非正态数据转化成正态数据
minitab非正态数据转换操作步骤
minitab17---非正态数据转换操作步骤
第一步骤：检验样本数是不是正态分
第二步骤：检查P值>0.05满足正态
分布，该数值<0.05不满足正态分
布的要求
第三步骤：个体分布标识确认拟合方式
第四步骤：在会话窗口中查看“拟合优度检验”确认P值，数据越大，说明拟合度就越好，选择
选择数据转第五步骤：使用johnson
变换对非正态数据进行拟合正太分布。
第六步骤：在会话窗口中
复制描述性统计量中的
johnson 函数公式
第七步骤：选择任意单元格，单击鼠右键选择公式，对列设定公式，将复制的描述性统计量中的johnson函数公式炊事员粘贴在“表达式栏内”。
将2处X改写成C5（C5原始的上限规格值，也可以是会话栏中最大值数据。
第八步骤：对拟合后的数据进行正态分布计
第九步骤：将拟后转化的数输入能力分
输入子组数
完成。
关于正态数据与非正态数据及其过程能力计算
关于正态数据与非正态数据及其过程能力计算摘要本文从企业生产现场的实际情况出发，提出数据呈正态或非正态分布时，如何对这些数据进行分析，并准确计算过程能力，将在本文进行讨论。
关键词正态；非正态数据；过程能力1 对数据的管控误区目前企业在流程中对所收集数据的统计、分析以及使用情况，较以前来说，规范性有了长足的进步，但与要求还是存在一定差距，可以通过以下几个方面来说明：1.1 数据来源可评价性差要想弄清楚一件事情，必须要获得现场数据，通过数据还原事实。
但现场数据并非是现存的，要经过人们的有效收集、传递，然后才有数据可以分析。
在此需要强调的是原始记录一定要整洁、规范，只有数据完整，后续才能进行推断性分析，但现实是部分数据在源头上就存在偏差。
这给后续的评价在客观上就带来极大影响。
因此，对数据进行策划和管理时务必确保数据来源的可靠。
1.2 异常数据混在正常数据中通常大家有这样的习惯，在对现场调查时，会对数据进行直接收集，完毕后，会对数据直接使用，所以在此就会存在一个误区，我们分析的数据能代表过程的正常情况吗？当你所收集的数据不能代表这个过程，也就是说数据来源于异常原因而非普通原因时，那所收集的数据就不能代表这个过程的正常情况，所以一定要将异常情况排除后，留下普通原因所引起的质量数据，这样就可以进行分析了。
我们可以通过箱线图进行数据的初步分析，如果数据跑到箱线图的两个尾巴之外的话，说明这样的数据属于异常数据，这样的数据要进行过程改善并予以剔除。
1.3 过程数据的‘伪’正态性在进行过程能力计算前，必须要看数据的分布情况是否符合正态。
在验证数据的时候，我们要关注子组容量的大小，因为子组容量的大小对我们数据的正态性研究也有一定的影响，我们可以通过模拟的125个数据来进行分析。
对于同样的125个数据，当子组容量分别为1和5时，我们可以看到数据正态性的表现情况。
当子组为1时，该125个数据的p值是小于0.05的，是呈非正态分布的。
2019六西格玛黑带模拟测试题含答案(五套试题)
六西格玛黑带模拟测试题及答案(一)单选题（共84题，每题1分）1、题目：2、题目：某制造企业需求一零件，规格要求为100±3cm，在选择供应商时发现：供应商A提供的零件近似服从正态分布N（100,1），供应商B提供的零件近似服从均匀分布U（97,103）；供应商A、B提供产品的价格相同，同时，该企业非常关注质量损失。
以下哪种说法是正确的？A.从理论上讲，A零件的合格率是99.73%，供应商B提供100%合格品，因此应选择B作为供应商B.从供应商提供产品的分布看，均值相同，选择供应商A或B一样C.A质量损失更低一些，应选择A作为供应商D.根据上述信息无法做出判断3、题目：某轴类加工过程中已知对直径的公差要求为10±0.02mm，假设直径服从正态分布，对该过程进行过程能力分析发现Cp=1.0，Cpk=Cpu=0.8，因此可以判断，该过程分布中心是：A.10.001mmB.10.002mmC.10.004mmD.10.006mm4、题目：黑带小金研究的课题是关于绝缘浇铸件的表面质量问题，在收集数据进行分析之前对现有的测量系统进行分析，以确认测量系统是否可以信赖。
为此，小金设计了MSA方案：取两名测量员，30个被测工件，每人对每个铸件重复测量两次，测量方法是在强光的照射下，目测是否有划痕、磕碰等，判断结果为合格与不合格。
