粒状岩土材料颗粒破碎演化规律的模型预测研究
基于颗粒流岩石破裂的宏观参数敏感性分析
基于颗粒流岩石破裂的宏观参数敏感性分析
隋智力;杨志军;李照广;王旭鹏;李文利;李振
【期刊名称】《黄金》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】在分析颗粒流理论的基础上，运用试误法建立了岩石破裂演化模型。
在岩石破裂演化的数值模拟过程中，研究了PFC模型的微观参数（颗粒粒径、键结强度、刚度比和微观摩擦系数等），并针对不同的微观参数选取不同的值分别进行了模拟分析，通过模拟结果分析了微观参数对宏观参数的敏感性。
模拟结果可为后期利用颗粒流对岩石力学试验进行模拟分析提供一定的依据。
【总页数】4页(P27-29,30)
【作者】隋智力;杨志军;李照广;王旭鹏;李文利;李振
【作者单位】北京城市学院;北京城市学院;北京城市学院;北京城市学院;北京城市学院;北京科技大学土木与环境工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TD315+.3
【相关文献】
1.直剪试验颗粒流模拟参数敏感性分析 [J], 郭书魁;张仪萍
2.基于颗粒流理论的充填体细观参数敏感性分析 [J], 程爱平;谭春森;王为琪;聂东青;李恩赐
3.细观参数对类砂岩材料宏观参数影响规律的颗粒流分析 [J], 牛双建;冯文林;党元恒
4.基于正交试验土石坝热-流耦合模型参数的敏感性分析 [J], 张文兵;任杰;杨杰;张雷
5.粗粒土三轴试验颗粒流细观参数敏感性分析 [J], 沈筠;莘子健
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浅析BPM法对岩石颗粒的基础模拟研究
1 BPM 的制定
个连续体,并在本构 关 系 中 利 用 材 料 退 化 的 平 均 度 量
BPM 模拟了一组 非 均 匀 大 小 的 圆 形 或 球 形 的 刚
性颗粒,它们可以 在 接 触 点 粘 结 在 一 起。 刚 性 颗 粒 仅
来表示不可逆的微结构损伤。虽然大多数直接方法将
纹在初始缺陷处成核,例 如 颗 粒 或 类 似 裂 纹 的 低 长 径
比空洞,并且所有由 压 缩 引 起 的 裂 纹 几 乎 与 最 大 压 缩
方向平行,而导致这 些 裂 纹 形 成 的 微 观 机 制 尚 不 完 全
清楚。但是,许多可能 存 在 的 模 型 都 可 以 重 现 脆 性 断
裂现象的很多基本特征。
界的认同并成为研究颗粒破碎问题的主要方法。笔者重点基于离散元数值模拟方法中的岩石 的 粘 结 颗 粒 模 型(以 下 称 为
BPM)来简单说明研究的基础,并对推广 BPM 提供一定的参考价值。
关键词
数值模拟
颗粒破碎
粘结颗粒模型
中图分类号:
TQ174.
