描述交流电的物理量
交变电流习题(答案解析)
一. 教学内容：专题一交变电流［教学过程］一. 交流电：1. 交流电：大小和方向随时间作周期性变化的电流。
如：￥2. 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动。
（1）电动势的产生：,③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω·t说明：①交流电的峰值与线圈转轴位置和线圈形状都无关。
②交流电瞬时表达式是正弦或余弦，取决于计时零点线圈所处位置。
-（2）外电路闭合，R外，r（3）线圈转动一圈，交流电变化一个周期，电流方向变化两次。
（每经过中性面时，e=0，i=0，电流方向将发生改变）~3. 描述交流电变化规律：4. 描述交流电物理量：.（5）有效值：根据交流电热效应利用等效原理规定：让交流电和恒定电流通过同样阻值的电阻，在相等时间内产生的热量Q相等，则恒定电流的值为交流电有效值。
式交流电，依据定义Q交=Q直求有效值。
…（2）通常所说交流电值均指交流电的有效值。
秒电流方向改变100次）交流电器的铭牌上标明U额、I额是有效值，交流电表（电压表、电流表）读数也是有效值。
（3）计算通过电量，用平均值，计算交流产生热量，电功率用有效值。
Q=I2Rt，P=I2R二. 变压器1. 主要构造：输入线圈（原、初级）、输出线圈（副、次级）、闭合铁芯、符号：2. 工作原理：原线圈输入交流电U1，在铁芯中产生变化的磁通量，这样原线圈产生自感，副线圈产生电磁感应，反过来，副线圈在铁芯中产生变化的磁通量，引起原线圈的电磁感3. （1）理想变压器：传输交流电能时，自身不消耗电能。
P2=P1。
①原、副线圈没有电阻，不产生焦耳热，不计铜损。
③不计铁芯内电磁感应，即不计铁损。
?注：￥三. 远距离输电1. 输电原理：输电线总电阻R线，输送电功率P，输电电压U。
2. 高压输电原理：已知P输，输电电压U，输电线电阻R线，n1，n2，n3，n4。
/【典型例题】例1. 如图所示，N=100匝的正方形线圈，边长L=10cm，电阻r=1Ω，在匀强磁场中，B=，以n=100/π（r/s）的转速匀速转动，线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路（伏特表是恒热电表），求：（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e的表达式。
交流电相关物理量的描述
第二课时交流电的描述2019.11.12导学目标：1．掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系。
2．能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均。
3．掌握交变电流有效值与最大值的关系，会进行有效值的计算。
4．掌握交变电流的变化规律及两种表示方法。
一、交变电流的概念1．大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流．2．方向不随时间变化的电流称为直流．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．3．对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化．4．对中性面的理解:(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面。
(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零。
(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大。
(4)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次。
【练习题组1】1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是()A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次2．如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是()A B C D E F3．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图所示，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i 随时间t 变化的图像是( ) 4．如图5甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 ( ) A ．电流表的示数为10 A B ．线圈转动的角速度为50π rad/s C ．t ＝0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D ．t ＝0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左5．如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是 ( )【问题探究】如图所示，回答下列问题： （1）线圈经过什么位置开始计时 ；（2）交变电流完成一次周期性变化需要多长时间 ；在1 s 内完成多少次周期性变化 ；（3）线圈转动的角速度 ；转速为 。
高三物理交流电“四值”的理解与应用
交流电“四值”的理解与应用交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量。
交流电的“最大值、有效值、瞬时值、平均值”常称为交流电的“四值”。
这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好“四值”对于学习交流电有极大的帮助。
一、准确把握概念1. 瞬时值：交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值。
瞬时值随时间的变化而变化。
