第五讲-虚拟变量模型
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管理经济学 虚拟变量模型
1 D2 i = 0 男教师 1 ， D3i = 女教师 0 白皮肤 其他
性别和肤色变量分为两类 需要两个虚拟变量。 性别和肤色变量分为两类，需要两个虚拟变量。 分为两类，
东北财经大学数量经济系 16
定量和两个定性变量模型： 定量和两个定性变量模型：例子
假设 E ( ui ) = 0 ， 非白色皮肤女教师的平均 则 年薪为： 年薪为：
结构稳定性：例子 结构稳定性：
如果 E ( u t ) = 0 ，则
E (Y t D t = 0 , X E ( Y t D t = 1, X
t t
)= C )= C
t
+ C3X
t
t
+ C 2 + (C 3 + C 4
)Xt
和前面的两阶段方程比较： 和前面的两阶段方程比较：
B1 = (C 1 + C 2 ) , B 2 = (C 3 + C 4 A1 = C 1 , A 2 = C 3
东北财经大学数量经济系 12
多类虚拟变量：例子 多类虚拟变量：
表示假期旅游的年支出； 表示年收入； 设 Yi 表示假期旅游的年支出； X i 表示年收入；令
1 D2i = 0
1 D3i = 0
中学教育 其他
大学教育 其他
建立如下模型 模型： 则建立如下模型：
Yi = B1 + B2 D2i + B3 D3i + B4 X i + u
定量和虚拟变量模型：例子 定量和虚拟变量模型：
表示大学教师年薪， 表示教龄， 令 Yi 表示大学教师年薪， X i 表示教龄，
1 Di = 0
建立模型： 建立模型：
男教师 女教师
性别和肤色变量分为两类 需要两个虚拟变量。 性别和肤色变量分为两类，需要两个虚拟变量。 分为两类，
东北财经大学数量经济系 16
定量和两个定性变量模型： 定量和两个定性变量模型：例子
假设 E ( ui ) = 0 ， 非白色皮肤女教师的平均 则 年薪为： 年薪为：
结构稳定性：例子 结构稳定性：
如果 E ( u t ) = 0 ，则
E (Y t D t = 0 , X E ( Y t D t = 1, X
t t
)= C )= C
t
+ C3X
t
t
+ C 2 + (C 3 + C 4
)Xt
和前面的两阶段方程比较： 和前面的两阶段方程比较：
B1 = (C 1 + C 2 ) , B 2 = (C 3 + C 4 A1 = C 1 , A 2 = C 3
东北财经大学数量经济系 12
多类虚拟变量：例子 多类虚拟变量：
表示假期旅游的年支出； 表示年收入； 设 Yi 表示假期旅游的年支出； X i 表示年收入；令
1 D2i = 0
1 D3i = 0
中学教育 其他
大学教育 其他
建立如下模型 模型： 则建立如下模型：
Yi = B1 + B2 D2i + B3 D3i + B4 X i + u
定量和虚拟变量模型：例子 定量和虚拟变量模型：
表示大学教师年薪， 表示教龄， 令 Yi 表示大学教师年薪， X i 表示教龄，
1 Di = 0
建立模型： 建立模型：
男教师 女教师
计量经济学第5章 虚拟变量模型
第五章 虚拟变量模型
在经济计量模型中除了有量的因素外还有质的因 素，质的因素包括被解释变量为质的因素和解释变量 为质的因素。如果被解释变量为质的因素，主要是逻 辑回归要涉及的内容。本章就解释变量和被解释变量 为质的因素也就是存在虚拟解释变量和虚拟被解释变 量时如何进行参数估计等一系列问题进行讨论。
1
为基础类型截距项。
12
三、虚拟变量的作用 ⑴ 可以描述和测量定性因素的影响。
⑵ 能够正确反映经济变量之间的相互关系，提 高模型的精度。
⑶ 便于处理异常数据。
即将异常数据作为一个特殊的定性因素
1 , 异常时期
D
0
,
正常时期
13
第二节 虚拟解释变量模型
一 、截距变动模型（加法模型）
