人教版五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜
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人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
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方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
五年级数学上册课件-5.2.1 方程的意义(21)-人教版
( ×)
（3）10=4X-8不是方程。 （4）等式都是方程。
（× ） （ ×）
用方程表示下面数量关系
xg xg
50g
Hale Waihona Puke ●●2 x=50请你用方程表示下面的数量关系 小明今年x岁，爸爸40岁，他们俩相差28岁。
28+x=40
七、
（1） 在这节课上，我学到了什么是方程： 含有未知数的等式叫做方程。
（2）我还学到了等式和方程的关系：方程 一定是等式，但等式不一定是方程。
用一个式子表示天平 的这种状态？
这说明了什么？
如果往杯子里 加水天平会怎 么样呢？
如何能使天平 重新平衡呢？
等式
就是含有未知数的等式，它必须满足
两个条件：必须是等式、必须含有未知数， 两者缺一不可。
讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
8x=0 是
6x+2 不是 4+2 ＜ 10 不是
2y÷5=10 是 n-5m = 15 是 17-8=9 不是 10＜3m 不是 6x +3 = 11+2x 是 4+3z =10 是
一定是方程 一定是等式，可能是方程
方程
等式
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
判断下的面的说法是否正确
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。 ( √ )
（2）含有未知数的式子叫做方程。
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义人教版共17张PPT
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜(共29张PPT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义1｜人 教版( 共29张P PT)
思考一：判断。
1、凡是等式都是方程。（×）
2、方程都是等式。（√ ） 思考二：方程有哪些特点？
是一个等式，且含有未知数
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全课总结
丰 收
通过这节课，你学
的
到了什么?有哪些收
果
获？
实
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自己写几个方程， 组内看一看， 写的都是方程吗？
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张强也列了两了式子，不小心被墨水 弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？ （1） 6X + =78 一定是方程 （2） 36 + =42 不一定是方程
怎样让天平两边平衡呢？
100+x＞200
100g
100+x
g
100g 100g
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人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作 方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？ 平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方 小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点 一是要有等号， 二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用 下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程 可能是方程
2024(新插图)人教版五年级数学上册5.2.1方程的意义-课件
课后作业
天每
简易方程
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
1.从教材课后习题中选取；
选的 择孩
在子
秋是
天牡
开丹
2.从课时练中选取。
放花 ；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元
4x = 180
课堂练习
( 100+x)g
简易方程
右边加一个 100 g 的砝码
100 + x > 200
探究新知
( 100+x)g
简易方程
右边再放一个 100g的砝码
100 + x < 300
探究新知
( 100+x)g
简易方程
把其中一个换 成50 g 的砝码
100 + x = 250
探究新知
简易方程
x元
x元
x元
2.4 元 你能列出算式吗？
x+5=18 5x = 30 6(x-2) = 24
五年级上册数学习题课件-5.2 第1、2课时 方程的意义和等式的性质｜人教版(共13张PPT)
二、仔细观察，在每幅图的 里填上适当的符号，在( 使天平平衡。
)里填上适当的数，
三、如果 x＝y，根据等式性质填一填。 1．x＋6.5＝y＋( 6.5 ) x－a＝y－( a ) 2．x×1.2＝y×( 1.2 ) x÷20＝y÷( 20 )
四、要想使天平平衡，右边应添加什么物品？
1. 1 个花瓶
2. 2 个正方体或 2 个球
五、如果 a＋b＋c＝180，b＝a＋c，a＝2c，那么 a＝(60 )，b＝( 90 )，c ＝( 30 )。
5 简易方程
2．解简易方程 第2课时 等式的性质(教材P64～65)
一、(新知导学)看图填一填。 1．( 1 )个桃子和( 3 )个李子一样重。两边同时各放上 2 个李子，天平(平衡 )。
2．两边同时拿掉( 1 )个苹果，天平还平衡。一串香蕉和( 5 )个苹果同样 重。
3. 左边白菜的数量扩大到原来的 2 倍，右边土豆的数量也扩大到原来的( 2 ) 倍，天平还保持( 平衡 )。
4. 天平两边的茶壶和杯子都平均分成( 2 )份，各去掉 1 份，天平还能 ( 平衡 )。1 个茶壶和( 2 )个杯子同样重。 我发现：等式的性质 1：等式两边加上或减去( 同一个数 )，左右两边仍然 ( 相等 )。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个( 不为0 )的 数，左右两边仍然( 相等 )。
一串香蕉和个苹果同样左边白菜的数量扩大到原来的2倍右边土豆的数量也扩大到原来的天平两边的茶壶和杯子都平均分成份各去掉1份天平还能个茶壶和个杯子同样重
数学 五年级 上册 RJ
5 简易方程
2．解简易方程 第1课时 方程的意义(教材P62～63)
一、(新知导学)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
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1. 下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( √) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
( ×) ⑦ 35+65=100 ( )×
③ 5 χ+32=47 ( √) ⑧ χ-14＞ 72 ( )×
④ 28＜ 16+14 ( ×) 99b-3=60 ( )√
⑤ 6(a+2)=42 ( √) 10χ +y=70 ( ) √
X
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3.聪聪也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
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2.判断题：
（1）含有未知数的等式是方程( ) √
（2）含有未知数的式子是方程( （3）方程是等式，等式也是方程(
ห้องสมุดไป่ตู้
)
)X
（4）6χ＝0是方程( )
X
（5）5χ＋20含有未知数，√所以它是方程( )
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小资料
陈省身：数学有“好”数学和
“不大好”的数学之分，方程， 是“好”的数学的代表。
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刚好倒满2个热水瓶和1杯
图中说的是什么意思，能用方程表示出来么？
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小明有260张邮票，小军有300张邮票。 怎样才能让两人的邮票同样多（用方程 表示出来）
260+ x =300- x
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引申拓展：
在一行20格的信纸上写作文题目 《难忘的一件事》，题目居中，前面 应空几格？（用方程表示出来）
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早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数 学问题了。在我国古代， 大约两千年前成书的《九 章算术》中,就记载了用 一组方程解决实际问题的 史料。一直到三百年前， 法国的数学家笛卡儿第一 个提倡用x、y、z等字母 代表未知数，才形成了现 在的方程。
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X克 X克 X克
180 克
100
20
100
30
50
X 50
50
100
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方程与等式之间 的关系
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
等式
方程
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3元
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3元
x元
一共18元。
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根据图意列方程。
走了1200米
小明家
剩下a米 学校
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1650米
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方程的意义
红队 18
黄队 29
红队 黄队 18+x 29
天平是平衡的
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天平不平衡
20 30
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50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
谢谢
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