请问在抽取被测工件时按以下哪种方案最为合适？A.用简单随机抽样的方法，从实际生产中随机选取30个样本B.按照日常生产的产品的实际合格率分别抽取合格品和不合格品选取30个样本C.尽可能按照1:1的比例抽取总数为30的合格品和不合格品，不合格品尽可能包括日常出现的缺陷类别D.从最近一个月生产的产品中连续抽取30个样本5、题目：选择项目CTQ（critical to quality）是一项重要的工作，关于如何选择CTQ，下列描述不正确的是：A.CTQ一定是计量型数据B.CTQ一定与顾客需求或企业关键业务指标相关C.当CTQ本身不可测或很难测量时，可以采用待用测量指标D.当CTQ数量较多时，可以采用排列图或质量成本分析确定最重要的CTQ6、题目：冷轧厂的原料是热轧卷，热轧卷用汽车从热轧卷车间运输到冷轧厂，如果对该流程进行增殖性分析，试问，汽车运输热轧卷的过程是否为顾客增值过程？A.增值活动，因为运输本身创造价值B.增值活动，因为运输是必不可少的过程C.非增值活动，应该尽量缩短或消除D.无法确定7、题目：某项目团队在测量阶段要测量其项目指标“温度”的过程能力，收集温度数据时每半小时测量一次，每次测得1个数据，共收集30个数据，过程稳定且数据服从正态分布，采用MINITAB计算得出，Cp=1.3，Pp=0.4，根据这一结果，下列哪个推断可能是正确的？A.过程独立性有问题存在，过程数据存在自相关性B.过程分布中心和公差中心存在较大偏移C.Pp数据不可行，Cp数据是可信的D.以上判断都不对8、题目：对同一个测量对象重复进行测量，不同测量者进行测量时测量结果的差异一般被称为：A.测量系统的稳定B.测量系统的重复性C.测量系统的再现性D.测量系统的线性9、题目：测量产品的特性指标时，不同的产品读数会有差异，造成此差异的原因是：A.产品间真实的差异B.由所使用量具造成的测量系统误差C.测量人员的水平不同D.产品间真实的差异与由所使用量具造成的测量系统误差的综合影响10、题目：实施六西格玛管理最重要的目的在于：A.培养一批黑带，使他们成为统计学专家B.使企业的所有绩效指标都达到六西格玛质量水平C.建立超越ISO9000的质量管理体系D.变革企业文化，成为持续改进的组织11、题目：12、题目：某黑带项目团队在测量阶段计算计量型数据的过程能力指数时，发现数据是非正态数据，而且过程本身稳定，无异常值。
如何计算非正态数据的过程能力指数Cp_Cpk
在精益六西格玛持续改进、统计质量管理和SPC中，评价过程的过程能力（Process Capability）都是必不可少的重要步骤。
在用控制图确认过程处于统计受控状态之后，进行过程能力分析可以进一步判断过程能力是否达到客户的要求。
过程能力分析也是六西格玛项目中评价过程基线和改进方向的重要手段。
对计量型的过程数据而言，如果数据服从正态分布，我们可以很方便地计算出相应的过程能力指数Cp，Cpk等。
但当数据呈现非正态分布状态时，如果直接按普通的计算过程能力的方法处理就会存在较大的风险。
一般而言，对此类数据计算过程能力的方法主要有如下几类：第一类方法是将非正态数据转换成正态数据进行计算，常用的转换方式包括我们在Minitab软件中经常用到的Box-Cox转换和Johnson转换等；第二类方法是拟合数据的实际分布，然后根据实际的分布估算其均值、标准差等，进而计算过程能力指数（比如在Minitab和JMP中，我们都可以比较方便地拟合所有连续分布）；第三类方法以非参数统计方法为基础，基于百分位数方法来计算过程能力。
下面分别进行简单说明：方法1：Box-Cox变换法的步骤1.估计合适的Lambda（λ）值；2.计算出变换后的数据Y x，3.根据原数据的USL和LSL，计算求出变换后的USL x和LSL x，4.对Y x用USL x和LSL x计算过程能力指数。
方法2：Johnson变换法的步骤1.根据Johnson判别原则确定转换方式；2.计算出变换后的数据Y x，3.根据原数据的USL和LSL，计算出变换后的USL x和LSL x，4.对Y x用USL x和LSL x计算过程能力指数。
关于上述两种方法的一个重要的问题是，并不是所有的非正态数据都能经过转换得到相应的服从正态分布的数据。
当出现这种情况时，准确的过程能力还是无法计算。
方法3：非参数计算法对于非正态数据，或者说上述两种方法中经过转换仍无法转换为正态分布的数据，我们可以使用这种方法计算过程能力指数，这时不需对原始数据做任何转换，可以直接使用以下公式计算过程能力指数Cp 和Cpk ：X X lower upper LSLUSL Cp --=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=X u u u X u lower upper USL USL Min Cpk ****,其中，X upper 和X lower 是随机数据X 的百分位数，通常取X upper 为X 99.865%，取X lower 为X 0.135%，对应于正态分布时覆盖99.73%的数据范围（±3σ）；也可取X upper 为X 99.5%，取X lower 为X 0.5%。