虚拟变量与其它变量相加，以加法形式引入模
Y i 0 1 D 1 i 2 D 2 i 3 X i u i
Y i ------年支出医疗保健费用支出 X i ------居民年可支配收入
18
1 , 高中
D 1i
0
,
其他
1 , 大学
D 2i
0
,
其他
于是：小学教育程度：
E (Y i X i,D 1 i 0 ,D 2 i 0 )03 X i
7
二、虚拟变量的设置规则
虚拟解释变量模型的设定因为质的因素的多少 和这些因素特征的多少而引入的虚拟变量也会不同。
以一个最简单的虚拟变量模型为例，如果只包 含一个质的因素，而且这个因素仅有两个特征，则 回归模型中只需引入一个虚拟变量。如果是含有多 个质的因素， 自然要引入多个虚拟变量。
8
如果只有一个质的因素，且该质的因素具有 m 个 相互排斥的特征（或类型、属性），那么在含有截距 项的模型中，只能引入 m-1 个虚拟变量，否则会陷入 所谓“虚拟变量陷阱”（dummy variable trap），产 生 完全的多重共线性，会使最小二乘法无解；在不含有 截距项的模型中， 引入 m 个虚拟变量不会导致完全 的多重共线性，不过这时虚拟变量参数的估计结果， 实际上是 D = 1 时的样本均值。
在经济计量模型中除了有量的因素外还有质的因 素，质的因素包括被解释变量为质的因素和解释变量 为质的因素。如果被解释变量为质的因素，主要是逻 辑回归要涉及的内容。本章就解释变量和被解释变量 为质的因素也就是存在虚拟解释变量和虚拟被解释变 量时如何进行参数估计等一系列问题进行讨论。
1
为基础类型截距项。
12
三、虚拟变量的作用 ⑴ 可以描述和测量定性因素的影响。
⑵ 能够正确反映经济变量之间的相互关系，提 高模型的精度。
⑶ 便于处理异常数据。
即将异常数据作为一个特殊的定性因素
1 , 异常时期
D
0
,
正常时期
13
第二节 虚拟解释变量模型
一 、截距变动模型（加法模型）
虚拟变量与其它变量相加，以加法形式引入模
Y i 0 1 D 1 i 2 D 2 i 3 X i u i
Y i ------年支出医疗保健费用支出 X i ------居民年可支配收入
18
1 , 高中
D 1i
0
,
其他
1 , 大学
D 2i
0
,
其他
于是：小学教育程度：
E (Y i X i,D 1 i 0 ,D 2 i 0 )03 X i
7
二、虚拟变量的设置规则
虚拟解释变量模型的设定因为质的因素的多少 和这些因素特征的多少而引入的虚拟变量也会不同。
以一个最简单的虚拟变量模型为例，如果只包 含一个质的因素，而且这个因素仅有两个特征，则 回归模型中只需引入一个虚拟变量。如果是含有多 个质的因素， 自然要引入多个虚拟变量。
8
如果只有一个质的因素，且该质的因素具有 m 个 相互排斥的特征（或类型、属性），那么在含有截距 项的模型中，只能引入 m-1 个虚拟变量，否则会陷入 所谓“虚拟变量陷阱”（dummy variable trap），产 生 完全的多重共线性，会使最小二乘法无解；在不含有 截距项的模型中， 引入 m 个虚拟变量不会导致完全 的多重共线性，不过这时虚拟变量参数的估计结果， 实际上是 D = 1 时的样本均值。
金融计量经济第五讲虚拟变量模型和Probit、Logit模型
.
二、虚拟变量的设置原则
• 引入虚拟变量一般取0和1。
• 对定性因素一般取级别数减1个虚拟变量。例 子1：性别因素，二个级别（男、女）取一个 虚拟变量，D=1表示男（女），D=0表示女 （男）。
• 例子2：季度因素，四个季度取3个变量。
1, 一季度 D1 0, 其它季度
1, 二季度
D2
0,
其它季度
• 同样可以写成二个模型：
y ˆi ˆ0(ˆˆ1)x1iˆkxki D1
y ˆi ˆ0ˆ1x1iˆkxki
D0
• 可考虑同时在截距和斜率引入虚拟变量：
y i 0 0 D i (1 D i 1 ) x 1 i k x k iu i (5.
