2016浙大远程电机与拖动离线作业答案资料

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学习中心： 华家池

已知直流电机的极对数p=2，槽数z=22，元件数及换向片数s=k=22，试画出单迭绕组

此电机绕组是单迭所以1
yy

1225222zyp

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 N S N S A+ B-
某四极直流电机，电枢槽数z=36，单迭绕组，每槽导体数为6，每极磁通2.2*10e-2Wb，
Ia=800A，问此时电磁转矩为多少？如改为单波绕组，保持支路电流不变，

电机内的总导体数N=6Z=36*6=216，单迭绕组时：a=p=2
2216
10800605.04
23.14162MaapNTCIINma
1a，若要保持支路电流不变，
221400
22aaaIIaiaAa
2216
10400605.04
23.14161MaapNTCIINma
某他励直流电动机额定电压U
=220V，额定电流IN=10A，额定转速nN=1500r/min，
R
=0.5Ohm，试求：
额定负载时的电磁功率和电磁转矩；
保持额定时励磁电流及总负载转矩不变而端电压降为190V，则稳定后的电枢电流
。
(1) 220100.5102150
NaaNNaNPPEIUIRIW
21506013.687
3.14161500
NNNNNPPTNmn
励磁电流不变时磁通不变，总负载转矩也不变，所以10Z
N
TIIAC不变，
105
1290.70/min
105aNNaNN
NNaEUIRnnnrEUIR
某并励直流电动机额定电压U
=220V，额定电流IN=75A，额定转速nN=1000r/min，
R
=0.26Ohm，额定时励磁回路总电阻Rfn=91Ohm，铁耗及附加损耗
+pdelta=600W，机械损耗POhm=198W，电枢反应去磁作用不。试求：
额定运行时的电磁转矩T与输出转矩T
；
理想空载转速；
实际空载电流I
及实际空载转速。
(1)
600198798FeppppW
2
2207516.52202.4291752.4272.5872.580.261369.642.42220532.4165001369.64532.414597.96
23.1
NNNfNfnaNNfNcuaaNacuffNNMcuacufMMNNPUIkWUIARIIIApIRWpIUWPPppWPPTn139.4416100060Nm
532.46001982700.04
752700.04
23.14161000
60cuacufFeNNNNNNppppppWUIpPTNmn
22072.580.260.20113
NaNaaNeN
NUIRECnn
2201093.820.20113NeUnC
139.4131.787.62NTTTNm
9.559.550.201131.921
NeNCC
0
7.623.967
a
NTIAC
2203.9670.261088.69/min0.20113NaaeUIRnrC
两台完全相同的并励直流电动机，电枢回路总电阻均为Ra=0.1Ohm，两机在1000r/min

1.3 1.5
186.7 195.9
现将两机在机械上同轴联结，电路上并联于同一个230V的直流电源，轴上不带其他负
1.4A，乙机的励磁电流
1.3A时，机组的转速为n=1200rpm。试问：
此时哪一台为发电机？哪一台为电动机？
机组总的机械损耗和铁耗为多少？
只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（转速不变）？
他励直流电动机额定数据如下：P
=60kW，UN=220V，IN=350A，nN=1000RPM，试问：
如果将该机直接起动，则启动电流为多少？
为使启动电流限制在2IN，应在电枢回路串入多大电阻？
如果采用降压启动且使启动电流限制为2IN，端电压应降为多少？
: (1)
21220350600000.0694
3502NNNa
UIPRI
Na
UIAR
(2)
22200.06940.245
2350Na

a
URRRRI
(3)
223500.069448.58NaUIRV
某他励直流电动机额定数据如下：P
=3kW，UN=220V，IN=18A，nN=1000RPM。电枢
Ra=0.8Ohm。试求：
为使该机在额定状态下进行能耗制动停机，要求最大制动电流不超过2In，求制动

