等高线法土方计算
土石方常用计算方法
土石方常用计算方法摘要：土石方工程是建筑工程中的重要环节之一，其合理的计算方法对于工程的顺利进行至关重要。
本文将介绍土石方工程中常用的计算方法，包括土方开挖量计算、填方体积计算、土方运输量计算等。
一、土方开挖量计算土方开挖量计算是土石方工程的首要任务，准确的计算结果能够有效指导开挖工作的进行。
常用的土方开挖量计算方法主要有以下几种：1. 交界点法：按照建筑工程规范，将土方挖方区域划分为多个小块，并确定交界点。
通过测量交界点处的高程，计算每个小块的土方开挖量，然后将各个小块的开挖量累加即可得到总开挖量。
2. 等高线法：根据工程图纸上的等高线，将土方开挖区域划分为多个等高线间的区域，并计算每个区域的土方开挖量，然后将各个等高线间的开挖量累加即可得到总开挖量。
3. 平均地面高程法：根据工程图纸上标注的平均地面高程，结合土方开挖深度，计算每个土方开挖区域的土方开挖量，然后将各个区域的开挖量累加即可得到总开挖量。
二、填方体积计算填方体积计算是土石方工程中的另一个重要计算环节，它直接关系到土方工程的设计和施工进度。
常用的填方体积计算方法主要有以下几种：1. 积分法：将填方区域划分为多个小块，并在每个小块上测量地面高程和填方高程，然后计算每个小块的填方体积，最后将各个小块的体积累加即可得到总填方体积。
2. 梯形法：根据填方区域的地面高程和填方高程，将填方区域视为一系列梯形，计算每个梯形的面积，然后将各个梯形的面积相加即可得到总填方体积。
3. 等高线法：根据工程图纸上的等高线，将填方区域划分为多个等高线间的区域，并计算每个区域的填方体积，然后将各个等高线间的体积累加即可得到总填方体积。
三、土方运输量计算土方运输是土石方工程中的一个重要环节，准确计算土方运输量有助于合理安排施工进度和资源调配。
常用的土方运输量计算方法主要有以下几种：1. 单车运输量法：根据工程图纸上填方和挖方区域的体积计算结果，以及每车的装载量，计算每一车所需的运输量，然后将各个区域的运输量累加即可得到总运输量。
南方CASS软件该怎样计算土方量
（使用该方格网计算土方前，须使用PLine复合线围取闭合的土方量计算边界，一定要闭合，但是尽量不要拟合。
因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。
）用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网。
（1）设计面是平面时的操作步骤：选择“工程应用方格网法土方计算”命令。
命令行提示：“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）。
屏幕上将弹出方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需的坐标文件（原始的地形坐标数据）；在“设计面”栏选择“平面”，并输入目标高程；在“方格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20米。
由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。
但如果给的值太小，超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的。
点击“确定”，命令行提示：最小咼程=,最大咼程=总填方=立方米, 总挖方=立方米同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线（绿色折线），并给出每个方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方。
（2）设计面是斜面时的操作步骤：设计面是斜面的时候的，操作步骤与平面的时候基本相同，区别在于在方格网土方计算对话框中“设计面”栏中，选择“斜面【基准点】”或“斜面【基准线】”A.如果设计的面是斜面（基准点），需要确定坡度、基准点和向下方向上一点的坐标，以及基准点的设计高程。
点击“拾取”，命令行提示：点取设计面基准点：确定设计面的基准点；指定斜坡设计面向下的方向：点取斜坡设计面向下的方向；B.如果设计的面是斜面（基准线），需要输入坡度并点取基准线上的两个点以及基准线向下方向上的一点，最后输入基准线上两个点的设计高程即可进行计算。
点击“拾取”，命令行提示：点取基准线第一点：点取基准线的一点；点取基准线第二点：点取基准线的另一点；指定设计高程低于基准线方向上的一点：指定基准线方向两侧低的一边；（3）设计面是三角网文件时的操作步骤：（适用于有多个不同设计高程的平整场地，使用该方式进行土方计算前，须使用设计高程建立DTM E角网，并使用“等高线/三角网存取/写入文件”保存为*.sjw文件）首先，在方格网土方计算对话框中，顶部选择所需的坐标文件（原始的地形坐标数据）。
土方计算