不同时刻，瞬时值的大小和方向均不同。
交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位。
以正弦交流电为例（从中性面开始计时）。
则有：其瞬时值为：e=E m sinωt i=I m sinωt u=U m sinωt2．最大值：交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。
以正弦交流电为例。
则有：E m =nB ωS ，此时电路中的电流强度及用电器两端的电压都具有最大值，即I m =r R E m +， U m =I m R 。
3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。
4．平均值：交变电流的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值。
对于某一段时间或某一过程，其平均感应电动势： I t N E 平均电流→∆∆∙=φ=U rR E 平均电压→+=I R ∙二、正弦交流电的“四值”之间的关系1、正弦交流电的有效值与最大值的关系： U=m mU U 707.02=，I=m mI I 707.02=注：I U 是电流、电压的有效值，I m 、U m 是电流、电压的最大值2、正弦交流电的平均值与最大值和有效值的关系：m m P I I I 637.02==π，m m P U U U 637.02==π，I I P 90.0=，U U P 90.0=注：I p 、U p 是电流、电压的平均值三、“四值”的应用例1、有一正弦式交流电源，电压有效值U=120V ，频率为f=50Hz 向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U 0=602V ，试估算在一个周期内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？解析：如图1所示，画出一个周期内交流电的U-t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1，据u=U m sinωt 求得t 1=（1/600）s 再由对称性一个周期内能发光的时间：t=T-4t 1=（1/75）s 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有(1/300)s ,（如图１中t 2时刻到t 3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约(1/16)s 为远大于(1/300)s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。
衡量交流电变化快慢程度的物理量
衡量交流电变化快慢程度的物理量交流电是指电流的方向和大小不断变化的电流。
对于交流电，我
们通常会关注变化的快慢程度，即交流电的频率和周期。
频率表示单
位时间内电流变化的次数，单位为赫兹（Hz）；周期表示电流一次完
整变化所需的时间，单位为秒（s）。
在电力系统中，交流电的频率通常为50Hz或60Hz，这取决于不同地区电网的要求。
在音频系统中，我们通常使用20Hz到20kHz的频率
范围，以便涵盖可听范围内的所有声音。
一个重要的量化指标是角频率。
角频率是表示电流变化快慢程度
的物理量，它等于2π乘以频率。
因此，角频率也可以用弧度/秒
（rad/s）表示。
对于电路设计和分析，角频率是非常重要的因素。
交流电的快慢程度还可以通过振幅来衡量。
振幅表示电流变化的
幅度大小，即从最大值到最小值的距离。
在交流电中，振幅会随着时
间的变化而变化，因此我们通常使用有效值来衡量电流的大小。
有效
值是在一段时间内电流平方和的平均值的平方根。
有效值是电流大小
的实际度量，也是计算交流电功率的一个重要因素。
总之，交流电的频率、周期、角频率和振幅是非常重要的物理量。
了解这些概念，不仅可以为我们理解电路设计和分析提供基础，还可
以帮助我们更好地理解音频系统和电力系统中电流变化的快慢程度。
表征交流电的物理量
课 题 7－2表征交流电的物理量时间：11月29日教学目标 1．掌握正弦交流电的三要素（有效值、频率、初相）。
2．掌握相位差的概念。
3．理解正弦交流电的特征。
教学重点 正弦交流电的三要素。
教学难点 1．有效值。
2．相位和相位差学情分析 学生已了解交流电。
课前复习 1．交流电是按什么规律变化的？2．写出交流电流、电压和电动势的解析式。
第二节 表征交流电的物理量一、表征交流电变化快慢的物理量——周期、频率、角频率1．周期：交流电完成一次周期性变化所需的时间。
用T 表示，单位：s 。
2．频率：交流电在1s 内完成周期性变化的次数。
用f 表示，单位：Hz 。
3．周期与频率的关系：T = f 1 4．角频率：交流电每秒钟所变化的角度:ω = Tπ2 = 2 π f 二、最大值和有效值1．最大值：交流电在一个周期内所能达到的最大数值。
用I m 、U m 、E m 表示。
2．有效值：让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，若它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。
3．正弦交流电有效值和最大值之间的关系E = 2mE = 0.707 E m （适用与正弦交流电）U = 2mU = 0.707 U m I =2mI = 0.707 I m 用E 、U 、I 分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。
各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压、额定电流的数值及一般交流电流表、交流电压表测量的数值，都是有效值。
以后提到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值。
三、相位和相位差1．相位：ωt + ϕ 叫交流电的相位。
2．初相位t = 0时的相位，叫初相位。
相位可用来比较交流电的变化步调。
3．相位差：两个交流电的相位差。
用 ϕ 表示。
