《金融衍生品的定价的数学模型和案例分析关于》简介
金融衍生品定价模型
金融衍生品定价模型金融衍生品是一种金融工具，其价值来源于基础资产或指标的变动。
为了准确地定价金融衍生品，金融市场中涌现了各种定价模型。
本文将介绍几种常见的金融衍生品定价模型，并分析其优缺点。
一、期权定价模型期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来某个时间点以特定价格购买或出售某个资产的权利。
期权定价模型的目标是确定期权的公平价值。
著名的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯模型和它的变种。
布莱克-斯科尔斯模型是一种基于随机漫步理论的期权定价模型。
它假设市场价格的变动是随机的，并且基础资产的价格服从几何布朗运动。
该模型通过假设无风险利率、标的资产价格、期权到期时间、期权执行价格和标的资产价格的波动率等参数，计算出期权的公平价值。
优点：布莱克-斯科尔斯模型简单易懂，计算速度快，适用于欧式期权的定价。
缺点：该模型假设市场价格变动服从几何布朗运动，忽略了市场的非理性行为和波动率的变动性，因此在实际应用中可能存在一定的误差。
二、期货定价模型期货是一种金融衍生品，它是一种标准化合约，约定在未来某个时间点以特定价格交割某个资产。
期货定价模型的目标是确定期货的公平价值。
期货定价模型主要有成本理论模型和无套利模型。
成本理论模型认为期货价格应该等于标的资产的现货价格加上持有期间的成本。
该模型假设市场没有套利机会，即不存在可以从无风险套利中获利的机会。
无套利模型是一种基于无风险套利原理的期货定价模型。
该模型假设市场存在无风险套利机会，即可以通过组合多个金融工具来实现无风险利润。
根据无风险套利原理，期货价格应该等于标的资产的现值加上持有期间的无风险利率。
优点：期货定价模型基于无风险套利原理，能够较准确地确定期货的公平价值。
缺点：成本理论模型假设市场没有套利机会，忽略了市场的非理性行为和交易成本的影响；无套利模型假设市场存在无风险套利机会，但实际市场中很难找到完全无风险的套利机会。
三、利率衍生品定价模型利率衍生品是一种以利率为基础的金融衍生品，如利率互换、利率期权等。
金融衍生品的定价模型
金融衍生品的定价模型金融衍生品是指以金融资产作为基础，在其上建立的衍生品。
例如，以股票作为交易对象的期权、期货等，以外汇、债券、原油等作为交易对象的期权、期货等。
衍生品的特点是其价值来源于基础资产，但其本身并不具有实体资产的属性，只是一种合约。
由于其特殊性，其定价也相对较为复杂。
为此，金融市场中诞生了一系列的定价模型，帮助我们进行衍生品的估价。
1.风险中性定价模型风险中性定价模型是衍生品定价的基本方法。
它的基本思想是，在假定金融市场的所有参与者都是风险中性的情况下，衍生品的价格应当等于其未来的风险中性预期收益。
这一模型采用了最简单的条件，即市场风险中性假设，同时考虑了市场效率和鞅理论的原则。
2.布莱克-斯科尔斯模型布莱克-斯科尔斯模型是最为经典的期权定价模型之一。
该模型假设市场中不考虑利率的波动，市场处于一种均衡状态，且进入期权行权期前，期权是被“对冲”的。
由此可知，该模型适用于欧式看涨期权和看跌期权。
该模型的基本思路是，将期权和一份能够产生与期权所代表的收益相等的组合进行套期保值。
将组合价格排除风险因素后，求出所需套期保值策略所需要的期权价格。
布莱克-斯科尔斯模型具有非常高的实用价值，而且易于理解、实现。
3.卡方分布模型卡方分布模型即期权定价的CRR模型，是在波动性随时间变化的假设下，根据离散时间将期权的未来价格随机演变的模型。
该模型的基本思路是，通过二项式模型，在分期的基础上对股票价格进行随机演化。
卡方分布模型是期权定价的基本模型之一。
其优点是模型简单，对于欧式期权和美式期权，其价格可以在迭代过程当中不断修正，最后以委托宗硬性算法获得期权价格，充分反映市场的景气水平。
