关于电极接地电阻的计算分析
接地电阻测量方法
接地电阻测量方法
接地电阻是指接地装置与大地之间的电阻，用于将设备的金属外壳与地面相连，以便将电流引入地面。
通常情况下，接地电阻的测量对于保障人身安全和设备的正常运行都非常重要。
测量接地电阻的方法有很多种，下面介绍几种常用的方法：
1. 离散电流法：该方法需要使用一个电源，将电流引入接地装置，并通过测量电压和电流的大小来计算接地电阻。
具体步骤如下：
a. 将电流源连接到接地装置上，并设置适当的电流大小。
b. 通过电压表测量接地电极与大地之间的电压差。
c. 根据欧姆定律，计算出接地电阻：接地电阻 = 电压差 / 电流大小。
2. 双电极法：该方法需要使用两个电极测量接地电阻。
具体步骤如下：
a. 将两个电极分别连接到接地装置和大地上。
b. 测量电极与大地之间的电阻值。
c. 根据测得的电阻值计算出接地电阻。
3. 四线法：该方法适用于较精确的测量。
具体步骤如下：
a. 在接地装置附近设置四个线圈（感应线圈），使其与地面之间的电流磁感应产生一个恒定的磁场。
b. 将测量探头连接到接地装置上，测量感应线圈中的电压变化。
c. 根据测量的电压变化值，结合感应线圈的参数，计算出接
地电阻。
需要注意的是，在进行接地电阻测量前，应先排除外界因素的干扰，例如附近有电磁干扰源、潮湿的环境等。
此外，测量过程中要严格按照操作步骤进行，并选择合适的测量仪器进行测量。
测量结果也应与规定的标准进行比较，以确定接地电阻是否符合要求。
牺牲阳极接地电阻以及发电量计算
牺牲阳极接地电阻以及发电量计算一、阳极接地电阻Ra=ρln(L/r)/2πLRa=阳极接地电阻(ohms)ρ=土壤电阻率(ohm-m)L=阳极长度(m)r=阳极半径（m）需要指出的是，由于填料电阻率很低，阳极的长度和半径是根据填料袋尺寸来确定。
二、阳极驱动电位假设被保护结构的极化电位为-1.0V，则驱动电压ΔV=V+1.0。
V=阳极电位：高电位镁阳极-1.75V，低电位镁阳极-1.55V，锌阳极电位-1.10V。
三、阳极发电量计算阳极实际发电量I=ΔV/Ra四、应用举例：某埋地管道，长度为13公里，直径159毫米，环氧粉末防腐层，处于土壤电阻率30欧姆.米环境中，牺牲阳极设计寿命15年。
计算阳极的用量。
由于土壤电阻率较高，设计采用高电位镁阳极阴极保护系统。
1、被保护面积：A=π×D×LD=管道直径，159mmL=管道长度，13x103mA=3.14×0.159×13000=6490m22、所需阴极保护电流：I=A×Cd×（1-E）I=阴极保护电流Cd=保护电流密度，取10mA/m2E=涂层效率，98%I=6490×10×2%=1298mA3、根据设计寿命以及阳极电容量计算阳极用量W=8760It/ZUQI=阳极电流输出(Amps)t=设计寿命(years)U=电流效率(0.5)Z=理论电容量(2200Ah/kg)Q=阳极使用率（85%）W=阳极重量(Kg)W=8760×1.298×15/（2200×0.5×0.85）=183Kg 选用7.7公斤镁阳极，需要24支。
4、根据阳极实际发电量计算阳极用量Ra=ρln(L/r)/2πLRa=阳极接地电阻(ohms)ρ=土壤电阻率(ohm-m)L=阳极长度(m)r=阳极半径（m）7.7Kg阳极填包后尺寸为：长=762mm，直径=152mm。
接地模块计算
接地模块计算标题：接地模块计算及其应用解析一、引言接地模块是一种新型的接地材料，由非金属导电材料和防腐金属电极组成，具有良好的导电性、耐腐蚀性和较长使用寿命。
其在电力系统、通信基站、防雷接地工程等领域中广泛应用，对于确保设备安全运行，有效传导与分散雷击电流及故障电流起到关键作用。
本文主要针对接地模块的计算方法进行详细阐述。
二、接地模块基本参数与计算要素1. 基本参数：接地模块的主要参数包括电阻率、尺寸规格、安装方式等。
其中，接地电阻是衡量接地模块性能的重要指标，通常需要通过相关公式或软件进行精确计算。
2. 计算要素：接地模块的计算主要包括接地电阻计算、所需接地模块数量计算以及接地网总体布局设计等环节。
计算时需考虑土壤电阻率、接地模块布置方式、接地模块间连接方式、接地体长度等因素。
