江苏省苏州市-2016学年初一上数学期中模拟试卷及答案
江苏省苏州市吴中区七年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)
江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣4| C．﹣42D．（﹣4）22．（3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km3．（3分）下列各数：0，π，3.141，，其中有理数的个数是（）A．3个B．4个C．2个D．1个4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．x﹣1=0 C．x2﹣x﹣1=0 D．2（x﹣1）=2x5．（3分）下列各组式子中为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3x2y与yx2D．6x3y4与﹣6x3z46．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值是（）A．8 B．12 C．3.5 D．47．（3分）已知|x|=1，y=2，则x﹣y的值为（）A．﹣1或﹣3 B．±5 C．1或3 D．±38．（3分）一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（）A．0.01a元B．0.15a元C．0.25a元D．0.04a元9．（3分）下列方程变形错误的是（）A．由方程，得3x﹣2x+2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=6C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=410．（3分）如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：观察图形，在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为（）A．n2B．2n﹣1 C．n2﹣2n+1 D．n2﹣2n二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣2的相反数是．12．（3分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．13．（3分）数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是．14．（3分）“x的2倍与y的的和”用代数式表示为．（3分）若关于x的多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，则k= ．15．16．（3分）3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，则n= ．17．（3分）已知代数式x+3y的值2，则代数式2x+6y+1值是．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2017次输出的结果为．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算或化简：（1）﹣7+3﹣5+12；（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．20．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）=x+3；（2）．21．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．22．（5分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．23．（6分）当m是何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．（7分）若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．25．（8分）已知a是方程3x﹣5=10的解，求代数式3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]的值．26．（9分）苏州市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按排每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为xkm，若x＞3km，则该出租车驾驶员收到车费元（用含有x的代数式表示）；（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．第1批第2批第3批第4批52﹣4﹣12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的边（填“东或西”），距离公司km的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？27．（10分）在计算1+5+9+13+17+21时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和S，S=（其中n表示这列数的个数，a1表示表示第一个数，an表示第n个数），所以，1+5+9+13+17+21==66．用上面的知识解答下列问题：吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业A、B，拟定分别对A、B两个企业投资方案如下：A企业：每年投资一次，第一年投资30万元、以后每年比前一年增加投资1万元；B企业：每半年投资一次，第一个半年投资6万元，以后每半年比前半年增加投资0.5万元．（1）如果投资期限为3年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（2）如果投资期限为n年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（用含有n的代数式表示）（3）吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资12年，通过计算哪个企业获得的投资比较多？比另一个企业多多少万元？28．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式﹣的次数为c．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB= ，BC= （用含t的代数式表示）；（4）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．【解答】解：A、﹣（﹣4）=4，是正数；B、|﹣4|）=4，是正数；C、﹣42=﹣16，是负数；D、（﹣4）2=16，是正数，故选：C．2．【解答】解：384000=3.84×105，故选：C．3．【解答】解：0，π，3.141，，其中是有理数的有0，3.141，这3个，故选：A．4．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：B．5．【解答】解：A、5x2y与﹣2xy2，不是同类项，故本选项错误；B、4x与4x2，不是同类项，故本选项错误；C、﹣3x2y与yx2是同类项，故本选项正确；D、6x3y4与﹣6x3z4，不是同类项，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：把x=5代入方程，得15﹣2a=7，解得a=4，故选：D．7．【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1，∴x﹣y=1﹣2=﹣1，或x﹣y=﹣1﹣2=﹣3．故选：A．8．【解答】解：由题意可得，每件亏损为：a﹣a（1+20%）×0.8=a﹣0.96a=0.04a元，故选：D．9．【解答】解：A、由方程﹣=1，得3x﹣2x+2=6，正确；B、由方程（x﹣1）+=1，得3（x﹣1）+2x=6，正确；C、由方程=1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，错误；D、由方程x﹣=1，得4x﹣x+1=4，正确，故选：C．10．【解答】解：当n=1时，黑色小正方形的个数为1，当n=3时，黑色小正方形的个数为5=2×3﹣1，当n=5时，黑色小正方形的个数为9=2×5﹣1，…∴在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为2n﹣1，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．【解答】解：设该点表示的数为x，根据题意得：|﹣3﹣x|=4，解得：x=﹣7或x=1．数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是1，故答案为：1．14．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．15．【解答】解：∵多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，∴k=1．故答案为1．16．【解答】解：∵3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，∴n﹣1=5．解得：n=6．故答案为：6．17．【解答】解：∵x+3y=2，∴2x+6y+1=2（x+3y）+1=4+1=5，故答案为5．18．【解答】解：若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，将﹣1输入，得到结果为2，将2输入得到结果为1，将1输入，得到结果为4，将4输入得到结果为2，依此类推，以1，4，2为循环节循环，∵（2017﹣3）÷3=671…1，∴第2017次输出的结果为1．故答案为：1．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．【解答】解：（1）原式=﹣12+12+3=3；（2）原式=﹣8﹣1+2=﹣7．20．【解答】解：（1）2（x﹣1）=x+32x﹣2=x+3，则2x﹣x=3+2，解得：x=5；（2）=3（3x+5）=2（2x﹣1）9x+15=4x﹣2解得：x=﹣．21．【解答】解：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]=7x2y﹣[3xy﹣2xy+7x2y﹣2+xy]=7x2y﹣3xy+2xy﹣7x2y+2﹣xy=﹣xy+2，当x=6，y=﹣时，原式=﹣×6×（﹣）+2=3.5．22．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8．23．【解答】解：2x﹣3=x解得x=3，由关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍，得12﹣2m=9+1，解得m=1，当m=1时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．【解答】解：根据题意得：原式=（﹣+）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）=（﹣）×（﹣8）=．25．