.
.
• 3、虚拟变量用于季节性因素分析。
•取
1, 当样本 i季为 度第 的数据 Di 0,其它季度的, i数 2,3据 ,4
• 工资模型为：
• Ii01 [S 1 (1 D 1 i D 2 i)S ( i S 1 )] 2 [D 2 i(S 2 S 1 ) D 1 i(S i S 1 ) ]3 D 2 i(S i S 2 ) u i (5.7
.
D2=1
S0
D1=1
S1
S2
.
• 作OLS得到参数估计值后，三个阶段的 报酬回归模型为： Iˆi ˆ0ˆ1Si, Si S1 Iˆi ˆ0ˆ1S1ˆ2(Si S1), S2Si S1 Iˆi ˆ0ˆ1S1ˆ2(S2S1)ˆ3(Si S2), Si S2
0.503543 0.500354 1.13E+03 1.99E+09 -13241.74 1.648066
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
二、虚拟变量的设置原则
• 引入虚拟变量一般取0和1。
• 对定性因素一般取级别数减1个虚拟变量。例 子1：性别因素，二个级别（男、女）取一个 虚拟变量，D=1表示男（女），D=0表示女 （男）。
• 例子2：季度因素，四个季度取3个变量。
1, 一季度 D1 0, 其它季度
1, 二季度
D2
0,
其它季度
• 同样可以写成二个模型：
y ˆi ˆ0(ˆˆ1)x1iˆkxki D1
y ˆi ˆ0ˆ1x1iˆkxki
D0
• 可考虑同时在截距和斜率引入虚拟变量：
y i 0 0 D i (1 D i 1 ) x 1 i k x k iu i (5.
.
.
• 3、虚拟变量用于季节性因素分析。
•取
1, 当样本 i季为 度第 的数据 Di 0,其它季度的, i数 2,3据 ,4
• 工资模型为：
• Ii01 [S 1 (1 D 1 i D 2 i)S ( i S 1 )] 2 [D 2 i(S 2 S 1 ) D 1 i(S i S 1 ) ]3 D 2 i(S i S 2 ) u i (5.7
.
D2=1
S0
D1=1
S1
S2
.
• 作OLS得到参数估计值后，三个阶段的 报酬回归模型为： Iˆi ˆ0ˆ1Si, Si S1 Iˆi ˆ0ˆ1S1ˆ2(Si S1), S2Si S1 Iˆi ˆ0ˆ1S1ˆ2(S2S1)ˆ3(Si S2), Si S2
0.503543 0.500354 1.13E+03 1.99E+09 -13241.74 1.648066
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
金融计量经济第五讲虚拟变量模型和Probit、Logit模型
精品课件
原始模型：
YX (5.8)
• 其中Y为观测值取1和0的虚拟被解释变量，X为 解释变量。
• 模型的样本形式： yi Xii
(5.9)
• 因为E(i)0
，E所(y以i)Xi
• 令： p i P ( y i 1 ) 1 p i P ( y i 0 )
• 于是有： E ( y i) 1 P ( y i 1 ) 0 P ( y i 0 ) p i
其它季度
1, 三季度
D3
0,
其它季度
• 小心“虚拟变量陷阱”！
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三、虚拟变量的应用
• 1、在常数项引入虚拟变量，改变截距。
y i0D 1 x 1 i kx k iu i (5.1)
• 对上式作OLS，得到参数估计值和回归模型：
y ˆiˆ0ˆD ˆ1 x 1 i ˆkx ki(5.2)
金融计量经济第五讲
虚拟变量模型和Probit、Logit模 型
精品课件
第一节 虚拟变量的一般应用
一、虚拟变量及其作用 1.定义：取值为0和1的人工变量，表示非量化
（定性）因素对模型的影响，一般用符号D表 示。例如：政策因素、地区因素、心理因素、 季节因素等。 2.作用： ⑴描述和测量定性因素的影响； ⑵正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型 的精度； ⑶便于处理异常数据。
yˆt ˆ ˆxt yˆt ˆ ˆxt ˆ2 yˆt ˆ ˆxt ˆ3 yˆt ˆ ˆxt ˆ4
精品课件
一季度 二季度 三季度 四季度