1+4 文献标识码:
A
文章编号:
1002-2872(
通过在坐便器后侧设置电容式感应器结合芯片在
便器新产品的研究,对 节 水 智 能 坐 便 器 的 实 用 性 技 术
感应区感应人体距离 从 而 发 生 感 应、处 理 和 发 送 等 一
进行技术创新,突破制约卫浴产业绿色发展的关键技
系列作业,同时配合 双 稳 态 电 磁 阀 的 进 水 口 和 出 水 口
究。实际 上,连 续 体 行 为 本 身 只 是 在 适 度 方 向 上 的
BPM 的另一个独特的特点。
基于颗粒流岩石破裂的宏观参数敏感性分析
１ ． ４５ ｍｍ 、 １ ． ５ ６ ｍｍ 、 １ ． ９６ ｍｍ 、 ２．１ ２ ｍ ｍ 、 ２．５ ６ ｍｍ 、
颗粒 流理 论 主要 是 通 过 颗粒 之 间 的力链 进 行 力
的传递 ， 有接触力链 和平行力链结构 ， 如图 １ 和图２
所示 。
２ Ｐ Ｆ Ｃ模 型 的 建 立
根据 岩石 力学试 验 ， 基于 Ｐ Ｆ Ｃ理 论 基 础 ， 建 立 了
２ ． ９ ６ ｍ ｍ、 ３ ． １ ８ ｍｍ、 ３ ． ５ ６ ｍ ｍ和 ３ ． ９ ６ ｍ ｍ进 行 研 究 。 结果 如 图 ４和图 ５所 示 。
摘要： 在 分析 颗 粒流理 论 的基 础上 ， 运 用试误 法建 立 了岩石破 裂演化模 型 。在 岩石破 裂 演化 的
数值 模 拟过 程 中 ， 研究了 Ｐ Ｆ Ｃ模 型 的微 观参数 （ 颗 粒 粒径 、 键 结 强度 、 刚度 比 和微 观摩 擦 系数 等 ） ，
并针 对 不 同的微观 参 数选取 不 同的值 分别进 行 了模拟 分析 ， 通过 模 拟 结 果 分析 了微观 参 数 对 宏观 参数 的敏 感性 。模 拟 结果 可 为后 期 利 用颗 粒 流对 岩石 力 学试 验进 行模 拟 分析提 供 一定 的依据 。
１ ． ２ 颗 粒流 理 论
过程 中， 选定的模型微观参数对宏观参数影响较大 。
因此 ， 为 了将 模 型模 拟 的 结 果 与 现 实 基 本 吻 合 ， 用 “ 试误 ” 法 对 不 同 的微 观 参 数 进 行 模 拟 分 析 ， 获 得 了 微 观参数 对 岩石宏 观参 数 的敏感 性 。
风化模型在粗粒土颗粒破碎研究中的应用
风化模型在粗粒土颗粒破碎研究中的应用贾宇峰;王丙申;迟世春【摘要】The particle breakage tests were carried out to the basalt coarse granular soil of Gushui concrete face rockfill dam. The relationship between the parameters of weathering model and particle breakage was studied according to the grading curves of the soil before and after the tests. The study shows that the weathering model can well simulate the grading curves of the soil be-fore and after the tests, especially for the particle with large diameter (larger than 5mm), the simulation effect of weathering model is better than that of the fractal model. The weathering model parameter reflects the size and distribution of the area en-closed by the grading curve and the largest particle size curve. The relative breakage parameter of Br, a function of the parameter of the weathering model, can be directly calculated by using the weathering model parameters of the grading curves of the soil be-fore and after the tests.%对古水面板堆石坝玄武岩筑坝粗粒土堆石料进行了颗粒破碎试验。
层内爆炸压裂岩石破碎颗粒尺寸的预测模型
