华师大版七年级上单项式教案

课题: 3.3.1单项式

教学目标:

1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念.

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

3.通过丰富多彩的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透分类讨论的数学思想.

教学重点: 单项式概念和单项式的系数、次数.

教学难点: 单项式概念的确立.

教学方法: 引导发现法.

教学过程:

一、创设情境 引入新课

根据题意列代数式:

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_____.

(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.

(3)若m 表示一个有理数,则它的相反数是_______.

(4)小明从每月的零花钱中贮存x 元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.

【设计意图】

问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.

二、引入分类 探索新知

所填入的代数式有什么共同特点? a 2, ,2

1

ah -m, 12x

根据这一类式子的特点，概括单项式的定义.

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.

例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；

（1）2x+1 (2) x

3 (3)πr 2 (4)- b a 223 (5) 9 (6) a 注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.

例2、指出以下单项式的系数：

3,12.0,,15.2,,53,3332222

h m ab b a z y x x --- 说明:单项式的数字因数即为“系数”，

概括：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

观察单项式：-5x 与-5x 2有什么不同？

概括：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

【设计意图】

将概念的形成过程呈现给学生，学生通过积极思考，自己将概念总结出来，

充分体现学生的主体作用.

三、合作交流 加深理解

P96---1、2.

【设计意图】

通过练习题等不同形式,考察学生对单项式的系数和次数的理解.通过问题检查学生的学习情况,及时补救,充分发挥教学评价的激励、调控功能,使全体学生都能达到基本的学习目标. 次

四、拓展延伸巩固提高

1 尽可能多的写出系数为-3，含有x、y、z三个字母的四次单项式.

2.如果2

-m

xy为四次单项式，则m= .

5-

【设计意图】

设计这两道综合性较强的题目，目的是加深学生对单项式的概念、系数、次数的理解，考查学生分析问题和解决问题的能力.在这一环节中教师放手让学生去探索，在生生互动的氛围中不仅巩固了所学的知识，而且使学生的思维灵活性和创造性也得到发展.

五、反馈小结分层作业

1.反馈小结：本节课你有什么收获？

2．作业：P100---1、2.

【设计意图】

培养学生归纳总结的能力.让学生在轻松愉悦的气氛中回顾本节课学习的知识和掌握的技能，体会收获的喜悦.同时布置与所讲内容相对应的作业，不仅有利于巩固知识，使学生感到学数学是课堂、课后的一个延续过程.

设计说明：

一、力争改变概念教学的旧模式.

(1)以往讲解整式这节概念课时是教给学生定义,让学生根据定义进行判断,学生一直都是被动的接受者,没有真正关注概念的实际背景与形成过程,不易理解为什么要进行分类,以及学习它的目的是什么.

(2)本节课首先设计了大量的学生熟悉的生活背景材料,让学生列代数式,然后放手让学生以小组为单位对这些代数式进行分类.并说清楚分类的原则,从而归纳得出新知.

二、真正的使学生成为学习的主人.

无论是在新概念的给出,还是知识点的落实,我都采用了问题的形式,留给学生思考的空间,最终引导学生自己归纳、概括.使知识落到实处.真正让学生主动思维,培养学生的数学素养.

总之,本节课坚持以学生发展为本的原则,整个教学中注意体现以教师为主导,学生为主体,探究为主线.使数学教学成为一种“过程教学”,让学生在数学活动中初步获得数学的分类思想方法和能力，力争取得良好的教学效果.