最新一次函数的应用说课稿资料
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第四章一次函数
4 . 一次函数的应用(第1课时)
各位老师,各位评委大家好!我是新九学校的数学教师陈莹,今天我说课的课题
是《一次函数的应用》第一课时,下面是我对本节课的简单分析。
一、学情分析
在前面的学习过程中,学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质,并了解了函数的三种表达方式:图象法、列表法、解析式法。在此基础上,引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法,并进一步感受数形结合的思想方法•且八年级学生在13—14岁之间,有一定生活经验和较强的好奇心、求知欲,已具备了思维的完整性、深刻性和实践性等思维品质,但尚待提高,学生的抽象概括能力有限.在学习过程中尽可能的为学生提供更广阔的独立自由思考的空间,也鼓励学生大胆探索,调动学生的学习积极性,使学生在活动中,学会解决问题的方法。
二、教材分析
1.本课内容在教材中地位、特点和作用
本节课是北师大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》第四节的第一课时,主要内容是利用图象、表格等信息,确定一次函数的表达式.在此之前,学生已经学习一次函数的相关知识,本节既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系生活实际,培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。为今后学习实际问题与反比例函数,实际问题与二次函数的转化奠定了基础。与原教材相比,新教材更注重与实际联系,更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法;并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件,这个问题虽然简单,但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量•值得一提的是确定一次函数表达式,需要根据两个条件列出关于k、b的方程组,而二元一次方程组是下一章的学习内容,因此本节所研究的一次函数,某个参数应较易于从所给条件中获得,从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题. 因此,在教学中要注意控制问题的难度,对于一般问题,可在下一章的学习中再加强训练.
2.教学目标的确立及依据
教学目标是教学活动的起点和归宿,教学目标设计的科学性和合理性直接影响教学
过程的实施和教学效果的评价•基于本班学生,知识、能力、情感态度以及对新的学习所具备的相关知识掌握程度,考虑到本班学生已有的认知结构、心理特征,及本节课在教材中的地位和作用,本着以教材为基础、以课标为准绳,我确立如下三维目标:
知识与技能:了解两个条件可确定一次函数;能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式;并能利用所学知识解决简单的实际问题. 过程与方法:经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,掌握用待定系数法求一次函数的表达式,进一步发展数形结合的思想方法;
情感态度与价值观:经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程,体会到解决问题的多样性,拓展学生的思维.
3.教学重难点
由于函数具有较高的抽象性和动态变化过程,其中蕴含众多的数学思想,八年级学生虽然具备了一定的抽象概括能力,但要求学生自主发现实际问题如何转化成函数问题是很困难的,所以我确定本节课重点和难点是:
教学重点:把实际问题转化为数学问题,建立函数模型,并能用一次函数解决问题。
教学难点:把实际问题抽象成函数问题,画出函数图象,利用分段函数解决实际问题。
三、说教法、学法
教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞,充分发挥学生在学习中的积极性、主动性和创造性。所以在课堂教学中,只有充分发挥教师“主导、点拨、总结、调控”的作用,营造起民主和谐的课堂氛围,才能实现教师角色转换,真正突出学生的主体地位.使学生课前勤学,课上会学,最终达到乐学,把“倡导自主、体现合作、引导探究、重视过程”真正落实到课堂教学之中,让素质教育走进课堂.
教法:本节课与实际生活联系紧密,比较贴近生活,为了体现以学生的发展为主,遵循学生的认知规律,我主要采用设置问题情境,引导发现归纳法和启发式教学.
学法:在教学过程中,为学生自主探索提供问题情境,重视学生的互动学习,让学生互动讨论,积极与同伴交流自己的想法,最后把教师讲解的要点归纳总结.
四、教学过程
节课设计了六个教学环节:
本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:初步探究; 第三环节:深入探究;第四环节:反馈练习与知识拓展;第五环节:课时小结; 第六环节:作业布置.
第一环节复习引入
内容:提问:(1)什么是一次函数?
(2)一次函数的图象是什么?
(3)—次函数具有什么性质?
目的:学生回顾一次函数相关知识,温故而知新.
第二环节初步探究
内容1:
展示实际情境
提供两个问题情境,供老师选用.
实际情境一:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)
与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.
(1)写出V与t之间的关系式;
(2)下滑3秒时物体的速度是多少?
分析:要求v与t之间的关系式,首先应观察图象,确定函数的类型,然后根据函数的类型设它对应的解析式,再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数
即可.
y与时间x
实际情境二:假定甲、乙二人在一项赛跑中路程
的关系如图所示.
(1)这是一次多少米的赛跑?
(2)甲、乙二人谁先到达终点?
(3)甲、乙二人的速度分别是多少?
(4)求甲、乙二人y与x的函数关系式.
目的:利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式,一方面让学
生初步掌握确定函数表达式的方法,即待定系数法,另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件. 情景一、二可根据学生情况进行选取,情景二几个问题有一定的梯度,学生可能更易写出函数关系式.
教学注意事项:学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式,如先
求出速度,再写表达式,教师应给予肯定,但要注意比较两种方法异同,并突出