基于小波变换的图像处理综述
图像处理中的图像去噪算法综述
图像处理中的图像去噪算法综述随着现代科技的发展，图像处理在各个领域得到了广泛应用。
然而，由于图像采集过程中受到的噪声干扰，导致图像质量下降，降低了后续处理和分析的准确性和可靠性。
因此，图像去噪算法的研究和应用成为图像处理的重要方向之一。
图像去噪算法的目标是从包含噪声的图像中恢复原始图像，以降低噪声对图像质量的影响。
在实际应用中，图像噪声的类型和分布往往是复杂多样的，因此需要选择适合不同场景的去噪算法。
以下将对几种常见的图像去噪算法进行综述。
1. 统计学方法统计学方法通过建立噪声的统计模型来进行图像去噪。
常用的统计学方法包括高斯滤波、中值滤波和均值滤波。
高斯滤波是一种线性滤波器，通过对图像进行平滑处理来减少噪声。
中值滤波则是通过取窗口内像素的中值来代替当前像素值，从而降低噪声的影响。
均值滤波是将像素周围邻域内像素的平均值作为当前像素的新值。
2. 基于小波变换的方法小波变换是一种将信号分解成多个频带的方法，可以对图像进行多尺度分析。
基于小波变换的图像去噪方法通过去除高频小波系数中的噪声信息来恢复原始图像。
常用的小波去噪算法有基于硬阈值法和软阈值法。
硬阈值法通过对小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数设为0，大于阈值的系数保留。
而软阈值法在硬阈值法的基础上引入了一个平滑因子，将小于阈值的系数降低到一个较小的值。
3. 基于局部统计的方法基于局部统计的方法利用图像局部区域的统计特性来去除噪声。
其中，非局部均值算法（NL-means）是一种广泛应用的图像去噪算法。
NL-means 算法通过从图像中寻找与当前像素相似的局部区域，然后根据这些相似区域的信息对当前像素进行去噪。
该算法的优点是对各种类型的噪声都有较好的去除效果，并且能够保持图像的细节信息。
4. 基于深度学习的方法近年来，深度学习在各个领域得到了广泛应用，包括图像去噪领域。
基于深度学习的图像去噪方法通过训练一个适应性的神经网络来学习图像噪声和图像的复杂关系，从而实现去噪效果。
基于小波变换的图像处理方法研究
基于小波变换的图像处理方法研究近年来，小波变换技术在图像处理领域得到了广泛的应用。
它能够提取图像中的特征信息，减少图像噪声，较好地保留图像的细节等。
基于小波变换的图像处理方法，可以应用于医学影像诊断、卫星遥感图像处理等多个领域。
本文将介绍小波变换技术的一些基础知识，分析小波变换在图像处理中的应用，并探讨基于小波变换的图像处理方法研究。
一、小波变换的基础知识小波变换（Wavelet Transform）是一种能将时间序列信号或图像信号分解成不同尺度的子信号的数学变换技术。
在小波变换中，小波函数是用作基函数的，通过对小波基函数的线性组合，得到原始信号的一个系数序列，这个系数序列记录了不同尺度下信号的信息。
小波变换的优点之一是信号的时频局部性，它能够对信号的低频和高频部分进行分离。
二、小波变换在图像处理中的应用小波变换在图像处理中有着广泛的应用。
主要应用在图像压缩、噪声去除和边缘检测等方面。
在图像压缩中，小波变换可将图像分为不同频率的子带，其位于较低频段的子带较为平滑，可以用较少的信息来表示；其位于较高频段的子带包含了图像的细节信息，通过对子带系数进行量化和编码，可以实现图像压缩。
在噪声去除方面，小波变换可以通过阈值去除图像中的高频噪声，从而获得更好的图像质量。
在边缘检测方面，小波变换的多尺度分析特性可以用于提取图像中的边缘信息。
三、基于小波变换的图像处理方法研究基于小波变换的图像处理方法研究，是利用小波变换技术进行图像处理的一种方法。
在此方法中，首先对图像进行小波变换，然后根据具体的应用需求对小波系数进行处理，最后通过逆小波变换将处理后的小波系数重构成图像。
目前，该方法已经应用于图像增强、图像恢复和图像分割等多个领域。
在图像增强领域，基于小波变换的增强方法主要是通过增大图像中的高频分量，从而达到增强图像细节信息的目的。
该方法可以应用于医学影像诊断、高清视频制作等多个领域。
在图像恢复方面，基于小波变换的方法可以减少噪声干扰，恢复损坏的图像部分信息。
基于小波变换的图像处理方法优化
基于小波变换的图像处理方法优化在数字图像处理领域中，小波变换被广泛应用于信号分析和图像处理等领域。
小波变换可以将图像分解成不同尺度和频率的子图像，能够提取图像中不同的特征信息，因此在图像去噪、图像压缩、图像增强等方面有着广泛的应用。
然而，小波变换作为一种线性变换，其处理结果往往存在着较大的误差和失真。
因此，在实际应用中，需要通过优化小波变换的方法，提高图像处理的精度和质量。