三、接地模块接地电阻计算接地电阻计算一般采用国际电工委员会推荐的“沃姆法”或者“查表法”。
以沃姆法为例，接地电阻R可由下式计算：R = 2ρπl / (ka)其中，ρ为土壤电阻率（Ω·m），l为接地体的有效长度（m），k为形状系数，a为接地体的埋设深度与其横截面周长之比。
四、接地模块数量计算根据实际需求设定的接地电阻值，结合已知的土壤电阻率和单个接地模块的接地电阻，可以计算出所需的接地模块数量。
若接地模块并联使用，则总接地电阻按电阻并联公式计算，即：Req = R1 * R2 / (R1 + R2)五、结论接地模块计算是确保接地系统设计合理、有效的重要步骤。
通过精确计算和科学设计，可以充分发挥接地模块的优势，提高接地系统的安全性与稳定性。
在实际应用中，还需要充分考虑现场环境条件的变化，灵活运用计算方法，并结合实践经验进行优化设计。
六、附注值得注意的是，随着技术进步，现在已有许多专业接地设计软件能够辅助工程师完成接地模块计算工作，提高了工作效率并保证了计算精度。
同时，在进行接地模块的设计和施工过程中，应严格遵循国家相关标准和规范要求，确保接地设施的安全可靠。
人工接地极工频接地电阻的计算
人工接地极工频接地电阻的计算（约40个公式）一、单根人工垂直接地极工频接地电阻Rg 的通用计算公式简化后的公式：(单根人工垂直接地极简化计算公式来自顾慈祥、冯宝忆编著的<电器设备的防雷技术>1965年2月第一版) [此计算公式来自前苏联接地标准]。
主用公式：R ：垂直接地极的接地电阻（Ω）；ρ：土壤电阻率（Ω·m ）；L ：垂直接地体深度（m ）；d: 接地体直径（圆钢、钢管为外直径；角钢为边宽,扁钢为宽度的 1/2（m ）； r ：接地体半径（圆钢、钢管为外半径；角钢为边宽,扁钢为宽度的 1/2（m ）；二、单根人工水平接地极的工频接地电阻Rg 的数值可按下列简化公式计算： (单根人工水平接地极简化计算公式来自顾慈祥、冯宝忆编著的<电器设备的防雷技术>1965年2月第一版)。
[此计算公式来自前苏联接地标准]。
Rg ：水平接地极的工频接地电阻（Ω）；ρ：土壤电阻率（Ω.m ）;L ：水平接地体总长度（m ）；d ：水平接地体的直径或等效直径 （m ）； h ：水平接地体的埋设深度（m ）k ：与接地装置型式有关的系数 （见表1）表1、 系数k 与接地体型式的关系rLLn L R 22πρ=dLLn L R 42πρ=dtkl L R ng 22πιρ=三、单根人工垂直接地极工频接地电阻Rv 的通用计算公式。
{公式来自DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ：“人工接地极工频接地电阻的计算”公式：（单根人工垂直接地极）}，Rv ：垂直接地极的接地电阻（Ω）； ρ：土壤电阻率（Ω·m ）； L ：垂直接地极长度（m ）； d ：接地极形体直径（m ）；（圆钢、钢管为外直径；扁钢为宽度的 1/2；等边角钢为0.84边宽；不等边角钢为 ；四、单根人工水平接地极的工频接地电阻Rg 的数值可按下列通用公式计算（公式来自DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ）：R ：水平接地极的工频接地电阻（Ω）；ρ：土壤电阻率（Ω.m ）;L ：水平接地体总长度（m ）；d ：水平接地体的直径或等效直径 （m ）； h ：水平接地体的埋设深度（m ）A ：与接地装置型式有关的系数 （见表1） 表1 水平接地极的形状系数表五、DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ： 复合接地网主边缘水平接地极为闭合的复合接地极(接地网)的接地电阻可利用下式计算；8式中：Rn ——任意形状边缘闭合接地网的接地电阻，Ω； Re ——等值方形接地网的接地电阻，Ω；S ——接地网的总面积，m 2；d ——水平接地极的直径或等效直径，m ；Rv = ρ 2πL （Ln8Ld — 1） b 1 b 2(b 12 +b 2 2) √ 0.71 0012.0l n 3LSS L a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=()R SB L S hdB e =++-⎛⎝ ⎫⎭⎪02131295.lnρρπB hS=+1146.eR a Rn 1=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=A hd l Ln L R 22πρh ——水平接地极的埋设深度，m ； L 0——接地网的外缘边线总长度，m ； L ——水平接地极的总长度，m 。
