过盈配合传递扭矩计算
高铁车轴与齿轮过盈配合计算与分析
⾼铁车轴与齿轮过盈配合计算与分析0引⾔转向架是列车的关键组成部件，负责⽀撑车体，承受和传递列车运⾏所需的转矩及载荷，保证列车具有良好的运⾏品质以及⾜够的安全可靠性[1]。
动⼒转向架主要由构架、动⼒设备、弹簧⽀撑及减振装置、轮对、制动减速装置、轴箱体等组成。
齿轮箱是动⼒转向架的重要组成部分，负责对动⼒设备提供的转矩降速增扭，并传递给车轴，带动列车运⾏。
齿轮箱的从动齿轮通过过盈配合的⽅式连接在车轴上。
过盈量过⼩时，其不能为列车前进传递⾜够的动⼒；过盈量过⼤时，导致零件材料局部发⽣⼤⾯积屈服以致零部件破坏。
⾼铁车轴与齿轮的过盈配合选择是典型的⾮线性接触问题，有限元在处理这类问题上具有明显的优势[2-6]。
该⽂以某⾼铁齿轮箱为例，运⽤经典⼒学与⾮线性有限元对车轴齿轮与的过盈配合选择做了计算和分析。
1经典⼒学分析在齿轮与车轴的过盈配合中，当需要传递的转矩为T 时，则应保证在此转矩的作⽤下轮轴不发⽣滑移[7]。
配合⾯间的径向压强产⽣的摩擦阻⼒矩M f，如公式（1）所⽰。
（1）式中：i—齿轮箱的传动⽐。
此时，配合⾯的径向接触压强P，计算⽅法见公式（2）。
（2）式中：K—安全系数；F a—齿轮承受的轴向⼒；d—轮轴配合平均直径；f—配合⾯的摩擦系数；l—过盈配合接触宽度。
以某⾼铁齿轮箱为例，联轴器最⼤滑移扭矩为8000Nm，传动⽐为5.389，齿轮承受的轴向⼒为50669N，配合平均直径为219mm，配合宽度为120mm，摩擦系数为0.125，安全系数为1.5。
经计算，配合⾯的径向接触压强P≥57.70MPa。
因齿轮的外缘结构不规则，将其假设成型⼼在同⼀条直线上的若⼲圆柱的集合体。
其直径与宽度的对应关系如表1所⽰。
表1齿轮外缘与宽度对应关系/mm外缘直径241262619262241宽度1911701119经计算，齿轮的当量外缘直径d A为335mm。
⼜因车轴内部直径d0为0。
根据DIN7190标准[8]，齿轮与轴的直径⾼铁车轴与齿轮过盈配合计算与分析Interference Fit Calculation and Analysis of Axle and Gear in a High-speed Gearbox⾼旺GAO Wang;付赟秋FU Yun-qiu;张辙远ZHANG Zhe-yuan（中车北京南⼝机械有限公司轨道传动研究所，北京102202）（Rail Drive Research Institute，CRRC Beijing Nankou Co.，Ltd.，Beijing102202，China）摘要:⾼铁齿轮箱具有降速增扭的作⽤，其齿轮与车轴间的过盈配合⾮常关键。
圆柱面联接过盈量计算
参数输入130mm包容件206000MPa包容件1.6um200mm 被包容件206000MPa被包容件 1.6um0mm包容件0.3包容件0.65250mm 被包容件0.3被包容件06684.5Nm包容件390MPa包容件0.3239220.07被包容件390MPa被包容件0.50.1mm1120°C参数输出14.3888MPa 0.158891mm 示图区大于最小过盈量，小于塑变过盈量包容件0.02509mm 0.063mm 0mm被包容件0.00636mm 0.2mm 0.03145mm 0.15mm0.04169mm 35.12213MPa 包容件126.33MPa 91.51154MPa 被包容件195MPa 251022N被联接件126.33MPa包容件282.511MPa902892N 被包容件183.0231MPaH7u6包容件0.22029mm 0.075075mm229°C被包容件0.05581mmmm229.7902°C0.2761mmu6圆 柱 面 过 盈 联 接 计 算（GB5371-2005）最小压强[pfmin]传递扭矩T 摩擦因数μ 表5-4-3粗糙度Ra传递载荷所需最小结合压强pfmin 考虑压平量的最小有效过盈量δmin 最大应力最小传递力Ftmin泊 松 比ν 表5-4-6系数直径比屈服强度σs热膨胀系数α初选基本过盈量δb=(δmin+δemax)/2H7查表选择过盈配合红色框格需要输入相应数值，其余框格中数值自动计算不得修改接合直径Df 