4.蒙特卡洛模型蒙特卡洛模型是通过电脑算法模拟大量实验来确定期权的价格。
其基本思路是，通过对随机过程的模拟，以及这些随机过程所能产生的股票价格和收益的模拟，来使得期权定价成为可能。
与其他定价模型相比，蒙特卡洛模型几乎可以应用于任何期权。
数学建模在金融衍生品定价和风险管理中的应用分析
数学建模在金融衍生品定价和风险管理中的应用分析引言金融衍生品是当前金融市场中广泛应用的重要工具，用于对冲金融风险、进行套利交易和进行投资。
而数学建模作为一种解决实际问题的方法，被广泛应用于金融衍生品的定价和风险管理中。
本文将分析数学建模在金融衍生品定价和风险管理中的具体应用，并探讨其优势和不足之处。
一、数学建模在金融衍生品定价中的应用1. 黑-斯科尔斯模型黑-斯科尔斯模型是金融衍生品定价中最基本和经典的数学模型之一。
通过考虑衍生品的标的资产价格、无风险利率、波动率等因素，该模型可以计算出衍生品的合理定价。
具体而言，该模型使用偏微分方程来描述衍生品价格随时间变化的规律，通过求解该方程可以得到衍生品的合理定价。
2. 傅里叶变换和数值方法除了黑-斯科尔斯模型外，傅里叶变换及其数值方法在金融衍生品定价中也发挥着重要作用。
傅里叶变换可以将一个复杂的价格函数分解成一系列正弦和余弦函数，从而将原本复杂的定价问题转化为较为简单的积分计算。
数值方法则可以通过离散化和逼近的方式来求解定价问题，如蒙特卡洛模拟、有限差分法等。
3. 随机过程和风险中性定价随机过程是金融衍生品定价中经常使用的数学工具之一。
通过随机过程的建模，可以考虑到金融市场中的随机性和不确定性因素，并据此计算衍生品的定价。
风险中性定价理论则是基于建立一个与市场风险中性的概率测度相对应的定价模型来确定衍生品价格。
这种定价方法能够很好地解释市场上观察到的衍生品价格。
二、数学建模在金融衍生品风险管理中的应用1. 风险度量与价值在险价值风险度量是金融衍生品风险管理中的关键概念之一。
其中，价值在险价值是一种常见的度量方法，用于估计在给定置信水平下衍生品的风险暴露。
数学建模可以通过建立风险度量模型和计算方法，帮助金融机构评估和管理衍生品风险。
2. 蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟是金融衍生品风险管理中广泛应用的数学方法之一。
通过随机模拟和重复实验，该方法可以估计衍生品价格的分布和相关风险指标。
《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》简介
《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》简介同济大学数学系 姜礼尚期权（option）是一类金融衍生工具，但从更广义上讲，期权是一种未定权益（Contingent Claim），它是一种选择权；应用Black-Scholes-Morton 期权定价原理，可以为多种不同形式的未定权益和选择权给出一个“公平”的估价。
基于这个理念，我们认为期权定价原理的应用绝不仅限于期权本身的定价，而应更广泛地应用于金融、保险、财务、投资等各个不同领域。
本书正是从这个思路出发，试图利用期权定价原理对当前市场上流行的一些金融和保险的创新产品进行定价。
在这里我们把这些创新产品看成是相关标的资产(underlying assets)：外汇、黄金、股指、公司资产和利率等的衍生物，基于无套利原理，得到一个风险中性的“公平”价格，它的定价强烈地依赖于相关标的资产的数学模型，虽然它只是一种近似，但对金融机构的实际定价具有重要的参考价值。
本书可以看作是拙作“期权定价的数学模型和方法”(高等教育出版社，2003年)的应用篇，着重研究在已有定价模型和方法的基础上，针对各种金融和保险创新产品的具体实施条款，建立数学模型（即建立偏微分方程定解问题），求出它的闭合解或数值解，并进行定量分析，讨论一些金融参数和创新产品定价之间的依从关系。