本文将介绍基于小波变换的图像处理方法的优化，并针对不同的图像处理任务，提供相应的优化方法。
一、图像去噪图像去噪是数字图像处理中的一个重要任务。
传统的小波变换去噪方法采用硬阈值或软阈值来对小波系数进行剪切，以从噪声中重构图像。
然而，传统的小波变换去噪方法容易出现阈值选取不当、失真过大等问题。
为了解决这些问题，提出了基于小波变换的去噪方法。
该方法使用二维小波变换将图像表示为一组不同尺度和频率的分量。
通过对各个分量进行统计分析，确定哪些分量包含有用信息，哪些分量包含噪声信息。
然后，通过对含有噪声信息的分量进行适当的调整，完成图像去噪的过程。
二、图像增强图像增强是数字图像处理中的一个重要任务。
图像增强的目的是增强图像中的细节信息，使图像更加清晰、鲜明。
传统的小波变换图像增强方法采用增益调节和灰度变换等方式，在增强图像对比度的同时也会引入一定的失真。
因此，针对传统方法存在的问题，本文介绍了一种改进的小波变换图像增强方法。
该方法使用小波分析技术将图像分解为一组不同频率的子图像，在分析各个子图像时，同时考虑到它们对整体图像质量的影响。
然后，在各个子图像的基础上，应用灰度匹配和去模糊技术来进行增强，以达到更好的效果。
三、图像压缩图像压缩是数字图像处理中的一个重要任务。
图像压缩的目的是减少存储和传输的开销，使得数据处理更加方便和高效。
传统的小波变换图像压缩方法采用了多种技术，如压缩编码、离散余弦变换和离散小波变换等。
而在这些方法中，基于小波变换的压缩方法被广泛应用。
基于小波分析的图像处理报告
题目：小波分析在图像处理中的应用专业：学号：学生姓名：指导教师：年月日目录1 引言 (3)2 小波分析的基本理论 (4)2.1 概述 (4)2.2 小波变换基础 (4)2.3 离散小波变换 (6)3 几种常用的小波 (8)3.1 Haar小波 (8)3.2 Daubechies（dbN）小波系 (8)3.3 Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系 (8)3.4 Coiflet（coifN）小波系 (8)3.5 SymletsA（symN）小波系 (9)3.6 Mexican Hat（mexh）小波 (9)3.7 Meyer函数 (9)4．小波分析用于图像压缩 (10)4.1 图像压缩概述 (10)4.2 程序流程图 (11)4.3 主要调用命令 (10)5 小波分析用于图像去噪 (12)5.1 图像去噪概述 (12)5.2 主要调用命令 (12)5.3 程序流程图 (13)6 运行结果 (14)6.1图像压缩结果 (14)6.2 图像去噪结果 (15)参考文献 (16)附录 (17)1 引言小波分析属于时频分析的一种，传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础上的，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。
为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论：短时傅立叶变换、Gabor变换、时频分析、小波变换、分数阶傅立叶变换、线调频小波变换、循环统计量理论和调幅-调频信号分析等。
其中，短时傅立叶变换和小波变换也是应传统的傅立叶变换不能够满足信号处理的要求而产生的。
短时傅立叶变换分析的基本思想是：假定非平稳信号在分析窗函数g（t）的一个短时间间隔内是平稳（伪平稳）的，并移动分析窗函数，使)tgf在不同的有限t-(τ()时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。
基于离散小波变换的图像处理技术研究
基于离散小波变换的图像处理技术研究图像处理技术已经成为现代科学和技术发展的一个重要领域。
其中，离散小波变换是一种广泛应用的图像处理方法。
它不仅可以对图像进行压缩和去噪，还可以应用于图像分析和识别等方面。
本文将探讨离散小波变换在图像处理中的应用，并对其进行详细的研究。
1. 离散小波变换的基本原理离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）是一种基于小波分析的信号处理技术。
其基本原理是将原始信号分解成不同尺度的频带，分别进行处理，最后再将处理结果合成为新的信号。
离散小波变换可分为一级变换和多级变换，一级变换是将原始信号分解成两个不同尺度的频带，即低频部分和高频部分。
2. 离散小波变换在图像处理中的应用离散小波变换在图像处理领域中有着广泛的应用。
其中，最常见的是对图像进行压缩和去噪。
