拉法尔喷管
1、临界状态
在一个恰当的压强比下，气流在收缩段内加速，至喉部马赫数
，然后在扩张段内减速，至出口，且，这种流动状态称为拉伐尔尾喷管的临界状态。气流的静压沿喷管轴线的变化如图 7.12 中的曲线所示。临界状态的特点是：
，，（完全膨胀），喷管内无激波，如果不计摩擦，
管内的整个流动可视为等熵流动。记临界状态下的压强比为，可见当
时，尾喷管的流动为临界状态。临界状态下的有关参数计算如下：
喷管出口马赫数：由面积比公式（ 7.16a ）可计算得到，即
（）
出口静压与进口总压之比
由于（ 7.17 ）
所以是面积比的函数。
通过尾喷管的质量流量
（ 7.18 ）2.亚临界状态
尾喷管内的流动全部为亚声速时，称为亚临界状态。例如当时，整个喷管内无流动，静压等于总压且沿尾喷管不变，如图 7.12 中的平行于轴的直线所示，这是亚临界状态的一种极限情况。
当时，气流在喷管收缩段内加速，至喉部仍然是，之后
在扩张管内减速，至出口，，如图 7.12 中的曲线 a 属于亚临界的流动状态。
因此亚临界状态的特点是：，，，气流在喷管内得到完全膨胀，整个喷管为亚声速流动。亚临界状态的有关参数计算如下：
出口马赫数可按下式计算：
出口静压
通过喷管的流量
（ 7.19 ）3.超临界状态
当时，尾喷管内的流动称为超临界状态。气流在喷管收缩段加速，
至喉部，之后在扩张管内的流动根据的大小不同可能有如下几种情况：
（1）气流在扩张管内继续加速，至出口，同时气流在喷管出口达到完
全膨胀，，整个扩张管内无激波，出口外也无激波和膨胀波，静压沿喷
管的变化如图 7.12 中的曲线所示。这种情况即是所谓的设计状态，记该状
态下的压强比，可见当时，尾喷管的流动为超临界状态，且气流在喷管出口达到完全膨胀。
其特点是：，，，因此喷管出口的马赫数可用等熵面积比公式（7.16a）计算，即
（）
出口静压：
（ 7.20 ）
通过喷管的流量：由于，所以流量达到最大值，仍可用式（ 7.18 ）计算
（2）当时，气流在扩张段加速直到出口的，气流在喷
管内没有得到完全膨胀，即，因此超声速气流在喷管出口产生膨胀波束。在这个压强比范围内，反压的变化不会影响喷管内的流动，因为外界的扰动是以声速传播的，而喷管出口为超声速流动。其流动特点为
。通常称为欠膨胀流动状态。如图7.12中的曲线所
示。出口马赫数和通过喷管的流量的计算方法与（1）相同，出口压强，
。对应于超临界状态中管口有膨胀波的流动状态。
（3）当时，在这个压强比范围内，气流在扩张段加速直
到出口的，气流在出口将产生斜激波如图 7.12中的曲线所示。通过
斜激波后的压强与外界反压相等，激波强度由压强比决定。随着压强比
的不断增大，激波不断增强，激波角逐渐加大，当激波角增加到，即斜激波
变成正激波时，激波后的压强与总压之比记为如图7.12中的曲线所示。这种流动通常称为过渡膨胀状态。对应于超临界状态管口有激波的流动状态。
可见在超临界状态的以上三种（（1），（2）和（3））情况下，喷管内部的流动特点完全相同，计算方法也完全一致，不同的仅是喷管出口后的流动。
图7.12 拉法尔喷管内的流动状态图7.13激波位置计算示意
图
压强比可以根据激波关系式确定，即
因此可得
（ 7.21 ）
由于，与面积比有关，所以，也与面积比有关。
（4）当时，在这个压强比范围内，在喷管扩张段内会产
生激波，该激波可看作是由于随压强比的不断提高，使正激波不断向管内移动的结果。在扩张段内的激波前加速到超声速，压强减小，然后通过正激
波后，压强升高，波后亚声速气流在扩张段减速增压，直到出口处，
。此时的压强比沿轴线的变化如图 7.12中的曲线所示。此种情况对
应于超临界状态管内有激波的流动状态。流动特点为：喉部，。
在一维流动的情况下，当已知喷管面积比、来流总压和反压时，可按下述方法计
算管内流动参数和激波位置。设表示激波所在截面面积如图 7.13 所示，则根据出口截面气流压强等于反压的条件，对临界截面和出口截面应用连续方程
式中，
所以
（ 7.22 ）
由查气动函数表得喷管出口的和，然后使用连续方程
由此可以计算出通过激波的总压恢复系数
（ 7.23 ）
由正激波表可得激波前的马赫数。由于喉部与激波前之间的流动为绝能等熵的，故由连续方程可得
（ 7.24 ）
即为激波所在的截面积。
总之，三个特征压强比是由面积比公式确定的，即，
查气动函数表可得两个速度系数，，从而可求出
和，而是由查正激波表得到，
从而计算出。
以上按照一维无粘流动讨论了拉法尔喷管的流动特点及其计算方法，实际上的多维粘性流动要复杂得多。
在实际流动中，当气流在喷管内加速时，最大速度点最先出现在喉部壁面的
凸点处。随着的逐渐下降，在凸点附近逐渐形成局部超声速区，如图7.14
（a）所示。若继续下降，则超声速区继续扩大，会在凸点附近下游局部产生尾激波如图7.14（b）所示。这是由于随着局部超声速区受到下游亚声速流动的压缩而产生的。由于上下壁面的对称性，上下壁面的超声速区逐步相连，形成一个连接亚声速区与超声速区的分界面即声速线 A-A,同时上下壁面产生的尾激波也连接在一起，最终形成一道正激波如图7.14（c）所示。
图 7.14 拉法尔喷管内声速线和激波的形成
7.3.3 拉伐尔喷管计算
拉伐尔喷管内的流动计算一般有两类：一类是正问题，即给定喷管面积比
、反压与总压之比和总温，需要计算喷管内的流动状态及参数。这类问题求解步骤是首先按面积比公式确定三个特征压强比；其次根据给定的
与三个特征压强比相比较，从而判别实际的流动状态。最后根据流动状态的特点进行计算。
第二类是逆问题，即给定喷管出口，需确定面积比和反压比
。
若通常不需采用拉伐尔喷管，利用收缩喷管即可达到要求。
若，此时喉部必然是临界截面，即，而且扩张段没有激波。
可以使用等熵面积比公式（ 7.16 ）确定喷管的面积比，由可以计
算出。
根据要求的马赫数分布，可以由式（ 7.16 ）确定整个喷管的截面
积分布。
【例】已知某拉伐尔喷管最小截面面积，出口截面面积
。喷管周围的大气压强，气源的温度，
