第二章--固溶体习题与解答
基础化学习题解答(第二章)
习题解答(第二章)一、选择题1．25℃时，0.01mol/kg的糖水的渗透压为π1，而0.01 mol/kg的尿素水溶液的渗透压π2，则___ B _。
（A）π1＜π2（B）π1 =π2（C）π1＞π2（D）无法确定2．应用克-克方程回答问题：当物质由固相变为气相时，平衡压力随温度降低而__ C__。
（A）不变（B）升高（C）降低（D）视不同物质升高或降低3．通常称为表面活性剂的物质，是指当其加入少量后就能__ C的物质。
（A）增加溶液的表面张力（B）改变溶液的导电能力（C）显著降低溶液的表面张力（D）使溶液表面发生负吸附4．兰格缪尔（Langmuir）等温吸附理论中最重要的基本假设是_ D___。
（A）气体为理想气体（B）多分子层吸附（C）固体表面各吸附位置上的吸附能力是不同的（D）单分子层吸附5．溶胶的基本特征之一是___D__。
（A）热力学上和动力学上皆稳定的系统（B）热力学上和动力学上皆不稳定的系统（C）热力学上稳定而动力学上不稳定的系统（D）热力学上不稳定而动力学上稳定的系统6．下列各性质中，属于溶胶的动力学性质的是___A___。
（A）布朗运动（B）电泳（C）丁达尔现象（D）流动电势7．引起溶胶聚沉的诸因素中，最重要的是___D__。
（A）温度的变化（B）溶胶浓度的变化（C）非电解质的影响（D）电解质的影响8．用KBr加入浓的AgNO3溶液中，制备得AgBr溶胶，再向其中加入下列不同的电解质，能使它在一定时间内完全聚沉所需电解质最少的是__ C _。
（A）Na2SO4（B）NaNO3 （C）K3[Fe(CN)6] （D）KCl9．等体积0.10mol/dm3 KI和0.12mol/dm3的AgNO3溶液混合制成的AgI溶胶，下列电解质中，聚沉能力最强的是___D__。
（A ）Na 2SO 4 （B ）MgSO 4 （C ）K 3[Fe(CN)6] （D ）FeCl 3二、简答题1．理想气体存在吗？真实气体的pVT 行为在何种条件下可用pV=nRT 来描述？答：事实上，理想气体不存在。
工程材料第二版习题解答
第一章材料的结构与性能一、材料的性能（一）名词解释弹性变形：去掉外力后，变形立即恢复的变形为弹性变形。
塑性变形：当外力去除后不能够恢复的变形称为塑性变形。
冲击韧性：材料抵抗冲击载荷而不变形的能力称为冲击韧性。
疲劳强度：当应力低于一定值时，式样可经受无限次周期循环而不破坏，此应力值称为材料的疲劳强度。
σ为抗拉强度，材料发生应变后，应力应变曲线中应力达到的最大值。
bσ为屈服强度，材料发生塑性变形时的应力值。
sδ为塑性变形的伸长率，是材料塑性变形的指标之一。
HB：布氏硬度HRC：洛氏硬度，压头为120°金刚石圆锥体。
（二）填空题1 屈服强度、抗拉强度、疲劳强度2 伸长率和断面收缩率，断面收缩率3 摆锤式一次冲击试验和小能量多次冲击试验， U型缺口试样和V型缺口试样4 洛氏硬度，布氏硬度，维氏硬度。
5 铸造、锻造、切削加工、焊接、热处理性能。
（三）选择题1 b2 c3 b4 d f a （四）是非题 1 对 2 对 3错 4错（五）综合题 1 最大载荷为2805.021038.5πσ⨯=F b断面收缩率%10010810010⨯-=-=A A A ϕ 2 此题缺条件，应给出弹性模量为20500MP,并且在弹性变形范围内。
利用虎克定律 320℃时的电阻率为13.0130℃时的电阻率为18.01二、材料的结合方式 （一）名词解释结合键：组成物质的质点(原子、分子或离子)间的相互作用力称为结合键，主要有共价键、离子键、金属键、分子键。
晶体：是指原子在其内部沿三维空间呈周期性重复排列的一类物质。
非晶体：是指原子在其内部沿三维空间呈紊乱、无序排列的一类物质。
近程有序：在很小的范围内(一般为几个原子间距)存在着有序性。
（二）填空题1 四，共价键、离子键、金属键、分子键。
2 共价键和分子键，共价键，分子键。
3 强。
4 强。
