第十三章 实数综合测试B

一、选择题 （每题3分，共24分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
1. 下列运算正确的是（
）
A .39±=
B .33-=-
C .3
9-=-
D .932
=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2
B.－2
C.－2 与1
2
- D.2与2-
3. 下列实数
317
，π-，14159.3，2
1中无理数有（ ） Ａ．2个
Ｂ．3个
Ｃ．4个
Ｄ．5个
4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 0a b +>
B. 0a b ->
C. 0>ab
D ．
0>b
a
5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。

其中错误的是（
）
A ．①②③
B ．①②④
C ．②③④
D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A ．2
a - B ．2
)1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a
7. a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）
A ．原点左侧
B ．原点右侧
C ．原点或原点左侧
D ．原点或原点右侧
8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以
11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 二、填空题（每题3分，共30） 9．81的平方根是 。

10. _________。

11. 化简：332-= 。

12. 写出1到2之间的一个无理数___________。

13. 计算：3200989)1(+-- =____________。

14. 当x ≤0时，化简1x --
的结果是 。

15. 若10<<x ，则x x
x x 、、、12
中，最小的数是 。

16.若1.1001.102=，则=±0201.1 。

17.如果一个数的平方根是6+a 和152-a ，则这个数为 。

18. 若x x y -+-=
11，则20092009+x = 。

三、解答题（共66分）
19. （8分）将下列各数填入相应的集合内。

－11
12
,
－4
π
,..
0.23, 3.14
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 20. 计算：(12分)
(1) 2+32—52 (2) 6(
6
1
－6)
(3) |23- | + |23-| +
2)2(-
21. （8分）解方程：
（1）036252
=-x （2） 27)3(3=+x
22. （6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求2
222b a b a +-－cd 的值.
23. （6分）已知a 、b 满足05102=-++b a ，解关于x 的方程()142
-=++a b x a
24. （8分）阅读下列解题过程：
45)
45)(45()45(14
51-=-+-⨯=
+，
56)
56)(56()56(15
61-=-+-⨯=
+，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出n
n ++11 = ；
（2）利用上面的解法，请化简：
100
99199
9814
313
212
11++
++
+++
++
+
25. （8分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
26.（10分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (3,3),C (23,0).
(1)求点B的坐标.
(2)将平行四边形OABC向左平移3个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.
参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7． C 8．D 二、填空题
9．3± 10．5± 11．3 12．2或3 13．－2 14．1 15．2
x 16．01.1± 17．81 18． 2010 三、解答题
19.解： 有理数集合: {－11
12
,..
0.23,3.14 …}
无理数集合－4
π…}
负实数集合:{－
1112,－4
π…} 20．解：（1）－2 （2）=5- (3) 24- 21．（1）解：5
6
±
=x （2）0=x 22．解：由a ＋b ＝0， cd ＝1得02
2
=+b a
原式＝0－1＝－1.
23．解：11=x
24．解：（1）n n -+1
（2）原式＝)99100()24()23()12(-++-+-+- =
99100342312-++-+-+-
=110- = 9
25．解：设在定价销售额为40010000⨯元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为1W 元，采用有奖销售的实际销售金额为2W 元，
由题意有140010000953800000W =⨯⨯=%（元），
240010000(230001010002030010010020050500010)
W =⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 3908000=（元），
比较知：21W W ． 在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
26. 解：(1)点B 坐标是(33,3);
(2)向左平移3个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少3,所以A′(O,
3)、
B′(23，3)、C′(3，0），O′(－3，0）.
(3)平行四边形的面积为23·3=2(3)2=2×3=6.。