例题：美国制造业的利润—销售额行为
• 模型：利 t 1 润 2 D 2 t 3 D 3 t 4 D 4 t ( 销 ) t u t售
0.503543 0.500354 1.13E+03 1.99E+09 -13241.74 1.648066
原始模型：
YX (5.8)
• 其中Y为观测值取1和0的虚拟被解释变量，X为 解释变量。
• 模型的样本形式： yi Xii
(5.9)
• 因为E(i)0
，E所(y以i)Xi
• 令： p i P ( y i 1 ) 1 p i P ( y i 0 )
• 于是有： E ( y i) 1 P ( y i 1 ) 0 P ( y i 0 ) p i
其它季度
1, 三季度
D3
0,
其它季度
• 小心“虚拟变量陷阱”！
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三、虚拟变量的应用
• 1、在常数项引入虚拟变量，改变截距。
y i0D 1 x 1 i kx k iu i (5.1)
• 对上式作OLS，得到参数估计值和回归模型：
y ˆiˆ0ˆD ˆ1 x 1 i ˆkx ki(5.2)
金融计量经济第五讲
虚拟变量模型和Probit、Logit模 型
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第一节 虚拟变量的一般应用
一、虚拟变量及其作用 1.定义：取值为0和1的人工变量，表示非量化
（定性）因素对模型的影响，一般用符号D表 示。例如：政策因素、地区因素、心理因素、 季节因素等。 2.作用： ⑴描述和测量定性因素的影响； ⑵正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型 的精度； ⑶便于处理异常数据。
yˆt ˆ ˆxt yˆt ˆ ˆxt ˆ2 yˆt ˆ ˆxt ˆ3 yˆt ˆ ˆxt ˆ4
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一季度 二季度 三季度 四季度
例题：美国制造业的利润—销售额行为
• 模型：利 t 1 润 2 D 2 t 3 D 3 t 4 D 4 t ( 销 ) t u t售
0.503543 0.500354 1.13E+03 1.99E+09 -13241.74 1.648066
3.6 虚拟变量模型
– 设置多个虚拟变量，理论上正确，带来自由度损失。 – 以定性变量为研究对象，构造多元排序离散选择模型，然后 以模型结果对定性变量的各种状态赋值。但需要更多的信息 支持。
• 赋值的方法等于是对虚变量方法中的各个虚变量的参 数施加了约束，而这种约束经常被检验为错误的。
– 在该模型中，如果仍假定E(i)=0，则企业男、女职 工的平均薪金为：
E(Yi | X i , Di 1) ( 0 2 ) 1 X i E(Yi | X i , Di 0) 0 1 X i
– 假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。 意即，男女职工平均薪金对工龄的变化率是一样的，但 两者的平均薪金水平相差2。 – 可以通过对2的统计显著性进行检验，以判断企业男女 职工的平均薪金水平是否有显著差异。
三、虚拟变量的设置原则
• 每一定性变量(qualitative variable)所需的虚 拟变量个数要比该定性变量的状态类别数 (categories)少1。即如果有m种状态，只在模 型中引入m-1个虚拟变量。 • 例如，季节定性变量有春、夏、秋、冬4种状 态，只需要设置3个虚变量：
1 D1 0 春季 其它 1 D2 0 夏季 其它 1 D3 0 秋季 其它
男职工本科以下学历的平均薪金：
E(Yi | X i , D1 1, D2 0) ( 0 2 ) 1 X i
女职工本科以上学历的平均薪金：
E(Yi | X i , D1 0, D2 1) ( 0 3 ) 1 X i
男职工本科以上学历的平均薪金：
1 Di 0 农村居民 城镇居民
Ci 0 1 X i 2 Di X i i
E(Ci | X i , Di 1) 0 (1 2 ) X i E(Ci | X i , Di 0) 0 1 X i
• 赋值的方法等于是对虚变量方法中的各个虚变量的参 数施加了约束，而这种约束经常被检验为错误的。
