利用PSASP进行潮流计算

目录
1设计目的 (1)
2关于 PSASP (1)
2.1软件简介 (1)
2.2PSASP软件的体系结构 (1)
3关于牛顿—拉夫逊算法 (2)
3.1牛顿—拉夫逊算法简介 (2)
3.2牛顿—拉夫逊法计算潮流 (3)
4九节点电力系统的单线图及元件数据 (5)
4.1单线图 (5)
4.2元件数据 (6)
5潮流计算结果 (8)
6结论 (12)
7参考文献 (12)
1 设计目的
电力系统潮流计算就是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统个元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗。

通过电力系统分析仿真软件PSASP7.0 对任务书中所给出的9节点系统进行潮流计算，并导出结果。

2 关于PSASP
2.1软件简介
PSASP 是电力系统分析综合程序（Power System Analysis Software Package 的简称。

PSASP 是一套由电科院开发的具有我国自主知识产权，便捷高效、高度集成的开放软件。

它基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，可以进行电力系统的各种分析计算，例如：潮流计算、短路电流计算、网损分析、静态安全分析等。

并可以输出各种计算结果。

2.2PSASP 软件的体系结构
PSASP 的体系分为三层，第一层为公用数据和模型的资源库；第二层为基于资源库的应用程序包；第三层为计算结果库和分析工具。

在使用PSASP 时，用户首先利用电网基础数据库、模型库、用户程序库讲模型数据输入到PSASP 中；然后使用应用程序包对输入的模型数据进行潮流计算、网损分析等计算；最后将计算结果输出到结果库并可以将结果用报表、图形、曲线等形式输出出来。

PSASP 软件的特点
1、有公用数据库作支持，可以共用基础数据。

2、有固定模型库和用户自定义模型库作支持。

3、有文本和图形两种方式计算。

4、有多种形式的结果分析输出。

5、有多种常用软件接口。

6、有能力计算大规模的交直流混合电力系统。

3 关于牛顿— 拉夫逊算法
3.1 牛顿—拉夫逊算法简介
牛顿—拉夫逊法（Newton-Raphson 法）是求解非线性代数方程的计算方法中一种有效 的计算方法。

在使用这个此算法进行迭代的过程中，非线性问题通线性化而得到逐步化简。

牛顿—拉夫逊法早在 20 世纪50 年代末就已经被应用于求解电力系统潮流问题。

设有非线性方程组
f 1(x 1, x 2, , x n ) f 2(x 1, x 2, , x n )= y 2
f n (x 1, x 2, , x n )=
= y 1
（3-1）
设其的初值x 1
,x 2
,
,xn ，它与真解的误差为
x 1
，
x 2
，…，
x
n ，则式 3-1
可写成
+
x 1,x 2 +x 2, ,x n +x n )= y 1
+x 1,x 2 +x 2, ,x n +x n )= y 2
+
x 1,x 2 +x 2, ,x n +x n )= y n
3-2)
再将上式2-1 用泰勒级数展开可得
f 1(x 1(0)
, x 2(0)
,..., x n (0)
)+
f 1 x
1
x 1+
f 1
x
2
x 2 + ...+ f
0 x n
x n
0 f 2(x 1(0)
, x 2(0)
,..., x n (0)
)+
f 1
x
1
x 1+
f 1
x 2 x 2 + ...+
f
x n
x n
3-3)
f n (x 1(0)
, x 2(0)
,..., x n (0)
)+
f 1 x
1
x 1+ f 1
x 2 x 2 + ...+
f
0 x n
x n 0 = y n
取第一式为例
f 1(x 1 + x 1,
x 2 + x 2,
,
x n + x n )
式中：J 称为函数 f 的雅可比矩阵；x 为由 x 组成的列向量；f 则称不平衡量的 列
向量。