第３１卷 第６期爆炸与冲击Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．６ ２０１１年１１月ＥＸＰＬＯＳＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ ＷＡＶＥＳ Ｎｏｖ．，２０１１ 文章编号：１００１－１４５５（２０１１）０６－０６６９－０４层内爆炸压裂岩石破碎颗粒尺寸的预测模型＊赵志红，郭建春（西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都６１０５００） 摘要：借鉴爆破工程经验，结合层内爆炸压裂实际，应用能量守恒原理，将液体炸药爆炸形成的冲击波能量分为岩石破碎的表面能和岩石内部的应变能，结合岩石断裂理论建立了粉碎区内岩石破碎粒径的预测模型。
实例计算层内爆炸压裂形成的岩石颗粒直径为１．４３ｍｍ。
计算结果表明：液体炸药层内爆炸后形成的岩石破碎颗粒与石油工业中水力压裂使用的支撑剂粒径相当，能够支撑形成具有一定导流能力的裂缝。
关键词：爆炸力学；颗粒尺寸；层内爆炸压裂；岩石 中图分类号：Ｏ３８９ 国标学科代码：１３０·３５ 文献标志码：Ａ 层内爆炸压裂是在水力压裂在油气层中形成一定长度的人工裂缝的基础上，通过压裂车把液体炸药泵送到人工裂缝中的预定位置，随后引爆人工裂缝内的液体炸药，利用爆炸破碎裂缝壁面岩石产生的岩石碎屑支撑水力裂缝，产生的爆生气体在水力裂缝附近产生多条微裂缝，在油气层内形成一个高渗透带，从而改进储层渗流条件的一种新型油气藏改造技术。
丁雁生等［１］研究了层内爆炸压裂的可行性，林英松等［２］研究了爆炸载荷对水泥式样的损伤破坏规律，通过实验分析了爆炸对岩石的破坏作用。
２０世纪４０～７０年代进行的类似爆炸压裂现场应用，取得了一定的增产效果［３］。
潘兆科等［４］针对地面爆破形成的岩石破碎块度分布预测进行了大量的研究，但没有针对粉碎区岩石颗粒大小预测进行研究。
为了加深对层内爆炸压裂改造储层效果的认识，必须深入研究爆炸对地层岩石的破坏作用和对储层改造的影响。
本文中，结合水力压裂与爆破工程经验，建立爆炸后岩石颗粒粒径的预测模型，为进一步分析层内爆炸后破碎颗粒对裂缝的支撑作用奠定基础。
粗粒料颗粒破碎模型
58施工技术CONSTRUCTION TECHNOLOGY 2012年9月上第41卷第372期粗粒料颗粒破碎模型研究朱艳1，陈匀序2（1.四川建筑职业技术学院土木工程系，四川德阳618000；2.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川成都610072）［摘要］结合三轴试验资料，对粗粒料在不同围压和应力水平下颗粒破碎进行了研究，结果表明，相对颗粒破碎率与围压的关系可以用反双曲函数拟合；一定围压下，相对颗粒破碎率随应力水平的增长呈非线性的指数关系。
在试验分析基础上，借鉴湿化变形理论，认为处于某一应力状态下的粗粒料的破碎分别由球应力和偏应力两部分引起，偏应力部分从应力水平的角度加以研究，建立了适合于粗粒料颗粒破碎率的计算模型。
探讨了粗粒料颗粒破碎模型参数与围压以及应力水平的关系，建议了相对破碎率计算经验公式，并结合有关试验结果拟合出了粗粒料的颗粒破碎模型参数。
对比分析表明，拟合结果与试验成果吻合较好，说明了该模型的合理性。
［关键词］坝；粒料；颗粒破碎；应力；破碎率［中图分类号］TU755；TV431［文献标识码］A［文章编号］1002-8498（2012）17-0058-05Study on Particle Breakage Model of Coarse AggregateZhu Yan 1，Chen Yunxu 2（1.Department of Civil Engineering ，Sichuan College of Architectural Technology ，Deyang ，Sichuan618000，China ；2.HydroChina Chengdu Engineering Corporation ，Chengdu ，Sichuan610072，China ）Abstract ：Combined with the results of triaxial test ，particle breakage of coarse aggregate under different confining pressure and stress level is studied．The research result shows that inverse hyperbolic function is used to fitting the relation between relative percentages of particle breakage and confining pressure and relative percentage of particle breakage shows exponential growth with stress level under certain confining pressure．