在项(1)的制动电阻时，如负载为Tz=0.8T
位能转矩，求电机在能耗制动后的稳定

设该机带动Tz=TN位能负载运行于额定状态，采用能耗制动使之最终以500rpm的

该机采用能耗制动将Tz=TN的位能负载稳速下放时，所能达到的最低下放转速为

若该机在额定工况下采用能耗制动停机而不接制动电阻，则制动电流为额定电流多

(1) 220180.80.2056
NNaeN
UIRCn

0.205610000.84.912218eNNeNNZaaNCnCnRRRII
(2) 0.80.80.81814.4Nz
N
NMNTTIIACC
0.814.456.03/min
azz
NRnIrC
(3) 18Nz
N
NMNTTIIACC

0.20565000.84.9118eNNeNNZaa
CnCnRRRII
(4) 18Nz
N
NMNTTIIACC
0.81870.04/min
azz
NRnIrC
(5) 10000.2056257
0NeNa
znCIARR
25714.28
a
II
他励直流电动及额定数据为：P
=29kW，UN=440V，IN=76A，nN=1000RPM，
；试问：
(1) 该机以500rpm的速度吊起Tz=0.8TN负载转矩，在电枢回路应串多大电阻？
用哪几种方法可使Tz=0.8TN的位能负载以500rpm的速度稳速下放？求每种方法

(1) 440760.3770.4113
NNaeN
UIRCn

4401069.78/min
N
NUnrC
0.80.80.87660.8Nz
N
NMNTTIIACC
4400.41135000.3773.477
NeNa
UCnRRI
(2) 可采用串接电阻能耗制动的方法

0.41135000.3773.00560.8eNeNZaa
CnCnRRRII
一台单相变压器，S
=100kVA，U1N/U2N=6000/230V，fN=50Hz，原副边绕组的电阻和漏
R
=4.32Ohm，X1=8.9Ohm，R2=0.0063Ohm，X2=0.018Ohm，求：
(1) 折算到高压方的短路电阻，短路电抗和短路阻抗？
(2) 折算到低压方的短路电阻，短路电抗和短路阻抗？
(3) 短路电阻，短路电抗和短路阻抗的标幺值？
(4) 用百分值表示的短路电压及其分量？
满载及cos=1，0.8（滞后），0.8（超前）三种情况下的电压变化率？并对计算结果

(1) 1
600026.087230NNUkU
22222222
2
226.0870.00634.28726.0870.01812.254.324.2878.6078.912.2521.15
21.15kk
kkRkRXkXRRRXXXZRjXj
(2) 2
2300.03836000NNUkU
22112212
1
10.03834.320.0063480.03838.90.01310.00630.0063480.0126480.0180.01310.0311
0.0311kk
kkRkRXkXRRRXXXZRjXj
(3)
10000016.676000NNNSIAU
600036016.67NNNUZI
8.6070.024136021.150.05883608.60721.150.02410.0588360kkNkkNkkNRRZZXZZjZjZ
234.57575/8.60710.265
25kCkRRaa
75222275175
75
10.26521.1523.5116.6723.51391.9391.9100%100%6.53%600016.6710.265100%2.85%600016.6723.51100%1.53%6000kCkkCkNkCkkNNkCkRNNkkXNZRXUIZVUuUIRuUIXuU
(5)
2cos1,sin0
**22cossin100%
10.05880100%2.41%kkuRX
cos0.8,超前，负载为容性，
22
cos0.8,0,36.87sinsin36.870.6
**22cossin100%
0.80.05880.6100%1.6%kkuRX
cos0.8,滞后，负载为感性，
22
cos0.8,0,36.87sinsin36.870.6
**22cossin100%
0.80.05880.6100%5.46%kkuRX
当负载为纯电阻性的时候，由于线圈中电阻的存在，输出

电压会略下降。
当负载为电感性时，变压器输出电压会比纯电阻性下降。外特性为一条下垂曲线。
当负载为电容性时，变压器输出电压随电流增大而上升。
一台三相变压器，原、副边绕组的12个端点和各相绕组的极性如图所示。试讲此三相
Y/delta-7和Y/Y-4，并画出联接图、相量图和标出各相绕组的端点标志。



B B A B C
Y Z EB
EA EC a(z)A B C X Y Z EB
画出3-39所示各种联接法的相量图，根据相量图标出联接组号。
Ea EA EC EAB Ec A B C c b EB Eb Ea EA Ec A c b
(a) Y/delta-1 or Y,d1