当气源的压强时，求⑴喷管出口处空气的数和空气的流量；
⑵若管中有激波，求激波的位置。
解：这是一个正问题，需要先确定三个特征压强比。首先由面积比公式
，查气动函数表得，，
，其次求激波在出口截面时的压强比。
由查正激波表得，因此有
再求，它对应于出口截面和扩张段是亚声速气流，但喉部是处于临界状
态的流动，所以仍可用面积比公式求出。
查气动函数表得，。根据
，又由于，所以喷管扩张段内有激波。
⑴计算出口和通过喷管的流量
对喉部及出口运用连续方程
由于出口为亚声速流动，所以
故得
查表得，，因为，所以通过喷管的流量为
⑵确定激波位置及出口截面速度与总压
设激波位于扩张段某处，其所在面积为，如图 7.15 所示。由⑴已求出
，所以由，查气动函数表得。
对喉部及出口运用连续方程
得总压恢复系数
由查正激波表得激波前的马赫数，由气动函数表查得
。
对喉部及激波前运用连续方程
得
所以激波所处的面积。
图 7.15 确定激波所在位置
还可以求出出口截面的其它参数如、等，留给读者自已完成。
【例】一等截面直管后接一拉伐尔喷管，如图 7.16 所示，已知直管的截面积
为，拉伐尔喷管入口处的压强，温度，马赫
数，喷管出口处的马赫数，不计摩擦损失，求喷管喉部面
积及出口面积，并计算喉部及出口截面的压强、温度和速度。
图 7.16 拉伐尔喷管计算中的逆问题
解：这是一个逆问题。因为故喉部是临界截面，即，，故
喉部和喷管进口运用连续方程
又不计摩擦损失，绝能等熵流动，，，由
查气动函数表得。
所以
喉部与喷管出口运用连续方程 , 且由于流动为绝能等熵的，由, 查
表得，故
喉部气流参数为
喷管出口气流参数
由，查气动函数表得，，
，故
二维超音速喷管型线设计仿真研究_刘晓东
*基金项目：西北工业大学基础研究基金（JC201141）；新世纪优秀人才支持计划（NCET-10-0078）收稿日期：2014-03-06 陕西 西安 710072 刘晓东高丽敏李永增/西北工业大学 中图分类号：V211.754文献标志码：A 文章编号：1006-8155（2014）04-0025-06Design and Numerical Simulation on the Two-Dimensional Supersonic Nozzle Profile Liu Xiaodong,Gao Limin,Li Yongzeng/Northwestern Polytechnical University Abstract:In this paper,the research results about numerical simulation on the flow field of four classic convergent curves are gained by computational software FLUENT,which provides basis for selecting a kind of optimal curve to design the supersonic nozzle convergent profile. Based on the theory of characteristics line, the curve of supersonic nozzle expansion is designed with analytical method.Finally,comparing total pressure recovery coefficient and uniformity of flow field parameters, the angle of expansion curve and nozzle length are confirmed.The results show that exit velocity of the supersonic nozzle achieves the design requirements for Mach number and uniformity when Bipartite Cubic is the method of the contraction profile and the angle of expansion profile is 3.5°.Key words: two-dimension nozzle; characteristics theory;numerical simulation 0引言 在各类空气动力学研究中，风洞是 试验研究的重要设备，而喷管则是风洞构成的主要部件之一。其主要作用是使气流等熵膨胀加速，保证在试验段获得设计马赫数下的均匀流场。对于喷管型线的设计，很多学者已经进行了相关研究：何霖、易仕和[1] 等人基于特征线理论， 对目标马赫数为3.8的超音速喷管完成了设计，得到了满意的流场分布；王海涛、席德科[2]等人针对气流粉碎机上超音速喷管的使用特点，根据超音速风洞喷管设计的一般原理以及三元特征线理论和附面层修正的理论提出了一种实用的三元轴对称超音速喷管的设计方法；陈鑫、钟兢军[3]等人在矩形叶栅风洞设计过程中，分析了不同收缩段及不同长度的流场分布，得到了满足实验室要求较为理想的收缩段型线；李记东[4]通过求解特 Abstract ■摘要：采用计算软件FLUENT ，对四种经典收缩段型线下的流场特性进行数值模拟，为选择超声速风洞收缩段的型线提供依据。基于特征线理论，利用解析法完成超音速喷管膨胀段型线设计，通过分析总压恢复系数及均匀度等流场参数，确定型线膨胀角角度及喷管长度。结果表明，收缩段型线选用双三次曲线，膨胀角度3.5°的情况下，超音速喷管出口达到了设计要求马赫数，并获得了较好的气流品质。■关键词：二维喷管；特征线理论；数值仿真
航空发动机隐身性之尾喷管技术分析