包容件外径Da 被包容件内径Di 接合长度L 弹性模量E 表5-4-6环境温度包容件的外径扩大量Δda 最大压强[pfmax]被包容件的内径缩小量Δdi热装加热温度Tn结 论被联接件不产生塑性变形所容许的最大有效过盈量δemax热装最小间隙Δ不产生塑性变形所允许的最大结合压强pfmax两者取小传载所需最小直径变化量Emin不产生塑性变形所允许的最大直径变化量Emax传载所需最小有效过盈量δemin 被联接件不产生塑性变形的传递力Ft。
邱宣怀《机械设计》(第4版)(章节题库 过盈联接)【圣才出品】
第8章 过盈联接一、选择题1．某过盈配合连接，若仅将过盈量增加一倍，则传递转矩( )。
A ．增加一倍B ．增加二倍C ．不变D ．增加四倍【答案】A 。
由配合面间所能产生的摩擦力矩和与径向压力间、过盈量与径向压力间的关系可知，过盈量与传递扭矩T 的关系式为∆31111210dlf T C C E E π∆=⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2．影响过盈配合连接承载能力最为敏感的因素是配合面的（ ）。
A ．直径尺寸B ．摩擦系数C ．过盈量D ．表面粗糙度【答案】C 。
过盈连接的过盈量越大，装配后表面间的压力越大，过盈连接的承载能力越大。
3．如图1-22所示齿轮与轴通过过盈配合相联接，若按左图设计比右图合理，理由是（）。
A．联接强度高B．节约材料C．装拆方便D．刚性较好二、填空题1．过盈连接的承载能力取决于______和______。
【答案】连接的摩擦力或力矩；连接中各零件强度。
(2)过盈连接的承载能力是由哪些因素决定的?【答案】过盈连接的承载能力是由连接的结构尺寸、过盈量、材料的强度以及摩擦系数、表面粗糙度、装配方法等共同决定的。
(3)在对过盈连接进行验算时，若发现包容件或被包容件的强度不够时，可采取哪些措施来提高连接强度?【答案】主要采取以下几种措施来提高连接强度：①增大配合处的结构尺寸，从而可减小过盈量，降低连接件中的应力；②增大包容件和被包容件的厚度，提高连接强度；③改用高强度的材料；④提高配合面的摩擦系数，从而减小过盈量。
三、分析计算题1．现有45钢制的实心轴与套筒采用过盈连接，轴径d=80mm ，套筒外径d 2=120mm ，配合长度l=80mm ，材料的屈服极限σS =360MPa ，配合面上的摩擦系数f=0.085，轴与孔配合表面的粗糙度分别为及，传递的转矩T=1600N·m ，试设计此过盈连接。
解：（1）确定压力p（2）确定最小有效过盈量，选定配合种类已知轴材料为45钢，则，，且，故有：03.μ=则最小过盈量：由题可知表面粗糙度，查设计手册或教材表，取，，则最小有1 6.3z R μ=210z R m μ=效过盈量：由公差配合表选配合，其孔的公差，轴的公差，此标准配合可能产生的最大过盈量最小过盈量，合用。
压装配合过盈量计算及有限元分析
压装配合过盈量计算及有限元分析乔颖敏;张建刚【摘要】为得到过盈量和温度改变时轴承孑孔应力的变化趋势及压装配合时过盈量的合理取值范围,根据过盈配合原理计算径向力和接触面应力,同时以某型号变速器输入轴轴承与轴承孑孔的过盈配合为例,建立有限元模型并进行数值模拟,得出此型号轴承压装配合过盈量最优范围.【期刊名称】《汽车工艺与材料》【年(卷),期】2016(000)009【总页数】4页(P38-41)【关键词】过盈配合;压装力;有限元;应力【作者】乔颖敏;张建刚【作者单位】陕西法士特汽车传动工程研究院,西安710119;陕西法士特汽车传动工程研究院,西安710119【正文语种】中文【中图分类】TH133.3过盈配合是轴承与轴承孔配合常用的连接方式之一。
两个或两个以上的零件配合可分为滑动配合、过渡配合、紧配合等多种状态，过盈配合属于紧配合中的一种，二者配合过程中需用特殊工具以较大的压装力挤压进去，也可利用材料的热胀冷缩特性，把孔径材料预热或者把轴材料冷却，迅速插入待常温后即为过盈配合状态。