为了帮助更多读者掌握用偏微分方程方法研究Black-Scholes-Merton期权定价原理，我们专门写了“期权定价的偏微分方程模型和方法”一章放在附录中，供大家学习和参考。
本书作为金融数学专业的教学用书和金融、保险、管理等领域的参考教材，它适用于两大类读者：第一类读者是应用数学专业的教师和研究人员，特别是广大攻读金融数学各类学位的研究生和本科生，第二类读者是金融、保险、管理等的从业人员，特别是正在从事金融和保险创新产品设计的金融（保险）分析师，金融（保险）机构的决策人员以及相关的研究工作者。
我们深信本书将对他们的学习和研究有所裨益。
数学与金融衍生品定价
数学与金融衍生品定价在金融市场中，衍生品定价是一项关键任务。
衍生品是一种金融工具，其价值来源于基础资产的变化。
了解和掌握数学定价模型对于正确评估和定价衍生品非常重要。
本文将介绍数学在金融衍生品定价中的应用和相关模型。
一、期权定价模型期权作为一种重要的衍生品，其价格是由多种因素决定的，包括标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率、波动率等。
经典的期权定价模型有布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型和它的变体。
布莱克-斯科尔斯模型是一种基于假设的定价模型，假设标的资产价格服从几何布朗运动，并且市场不存在无风险套利机会。
通过偏微分方程的求解，可以得到期权的理论价格，从而进行定价和风险管理。
二、波动率模型波动率是期权定价中的一个重要参数，反映了市场对标的资产价格的未来波动性的预期。
准确估计波动率是衍生品定价的关键。
常用的波动率模型有历史波动率模型和隐含波动率模型。
历史波动率模型基于过去的价格数据计算波动率，满足市场历史数据的特点。
隐含波动率模型基于期权市场的定价数据计算波动率，反映了市场对未来波动率的预期。
三、衍生品的风险管理在金融市场中，衍生品的定价和风险管理是密切相关的。
通过正确的定价，可以对衍生品进行合理的风险管理。
通过动态对冲策略，投资者可以在期权合约到期之前对风险进行有效管理。
动态对冲策略基于布莱克-斯科尔斯模型，通过持有标的资产和衍生品的组合来实现对冲。
根据标的资产价格的变化，动态调整对冲组合的仓位，以达到降低风险的目的。
四、数学在其他金融衍生品中的应用除了期权之外，数学在其他金融衍生品的定价中也发挥着重要作用。
例如，期货合约是一种衍生品，其价格与标的资产的现货价格之间存在着一种合理的关系。
数学模型可以帮助我们理解期货合约的价格形成机制，并进行定价和风险管理。
另外，利率衍生品和信用衍生品也是金融市场中常见的衍生品。
通过数学定价模型，我们可以对这些衍生品的价格进行合理估计，并采取相应的风险管理措施。
金融衍生品定价的数学建模研究
金融衍生品定价的数学建模研究近几十年来，金融衍生品市场发展迅速，交易规模持续扩大。
金融衍生品的定价问题成为金融领域中的一个重要研究方向。
数学建模在金融衍生品定价中起着关键的作用，可以帮助金融机构和投资者更好地理解衍生品的价值和风险，优化投资组合和风险管理策略。
一、衍生品定价的数学方法在金融衍生品定价中，最常用的数学方法是期权定价模型。
其中最著名的模型是布莱克-斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes option pricing model）。
该模型基于随机微分方程和假设市场不存在套利机会的条件，通过建立一个与衍生品价格相关的随机微分方程来推导出期权的价格。
除了布莱克-斯科尔斯模型外，还存在其他一些期权定价模型，如考虑波动率波动的随机波动率模型（stochastic volatility models）和考虑跳跃过程的跳跃扩散模型（jump-diffusion models）。
这些模型在不同的市场环境和衍生品特征下，能够更准确地描述期权价格的变动。