航空发动机隐身性之尾喷管技术分析 邱朝 （飞行器动力工程西安航空学院阎良10021） 摘要：随着航空科技的不断发展和未来战场的需求，对于飞机的各种性能也要求的越来越高，本文主要针对于航空发动机隐身方面的技术分析，通过对比国内外航空发动机隐身的原理和方法，从而对未来航空发动机隐身技术发展的方向做出了一个准确的推测。 Analysis of stealthy technology for aeroengine and exhuast nozzle Abstract:company with aero-technology constantly congress and fultural battlefield.It’s advanced require for a kind of airplane’s performance.The acticle mainly point the aspect in which stealthy technology analysis of aeroengine.Passed by comparing with home and abroad aeroengine stealthy priciple and method.Thus make a accurate prediction about aeroengine stealthy technology direction of development. 前言： 飞机隐身技术是指以减小飞机的电、光、声等可探测特征，来提高其突防和生存能力的一种技术。美国第一批采用隐身技术的B-1B战略轰炸机与老式B_52相比，速度提高两倍，载弹量增加5000，但其雷达反射面积仅为其100，不到1平方米。而随后研制的B-2轰炸机，其探测特性只有百万分之一的数量级，在雷达光屏上的反映，只相当于一个飞行中的蜂鸟，因而具有很强的突防、作战和生存能力。发展发动机隐身技术是实现飞机隐身的重要一环，其内容函盖减小发动机可观察部件的探测反射特征、降噪和红外抑制技术，而对于尾喷管的改造则能很大程度上改善整体发动机的隐身性能。 1尾喷管的作用和类型 在涡轮风扇发动机上，喷管的主要作用是使发动机排出的燃气继续膨胀，
喷管特性实验
实验３ 喷管特性实验 一、 实验目的 （1）巩固和验证有关气体在喷管内流动的基本理论，掌握气流在喷管中流速、流量、压力的变化规律。 （2）测定不同工况下，气流在喷管内流量m 的变化，绘制流量曲线。 （3）测定不同工况时，气流沿喷管各截面（轴相位置X ）的压力变化情况，绘制1 p p X x - 关系曲线。 二、实验装置 三、实验原理 1．喷管中气流的基本原理 由连续方程、能量方程和状态方程结合声速公式KPV a =得： c dc M A dA ? ?? ? ?-=12 马赫数M=c/a 显然，要使喷管中气流加速，当M<1时，喷管应为渐缩型（dA<0）；当气流M>1时，喷管应为渐扩型（dA>0）。 2．气体流动的临界概念 喷管中气流的特征是dp<0，dc>0，dv>0，三者之间互相制约。当某一截面的速度达到当地音速时，气流处于从亚音速变为超音速的转折点，通常称为临界状态。 临界压力比112-? ?? ??+=K K K ν ，对于空气，ν=0.528 当渐缩喷管出口处气流速度达到音速或缩放喷管喉部达到音速时，通过喷管的气体流量便达到了最大值，或成临界流量。可由下式确定： 图1 喷管实验装置系统 1. 实验段（喷管）； 2. 孔板； 3. 探针移动机构； 4. 孔板压差计 5. 调节阀； 6. 真空泵； 7. 风道入口； 8. 背压真空表； 9. 探针连通的真空表； 10. 稳压罐 11. 调节阀 12. 实验台支架
1112 1212m i n m a x V P K K K K A m ?-?? ? ??++= 式中： min A —最小截面积（对于渐缩喷管即为出口处的流通截面积；对于缩放喷管即为喉部的面积。本实验台的两种喷管 最小截面积均为11.44）。 3．气体在喷管中的流动 （1）渐缩喷管 渐缩喷管因受几何条件（dA<0）的限制。有公式可知：气体流速只能等于或低于音速（a C ≤）；出口截面的压 力只能高于或等于临界压力（c P P ≥2）；通过喷管的流量只能等于或小于最大流量（max m m =）。 （2）缩放喷管 缩放喷管的喉部dA=0，因而气流可达到音速（c=a ）；扩大段dA>0，出口截面处的流速可超音速（c>a ），其压力可低于临界压力（P2 拉伐尔喷管的设计 Prepared on 24 November 2020 拉伐尔喷管的设计 摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。 关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言 拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。 图1 拉伐尔喷管结构图 2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动 在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。 变截面一维定常等熵流动的控制方程组为： Const m VA ρ== (1) 0dp VdV ρ+= (2) 2102d h V ? ?+= ?? ? (3) 2．2截面积变化对流动特性的影响 管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。 图2 变截面一维定常等熵流动 模型 拉伐尔喷管的设计 摘要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化及流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。 关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言 拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师De Laval在1883年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。 