在图像压缩中，离散小波变换可以将图像分解成不同尺度的频带，将高频部分进行量化，从而减小图像大小。
在图像去噪领域中，离散小波变换可以将带噪声的图像分解成多个频带，并对高频细节部分进行滤波处理，从而消除噪声。
除此之外，离散小波变换还可以应用于图像分割和图像识别等方面。
在图像分割中，可以使用一级和多级离散小波变换将图像分解成不同频带，从而实现对不同频率信息的提取。
在图像识别中，可以使用离散小波变换将图像进行特征提取和处理，从而实现图像分类和识别。
这些应用都充分发挥了离散小波变换在图像处理领域中的优势。
3. 离散小波变换的实现方法离散小波变换的实现方法有两种：一种是分解-重构法，另一种是快速小波变换（Fast Wavelet Transform，FWT）。
其中，分解-重构法是离散小波变换的基本方法，其原理是将原始信号进行多次分解，然后重构出一组新的频率尺度系数。
这种方法需要耗费大量的计算资源，但可以实现任意长度的离散小波变换。
FWT是一种高效、快速的小波变换方法。
它基于小波细节系数的重采样，从而实现了更快的计算速度。
基于小波变换的图像处理.
基于小波变换的数字图像处理摘要：本文先介绍了小波分析的基本理论，为图像处理模型的构建奠定了基础，在此基础上提出了小波分析在图像压缩，图像去噪，图像融合，图像增强等图像处理方面的应用,最后在MATLAB环境下进行仿真，验证了小波变化在图像处理方面的优势。
关键词：小波分析；图像压缩；图像去噪；图像融合；图像增强引言数字图像处理是利用计算机对科学研究和生产中出现的数字化可视化图像信息进行处理，作为信息技术的一个重要领域受到了高度广泛的重视。
数字化图像处理的今天，人们为图像建立数学模型并对图像特征给出各种描述，设计算子，优化处理等。
迄今为止，研究数字图像处理应用中数学问题的理论越来越多，包括概率统计、调和分析、线性系统和偏微分方程等。
小波分析，作为一种新的数学分析工具，是泛函分析、傅立叶分析、样条分析、调和分析以及数值分析理论的完美结合，所以小波分析具有良好性质和实际应用背景，被广泛应用于计算机视觉、图像处理以及目标检测等领域，并在理论和方法上取得了重大进展，小波分析在图像处理及其相关领域所发挥的作用也越来越大。
在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。
但短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行，所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。
而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。
本文介绍了小波变换的基本理论，并介绍了一些常用的小波函数，然后研究了小波分析在图像处理中的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像增强等,本文重点在图像去噪，最后用Matlab进行了仿真[1]。
1小波分析理论小波分析的思想最早出现在1910年Haar 提出了小波规范正交基。
基于小波变换的图像处理技术研究
基于小波变换的图像处理技术研究随着计算机技术的不断发展和进步，图像处理技术也得到了广泛的应用和发展。
作为图像处理技术的一种重要手段，小波变换技术因其良好的性能和广泛的应用领域，受到了越来越多的关注和研究。
本文将着重介绍基于小波变换的图像处理技术研究。
一、小波变换的基本概念小波变换是一种基于频域的信号分析技术，其本质是一种将信号分解为不同尺度和频率的方法。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换存在着更好的确定性和分辨率，并且能够对信号的瞬时特征进行更好的分析。
因此，小波变换在信号处理、图像处理等领域都有着广泛的应用。
二、基于小波变换的图像处理技术1. 小波去噪小波去噪是小波变换在图像处理中最为常见的应用之一。
通过小波变换，图像信号可以被分解为不同的频率和尺度，进而对其进行去噪处理。
与传统方法相比，小波去噪技术不仅能够更好地去除图像的噪声，同时也能够保留图像的细节特征，从而得到更加清晰的图像。
2. 小波变换与压缩在图像压缩领域中，小波变换也被广泛应用。
通过对图像进行小波分析，可以将其分解为多个子带信号，然后根据不同子带的重要性进行压缩。
与传统方法相比，基于小波变换的压缩技术不仅能够实现更好的压缩比，同时也能够保留图像的细节特征，从而得到更加高质量的压缩图像。
3. 小波变换与特征提取基于小波变换的特征提取技术在图像处理中也有着广泛的应用。
