20120714电源网-变压器线圈损耗计算

线圈的允许温升
∆T = Tmax − Ta
绝缘等级允许的 最高工作温度 非晶合金与磁粉芯采用B级绝缘，居里温 度为250度以上。 铁氧体采用E级绝缘，居里温度在250度以 下。铁芯的最高工作温度不超过100度。
环境 温度
(2)热阻
磁元件的温升是线圈总损耗 和它表面散热能力决定的
1、内热阻Ri 热源（磁芯和线圈）和变压器表面之间的 热阻，内热阻主要取决于线圈物理结构。 2、外热阻Rth 由变压器表面到外部环境的热阻，外热阻 主要由通过变压器表面气流－自然对流还 是强迫通风决定。
（一）线圈电流有效值的计算
（1）梯形波电流有效值计算 （2）断续三角波电流有效值计算 （3）连续三角波电流有效值计算
（1）梯形波电流有效值计算 开关电源中最常见的电流波形是梯形波 推挽变压器的初级电流 正激变压器的初级和次级电流 电感电流连续模式单端反激变压器初级电流
表达式 直流分量
∆I ∆I i = Ia − + t (0 < t < Ton ) 2 Ton
【例题】
E55型磁芯，材料为3F3，工作频率为 200kHz、磁感应B为0.08T。铜损耗为3W。 散热表面为106.5cm2，求线圈温升。
【解】由磁芯材料3F3在100度时单位损耗 与磁感应关系中查得0.08T时单位体积损 耗为85mW/cm3。从E55规格表中查的有效 体积为42.5cm3，因此磁芯损耗为：
根据“热路欧姆定律”，温升和损耗的关系为：
∆ T = R th P
热阻的经验公式为 式中
Rth = 295 A
−0.7
P
−0.15
P－磁元件总的损耗功率（W）； A－磁元件的计算表面积（cm2）。
可见，热阻不仅与辐射表面有关，而且 还与磁元件的耗散功率有关。有些磁芯 生产厂列出不同规格磁芯的热阻Rth。
Q = 1.375
FR ≈ 2.3
交错绕可以减 少交流电阻。
p=2
（d）采用利兹线 选用面积为0.18mm2的利兹线，100股，相当于 10×10层，可以计算出
0.83 × d d / d ' 0.83 × 0.18 × 0.18 / 0.22 Q= = = 0.51 ∆ 0.255
p=10查dowell曲线
ρtl 2 PW = RI = I = jρ t Il Acu
2
低频时，A级绝缘，选择电流密度为 2.5-3A/mm2(250-00A/cm2)。 E级电流密度为4.50A/mm2
开关电源中，磁性元件一般体积较小，表 面体积比大，散热容易，在自然冷却条件 下，一般选取电流密度在 4-6.5A/mm2。 而模块电源中，磁器件有良好的散热条 件，一般电流密度达到8A/mm2，甚至达到 10A/mm2。 电流密度选择高，导线截面积小，相同 窗口绕更多的导线。但导线电阻大，铜 损耗大，当自然冷却温升超过绝缘等级 最高允许值时，应当考虑强迫通风冷却。
每层宽度
40×0.51mm=20.4mm
20.4mm
0.83 × d d / d ' 0.83× 0.45× 0.45 / 0.51 Q= = = 1.375 ∆ 0.255
FR ≈ 7
p=4
选择多股导线并不 能减少交流电阻
（c）多股线交错绕 将多股导线夹在两个 一半次级中，以2层 计算查DOWELL曲线。
FR = 1.6
非常满意
（f）采用铜箔
铜箔宽度 w = 20mm
铜箔厚度 δ = ACu / w = 2.5 / 20 = 0.125mm
Q = δ / ∆ = 0.125 / 0.253 = 0.49
即使最大p=10层时
F R = 1 .6
非常满意
（二）绝缘、热阻和电流密度 （1）绝缘 绝缘材料作用避免导线之间短路和电气隔离 磁性器件的寿命和可靠性主要取决于绝缘系 统，绝缘系统的损坏主要是由高温热老化所 引起的。它的损坏总是发生在绕组的内部， 因此绕组内部的绝缘更显得特别重要。
i = 0(Ton < t < T )
1 Ton 1 Ton ⎛ ∆I ∆I ⎞ I dc = ∫ idt = ∫ ⎜ Ia − + t⎟ dt = DI a ⎜ ⎟ 2 Ton ⎠ T 0 T 0 ⎝
交流分量的有效值
I ac = I a D(1 − D)
总有效值
⎛ 2 (∆I )2 ⎞ ⎟ I = D⎜ I + a ⎜ ⎟ 12 ⎝ ⎠
高频电流流过线圈时的电流分布
线圈导体层中的邻近效应及电流分布
2、线圈损耗计算
(一)线圈电流有效值的计算 (二)绝缘、热阻和电流密度选取 (三)变压器的损耗变化曲线