土方工程量计算土方工程分两类，一是建筑场地平整土方工程量，或称一次土方工程量；一是建筑、构筑物基础、道路、管线工程余方工程量，也称二次土方工程量。
土方量的计算工作，就其要求精度不同，可分为估算和计算二种。
估算一般用于规划阶段，而施工设计时，土方量则必须精确计算。
计算土方量的方法很多，常用的大致可以归纳为以下四类：体积公式估算法、断面法、等高面法、方格网法。
体积公式估算法体积公式估算法，就是利用求体积的公式计算土方量。
在建园过程中，把所设计的地形近似地假定为锥体、棱台等几何形体，然后用相应的公式进行体积计算。
这种方法简易便捷，但精度不够，一般多用于估算。
各种近似于几何行状的土方计算公式如下所列。
圆锥体 V=1/3∏r²h圆台体 V=1/3∏h(r1²+r2²+r1+r2)球缺体 V=∏h/6(h2+3r²)棱锥体 V=1/3 V=1/3s·h棱台体 V=1/3h(s1+s2+ s1 s2-2)式中 V----土方体积（m3）r----土体半径（m）s----土体底面积（m2）h----土体高度（m）r1----圆台上底半径（m）r2----圆台下底半径（m）断面计算法断面法是一种常用的土方量计算方法，多用于园林地形横纵坡度有规律变化的地段。
当采用高程流水箭头法进行竖向设计时，用断面法计算土方量比较方便。
但是这种方法的计算精度也不很高。
采用断面法计算土石方工程量的方法和步骤如下：绘制断面图根据地形变化和竖向规划的情况，在向布置图上先绘出横断面线，绘制方式见图4-24。
断面的位置应设在自然地形变化较大的部位；而断面图的走向，则一般垂直于地形等高线为宜。
所取断面的数量多少，取决于地形变化情况和对计算结果准确程度的要求。
地形复杂，要求计算精度较高时，应多设断面，断面的间距可为10~30m；地形变化小且变化均匀，要求进做初步估算时，断面可以小些，取断面的间距可为40~100m。
土方测量方法
土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。
工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。
如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。
1、断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。
上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。
断面法的表达式为(1)在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。
土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。
但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
2、方格网法计算对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。
这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。
在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。
现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。
2.1杨赤中推估杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。
2.2待估点高程值的计算首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。
绘制方格时要根据场地范围绘制。
由离散高程点计算待估点高程为（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。
等高线土方量计算
等高线土方量计算等高线土方量计算是土木工程中常见的一项重要工作。
等高线土方量计算主要是根据工程设计图纸上的等高线图，通过对地形的测量和计算，确定出地面表面不同高度等高线之间的土方量，并根据需要进行修整、挖填方等土方工程。
首先，需要在实地进行测量，根据设计图纸上的等高线图，确定等高线间隔，一般等高线间隔为1米或0.5米。
然后，在现场确定土方量计算网格。
土方量计算网格的大小通常根据不同工程的要求来确定，可以是5米×5米、10米×10米等。
确定好土方量计算网格后，需要在每个网格的四个角处测量出该点的高度值，并记录在相应的网格上。
接下来，需要使用插值法来确定等高线之间的高度。
插值法可以是线性插值法、三角形插值法等。
具体的插值方法可根据实际工程的要求来选择。
通过插值法，可以得到每个土方量计算网格上的高度值，进而确定等高线之间的高度差。
然后，根据等高线之间的高度差，可以计算出每个土方量计算网格的土方量。
