有理数混合运算PPT课件
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3有理数的混合运算PPT课件(华师大版)
=-（4
5 7
7 ）4
1 8
=- 5 - 1 8
=- 5 1 8
复习有理数的运算律:
加法的交换律: 加法的结合律: 乘法的交换律:
a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba
乘法的结合律:
(ab)c=a(bc)
乘法的分配律:
a(b+c)=ab+ac
例3、（
7 4
-
7 8
-
172）（-
解：（1） 3+50÷22x（-1/5）-1
= 3+50÷22×(-1/5)-1
= 3+50÷4×(-1/5)-1
= 3+50×1/4× (1/5)-1 = 3-50×1/4×1/5-1 = 3-（5/2）-1 = -1/2
（ 先算乘方） （ 化除为乘） （确定积的符号） （再做乘法）
（最后做加减法）
解：原式=81
4
4 9
[6 11
（13
-
12 ）
2
1 5
1] 5
=81
4 9
4 9
[ 6 （11
1 6
）
2
1 5
1] 5
=81
4 9
4 9
[
1 5
1] 5
=81 4 4 0 99
=16
（3）、-22 （-2）2 32 （-2）3
解：-22 （-2）2 32 （-2）3 4 4 9 （-8） =-4+4+72 =72
有理数的混合运算
1.试区分（-2）3和-23的含义与数值？
解：含义： （-2）3表示-2的三次方， -23表示2的三次方的相反数；
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
《有理数的混合运算》 课件 (共25张PPT)
当堂训练
36 ( 1 1)2 ; 23
4 (3) 2 6; (2)3 13 ( 1 );
2 [(3) 2 (5) 2 ] (2);
解:原式 4 2 1 9 3 3
42 99
2 9
在有理数的混合运算中,我们要注意什么?
注意: (1)运算顺序 (2)符号
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或-24。其中红 色代表正数，黑色代表负数，J、Q、K分 别表示11、12、13。
二 教法学法分析
本节课我采用探究式教学法，师生互动，讲练结合 ，小 组合作游戏比赛等方式提高学生的学习兴趣巩固来学习效 果
一教材分析
本节课是在学生学习了有理数的加减乘除乘法运算的基础上，进一 步加深学生对有理数各运算的认识，同时起到复习全章的作用。有 理数的混合运算是一种基础的运算模型，在计算中占重要的地位， 为以后学习方程和函数奠定了基础。
解：
3
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
22
辨析:
2
2
4
6
1
3
3
正确解法:
解:原式
442 9
42 9
14 9
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
例 2
(3)2
2 3
(
《有理数的混合运算》PPT课件
知识讲解
典例精析
例1 计算：(1) 3 (1 1) 5 ; 5 32 4
解： (1) 3 (1 1) 5 5 32 4
3 ( 1) 4 5 65
2 . 25
(2)(2)3 1 5 1 (32). 66
(2)(2)3 1 5 1 (32 ) 66
8 1 5 1 (9) 66
答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
计算:(1)-|-32|-（ − 3）3-（2 − 1 − 3）×24；
34 8
(2)-14+(1-0.5)
×1
3
×
[2-（ − 3）2].
随堂训练
1.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
3 128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
8 1 (5 9) 6
8 1 (4) 6
8 2 22 . 33
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
在运算过程 中，巧用运 算律，可简
化计算.
解：原式=
9
(
11 9
)
= -11.
解： 原式=
9Байду номын сангаас
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11.
讨论交流: 你认为哪种方法
温故知新
知识讲解
有理数的混合运算
乘除运算（二级运算） （三级运算）乘方运算
8-23 (4) (7 5)
加减运算（一级运算）
在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？
1.8 有理数的加减混合运算 课件(共20张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
解题秘方：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后写成省略加号的和的形式.
知1－练
感悟新知
2-1.写成省略加号的和的形式后为－8－4－5+6 的式子是( )A. (－8) －( +4) －(－5) +(+6)B. －( +8) －(－4) －(+5) －( +6)C. (－8) + (－4) －(+5) +( －6)D. ( －8) －(+4) +( －5) －(－6)
凑整法
(2) － 0.6 － 0.08+ － 2 － 0.92+2 .