On the basis of tests ，and slaking deformation theory for reference ，the particle breakage is mainly caused by spherical stress and deviatoric stress under certain stress state and deviation stress is studied from the view of stress level．The calculation model which fits for percentage of particle breakage is built up．Also ，the empirical formula is determined through the relation between particle breakage model parameters and stress level．The comparison suggests that the fitting results achieve reasonable agreement with the experimental results．Key words ：dams ；aggregates ；particle breakage ；stresses ；broken rate ［收稿日期］2012-01-23［基金项目］中央高校基本科研业务费专项资金项目（2010B14814）；江苏省自然科学基金项目（BK2007582）［作者简介］朱艳，讲师，硕士，E-mail ：297780928@qq．com 粗粒料是由不同粒径的颗粒相互填充而成的散粒体。
岩质颗粒压缩破碎过程的离散元数值模拟研究
岩质颗粒压缩破碎过程的离散元数值模拟研究徐可;黄文雄;李星月;汪留松;王建敏【期刊名称】《许昌学院学报》【年(卷),期】2018(000)006【摘要】为了研究岩质颗粒的压缩破碎,基于离散元方法,采用凝聚颗粒模型,构建了密实状态结构的可破碎颗粒单元,将岩质材料的矿物晶粒等效为细观单元,将连接方式等效为黏结模型,发展了一种凝聚颗粒快速生成技术,能有效减少建立模型的时间,并便于估算颗粒破碎后的孔隙释放.引入黏结断裂类型、坐标和数量的监测手段,研究岩质颗粒材料压缩破碎的过程,归纳了破碎过程四个阶段的特征,并得到了和试验一致的力一位移曲线,发现细观单元的法向黏结断裂的突变是宏观颗粒失去承载力的重要特征.【总页数】5页(P23-27)【作者】徐可;黄文雄;李星月;汪留松;王建敏【作者单位】许昌学院土木工程学院,河南许昌461000;河海大学力学与材料学院,江苏南京,210098;河海大学力学与材料学院,江苏南京,210098;河海大学力学与材料学院,江苏南京,210098;许昌学院土木工程学院,河南许昌461000;许昌学院土木工程学院,河南许昌461000【正文语种】中文【中图分类】TU452【相关文献】1.哈拉沟煤矿垮落带破碎岩体溃砂的离散元数值模拟研究 [J], 梁艳坤;隋旺华;朱涛;张新佳2.基于离散元方法的花岗岩单轴压缩破裂过程的声发射特性 [J], 刘洪磊;王培涛;杨天鸿;徐涛;于庆磊;夏冬3.基于颗粒离散元法岩石压缩过程破裂机制宏细观研究 [J], 袁康;蒋宇静;李亿民;王刚4.颗粒破碎过程的离散元精细化建模 [J], 洪俊;李建兴;沈月;王潇5.岩质颗粒破碎数值模拟研究进展 [J], 徐可; 黄文雄; 王建敏; 张涛; 陈丁因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于颗粒流的粒状岩土材料高应力破碎分析
基于颗粒流的粒状岩土材料高应力破碎分析吴纹达;周文斌【摘要】提出了基于颗粒流方法的黏结键断裂百分比作为数值模拟中颗粒破碎的新的度量方法.通过颗粒流方法中的接触黏结模型与CLUMP模型对高应力下岩土类材料的破碎过程进行了数值模拟分析,模拟了高应力下粒状材料的双轴剪切试验,数值试样由540个簇颗粒单元组成.数值试验结果显示:在颗粒破碎情况下,数值试样的峰值强度小于不破碎情况下的峰值强度;围压与黏结键断裂百分比表示的破碎率呈幂指数关系;随着围压的增加,颗粒破碎率增加,颗粒材料的摩擦角减小.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(035)005【总页数】4页(P77-80)【关键词】颗粒流;颗粒破碎;粒状材料;双轴剪切试验;数值模拟【作者】吴纹达;周文斌【作者单位】河海大学力学与材料学院,南京 210098;河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,南京210098【正文语种】中文【中图分类】TU441粒状土、堆石料、砂土等岩土类材料颗粒破碎现象广泛地存在于岩土工程实践中，在高应力条件下，作为填筑材料或低级材料的颗粒状土会发生明显的颗粒破碎现象.早在20世纪60年代，国内外一些学者［1－4］就采用单向侧限实验和高围压三轴实验对粒状土颗粒破碎的影响因素和物理力学性质进行了研究.