ϕ = (ωt + ϕ 01 ) - (ωt + ϕ 02 ) = ϕ 01 - ϕ 02（频率相同）（1）ϕ = 0 称它们为同相（2）ϕ= ± π 称它们为反相（3）e1比e2超前ϕ四、正弦交流电的三要素有效值（或最大值）、频率（或周期或角频率）、初相是表征正弦交流电的三个重要物理量。
「精品」高中物理第二章交变电流第2节描述交流电的物理量教学案教科版选修3_2
第2节 描述交流电的物理量一、周期和频率 1．周期(T )交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)。
2．频率(f )交变电流在1 s 时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz)。
3．两者的关系互为倒数关系，即T ＝1f。
4．物理意义描述交变电流变化快慢的物理量。
5．角速度ω与T 、f 的关系：ω＝2πT＝2πf 。
6．我国使用的交变电流：T ＝0.02 s ，f ＝1T＝50 Hz ，ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变100次。
二、峰值 有效值 1．峰值交变电流的电流和电压在一个周期内所能达到的最大值。
2．有效值(1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值。
1.周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量，周期和频率互为倒数关系，我国使用的交流电的频率为50 Hz 。
2．有效值是根据电流的热效应进行定义的，对于正弦交变电流来说，有效值和峰值的关系为：I ＝I m2，U ＝U m 2，E ＝E m2。
3．在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值，计算用电器产生的电热时必须应用电流或电压的有效值。
(2)正弦交变电流的有效值与峰值的关系①电动势的有效值：E＝E m2＝0.707E m；②电流的有效值：I＝I m2＝0.707I m；③电压的有效值：U＝U m2＝0.707U m。
1．自主思考——判一判(1)我国提供的生活用电的发电机转子的转速为3 000 r/min。
(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。
(×)(3)交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快。
(×)(4)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值。
(×)(5)只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍。
(×)(6)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
交流电
交流电交流电交流电也称“交变电流”，简称“交流”。
一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。
它的最基本的形式是正弦电流。
我国交流电供电的标准频率规定为50赫兹，日本等国家为60赫兹。
交流电随时间变化的形式可以是多种多样的。
不同变化形式的交流电其应用范围和产生的效果也是不同的。
以正弦交流电应用最为广泛，且其他非正弦交流电一般都可以经过数学处理后，化成为正弦交流电的迭加。
正弦电流（又称简谐电流），是时间的简谐函数i=Imsin（ωt+φ0）当线圈在磁场中匀速转动时，线圈里就产生大小和方向作周期性改变的交流电。
现在使用的交流电，一般是方向和强度每秒改变50赫兹。
我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电。
在实用中，交流电用符号"~"表示。
电流i随时间的变化规律，由此看出：正弦交流电需用频率、峰值和位相三个物理量来描述。
交流电所要讨论的基本问题是电路中的电流、电压关系以及功率（或能量）的分配问题。
由于交流电具有随时间变化的特点，因此产生了一系列区别于直流电路的特性。
在交流电路中使用的元件不仅有电阻，而且有电容元件和电感元件，使用的元件多了，现象和规律就复杂了。
交流电正弦波【交流电的频率和周期】频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量。
即交流电每秒钟变化的次数叫频率，用符号f表示。
它的单位为周／秒，也称赫兹常用“Hz”表示，简称周或赫。
例如市电是60周的交流电，其频率即为f=60周／秒。
对较高的频率还可用千周（kC）和兆周（MC）作为频率的单位。
1千周（kC）=103周／秒1兆周（MC）=10千周（kC）=106周／秒例如，我国第一颗人造地球卫星发出的讯号频率是20.009兆周，亦即它发出的是每秒钟变化20.009×106次的交变讯号。
交流电正弦电流的表示式中I = Imsin（ωt+φ0）中的ω称为角频率，它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量。
角频率和频率的关系为ω=2πf。
表征交流电的物理量
表征交流电的物理量
一)瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流 瞬时值表达式为： 二)最大值: 1)定义:交流电在一个周期内所能达到的最大值 2)意义:表示交流电的强弱和电压的高低
e m sin t i I m sin t
(注意:必须从中性面开始)。
3)表达式:Em=2BLV=NBSW
·
四)平均值:
E1 E 2 注意:1)计算平均值切忌用算术平均法即 E 求解。平 2
EN t
均值不等于有效值
2)计算q =I t 也只能用平均值
巩固练习：
1）下列提到底交流电，哪个不是指有效值（ D A）交流电压表的读数 B）保险丝熔断电压 ）
C）220V交流电
D）电容器的击穿电压
4）（12分）一个正弦规律变化的交变电流的图象如图1-5所示， 根据图象计算： （1）交变电流的频率. （2）交变电流的有效值. （3）写出该电流的瞬时值表达式.