变速器的输入轴与离合器壳体通过轴承进行连接，轴承外圈与离合器壳体无相对滑动，轴承内圈与输入轴一起转动且相对无滑动，轴承内外圈连接之间严格无转动。
在实际工作过程中，轴承高速转动而产热导致零件升温、过盈配合量减小，在转动过程中轴承传递到外圈部分扭矩克服过盈周向摩擦而使轴承外圈与轴承孔有相互转动，致使出现轴承跑外圈现象。
长时间轴承跑外圈，会使轴承孔磨损，逐渐导致轴承孔径增大，进一步导致齿轮啮合状态变差，引起齿轮点蚀、断齿、轴承破坏等一系列变速器故障。
上述的工作过程存在复杂的非线性接触，数值求解困难。
常用的有限元分析理论[1]和相关软件在计算复杂接触问题方面具有较大优势，为计算过盈配合的应力分布提供了有效途径。
设有两个空心轴过盈配合，其中外轴（包容件）内径D2，外径d3，内轴（被包容件）内径D1，外径d2，则两轴过盈配合量为Δd=D2-d2，可根据制造公差计算。
孔轴过盈配合的计算实例
最大应力[Pfmax] MPa 压入力Pxi N 压出力Pxo N 包容件的外径最大扩大量 mm 装配后最大包容件外径 mm 轴向最小传递摩擦力 Pximin N 最小传递扭矩 Mmin N. mm
备注
皮带轮外径 轴承外径 轴承内径（暂定轴承内外圈为一体） 轴承宽度 轴承的公差 皮带轮孔的公差 皮带轮材料为PA
暂定 暂定 轴承材料选为SUS304
暂定为0.15 轴承外圈粗糙度
考虑使用环境温度影响 受环境影响较小，不考虑 受环 Nhomakorabea影响较大
压入时无润滑时摩擦系数为0.15 为压入力的1.3到1.5倍
15 8 4 3 0 -0.006 -0.080 -0.130 2620 60 0.34 0.0032 1.00E-04 200000 20 0.29 0.15 0.0008 1.80E-05
计算结果
受环境影响直径尺寸变化量 最大过盈量ξmax mm 最小过盈量ξmin mm 包容件内外径比qA 被包容件内外径比qi 包容件形变参数 Ca
实例计算2
输入条件： 包容件外径da(mm) 包容件内径（被包容件外径）df mm 被包容件内径di mm 配合长度 L(mm) 被包容件外径的上偏差 被包容件外径的下偏差 包容件的内径的上偏差 包容件的内径的下偏差 包容件弹性模量Ea /Mpa 包容件屈服极限σsa /MPa 包容件泊松比 ua 包容件结合面粗糙度 包容件热膨胀系数 被包容件弹性模量 Ei /MPa 被包容件屈服极限σsi /Mpa 被包容件泊松比 ui 包容件和被包容件摩擦系数 μ 被包容件结合面粗糙度 被包容件热膨胀系数
包容件形变参数 Ci
0.010496 0.130 0.069 0.533333333 0.5 2.135031056 1.376666667 19.77413237 223.6401645 313.0962303 0.090006008 15.09000601 112.7696928 451.0787712
机壳定子过盈配合计算
最小过盈量 aa<ai 最大过盈量 aa<ai 依据：GB/T 5371-2004 极限与配合 过盈配合的计算和选用
单位 mm mm mm mm
数据 130 138 80 50 0.942029 0.615385 30000 0.17 铝-钢 0.33 铝 0.27 钢 290 425 68900 铝 钢
0.562354919 影响（线膨胀） /k /k 摄氏度 摄氏度 摄氏度 0.30576 0.154245 -0.1456 -0.07345 0.151515 -0.07215 0.155974014 0.490204919
2.24E-05 1.13E-05 125 -30 20
铝 钢
选择
0.076609014 0.410839919 合的计算和选用
包容件传递负荷 所需要的最小直 径变化量eamin Ca 被包容件传递负 荷所需要的最小 直径变化量eimin
eamin=pfmin*df*Ca/Ea Ca=[(1+qa*qa)/(1-qa*qa)]+ν
a
eimin=pfmin*df*Ci/Ei