接地电阻的计算与测接地电阻的计算与测量
路灯设施的接地保护事关国家财产和人民生命安全的大事.为做好接地保护并有效地设置接地电阻，必须正确计算和测量接地电阻.理论上，接地电阻越小，接触电压和跨步电压就越低，对人身越安全.但要求接地电阻越小，则人工接地装置的投资也就越大，而且在土壤电阻率较高的地区不易做到.在实践中，可利用埋设在地下的各种金属管道(易燃体管道除外)和电缆金属外皮以及建筑物的地下金属结构等作为自然接地体.由于人工接地装置与自然接地体是并联关系，从而可减小人工接地装置的接地电阻，减少工程投资.一、接地电阻值的规定在1000V以下中性点直接接地系统中，接地电阻Rd应小于或等于4Ω，重复接地电阻应小于或等于10Ω.而电压1000V以下的中性点不接地系统中，一般规定接地电阻R为4Ω.因此，根据实际安装经验，在路灯照明系统中接地电阻Rd应小于或等于4Ω.二、人工接地装置接地电阻的计算人工接地装置常用的有垂直埋设的接地体、水平埋设的接地体以及复合接地体等.此外，接地电阻大小还与接地体形状有关，在路灯施工应用中，通常使用垂直、水平接地体，这里只简要介绍上述两种接地电阻的计算.1、垂直埋设接地体的散流电阻垂直埋设的接地体多用直径为50mm，长度2-2．5m的铁管或圆钢，其每根接地电阻可按下式求得:Rgo ＝[ρLn(4L/d)]/2πL式中:ρ―土壤电阻率(Ω/cm)L―接地体长度(cm)d―接地铁管或圆钢的直径(cm)为防止气候对接地电阻值的影响，一般将铁管顶端埋设在地下0．5-0．8m深处.若垂直接地体采用角钢或扁钢(见图1)，其等效直径为:等边角钢d＝0．84b扁钢d＝0．5b为达到所要求的接地电阻值，往往需埋设多根垂直接体，排列成行或成环形，而且相邻接地体之间距离一般取接地体长度的1-3倍，以便平坦分布接地体的电位和有利施工.这样，电流流入每根接地体时，由于相邻接地体之间的磁场作用而阻止电流扩散，即等效增加了每根接地体的电阻值，因而接地体的合成电阻值并不等于各个单根接地体流散电阻的并联值，而相差一个利用系数，于是接地体合成电阻为Rg＝Rgo/(ηL*n)式中，Rgo―单根垂直接地体的接地电阻(Ω);ηL―接地体的利用系数;n―垂直接地体的并联根数.接地体的利用系数与相邻接地体之间的距离a和接地体的长度L的比值有关，a/L值越小，利用系数就越小，则散流电阻就越大.在实际施工中，接地体数量不超过10根，取a/L＝3，那么接地体排列成行时，ηL在0．9-0．95之间;接地体排列成环形时，ηL约为0．8.2、水平埋设接地体的散流电阻一般水平埋设接地体采用扁钢、角钢或圆钢等制成，其人工接地电阻按下式求得:Rsp＝(ρ/2πL)*[Ln(L2/dh)+A]??式中，L―水平接地体总长度(cm);h―接地体埋没深度(cm);A―水平接地体结构型式的修正系数三、接地电阻的测定接地电阻的测定有多种方法，如利用接地电阻测量仪、电流-电压表法等，其基本方法是测出被接地体至“地”电位之间的电压和流过被测接地体的电流，而后算出电阻值.图2为电流-电压表法的原理图.其中A、B为长约1m、直径为50mm的临时检测用的辅助钢管，打入地中位置必须距被测接地装置在20m以上，A、B间距也应保持在20m以上.一般采用一根钢管作为辅助极即可达到准确测量的目的.将电压表和电流表的读数分别记下，并列出下式RdA＝Rd+Rn＝U1/I1RdB＝Rd+RB＝U2/I2RAB＝RA+RB＝U3/I3因为RdA+RdB-RAB＝2Rd所以Rd＝(RdA+RdB-RAB)/2Ω用该方法测电阻不受测量范围的限制，但需要有独立的交流电源，在没有电源的地方，可利用电阻测量仪进行实测.值得一提的是，在测量接地电阻时，应考虑季节性的影响，即在最不利的条件下所测得的结果更符合检测要求.。
接地电阻计算(具体算法).