EAB A B
EBC
Eb
D,D8
EA EC EAB Ec A B
c b EB Eb Ea a
(c)Y/Y-8
某三相感应电动机的额定数据如下：P
=30kW, UN=380V, nN=1450r/min, cosφN=0.80,
=88%, fN=50Hz，试求：（1）该机的极数；（2）额定转速差；（3）额定电流。
(1) 该机的同步转速可以写成：
1
6060503000/minfnr
pp
当极对数p=2时，n
=1500，略高于n1，所以极对数必为:
1
60605021500fpn
(2) 1
150014500.0331500NNnnSn
(3) 3103000064.74
cos33800.880.8NN
NNPIAU
已知某三相交流电机的极对数p=3，定子槽数z1=36，线圈节距y1=5/6τ，并联支路数
，采用双层分布短距迭绕组。试求：
(1) 用三种不同颜色画出三相绕组展开图，并将之连结成三角形接法。
(2) 该绕组可以接成哪几种并联支路数？
(1) 1366
6zp
1
3632232zqmp
双层绕组每相有2p=6个线圈组。可全部并联，得到最大并联支路数a
=2p=6。a ECA EAB A C B EBC Ea Eb b Ec c Figure 6 (d) D,Y5
a
=1。也可以两串联，再三并联，得到a=3
a=2条支路并联。
某三相交流电机定子槽数z1=36，极距τ=9槽，绕组跨距y1=7槽，定子三相双层绕组
接法。每个线圈匝数Ny=2，并联支路数a=1，气隙每极基波磁通Ф1=0.74Wb，气隙
B5/B1=1/25，B7/B1=1/49，基波及各次谐波磁场转
1500rpm。试求：
(1) 基波、五次谐波和七次谐波的绕组系数；
(2) 相电动势中的基波、五次谐波和七次谐波分量有效值；
(3) 合成相电势有效值。
(1) 1366
6zp
60605021500363223236023602036243224
yfpnzqmppzpNqNa匝
7sinsin900.94
9yyk
1
11220sinsin0.34222==0.656200.521sin3sin220.940.6560.617qyqqkqkkk
15
557sin5sin5900.17429320sin5sin50.522==0.21855202.30sin3sin220.1740.2180.038yqyqykqkqkkk
17
777sin7sin7900.76629320sin7sin70.522==0.17777202.82sin3sin220.7660.1770.136yqyqykqkqkkk
(2)
11114.444.4450240.6170.742432.66EfNkV

51550.744.444.44550240.03829.96
EfNkV

71770.744.444.44750240.13676.6
EfNkV
(3)
1572432.6629.9676.62539.22EEEEV
某四极单相电机定子绕组串联匝数N1=100匝，基波绕组系数为kω1=0.946，三次谐波
kω3=0.568。试求：
当通入相电流为i=1.414*5sin314tA时，单相绕组所生的基波和三次谐波磁动势的

若通入的相电流为525sin3142sin3314
itt

A时，相电流中的三次谐

对于项2写出相绕组所生的基波脉振磁动势表达式；
对于项2写出相绕组所生的三次谐波脉振磁动势表达式；
若通入的相电流为I=5A的直流电流，求相绕组所生的基波及三次谐波磁动势幅值

(1)
3142100
23.14pfHz

13100300fvfHz
1111
330.90.9510045014500.946425.70.90.951001503311500.56885.2yyqyqyyqyqFINAFqFkAFINAFqFkA
三次谐波电流不能产生基波磁动势。因为沿圆周分布的绕组可以使三次谐波磁动势

11
1000.9460.90.95212.85/
NkFIp安匝极
13
1000.56850.90.914.2/
233NkFIp安匝极
通入直流电流时，绕组电流无交流分量，所以也没有基波和谐波磁动势产生。此时


某三相四极50Hz感应电动机，PN=10kW，UN=380V，nN=1455rpm，定子绕组三角形
法。R1=1.375Ohm，X1=2.43Ohm，r2=1.04Ohm，X2=4.4Ohm，rm=8.34Ohm，
。额定负载时pOhm+pdelta=205W。试用简化等值电路计算额定负载时的