二、数学建模的优势数学建模在金融衍生品定价中有以下几个优势：1. 灵活适应市场变化：数学建模提供了一种灵活的方法来应对不同的市场环境和衍生品特征。
通过调整模型参数，可以适应不同的市场波动性、利率水平和交易条件等因素的变化。
2. 精确度高：数学建模能够根据市场数据和历史价格，通过严密的计算，给出相对准确的衍生品价格。
这有助于投资者更好地理解衍生品的价值和风险，并做出明智的投资决策。
3. 可靠性强：数学建模的结果不依赖于个人主观判断，而是通过严谨的数学推导得出。
这使得建模结果更具有客观性和可靠性，有利于实施风险管理和投资策略。
4. 提高效率：数学建模可以快速计算出衍生品价格，大大提高了定价的效率。
投资者和金融机构可以更快速地进行交易和风险管理，提高了市场的流动性和效益。
三、数学建模的局限性尽管数学建模在衍生品定价中具有很多优势，但也存在一些局限性：1. 假设问题：数学模型建立在一系列假设的基础上，如市场无摩擦、市场不存在套利机会等。
金融衍生品价格波动的数学模型分析
金融衍生品价格波动的数学模型分析近年来，随着金融市场的不断发展，衍生品市场已经成为金融市场中的一股重要力量，衍生品的种类也变得越来越多。
作为衍生品中的一种，金融衍生品价格的波动会给市场带来一定的风险和机遇，因此研究金融衍生品的价格波动模型具有重要的理论和实践意义。
一、黑-斯科尔斯模型作为最早被推崇的金融衍生品价格波动模型，黑-斯科尔斯模型在金融市场中应用广泛。
该模型认为股票价格的波动相当于布朗运动的结果，即价格变动服从于几何布朗运动，在不考虑风险溢价的情况下，股票的收益符合对数正态分布。
黑-斯科尔斯模型的核心在于对股票价格的单项随机漂移和波动率的估计，其中单项随机漂移是指未来价格的期望值与当前价格的实际值之间的差异，而波动率则是指价格波动的速度和幅度。
然而黑-斯科尔斯模型中存在多个假设，如假设股票价格服从几何布朗运动，假设收益率服从对数正态分布等，因此其在实践中的应用效果存在一定的局限性。
二、随机波动率模型随着金融市场的变化，金融衍生品价格的波动率也变得愈加复杂，这就需要更加精确的模型来对其进行刻画。
随机波动率模型在模拟衍生品价格时引入了波动率随机过程，可以更加准确地对金融衍生品价格的波动进行估计。
随机波动率模型中较为典型的是扩散随机波动率模型。
该模型认为波动率服从几何布朗运动，随机部分的变化率取决于波动率本身。
通过这种方式，该模型能够使得波动率的变化更加符合市场实际情况，从而对金融衍生品价格的波动进行更加精细的刻画和模拟。
三、长期依赖模型金融衍生品价格的波动往往存在一定的长期依赖，即过去的价格波动会对未来的价格波动产生影响。
因此，在研究金融衍生品价格波动时，长期依赖模型也成为了较为常见的一种模型。
其中最为代表性的是分形的随机游走模型，该模型认为金融市场中存在复杂的分形结构，这种分形结构的自身相似性将决定金融市场的价格走势。
该模型通过对分形过程的估计和模拟，可以更为准确地刻画金融衍生品价格的长期依赖关系。
金融衍生品定价的数学建模与实践
金融衍生品定价的数学建模与实践金融衍生品是一类金融工具，其价格不仅取决于市场内在价值，还与各种因素之间的关系以及预期未来的变化密切相关。
在金融市场中，衍生品价格的波动性较强，其变化可能导致投资者遭受重大损失。
因此，在金融衍生品市场中，正确的定价模型具有重要意义。
金融衍生品定价的数学建模，就是依据市场上的交易数据和证券价格，将股票和债券等金融资产之间的关系进行抽象，结合贝叶斯原理、微积分和随机过程等数学工具，建立起相应的定价公式或者模型，从而得到金融衍生品的合理价格区间。
定价理论的基础是假设市场是无偏的、完备的和理性的。
然而，实际市场中存在着许多大量的信息获取和传递的成本，投资者自身的不完全理性等因素，这些都会影响到金融衍生品在市场中的表现。
因此，在实践中，定价模型要考虑到市场的特殊情况，适当地进行修正。
最基本的金融衍生品定价模型是Black-Scholes模型，该模型是基于布朗运动理论的。