通过对图像进行小波分析，可以将其分解为多个子带信号，进而提取出不同频率和尺度的图像特征。
在物体识别、图像检索等领域中，基于小波变换的特征提取技术能够提高图像识别的准确性和效率。
三、结语总的来说，基于小波变换的图像处理技术具有很多优秀的特性，可以广泛应用于信号处理、图像压缩、特征提取等领域。
与传统的方法相比，小波变换能够更好地保留图像的细节信息，同时也能够更好地处理噪声等干扰因素。
随着计算机技术的不断发展，相信基于小波变换的图像处理技术将会在未来得到更加广泛和深入的应用和研究。
基于小波变换的图像处理
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊目录第一章绪论 (1)第二章图像处理概述 (4)2.1图像处理概念 (4)2.2图像处理技术 (4)第三章小波变换的基本理论 (6)3.1 从傅立叶变换到小波变换 (6)3.1.1 傅里叶变换 (6)3.1.2 短时傅里叶变换 (6)3.1.3小波变换 (7)3.2连续小波变换 (7)3.2.1一维连续小波变换 (7)3.2.3高维连续小波变换 (9)3.3离散小波变换 (10)3.4小波包分析 (11)3.4.1小波包的定义 (11)3.4.2小波包的性质 (12)3.4.3小波包的空间分解 (13)3.4.4小波包算法 (14)第四章基于小波变换的图像平滑技术 (15)4.1基于小波变换的图像平滑 (15)4.2传统的图像平滑技术 (18)4.2.1邻域平均法 (19)4.2.2中值滤波法 (20)4.3 小波变换用于图像平滑的优势 (21)第五章基于小波变换的图像增强技术 (23)5.1基于小波变换的图像增强 (23)5.1.1 二维小波分解 (23)5.1.2 分解系数增强 (24)5.1.3 小波重构 (25)5.2传统的图像增强技术 (26)5.2.1基于空间域的图像增强 (27)5.2.2 基于频率域的图像增强 (28)5.3 小波变换用于图像增强的优势 (29)第六章基于小波变换的图像去噪技术 (31)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊6.1图像去噪的原理 (31)6.1.1利用小波包图像去噪原理 (31)6.1.2新型阈值量化方法 (31)6.2基于小波变换的图像去噪 (34)6.3小波变换用于图像去噪优越性 (38)第七章基于小波变换的图像压缩技术 (39)7.1图像压缩的原理 (39)7.1.1实现图像压缩的一般步骤 (39)7.1.2图像压缩的基本方法 (39)7.1.3图像压缩的基本过程 (40)7.2基于小波变换的图像压缩 (41)7.3小波变换用于图像压缩的优势 (43)结论 (45)致谢 (46)主要参考文献 (47)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊第一章绪论图像处理广义上包含图像处理、图像分析和图像理解等内容。
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Value Engineering 1小波变换的定义小波分析是对Fourier 分析的一个重要补充和完善。
因此，小波变换的定义应该是尽可能的由少数几个函数生成的；而理想的小波基应该是类似于Fourier 分析的。
小波分析主要可以分为两个变换，即连续小波变换和离散小波变换。
2小波分析处理图像的发展小波分析是一个不断发展的过程，经历“应用-理论-应用”的循环过程。
小波分析是多学科交叉理论的结晶，包含泛函数分析、数值分析、分形理论、信息论、调和理论以及逼近论和时频分析等。
并提出一种自适应的时-频局部化方法，可在时-频域任意转换，可聚焦任意信号的时段和频段，称为数学中的“望远镜”和“显微镜”。
小波变换是Fourier 变换的深层次发展，是近年来工程领域关注的热点，将小波分析用于无损检测、医学CT 、构件探伤等。
小波起源就与信号处理密不可分，1984年，法国工程师J.Morlet 和Grossman 对地质信号的分界提出了伸缩、平移的概念，首次提出”Wavelets ”一词。
1985年，法国大数学家Meyer 提出光滑正交小波的理念，证明一维小波的存在性，构造出小波函数，是小波数学理论的先驱。
随后与他的学生Lemarie 提出多尺度分析的思想。
1988年，比利时数学家Ingrid Daubechies 构造出具有紧支撑的有限光滑小波函数，并撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets ）》为小波研究和应用领域的专家学者提供了系统的小波理论讲解。