（三）选择题1 a2 b3 a（四）是非题1 错2 错3 对4 错（五）综合题1晶体的主要特点：○1结构有序；○2物理性质表现为各向异性；○3有固定的熔点；○4在一定条件下有规则的几何外形。
第二章2 固体结构试题与答案
一、名词解释：相、固溶体、中间相、超结构、电子浓度、正常价化合物、电子化合物、间隙相、间隙化合物；二、计算题：1、青铜为铜和锡组成的固溶体合金，其中大约有3％的铜原子为锡原于所取代，且仍维持着fcc结构。
试求合金中所含Cu和Sn的质量分数(已知cu的相对原子量为63.54，Sn为118.69)解由题意知，合金中所含Sn的摩尔分数为X Sn＝3％，所台Cu的摩尔分数为X Cu=97％，故其质量分数为2、在1000℃时，有Wc＝1.7％的碳溶入面心立方结构的铁中形成固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子?解因为100个单位晶胞中，有400个铁原子，其质量分数W Fe=98.3％总质量为(400×55.85)／0.983＝22726碳原子数为22726×0.017/12.0l＝32大约l／3个单位晶胞中才有1个碳原子。
这是因为碳原子半径较八面体间隙半径稍大些，因而碳原子不太可能都填满所有的等效位置。
3、β’黄铜的结构为简单立方。
如图2-3所示。
如果Cu和Zn原子半径分别为0.13nm和0.14 nm，试估计其密度(已知Cu和Zn的相对原子质量分别为63.54及65.38)。
4、计算单质原子配位数为6的晶体结构的致密度，并计算此时的原子半径与配位数为12时的原子半径比值。
配位数为6的晶体结构为简单立方结构，设其半径为r，晶格常数为a，二者关系为a=2r，致密度3343=0.52336raππη==，6121r/ra=5、Mg具有hcp结构，c/a=1.624体密度为1.74g/cm3，求a，c，原子半径和致密度。
1.74AnMVNρ===，得a=0.32nm，c=0.52nm，r=0.1598，致密度为3460.74rπη⨯==6、测得X Au=40％的Cu-Au固溶体点阵常数a=0.3795nm，密度为14.213g/cm3，计算说明该合金是什么类型固溶体？利用Cu Au(X X)Cu AuAn M MVNρ+=，得出n=3.95≈4，故为置换固溶体AuM=2007、Fe-Mn-C固溶体具有面心立方结构，Mn和C的质量分数为12.3％和1.34％，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，请说明Mn和C在Fe中各是什么固溶体？再计算固溶体中每个原子的平均重量23230.821755.850.11954.940.0593128.8219106.0210A g-⨯+⨯+⨯==⨯⨯每个晶胞中的原子数为3723(0.362410)7.834.28768.821910anAρ--⨯⨯===⨯因为Fe-Mn-C合金固溶体具有面心立方结构，每个晶胞中含有4各原子，现在计算得每个晶胞中含有4.2876个原子，说明其中一个或全部溶质组元都是间隙溶质原子。
清华大学材基习题第二章总结
第二章习题及答案2-11.比较石墨和金刚石的晶体结构、结合键和性能。
答：金刚石晶体结构为带四面体间隙的FCC，碳原子位于FCC点阵的结合点和四个不相邻的四面体间隙位置，碳原子之间都由共价键结合，因此金刚石硬度高，结构致密。
石墨晶体结构为简单六方点阵，碳原子位于点阵结点上，同层之间由共价键结合。
邻层之间由范德华力结合，故层与层之间容易滑动，因此石墨组织稀松。
每个碳原子只有3个最近邻，剩下的一个电子就可以在层内自由运动，因而石墨就具有有一定的导电性。
2-12.为什么元素的性质随原子序数周期性的变化？短周期元素和周期元素的变化有何不同？原因何在？答：因为元素的性质主要由外层价电子数目决定，而价电子数目是随原子序数周期性变化的，所以反映出元素性质的周期性变化。
长周期元素性质的变化较为连续、逐渐过渡，而短周期元素性质差别较大，这是因为长周期过渡族元素的亚层电子数对元素性质也有影响造成的。