【解答】解：3x﹣5=10，3x=15，x=5，∴a=5，3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]，=3a2﹣（a2﹣2a+2a2+1），=3a2﹣a2+2a﹣2a2﹣1，=2a﹣1，当a=5时，原式=2×5﹣1=9．26．【解答】解：（1）由题意可得，该出租车驾驶员收到车费为：10+（a﹣3）×1.8=1.8a+4.6，故答案为：（1.8a+4.6）；（2）①由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km，故答案为：西，9；②由题意可得，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元），答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元．27．【解答】解：（1）根据题意得：企业A：3年共需投资的总金额为30+（30+1）+（30+2）=93（万元）；企业B：3年共需投资的总金额为6+（6+0.5）+（6+1）+（6+1.5）+（6+2）+（6+2.5）=37.5（万元）；（2）根据题意得：企业A：n年共需投资的总金额为30n+（1+2+…+n﹣1）=（万元）；企业B：n年共需投资的总金额为6n+[0.5+1+…+0.5（2n﹣1）]=n（2n+5）万元；（3）企业A：当n=12时，=426万元，企业B：n（2n+5）=348万元，426﹣348=78（万元）故A企业获得的投资比较多，比另一个企业多78万元．故答案为：93，37.5；，n（2n+5）．28．【解答】解：（1）由题意可知：a=﹣4，b=1，c=6，（2）能重合，由于﹣4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，∴t秒钟后，AB=3t+1﹣（﹣4）﹣2t=t+5由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟后，BC=2t+6﹣1+t=3t+5（4）3AB﹣BC=3（t+5）﹣3t﹣5=3t+15﹣3t﹣5=10∴3AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而改变，故答案为：（1）﹣4，1，6；（2）能；（3）t+5，3t+5；。
江苏省苏州市相城区2015-2016学年七年级数学上学期期中(精)
江苏省苏州市相城区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题、选择题： （本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中 只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑. ）2xT 工-3B. 由 =1+ 去分母得 2 （2x - 1） =1+3 （x - 3）C. 由 2 （2x - 1）- 3 （x - 3） =1 去括号得 4x - 2 - 3x - 9=1D. 由2 （x+1） =x+7去括号、移项、合并同类项得x=55.一个两位数，个位数字为 b ,十位数字为a ,则这个两位数为（）A. a bB. b aC. 10a+bD. 10b+a6.下列各对数中，数值相等的是（）3十32十23十23十A - 3 和（-3）B.- 3 和（-3）C. （- 2） 和（-3）D. - 3X2 和（-3X 2）3&某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价 10% —段时间后又提价10%提价后这种商品的价格与原价格 a 相比（） A.降低了 0.01a B.降低了 0.1a C.增加了 0.01a D.不变9.若x 为有理数，则丨x 丨-x 表示的数是（）A.正数B .非正数 C.负数D .非负数10. 给出下列判断：① 若 | - a|=a ，则 a v 0; ② 有理数包括整数、0和分数; ③ 任何正数都大于它的倒数；1.1的相反数是（）1 1A . 2 B. - 2 C. 2D.-: 2. 在 2、0、- 1、- 2四个数中，最小的是（） A .2 B. 0 C. -1 D.- 2 3.2地球上的1陆地面积约为 14.9亿千米，用科学记数法表示为A . 2 2 0.149 X 10 千米 B. 2 21.49 X 10 千米 C . 1.49 X 109千米 2 D . 0.149 X 10 9千米 24. 卜列各题正确的是 ()A .由7x=4x - 3移项得7x -4x=3 ()7.用代数式表示“m的3倍与n 的差的平方”，正确的是（）2A. ( 3m- n ) B . 3 (m — n )2C. 3m- nD. (m — 3n)④2ax2- xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负. 上述判断正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）-愛11. 2的倒数是___________ .12. 绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为__________.13. _______________________________________________________ 已知代数式2a3b n+1与-3a m 「2b2是同类项，则2m+3n ____________________________________ .14 .若x= - 3 是方程k （x+4）- 2k - x=5 的解，贝U k 的值是__________ .2 215 .若m+3n- 1的值为5，则代数式2m+6n+5的值为______________ .16 . 一个多项式加上-3+x - 2x2得到x2- 1,这个多项式是 ______________ .17 .若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a - b| - |c+a|= ____________ .C& 0 a18 .如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是___________ .三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19 .计算题：(1 )-23+18 - 15+231(2 )2X( - 1)- 3-(:-5)X ；3 _ 1 _ 3(3) (* 召'')X(- 24)5(4) - 14-( - 5) 2X( - :) - |0.8 - 1| 20.计算题：(1)8a - 7b -( 4a- 5b)2 2(2) 2 (2x - 5x )- 5 ( 3x+5 - x )2 2(3) 5a - [3a -( 2a - 3) +4a ].21•李明同学买了 50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用 卡上的余额用n 表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额.(1 )请计算第五次乘车后卡上的余额； (2) 请你写出用李明乘车的次数m 表示余额n 的公式；(3)利用上述公式，帮李明算一算乘了 13次车还剩多少元?(4) 此卡李明最多能乘几次车？ 22. 解下列方程：(1) 3 (2x - 1) =2 (1 - x )- 1 y _ y ~ _ y+2(2 ).223. 已知 |a+2|+ ( b - 2015) +|7c+42|=0，求代数式-3b - 2c - [ - 5a+3 (c - b )]的值. 24. 若新规定这样一种运算法则：玄※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) =32+2X 3X(- 2) =- 3. (1) 试求(-2)探3的值；(2) 若(-厶)※x= - 2- x ,求x 的值.125. 已知代数式 A=2x 2+3xy+2y - 1 , B=x 2 - xy+x -: (1 )当x=y= - 2时，求A- 2B 的值；(2 )若A- 2B 的值与x 的取值无关，求y 的值.26. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准， 向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下 (单位：m )：+10,- 2, +5,- 6, +12,- 9, +4,- 14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1) 守门员最后是否回到球门线上？ (2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成 破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？m 表示，27. 如图①所示是一个长为2m宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形, 然后按图2m-------1②的方式拼成一个正方形.(1) __________________________________________________ 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________________________________________ ;(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①___________ .方法② _____________ ；(3)观察图②，你能写出(m+r) 2, ( m- n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗？(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6, ab=4,则求(a- b) 2的值.28. 同学们都知道，|4 -( - 2) |表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x - 3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离•试探索：(1)|4 -( - 2) |= ___________ ；(2)找出所有符合条件的整数x，使|x - 4|+|x+2|=8成立；(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x, |x - 3|+|x - 6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.2015-2016学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中 只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）丄1.:的相反数是（）1 1A. 2B. - 2C.2D.-:【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.1 1【解答】解：I 的相反数是-:. 故选D.【点评】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键. 2.在2、0、- 1、- 2四个数中，最小的是（） A. 2B. 0C. - 1D.- 2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案. 