minitab7---非正态数据转换操作步骤207.2.8
minitab17---非正态数据转换操作步骤
第一步骤：检验样本数是不是正态分
第二步骤：检查P值>0.05满足正态
分布，该数值<0.05不满足正态分
布的要求
第三步骤：个体分布标识确认拟合方式
第四步骤：在会话窗口中查看“拟合优度检验”确认P值，数据越大，说明拟合度就越好，选择
选择数据转第五步骤：使用johnson
变换对非正态数据进行拟合正太分布。
第六步骤：在会话窗口中
复制描述性统计量中的
johnson 函数公式
第七步骤：选择任意单元格，单击鼠右键选择公式，对列设定公式，将复制的描述性统计量中的johnson函数公式炊事员粘贴在“表达式栏内”。
将2处X改写成C5（C5原始的上限规格值，也可以是会话栏中最大值数据。
第八步骤：对拟合后的数据进行正态分布计
第九步骤：将拟后转化的数输入能力分
输入子组数
完成。
如何化标准正态分布
如何化标准正态分布标准正态分布是统计学中非常重要的概念，它在各个领域都有着广泛的应用。
在实际应用中，我们经常需要将非正态分布的数据转化为标准正态分布，以便进行统计分析和推断。
本文将介绍如何将非标准正态分布转化为标准正态分布的方法和步骤。
首先，我们需要了解标准正态分布的概念。
标准正态分布是一种均值为0，标准差为1的正态分布。
其概率密度函数可以用数学公式表示为：\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} \]其中，\( \pi \) 是圆周率，\( e \) 是自然对数的底数。
标准正态分布的特点是钟型曲线，且均值为0，标准差为1。
接下来，我们将介绍如何将非标准正态分布转化为标准正态分布。
假设我们有一个非正态分布的随机变量X，其均值为\( \mu \)，标准差为\( \sigma \)。
我们可以使用以下公式将X转化为标准正态分布的随机变量Z：\[ Z = \frac{X \mu}{\sigma} \]通过这个公式，我们可以将X转化为标准正态分布的随机变量Z。
这样做的好处是，我们可以利用标准正态分布的性质进行统计分析，而不需要考虑原始数据的分布情况。
在实际操作中，我们可以按照以下步骤将非标准正态分布转化为标准正态分布：1. 计算原始数据的均值\( \mu \)和标准差\( \sigma \)；2. 使用上述公式，将原始数据转化为标准正态分布的数据；3. 对转化后的数据进行统计分析和推断。
需要注意的是，在转化数据时，我们要确保原始数据的分布是近似正态分布的。
否则，转化后得到的标准正态分布数据可能无法准确反映原始数据的特征。
除了上述方法外，我们还可以使用统计软件进行标准正态分布的转化。
常见的统计软件如SPSS、R、Python等都提供了相关的函数和工具，可以方便地进行数据转化和分析。
总之，标准正态分布在统计学中具有重要的意义，我们可以通过一定的方法将非标准正态分布的数据转化为标准正态分布，以便进行统计分析和推断。
把数据转化为正态的方法
把数据转化为正态的方法
数据的正态分布是统计分析中常用的一种分布形态，可以帮助我们更准确地描述和分析数据。
然而，很多实际数据并不符合正态分布，需要进行转化。
下面介绍几种常见的数据转化方法：
1. 对数转换：对数转换是将原始数据取对数，以降低数据的变异性和偏斜度。
对于数据集中有很多较大值时效果较好。
2. 平方根转换：平方根转换是将原始数据开平方根，以减小数据的差异性和偏斜度。
通常适用于数据分布相对对称的情况。
3. Box-Cox转换：Box-Cox转换是一种常用的数据转换方法，可以将非正态分布的数据转换为正态分布。
该方法通过一个参数lambda 来确定转换程度，需要根据数据特征来选择lambda值。
4. Yeo-Johnson转换：Yeo-Johnson转换是一种基于Box-Cox转换的改进方法，可以处理负值和零值的数据。
该方法也需要根据数据特征来确定变换参数。
以上是常见的几种数据转化方法，需要根据实际数据情况选择合适的方法来实现数据正态化。
- 1 -。
非标准正态转换为标准正态
非标准正态转换为标准正态在统计学中，正态分布是一种非常重要的概率分布，它具有许多良好的性质，因此在实际应用中被广泛使用。