2-13.讨论各类固体中原子半径的意义及其影响因素。
答：对于金属和共价晶体，原子半径定义为同种元素的晶体中最近邻原子核之间距离之半。
共价晶体中原子间结合键是单键、双键或三键将会影响原子半径，所以一般使用数值最大的单键原子半径；金属晶体中，配位数会影响原子半径，一般采用CN=12的原子半径。
对于非金属的分子晶体，同时存在两个原子半径：一是共价半径，另一是范德华原子半径(相邻分子间距离之半)。
对于离子晶体，用离子半径r+、r－表示正、负离子尺寸。
在假设同一离子在不同离子晶体中有相同半径的情况下，可以大致确定离子半径。
但离子半径只是一个近似的概念。
2-14.解释下列术语合金——由金属和其它一种或多种元素通过化学键结合而成的材料。
组元——组成合金的每种元素(金属、非金属)。
相——合金内部具有相同的(或连续变化的)成分、结构和性能的部分或区域。
组织——一定外界条件下，组成一定成分的合金的若干种不同的相的总体。
固溶体——溶质和溶剂的原子占据了一个共同的布拉维点阵，且此点阵类型与溶剂点阵类型相同；组元的含量可在一定范围内改变而不会导致点阵类型的改变。
安徽工业大学金属学与热处理(A)复习题(安工大)
金属学与热处理（A）金属学与热处理（A）复习题行政班级：姓名：学号：第一章习题1、标出图中给定的晶面和晶向的米勒指数：晶面: OO′A′A、OO′B′B、OO′C′C、OABC、AA′C′C、ED′D、EDC晶向: OB、EC、O′C、OD、AC′、D′A2 在立方晶胞中画出以下晶面或晶向, 写出立方晶系空间点阵特征。
1/22/3E3、已知铜原子直径为0.256nm，试计算Cu的晶格常数。
4、对于体心立方的Fe，已知其点阵常数为0.2866nm。
请计算Fe的密度。
5．什么是晶面族，立方晶系的｛111｝、｛105｝晶面族各包含哪些晶面? 立方晶系的<123>晶向族各包含哪些晶向？6．6 什么是点阵参数? 简述晶体结构和空间点阵之间的关系。
七大晶系的空间点阵特征各是什么?7、fcc(bcc)结构的密排方向是___，密排面是___，密排面的堆垛顺序是___，致密度为____，配位数是___，晶胞中原子数为___，把原子视为半径为r的刚性球时，原子的半径是点阵常数a的关系为______。
8根据缺陷相对于晶体尺寸和其影响范围的大小，缺陷可以分为哪几类?简述这几类缺陷的特征以及这些缺陷对金属性能的影响。
这些缺陷是否一定是性能上的缺陷，为什么？9常见的金属晶体的界面有哪些？通常晶界分为哪两大类？划分的依据是什么? 简述小角度晶界的结构模型，大角晶界重合点阵模型的含义是什么?第二章习题1 叙述金属结晶过程所需要的三个必要条件，并说明这三个条件在凝固过程中所起的作用。
2 说明凝固临界核心的形成是否是热力学自发过程，并对此加以解释。
3 试推导球形均匀形核时的临界半径以及形核功的表达式。
4 晶粒大小对材料的机械性能有何影响，影响铸态晶粒大小的主要因素是什么？铸造实际中如何控制金属晶粒大小？何谓变质处理？5简述纯金属结晶过程的宏观特征，叙述凝固过程中晶体成长的几种主要机理。
6 结晶过程中液固界面的类型有哪几种，简述晶体成长方式及其外貌与液固界面前沿的温度分布的关系。
《材料科学与工程基础》顾宜 第二章 课后答案
第二章习题及答案2-1．阐述原子质量和原子量的区别。
2-2．简要阐述四个量子数分别对应何种电子状态。
2-3.元素周期表中的所有VIIA 族元素的核外电子排布有何共同点？（1）各电子层最多容纳电子数为2n 2.（2）最外层不超过8个电子；次外层不超过18个电子；倒数第三层不超过32个电子.（3）核外电子总是先排布在能量最低的电子层内，排满后再一次向外排布.（4）电子排布总是遵循能量最低原理，泡利不相容原理，洪特定则.2-4.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br 原子的电子排布（用方框图表示）。
