《光的反射、折射、干涉、色散》专题

《光的反射、折射、干涉、色散》专题

一. 教学内容：

1. 光的反射

2. 光的折射

3. 光的干涉

4. 光的色散

二. 知识归纳、总结：

（一）光的反射

（1）反射现象

如图所示，当光线AO照射到两种介质（例如空气和玻璃）的分界面上时，在一般情况下分成两条光线：一条光线OB返回原介质，称为反射光线，另一条光线OC进入另一种介质，称为折射光线，入射光线与界面法线ON所构成的平面称为入射面。入射光线与法线间的夹角称为入射角（i），反射光线与法线间的夹角称为反射角（i’），折射光线与法线间的夹角称为折射角（r）。

（2）反射定律

光的反射遵循反射定律，该定律可表述如下：反射光线在入射光线和法线所决定的平面内，它与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。

（3）光路可逆

实验表明，如果光线逆着原来反射光线的方向射到反射面上，它就要逆着原来入射光线的方向反射出去，这一规律称为光路可逆性原理。

在上图中，若BO为入射光线，则OA必为反射光线。

（二）光的折射

（1）光的折射现象

如图所示，当光线射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB。另一部分光进入第二种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线。

实验证明，折射光线仍在入射面内，与入射光线分居法线两侧，折射光线与法线的夹角称为折射角（r）。

（2）折射定律

①内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧。

②折射率：光从真空斜射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比n，叫做这种介质的折射率：。

（3）折射现象中的光路可逆

上一节讲到反射现象中光路是可逆的，那么折射现象中光路是否可逆呢？回答是肯定的，光路也可逆。在图中，人所看到的物体的位置比实际位置要“浅”。假若水中有一条鱼，鱼所看到外面物体的位置会怎样？

如图所示，物点S发出的光（或反射的光）射向水面并发生折射，我们取其中两条光线研究，两折射光线被鱼眼接收，则鱼看到物点S的位置是在S’点。

（三）光的干涉

（1）光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相同，即亮纹和暗纹相间的现象。

（2）干涉条件：两列光的频率相同、相差恒定或两列光振动情况总是相同，能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得。

（四）托马斯·杨的双缝干涉实验

（1）获得相干光源的办法

把点光源发出的一束光分成两束，能保证它们具有相同的频率和恒定的相差。

（2）具体办法

若用狭缝代替小孔，可得到更清晰的干涉条纹，这就是著名的杨氏双缝干涉实验，它的意义：证明了光的波动性。

（3）对光的干涉现象的解释

如图所示，S1、S2是两个狭缝，S1S2=d，缝到屏的距离为L，L>>d，O是S1S2的中垂线与屏的相交点。

若两列光波到屏上某点的光程差为波长的整数倍，这一点将出现亮纹，若两列光波到某点的光程差为半波长的奇数倍，该点就出现暗纹。

（4）单色光的干涉图样特点

中央为亮纹，两边是明、暗相同的条纹，且亮纹与亮纹间、暗纹与暗纹间的间距相等。

（5）相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离

相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离△x=

其中d为两缝间的距离，L为缝到屏的距离，λ为光的波长。

（6）白光的干涉图样

若用白光做实验：则中央亮纹为白色，两侧出现彩色条纹，紫光最靠近中央，彩色条纹显示了不同颜色光的干涉条纹间距是不同的。

（五）光的色散

1. 光的颜色

光的频率决定光的颜色，不同颜色的光波长不同，λ=。

2. 光的色散的定义

含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫光的色散。

3. 光谱的定义

含有多种颜色的光被分解后，各色光按其波长的有序排列就叫光谱。

（六）薄膜干涉中的色散

1. 薄膜干涉的成因

如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用使下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，若两列波叠加后互相加强，则出现亮纹；在另一些地方，叠加后互相减弱，则出现暗纹，故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹，若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹。

2. 薄膜干涉的应用

用干涉法检查平面：如图所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹，被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里的空气膜所产生的干涉条纹将发生弯曲。

3. 什么是棱镜

常用棱镜的横截面为三角形，有的棱镜的横截面为梯形，通常都简称为棱镜，其作用有两个：①可以改变光的传播方向；②可以使光发生色散。

4. 通过棱镜的光线

如图所示，光线射到三棱镜上后，光路向着底面偏折，这是由于光在两个侧面上都发生了折射的缘故，偏角θ的大小与棱镜材料及入射角的大小有关。

5. 光折射时的色散

概念：一束白光通过三棱镜后会扩展成由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫各色组成的光带，这种现象称为折射时的色散，这种按一定次序排列的彩色光带叫做光谱。

【典型例题】

例1. 空中有一只小鸟，距水面3m，其正下方距水面4m深处的水中有一条鱼，已知水的折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它m，鱼看天上的鸟离它m。

解析：首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示，由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i和r均很小，故有tan i=sin i ，tan r=sin r. 由图可得：

h1tan r=h′tan i，

h′=h1tan r/tan i=h1sin r/sin i=.

则鸟看水中的鱼离它：h1=3m+3m=6m.

同理可得鱼看鸟时：h＂（见上图的分析）

则H2=4m+4m=8m.

答案：6 8

例2. （2002·全国）为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示，从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角，已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为，底面半径

为r，则视场角是（）

A. arcsin

B. arcsin

C. arcsin

D. arcsin

解析：如图光路所示，依题意可得：

sin r = 由n= 得

i=arcsin （n·sin r）= arcsin

答案：B

例3. 凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入（如右图），从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环，它是两上玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的。如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到圆环半径是变大还是变小？如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径是变大还是变小？

解析：由于以接触点为圆心的同一圆周上空气楔厚度相同，光通过空气楔的光程差是相同的，所以干涉条纹才是环形的，若某一厚度空气楔环，光通过它的光程差为的偶数倍，则对应一亮环，若换作曲率半径大的凸透镜，则这一厚度要外移，对应牛顿亮环半径要变大，其他环依次半径变大，所以圆环半径要变大；同理，若改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径变大。

例4. 如图所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是（）

A. 人从右侧向左看，可以看到彩色条纹

B. 人从左侧向右看，可以看到彩色条纹

C. 彩色条纹水平排列

D. 彩色条纹竖直排列

解析：一束白光射到薄膜上，经前后两个面反射回来的光相遇，产生干涉现象，从左侧向右看可看到彩色条纹，又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的。

答案：BC

例5. 如图所示，是用干涉法检查某块厚玻璃块的上表面是否平的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的（）