其核心思想是将金融资产的市场价格视为一个布朗运动过程，利用伊藤引理对其进行分析。
根据这个模型，可以得到期权价格和市场价格、期限、无风险利率、股票价格、波动率等参数之间的函数关系。
这个模型得到了广泛的应用，特别是在欧式期权的定价中表现出色。
然而，实际市场中，股票价格的波动性、利率变化、市场风险溢价等因素的变化使得其预测精度下降。
因此，Black-Scholes模型需要结合其他模型来进行修正和实现对实际市场的适应。
这些改进模型包括渐进式Log-Normal模型、滑动窗口模型、Heston模型、补正模型等。
其中，Heston模型是一种目前应用较多的改进模型。
在Heston模型中，波动率不再是一个固定的参数，而是一个随时间变化的随机变量，并且随股票价格有一定的关系。
这个模型不仅可以适应实际市场，而且可以处理一些非欧式期权的定价问题。
除了基于数学建模的模型外，金融界还广泛使用基于蒙特卡洛模拟的方法进行金融衍生品定价。
这种方法以模拟金融资产价格的变化为基础，通过模拟出从当前时间到期限时间各时间点的资产价格情况，然后计算出不同情况下收益的期望值。
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《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》简介同济大学数学系姜礼尚期权（option）是一类金融衍生工具，但从更广义上讲，期权是一种未定权益（Contingent Claim），它是一种选择权；应用Black-Scholes-Morton 期权定价原理，可以为多种不同形式的未定权益和选择权给出一个“公平”的估价。
基于这个理念，我们认为期权定价原理的应用绝不仅限于期权本身的定价，而应更广泛地应用于金融、保险、财务、投资等各个不同领域。
本书正是从这个思路出发，试图利用期权定价原理对当前市场上流行的一些金融和保险的创新产品进行定价。
在这里我们把这些创新产品看成是相关标的资产(underlying assets)：外汇、黄金、股指、公司资产和利率等的衍生物，基于无套利原理，得到一个风险中性的“公平”价格，它的定价强烈地依赖于相关标的资产的数学模型，虽然它只是一种近似，但对金融机构的实际定价具有重要的参考价值。
本书可以看作是拙作“期权定价的数学模型和方法”(高等教育出版社，2003年)的应用篇，着重研究在已有定价模型和方法的基础上，针对各种金融和保险创新产品的具体实施条款，建立数学模型（即建立偏微分方程定解问题），求出它的闭合解或数值解，并进行定量分析，讨论一些金融参数和创新产品定价之间的依从关系。
为了帮助更多读者掌握用偏微分方程方法研究Black-Scholes-Merton期权定价原理，我们专门写了“期权定价的偏微分方程模型和方法”一章放在附录中，供大家学习和参考。
本书作为金融数学专业的教学用书和金融、保险、管理等领域的参考教材，它适用于两大类读者：第一类读者是应用数学专业的教师和研究人员，特别是广大攻读金融数学各类学位的研究生和本科生，第二类读者是金融、保险、管理等的从业人员，特别是正在从事金融和保险创新产品设计的金融（保险）分析师，金融（保险）机构的决策人员以及相关的研究工作者。
我们深信本书将对他们的学习和研究有所裨益。
本书中绝大部分内容都是我们同济大学数学系风险管理研究所的老师们和研究生们在最近三年内的研究成果，它从一个侧面反映了我们在应用数学理论解决实际问题的漫长道路上所做出的努力和尝试以及我们正在追求的目标。
我们衷心希望本书能起到抛砖引玉的作用，能对Black-Scholes-Morton期权定价原理在这一领域的应用起到一点推动作用。
我们真诚地希望，能得到数学届的同仁特别是金融和保险业界从业人员的批评和指正。