223224Si1s22s22p63s23p2Fe1s22s22p63s23p63d8Cu1s22s22p63s23p63d104s1Br1s22s22p63s23p63d104s24p52-5.按照能级写出Fe2+,Fe3+,Cu+,Ba2+,Br-,and S2-离子的电子排布。
（用方框图表示）。
同上题2-6.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？中心离子类型、离子半径、配体大小、溶剂、配体多少、环境温度、PH、共价键数、原子的有效堆积。
2-7.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。
2-8.简要阐述离子键，共价键和金属键的区别。
2-9.阐述泡利不相容原理。
在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子；同一个原子中,不可能有两个或两个以上的电子处在同一个状态；也可以说，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。
2-10.判断以下元素的原子可能形成的共价键数目：锗，磷，锶和氯。
2-11.解释为什么共价键材料密度通常要小于离子键或金属键材料。
由于共价键具有严格的方向性和饱和性，一个特定原子的最邻近原子数是有限制的，并且只能在特定的方向进行键合。
所以共价键物质密度比金属键和离子键物质密度都要小.（共价键需按键长、键角要求堆垛，相对离子键、金属键较疏松）共价键的结合力较小，离子键结合力很大，形成的物质更致密。
固体物理习题解答
第十一章固体中的元激发什么是元激发，举出三种元激发，并加以简要说明，以及所满足的统计特性元激发：能量靠近基态的低激发态与其他激发态相比，情况比较简单，这种低激发态可以看出是独立的基本激发单元的集合，这些基本激发单元称为元激发（准离子）。
分为集体激发的准离子和单粒子激发的准粒子。
声子：晶体中原子振动的简正坐标是一系列格波，格波表示原子的一种集体运动，每个格波的能量取值是量子化的，体系的激发态可以看成是一些独立基本激发单元的集合，激发单元就是声子。
声子是玻色型准粒子。
磁振子：铁磁材料在T=0K时基态的原子磁矩完全平行排列，基态附近的低激发态相应于少数自旋取向的反转，由于原子之间的相互耦合，自选反转不会局限在个别原子上，而是在晶体内传播形成自选波，自选波表示自旋系统的集体激发，能量是量子化的，体系激发态可以表示成一些独立基本激发单元的集合，即磁振子。
遵循玻色统计。
金属中电子和空穴：系统激发态可以看成电子能量和空穴能量之和。
电子和空穴都是单粒子元激发。
金属中电子系统的激发态可以看成是电子、空穴准粒子的集合。
半导体中电子空穴对：半导体中电子从价带激发到导带形成电子空穴对。
费米型元激发。
激子：电子和空穴之间由于库伦作用形成激子。
玻色型元激发。
极化激元：离子晶体长光学波与光学波形成的耦合振动模，其元激发称为极化激元。
在相互作用电子系统中可能存在玻色元激发吗？举一例说明等离激元：电子气相对于正电背景的等离子体振荡，振荡的能量是量子化的，元激发即等离激元。
玻色型元激发。
第十二章晶体中的缺陷和扩散分析说明小角晶界的角度和位错间距关系，写出表达式。
相互有小角度倾斜的两部分晶体之间的小角晶界可以看成是一系列刃位错排列而成，D=b/θ，D是小角晶界位错相隔的距离，θ是两部分倾角，b是原子间距。
简述晶体中位错种类及位错方向和滑移方向的关系，哪种位错对体生长有重要影响。
刃位错：位错方向与晶体局部滑移方向垂直。
螺位错：位错方向与晶体局部位移方向平行。
金属工艺学各章节习题、综合测试题(含答案)
名目第一局部章节习题………………..2页第二局部常见解答题……………..21页第三局部综合测试题…………….30页(摘自德州科技职业学院)第一局部章节习题第一章金属的力学性能一、填空题1、金属工艺学是研究工程上常用材料性能和___________的一门综合性的技术根底课。