土方量的计算可以根据四边形法或三角形法来进行。
四边形法是指将每个土方量计算网格划分为若干个四边形，然后根据四边形的面积和高度差来计算土方量。
三角形法是指将每个土方量计算网格划分为若干个三角形，然后根据三角形的面积和高度差来计算土方量。
具体的计算方法可以根据实际情况和要求来确定。
最后，将每个土方量计算网格的土方量累加起来，即可得到整个等高线图中的土方量。
等高线土方量计算在土木工程中的应用非常广泛。
它可以用于道路、铁路、水利、园林绿化等各个领域的土方工程。
通过等高线土方量计算，可以准确地确定土方工程的土方量，从而合理安排施工计划，控制工程造价，提高土方工程的施工效率。
总之，等高线土方量计算是土木工程中一项重要的工作，通过测量、插值和计算，可以准确地确定出地面不同高度等高线之间的土方量，并为土方工程的施工提供了重要的依据。
计算场地设计标高
1.1.2.3等高线的水平间距的大小,表示地形的缓或陡。如疏则缓,密则陡。等 高线的间距相等,表示该坡面的角度相同,如果该组等高线平直,则表示该地形是 一处平整过的同一坡度的斜坡。
1.1.2.4等高线一般不相交或重叠,只有在悬崖 处等高线才可能出现相交情况。在某些垂直于地 平面的峭壁、地坎或挡土墙驳岸处等高线才会重 合在一起。
1.2.1 场地的竖向规划设计
确定场地设计标高考虑的因素：
(1) 满足生产工艺和运输的要求； (2) 尽量利用地形，减少挖填方数量； (3)争取在场区内挖填平衡，降低运输费; (4)有一定泄水坡度，满足排水要求。 场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定： (1)小型场地――挖填平衡法 (2)大型场地――最佳平面设计法
性影响，余土加宽边坡)，计算各方格挖、填土方工程量。
解：(1) 计算场地设计标高
(2) 根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高 以场地中心点(几何中心o)为 ，由式得各角点设计标高为： 其余各角点设计标高均可求出，详见图2.12。
(3) 计算各角点的施工高度 得各角点的施工高度(以“+”为填方，“-”为挖方)：
1.1 等高线的概念与性质
1.1.1 等高线的概念 等高线是一组垂直间距相等、平行于水平面的假想面, 与自然地貌相交切所得到的交线在平面上的投影，见图1-1-2。给这组投影线 标注上相应的数值,便可用它在图纸上表示地形的高低陡缓、峰峦位置、坡谷 走向及溪池的深度等内容。
图1-1-2等高线的概念
1.1.2等高线性质 1.1.2.1在同一条等高线上的所有的点， 其高程都相等。 1.1.2.2每一条等高线都是闭合的。由 于图框的限制,在图纸上不一定每根等高线 都能闭合,但实际上它们还是闭合的.为了 便于理解，我们假设地基土被图框垂直下 切,形成一个地块,见图1-1-3。由图上可以 看到没有在图面上闭合的等高线都沿着被 切割面闭合了。
露天矿山土石方计算方法
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中图分类号：ＴＢ２２ 文献标识码：Ａ
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文章编号：１０００－８８４５（２０１７）：ｌ增ｎ：０］一２１４—０５
露天矿山土石方计算方法
郭兴军
（新疆维吾尔自治区地质矿产勘查开发局第一水文工程地质大队，新疆乌鲁木齐８３００９１） 摘要：介绍露天矿山常用土石方计算方法：等高线法、断面法、方格网法、ＤＴＭ法。结合和静县备战铁矿的环境等 因素采用实测数据建立数字地面模型，采用ＣＡＳＳ７．１绘图软件对数据进行处理并计算。 关键词：数字地面模型；等高线法；断面法；方格网法；ＤＴＭ法
山剥采施工期间只能为作业指导提供估算数据，不
能作为计量数据。
》
心．
１’—— Ｉ
各方格节点高程，利用体积计算公式得出各方格土
中ｒＴ程应用模块可较快算出方量（图ｂ）。即
Ｋ＝（Ｓ。＋ｓ。）ｈｉ２…………（１）
式中Ｊｓ。、．ｓ。为相邻两等高线所围成的面积，ｈ
为相邻两等高线间的高差。 设Ｓ、Ｓ、Ｓ、Ｓ为各等高线所围成的面积，ｈ为等
ｙ＝∑∽＝∑“ｓＨ＋５．）ｄ。／２…・‘（８）
断面法计算土石方量，在南方ＣＡＳＳ成图软件操
作流程：输入地形图一确定计算范围一采集高程点 数据一设计高程编辑（原地面高程）一绘制断面一计 算断面土石方量，具体实施及计算区间或设计方量
２土石方量计算原理
２．１等高线法 当地面起伏较大，坡度变化较多时采用等高线
法估算土石方量，地形图精度较高时更合适。等高
线法与方格网法大致相同，等高线法是计算场地平 均高程的方法１２１。
收稿日期：２０１ ７－０５—０９：修订日期：２０ｌ ７—０６一（）７；作者Ｅ－ｍａｉｌ：１１０６３３７３２（ｉ９ｑｑ
49 根据等高线平整场地