然而，有时候我们遇到的数据并不符合标准正态分布，这时就需要对数据进行转换，使其符合标准正态分布的要求。
本文将介绍如何将非标准正态分布转换为标准正态分布的方法。
首先，我们需要了解什么是标准正态分布。
标准正态分布是均值为0，标准差为1的正态分布，其概率密度函数为：\[f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\]接下来，我们来讨论如何将非标准正态分布转换为标准正态分布。
常见的方法包括Z分数标准化和Box-Cox变换。
Z分数标准化是一种简单而常用的方法，其思想是将原始数据减去均值，然后除以标准差，得到的新数据就符合标准正态分布。
具体而言，对于原始数据x，其Z分数标准化后的数值为：\[z = \frac{x \mu}{\sigma}\]其中，μ为原始数据的均值，σ为原始数据的标准差。
这样转换后的数据就符合标准正态分布了。
另一种常见的方法是Box-Cox变换，它是一种幂函数变换的方法，可以将非正态分布转换为正态分布。
Box-Cox变换的公式为：\[y(\lambda) = \begin{cases}。
\frac{y^\lambda 1}{\lambda}, & \text{if } \lambda \neq 0 \\。
\log(y), & \text{if } \lambda = 0。
\end{cases}\]其中，λ为变换参数，通过寻找最佳的λ值，可以将原始数据转换为符合正态分布的数据。
除了上述两种方法，还有一些其他的数据转换方法，比如对数变换、幂函数变换等，都可以用来将非标准正态分布转换为标准正态分布。
在实际应用中，我们需要根据数据的特点和要求选择合适的转换方法。
需要注意的是，数据转换只是一种手段，其目的是为了让数据更好地符合统计模型的要求，从而得到更准确的分析结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正态转化四步骤
第一步：计算数据的分布状况及两个参数：偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）。
第二步：根据变量的分布形状和参数，决定是否做转换。
1、对称判断
看Skewness（偏差度）的取值。如果偏度为0，则是完全对称（但罕见）；如果偏度为 正值，则说明该变量的分布为正偏态；如果偏度为负值，则说明该变量的分布为负偏态。 然而，偏度值还不能完全判断偏态的分布是否与正态分布有显著差别，所以还需要做显著 性检验。如果检验结果显著，我们可能（注意是“可能”）可以通过转换来达到或接近对 称。
2、峰度检验
Kurtosis（峰度）是判断曲线陡峭和平缓的指标。如果峰度为0，说明该变量分布合适（但罕 见）；如果峰度为正值，说明该变量的分布陡峭；反之，如果峰度为负值，说明变量的分布 平缓。峰度也需要通过显著检验来判断与正态分布是否有显著差别。我们可能可以通过转换 来达到或接近正态分布。
第三步：如果需要做正态转换，根据变量的分布形状，确定相应的转换公式。下面简单介绍3种 常见的正态转换方法。 1、如果是中度偏态 如果偏度为其标准误差的2-3倍，可以考虑取根号值来转换。 2、如果高度偏态 如果偏度为其标准误差的3倍以上，则可以取对数，其中又可分为自然对数和以10为基数的对数。 3、对于双峰或多峰数据 秩分的正态得分的转化方法，SPSS软件中常用，请关注SPSS视频教程。
第四步：再次检验转换后变量的分布形状。如果没有解决问题，或者甚至恶化，需要再从第二 或第三步重新做起，然后再回到第一步的检验。直至达到比较令人满意的结果。
数据正态化注意点：
1、偏度和峰度的标准误差与样本量直接有关。具体说来，偏度的标准误差约等于6除以n 后的开方，而峰度的标准误差约等于24除以n后的开方，n为样本量。由此可见，样本量越 大，标准误差越小。
数据分析方法——
非正态数据转化成正态数据
原创：东山草堂来自SPSS生活统计学
前言
大部分的数据分析都希望原始数据是满足正态分布的定距变量。然而，显示是残酷的，在 各种研究中，常常需要面对非正态分布的定距数据。为了解决数据的正态性问题，数学家 们总结了很多转化方法，但是没有万能神药，都需要对症下药（根据数据的实际分布情况， 选择合适的转化方法）。
2、数据的正态转化方法不是通用的，要根据不同的数据分布情况，选择合适的或创造合适 的转化公式，转化后必正态分布的数据都能够通过正态转化而转化为正态分布数据。非正态分布 的数据也可以使用非参数方法进行分析。
谢 谢！