【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 2>0>- 1>- 2, 最小的数是-2, 故选：D.【点评】 本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小, 绝对值大的负数反而小.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中 K |a| v 10, n 为整数.确定 n 的 值是易错点，由于 14.9亿有10位，所以可以确定 n=10-仁9. 【解答】 解：14.9 亿=1 490 000 000=1.49 X 10 9. 故选C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与n 值是关键.4.下列各题正确的是（）A.由 7x=4x - 3 移项得 7x - 4x=33B.由=1+去分母得 2 (2x - 1) =1+3 (x - 3)3.地球上的陆地面积约为2 2A. 0.149 X 10 千米B. 214.9亿千米，用科学记数法表示为21.49 X 10 千米 C. 1.49 X 10 9千米D. 0.14 9X 109千米C. 由2 (2x- 1)- 3 (x - 3) =1 去括号得4x - 2 - 3x - 9=1D. 由2 (x+1) =x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【考点】解一元一次方程；整式的加减.【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断.【解答】解：A、由7x=4x - 3移项得7x-4x= - 3，故错误；工- 3B由3 =1+ 2去分母得2 (2x - 1) =6+3 (x - 3),故错误；C 由2 (2x- 1)- 3 (x - 3) =1 去括号得4x - 2 - 3x+9=1，故错误；D正确.故选：D.【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号.5. —个两位数，个位数字为b,十位数字为a,则这个两位数为()A. a bB. b aC. 10a+bD. 10b+a【考点】列代数式.【分析】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字，即可列出这个两位数.【解答】解：由题意得：这个两位数是：10a+b.故选：C.【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数.6. 下列各对数中，数值相等的是()3 3 2 2 3 2 3A.- 3 和(-3)B.- 3 和(-3)C. (- 2) 和(-3)D. - 3X2 和(-3X 2)3【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，即可解答.【解答】解：A、- 33=- 27, (- 3) 3=- 27,相等，正确；2 2B- 3 = - 9, (- 3) =9,不相等，故错误；C (- 2) 3=- 8, (- 3) 2=9,不相等，故错误；D- 3X2 3=- 24 , (- 3X 2) 3= - 216，不相等，故错误；故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.7. 用代数式表示“m 的3倍与n的差的平方”，正确的是()2 2 2 2A. ( 3m- n)B. 3 (m- n)C. 3m- nD. ( m- 3n)【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m,与n的差，再减去n为3m- n,最后是平方，于是答案可得.【解答】解：Tm的3倍与n的差为3m- n, •••m的3倍与n的差的平方为(3m- n)故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.&某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10% 一段时间后又提价10%提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A.降低了0.01aB.降低了0.1aC.增加了0.01aD.不变【考点】列代数式.【分析】降价10%是在m的基础上减少了10%价格为a （1 - 10%元，后来提价10%是在a （1 - 10%的基础上增加了10% 所以是a （1 - 10% （1+10%元.【解答】解：I a （ 1 - 10% （1+10% =0.99a （元），a —0.99a=0.01a•••降低了0.01a故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识，易出差错的地方是降价10%H，又提价10%需注意提价的10%^是在原价的基础上，而是在降价后的价格m（ 1- 10%上增加10%勺.9. 若x为有理数，则丨x丨-x表示的数是（） A.正数B.非正数C.负数D.非负数【考点】合并同类项；绝对值.【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项.【解答】解：（1）若x》0时，丨x丨-x=x - x=0；（2）若x v 0 时，丨x 丨—x= - x - x= - 2x> 0; 由（1）（2）可得丨x丨-x表示的数是非负数. 故选D.一个负数的绝对值是【点评】解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身;它的相反数；0的绝对值是0.10. 给出下列判断：①若| - a|=a，则a v 0;②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2- xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负.上述判断正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数；绝对值；倒数；有理数的乘法；多项式.【分析】根据绝对值的计算方法、有理数的分类、倒数的定义、多项式的定义以及有理数的乘法法则进行分析.【解答】解：①若| - a|=a，则a>0,故①错误；②有理数包括整数和分数，故②错误；1③任何正数不一定都大于它的倒数，例如：；v 3，故③错误；④2ax2- xy+y2是二次三项式，故④正确；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故⑤错误. 综上所述，正确的判断有1个.故选：B.【点评】本题考查了有理数的分类，绝对值，多项式以及倒数等基础知识，熟练掌握相关的概念和计算法则即可解答.、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位 置上)_ 211. :的倒数是 【考点】 倒数. 【专题】 计算题.【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解1 5 【解答】解：-2 ：= -:,52所以-：的倒数为-■. 2故答案为-■.1【点评】本题考查了倒数的定义：a (0)的倒数为 12. 绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为 0. 【考点】 有理数的加法；绝对值；有理数大小比较.【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为 0计算即可.【解答】 解：•••绝对值大于1而小于2.5的所有整数有：土 2. -2+2=0. 故答案为：0.【点评】 本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等； 互为相反数的两个数的和是0.13. 已知代数式 2a 3b"1与-3a“ V 是同类项，则2m+3n=1p. 【考点】同类项.【分析】本题考查同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同) ，可得：m- 2=3,n+仁2,解方程即可求得 m , n 的值，从而求出 2m+3n 的值. 【解答】解：由同类项的定义， 可知 m- 2=3, n+仁2, 解得 n=1, m=5 则 2m+3n=13 故答案为：13【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点， 因此成了中考的常考点.14. 若x= - 3是方程k ( x+4)- 2k - x=5的解，贝U k 的值是-2. 【考点】一元一次方程的解. 【专题】方程思想.【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值， 把x=- 3代入即可得到一个关于k 的方程，求得k 的值.【解答】解：根据题意得：k (- 3+4)- 2k+3=5,解得：k= - 2.故答案为：-2.【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题.15. 若my+3n- 1的值为5，则代数式2vm+6n+5的值为口.【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】由题意得到吊+3n=6,原式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：由题意得：mi+3n -仁5,即m i+3n=6,则原式=2 (m+3n) +5=12+5=17,故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. 一个多项式加上- 3+x - 2x2得到x2- 1,这个多项式是3x2- x+2 .【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M,则M=f - 1 -( - 3+x - 2x2),2 2=x - 1+3 - x+2x ,2=(1+2) x - x+ (- 1+3),=3x2- x+2.故答案为：3x2- x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算. 整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.17. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a - b| - |c+a|=a - b.■ ■ 1 ■ *c b 0 a【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】利用数轴结合a, b, c的位置，进而去绝对值，再合并同类项即可.【解答】解：如图所示：a+c v 0, a- b> 0, c+a v 0,则|a+c|+|a - b| - |c+a|= - a - c+a - b+a+c=a - b.故答案为：a - b.【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，正确绝对值是解题关键.18. 如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5.15【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型.