根据等高线平整场地在工业与民用建筑工程中，通常要对拟建地区的自然地貌加以改造，整理成为水平或倾斜的场地，使改造后的地貌适于布置和修建建筑物，便于排泄地面水，满足交通运输和敷设地下管线的需要。
这些改造地貌的工作称为平整场地。
在平整场地中，为了使场地的土石方工程合理，即填方与挖方基本平衡，往往先借助地形图进行土石方量的概算，以便对不同方案进行比较，从而选出其中最优方案。
场地平整的方法很多，其中设计等高线法是应用最广泛的一种，下面着重介绍这种方法。
一、设计成水平场地的土石方计算对于大面积的土石方估算常用此法。
如8-11，要求将原有一定起伏的地形平整成一水平场地，其步骤如下：1、绘方格网并求各方格顶点的高程在地形图的拟平整场地内绘制方格网。
方格网的大小取决于地形的复杂程度、地形图比例尺大小，以及土石方概算精度，一般为10m或20m。
然后根据等高线目估内插各方格顶点地面高程，并注记在格点右上方。
2、计算设计高程设计高程应根据工程的具体要求来确定。
大多数工程要求要求挖填土石方量大致平衡，这时，设计高程的计算方法是：将每一方格4个顶点的高程加起来除以4，得到各方格的平均高程H i，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数n，就得到设计高程H0，即：实际计算时并非这样，而是根据方格顶点的地面高程及各方格顶点在计算每格平均高程时出现的次数来进行计算的。
从图中可以看出：方格网的角点A1、D1、D5、B5、A4的地面高程，在计算平均高程时只用到一次，边点A2、A3、B1、C1、C5、D2、D3、D4的高程用了二次。
拐点B4的高程用了三次，而中间点B2、B3、C2、C3、C4的高程用了四次。
因此，将上式按各方格顶点的高程在计算中出现的次数进行整理，则：（8-4-1）现将8-11中各方格顶点的高程及方格总数代入式（8-4-1）得设计高程为33.04m。
在地形图中内插出33.04m等高线（图中虚线），这就是不挖不填的边界线，成为填、挖边界线，又叫零线。
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8.2.4 等高线法土方计算
用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。
但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。
一般来说，这些图上都会有等高线，所以，CASS 2008开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。
用此功能可计算任两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。
由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。
点取“工程应用”下的“等高线法土方计算”。
屏幕提示：选择参与计算的封闭等高线可逐个点取参与计算的等高线，也可按住鼠标左键拖框选取。
但是只有封闭的等高线才有效。
回车后屏幕提示：输入最高点高程：<直接回车不考虑最高点>
回车后：屏幕弹出如图8-40总方量消息框；
图8-40 等高线法土方计算总方量消息框
回车后屏幕提示：请指定表格左上角位置：<直接回车不绘制表格>在图上空白区域点击鼠标右键，系统将在该点绘出计算成果表格，
如图8-41：
图8-41等高线法土方计算
可以从表格中看到每条等高线围成的面积和两条相邻等高线之间的土方量，另外，还有计算公式等。
8.2.5 区域土方量平衡
土方平衡的功能常在场地平整时使用。
当一个场地的土方平衡时，挖掉的土石方刚好等于填方量。
以填挖方边界线为界，从较高处挖得的
土石方直接填到区域内较低的地方，就可完成场地平整。
这样可以大幅度减
少运输费用。
在图上展出点，用复合线绘出需要进行土方平衡计算的边界。
点取“工程应用\区域土方平衡\根据坐标数据文件(根据图上高程点)”
如果要分析整个坐标数据文件，可直接回车，如果没有坐标数据文件，
而只有图上的高程点，则选根据图上高程点。
命令行提示：选择边界线点取第一步所画闭合复合线
输入边界插值间隔（米）：<20>
这个值将决定边界上的取样密度，如前面所说，如果密度太大，超过了
高程点的密度，实际意义并不大。
一般用默认值即可。
如果前面选择“根据坐标数据文件”，这里将弹出对话框，要求输入高程点坐标数据文件名，如果前面选择的是“根据图上高程
点”，此时命令行将提示：
选择高程点或控制点：用鼠标选取参与计算的高程点或控制点
回车后弹出如图8-42对话框：
图8-42 土方量平衡
同时命令行出现提示：
平场面积= XXXX 平方米
土方平衡高度= XXX 米，挖方量= XXX立方米，填方量=XXX 立方米
点击对话框的确定按钮，命令行提示：
请指定表格左下角位置：<直接回车不绘制表格>
在图上空白区域点击鼠标左键，在图上绘出计算结果表格，如图8-43。
图8-43 区域土方量平衡。