图1 拉伐尔喷管结构图 2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动 在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。 变截面一维定常等熵流动的控制方程组为： (1) (2) (3) 2．2截面积变化对流动特性的影响 管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。 (a) 截面积变化对流速的影响 对连续方程(1)取对数微分，得 (4) 将(2)两边同除以，得 (5) 由声速公式及马赫数定义，得 (6) 这就是截面积变化及流速变化之间的关系。 (b) 截面积变化对压强的影响 将(2)代入(6)，由理想声速公式得到 (7) (c) 截面积变化对密度、温度、声速、马赫数的影响 联立(4)式及(6)式，消去速度项，得 (8) 控制体 p +dp dx ρ+d ρ V +dV T +dT A +dA p T A 图2 变截面一维定常等熵流动模型 喷管特性实验 一、实验目的 1、验证喷管中气流的基本规律,加深对临界压力、临界流速与最大流量等喷管临界参数的理解。 2、比较熟练地掌握压力、压差及流量的测量方法。 3、重要概念1的理解:应明确在渐缩喷管中,其出口处的压力不可能低于临界压力,流速不可能高于音速,流量不可能大于最大流量。 4、重要概念2的理解:应明确在缩放喷管中,其出口处的压力可以低于临界压力,流速可高于音速,而流量不可能大于最大流量。 二、实验装置 整个实验装置包括实验台、真空泵(规格为1401型,排气量3200L/min)。实验台由进气管、孔板流量计、喷管、测压探针、真空表及其移动机构、调节阀、真空罐等几部分组成,如图6-4所示。 图6-4 喷管实验台 1-进气管;2-空气吸气口;3-孔板流量计;4-U形管压差计;5-喷管; 6-三轮支架;7- 测压探针; 8-可移动真空表; 9-位移螺杆机构及位移传感器; 10-背压真空表;11-背压用调节阀;12-真空罐;13-软管接头;14-仪表箱;15-差压传感器;16-被压传感器;17-移动压力传感器 进气管为φ57×3、5无缝钢管,内径φ50。空气从吸气口入进气管,流过孔板流量计。孔板孔径φ7,采用角接环室取压。流量的大小可从U形管压差计或微压 传感器读出。喷管用有机玻璃制成,配有渐缩喷管与缩放喷管各一只。根据实验的要求,可松开夹持法兰上的固紧螺丝,向左推开进气管的三轮支架,更换所需的喷管。喷管各截面上的压力就是由插入喷管内的测压探针(外径φ1、2)连至“可移动真空表”测得,由于喷管就是透明的,测压探针上的测压孔(φ0、5)在喷管内的位置可从喷管外部瞧出,它们的移动通过螺杆机构移动,标尺或位移传感器实现测量读数。喷管的排气管上还装有“背压真空表”,其压力大小用背压调节阀进行调节。真空罐直径φ400,起稳定压力的作用。罐的底部有排污口,供必要时排除积水与污物之用。为减小震动,真空罐与真空泵之间用软管连接。 在实验中必须测量四个变量,即测压孔在喷管内的不同截面位置X 、气流在该截面上的压力P 、背压P b 、流量m,这些量可分别用位移指针的位置、可移动真空 表、背压真空表以及U 形管压差计的读数来显示。 实验装置特点: 1、可方便地装上渐缩喷管或缩放喷管,观察气流沿喷管各截面的压力变化。 2、可在各种不同工况下(初压不变,改变背压),观察压力曲线的变化与流量的变化,从中着重观察临界压力与最大流量现象。 3、除供定性观察外,还可作初步的定量实验。压力测量采用精密真空表,精度0、4级。流量测量采用低雷诺数锥形孔板流量计,适用的流量范围宽,可从流量接近为零到喷管的最大流量,精度优于2级。 4、采用真空泵为动力,大气为气源。具有初压初温稳定,操作安全,功耗与噪声较小,试验气流不受压缩机械的污染等优点。喷管用有机玻璃制作,形象直观。 5、采用一台真空泵,可同时带两台实验台对配给的渐缩、缩放喷管做全工况观测。因装卸喷管方便,本实验台还可用作其她各种流道喷管与扩压管的实验。 三、实验原理 1、喷管中气流的基本规律 (1)由能量方程: 221dc dh dq += 及 dp dh dq ν-= 可得 cdc dp =-ν 可见,当气体流经喷管速度增加时,压力必然下降。 (2)由连续性方程: 有 及过程方程 常数=k p ν 常数=?=??????=?=?νννc A c A c A 222111c dc d A dA -=νν 喷管特性实验 喷管特性实验 一、实验目的 1.验证喷管中气流的基本规律，加深对临界压力、临界流速和最大流量等喷管临界参数的理解。 2.比较熟练地掌握压力、压差及流量的测量方法。 3.重要概念1的理解：应明确在渐缩喷管中，其出口处的压力不可能低于临界压力，流速不可能高于音速，流量不可能大于最大流量。 4.重要概念2的理解：应明确在缩放喷管中，其出口处的压力可以低于临界压力，流速可高于音速，而流量不可能大于最大流量。 二、实验装置 整个实验装置包括实验台、真空泵（规格为1401型，排气量3200L/min）。实验台由进气管、孔板流量计、喷管、测压探针、真空表及其移动机构、调节阀、真空罐等几部分组成，如图6-4所示。 图6-4 喷管实验台 1-进气管；2-空气吸气口；3-孔板流量计；4-U形管压差计；5-喷管； 6-三轮支架；7- 测压探针； 8-可移动真空表； 9-位移螺杆机构及位移传感器； 10-背压真空表；11-背压用调节阀；12-真空罐；13-软管接头；14-仪表箱；15-差压传感器；16-被压传感器；17-移动压力传感器 进气管为φ57×3.5无缝钢管，内径φ50。空气从吸气口入进气管，流过孔板流量计。孔板孔径φ7，采用角接环室取压。流量的大小可从U形管压差计或微 压传感器读出。喷管用有机玻璃制成，配有渐缩喷管和缩放喷管各一只。根据实验的要求，可松开夹持法兰上的固紧螺丝，向左推开进气管的三轮支架，更换所需的喷管。