产品可靠性培训[1]
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产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
n当
时，产品寿命的密度函数
n 其分布函数F(t)与可靠度R(t)分布为
n
n 这个分布函数为指数分布，它的数学期 望（即均值）为：
产品可靠性培训[1]
三、系统可靠性
根据不同对象分成单元可靠性与系统可靠性两个 方面。前者把产品作为整体考虑，后者则注重于产 品内部的功能关系。
产品在时刻t前未失效而在时间（t, t＋Δt）内失效率
为
，单位时间失效频率产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
产品的失效率
失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间
内发生失效的条件概率，即 由条件概率公式的性质和时间的包含关系，可知
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
产品的失效率 失效率的单位： 国际上还采用“菲特“（FIT）作为高可靠性产品
其中f(t)为概率密度函数
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
可靠度函数 —— 产品的失效分布函数：
显然： —— 可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有N个 产品在规定的条件下开始使用。 令开始工作的时刻 t取为0，到指定时刻t时已发生失效数n(t), 亦即在此 时刻尚能继续工作的产品数为N-n(t)， 则可靠度的 估计值（又称经验可靠度）为
的失效率单位，为10-9/h
失效率越小，可靠性越高。
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
失效率曲线与失效类型 失效率曲线——浴盆曲线 ：
（1）早期失效期为递减型。产品使用的早期，失效率较高而 下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷， 以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。
n 对于可修复产品来说，可靠性的含义应指产品在其整 个寿命周期内完成规定功能的能力。
n 故障：产品或产品的一部分不能或将不能完成规定功 能的事件或状态叫出故障，对某些产品如电子元器件 等亦称失效。分为：
n 致命性故障：产品不能完成规定任务或可能导致重大 损失
n 系统性故障：由某一固有因素引起，以特定形式出现 的
使产品失效率达到偶然失效期的时间t0称为交付使用点。
（2）偶然失效期为恒定型，主要由非预期的过载、误操作、 意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原 因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的 时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而 增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。
系统的可靠性在很大程度上取决于零部件的可靠性。 可靠性预测：是一种根据所得的有效率数据计算器
件或系统可能达到的可靠性指标或对于实际应用的 产品计算出它在特定条件下完成规定功能的概率的 预报方法。
目的：1）协调设计参数及指标，提高产品的可靠性 2）进行方案比较，选择最佳方案 3）发现薄弱环节，提出改进措施
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
n 例17.1某电子器件110只的失效时间经分 组整理后如表17－1所示，试估计他的可 靠度函数。
n 见书P209
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
产品的失效率 一般定义：失效率是工作到某时刻尚未失效的产
品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般 记为λ, 它也是时间t的函数, 故也记为λ(t), 称为失效 率函数, 有时也称为故障率函数或风险函数。 设在t=0时有N个产品投试，到时刻t已有n(t)个产品 失效，尚有N-n(t) 个产品在工作。再过Δt时间，即 到t+Δt时刻， 有Δn(t)=n(t+Δt)-n(t) 个产品失效。
产品可靠性培训
2020/11/8
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
n 具有优良的技术性能指标是否是高质量 的产品？
n 仅仅用产品技术性能指标不能反映产品 质量的全貌。产品的质量指标是产品技 术性能指标和产品可靠性指标的综合。
n 可靠性指标和技术性能指标的区别？
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
n 偶然故障：由于偶然因素引起得故障
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
n 可靠性需要满足： n 1）不发生故障 n 2）发生故障后能方便地、及时地修复，以保
持良好功能状态能力，即要有良好的维修性。
n 维修性是指在规定条件下使用的产品在规定的
时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保 持和恢复到能完成规定功能的能力。
产品可靠性培பைடு நூலகம்[1]
一、产品可靠性的概念
n 可靠度函数
——可靠度是指产品在规定的条件和规定的时
间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数， 以R(t)表示。若用T表示在规定条件下的寿命 （产品首次发生失效的时间），则“产品在时 间t内完成规定功能”等价于“产品寿命T大于 t”。 所以可靠度函数R(t)可以看作事件“T>t” 概率，即
n 可靠性：指产品（包括零件和元器件、整机设 备、系统）在规定的条件下和规定的时间内，
完成规定的能力。 ——三个规定
n 对于可靠性的理解应注意：
➢明确产品可靠性研究的对象 ➢必须明确产品可靠性所规定的条件
➢必须明确所规定的时间
➢必须明确产品所需完成规定的功能
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
方法：1）数学模型法。 2）布尔真值表法，又称状态枚举法。系统中每个单元都
有“成功”和“失效”两个状态，将系统中所有的组合列出， 然后列出系统“成功”和“失败”的状态，最后进行系统可靠 度的计算。若系统有n个单元，而每个单元又有两个状态， 则 n 个单元所构成的系统共有2n个 状态。 产品可靠性培训[1]
（3）耗损失效期，失效率是递增型。失效率上升较快，这是
由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的
原因所引起的，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应
该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效
率仍不上升。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则
不如报废更为经济。
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
常用的失效分布 * 指数分布 * 威布尔分布
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