2007年1月22日目录（部分）序言第一章跳扩散模型下的期权定价§13></a>.1 跳扩散模型§1.2 期权定价的PDE模型§1.3 期权定价公式第二章个人理财产品案例之一－一类与得利宝有关的理财产品的定价研究§2.1问题的提出得利宝之亚洲货币挂钩投资产品是中国交通银行上海分行于2005年11月28日推出一种投资保本型金融产品。
它的条款内容是：客户将美元存入银行，银行拿这笔美元去投资另一货币或国债，另一货币是一篮子亚洲货币，篮子货币由日元(JPY)、韩元(KRW)、新加坡元(SGD)、泰株(THB)各占25%构成。
投资者通过汇率的变动获取收益，其投资收益由固定收益和参与投资收益两部分构成，参与投资收益＝参与率×[(最终篮子货币值－最初篮子货币值)或零中较大者]，其中，参与率(参与篮子货币投资的比率)为50%，最初篮子货币值指的是交易本金，最终篮子货币值＝交易本金×(25%×JPY最初汇价/JPY最终汇价＋25%×KRW最初汇价/KRW最终汇价+25%×SGD最初汇价/SGD最终汇价+25%×THB最初汇价/THB最终汇价)。
客户在到期日除了可获得保本的固定收益外，还可获得与亚洲一篮子货币相对美元升幅相挂钩的额外收益。
这些一篮子货币升幅越高，客户所获得的收益就越高，即使出现最差情况，一篮子货币相对于美元全部走弱，投资者也可获得保本的收益。
因此得利宝具有收益高、风险小、本金安全等特点。
我们将得利宝条款中的投资收益稍作改变：假设到期日T，保本收益为K，参与投资收益为0(T)XXλ+??，总收益为0()TKXXλ++?? ，其中TX为T时刻的投资帐户资产值，0X为初始时刻投入的本金，我们认为这样的投资收益更合理，更符合投资者期望获得最大收益的心理。
根据这些条款我们将建立这种与得利宝有关的理财产品的定价模型，它的模型是一个Hamilton-Jacobi-Bellman 方程，并分析其解的性质，根据这个模型，一方面我们可以确定参数的值（K和λ），另一方面可以验证它的合理性。
另外我们还将给出数值算法。
为了简化问题，本文只讨论不可提前赎回的情况，对于可提前赎回的情况，模型相应为美式期权模型，另外还可以拓展研究多资产的类型。
§2.2模型的建立§2.3解的性质分析§2.4数值计算§2.5实例附录参考文献第三章个人理财产品案例之二－券商集合理财产品的分析与定价§3.1问题的背景在当今金融服务激烈竞争的市场上，各种新型产品层出不穷。
能夺得市场又能易于操作是新产品生存的必要条件。
券商集合理财产品是近年出现的创新理财产品之一。
该产品的正式名称是“集合资产管理计划”，其本质属于客户资产管理业务。
券商拟订这种带有附加理财服务条款的计划，由投资者选择。
一旦投资者选定计划，券商就接受了投资者的委托，为投资者提供服务，并将其资金投资于股票、债券等金融产品，并按计划所规定的方式回报投资者。
简单的说，集合理财产品是加有特殊条款的风险资产的投资之集成。
分析条款对管理计划的价值的影响是对该类产品研究的重点之一。
集合资产管理计划分为限定性和非限定性两类。
限定性集合资产管理计划按规定主要投资于票据、国债等固定收益类产品；而非限定性集合资产管理计划投资范围由集合资产管理合同约定，不受前款规定限制。
除此之外，券商可以根据自己的理财目的以及对市场信息的把握等，灵活地制定适宜的条款。
该类条款包括：隐性保本条款、定期开放条款、开放式计划中的封闭期条款、封闭期特别条款，管理人报酬与计划收益相挂钩等等。
券商可以有选择性地采用以上或其它条款。
例如，东方证券发行的东方红1号集合资产管理计划就中规定（[1]），管理者以10%的自有资金参与并承诺当收益低于预期时以此弥补投资者的部分损失，这就是所谓的隐性保本条款；计划成立第一年的最后五个工作日为开放日，即所谓的定期开放条款；当年收益少于2.25%时管理人不收取报酬，只有当年收益大于2.25%时管理人按比例提取报酬。
在光大证券发行的光大阳光计划中（[2]），管理者也以10%的自有资金参与并承诺当收益低于预期时以此弥补投资者的部分损失；同时计划规定在一年的封闭期内，如果持续10个工作日计划收益达到或者超过6%时，提前结束封闭期。