【分析】观察可得：按逆时针方向有8 - 6=2; 11 - 8=3; 15 - 1仁4,故墨水涂掉的那一个数是20+6=26,或6 -仁5.【解答】解：•••按逆时针方向有8 - 6=2; 11- 8=3; 15 - 11=4;•••这个数可能是20+6=26或6 -仁5.【点评】解决此题的关键是由所给的条件找到规律•规律为按逆时针方向相邻两数的差为8 -6=2; 11- 8=3; 15- 11=4 ,.三、解答题：(本大题共10小题，共76分•把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19. 计算题：(1)- 23+18 - 15+231(2)2X( - 1)- 3-( - 5)X :3_1_ 3(3)( ' -)X( - 24)5(4) - 14-( - 5) 2X( - ；)- |0.8 - 1|【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4 )原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-23+23+18- 15=3;1 4(2)原式=-2+ - - 1 ■;(3)原式=-9+4+18=13;J_ 5 2 J_ 丄_£(4)原式=-1X H X；—■=- |i‘- =-丨工【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 计算题:(1)8a - 7b -( 4a- 5b)2 2(2) 2 (2x - 5x)- 5 ( 3x+5 - x )2 2(3)5a - [3a -( 2a- 3) +4a ].【考点】整式的加减.【分析】(1)直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案;(2)直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案；(3)直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案.【解答】解：(1) 8a- 7b-( 4a- 5b)=8a- 7b - 4a+5b=4a- 2b;2 2(2) 2 (2x - 5x)- 5 ( 3x+5 - x )2 2=4x - 10x - 15x - 25+5x2=9x - 25x - 25;(3)5a2- [3a -( 2a- 3) +4a2]2 2=5a - 3a+ (2a- 3) +4a2=9a - a - 3.【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确去括号是解题关键.21. 李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示, 卡上的余额用n表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额.(1)请计算第五次乘车后卡上的余额；(2)请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；(3)利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？(4)此卡李明最多能乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值.【专题】应用题；规律型.【分析】本题可先根据表中的数据看出每次乘车花费0.8元，然后列出乘车的次数m和卡上的余额n的关系式，根据这个关系式求解本题.【解答】解：(1)由表可以看出：每次乘车消费0.8元，在第四次乘车后还有50 - 3.2元, 所以第五次乘车后卡上的余额50 - 3.2 - 0.8=46元；(2)根据(1)的分析，每次乘车消费0.8元，则n=50 - 0.8m；(3)当m=13时，n=50 - 0.8 X 13=39.6 ,即李明乘了13次车后还剩39.6元；(4)由(2)知，n=50- 0.8m,当n=0时，解得m=62.5,所以最多乘62次(用去尾法).【点评】解决问题的关键是看懂表、读懂题意，找到所求的量的等量关系.关系为：卡上的余额=总钱数-每次乘车的花费X乘车次数.22. 解下列方程：(1) 3 (2x- 1) =2 (1 - x)- 1y _ ¥ - 1二[-y+2(2)■ .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】(1)先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；(2 )先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【解答】解：(1)去括号得，6x- 3=2 - 2x - 1,移项得，6x+2x=2 - 1+3,合并同类项得，8x=4,1系数化为1得，x=:;(2)去分母得，2y- 5 ( y- 1) =10 -2 ( y+2)去括号得，2y - 5y+5=10 - 2y- 4,移项得，2y- 5y+2y=10 - 5 - 4,合并同类项得，-y=1,系数化为1得，y= - 1.【点评】本题考查的是解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1, 这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.223. 已知|a+2|+ ( b- 2015) +|7c+42|=0，求代数式-3b- 2c - [ - 5a+3 (c - b)]的值.【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【专题】计算题；整式.【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a, b, c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值.2【解答】解：T |a+2|+ ( b - 2015) +|7c+42|=0 ,--a= —2, b=2015, c= —6,则原式=-3b- 2c+5a - 3c+3b= - 5c+5a=30 - 10=20.【点评】此题考查了整式的加减-混合求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24. 若新规定这样一种运算法则：玄※b=a 2+2ab，例如3※(-2) =32+2X 3X(- 2) =- 3.(1)试求(-2)探3的值；(2)若(-厶)※x= - 2- x,求x的值.【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】(1)利用题中新定义计算即可得到结果；(2)已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可.【解答】解：(1)根据题中新定义得：(-2)探3= (- 2) 2+2X( - 2 )X 3=4+ (- 12)=- 8；(2)根据题意：(-5) 2+2X( - 5) X x=- 2 - x,整理得：25 - 20x= - 2 -x,解得：x= I'.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，解决本题的关键是明确新定义.丄25. 已知代数式A=2x2+3xy+2y - 1 , B=x2- xy+x -:(1 )当x=y= - 2时，求A- 2B的值；(2 )若A- 2B的值与x的取值无关，求y的值.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题.【分析】(1)将A、B表示的代数式代入A- 2B中，去括号，合并同类项即可；(2 )由(1)可知A- 2B=5xy+2y - 2x，将含x的项合并得(5y - 2) x+2y，令含xd的项系数为0即可.2/…甜卄耳“二【解答】解：(1) A- 2B=2x +3xy+2y - 1 - 2 (2 2=2x +3xy+2y - 1 - 2x +2xy - 2x+1=5xy+2y - 2x, 当x=y= - 2 时，A- 2B=5xy+2y - 2x=5X( - 2)X( - 2) +2X( - 2)- 2X( - 2)=20;(2)由(1)可知A- 2B=5xy+2y - 2x= ( 5y - 2) x+2y ,若A- 2B的值与x的取值无关，则5y - 2=0,_2解得 '.合并同类项，这是各【点评】本题考查了整式的化简•整式的加减运算实际上就是去括号、地中考的常考点.26. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10,- 2, +5,- 6, +12,- 9, +4,- 14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【考点】正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案; (3 )根据有理数的大小比较，可得答案.【解答】解：(1) +10- 2+5 - 6+12 - 9+4- 14=0,答：守门员最后正好回到球门线上；(2)第一次10,第二次10 -2=8，第三次8+5=13,第四次13 - 6=7,第五次7+12=19,第六次19 - 9=10,第七次10+4=14,第八次14 - 14=0,19> 14> 13> 10> 8>7,答：守门员离开球门线的最远距离达19米；(3)第一次10=10,第二次10 - 2=8< 10,第三次8+5=13> 10,第四次13 - 6=7v 10,第五次7+12=19> 10,第六次19 -9=10，第七次10+4=14> 10,第八次14 - 14=0,答：对方球员有三次挑射破门的机会.【点评】本题考查了正数和负数，(1)利用了有理数的加法运算，(2)利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，(3)禾U用了有理数的加法运算，有理数的大小比较.27. 如图①所示是一个长为2m宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形, 然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n;(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①(m+rj) 2-4mn.方法②(m— n) 2;(3)观察图②，你能写出(m+r) 2, ( m- n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗？(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6, ab=4,则求(a- b) 2的值. 【考点】列代数式；代数式求值.【专题】应用题.【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m,宽为n.(1)正方形的边长=小长方形的长-宽；(2)第一种方法为：大正方形面积- 4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；(3)利用(m+r) 2- 4mn =( m- n) 2可求解；(4)利用(a- b) 2= (a+b) 2-4ab 可求解.【解答】解：(1) m- n ；2 2(2)(m+n - 4mn或( m- n);2 2(3)(m+r) - 4mn= (m—n);2 2(4)(a - b ) = (a+b ) - 4ab,■/ a+b=6, ab=4,•••( a- b ) 2=36- 16=20.