2、金属材料的性能可分为两大类：一类喊_____________，反映材料在使用过程中表现出来的特性，另一类喊__________，反映材料在加工过程中表现出来的特性。
3、金属在力作用下所显示与弹性和非弹性反响相关或涉及力—应变关系的性能，喊做金属________。
4、金属反抗永久变形和断裂的能力称为强度，常用的强度判定依据是__________、___________等。
5、断裂前金属发生不可逆永久变形的能力成为塑性，常用的塑性判定依据是________和_________。
6、常用的硬度表示方法有__________、___________和维氏硬度。
二、单项选择题7、以下不是金属力学性能的是〔〕A、强度B、硬度C、韧性D、压力加工性能8、依据拉伸实验过程中拉伸实验力和伸长量关系，画出的力——伸长曲曲折折线〔拉伸图〕能够确定出金属的〔〕A、强度和硬度B、强度和塑性C、强度和韧性D、塑性和韧性9、试样拉断前所承受的最大标称拉应力为〔〕A、抗压强度B、屈服强度C、疲惫强度D、抗拉强度10、拉伸实验中，试样所受的力为〔〕A、冲击B、屡次冲击C、交变载荷D、静态力11、属于材料物理性能的是〔〕A、强度B、硬度C、热膨胀性D、耐腐蚀性12、常用的塑性判定依据是〔〕A、断后伸长率和断面收缩率B、塑性和韧性C、断面收缩率和塑性D、断后伸长率和塑性13、工程上所用的材料，一般要求其屈强比〔〕A、越大越好B、越小越好C、大些，但不可过大D、小些，但不可过小14、工程上一般规定，塑性材料的δ为〔〕A、≥1%B、≥5%C、≥10%D、≥15%15、适于测试硬质合金、外表淬火刚及薄片金属的硬度的测试方法是〔〕A、布氏硬度B、洛氏硬度C、维氏硬度D、以上方法都能够16、不宜用于成品与外表薄层硬度测试方法〔〕A、布氏硬度B、洛氏硬度C、维氏硬度D、以上方法都不宜17、用金刚石圆锥体作为压头能够用来测试〔〕A、布氏硬度B、洛氏硬度C、维氏硬度D、以上都能够18、金属的韧性通常随加载速度提高、温度落低、应力集中程度加剧而〔〕A、变好B、变差C、无妨碍D、难以判定19、判定韧性的依据是〔〕A、强度和塑性B、冲击韧度和塑性C、冲击韧度和多冲抗力D、冲击韧度和强度20、金属疲惫的判定依据是〔〕A、强度B、塑性C、抗拉强度D、疲惫强度21、材料的冲击韧度越大，其韧性就〔〕A、越好B、越差C、无妨碍D、难以确定三、简答题22、什么喊金属的力学性能？常用的金属力学性能有哪些？23、什么是疲惫断裂？如何提高零件的疲惫强度？四、计算题24、测定某种钢的力学性能时，试棒的直径是10mm，其标距长度是直径的五倍，Fb=33.81KN，Fs=20.68KN，拉断后的标距长度是65mm。
第二章晶体结构缺陷习题
第二章晶体结构缺陷习题4.（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp（－）由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19JK=1.38×10-23 J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K：exp =1.92×10-511873K：exp=8×10-9（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为[ ]杂质。
]杂质而由上式可知：[Al2O3]=[∴当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为[ ]杂质=[Al2O3]=10-6]热=8×10-9 由（a）计算结果可知：在1873 K，[显然：[ ]杂质＞[ ]热，所以在1873 K时杂质缺陷占优势。
5. Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。
试预计下列情况的密度变化。
(a) O2-为填隙离子。
(b) A13+为置换离子。