由于条件的限制，国内许多学者对颗粒破碎的研究集中在钙质砂、煤矸石、堆石料等多孔脆性材料上，以上材料破碎的应力相对较小，而对石英砂（破碎应力高达数十兆帕以上）的研究相对较少［5］.随着工程实践的深入进行，岩土类材料的颗粒破碎问题的研究具有越来越重要的意义.离散单元法由Cundall［6］引入岩土力学，是研究散体介质力学行为的有力工具.离散单元法理论基础为：牛顿第二运动定律和力－位移规律.本文采用的颗粒流方法（Particle Flow Code，PFC）是离散单元法的一个具体的应用.二维颗粒流模拟（PFC2D）可以按照给定的物理性质参数生成颗粒状物质，并且可以方便地生成可破碎颗粒模型（黏结模型）与不可破碎颗粒模型（CLUMP 模型［7］）.已有不少学者［8－9］通过颗粒流模拟土体、堆石料、砂的破碎过程.颗粒破碎的定量分析大多基于试验结果提出，Hardin［10］提出的破碎量和相对破碎率的概念应用较广.刘君［11］在使用离散元模拟堆石料的破碎过程中，使用了黏结键的断裂比例来表示相对破碎率，给颗粒材料破碎的数值试验研究带来了方便.本文以前人的试验资料以及研究为基础，分别使用PFC2D接触黏结模型以及CLUMP模型生成簇颗粒单元，以黏结键断裂百分比为破碎率，通过对颗粒赋予合理的细观参数，模拟不同围压下粒状材料的破碎特性.在数值试验加载过程中，在不同的围压下，记录黏结键的断裂情况以及加载速率、颗粒可破碎性对试验结果的影响.1 岩土类材料颗粒破碎的颗粒流模型一般颗粒破碎的离散元模型建模方法有两种：单颗粒诱导破碎［12］和簇颗粒单元破碎，由于PFC2D提供的黏结模型在模拟颗粒破碎过程中具有优越性，本文使用的是簇颗粒单元建模方法.为了研究颗粒破碎对材料的应力－应变特性的影响，数值试验共采用了两种单元的试样，分别为簇颗粒可破碎单元试样和簇颗粒不可破碎单元试样.不可破碎簇颗粒单元试样采用CLUMP命令生成，该种单元假定单元体内的颗粒不发生相互作用，单元内部颗粒不发生相对位移，即单元不破碎.可破碎簇颗粒单元试样使用接触黏结模型.可破碎的簇颗粒单元如图1所示，一个簇单元内有7个等半径的圆盘体，每两个相邻的圆盘之间通过黏结键相连，在外力作用下，黏结键可以发生断裂，用黏结键的断裂表示颗粒的破碎.定义黏结键的断裂百分比为颗粒破碎率Br.按照“质量等效”的原理，簇单元的等效半径R表达式（1）如下：不可破碎的簇颗粒单元几何结构与可破碎簇颗粒单元一样，只是簇颗粒内部颗粒之间不计相互作用，在数值试验的过程中，该种簇单元不发生破碎.图1 可破碎簇颗粒单元示意图（圆盘半径为R0）1.1 试验参数试样的尺寸为31.7mm×63.4mm，分别采用了可破碎的簇颗粒单元和不可破碎的簇颗粒单元，其中，簇颗粒单元的等效半径从0.375～0.63mm均匀分布.离散单元法颗粒流数值试样的宏观性质由其细观参数决定．在颗粒破碎数值试验过程中，主要使用到的参数为：墙体的法向刚度、切向刚度，颗粒的法向刚度kn，切向刚度ks，摩擦系数f，墙体的加载速度v，颗粒的切向粘结强度bs、颗粒的法向粘结强度bn．由于簇单元的等效半径取值范围相对较小，本文不研究簇颗粒大小对材料破碎行为的影响，每个簇颗粒单元内黏结键强度取为相同．史旦达［8］等所做的颗粒破碎过程分析确定材料的细观参数，如表1所示．表1 数值试样细观参数值表细观参数 bn／N bs／N kn／（N·m－1） ks／（N·m－1）f ρ／（kg·m－3）数值大小1×103 1×1035×108 5×1080.5 2 6361.2 双轴剪切试验过程数值试样的制备过程［8］可具体分为以下几步：1）在长31.7mm，高63.4mm的二维空间内，按照最小半径0.375mm、最大半径0.63mm生成均匀分布的圆盘颗粒，最终生成540个颗粒.2）施加重力，循环制10 000步，使簇颗粒在重力作用下沉积，达到平衡状态（不平衡力趋于零）.3）利用FISH语言编程，对每一个圆盘颗粒进行如下操作：删除该选定颗粒，并在原位置生成与原圆盘颗粒粒径相等的簇颗粒.施加一定的循环步，使试样平衡，生成的初始模型如图2所示.图2 重力沉积作用下含簇颗粒试样的示意图4）通过伺服控制，给试样施加一定的围压，达到平衡，编制FISH程序，记录该状态下黏结键的总数.5）保持围压不变，对上部墙体施加偏压，以1m／s的速度对试样进行加载（加载速度对结果的影响不是很大，一般在1.0m／s左右调整［11］）.在加载过程中，实时记录试样所受的最大应力，直至竖向应力达到峰值应力的80%时停止加载，并记录该状态下黏结键的总数.2 试验结果探讨2.1 颗粒破碎对应力应变关系的影响图3是围压为3MPa时，可破碎簇单元与不可破碎簇单元的偏应力－应变关系曲线.由图可知，两种单元形式的数值试样均属于应力软化型.其中不可破碎簇单元的峰值应力要高于可破碎的簇单元，这是由于不可破碎的簇单元试样颗粒之间的咬合程度要高于可破碎的簇单元试样.图3 围压3MPa时偏应力与轴向应变曲线2.2 围压对颗粒破碎的影响刘汉龙等［13］通过对多组堆石材料的试验结果对比发现：颗粒破碎率随着围压的增加而增加，破碎率与围压呈双曲线关系.