图1-5
50HZ
五）交流电的周期和频率 1）周期（T）：完成一次周期性变化所需的时间 2）频率（f）：一秒内完成周期性变化的次数 巩固练习： 1）把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不 被击穿，电容器C的耐压值是多少？ 2）交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它 并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流 电压的瞬时值为＿＿V。 解：电压表的示数为交流电压有效值，由此可知最大值为 Um=U=20V。而转过30°时刻的瞬时值为u=Umcos30°=17.3V。
图1-3
2)正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系：
U 1 2 Em
I
1 2
Im
注意:1)该关系只适用于正弦交流电,对于非正弦电流的有效值以 上关系不成立应根据定义来求。 2)通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的， 都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值. 在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的 熔断电流时，只能用有效值。
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10 分 钟 也 把水烧开！
电流是 变化的
I/A
３
电流的有 效值是3A
交流电的热效果和直流电相同
（3）关于有效值的说明：
a、交流电用电器标定的额定电流和额定电
压的数值都是它的有效值。
b、交流电压表和电流表测得数值也是有效
值。
到交流的电
动势、电压、电流或计算电功率，电热时指的
4、有效值： E有 、 U有 、 I有
（1） 根据电流的热效应来规定，让交流电 和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在相 同时间内产生相同热量，就把这一直流电的 数值叫做这一交流电的有效值。
（2）正弦交流电的有效值与最大值的关系：
E Em 2
I Im 2
电10炉分烧钟 把水 恒 定 电
水烧开
流3A
都是有E效有 值E。m e.
2
只适用于正弦交
流电
（4）有效值的求解：
例2、如图所示一交变电流随时间变化的图 象．此交变电流的有效值是( )
A．5 2 A 7
C.2 2 A
B．5 A 7
D.2 A
本题只能从有效值的定义出发来求解．该交变
电流通过阻值为R的电阻一个周期的时间(即0.02
s)内所产生的热量为：
T
f 1 T
我国交流电的频率f = 50
T=
ωs.= 100
rad/sπ。
1s内交流电方向变化的次数是 100
0H.z0,周期 2
频率f
例1、如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可
确定该电压的B( )
A．周期是0.01 s B．最大值是311 V C．频率是0.01 Hz D．表达式为u＝220sin 100πt(V)
1、瞬时值
一、四个值
2、最大值 3、有效值
4、平均值
二、变化快慢描述
1、周期T 2、频率f
练习
交流电源的电压为6V，它和电阻R、电容器 C、电压表V组成如三所示的电路，设电压表
的示数为U1，电容器的耐压值为U2，则( BC ）
A. U1 6 2V B. U1 6V
C. U2 6 2V D. U2 6V
感谢下 载
i = Im sin ωt
（Em NBS）
u = Um sin ω t
2、最大值（峰值）： Em 、Um 、 Im
最大值（峰值）
电容、二极管 耐压值（峰值）
3、周期T和频率f (描述交流电变化的快慢)
周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间 频率f：1s内完成周期性变化 的次数
2 2f
Q交＝(4 )2×R×0.01＋(3 )2×R×0.01
Q直＝I2R×0.02由交流电的有效值定义得 Q直＝Q交，即： I有＝5 A
例3、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交 流的有效值
I有 5A
5、平均值：
E
t
主要用于求解通过导线某横截面的电量q
q N R+r
课堂小结
描述交流电的物理量
§ 2.2描述交流电的物理量
教科版
知识回顾
1 描述交流电的大小：
e =Emsinωt
i = Im sin
ωt
（从中性面开始计时）
2描述交流电的方向：
线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向 就改变一次；线圈转动一周，感应电流的方向改变 两次
新课学习
1、瞬时值： e 、i 、u
e =Emsinωt