找到所求的量的等量关系.本题更需注意要根据所找【点评】解决问题的关键是读懂题意,到的规律做题.28. 同学们都知道，|4 -( - 2) |表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x - 3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离•试探索：(1)|4 -( - 2) |=6；(2)找出所有符合条件的整数x，使|x - 4|+|x+2|=8成立；(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x, |x - 3|+|x - 6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.【考点】绝对值；数轴.【专题】阅读型；分类讨论.【分析】(1)可先算出4与-2的差，然后再求出差的绝对值即可；(2)设-2、4、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X,则有|x - 4|+|x+2|=BX+AX=8 , AB=|4 -(-2) |=6 .然后分X在点A的左边、X在AB之间、X在点A 的右边三种情况讨论，就可解决问题；(3)设3、6、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X,则|x - 3|+|x - 6|=AX+BX, AB=|6 - 3|=3 .借鉴(2)中的经验可得AX+B»AB即|x - 3|+|x - 6| >3,当X在A、B之间时取等号.【解答】解: (1) |4 -( - 2) |=|4+2|=6 ,故答案为6 ；(2)设-2、4、x在数轴上所对应的点分别为A B X, 则|x - 4|+|x+2|=BX+AX=8 , AB=|4 -( - 2) |=6 .①X在点A的左边时，AX+AB+AX=2AX+6=8••• AX=1, /.X所对应的数是-2-仁-3；②当X在点A、B之间时，BX+AX=AB=8与AB=6矛盾；③X在点A的右边时，AB+BX+BX=6+2BX=8• BX=1, /X所对应的数是4+仁5.综上所述：符合条件的整数x为-3或5；(3)对于任何有理数x, |x - 3|+|x - 6|有最小值，最小值为3.提示：设3、6、x在数轴上所对应的点分别为A B、X,则|x - 3|+|x - 6|=AX+BX, AB=|6 - 3|=3 .•/ AX+B» AB•••|x - 3|+|x - 6| > 3,当X在A、B之间时取等号.【点评】本题考查的是绝对值的概念、几何意义、数轴等知识，在解决问题的过程中用到了分类讨论及数形结合的思想，是解决本题的关键.。
江苏省苏州市2015-2016学年初一上数学期中模拟试卷及答案
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………………( ) A ．正数和负数统称为有理数； B ．互为相反数的两个数之和为零； C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ． |a |＜1＜|b |B ． 1＜﹣a ＜bC ． 1＜|a |＜bD ． ﹣b ＜a ＜﹣14．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( ) A ．()a b c a b c -+=-+； B ．()a b c a b c +-=--；C ．()a b c a b c --=-+ ；D ．()()a b c d a c b d -+-=+--；5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1；7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩；10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………A ．5465-<-；B ．()()2121--<+-；C ．1210823-->； D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭； 二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）11. －212的相反数是_______，倒数是________． 12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为 m13. 若方程()2370a a x---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是 . 15．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝__________． 16.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 .18．已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为－9，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为_______． 19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题：（本大题共12小题，共60分）21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .-1-2-3-4-554321022.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）)6()1()3()2(--+--+-；（2）315(24)()468-⨯-+-；（3）()252134211255⎛⎫⎛⎫-⨯--÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦23．（本题满分4分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值．24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)3(22222b a b a a ----；（2）已知:02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）()()322553x x x x --=+-；（2） 3535132x x ---=；26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-． (1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值．27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B +，求得结果是C ．若2233B x x =+-，C = 2927x x -+，请你帮助小黄求出2A B -的正确答案．28. （本题6分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1⑴求4A －(3A －2B)的值； ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．29．（本题4分）观察下列算式： ①2132341⨯-=-=-； ②2243891⨯-=-=-；③235415161⨯-=-=-；④_____________________；…………(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n 的式子表示出来． .30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b -的值．31.（本题6分）A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C 地 到D 地 A 地 每吨15元 每吨12元 B 地每吨10元每吨9元⑴若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥为_________吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为_________元.⑵用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子.⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．如（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）参考答案一、选择题：二、填空题：（每小题2分） 11. 122，25-；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. a b c +-； 17.-9；18.19；19. ()140%0.815x x +⨯-=；20.0；三、解答题：21.画数轴略（2分）；用“<”号连接：()132 1.50132-<--<-<<--<……2分； 22.计算：（1）原式=-2-3-1+6……（1分）=0……4分； （2）原式=315242424468⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭……1分 18415=-+……2分；29=……4分；（3）原式=()1645412254⎛⎫-⨯-⨯--- ⎪⎝⎭……1分； 16215=-++……3分； 125=……4分；（4）原式=()()131********⎡⎤⨯-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦……1分7=-……4分；3a =±，2b =±……1分；求得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩……2分；解得5a b -=±……4分；24.（1）解：原式=22222336a a b a b -+-+……2分；2257a b =-+ ……4分.（2）解得3x =，2y =-……1分；将代数式化简得222x y --……2分； 当3x =，2y =-时，原式=-17……4分. 25.解方程：（1）解：3410515x x x x -+=+-……2分；55x -=……3分；1x =-…4分. （2）()()6235335x x --=-……1分；解得15x =-……3分. 26.（1）26；（3分）；（2）41623x x -=+（5分）；6x =；（6分）. 27.解：根据题意得：2A B C +=，即()222233927A x x x x ++-=-+， ∴25813A x x =-+……………………4分；则()()22222581323381929A B x x x x x x -=-+-+-=-+…………………………6分； 28.解：⑴4A －(3A －2B) ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关， ＝A ＋2B …1/则5ab －2a ＋1与a 的取值无关. …4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 即：(5b －2)a ＋1与a 的取值无关 ∴原式＝A ＋2B ∴5b －2＝0 …5/＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab －1) ∴b ＝25＝5ab －2a ＋1 …3/ 答：b 的值为 25. (6)/29. （1）24651⨯-=-……1分；（2）()22(1)1n n n +-+=-……4分；30.（1）m n -……2分；（2）()24m n mn +-……1分；()2m n -……1分； （3）()()224m n m n mn -=+-…2分； （4）()()22420a b a b ab -=+-=……2分；31.解：⑴ )20(x - ， )20(12x - …2/⑵ )15(9)15(10)20(1215x x x x ++-+-+ ＝ 5252+x …4/⑶5455252＝+x10=x …5/答：A 地运到C 地10吨，A 地运到D 地10吨，B 地运到C 地 5吨， B 地运到D 地25吨. (6)/32.（1）在第二行第二列的数为a ，则其余3个数分别是7b a =-，8c a =-，1d a =-；（3分）（2）a b c d +++=416a -；（2分）（3）假设这四个数的和等于51，由（2）知41651a -=，解得3164a =．∵3164不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）。