同时，研究结果表明不论颗粒的岩性、强度、大小、形状、级配和初始空隙比等情况如何，实验结果均落在一个狭小的空间里，由此在已有围压和材料实验参数的前提下，可以估计出颗粒破碎率，因此围压－破碎率的关系具有重要的工程意义.刘君［11］在用颗粒流模拟双江口大坝堆石料破碎的过程中，采用了黏结键的断裂百分比作为颗粒破碎的定量指标，简化了颗粒破碎度量的方法.为了简化数值模拟过程中的破碎率运算，以黏结键的断裂百分比Br作为颗粒破碎率的度量标准.为了探究在颗粒破碎数值模拟过程中以黏结键断裂百分比表示的破碎率Br与围压之间的关系，将数值试验结果在平面中绘出，如图4所示，其中，pa表示大气压，引入pa为了将试验结果无量纲化.从图中可以看出存在着线性关系.Br与σ3之间的关系可以整理为式中，a、b为试验常数，可以通过试验来确定.由式（2）可以看出，颗粒破碎率与围压之间呈幂指数关系.图4 相对破碎率与围压的关系2.3 颗粒破碎对包络线的影响颗粒破碎率随着围压的增大而增大，同时峰值应力随着围压的增大而增大，不同围压下试样的偏应力－应变关系如图5所示.绘制颗粒材料的τ－σ曲线，如图6示，从图中可以看出，当围压大到一定程度时，摩擦角减小，粘聚力增大.Vesic ＆ Clough［1］在对砂土的包络线进行分析时，认为粒状材料存在一个平均应力，超过此应力，初始孔隙比与剪胀效应的影响将完全消失，颗粒破碎成为解释其行为的唯一机理.3 结论1）基于离散元方法，通过颗粒流数值模拟了颗粒状岩土类材料在高应力下的双轴剪切过程.在材料可破碎情况、材料不可破碎情况下，对岩土类材料的偏应力－应变进行了分析.高围压下，岩土类材料呈现应力软化特性，并且，不破碎条件下材料的峰值应力要高于破碎条件下材料的峰值应力.2）提出了使用基于黏结模型的黏结键断裂百分比作为新的颗粒破碎度量方式，并对不同围压作用下，颗粒材料的破碎率进行分析，建立了基于数值试验的围压－颗粒破碎率的幂指数关系.3）颗粒破碎率随着围压的增大，当围压大于一定程度时，颗粒破碎成为材料受力行为的主要控制因素，此时，材料的摩擦角减小，粘聚力增大.如何通过将颗粒流模拟岩土类材料破碎结果与室内试验相联系以及如何将颗粒破碎参数引进本构模型中尚需进一步研究.参考文献：［1］ Vesic A S，Clough G W.Behavior of Granular Materials under High Stresses［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，ASCE，1968，94（SM3）：661－688.［2］ Lee K L，Farhoomand pressibility and Crushingof Granular Soils in Anisotropic Triaxial Compression［J］.Canadian Geotechnical Journal，1967，4：69－86.［3］ Debeer E E.The Scale Effect in the Transposition of the Results of Deep Sounding Tests on the Ultimate Bearing Capacity of Piles and Caisson Foundation［J］.Geotechnique，1963，13（1）：39－75.［4］申存科，迟世春，贾宇峰.颗粒破碎对粗粒料力学特性的影响研究［J］.水利与建筑工程学报，2009（2）.［5］张家铭，汪稔.土体颗粒破碎研究进展［J］.岩土力学，2003，10（24）：661－665.［6］ Cundall P A.A Computer Model for Simulating Progressive Large Scale Movements in Blocky System［C］.In：Muller Led，ed.Proc Symp Int Soc Rock Mechanics.Rotterdam：Balkama A A，1971（1）：8－12.［7］ PFC Online Manual［M］.2004.［8］史旦达，周健，贾敏才，等.考虑颗粒破碎的砂土高应力一维压缩特性颗粒流模拟［J］.岩土工程学报，2007，（5）：736－742.［9］李永松，周国庆，陈国舟，等.颗粒破碎对砂土剪切性质影响的离散单元研究［J］.土工基础，2011，25（6）：53－56.［10］ Hardin.Crushing of Soil Particles ［J］.Journal of Geotechnical Engineering，American Society of Civil Engineers，1985，111（10）：1177－1192.［11］刘君，等.考虑颗粒的堆石料颗粒流数值模拟［J］.岩土力学，2008，29（增）：106－112.［12］楚锡华，李锡夔.离散颗粒多尺度分级模型与破碎模拟［J］.大连理工大学学报，2006，46（3）：319－326.［13］刘汉龙，秦红玉，高玉峰，等.堆石粗粒料颗粒破碎试验研究［J］.岩土力学，2005，26（4）：562－566.。