(一)线圈电流有效值的计算 线圈发热是功率损耗引起的。在高频情况 下，交流分量电流产生交流电阻损耗，直 流分量产生直流电阻损耗。总损耗是两者 之和。因此计算线圈损耗前应当计算线圈 电流的有效值。 在开关电源中，有几种可能的电流波形， 其峰值、平均值和有效值关系计算如下：
一、线圈损耗 1、线圈的高频损耗分析
给定损耗下线圈的散热性能决定线圈的温 升，而绝缘等级决定了温升的限制，即最大 允许温升，如果超过绝缘温升限制，导致绝 缘材料加速老化，会缩短绝缘材料的寿命。
定性分析线圈的高频交流损耗
低频时单根导 体的磁场强度
高频电流引 起的集肤效应
导体内的集肤效应引起电流密度改变
Pc = 0.085 × 42.5 = 3.61(W)
（W ) 总损耗 P = Pc + Pw = 3.61 + 3 = 6.61
温升∆T = 295 A−0 Nhomakorabea7P
0.85
= 295 ×106.5
−0.7
× 6.61
0.85
= 56 C
�
热阻的计算可用经 验公式粗略计算
800 � ( C /W ) Rth = 2 AS (cm )
热是绝缘材料老化的主要因素。材料在热 作用下能工作的时间称为寿命。从寿命角 度规定材料的极限工作温度，国际电工协 会IEC规定绝缘材料7 个耐温等级。
8度率
温度每增加8度，寿命减半。（A、E、B） H级温度每增加12度，寿命减半。
热寿命
t = Ne
b T
绝对温度
N,b为材料性质的常数与 材料的绝缘等级有关。
p=1
Q = 5.8
FR = Rac / Rdc ≈ 5.7
（b）选择多股绞绕圆导线 选择导线直径小于两倍集肤深度
d < 2∆ = 2 × 0.253 = 0.51mm
查表选择
d = 0.45mm d = 0.51mm
'
ACun = 0.159mm
2
需要的导线股数 N = ACu / ACun = 2.5 / 0.159 = 15.7 ≈ 16 16股导线相当于4×4矩形
问题1：低电压高频变压器损耗的特点？ 这类变压器的磁芯损耗要比线圈损耗大， 主要是涡流损耗大。 问题2：低频小功率变压器，直流滤波电 感的特点？ 这类磁元件的线圈损耗比磁芯损耗大
（三）变压器的损耗变化曲线
理 想 区 域
可以看到当线圈损耗等于磁芯损耗时，总 损耗最小，特殊情况未必遵守这个原则。
变压器损耗设计归纳如下 （1）对于给定磁芯，如果磁芯损耗远小于 线圈损耗，应当减少线圈匝数；这将增加 磁通密度，磁芯损耗增加，而铜损耗减少。 使得总损耗减少。 （2）如果磁芯损耗远大于铜损耗，应当增 加匝数，使得磁通密度减少，损耗也随之 减少，而铜耗增加，总损耗减少。
需要的导线截面积
ACu = I ac / j = 10 / 4 = 2.5mm
2
变压器导线的选择及其绕法 有多种，下面进行介绍。
(a)选择圆导线 根据表格10匝导线的宽度为19.2mm<24mm，两端 留2mm的爬电距离，能够绕下。也即绕 1层p=1。 已知磁芯窗口宽度
w = 24mm
90kHz集肤深度，线圈发热以工作温度 100°C
（2）断续三角波电流有效值计算
电流平均值 交流分量有效值
I ac = I p D D2 − 3 4 I = Ip D 3 I dc = DI p
2
电流总有效值
（3）连续三角波电流有效值计算 电流平均值
I dc = I a
交流分量有效值
∆I I ac = 2 3
电流总有效值
2 ( ∆ I ) 2 I = Ia + ≈ Ia 12
As磁芯的总外表面积，计算比 较麻烦，可以查阅公司手册。 36 o Rth = ( C/W) 2 AW (cm )
Aw窗口面积
对于PQ或罐型，窗口比较小。 则
AS = 25 − 50 AW
Rth = (16 ∼ 32) / AW
实际温度用热电偶或电阻法检测
(3)电流密度 线圈的功率损耗与线圈的电流密度成正比
7.6 7.6 ∆= = = 0.025cm = 0.25mm f 90 × 103
铜层系数
F l = d / d =1.8/1.92 = 0.94
层厚度与集肤深度的比
0.83× d Fl 0.83×1.8× 1.8/1.92 Q= = = 5.8 0.25 ∆
'
查DOWELL曲线 F R = R a c / R d c ≈ 5 .7
（3）初级和次级分配相同的窗口面积。 如果次级匝数多，相同的电流密度，次 级导线必然比较细。如果有几个次级， 按输出功率分配窗口面积，即输出功率 大，所占的窗口也大，所以每个次级绕 组的损耗相同。
2012年7月14日上海电源网学术交流
专题报告 变压器线圈损耗及计算
南京航空航天大学
周洁敏 Jieminzh@
变压器损耗
一、线圈损耗 1、线圈的高频损耗分析 2、线圈损耗计算 二、磁芯损耗