2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂在答题卷相应的位置）1．（2分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．03．（2分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km4．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，35．（2分）下列各组中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2xy2C．﹣2xy2与﹣2ab2D．0与π6．（2分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2aC．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 7．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|8．（2分）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣139．（2分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣110．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．（2分）﹣2的相反数是．12．（2分）计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=．13．（2分）绝对值不大于2的整数有．14．（2分）单项式﹣的系数与次数的积是．15．（2分）用“＞”或“＜”填空：．16．（2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=，b=．17．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是．18．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=．19．（2分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．20．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为．三、解答题（本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤）21．（16分）计算：（1）（﹣8）+3+（﹣5）+8；（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（8﹣﹣）÷（﹣）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×（﹣）．22．（12分）化简：（1）3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2；（2）a﹣（3a﹣2）+（2a﹣3）；（3）3x2﹣2（2x2+x）+2（x2﹣3x）．23．（6分）先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．25．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．26．（6分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．27．（8分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②+；③|6|+|﹣3| |6﹣3|．④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=．2015-2016学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂在答题卷相应的位置）1．（2分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选：B．2．（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【解答】解：已知a、b互为相反数∴a+b=0c、d互为倒数∴cd=1把a+b=0，cd=1代入2（a+b）﹣3cd得：2×0﹣3×1=﹣3．故选：B．3．（2分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km【解答】解：384000=3.84×105，故选：C．4．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．5．（2分）下列各组中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2xy2C．﹣2xy2与﹣2ab2D．0与π【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．6．（2分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2aC．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；C、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣（5b﹣2c+1）=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：C．7．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．8．（2分）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣13【解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=﹣5．当x=4或﹣4时，均大于y．所以当x=4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×4+5=13．当x=﹣4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×（﹣4）+5=﹣3．所以2x﹣y=﹣3或+13．故选：C．9．（2分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵x﹣2y=3，∴4y+1﹣2x=﹣2（x﹣2y）+1=﹣6+1=﹣5．故选：B．10．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0【解答】解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．（2分）﹣2的相反数是2．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．（2分）计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．【解答】解：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．故答案为：7．13．（2分）绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．14．（2分）单项式﹣的系数与次数的积是﹣．【解答】解：﹣的系数与次数分别是﹣，3，﹣的系数与次数的积是﹣×3=﹣．故答案为：﹣．15．（2分）用“＞”或“＜”填空：＞．【解答】解：∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．16．（2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a=﹣3，b=2．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2；故结果为：﹣3，2．17．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±7．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．18．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=﹣8．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x+5=3，x2﹣3x=﹣2，3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故答案为：﹣8．19．（2分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．【解答】解：根据题意得：；故填：．20．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为1．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，第三次输出的结果为4，第四次输出的结果为2，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为4，第七次输出的结果为2，第八次输出的结果为1，第九次输出的结果为4，…，2015﹣3=2012，2012÷3=604，∴第2015次输出的结果是1，故答案为：1．三、解答题（本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤）21．（16分）计算：（1）（﹣8）+3+（﹣5）+8；（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（8﹣﹣）÷（﹣）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×（﹣）．