3033800658.180NUUV
1
12658.1801.3758.342.4382.60.877.647.6983.48150014550.031500658.1801.041.3752.434.40.03
3.3417.94mmmNNUIrrjXXjjAnnSnUIrjrjXXSj
'
2
1169.270.877.6417.633.3418.510.9821.5130.69coscos30.690.8610000100%100%100%82.1%3cos338021.510.86mNNNNNNNNAIIIjjjAPPPUI

某三相四极50Hz感应电动机，已知输入功率P1=10.7kW，定子铜耗Pcu1=450W，铁耗
，转差率S=0.029。试求此时该机的电磁功率PM，总机械功率Pohm，转子
Pcu2及电磁转矩T各为多少？
11070045020010050MCuFePPppW
2
110.029*********.55291.456060501500/min2221500157.08/60601005063.98157.08MCuMMPSPWPPPWfnrpnradsPTNm
某三相四极50Hz笼式感应电动机P
=3kW，UN=380V，IN=7.25A，Y接法，r=2.01Ohm。
U
=380V时，I0=3.64A，p0=246W，PΩ=11W；短路试验
I
=7.05A时，短路线电压Uk=100V而Pk=470W。假设附加损耗忽略不计，短
X
σ=X2σ’。试求：
(1) 参数X1σ,rm,Xm,r2’；
(2) 该机的cosφN及ηN（不考虑温度的影响）
(1)
22010122101
2
0
222
0024633.642.0111155.1155.13.9033.64380104.43.642466.1933.64104.46.19104.22FeFempPmIrpWprmIUZIprmIXZr
某三相绕绕式感应电动机的额定数据如下：P
=7.5kW，UN=380V，IN=15.1A，
=1450rpm，λM=2.0。试求：(1)临界转差率Sm和最大转矩Tm；（2）写出固有机械特
（3）该机的固有启动转矩倍数KM。
(1) 1
60605030001500/min
fnrpp
1
150014500.0331500NNnnSn
2210.0332210.1247.59550/950049.14
49.1498.28mNMMNNN
MNSSTPnNmTTNm
(2) 固有机械特性为
2298.2824.3730.124
mm
TSTSSSSSSS
(3) 2220.49
0.124
1mNQNm
TTTTSSSS
0.49Q
TKT
某三相笼型感应电动机额定数据如下：P
=300kW，UN=380V，IN=527A，nN=1450rpm，
K
=6.7，起动转矩倍数KM=1.5，过载能力λM=2.5。定子三角形接法。试

(1) 直接起动时的电流I
与转矩TQ；
如果供电电源允许的最大电流为1800A，采用定子串对称电抗器起动，求所串的电
x
及起动转矩TQ；

(3) 如果采用星-角起动，能带动1000n
的恒转矩负载起动吗？为什么?
为使起动时最大电流不超过1800A且起动转矩不小于1000Nm而采用自耦变压器
55%，64%，73%三档；试问应取哪

(1) 1
60605030001500/min
fnrpp
1122150014500.03315006.75273530.910.0332.52.510.158
/95001965.5
1965.52948.3NNQINmNMMNNN
MNnnSnIKIASSTPnNmTKTNm
(2) 1
3530.91.9621800QQIaI
333800.186
527Nk
NUZKI
设cosφK=0.3，则短路电阻为
2222
222
222cos0.1860.30.0560.1860.0560.1771
10.0561.9620.1770.1770.183kkkkkkkkkrZxZrxaraxx
22948.3765.9
QQTTNma
(3) 2948.3982.81000
3QQTTNm
不能带动1000n
的恒转矩负载起动
(4)
2948.31.7171000110.5821.717QQTkTNNk
应该选择64%的抽头电压。此时
12
2
1
211.5630.642948.31207.61.5633530.91445.3
QQQQNkNTTNmkIIAk
起动时最大电流不超过1800A且起动转矩不小于1000Nm，符合题目要求。
感应电动机在回馈制动状态时，它将拖动系统所具有的动能或位能转换成电能送回电网

当感应电动机接在电网上运行时，其轴上受到外来驱动转矩使转子沿同步转速方向旋转
S<0，转子电流的有功分量与正向电动时相反，而其无功分量的方向不变。电
处于回馈制动再生发电状态；在另一
Q1以建立磁场，才能实现机电量转换。