1989年，Mallat 在多分辨的基础上，构造mallat 算法进行分解和重构，打开了小波应用的大门。
1990年，Latto 和Tenenbaum 将小波分析用于偏微分方程求解，为小波分析的普及、发展及应用提供了动力。
3小波在图像处理中的主要应用：3.1图像变换小波变换具有捕获点奇异性的能力，而一维信号中的奇异性主要表现为点奇异性，因此，利用小波变换处理一维信号可以取得很好的效果。
图像变换相当于是对数字图像阵列的预处理。
因为图像阵列维数相对较大，能够直接进行处理复杂度高、计算繁复，就需要一种算法将它变换，减少计算量，小波变换亦能达到良好去除冗余度的效果。
3.2图像压缩数字图像的压缩目的即减少图像所需的比特数，经小波变换，通过时间域压缩图像的压缩比比传统的压缩方法高，速度快，而压缩后要能够保持信号与图像的特征基本是不变的，这也是一种有损压缩，但是在传递中抗干扰能力相对较强。
Shappro 推倒出离散正交小波变换，提出“嵌入”式的“零树”小波编码图像压缩方法，相比于其它图像编码方法压缩比高、无方块效应。
目前，基于小波变换的基础发展起来的图像编码方法称为新的静止图像压缩标准。
而基于小波变换分析的压缩方法比较成功的是格型矢量量化小波系数编码，小波包最优基方法，多级树集合分裂算法（SPIHT ），小波域多尺度ARMA 模型纹理方法等。
3.3图像增强与恢复图像去噪方法分空域滤波、频域滤波和最优线性滤波法。
Donoho 和Johnstone 在高斯噪声模型下，应用多维独立正态变量决策理论，提出了小波阈值去噪方法和改进的信号去噪的软阈值方法和硬阈值方法，推导出VisuShrink 阈值公式及SureShrink 阈值公式，从理论上证明该阈值是渐进最优的。
Weaver 等人通过分析小波变换高频、低频系数的相关特性，提出基于小波变换域内高、低系数相关的去噪方法。
图像复原即利用模糊理论、粗糙集理论等去模糊，研究表明，模糊图像是由降质函数与清晰图像卷积得到，通过分析使图像模糊的因素，如高斯噪声、脉冲噪声、白噪声等，建立图像退化模型，根据采集图像提供的资料恢复清晰的图像。
3.4图像分割———————————————————————作者简介：黄奎（1990-），男，重庆人，硕士，研究方向为水工结构工程。
基于小波变换的图像处理综述Overview of Image Processing Based on Wavelet Transform黄奎HUANG Kui（重庆交通大学，重庆400074）（Chongqing Jiaotong University ，Chongqing 400074，China ）摘要：小波分析主要广泛应用在科学研究和工程技术中。
虽然在现阶段的小波理论相对成熟，近些年关于小波理论的应用和研究也在不断的发展和更新。
小波变化在图像处理领域中的应用也囊括图像与处理的所有方面。
本文通过介绍小波变换的起源，将小波应用在图像处理中的压缩、还原图像、边缘检测和图像分割，宏观剖析小波的研究现状历史、发展动向及优势。
Abstract:The wavelet analysis is widely used in scientific research and engineering technology.Although the wavelet theory is relatively mature at this stage,the application and researches on the wavelet theory in recent years is also in constant development and renewal.The application of wavelet transform in image processing covers all aspects of image processing.Through the introduction of the origin of wavelet transform,and by applying wavelet in image compression,image restoration,edge detection and image segmentation,this article analyzes the research situation,development trend and advantage of wavelet.关键词：小波分析；图像；应用；边缘检测；宏观剖析Key words:wavelet analysis ；image ；application ；edge detection ；macro analysis 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）08-0255-02·255·DOI:10.14018/13-1085/n.2015.08.143价值工程图像分割是将一幅图像按照边缘或者区域分解进行一些有意义的部分的过程就是图像分割。