相反数结合法
知2－练
感悟新知
3-1.计算： (1) 4 －1.5+(－5 )－ (－2.75)
知2－练
感悟新知
(2) (－2 )－ (－15.5) + (－7 )+(－5 )
有理数的加减混合运算
第一步
统一成加法
运用加法运算律计算
知1－练
感悟新知
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式 .(1) －30－ (+8) －(+6) －(－17)；(2) －0.6+1.8－5.4+4.2.
例1
解题秘方：紧扣减法的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数 .
知1－练
感悟新知
解： －30－ (+8) －(+6) －(－17) = － 30+(－ 8) +(－ 6) +(+17) .
1.8 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
知1－讲
感悟新知
知识点
加减法统一成加法
知1－练
感悟新知
2-1.写成省略加号的和的形式后为－8－4－5+6 的式子是( )A. (－8) －( +4) －(－5) +(+6)B. －( +8) －(－4) －(+5) －( +6)C. (－8) + (－4) －(+5) +( －6)D. ( －8) －(+4) +( －5) －(－6)
凑整法
(2) － 0.6 － 0.08+ － 2 － 0.92+2 .
相反数结合法
知2－练
感悟新知
3-1.计算： (1) 4 －1.5+(－5 )－ (－2.75)
知2－练
感悟新知
(2) (－2 )－ (－15.5) + (－7 )+(－5 )
有理数的加减混合运算
第一步
统一成加法
运用加法运算律计算
知1－练
感悟新知
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式 .(1) －30－ (+8) －(+6) －(－17)；(2) －0.6+1.8－5.4+4.2.
例1
解题秘方：紧扣减法的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数 .
知1－练
感悟新知
解： －30－ (+8) －(+6) －(－17) = － 30+(－ 8) +(－ 6) +(+17) .
1.8 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
知1－讲
感悟新知
知识点
加减法统一成加法
有理数的混合运算-ppt-课件
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= -11
=-6+（-5）
=-11
填一填
计算下面的算式 (15分)
计算下面的算式 (20分)
挑战新高
做一做,自主探究 选择填空
①计算
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
202X
单击此处添加副标题内容
有理数的混合运算
汇报日期
是雄鹰就搏击长空
灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；
在练习中积累运算技巧，提高运算速度；
做到严谨细致，提高运算的准确性.
01
02
03
学习目标
学而时习之，不亦悦乎？
每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？
如有括号先算括号
先算乘方
再算乘除
最后算加减
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
例如
解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3)
计算 18－6÷(－2)－23 ×(－３)
＝18 －(－3)－(－24)
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
2.有不同级运#43; (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
3.带有括号的运算
你学过哪些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他！
结束寄语!
＝45
＝18 +3+24
= -11
=-6+（-5）
=-11
填一填
计算下面的算式 (15分)
计算下面的算式 (20分)
挑战新高
做一做,自主探究 选择填空
①计算
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
202X
单击此处添加副标题内容
有理数的混合运算
汇报日期
是雄鹰就搏击长空
灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；
在练习中积累运算技巧，提高运算速度；
做到严谨细致，提高运算的准确性.
01
02
03
学习目标
学而时习之，不亦悦乎？
每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？
如有括号先算括号
先算乘方
再算乘除
最后算加减
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
例如
解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3)
计算 18－6÷(－2)－23 ×(－３)
＝18 －(－3)－(－24)
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
2.有不同级运#43; (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
3.带有括号的运算
你学过哪些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他！
结束寄语!
