有理数去绝对值专题教案

有理数去绝对值专题教案

每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．

3．在各区段内分别考察问题．

4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．

误区点拨：千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件， 以免得出错误的结果．

、根据题设条件

那么

练习： 1. 有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则式子化简 的结果是( )。

A )

B )

C )

D )

练习： 1．已知 a 、 b 、c 、d 满足

且

扩展)

2．若

A ) ，则有(

B ) )。

C )

D )

二、借助教轴

例 2 实数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则代数式

的值

等于( )． A )

B )

C )

D )

化简

结果为（）

中负数的个数是（）

A)0（B）1 （C）2（D）3

三、采用零点分段讨论法

例 3 化简

练习： 1. 化简

2. 设 x 是实数，列四个结论中正确的是

（

）。

A） y 没有最小值B）有有限多个 x 使 y 取到最小值

A）（B）（C）D）2. 有理数a、b 在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，

C）只有一个 x使 y取得最小值（D）有无穷多个 x使 y取得最小值

1. 已知│ x+y+3│ =0, 求│ x+y │的值。

2. 已知│ a│ =3，│ b│=5，a 与b 异号，求│ a－b│的值。

3. a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

6.（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2，3与5，2与6，

4 与 3.

并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？

（2）若数轴上的点 A 表示的数为x，点 B 表示的数为― 1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为．

T

实练）A-b<-a

4.a 1 b 2

，求 a b2001+

a2000

b +⋯a b2+a b

把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列（）

5. 化

简

1

2004

1

2003

11

2003 2002

11

10031002

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