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砂粒趋向分形分布，体应变与相对破碎率的比值将保持恒定。恒定比值意味着基于体应变就可估算相对破碎率，
其数值为石英砂大于钙质砂。如果颗粒分布发展至分形分布，其孔隙比、体应变、相对破碎率的增量随应力水平
的变化规律，可以用形式统一的数学模型表达。基于试验获得的模型参数，该模型可用于预测颗粒在分形分布阶
段的相对破碎率。
表 1 试样的初始粒径分布及有关试验参数
Table 1 Initial particle-size distribution of samples and parameters of tests
材料 类型 钙质砂
石英砂
试验 编号
CS1 CS2 CS3 QS1 QS2 QS3
初始粒径分布/%
相对密 初始孔 试样尺寸 竖向应力水平
0.2
90.6
100
0
0
0
0
0
0，0.8，1.6，3.2，
0
60
40
0
0
0
2.67 0.78 79.8×20 6.4 ， 12.8 ， 25.6 ，
34.2
33.3
22.3
9.4
0.3
0.5
51.2，102.4，204.8
注：QS1～QS3试验见文献[22]。
第 35 卷 第 X 期
张季如等：粒状岩土材料颗粒破碎演化规律的模型预测研究
•2•
岩石力学与工程学报
2016 年
1引言
荷载作用下粒状岩土材料的级配状况因颗粒 破碎而改变，从而影响其力学性能，这一影响通常 采用颗粒破碎程度的量化指标反映。迄今为止，通 过比较颗粒破碎前后级配曲线的差异，一些学者就 破碎量化指标给出了不同的定义[1-3]。其中 Hardin[3] 建议的相对破碎率能够反映颗粒破碎前后级配曲线 的整体变化，因而获得广泛采用。研究颗粒破碎对 粒状岩土材料的强度、变形及本构关系的影响，一 直是岩土工程界关注的焦点[4-5]，尤其是考虑颗粒破 碎的粒状岩土材料临界状态理论，近年来已经成为 该领域研究的热点问题[6-10]。这一研究希望能探索 到颗粒破碎全过程、尤其是深度破碎时的破碎量化 指标及演化规律，并将其应用于考虑颗粒破碎效应 的粒状岩土材料本构理论研究[11-13]。
•3•
(a) 钙质砂试验
级配的粒径分布资料，本文组合了两种颗粒分析试 验的结果，即采用筛分法分析粒径大于 0.074 mm 的 颗粒，采用激光粒度分析仪测定粒径小于 0.074 mm 的颗粒，可测出的最小粒径为 1.1 μm。利用获得的 粒度分布数据，依照 Hardin 相对破碎率的定义[3](见 图 2)，分析试样在各级应力水平下的颗粒相对破碎 率 Br。
小于某粒径土粒质量百分比/%
100
D 试验后分布
A
90
试验前分布
80
70
60
50 C
40
30
20 10 0 0.001
图2
B 0.07ห้องสมุดไป่ตู้ mm
B =面积 /面积
r
ABCA
ABDA
0.01
第 35 卷 第 X 期 2016 年 X 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.35 No.X XXX，2016
粒状岩土材料颗粒破碎演化规律的模型预测研究
张季如，张弼文，胡 泳，廖先航
(武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070)
ZHANG Jiru，ZHANG Biwen，HU Yong，LIAO Xianhang
(School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)
Abstract：The particle breakage of granular ecomaterials under loading alters the particle-size distribution and further affects its mechanical properties. In order to reveal the effects of stress level on particle breakage，a series of confined compression tests on a carbonate sand and a quartz sand are conducted to investigate the compressive deformation，the stress-strain relation，the evolution of particle-size distribution and the behavior of particle