1 计算说明1.1 计算目的（1）导体和电器的热稳定，热稳定以及电器的开断电流，一般按三相短路验算；若中性点直接接地分流中的单相、两相接地短路电流较三相短路严重时，则应按最严重情况计算。
（2）通过接地装置接地电阻的计算以确定变电站的接地装置布置方式。
1.2 计算依据（1）电力工程设计手册（电气一次部分）第十六章“接地装置”;（2）交流电气装置的接地（DL/T 621-1997）”。
2 接地装置电阻的计算2.1 等值土壤电阻率的选取根据本站的土壤电阻率测定报告（附件），5m深度的土壤电阻率计算值如下：82979737374747987941029876543211=++++++++=+++++++=IIIIIIIIlρ12981811601381191151101051029111111112=+++++++=+++++++=PONMLKJIlρ10493037458111813315016418199876543213=++++++++=++++++++=PPPPPPPPPlρ44930303536344763799999999994=+++++++=+++++++=P O N M L K J I l ρ 7768.328257.169.054.088.0282446910472129698272697269724433221154321==+++=++++++=+++++++=∑l l l l ll l l l l l l l ρρρρρ 根据岩土报告以及测量时的天气情况，本站考虑土壤季节系数为2，即本站计算采用5m 层等值土壤电阻率为ρ f =77×2.4=185。
2.2 入地短路电流1）最大接地短路电流为110kV 母线接地短路电流为： I max = 6.88（kA ）（A ）式：I=（I max -I n ）（1－k e1） =（5.77－0）（１－0.5）=3.44（kA ） ke1=0.5 （B ）式：I = I n （1－k e2） = 0（１－0.1）=0（kA ） ke2=0.1 取上述两式中最大值为入地短路电流 I 入地 = 3.44（kA ） 2.3 接地电阻R ≤2000 / I 入地 R ≤2000 / 3440 R ≤0.581（Ω•m ） ρ f = 185Ω•mT =200ms(断路器失灵保护时间)= 0.2s）（V tU f t 227545.0 10242.0500017.017417.0174==⨯+=+=ρ（说明：本站做“沥青+混凝土”操作绝缘地面，接触电位差按ρf = 5000Ω•m ））（V t U f s 67545.0 52.422.0 1857.0174 7.0174==⨯+=+=ρ 2.4接地极材料的选取及校验 2.4.1 热稳定校验 接地线的最小截面：)(9.3966.07034402m m t c I S egg ≥≥≥根据规程，未考虑腐蚀时，接地装置接地极的截面不宜小于连接至接地装置的接地线截面的75%。
接地电阻常用计算公式
接地设计与工程实践
员愿园园 Ω·皂） 曲线，曲线与表 圆鄄 猿 中的实际视在电阻率值几乎保持一致，仅在 圆园皂 析得到的。在实际中，电阻率往往都是不均匀的，存在着一定的波动，如果曲线 跟实测值之间的误差能像图 圆鄄 愿 所示的这么小，则认为电阻率的分层解析已经比较 精确了。
极间距处，曲线跟实际值之间表现出微小的误差。但这是在完全理想的情况下解
阻率曲线我们可以发现，当最大极间距离 葬 皂葬曾 值小于 圆园皂 时，几乎不可能将 源 根 视在电阻率曲线区别开来，此时很难准确解析实际分层土壤视在电阻率。当最大 极间距离 葬 皂葬曾 小于 远园皂 时，源 根视在电阻率曲线仍保持了较大的一致性，如果土壤 水平分层相对均匀，土壤分层状况大致可以解析出来，如果土壤电阻率在水平方 向存在着一定的分层状况或者比较不均匀，那么实测值的波动很容易导致解析值 线已经明显分叉开来，此时土壤的分层解析工作就容易得多，也准确得多。 跟实际分层状况产生较大误差。当最大极间距离 葬 皂葬曾 达到 圆园园皂 时，源 条电阻率曲
其实，除非借助电脑软件，否则，很难估准电阻率状况。
圆园皂 以上电阻率为 愿园 Ω·皂，圆园皂 以下为 员圆园园 Ω·皂。
模拟反演出表 圆鄄 猿 中的数据为一种典型的理想的两层电阻率的系列视在电阻率值， 图 圆鄄 苑 所示为实测视在电阻率与分析土壤电阻率分层情况（ 愿园 Ω · 皂 原 圆园皂 原