喷管各截面上的压力是由插入喷管内的测压探针（外径φ1.2）连至“可移动真空表”测得，由于喷管是透明的，测压探针上的测压孔（φ 0.5）在喷管内的位置可从喷管外部看出，它们的移动通过螺杆机构移动，标尺或位移传感器实现测量读数。喷管的排气管上还装有“背压真空表”，其压力大小用背压调节阀进行调节。真空罐直径φ400，起稳定压力的作用。罐的底部有排污口，供必要时排除积水和污物之用。为减小震动，真空罐与真空泵之间用软管连接。 在实验中必须测量四个变量，即测压孔在喷管内的不同截面位置X 、气流在该截面上的压力P 、背压P b 、流量m ，这些量可分别用位移指针的位置、可移动 真空表、背压真空表以及U 形管压差计的读数来显示。 实验装置特点： 1.可方便地装上渐缩喷管或缩放喷管，观察气流沿喷管各截面的压力变化。 2.可在各种不同工况下（初压不变，改变背压），观察压力曲线的变化和流量的变化，从中着重观察临界压力和最大流量现象。 3.除供定性观察外，还可作初步的定量实验。压力测量采用精密真空表，精度0.4级。流量测量采用低雷诺数锥形孔板流量计，适用的流量范围宽，可从流量接近为零到喷管的最大流量，精度优于2级。 4.采用真空泵为动力，大气为气源。具有初压初温稳定，操作安全，功耗和噪声较小，试验气流不受压缩机械的污染等优点。喷管用有机玻璃制作，形象直观。 5.采用一台真空泵，可同时带两台实验台对配给的渐缩、缩放喷管做全工况观测。因装卸喷管方便，本实验台还可用作其他各种流道喷管和扩压管的实验。 三、实验原理 1、喷管中气流的基本规律 （1）由能量方程： 221dc dh dq += 及 dp dh dq ν-= 可得 cdc dp =-ν 可见，当气体流经喷管速度增加时，压力必然下降。 （2）由连续性方程： 常数=?=??????=?=?ν ννc A c A c A 222111 拉伐尔喷管的设计 摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。 关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言 拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。 图1 拉伐尔喷管结构图 2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动 在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。 变截面一维定常等熵流动的控制方程组为： Const m VA ρ== (1) 0dp VdV ρ+= (2) 2102d h V ? ?+= ?? ? (3) 2．2截面积变化对流动特性的影响 管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。 (a) 截面积变化对流速的影响 图2 变截面一维定常等熵流动模型 实验十 渐缩(缩放)喷管内压力分布和流量测定 一、实验目的 1．验证并加深对喷管中的气流基本规律的理解，树立临界压力，临界流速，最大流量等喷管临界参数的概念，把理性认识和感性认识结合起来。 2．对喷管中气流的实际复杂过程有概略的了解。 3．通过渐缩喷管气流特性的观测，要明确：在渐缩喷管中压力不可能低于临界压力，流速不可能高于音速，流量仍不能大于最大流量。 4．根据实验条件，计算喷管（最大）流量的理论值，并与实侧值进行对比。 二、实验设备 本设备由2x 型真空泵，PG －Ⅲ型喷管（见图10-1）和计算机（控制与显示设备）构成。由于真空泵的抽吸，空气自吸气口2进入进气管1，流过孔板流量计3，流量的大小可以从U 型管压差计4读出。喷管5用有机玻璃制成，有渐缩、缩放两种型式（见图10-2、10-3），可根据实验要求，松开夹持法兰上的螺丝，向右推开进气管的三轮支架6，更换所需的喷管。喷管各截面上的压力是由插在其中，外径0.2mm 的测压探针连至可移动真空表8测得，探针的顶封死，中段开有测压小孔，摇动手轮——螺杆机构9，即可移动探针，从而改变测压小孔在喷管中的位置，实现对喷管不同截面的压力测量。在喷管的排气管上装有背压真空表10，排气管的下方为真空罐12，起稳定背压的作用，背压的高低用调节阀11调节。罐前的调节阀用作急速调节，罐后的调节阀作缓慢调节，为减少震动，真空罐与真空泵之间用软管13连接。 在实验中必须观测四个变量：（1）测压孔所在截面至喷管进口的距离x ；（2）气流在该截面上压力P ；（3）背压P b ；（4）流量m 。这些变量除可分别用位移指针的位置、移动真空表，背压真空表及 U 形管压差计的读数来显示读出外，还可分别用位移电位器、负压传感器、压差传感器把它们转换为电信号，由计算机显示并绘出实验曲线。位移电位器将在螺杆之旁，它实际上是一只滑杆变阻器。负压传感器和压差传感器分别装在真空表和U 形管压差计附近，其内部结构为一直流电桥，压力和压差改变时将改变电桥中两臂的电阻，从而获得电桥的不平衡电压输出。为了使这些传感器可靠而稳定地工作，都由直流稳压电源供电。 三、实验原理 1．喷管中气流的基本规律 气流在喷管中稳定流动后，喷管任何截面上的质量流量m 均相等，有连续性方程： M= 2 2 21 1 1C A C A AC υυυ = = =定值，[kg/s] （10-1） 式中：A —— 截面积[m 2] C —— 气体流速[m/ s] υ —— 气体比容[m 3/kg] 下标1—— 喷管进口 下标2——喷管出口 气体在喷管中作绝热膨胀，C 1＜C 2，工质为理想流体时，喷管的理论流量可按下式计算： ])()[(121 1 22 12112 2 2 2k k k p p p p p k k A C A m +-?