breakage at even larger compressive stress. On this basis，a mathematical model is established to describe the relationship between the stress level and the void ratio，the volumetric strain，the relative breakage. The results show that once the fractal distribution of granular ecomaterials is caused by the growth of particle breakage along with the increases of stress level，the ratio of volumetric strain to relative breakage remains constant. The constant ratio implies that the relative breakage may be estimated from the volumetric strain，and the value of constant ratio of quartz sand is larger than that of carbonate sand. The relationship between the increment of the pore ratio，the volumetric strain，the relative breakage and the stress level can be described respectively by a mathematical model with unified functional pattern if the particle-size distribution becomes fractal. And the model can be used to predict the relative particle breakage of ecomaterials in the fractal distribution stage based on the model parameters obtained from experiments. Key words：carbonate sand；quartz sand；particle breakage；model prediction；confined compression
收稿日期：2015–00–00；修回日期：2016–00–00 基金项目：国家自然科学基金项目(41272334)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2014-yb-019，2012-Ⅳ-075) 作者简介：张季如(1964–)，男，博士，现任教授，博士生导师，主要从事岩土工程方面的工作。E-mail：zhangjr@ DOI：10.13722/ki.jrme.2015.1568
关键词：钙质砂；石英砂；颗粒破碎；模型预测；侧限压缩
中图分类号：TU 411
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2016)00–0000–00
Model prediction on evolution of particle breakage of granular geomaterials
摘要：荷载作用下粒状岩土材料的颗粒破碎改变了粒径分布，从而影响其力学特性。为了揭示应力水平对颗粒破
碎的影响规律，利用一系列高压应力下的侧限压缩试验研究钙质砂和石英砂的压缩变形、应力～应变关系、粒径
分布的演化和颗粒破碎特性。在此基础上，建立描述粒状岩土材料的应力水平与孔隙比、体应变、相对破碎率等
相关关系的数学模型。研究结果显示：无论是钙质砂还是石英砂，随着应力水平的增加，一旦颗粒破碎增长致使
然而，基于试验手段研究颗粒深度破碎时的量 化指标，目前尚存在不小的困难，并主要表现在二 个方面：一是受技术条件限制，采用常规试验手段 所能促成的颗粒破碎程度往往十分有限。例如从 国内一些学者有关堆石料的大型三轴试验资料来 看[14-18]，因受设备条件限制，试验过程中施加的 轴向应变往往不到 25%即终止试验，试样一般很 难到达临界状态。仅有少量试验因观察到体积应 变增量变得很小，而被近似地认为到达了临界状 态；二是试验难度大。例如国外有学者对易破碎的 钙质砂进行环剪试验[19-21]，意图通过增大试样的剪 切应变来达到增大颗粒破碎的目的。但环剪试验中 砂样很容易被挤出装置，试验往往变得难以控制。 由此可见，由试验直接获得颗粒的深度破碎指标， 目前尚存在一定的技术困难，需要另辟蹊径。