解题思路：根据组成得到固溶体组成式（得到各种原子比）-列出两种缺陷反应方程式-得到固溶体化学式-求出待定参数-求密度进行比较解：设AL2O3、MgO总重量为100g，其中含AL2O3为18g，MgO 为82g。
100g固溶体中含Al2O3的mol数=18/102=0.1764mol，含MgO 的mol数=82/40=2.05mol 固溶体中Al2O3的mol浓度=0.1764/(0.1764+2.05)=7.9%mol含MgOmol浓度=92.1% 由此可得固溶体组成式Al0.158Mg0.921O1.158a) O2-为填隙离子时，缺陷反应方程式为：Al2O3 MgO 2AlMg 2OO Oi''X 2x x由此可以得到固溶体的化学式Al2xMg1-2xO1+x由固溶体组成式得Al/O=0.158/1.158由固溶体化学式的Al/O=2x/1+x两者相等，解出x=0.074所以固溶体的化学式为Al0.148Mg0.852O1.074MgO晶胞分子数为4，形成固溶体后晶胞体积不变，因此形成固溶体后密度变化为：固溶体4M固溶体/Na30.148MAl 0.852MMg 1.074MO0.148*27 0.852*24 1.074*16 1.041 MgO4MMgO/Na3MMg M024 16b) Al3+为置换离子时，缺陷反应方程式为：''Al2O3 MgO 2AlMg 3OO VMgY 2y y由此可以得到固溶体的化学式Al2yMg1-3yO由固溶体组成式得Al/O=0.158/1.158由固溶体化学式得Al/O=2y/1两者相等，解出y=0.068所以固溶体的化学式为Al0.136Mg0.796OMgO晶胞分子数为4，形成固溶体后晶胞体积不变，因此形成固溶体后密度变化为：固溶体4M固溶体/Na30.136MAl 0.796MMg MO0.136*27 0.796*24 1*16 0.969 3 MgO4MMgO/NaMMg M024 166. 对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和FeS1-x。
第五章固溶体
Ａ、B形成固溶体,Ａ和B之间以原子尺度混合成为单相均匀晶态物质。机械混合物Ａ、Ｂ是A和B以颗粒态混合，A和B分别保持本身原有的结构和性能，A、ＢＡ和B形成化合物AmBn，A：B≡ｍ：n有固定的比例。
固溶体中由于杂质原子占据正常格点的位置,破坏了基质晶体中质点排列的有序性，引起晶体内周期性势场的畸变,这也是一种点缺陷范围的晶体结构缺陷。
又如Fe2O3和A12O３两者的半径差为18。４%，虽然它们都有刚玉型结构,但它们也只能形成有限置换型固溶体。但是在复杂构造的柘榴子石Ｃa3Ａl2(SｉO4）３和Ca3Fe2（SiＯ４)３中，它们的晶胞比刚玉晶胞大八倍,对离子半径差的宽容性就提高，因而在柘榴子石中Fe３+和Aｌ３+能连续置换.
(3)离子电价的影响
固溶体中由于杂质原子占据正常格点的位置破坏了基质晶体中质点排列的有序性引起晶体内周期性势场的畸变这也是一种点缺陷范围的晶体结构缺固溶体在无机固体材料中所占比重很大人们常常采用固溶原理来制造各种新型的无机材料
第二章 固溶体
一种组分(溶剂）内“A物质溶解在B物质中形成的，一般将原组分ＢＡl2Ｏ3晶体中溶入Cr2O３为例,A１2Ｏ3为溶剂:Cr3＋溶解在Ａ1２O３中以后,并不破坏Al2O３原有晶体结构。但少量Ｃr3+(约０．5ｗt%～2wt%)的溶入，由于Cr3+能产生受激辐射,就会使原来没有激光性能的白宝石（α-Al2O3）变为有激光性能的红宝石。
(二置换型固溶体
在天然矿物方镁石(MgO）中常常含有相当数量的ＮｉO或FeO,Ｎｉ2+和Fe２＋离子置换晶体中Mg2＋离子，生成连续固溶体。固溶体组成可以写成（Mg１-xNiｘ)O，ｘ＝O~1．能生成连续固溶体的实例还有：Al2O３—Ｃr2O3；ThO４-UO2；PｂZｒO3-PbTiＯ3等。除此以外,还有很多二元系统可以形成有限置换型固溶体。例如ＭｇO—A12Ｏ3;MgO－CａO；ZrO4-CaO等等.