-== υυ （10-2） 式中： k —— 绝热指数，对于空气k=1.4 P 1 —— 喷管进口压力（初压） [N/ m 2] P 2 —— 喷管出口压力 [N/ m 2] 喷管中气体状态参数P 、υ和流动参数C 的变化规律和流通截面积A 的变化以及喷管 尾喷管 为了获得大的推力，排气必须具有很高的动能，这意味着具有很高的排气速度。喷管前后的落压比控制膨胀过程。当出口压力等于外界压力时，对于给定的发动机来说，就获得了最大得的推力。 尾喷管的功能可以概括如下： 2以最下小的总压损失把气流加速到很高的速度； 2使出口压力尽可能接近外界大气压力； 2允许加力燃烧室工作不影响主发动机工作，这就需要采用可调面积喷管； 2如果需要，可使涡扇发动机的核心气流与外涵气流混合； 2如果需要，可使推力反向和/或转向； 2如果需要，可抑制喷气噪声和红外辐射。 各种不同类型的尾喷管归结为两大类：一类为固定喷管，包括简单收敛喷管和高涵道比分开排气喷管；另一类为可调面积喷管，包括引射喷管、收敛-扩张喷管、塞式喷管以及各种不同类型的非轴对称喷管。 尾喷管类型的选择主要是根据发动机、飞机和任务的综合要求以及适当的权衡分析决定。 对尾喷管的研究主要集中在喷管的内特性和气动载荷两方面。在喷管的内特性方面所考虑的是喷管的推力系数和流量系数随喷管的流动损失、漏气量、冷却空气损失和气流分离损失的变化，供发动机性能计算用。在气动载荷研究方面，要估算作用在主喷管、副喷管调节和外鱼鳞片上的气动载荷，用于零件结构强度设计和作动系统设计。 在喷气发动机发展的初期，飞机大多是亚音速或低超音速的，此时一般采用固定的简单收敛喷管。70年代，高涵道比涡扇发动机采用了分开排气喷管。在早期的超音超音速飞机的涡喷发动机上采用引射喷管,允许不同流量的外部空气进入喷管,用以冷却,又使进气道与发动机流量匹配更好,底部阻力减小.随着飞行速度的提高，涡扇发动机装备了加力燃烧室，喷管落压比增大，研制出喉部和出口面积都可调的收敛-扩张喷管。这种喷管保证了加力燃烧室工作不影响主发动机工作，且在宽广的飞行范围内保持发动机性能最佳。普2惠公司F100加力式涡扇发动机上采用的平衡梁式收敛-扩张喷管是这类喷管的代表，它的主喷管调节鱼鳞片上的转轴由前端移到中部，在调节过程中可始终利用作用在鱼鳞片上 航天发动机尾喷管材料的简介 ————高温合金 摘要：随着航天航空的迅速发展，对耐高温材料有了更高的要求，但是随着高温材料的发展，它们的加工问题也越来越严峻，急需相应工艺的发展，对高温材料的有效加工必将是高温材料今后有效利用的关键。 关键词：加工工艺，高温合金，切削，应用，发展。 一、零件的材料 火箭发动机喷管是用于火箭发动机的一种（通常是渐缩渐阔喷管）推力喷管。它用于膨胀并加速由燃烧室燃烧推进产生的燃气，使之达到超高音速。 喷嘴的外形：钟罩形或锥形。在一个高膨胀比的渐缩渐阔喷嘴中，燃烧室产生的高温气体通过一个开孔（喷口）排出。如果给喷嘴提供足够高的压力（高于围压的2.5至3倍），就会形成喷嘴阻流和超音速射流，大部分热能转化为动能，由此增加排气的速度。在海平面，发动机排气速度达到音速的十倍并不少见。一部分火箭推力来自燃烧室内压力的不平衡，但主要还是来自挤压喷嘴内壁的压力。排出气体膨胀（绝热）时对内壁的压力使火箭朝向一个方向运动，而尾气向相反的方向。 当火箭发动机运转以后，从燃烧室中喷出极高的温度与压力的气体，需要经过尾喷管对高温高压气体调整方向，从而使火箭达到超高音速的要求，所以鉴于如此高温，高压的恶劣环境，则对尾喷管的材料提出很高的要求，这种材料不但需要有极好的耐高温性，需要经受住2000摄氏度到3500摄氏度的高温，还需要有极好的耐冲击性，灼热表面的超高速加热的热冲击，还有高热引起的热梯度应力，有较好的刚度，耐氧化性，耐热疲劳性。 在如此恶劣的工作环境下，我们需要一种满足以上要求的材料，儿高温合金的出现满足了这个要求。 二、高温合金的分类、性能等 760℃高温材料变形高温合金 变形高温合金是指可以进行热、冷变形加工，工作温度范围-253～1320℃，具有良好的力学性能和综合的强、韧性指标，具有较高的抗氧化、抗腐蚀性能的一类合金。按其热处理工艺可分为固溶强化型合金和时效强化型合金。GH后第一位数字表示分类号即1、固溶强化型铁基合金 2、时效硬化型铁基合金 3、固溶强化型镍基合金 4、钴基合金 GH后，二，三，四位数字表示顺序号。 航空发动机尾喷管 中文名称：尾喷管 英文名称：nozzle 相关技术：传统的收敛/扩张喷管；新型矢量喷管；操纵机构设计 分类：发动机；尾喷管； 定义与概念： 尾喷管又称排气喷管、喷管或推力喷管。它是喷气发动机中使高压燃气（或空气）膨胀加速并以高速排出发动机的部件。 国外概况： 为了获得大的推力，排气必须具有很高的动能，这意味着具有很高的排气速度。喷管前后的落压比控制膨胀过程。当出口压力等于外界压力时，对于给定的发动机来说，就获得了最大得的推力。 尾喷管的功能可以概括如下： 2以最下小的总压损失把气流加速到很高的速度； 2使出口压力尽可能接近外界大气压力； 2允许加力燃烧室工作不影响主发动机工作，这就需要采用可调面积喷管； 2如果需要，可使涡扇发动机的核心气流与外涵气流混合； 2如果需要，可使推力反向和/或转向； 2如果需要，可抑制喷气噪声和红外辐射。 各种不同类型的尾喷管归结为两大类：一类为固定喷管，包括简单收敛喷管和高涵道比分开排气喷管；另一类为可调面积喷管，包括引射喷管、收敛-扩张喷管、塞式喷管以及各种不同类型的非轴对称喷管。 尾喷管类型的选择主要是根据发动机、飞机和任务的综合要求以及适当的权衡分析决定。 对尾喷管的研究主要集中在喷管的内特性和气动载荷两方面。在喷管的内特性方面所考虑的是喷管的推力系数和流量系数随喷管的流动损失、漏气量、冷却空气损失和气流分离损失的 变化，供发动机性能计算用。在气动载荷研究方面，要估算作用在主喷管、副喷管调节和外 鱼鳞片上的气动载荷，用于零件结构强度设计和作动系统设计。 在喷气发动机发展的初期，飞机大多是亚音速或低超音速的，此时一般采用固定的简单收敛喷管。70 年代，高涵道比涡扇发动机采用了分开排气喷管。在早期的超音超音速飞机的涡喷发动机上采用引射喷管,允许不同流量的外部空气进入喷管,用以冷却,又使进气道与 发动机流量匹配更好,底部阻力减小.