– 在该模型中，如果仍假定E(i)=0，则企业男、女职 工的平均薪金为：
E(Yi | X i , Di 1) ( 0 2 ) 1 X i E(Yi | X i , Di 0) 0 1 X i
– 假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。 意即，男女职工平均薪金对工龄的变化率是一样的，但 两者的平均薪金水平相差2。 – 可以通过对2的统计显著性进行检验，以判断企业男女 职工的平均薪金水平是否有显著差异。
三、虚拟变量的设置原则
• 每一定性变量(qualitative variable)所需的虚 拟变量个数要比该定性变量的状态类别数 (categories)少1。即如果有m种状态，只在模 型中引入m-1个虚拟变量。 • 例如，季节定性变量有春、夏、秋、冬4种状 态，只需要设置3个虚变量：
1 D1 0 春季 其它 1 D2 0 夏季 其它 1 D3 0 秋季 其它
男职工本科以下学历的平均薪金：
E(Yi | X i , D1 1, D2 0) ( 0 2 ) 1 X i
女职工本科以上学历的平均薪金：
E(Yi | X i , D1 0, D2 1) ( 0 3 ) 1 X i
男职工本科以上学历的平均薪金：
1 Di 0 农村居民 城镇居民
Ci 0 1 X i 2 Di X i i
E(Ci | X i , Di 1) 0 (1 2 ) X i E(Ci | X i , Di 0) 0 1 X i
05虚拟变量模型
ˆ ˆ ) ˆX ˆ ( 秋： Y 0 4 1 ˆ ˆX ˆ 冬： Y
0 1
Y 0 1X 2 D ˆ ˆ ) ˆX ˆ ( 春： Y
0 2 1
ˆ 2 ˆ ) ˆX ˆ ( 夏： Y 0 2 1 ˆ 3 ˆ ) ˆX ˆ ( 秋： Y
男性平均年薪：
表明：当性别变量为常数时，工 龄每增加一年，平均年薪增加 1370 元，当工龄保持不变时，男 性的平均年薪比女性多 1330 元， 性别对薪金的影响是显著的。
ˆ (17.97 1.33) 1.37X 19.30 1.37X Y
二、虚拟变量的设置原则
虚拟变量的个数须按以下原则确定： （1）若定性因素有m个相互排斥的类型或属性，只能引 入(m-1)个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”，产 生完全共线性。（当无截距项时，应引入m个虚拟变量） 例：已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量Xk的影响外，还受 春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只 需引入三个虚拟变量即可：
E(Yi | X i , Di 0) 0 1 X i
企业男职工的平均薪金为：
E(Yi | X i , Di 1) ( 0 2 ) 1 X i
几何意义： Yi 0 1 X i 2 Di i • 假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同 的截距。意即，男女职工平均薪金对工龄的变化 率是一样的，但两者的平均薪金水平相差2。 • 可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进 行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是 否有显著差异。 • 2称为截距差异系数。
1 政策变动 Dt 0 政策不变
（3）虚拟变量在单一方程中，可以作为解释变量，也 可以作为被解释变量。
虚拟变量模型.最全优质PPT
E ( Y i|X i,D 2 i 0 ,D 3 i 1 ) (1 3 ) X i
设 Y i 为消费支出；X i 为收入；D i 为虚拟变量， 即
1,城镇居民
Di 0，农村居民 i1,2,3, ,n
上述表达式的意义在于，在收入不变的条件下，研 究城镇居民和农村居民对消Y i 费的不同影响，即判断 城乡居民在消费上是否存在显著性差异。 农村居民年平均消费：
E (Y i,|X i,D i0)12X i
1.2 二态变量的作用