离子接地极的接地电阻计算方法
离子接地极的接地电阻计算方法变电站接地设计-离子接地极的计算一、概述：接地的目的是保证人员安全和设备的安全以及设备的正常运行。
根据康定变电站站址地勘报告，地质条件较为恶劣，土壤电阻率值约为2041Ω.m（土壤电阻率报告推荐值），可供敷设的地网面积约为23500m2，要求按照土壤电阻率计算，在站内能达到的最安全的接地电阻值。
二、参照标准：1.1 GB50169-2006 《接地装置施工验收规范》中国国家标准1.2 DL/T621-1997 《交流电气装置的接地》中国电力行业标准1.3 DL/T5161、6-2002 《接地装置施工质量检验》中国电力行业标准1.4 ANSI/IEEE Std 《交流变电站安全导则》美国国家标准1.5 BS7430-1991 《接地装置设计规范》英国国家标准三、技术要求：根据DL/T 621规范规定，通常情况下，有效接地和低电阻接地系统中发电厂、变电所电气装置保护接地的接地电阻宜符合以下要求：R≤2000/IR-考虑到季节变化的最大接地电阻，Ω；I-计算用的流经接地装置的入地短路电流，A。
在该变电站中，入地短路电流I=13.4KA。
因此可计算出接地电阻为R≤2000/I=2000/13400=0.1492Ω。
由于该站接地条件恶劣，接地电阻很难满足R=0.1492Ω。
一般情况下，220KV 变电站设计时多要求接地电阻不大于0.5Ω，但是该变电站站址土壤电阻率很高，同样接地电阻很难满足R不大于0.5Ω。
根据设计规范：当接地装置的接地电阻不符合式要求时，可通过技术经济比较增大接地电阻，但不得大于5Ω，同时跨步电势、接触电势都应满足相关规定。
1、全站接地电阻按接触电势和跨步电势要求反推接地电阻：已知量：表面土壤电阻率ρ=2000Ω.m ；t=0.2s 接触电势不得大于：跨步电势不得大于：根据接触电势反推接地电阻：已知量：地网所用材料量L=5450m ；地网周长L O =780；地网面积S=23500 m 2；接地线等效直径d=0.01236m ；可得出：VtpE j 37.11492.02000*17.017417.0174=+=+=VtpE K 68.35192.02000*7.01747.0174=+=+=16)235004780)(7805450(2)4)((25.05.000===S L L L n 271.101236.0lg 225.0841.0lg 225.0841.0=-=-=d K d 1245.016 776.0076.0776.0076.0=+=+=n K n 1388.123500lg 414.0234.0lg 414.0234.0=+=+=s K s 1802.01388.1*1*1245.0*271.1max ===S n L d t K K K K K 1=L K gt U K U max max =IRU g =Ω=≤0.4759IU R g 得出：根据接触电势反推接地电阻：已知量：接地网埋深h ＝0.8m ；跨步距离T ＝0.8m ；n=16 可得出：2、在设备支架周围以设备支架为中心，敷设2m ×2m 的碎石加沥青，敷设的厚度大于20cm 。
接地比压计算公式
接地比压计算公式
接地比压计算公式是用来计算接地比压的数学公式，其计算方法是通过测量接地电极的电阻值和接地电极周围的土壤电阻率，然后根据特定的公式进行计算。
接地比压计算公式通常用于工程领域，用来评估接地系统的性能和有效性。
在工程领域中，接地系统是非常重要的，它可以确保设备的安全运行，并防止因接地不良导致的事故发生。
接地比压计算公式的主要作用就是帮助工程师评估接地系统的质量，确保其符合相关的安全标准和要求。
接地比压计算公式的具体计算方法包括测量接地电极的电阻值和土壤电阻率，然后根据以下公式进行计算：
接地电阻 = K × Rg
其中，接地电阻是接地电极的电阻值，K是土壤电阻率，Rg是接地电极的电阻值。
通过这个公式，工程师可以快速准确地评估接地系统的性能，确定是否需要对接地系统进行改进或加固，以确保设备的安全运行。
除了接地比压计算公式外，工程师在设计接地系统时还需要考虑土壤的电阻率、接地电极的材料和尺寸等因素。
只有综合考虑这些因素，才能设计出符合要求的接地系统，确保设备的安全运行。