Ci Ci=[(1+qi*qi)/(1-qi*qi)]-ν i 传递负荷所需的 最小有效过盈量 δ emin=eamin+eimin 过盈联结件不产生塑性变形所允许的最大有效过盈量 包容件不产生塑 性变形所允许的 最大结合压力 塑性材料：pfa max=a*σ sa a=(1-qa*qa)/(3+qa*qa*qa*qa)0.5 被包容件不产生 塑性变形所允许 的最大结合压力 （压强） 联结件不产生塑 性变形的最大结 合压力（压强） pfmax 联结件不产生塑 性变形的传递力 包容件传递最大 负荷的最大直径 变化量ea max
7.过盈联接
被 包容件
pmax
d 2 d12 B1 2d 2 2 ~ 3
B1 、B2—分别为被包容件和包容件材料的强度极限。
4、过盈连接的最大压入力、压出力
当选用压入法进行装配时，计算最大压入力和压出力：
最大压入力： Fi =fπdlpmax 最大压出力： Fo (1.3~1.5) Fi = (1.3~1.5) fπdlpmax
第7章 铆接、焊接、胶接和过盈连接
§7－4 过盈连接
Fr
向心轴承
§7－4 过盈连接
一、过盈连接的特点及应用 作用： 利用被连接件间的过盈配合直接连接在一起， 又叫紧配合连接。 优点：构造简单、定心性好、承载能力高，能承受 冲击载荷，对轴削弱少。 缺点：装配困难，对配合尺寸的精度要求高。 应用：主要用于轮圈与轮芯、轴与毂孔、滚动轴承的 装配连接。
max 0 t0 被包容件冷却温度: t1 3 1d 10
其中： △0---为了避免配合表面互相擦伤所需要最小间隙；
α1 、α2 －分别为被包容件及包容件材料的膨胀系数； t0 –-环境温度。
第7章 过盈连接 机械设计作业集① 7-4、7-5 （7-17）
潘存云教授研制
d1
C1 C2 3 最小过盈量： min pd 10 E E 2 1 其中：E1、E2—被包容件和包容件材料的弹性模量；
d 2 d12 1 C1—被包容件的刚性系数: C1 2 2 d d1
C2—包容件的刚性系数:
2 d2 d2 C2 2 2 2 d2 d
圆锥面过盈连接在机床主轴的轴端上应用比较
普遍。装配时，借助转动端螺母并通过压板施力 使轮毂作微量轴向移动以实现过盈连接。 优点：定心性好，装拆方便，压紧程度容易调整，
基于CAE的高速转动轴过盈配合有限元分析
基于CAE的高速转动轴过盈配合有限元分析朱红;周鹤群;汪中厚【摘要】基于三维软件Pro/ENGINNER及其有限元分析模块Pro/MECHANCIA 对典型的过盈配合轴筒连接的静态情况和高速旋转情况分别进行精密分析,得出了一些有用的结果,并把这些结果与理论计算进行了对比,对比表明,这种计算过盈配合的方法是正确的,对实际的过盈配合设计有指导的作用.【期刊名称】《精密制造与自动化》【年(卷),期】2010(000)001【总页数】4页(P41-43,60)【关键词】过盈配合;Pro/MECHANCIA;理论计算;有限元分析【作者】朱红;周鹤群;汪中厚【作者单位】上海机床厂有限公司,200093;上海理工大学,机械学院,200093;上海理工大学,机械学院,200093【正文语种】中文过盈连接配合以其承载能力强、结构简单、定心性好、无需任何紧固件等优点在机床行业中广泛应用。
但是在高速转动轴中离心力作用使过盈量不断减少，而在无精密计算的情况下，过量增加过盈量会引起与轴连接的套筒等零件发生破裂。
所以，选择合适的过盈量是高速转动轴过盈配合的重中之重。
这就要求在设计时要对过盈配合的各项性能指标进行精密的验算。
使用有限元方法可以更加精确地仿真过盈配合中应力的分布情况，这为过盈连接的设计、选用和校核提供了新的方法。
有很多学者把有限元方法应用到过盈配合计算当中，但是多数情况只考虑到过盈配合的静态情况，少数则考虑到了转动情况对过盈配合的影响，这种考虑是基于二维平面分析。
在结构不断复杂化的今天，平面分析已经不能满足实际的要求，所以三维分析过盈配合的转动分析的研究是很有意义的。
本文以三维软件Pro/ENGINNER及其有限元分析模块Pro/MECHANICA对过盈配合静态情况进行有限元仿真计算，经过与理论计算结果对比，表明在轴与厚壁圆筒（以下简称轴筒）过盈配合中的仿真结果是准确可靠的。
并且分析了轴筒配合在高速旋转情况下对过盈量的影响，得出了一些重要的结果。