引入虚拟变量的作用，在于将定性因素或属性因素 对因变量的影响数量化。 1.可以描述和测量定性（或属性）因素的影响。 2.能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模 型的精度；例如在分段回归中的应用。 3.便于处理异常数据。由于某些突发事件的存在， 如战争、自然灾害，使原本比较稳定的经济关系发 生一段时间的混乱，此时可以利用虚拟变量。
设变量D表示某种属性，该属性有两种类型，即当 属性存在时D取值为1；当属性不存在时D取值为0。 记为
1 具有某种属性 D0 不具有该属性
该变量D即为二态变量。二态变量又称虚拟变量、 名义变量或哑变量，是用以反映质的属性的一个人 工变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1， 一般“1”代表某一属性存在，“0”代表某一属 性不存在， 即“是”或“否”，“男”或“女”等。
对上述模型进行回归，利用样本统计量对假 设作出判断（t检验）。只有一个定性解释变 量往往可用于检验一个属性因素对被解释变 量的影响是否显著性存在。
2.1.2 模型中有一个定量解释变量和一
个定性解释变量
设模型形式为
Y i12Xi3D iui
式中，X i 为定量变量，D i 为具有两个属性类型 的定性变量。
设模型形式为
设 Y i 为消费支出；X i 为收入；D i 为虚拟变量， 即
1,城镇居民
Di 0，农村居民 i1,2,3, ,n
上述表达式的意义在于，在收入不变的条件下，研 究城镇居民和农村居民对消Y i 费的不同影响，即判断 城乡居民在消费上是否存在显著性差异。 农村居民年平均消费：
E (Y i,|X i,D i0)12X i
1.2 二态变量的作用
引入虚拟变量的作用，在于将定性因素或属性因素 对因变量的影响数量化。 1.可以描述和测量定性（或属性）因素的影响。 2.能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模 型的精度；例如在分段回归中的应用。 3.便于处理异常数据。由于某些突发事件的存在， 如战争、自然灾害，使原本比较稳定的经济关系发 生一段时间的混乱，此时可以利用虚拟变量。
设变量D表示某种属性，该属性有两种类型，即当 属性存在时D取值为1；当属性不存在时D取值为0。 记为
1 具有某种属性 D0 不具有该属性
该变量D即为二态变量。二态变量又称虚拟变量、 名义变量或哑变量，是用以反映质的属性的一个人 工变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1， 一般“1”代表某一属性存在，“0”代表某一属 性不存在， 即“是”或“否”，“男”或“女”等。
对上述模型进行回归，利用样本统计量对假 设作出判断（t检验）。只有一个定性解释变 量往往可用于检验一个属性因素对被解释变 量的影响是否显著性存在。
2.1.2 模型中有一个定量解释变量和一
个定性解释变量
设模型形式为
Y i12Xi3D iui
式中，X i 为定量变量，D i 为具有两个属性类型 的定性变量。
设模型形式为
第五讲-虚拟变量模型
第七讲 经典单方程计量经济学模型：专门问题虚拟变量模型学习目标：1. 了解什么是虚拟变量以及什么是虚拟变量模型；2. 理解虚拟变量的设置原则；3. 掌握虚拟变量模型的两种基本引入方式（加法方式和乘法方式） ；4. 能够自行设计虚拟变量模型，并能够解释其中蕴含的经济意义；教学基本内容一、 虚拟变量 许多经济变量是可以定量度量，例如：商品需求量、价格、收入、产量等； 但有一些影响经济变量的因素是无法定量度量。
例如：职业、性别对收入的影响， 战争、自然灾害对GDP 勺影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等。
定性变量：把职业、性别这样无法定量度量的变量称为定性变量。
定量变量：把价格、 收入、销售额这样可以可以定量度量的变量称为定量变 量。
为了能够在模型中能够反映这些因素的影响， 提高模型的精度， 拓展回归模 型的功能，需要将它们“量化”。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成的。
根据这些因素的属性类型， 构造只取“ 0”或“ 1”的人工变量， 通常 称为虚拟变量（ dummyvariables ） ，记为 D 。