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第二章 固溶体习题与解答2.1试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。
解：1、 离子尺寸因素从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。
若以r 1和r 2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。
当它们半径差121r r r -< 15%时，形成连续置换型固溶体。
若此值在15～30%时，可以形成有限置换型固溶体。
而此值>30%时，不能形成固溶体。
2、晶体的结构类型形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。
结构不同最多只能生成有限固溶体。
3、离子的电价因素只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才可能形成连续置换型固溶体。
4、电负性因素电负性相近，有利于固溶体的生成。
2.2 从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。
解：从化学组成、相组成考虑，固溶体、化合物和机械混合物的区别 列下表2-1比较之 。
表2-1 固溶体、化合物和机械混合物比较O 溶剂中为例）化学组成 B 2-x A x O 2x 3-(x =0～2) AB 2O 4 AO+B 2O 3相组成 均匀单相 单相 两相有界面2.3试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点。
列出简明表格比较。
解：固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物都属晶体结构缺陷，但它们又各有不同，现列表2-2比较之。
表2-2 固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物比较 分类形成 原因形成条件缺陷反应固溶式溶解度热缺陷肖特基缺陷晶格热振动0K以上0⇔••+X''MVV MX只受温度控制弗伦克尔缺陷M M = ''MiVM+••X X= ••+X''iVXMX固溶体无限置换型固溶体掺杂溶解ABArrr-< 15% ，A2+电价=B2+电价，AO结构同BO，电负性相近AO OBBO OA+−−→−B1-x A x O受温度控制x=0～1有限固溶体间隙型间隙离子半径小，晶体结构开放，空隙大YF3−−→−2CaFF'iCaF2FY++•x2xx1FYCa+-掺杂量<固溶度，受温度控制组分缺陷ABArrr-<30% ，Ca2+电价≠Zr4+电价2CaO−−→−2ZrOOi''ZrO2CaCa++••CaO−−→−2ZrOOO''ZrOVCa++••2x2x1OCaZr-x2xx1OCaZr--掺杂量<固溶度，受温度控制非化学计量化合物阳离子缺位环境中气氛性质和压力变化变价元素氧化物在氧化气氛中21O2(g)→2Fe•Fe+V''Fe+O OOFe x1-[h•]∝[P O2]61阴离子间隙21O2(g)→''iO+U••U(2h•)x2UO+[''iO]∝61]P[2O阳离子间隙变价元素氧化物在还原气氛中ZnO⇔••iZn+2e′+21O2(g)OZn x1+[•iZn]∝61O]P[2-阴离子缺位O O→••OV+2'TiTi+21O2(g) x2TiO-[ V••O]∝61O]P[2-2.4试写出少量MgO 掺杂到Al 2O 3中和少量YF 3掺杂到CaF 2中的缺陷方程。
（a ）判断方程的合理性。
（b ）写出每一方程对应的固溶式。
解： 3MgO −−→−3O Al 22'Al Mg +••i Mg +3OO （1）2MgO −−→−3O Al 22'Al Mg + ••OV +2O O （2）YF 3−−→−2CaF Y •Ca +F 'i +2F F（3）2YF 3−−→−2CaF 2Y •Ca +''Ca V +6F F（4）（a ）书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）。
在不等价置换时，3Mg 2+ →2Al 3+ ；2Y 3+ →3Ca 2+。
这样即可写出一组缺陷方程。
其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）2Mg 2+ →2Al 3+ ；Y 3+ →Ca 2+。
这样又可写出一组缺陷方程。
在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外，由于离子晶体中阴离子紧密堆积，间隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性。
因而间隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见。
上述四个方程以（2）和（3）较合理。
当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。
（b ）(1)x 322Al -x Mg 3O(2) x 2Al -x Mg 2x 3O-(3) x 1Ca -x Y x 2F + (4) x 231Ca-x Y 2F2.5一块金黄色的人造黄玉，化学分析结果认为，是在Al 2O 3中添加了0.5mol%NiO 和0.02mol% Cr 2O 3。
试写出缺陷反应方程（置换型）及化学式。