在实际工程中，工程师还需要根据具体情况对接地系统进行定期检测和维护，以确保接地系统的正常运行。
如果发现接地系统存在问题，工程师需要及时处理，以避免可能造成的安全隐患。
总的来说，接地比压计算公式是工程领域中非常重要的计算方法，通过这个公式，工程师可以评估接地系统的性能，确保设备的安全运行。
因此，在设计和维护接地系统时，工程师需要熟练掌握接地比压计算公式，以确保接地系统的有效性和安全性。
接地电阻测仪的原理及计算方法
近年来，随着电力系统的发展,发生接地故障时经地网流散的电流愈来愈大,地网的电位也随之升高,由于接地措施的缺陷而造成的事故也屡有发生,接地问题已得到人们的普遍重视。
接地的目的是为了在正常、事故以及雷击的情况下,利用大地作为接地电流回路的一个组件,从而将设备接地处限制为所允许的接地电位。
当有电流通过接地极流人地中时,设备接地处的电位会相当高,雷击时瞬时电位甚至可达几万伏。
接地电阻的大小直接关系到设备安全和人身安全。
其大小除和大地的结构、土壤的电阻率有关外,还和接地极的几何尺寸及形状有关,在雷电冲击电流流过时还和流经接地极的冲击电流的幅值和波形有关。
1998年实施的我国电力行业标准《交流电气装里的接地》中规定了交流标称电压500kV及以下发电、变电、送电和配电电气装置以及建筑物电气装置的接地要求和方法。
各种接地电阻的实际值需要在地网铺设完毕后通过实测得出。
大中型发、变电站的接地电阻测量普遍采用电压电流表法,并用工频交流电源供电(即220一380V电源经隔离变压器供电)。
小型发、变电站的接地电阻一般采用接地电阻测量仪测量。
接地电阻测的基本原理，接地电流在地中流散时地中的电位分布。
接地电流肠通过接地极以半球面形状向地中流散时,地中的电位分布曲线如图1所示,从图中可以看出,愈靠近接地极E,散流电阻愈大,电位愈高。
试验表明,在离开单根接地极或接地短路点20m以外的地方,散流电阻已近于零,也即电位趋近于零。
接地电阻的测量就是利用了这一结论。
接地电阻测仪的原理及计算方法测量接地电阻的基本原理是利用欧姆定律。
根据欧姆定律,接地极的接地电阻风d 等于其电位Ujd与扩散电流Ijd的比值。
即Rjd=Usd/Isd。
要想测童接地电阻的值,必须首先给接地极注人一定大小的电流,从而需要设置一个能构成电流回路的电流极C,并用电流表加以测定。
同时,为了用电压表测出接地极的对地电位,还需要设置一个能反应零电位的电压极P。
通过测量电压和电流来获得接地电阻。
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对于均匀土壤中的工频接地电阻
的分析计算
要计算圆棒形接地电极的接地电阻（见图1），我们首先将电极切分成很多的部分，切分后设任意点电流p 上流出的电流为I P 。
下图1为无限大均匀土质中的圆棒电极：
图1
我们假设经圆棒流入地中的电流为I ，则I P= I /l ，于是就可以得到电极对土壤的漏电流密度为：24R
I P
πδ=，设土壤电阻率为ρ，则点电流p 在距离它R 的地方产生的电场强度为：24R
I E P
πρρδ⋅=⋅=。
若取无穷远处为零电位，则该点电流对此点的电位贡献为: R I dR R I dR E dU P R
P R πρπρ442⋅=⋅==⎰⎰∞
∞ （1） 由式（1）可以得到，任意坐标为（r,θ,Z ）点电流p 对空间任意一点N （r N ,θ,Z N ）产生的电位贡献为： 22)(144N
n k k NP r Z Z I R I U NP +-⋅⋅=⋅=πρπρ （2） 因为对电极的切分是连续的，故通过积分进而可以得到整个电极在N 点产生的电位为：
22220220)(ln 4)(144N N N N N N k l N n k l
k NP r l Z l Z r Z Z I dZ r Z Z I dZ R I U NP +-+-++⋅⋅=+-⋅⋅=⋅=⎰⎰πρπρπρ （3） 如果电极的电位U 用沿电极长度中点表面的电位U p 表示，即取a d r l Z N N ===2
,2，则可得电极的电位为： a l l I a l l l l a l l I U U k P ln 2)2
(2)2(2ln 42
22
2⋅⋅≈+-+-++⋅==πρπρ， 故用中点电位计算所得的电极接地电阻为：
==I V R a
l l ln 2⋅πρ。