虚拟变量只作为解释变量。
例如：反映性别的虚拟变量 D1;男0;女般地，基础类型和肯定类型取值为 1；比较类型和否定类型取值为 0虚拟变量的设置原则设置原则：每一定性变量（qualitative variable ）所需的虚拟变量个数要比该定性变量的状 态类别数（categories 少1。
即如果有m 种状态，只在模型中引入m-1个虚拟变量例如，冷饮的销售量会受到季节变化的影响。
季节定性变量有春、夏、秋、 冬 4 种状态，只需要设置 3 个虚拟变量：反映文化程度的虚拟变量 D1;本科学历 0;非本科学历E(Y i | X i ,D i 0)1Xi1. 概念虚拟变量模型：同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模 型，也称方差分析( 2. 例子(analysis-of varianee: ANOVA )模型。
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第五讲-虚拟变量模型
第七讲 经典单方程计量经济学模型：专门问题
虚拟变量模型
学习目标:
1.了解什么是虚拟变量以及什么是虚拟变量模型；
2.理解虚拟变量的设置原则；
3.掌握虚拟变量模型的两种基本引入方式(加法方式和乘法方式)
4.能够自行设计虚拟变量模型，并能够解释其中蕴含的经济意义；
许多经济变量是可以定量度量，例如：商品需求量、价格、收入、产量等； 但有一些影响经济变量的因素是无法定量度量。例如：职业、性别对收入的影 响，战争、自然灾害对GDP勺影响，季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等。
通常称为虚拟变量(dummy variables)，记为D。虚拟变量只作为解释变量。
般地，基础类型和肯定类型取值为 1;比较类型和否定类型取则:
每一定性变量(qualitative variable)所需的虚拟变量个数要比该定性变量的 状态类别数(categories)少1。即如果有m种状态，只在模型中引入m-1个虚拟 变量。
例如，冷饮的销售量会受到季节变化的影响。季节定性变量有春、夏、秋、
冬4种状态，只需要设置3个虚拟变量:
定性变量：把职业、性别这样无法定量度量的变量称为定性变量。
定量变量：把价格、收入、销售额这样可以可以定量度量的变量称为定量 变量。
为了能够在模型中能够反映这些因素的影响，提高模型的精度，拓展回归 模型的功能，需要将它们“量化”。这种“量化”通常是通过引入“虚拟变
量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“ 1”的人工变量,
第七讲 经典单方程计量经济学模型：专门问题
虚拟变量模型
学习目标:
1.了解什么是虚拟变量以及什么是虚拟变量模型；
2.理解虚拟变量的设置原则；
3.掌握虚拟变量模型的两种基本引入方式(加法方式和乘法方式)
4.能够自行设计虚拟变量模型，并能够解释其中蕴含的经济意义；
许多经济变量是可以定量度量，例如：商品需求量、价格、收入、产量等； 但有一些影响经济变量的因素是无法定量度量。例如：职业、性别对收入的影 响，战争、自然灾害对GDP勺影响，季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等。
通常称为虚拟变量(dummy variables)，记为D。虚拟变量只作为解释变量。
般地，基础类型和肯定类型取值为 1;比较类型和否定类型取则:
每一定性变量(qualitative variable)所需的虚拟变量个数要比该定性变量的 状态类别数(categories)少1。即如果有m种状态，只在模型中引入m-1个虚拟 变量。
例如，冷饮的销售量会受到季节变化的影响。季节定性变量有春、夏、秋、
冬4种状态，只需要设置3个虚拟变量:
定性变量：把职业、性别这样无法定量度量的变量称为定性变量。
定量变量：把价格、收入、销售额这样可以可以定量度量的变量称为定量 变量。
为了能够在模型中能够反映这些因素的影响，提高模型的精度，拓展回归 模型的功能，需要将它们“量化”。这种“量化”通常是通过引入“虚拟变
量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“ 1”的人工变量,