解：NiO 和Cr 2O 3固溶入Al 2O 3的缺陷反应为：2NiO −−→−3O Al 22'Al Ni +••O V +2O O Cr 2O 3O Al O Al O 3Cr 232+−−→−固溶体分子式为：y x 2Al --x Ni Cr y 2x3O -取1mol 试样为基准，则m NiO ＝0.005 ； m 32O Cr ＝0.0002 ； m 32O Al ＝1－0.005－0.0002＝0.9948∵ 2NiO →2Al 2 O 3 Cr 2 O 3 →Al 2 O 3∴取代前Al 2O 3所占晶格为：0.9948＋0.005/2＋0.0002＝0.9975mol (Al 2O 3) 取代后各组分所占晶格分别为：Al 2O 3：9973.09975.09948.0= mol NiO ：005.09975.0005.0= molCr 2 O 3：0002.09975.00002.0= mol∴取代后，固溶体的分子式为：0.9973 Al 2O 3·0.005 NiO ·0.0002 Cr 2 O 3 或Al 1.9946Ni 0.005Cr 0.0004 O 2.9975 ∴x =0.005, Y=0.00041.9946=2－0.005－0.0004=2－x －y2.9975=3－213005.021-=⨯x2.6 ZnO 是六方晶系，a=0.3242nm ，c=0.5195nm ，每个晶胞中含2个ZnO 分子，测得晶体密度分别为2.74，2.606 g/cm 3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？解：六方晶系的晶胞体积 V=c a 232=24210195.5242.323-⨯⨯⨯=4.732310-⨯cm 3 在两种密度下晶胞的重量分别为W 1=d 1v=2.74×4.73×10-23=2.72×10-22(g) W 2=d 2v=2.606×4.73×10-23=2.65×10-22(g) 理论上单位晶胞重 W=oZn N M 2M 2+=2.692210-⨯(g)∴密度是d 1时为间隙型固溶体，是d 2时为置换型固溶体。
2.7对于MgO 、Al 2O 3和Cr 2O 3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。
Al 2O 3和Cr 2O 3形成连续固溶体。
(a) 这个结果可能吗？为什么？ (b) 试预计，在MgO －Cr 2O 3系统中的固溶度是有限还是很大？为什么？解：（a ）Al 2O 3与Cr 2O 3有可能形成连续固溶体。
因为： ①121R R R -=40.036.040.0-=10%＜15% ②结构类型相同，均属刚玉型结构。
（b ）对于MgO －Cr 2O 3系统，由于结构类型相差较大，前者为NaCl 型，后者为刚玉型。
虽然121R R R -=47.04.047.0-=14.89%＜15%，也不可能形成完全互溶的固溶体，而只能是有限固溶。
2.8 Al 2O 3在MgO 中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18wt% Al 2O 3溶入MgO 中，MgO 单位晶胞尺寸减小。
试预计下列情况下密度的变化。
(a) Al 3+为间隙离子， (b) Al 3+为置换离子。
解：(a) Al 3+为间隙离子：缺陷反应为：O ''Mg iMgO 32O 3V Al 2O Al ++−−→−••• （1）固溶式分子式：x 231Mg-x Al x23Mg VO（2）（b ）Al 3+为置换离子：缺陷反应为：•−−→−Mg MgO 32Al 2O Al +O ''Mg O 3V +（3）固溶式分子式：x 231Mg-x Al x21Mg VO（4）取100g 试样为基准：（为摩尔数）m 32O Al ＝3OAl 2M 18＝10218＝0.176 (m 为摩尔数) m MgO ＝MgO M 82＝3.4082＝2.035 ∴MgO 中固溶18%wt 的Al 2O 3后的分子式为：2.035 MgO ·0.176 Al 2O 3或Mg 2.035Al 0.352O 2.563 (5) （5）式各项除以2.563得Mg 0.794Al 0.137O(6)由（6）式得x =0.137代入（2）（4）式， 对（a ）有137.0231Mg⨯-137.0Al 137.023Mg V⨯O即Mg 0.794Al 0.137206.0Mg V O （b ）有Mg 0.794Al 0.137069.0Mg V O设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：968.03.40563.23.40035.2102176.0M 563.2M 035.2M 176.0MgOMgOO Al MgO'32=⨯⨯+⨯=+=ρρ（MgO ρ，ρ'分别代表固溶前后密度） 所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。
2.9用0.2mol YF 3加入CaF 2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数a=0.55nm ，测得固溶体密度ρ=3.64g/cm 3，试计算说明固溶体的类型？（元素的相对原子质量：Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00）解：YF 3加入CaF 2的缺陷反应方程如下：YF 3−−→−2CaF Y •Ca +F 'i +2F F (1) 2YF 3−−→−2CaF 2Y •Ca +V ''Ca +6F F (2) 方程（1）和（2）的固溶式：(1)Ca 1-x Y x F 2+x (2)Ca (1-3/2x)Y x F 2按题意x=0.2代入上述固溶式得：间隙型固溶体分子式为Ca 0.8Y 0.2F 2..2置换型固溶体分子式为Ca 0.7Y 0.2F 2；它们的密度分别设为ρ1和ρ2。