【解答】解：（1）原式=﹣8+8+3﹣5=﹣2；（2）原式=﹣30+25=﹣5；（3）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣10+1+=﹣7；（4）原式=﹣9÷9+1×（﹣）=﹣1．22．（12分）化简：（1）3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2；（2）a﹣（3a﹣2）+（2a﹣3）；（3）3x2﹣2（2x2+x）+2（x2﹣3x）．【解答】解：（1）原式=3y2﹣y2﹣1﹣2y+3y﹣5=2y2+y﹣6；（2）原式=a﹣3a+2+2a﹣3=a﹣3a+2a﹣3+2=﹣1；（3）原式=3x2﹣4x2﹣2x+2x2﹣6x=3x2﹣4x2+2x2﹣6x﹣2x=x2﹣8x．23．（6分）先化简再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中．【解答】解：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2（2分）=2mn﹣m2，当时，原式=，=﹣2﹣4=﹣6．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．25．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．【解答】解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．26．（6分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．【解答】解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元27．（8分）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②+=；③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|．④|0|+|﹣8| =|0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是x ≤0．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②∵+=，=，∴+=；③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3，∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8，∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x与﹣2015同号，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是：x≤0．当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．故答案为：x≤0；10或﹣10或5或﹣5．。
苏教版七年级上册数学期中试卷及答案.docx
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。
苏州市高新区2016—2017学年度第一学期七年级数学期中试卷及答案
七年级数学期中考试答案 2016.11一、选择题A D D A C ；D D D B B二、填空题11、10105⨯千克；12、23-；13、7℃；1415、5或1；16、-5；17、-b+c+a ；18、﹣1 三、解答题19、（1）原式=1+（-2）+0=-1；（2）原式=2×××4=16；（3）原式=（-4-28+33-6）÷5=-5÷5=-1；（4）原式=-1×．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36． 20、（1）原式＝223ab b a -， （2）原式124242722-+--+=x x x x 1611-=x -21、（1）（﹣2）⊗3=（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2=﹣6+2﹣3﹣2=﹣9；（2）4⊗（﹣2）=4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2=﹣8﹣4+2﹣2=﹣12，（﹣2）⊗4=（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2=﹣8+2﹣4﹣2=﹣12，所以，4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4．22、解：原式=7x 2y-3xy+2xy-7x 2y+2-12xy=-32xy+2； 当x=6，y=-16时，原式=-32×6×（-16）+2=32+2=72. 23、解：（1）+10+（﹣7）+（+3）+（﹣8）+（+2）=0，这位司机最后回到出车地点；（2）|10|+|﹣7|+|+3|+|﹣8|+|+2|=30，30×a=30a （升）；（3）（10﹣3）×2+10+（7﹣3）×2+10+10+（8﹣3）×2+10+10=82（元），答：这个司机这天中午的收入是82元．24、（1）36A B +=3（22321a ab a ＋－－）+6（21a ab －＋－）=15ab-6a-9（2）由题意可知15b-6=0，因此 25（1）（n+5）+（n ﹣2）+（n ﹣4）=3n ﹣1（辆）；（2）按日计件的工资为（n+5+n ﹣2+n ﹣4+n+13+n ﹣3）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）按周计工资更多．∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630， ∴按周计工资更多．26解：（1）①y ＝ ﹣9 ； ”内，应填 ×5 ； ”内，应填 ﹣3 ；（2）①y ＝ ﹣43 ； ②x ＝ 42或﹣6 ；（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费，所以水费收缴分两种情况，x ≤15和x ＞15，分别计算，所以可以设计如框图如图.27解：（1）B ，C 两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）=；点A 的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；（2）B 点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]=；M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n ﹣，Q=n +．故答案为：4或﹣2，；，﹣1008.5，1006.5；n ﹣，n +．。
【6套打包】苏州市七年级上册数学期中考试单元综合练习题(含答案解析)
七年级上册数学期中考试试题【含答案】一、选择题1.-3的相反数是( )A.-3B.3C.D.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据互为相反数的两个数数值相等符号相反，可得出-3的相反数为3.故答案为：A.【分析】根据相反数的定义，符号相反数值相等，可直接写出-3的相反数。
2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为( )A. 675×102B. 67.5×102C. 6.75×104D. 6.75×105【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.67500一共5位，从而67500=6.75×104.故选C.3.如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )A.B.C.D.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：根据所给的图形可得，该几何体由直角梯形旋转一周形成. 故答案为：A.【分析】根据旋转的性质，可得出此几何体为直角梯形旋转形成的。
4.在代数式：,3m-3,-22，−，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】单项式【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，根据以上条件知单项式有-22，−，2πb2三个．【解答】根据单项式的定义可知：单项式有-22，−，2πb2三个．故选C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．5.下列几何体的截面不可能是长方形的是( )A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：A：正方体的截面是正方形，故符合题意；B：三棱柱的截面可能是长方形，故不符合题意；C：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；D：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；故答案为：A.【分析】根据几何体的截面，可得出结果。
【6套打包】苏州市七年级上册数学期中考试单元测试题(含答案)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．（3分）如图，A、B、C、D中的图案（）可以通过如图平移得到．A．B．C．D．2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）3．（3分）下列算式正确是（）A．±＝3B．＝±3C．＝±3D．＝4．（3分）在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝125°，则∠1的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°6．（3分）若|x﹣2|+＝0，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．67．（3分）如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°8．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A．（45，9）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（本题有6个小题愿，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣8的立方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是．13．（3分）已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝．14．（3分）点A（2，3）到x轴的距离是．15．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么※2＝．16．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝．三、解答题（本大题有9小题,满分102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（10分）（1）计算：﹣32+||+（2）解方程：（a﹣2）2＝1618．（10分）解方程组（1）（2）19．（10分）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥（）∴∠3＝∠（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）20．（10分）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．21．（12分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．22．（12分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．23．（10分）已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）如图（1），则三角形ABC的面积为；（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．（1）求出m，n的值．（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2017-2018学年广东省广州中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。