＝45
＝18 +3+24
有理数的加减混合运算课件
02
有理数的加减法运算
有理数加法运算的定义和性质
定义
有理数加法运算是由加法交换律和结合律所定义的运算，即对于任意两个有理数a和b ，有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
性质
有理数加法运算具有交换律、结合律、单位元等性质。交换律是指加法满足交换律，即 a+b=b+a；结合律是指加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)；单位元是指加法存在
02
在进行加减混合运算时，应遵循 先括号后加减的原则，即先计算 括号内的运算，再进行加减混合 运算。
有理数加减混合运算的实例解析
实例1
计算$(-5) + 3 - (-2)$
解析
根据加减混合运算的顺序，先进行加法运算，再进行减法 运算。首先计算$(-5) + 3 = -2$，再计算$-2 - (-2) = -2 + 2 = 0$。
有理数加减法运算的法则
同号数相加或相减
异号数相加或相减
同号数相加或相减时，取相同的符号，并 将绝对值相加或相减。
异号数相加或相减时，取绝对值较大数的 符号，并将绝对值相减或相加。
加法结合律
在有理数的加减混合运算中，可以任意改 变加数的组合方式，结果不变。
减去一个数等于加上这个数的相 反数
在有理数的加减混合运算中，减去一个数 可以转化为加上这个数的相反数。
03
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的定义和性质
定义
有理数的加减混合运算是有理数的基 本运算之一，它包括加法、减法和加 减混合运算。
性质
有理数的加减混合运算具有交换律、 结合律和分配律等基本性质。
有理数的混合运算课件(共19张PPT)
11
解法二: 原式
9( 2) 9( 5)
3
9
6 (5)
11
书P67 --1、计算（1）（8）
(1)、
解：原式
36
(
1
2 )
6
36 1 36
1
课堂自主检测： 数学书第67页知识技能
课堂小结
回 头 一 看
一：确定运算顺序
1．若有括号，先算括号里面 的。
2.先乘方，再乘除，最后加 减。
3
解:(1) 8 (3)2(2)
原式 8 9 (2)
8 (18) 10
(2) 100 22 (2) ( 2)
3
原式 100 4 (2) ( 3)
25 3
2
22
简化运算：
加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：axb=bxa； 乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)； 乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc.
， 我
3．同级运算依照从左到右的 顺序运算；
想
二：根据运算法则，进行计
说
算
…
三：利用运算律，简化运算。
课时分层B第43-44页
(1 4)
(
4) 3
5 14
解
:
原式
(1 4)
5 14
(
4) 3
(5)
(
4) 3
20
3
有理数混合运算顺序：
• 1、如果有括号，先算括号里面的（小括号--中括号---大括号）
• 2、先算乘方，再算乘除，最后算加减 • 3、同级运算，从左到右
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2020年10月2日
9
2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的: 任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且 只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.
例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运 算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不 同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:
有理数加减乘除混合运算
2020年10月2日
1
一、运算法则 （一）加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
（二）减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b)
7 7 3 22 21
2 2 1 3 1 1 4 1 1
3 2 45 6
3 2
1 27
7 9
11 12
1 6
36
5
2020年10月2日
8
思考题:
1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0℃时,此 桥长400米,某天技术人员对桥进行实际测 量,发现桥短了0.088米,你知道当天的气温 是多少摄氏度吗?(己知气温每升或降1℃, 钢桥将伸长或缩短0.011米).
汇报人：XXX 谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
减法转化加法
2020年10月2日
2
（三）乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积为0。
（四）有理数除法法则:
除法转化为乘法
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何不为0的数都得0
2020年10月2日
3
二、运算律
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 乘法交换律：a b = b a 乘法结合律：( a b ) c = a ( b c )
2020年10月2日
5
五、填空
（1） 1与 1 的和的倒数是________; 35
x
（2）若|2x+6|+|3－y|=0,则 =_____;
y
（3）己知|m|=3,|n|=6,那么|mn|=_______.
2020年10月2日
6
六、计算
(1)3 (1.8)2 (251.8)2 11
6
6
(2)5 31 6(85 436 5)
(1)______________;
(2)______________;
(3)______________.
另有四个数3,－5,7,－13,可通过运算式(4)__________
使其结果等于24.
2020年10月2日
10
小结
今天, 我知道了…… 我学会了…… 我掌握了……
作业： 书Ｐ４８－４９
2020年10月2日
( 3 ) 8 . 5 4 1 4 2 ( 3 1 ) 0 5
(4) (12)(3)(0.2)5 35
(5)(618)(6) 5 1015 5
(6) (311 2)34 3(231 3)11 5
2020年10月2日
7
七.用简便方法计算下列各题:
13 1 3 1 7 1 7 1 1
分配律：a ( b + c ) = a b + a c
逆用分配律: a b + a c = a ( b + c )
2020年10月2日
4
三、运算方法
1、按运算顺序计算（有括号先算括号；无括号， 先乘除，后加减。）
2、应用运算律，适当改变运算顺序进行简便运算。
四、若a+b＞0,且a·b＞0,则______________; 若a+b＜0,且a·b＞0,则______________; 若a+b＞0,且a·b＜0,则______________; 若a+b＜0,且a·b＜0,则______________;