将x (0)代入，可得
f 、J 中的各元素。

然后用任何一种解线性代数方程的方法， 可求得
x (0)
，从而求得经第一次迭代后x 的新值x = x (0)+
x (0)。

再将求得的x (1)代入， 又可求得
f 、J
中各元素的新值，从而解得x (1)
以及x (2)=x (1)+
x
(1)。

如此循环不已， 最后可获得对初始式子足够
精确的解。

运用这种方法计算时，初值要选择比较接近他们的精确解，否则迭代过程可能不收敛
3.2 牛顿—拉夫逊法计算潮流
形成了雅可比矩阵后并建立了修正方程式，运用牛顿—拉夫逊法计算潮流的核心问题已
+
x 11
x 1+
f
1
x 2 x 2+
+f 1
x n
x n +
1
3-4)
= y
1
式中： f 1 x 1
f 1 x 2
f 1 分别表示以x (0),x (0), , x (0)代入这些偏导数表示 x n 0
式时计算所得，
则是一包含
x ，x ，…
x 的高次方与 f 的高阶偏导数乘积的函
数。

如近似解x (0)与精确解相差不大，则
x 的高次方可略去，从而
也可略去，由此可
以得到一组线性方程组，常称为修正方程组。

它可以用矩阵的形式表示 , ,
,
f 1 f 1
f 1
x 1 0
x 2
0 x n 0
f 2
f
2
f 2
x 1 0
x
2
x n
f n
f n f n
x 1 0
x 2
x n
x 1 x 2
x n
3-5)
或者简写为
f = J x
3-6)
解决，已有可能列出基本计算步骤并编制流程图。

显然，其修正方程式有两中不同表示方式， 但牛顿—拉夫逊法潮流计算的基本步骤却大体上一致，如下几步：
1、形成节点导纳矩阵
Y ；
2、设各节点电压的初值e (0)， f (0)；
3、将各节点电压初始值代入式(2—9)中，求修正方程式中的不平衡量
P (0),
Q
(0)
和
4、将各节点电压的初值代入雅可比矩阵表达式中，求修正方程式的系数矩阵；
5、解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量e (0)
、
f (0)；
6、计算各节点电压的新值，即修正后的值
e i =e i (0)+
e i (0) ；
f i = f i (0)+
f i (0)；
(3-7)
7、运用各节点电压新值顺次进行下一次迭代； 8、计算平衡点功率和线路功率。

其中平衡点功率为
~ • n
S s =U s Y is U i =P s + j Q s
(3-8)
i =1
线路功率为
从而，线路上损耗的功率为
S ij =S ij +S ji =P ij + j Q ij
(3-11)
S ij =U i I ij =P ij + j Q ij
3-9) S ji =U j I ji =P ji + j Q ji
3-10)
4九节点电力系统的单线图及元件数据
4.1单线图
由 PSASP 软件可导出单线图，如图 4-1 所示，
图4-1
4.2元件数据
九节点电力系统中各元件数据如下面各表所示
5潮流计算结果
经潮流计算后以表格形式输出各表如下所示
10
11
12
6结论
电力系统潮流计算就是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统个元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗。

该设计使用计算机软件PSASP并利用牛顿—拉夫逊算法对给出的9节点电力系统进行了潮流计算并导出了结果。

精确的潮流计算可以节约能源使能源充分的发挥作用，并使电力网处于稳定且平衡的状态，对电网的安全运行起到了重要作用。

在经过了这个学期中对《电力系统分析》的学习，我对电力系统各方面有了新的了解，也有了一定的能力去理解现实生活中复杂的电力系统是如何建立、如何运行的。

理论需要联系实践，这次课程设计给了我良好的契机去实践我所掌握的知识，并让我熟悉并掌握了使用PSASP 软件进行电力系统稳态的潮流计算的方法。

7参考文献
[1]孟祥萍,高嬿.电力系统分析（第2版）[M].北京:高等教育出版社,2010.12
[2]祝淑萍等.电力系统分析课程设计与综合实验[M].北京:中国电力出版社,2007 [3]华智明,张瑞林.电力系统[M].重庆大学出版社,1997 [4]徐政电力系统分析学习指导[M].北京机械工业出版社,2002
13。