隐性保本条款在一定程度上降低了投资者的风险，增加的投资者的信心。
封闭期特别条款满足了投资者对资金的流动性的要求。
管理者报酬与计划收益相挂钩的条款具有激励性质，能激励管理者更好地管理计划。
这样通过灵活地制定适宜的条款，集合资产管理计划集中了封闭式基金、开放式基金和券商传统理财产品的优点。
因此，该类的集合资产管理计划对投资者来说有相当的吸收力。
05年2月，光大证券的阳光集合资产管理计划获得中国证监会批准，成为第一个获准发行的集合理财产品。
截止06年11月已经有22个集合理财计划相继成立，计划总规模将近300亿。
限定性集合资产管理计划其投资范围类似于货币型基金，而非限定性集合资产管理计划投资范围可由合约确定，其中部分产品又以股票等风险资产为主要投资对象。
其投资组合主要为一篮子风险资产，因此可以用几何布朗运动来刻画其净值过程。
本节主要考察了以风险投资组合为对象的非限定性集合资产管理计划，对其保本条款、封闭期特殊条款对此类产品的定价所产生的影响进行了分析和讨论。
在对该类条款进行适当的简化后，特别地，对其中两种情形用Black-Scholes模型的框架对其价值建立了数学模型，并给出了它们的定价方法和封闭解。
这两种情形是：1.随机利率下固定封闭期的含隐性保本条款的情形，2.常数利率下有封闭期的特殊条款的情形。
同时我们还分析了条款中佣金比例，自付比例以及承诺收益之间的关系，给出了公平原则下的表达式，并给出了近似和简化的算式以及和数值分析结果。
§3.2模型的建立§3.3模型的简化与求解§3.4佣金比例，自付比例和承诺收益之间关系的讨论§3.5数值计算结果参考文献第四章个人理财产品案例之三－定期存款所含嵌入期权的定价§4.1基本假设定期存款可看成是含有嵌入期权的一张债券. 因为它赋予投资人这样一种权利,即在到期日前随时可提前支取,并获得本金加上从存款日到支取日的活期利息. 普通的国债则不具有这样的特性,一旦利率上升,它甚至有可能跌到面值以下. 例如,一张面值为100元的2年期定期存款的年利率为2%,相应的2年期国债的年利率为2.4%, 一年后, 利率上升,一年期的国债年利率为4%,活期存款利息为1%,如果投资人提前支取并投资于一年期的国债,在到期日可得100,而持有定期存款在到期日仅可得104元.而从开始就持有2年期国债在到期可得104.86.因此,在市场上国债的利率一般要高于同期的定期存款利率.问题是银行如何根据市场上国债的价格确定合理的定期存款的利率水平. 考虑到定期存款的利率水平一般不频繁变化,相应的问题是投资人如何根据现在的国债和定期存款的利率选择投资品种.认识到定期存款实际上是一张内含期权的债券对投资者是很重要的(11%)(14%)105.04×+×+=元§4.2问题的求解§4.3 问题的参数的讨论§4.4结论参考文献第五章个人理财产品案例之四－收益与汇率变化范围挂钩的存款产品的定价§5.1引言近年来，随着我国经济市场化程度的加深，金融改革的步伐也不断加快. 目前，各种外汇金融新产品的推出，部分满足了投资者理财需要和进出口企业的套期保值需求.这为今后人民币自由兑换后我国金融业的发展积累了经验，同时，又不会导致当前金融市场的不稳定.金融创新产品的设计是一项金融工程，要取得成功，首先要适合市场的需要，其次是要有合理的定价机制. 本文以中国银行北京分行2004年03月推出的一款“澳元汇率日进斗金”理财产品为基础，讨论其设计和定价机制. 这类产品一般期限较短（如6个月），银行事先设定名义投资收益率R（年率）和澳元兑美元汇率观察区间，到期时投资者的实际收益为/ RnN×（为观察期内澳元兑美元处于观察区间内的实际天数，为观察期的实际天数）.即澳元兑美元汇率落入观察区间内的天数越多，客户收益越高.若投资期内，澳元兑美元汇率全部落入上述区间，则客户可获得nNR的年收益率；若投资期内，澳元兑美元汇率没有一天落入上述区间，则客户无法获得收益.通常，收益率R会明显高于同期的澳元定期存款和国债利率。