随着飞行速度的提高，涡扇发动机装备了加力燃烧室，喷管落压比增大，研制出喉部和出口面积都可调的收敛-扩张喷管。这种喷管保证了加力燃 烧室工作不影响主发动机工作，且在宽广的飞行范围内保持发动机性能最佳。普2惠公司F 100 加力式涡扇发动机上采用的平衡梁式收敛-扩张喷管是这类喷管的代表，它的主喷管调 节鱼鳞片上的转轴由前端移到中部，在调节过程中可始终利用作用在鱼鳞片上的气动力平衡从而减轻操纵鱼鳞片的作动系统的重量。 为实现垂直起落动力装置,从50 年代开始研究转向喷管，它可以向下旋转90°或更多，以提供垂直升力或反推力。采用转向喷管的"飞马"发动机于1968 年装在"鹞"式飞机上投入 使用。 从70 年代开始，国外开始大力研究利用推力矢量控制技术来提高战斗机机动性。所谓推力矢量控制是指通过改变发动机尾喷流的方向,提供俯仰、偏航和横滚力矩以及反推力， 用于补充或取代常规由飞机气动力面产生的气动力进行飞行控制。 在70 年代进行的研究工作的基础上，美国在80 年代进行了带矢量喷管的发动机地面试验和飞机的飞行试验。首先，通用电气公司和普2 惠公司进行了带俯仰推力矢量和反推力功能的二元喷管试验。后来，这两家公司在二元矢量喷管的经验基础上，根据各自的F110 和F100 发动机的特点研制了具有俯仰和偏航推力矢量能力的轴对称推力矢量喷管AVEN 和P/ YBBN 并进行了试验。试验结果表明，喷管可以在360°范围内偏转± 20°，偏转角速度达 到60° -120°/s。 在成功地进行带矢量喷管的发动机的地面试验以后，为研究大迎角下过失速状态飞行特性和推力矢量飞机综合飞行/推进控制律，验证矢量喷管技术，评估推力矢量技术对飞机性能和作战效能的影响,从80 年代开始美国和德国实施了多项飞行试验计划,如F-15 短距起落 /机动性技术验证机(STOL/MTD) 、F-18 大迎角气动特性验证机(HARV) 、X-31 增强战斗机机动性验证机 (EFMD )、F-16 多轴推力矢量验证机(MATV) 和F-15 综合飞行器先进控制技术(ACTIVE)计划等。 俄罗斯从1980 年开始研究推力矢量技术。1985 年开始进行二元和轴对称矢量喷管的研制工作，并在苏-27 上进行了飞行试验。经比较后认为，轴对称矢量喷管较有前途，于是，便集中力量发展轴对称矢量喷管。 从90 年代开始，美国进行装二元矢量喷管的F119 发动机的工程研制，并于1997 年9 月装在F-22原型机上进行了首飞。F-22将于2004年左右具备初步作战能力。由于原来试验 的二元喷管在设计时没有更多考虑阻力、效率、重量、可靠性、维修性和成本，不适于生产型发动机。因此，取消了反推力能力。 第一章喷头改进设计的必要性 喷雾喷头是通过一定方法，将液体分离细小雾滴的装置，目前在使用的一般是采用减小喷口直径，这些喷头雾化效率低，水量小， 第二章喷嘴设计及计算 喷嘴是喷头的重要部件，也是直接影响喷灌质量和喷头水力性能的一个部件。它不但要最大限度地把水流压能变成动能，而且要保持稳流器整理过的水流仍具有较低的紊流程度。 喷嘴的结构形式一般有下列三种： 1． 圆锥形喷嘴 圆锥形喷嘴由于其结构简单，加工方便而被大量应用于喷头，其结构如图。圆锥形喷嘴的主要结构参数是：喷嘴直径D c,喷嘴圆柱段长度l,喷嘴内腔锥角。 有的喷头为了提高雾化程度或增加喷头近处的水量，而在喷嘴出口处增加一粉碎螺钉，其结构见图。由于射流撞击在螺钉上，增加了碰撞阻力以致影响了喷头的射程及喷洒均匀度，所以现在除了个别喷头外已很少采用加粉碎螺钉的结构。 2． 流线形喷嘴 为了使水流平顺，有的喷头设计成流线形，以减少水流冲击损失。流线 形喷嘴结构如图所示。 苏联维多新斯基为流线形喷嘴的设计提供了计算公式： 实验表明，水流不很平顺的喷头采用流线形喷嘴，喷头射程能增 加8~12%。但水流很平顺的喷头采用流线形喷嘴，喷头的射程增加很微小。由此可见，流线形喷嘴能使水流平稳从而提高喷头射程。 3。流线圆锥形喷嘴 流线圆锥形喷嘴是上述两种形式之结合，图12就是这种形式的喷嘴。从图可以看出来，水流自喷管先经过喷嘴的流线形段，继而经过圆锥形段。从加工来说，凸流线形喷嘴易于加工。由于圆锥形喷嘴有结构简单，加工方便等优点，所以目前喷头大多采用圆锥形喷头。 第二节 喷嘴直径的确定 喷嘴直径是一个重要的数值，它直接影响到喷灌质量，如喷灌强度，均匀度和雾化程度。它又和喷头的结构和水力性能有极为密切的关系，诸如喷灌直径Dcm ，喷头流量，射程和工作压力等。 由于喷头喷出的射流是高压高速水流的孔口出流，所以可应用水力学的圆形孔口出流公式计算。即： Q= 2 24 gH D 式中： 0H =2 H 其中， Q—喷嘴流量 --流量系数 0D -射流收缩断面的直径0H -射流收缩断面的压力 -流速系数 H-喷头工作压力 喷嘴布置设计原理 （1）喷管管数的确定 根据单层浆体总流量Q1和单个喷嘴流量Q S,可得单层喷嘴个数n Q1=480.68/4=120.17（L/s） 而单个喷嘴流量为Q S=0.75L/s N=Q1/Q S 所以N=120.17/0.75=160.22 取整数值161个 单喷管最大流量 Q max，s=(π/4 )* Dmax *V 主管管数 N=int（Q1/Q max，s）+1 D max 单喷淋管可选最大管径，0.04m： V 为喷淋管内最大流速，6m/s Q max，s=(π/4 )* Dmax *V=0.25*3.14*0.04*0.04*6=7.536L/s N=int（Q1/Q max，s）+1=int（120.17/7.536）+1=16 （2）各喷管间距的确定 根据脱硫塔直径、喷嘴个数等参数，各喷管之间间距： L sp=D im/N sp 式中D im为脱硫塔内径 N sp为喷u字间距 （3）各支喷管直径的确定 根据布置在主管、各支管的喷嘴个数以及单喷嘴流量，可以确定主管各段、各支管喷管管径Di=√4Q i/πV 式中Q i为节点i处浆体流量，m3/s;D i为节点i处喷管直径，m。 （4）喷淋层在塔内覆盖率的确定 喷淋层在脱硫塔内覆盖率为： α=(A EFF/A)*100 则α=(A EFF/A)*100=20/（π*0.25*3.82）=176% 式中AEFF为单层喷嘴在脱硫塔内的有效覆盖面积，20m2 A为脱硫塔面积，11.3m2 计算主要包括喷淋层内主管管数、各支喷管的管径及流速、喷嘴在塔内位置等的计算与设计。根据上述设计方法、结合实际经验，确定喷淋层内各喷管直径、各个喷嘴位置等几何参数。 在确定喷嘴布置设计中，需要确定喷嘴在塔内的位置坐标在确定各支喷管直径时，要根据厂家提供的标准管径来选取。在确定各个支喷管直径后，还要根据厂家提供的喷嘴与各主、支喷管之间间距要求，对初步喷嘴位置进行调整，以避免喷出的液滴与喷管发生喷射碰撞。 在喷嘴布置完成后，需要确定喷淋层在塔内的覆盖率以及多层覆盖状况，验证喷嘴布置的合理性。 4.1.2.2 进行喷嘴在塔内布置设计中应该注意以下问题： （1）选择合理的喷嘴覆盖高度，通常根据喷嘴特性及两层喷淋之间距离来确定。 （2）选择合理的单层喷嘴个数。一般来说，喷嘴个数根据工艺计算来确定。 （3）当喷嘴覆盖高度确定以后，就可以计算单个喷嘴的覆盖面积， 《工程热力学》喷管特性实验 实 验 指 导 书 编制：朱天宇肖洪 河海大学机电工程学院2006年5月 喷管特性实验 一、 实验目的 1． 验证并进一步对喷管中气流基本规律的理解。牢固树立临界压力、临界流速和最大流量等喷管临界参数的概念。 2． 掌握喷管实验装置的实验原理、实验方法和操作步骤，比较熟练地用热工仪表测量压力（负压）、压差及流量。 3．测量并绘制喷管内的压力分布曲线及流量曲线，做出定性的解释。 二、 实验原理 喷管是一些热工设备的重要部件，这些设备的工作过程和喷管中气体的流动过程有密切 的关系。实验观察气流完全膨胀时沿喷管各界面的压力变化，测定流量曲线和临界压力比，可以帮助了解喷管中气体流动现象的基本特性，并且通过观察渐缩渐扩喷管中膨胀不足和膨胀过度的现象，还可进一步了解工作条件对喷管中流动过程的影响。 （一）收缩喷管出口的流速和流量 假设喷管进口的气流参数都用它们对应的滞止参数表示，喷管出口处的气流参数用下标1表示，则喷管中绝能流的能量方程为 2 11012f h c h + = 对于比热为常数的理想气体，上式成为 2 11012 p f p c T c c T + = 引用等熵过程关系式和状态方程（理想气体的γκ=），于是喷管出口的气流速度 1f c = = （1-1） 可见对于给定的气体，在收缩喷管出口气流未达到临界状态之前，进口的总焓越高，或者出口气流的压强对滞止压强比越小，则出口气流的速度越高。收缩喷管出口气流速度最高可达当地声速，即出口气流处于临界状态。通过喷管的质量流量为： 1 111111 ()f f m A c A c p q v v p γ = = 将式（1-1）式代入上式得出 m q A = （1-2） m q 是1p 的连续函数，而且当1p =0 和10p p =时，m q 都等于零。由此推论。在100p p <<的 范围内必有m q 的极限值。为了推求流量的最大值max m q ，取上式对1p 的导数，并令1/0m dq dp =， 1、临界状态 在一个恰当的压强比下，气流在收缩段内加速，至喉部马赫数 ，然后在扩张段内减速，至出口，且，这种流动状态称为拉伐尔尾喷管的临界状态。气流的静压沿喷管轴线的变化如图 7.12 中的曲线所示。临界状态的特点是： ，，（完全膨胀），喷管内无激波，如果不计摩擦， 管内的整个流动可视为等熵流动。记临界状态下的压强比为，可见当 时，尾喷管的流动为临界状态。临界状态下的有关参数计算如下： 喷管出口马赫数：由面积比公式（ 7.16a ）可计算得到，即 （） 出口静压与进口总压之比 由于（ 7.17 ） 所以是面积比的函数。 通过尾喷管的质量流量 （ 7.18 ）2.亚临界状态 尾喷管内的流动全部为亚声速时，称为亚临界状态。例如当时，整个喷管内无流动，静压等于总压且沿尾喷管不变，如图 7.12 中的平行于轴的直线所示，这是亚临界状态的一种极限情况。 当时，气流在喷管收缩段内加速，至喉部仍然是，之后 在扩张管内减速，至出口，，如图 7.12 中的曲线 a 属于亚临界的流动状态。 因此亚临界状态的特点是：，，，气流在喷管内得到完全膨胀，整个喷管为亚声速流动。亚临界状态的有关参数计算如下： 出口马赫数可按下式计算： 出口静压 通过喷管的流量 （ 7.19 ）3.超临界状态 当时，尾喷管内的流动称为超临界状态。气流在喷管收缩段加速， 至喉部，之后在扩张管内的流动根据的大小不同可能有如下几种情况： （1）气流在扩张管内继续加速，至出口，同时气流在喷管出口达到完 全膨胀，，整个扩张管内无激波，出口外也无激波和膨胀波，静压沿喷 管的变化如图 7.12 中的曲线所示。这种情况即是所谓的设计状态，记该状 态下的压强比，可见当时，尾喷管的流动为超临界状态，且气流在喷管出口达到完全膨胀。 其特点是：，，，因此喷管出口的马赫数可用等熵面积比公式（7.16a）计算，即 （） 出口静压： （ 7.20 ） 通过喷管的流量：由于，所以流量达到最大值，仍可用式（ 7.18 ）计算 （2）当时，气流在扩张段加速直到出口的，气流在喷 管内没有得到完全膨胀，即，因此超声速气流在喷管出口产生膨胀波束。在这个压强比范围内，反压的变化不会影响喷管内的流动，因为外界的扰动是以声速传播的，而喷管出口为超声速流动。其流动特点为 。通常称为欠膨胀流动状态。如图7.12中的曲线所 示。出口马赫数和通过喷管的流量的计算方法与（1）相同，出口压强， 。对应于超临界状态中管口有膨胀波的流动状态。 （3）当时，在这个压强比范围内，气流在扩张段加速直 到出口的，气流在出口将产生斜激波如图 7.12中的曲线所示。通过拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计
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拉法尔喷管