把图像中具有不同灰度、颜色、边界或纹理的各个目标及背景的像分离出来是图像处理技术的重点和热点。
目前主要有基于区域生成的分割方法、基于边界检测的分割方法和区域生成与边界检测的混合方法，但是任何一种方法都有它的针对性和局限性，因此图像分割原理急需补充与发展。
3.5图像分析与理解Mallat 等最早就是将小波变换应用于信号的奇异性检验以及图像多尺度边缘提取中的，还取得较为满意的试验结果；而Lian ，Chang ，Mallat ，Laineand ，Fan 等人将离散小波，小波包和小波框架的分解主要应用于纹理分析，提出了在小波或小波包变换区域内进行多尺度的纹理特征的提取以及纹理分类和纹理分割的方法；Allen 等人利用小波进行图像的多尺度匹配。
通过图像分析，研究图像中的目标及其相互之间的联系并做出对图像内容含义的理解以及对客观事实的解释，从而指导规划和行动。
4小波在图像处理中的优势：①局部性：具有表征局部特征的能力。
小波变换在在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率（窄分析窗口），低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率。
②能量压缩性：能够用少量的大幅值系数表示图像的主要特征，降低冗余度。
③还原性好：对于数字化图像，只要像素阵列完整存储和传输，利用小波处理图像能无损复原原图像。
④处理精度高：数字图像处理的单位是像素点，而像素点的位置和灰度都是量化的。
我们可以通过调整像素的间距和灰度的量化数量级来改变图像的精度。
⑤适用面广：由于数字图像处理适用于所有图像，因此我们处理的就只是图像数字化后的数字阵列。
⑥灵活性高：模拟图像处理只能进行线性运算，而数字图像处理就是一个离散的数学问题，而小波分析则可用于任何数字化图像。
参考文献：[1]胡广书.现代信号处理教程[M].北京：清华大学出版社，2007：240-258.[2]I.Daubechies.Ten Lectures on Wavelets.Philadelphia,PA:SIAM,1992.[3]I.Daubechies.Orthonormal bases of compactly supported m.on Pure and Appl Math 1988,41(7):909-996.[4]Shapiro J M.Embedded image coding using zerotree of wavelet coefficients.IEEE Trans.Signal Processing,1993,41(12):3445-3462.[5]D.L.Donoho,I.M.Johnstone.Ideal spatial adaptation by waveletshrinkage.Biometrika,1994,81(3):425-445.[6]S.Mallat,W.L.Hwang,Singularity detection and processing with wavelets,IEEE Trans.on Information Theory,1992,38(2):617-643.[7]Chang and C.Kuo.Texture analysis and classificatrion with tree -structured wavelet transform.IEEE Trans.Image Proc.,1993,2(4):429-441.[8]R.Allen,F.Kamangar and E.Stokely,Laplacian and orthonor －mal pyramid decomposions in coarse -to -fine registration.IEEE trans.SP,1993,141:3536-3541.0引言在日常生活中，人们经常运用手机和固定电话进行语音呼叫来进行通信联系。
在公网的运用中，电话号码和使用者的关系，相对比较固定，但是铁路的运用却有自己的特点，同一机车可以担当不同的车次，运行在不同的线路，按照需求与不同的调度用户联系。