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2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）DA ．正数和负数统称为有理数；B ．互为相反数的两个数之和为零；C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）4．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( ) A ．()a b c a b c -+=-+； B ．()a b c a b c +-=--；C ．()a b c a b c --=-+ ；D ．()()a b c d a c b d -+-=+--；5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1；7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩；10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………A ．5465-<-；B ．()()2121--<+-；C ．1210823-->；D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭；二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）11. －212的相反数是_______，倒数是________． 12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为 m13. 若方程()2370a a x---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．14.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是 . 15．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝__________． 16.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 .18．已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为－9，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为_______．19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题：（本大题共12小题，共60分）21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .22.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）)6()1()3()2(--+--+-；（2）315(24)()468-⨯-+-；（3）()252134211255⎛⎫⎛⎫-⨯--÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦23．（本题满分4分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值．24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)3(22222b a b a a ----；（2）已知:02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）()()322553x x x x --=+-；（2） 3535132x x ---=；26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-． (1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值． 27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B +，求得结果是C ．若2233B x x =+-，C = 2927x x -+，请你帮助小黄求出2A B -的正确答案．28. （本题6分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1⑴求4A －(3A －2B)的值； ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．29．（本题4分）观察下列算式： ①2132341⨯-=-=-； ②2243891⨯-=-=-； ③235415161⨯-=-=-；④_____________________；…………(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n 的式子表示出来． . 30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b -的值．31.（本题6分）A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：⑴若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥为_________吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为_________元.⑵用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子.⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．如（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）参考答案一、选择题：（每小题2分）二、填空题：（每小题2分） 11. 122，25-；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. a b c +-； 17.-9；18.19；19. ()140%0.815x x +⨯-=；20.0；三、解答题：21.画数轴略（2分）；用“<”号连接：()132 1.50132-<--<-<<--<……2分； 22.计算：（1）原式=-2-3-1+6……（1分）=0……4分； （2）原式=315242424468⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭……1分 18415=-+……2分；29=……4分；（3）原式=()1645412254⎛⎫-⨯-⨯--- ⎪⎝⎭……1分； 16215=-++……3分； 125=……4分；（4）原式=()()131********⎡⎤⨯-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦……1分7=-……4分；23.解得3a =±，2b =±……1分；求得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩……2分；解得5a b -=±……4分；24.（1）解：原式=22222336a a b a b -+-+……2分； 2257a b =-+ ……4分.（2）解得3x =，2y =-……1分；将代数式化简得222x y --……2分； 当3x =，2y =-时，原式=-17……4分.25.解方程：（1）解：3410515x x x x -+=+-……2分；55x -=……3分；1x =-…4分.（2）()()6235335x x --=-……1分；解得15x =-……3分. 26.（1）26；（3分）；（2）41623x x -=+（5分）；6x =；（6分）. 27.解：根据题意得：2A B C +=，即()222233927A x x x x ++-=-+， ∴25813A x x =-+……………………4分；则()()22222581323381929A B x x x x x x -=-+-+-=-+…………………………6分； 28.解：⑴4A －(3A －2B) ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关， ＝A ＋2B …1/则5ab －2a ＋1与a 的取值无关. …4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 即：(5b －2)a ＋1与a 的取值无关 ∴原式＝A ＋2B ∴5b －2＝0 …5/＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab －1) ∴b ＝25＝5ab －2a ＋1 ...3/ 答：b 的值为 25 . (6)/29. （1）24651⨯-=-……1分； （2）()22(1)1n n n +-+=-……4分；30.（1）m n -……2分；（2）()24m n mn +-……1分；()2m n -……1分； （3）()()224m n m n mn -=+-…2分； （4）()()22420a b a b ab -=+-=……2分；31.解：⑴ )20(x - ， )20(12x - …2/⑵ )15(9)15(10)20(1215x x x x ++-+-+ ＝ 5252+x …4/⑶5455252＝+x10=x …5/答：A 地运到C 地10吨，A 地运到D 地10吨，B 地运到C 地 5吨， B 地运到D 地25吨. (6)/32.（1）在第二行第二列的数为a ，则其余3个数分别是7b a =-，8c a =-，1d a =-；（3分） （2）a b c d +++=416a -；（2分） （3）假设这四个数的和等于51，由（2）知41651a -=，解得3164a =．∵3164不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）。