n 我 们 知 道 F(t)=1-R(t), 微 分 后 可 得 。 再 由
（17.1）式可得： n 解此微分方程， 可得可靠度函数：
n 于是得
二、失效率和失效率曲线
n当
时，产品寿命的密度函数
n 其分布函数F(t)与可靠度R(t)分布为
n
n 这个分布函数为指数分布，它的数学期 望（即均值）为：
产品可靠性培训[1]
三、系统可靠性
根据不同对象分成单元可靠性与系统可靠性两个 方面。前者把产品作为整体考虑，后者则注重于产 品内部的功能关系。
产品在时刻t前未失效而在时间（t, t＋Δt）内失效率
为
，单位时间失效频率产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
产品的失效率
失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间
内发生失效的条件概率，即 由条件概率公式的性质和时间的包含关系，可知
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
产品的失效率 失效率的单位： 国际上还采用“菲特“（FIT）作为高可靠性产品
其中f(t)为概率密度函数
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
可靠度函数 —— 产品的失效分布函数：
显然： —— 可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有N个 产品在规定的条件下开始使用。 令开始工作的时刻 t取为0，到指定时刻t时已发生失效数n(t), 亦即在此 时刻尚能继续工作的产品数为N-n(t)， 则可靠度的 估计值（又称经验可靠度）为
的失效率单位，为10-9/h
失效率越小，可靠性越高。
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
失效率曲线与失效类型 失效率曲线——浴盆曲线 ：
（1）早期失效期为递减型。产品使用的早期，失效率较高而 下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷， 以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。
n 对于可修复产品来说，可靠性的含义应指产品在其整 个寿命周期内完成规定功能的能力。
n 故障：产品或产品的一部分不能或将不能完成规定功 能的事件或状态叫出故障，对某些产品如电子元器件 等亦称失效。分为：
n 致命性故障：产品不能完成规定任务或可能导致重大 损失
n 系统性故障：由某一固有因素引起，以特定形式出现 的
使产品失效率达到偶然失效期的时间t0称为交付使用点。
（2）偶然失效期为恒定型，主要由非预期的过载、误操作、 意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原 因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的 时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而 增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。
系统的可靠性在很大程度上取决于零部件的可靠性。 可靠性预测：是一种根据所得的有效率数据计算器
件或系统可能达到的可靠性指标或对于实际应用的 产品计算出它在特定条件下完成规定功能的概率的 预报方法。
目的：1）协调设计参数及指标，提高产品的可靠性 2）进行方案比较，选择最佳方案 3）发现薄弱环节，提出改进措施
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
n 例17.1某电子器件110只的失效时间经分 组整理后如表17－1所示，试估计他的可 靠度函数。
n 见书P209
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
产品的失效率 一般定义：失效率是工作到某时刻尚未失效的产
品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般 记为λ, 它也是时间t的函数, 故也记为λ(t), 称为失效 率函数, 有时也称为故障率函数或风险函数。 设在t=0时有N个产品投试，到时刻t已有n(t)个产品 失效，尚有N-n(t) 个产品在工作。再过Δt时间，即 到t+Δt时刻， 有Δn(t)=n(t+Δt)-n(t) 个产品失效。
产品可靠性培训
2020/11/8
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
n 具有优良的技术性能指标是否是高质量 的产品？
n 仅仅用产品技术性能指标不能反映产品 质量的全貌。产品的质量指标是产品技 术性能指标和产品可靠性指标的综合。
n 可靠性指标和技术性能指标的区别？
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
n 偶然故障：由于偶然因素引起得故障
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
n 可靠性需要满足： n 1）不发生故障 n 2）发生故障后能方便地、及时地修复，以保
持良好功能状态能力，即要有良好的维修性。
n 维修性是指在规定条件下使用的产品在规定的
时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保 持和恢复到能完成规定功能的能力。
产品可靠性培பைடு நூலகம்[1]
一、产品可靠性的概念
n 可靠度函数
——可靠度是指产品在规定的条件和规定的时
间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数， 以R(t)表示。若用T表示在规定条件下的寿命 （产品首次发生失效的时间），则“产品在时 间t内完成规定功能”等价于“产品寿命T大于 t”。 所以可靠度函数R(t)可以看作事件“T>t” 概率，即
n 可靠性：指产品（包括零件和元器件、整机设 备、系统）在规定的条件下和规定的时间内，
完成规定的能力。 ——三个规定
n 对于可靠性的理解应注意：
➢明确产品可靠性研究的对象 ➢必须明确产品可靠性所规定的条件
➢必须明确所规定的时间
➢必须明确产品所需完成规定的功能
产品可靠性培训[1]
一、产品可靠性的概念
方法：1）数学模型法。 2）布尔真值表法，又称状态枚举法。系统中每个单元都
有“成功”和“失效”两个状态，将系统中所有的组合列出， 然后列出系统“成功”和“失败”的状态，最后进行系统可靠 度的计算。若系统有n个单元，而每个单元又有两个状态， 则 n 个单元所构成的系统共有2n个 状态。 产品可靠性培训[1]
（3）耗损失效期，失效率是递增型。失效率上升较快，这是
由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的
原因所引起的，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应
该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效
率仍不上升。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则
不如报废更为经济。
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
常用的失效分布 * 指数分布 * 威布尔分布
产品可靠性培训[1]
二、失效率和失效率曲线
n 我 们 知 道 F(t)=1-R(t), 微 分 后 可 得 。 再 由
（17.1）式可得： n 解此微分方程， 可得可靠度函数：
n 于是得