控制工程基础复习资料
控制工程基础ppt - 总复习
(1 ≤ l ≤ ρ )
为求 k11 ，令式 (10) 中 s = s1 ，则
k11 = ( s − s1 ) ⋅ F ( s )
ρ
s = s1
为求 k1i ，
1 d (i −1) ρ k1i = ⋅ (i −1) F ( s ) ⋅ ( s − s1 ) s = s1 ( i − 1)! ds
L f ( t − a ) = e − a⋅s ⋅ F ( s )
位移定理： 位移定理：
( a > 0)
L e − a⋅t ⋅ f ( t ) = F ( s + a )
微分定理： 微分定理：设函数 f (t) 的拉氏变换为 F(s)，则
L f (
n)
( t ) = s n ⋅ F ( s ) − s n−1 ⋅ f ( 0+ ) − s n−2 ⋅ f (1) ( 0+ ) − ⋯ − s n−i ⋅ f (i −1) ( 0+ ) −
− ⋯− s ⋅ f ( = s ⋅ F ( s ) − ∑ s(
n i =1 n n −i ) n − 2) i −1)
(0 ) − f ( ) (0 )
+ n −1 + +
⋅f(
( 0 )
(i ) + d i f (t ) f (0 ) = dt i t = 0+
1 求系数 ki
ki = ( s − si ) ⋅ F ( s )
s = si
2 确定系数 ki1 、 ki2 ：
F (s) =
kp kq1 ⋅ s + kq 2 k1 k k11 ⋅ s + k12 + 2 +⋯ + + +⋯ + s − s1 s − s2 s − s p ( s − s11 )( s − s12 ) ( s − sq1 )( s − sq 2 )
控制工程基础-总复习
状态空间的建立
➢由微分方程建立 ➢由传递函数建立
微分方程不含有输入项的导数项
能控标准 型
能观标准型
0 0
.
x
1
0
y 0
a0 b0
a1
x
u
1
an1
0
1 x
状态空间的建立 微分方程含有输入项的导数项
1
bn b0
an1 a0
能控标准 型
n
an1
1
0
0 1
➢ 线性系统的稳定性取决于系统自身的固有特征
（结构、参数），与系统的输入信号无关。
线性定常系统
x Ax bu
y
cx
du
平衡状态 x e 0 渐近稳定的充要条件是矩阵
A的所有特征值均具有负实部。
系统输出稳定：如果系统对于有界输入u 所引起的输 出y是有界的，则称系统为输出稳定。
线性定常系统 (A,b,c) 输出稳定的充要条件是传函
交点 （2）由劳斯阵列求得（及kg相应的值）；
8 走向 当 nm2,kg时 ， 一些轨迹向右，则另一些将向左。
根轨迹上任一点处的kg：
9 kg计算
k g G 1 (s 1 ) 1 H 1 (s 1 )＝ 开 开 环 环 极 零 点 点 至 至 向 向 量 量 s s 长 长 度 度 的 的 乘 乘 积 积
控制工程基础总复习（1）
1 控制系统的基本结构 2 闭环控制与开环控制的区别 3 控制系统的时域模型（微分方程、状态方程） 4 传递函数与微分方程的关系 5 R-L-C电路的模型建立（微分方程、传递函数） 6 方框图、信号流图、梅森公式应用 7 状态空间的基本概念 8 状态空间表达式建立方法
控制工程基础总复习（2）
控制工程基础总复习课件
05 控制系统性能评 估与优化
控制系统性能评估方法
阶跃响应法
脉冲响应法
通过分析系统的阶跃响应曲线，评估系统 的稳定性和性能。阶跃响应曲线可以反映 系统的动态特性和稳态误差。
通过分析系统的脉冲响应曲线，评估系统 的动态特性和稳态误差。脉冲响应曲线可 以反映系统对单位脉冲输入的响应过程。
根据系统性能指标和控制器要求，对校正装置的参数进行设计，以 达到最优的控制效果。
校正装置稳定性分析
对校正装置进行稳定性分析，确保校正装置在各种工况下都能保持 稳定。
04 控制系统稳定性 分析
李雅普诺夫稳定性理论
定义
如果一个动态系统在初始条 件扰动下，其状态变量或输 出变量在无限时间范围内趋 于零或保持有限值，则称该
02 根据系统性能指标和被控对象特性，对控制器的参数
进行整定，以达到最优的控制效果。
控制器稳定性分析
03
对控制器进行稳定性分析，确保控制器在各种工况下
都能保持稳定。
校正装置设计
确定校正装置类型
根据系统性能指标和控制器要求，选择合适的校正装置类型，如 反馈控制器、超前校正器、滞后校正器等。
设计校正装置参数
系统是稳定的。
类型
根据初始条件扰动的大小， 李雅普诺夫将稳定性分为小
扰动稳定和大扰动稳定。
方法
李雅普诺夫第一方法和第二 方法，分别通过构造李雅普 诺夫函数来证明系统的稳定 性。
线性系统的稳定性分析
定义
线性控制系统是指系统的动态方程可表示为线性微分 方程或差分方程的形式。
类型
根据线性控制系统的特点，系统的稳定性可以分为平 凡稳定、指数稳定和非平凡稳定。
控制工程基础要点总复习课件
根据系统的极点和零点位置， 利用Routh-Hurwitz稳定性判 据来判断系统是否稳定。
复习题三：控制系统的性能分析与设计方法
• 总结词：掌握控制系统的性能分析和设计方法
复习题三：控制系统的性能分析与设计方法
详细描述
1. 控制系统性能指标：控制系统的性 能指标包括稳态误差、动态响应和抗 干扰性能等。
测试来验证控制系统的性能。
案例五：电力系统控制与稳定性分析
总结词
电力系统的稳定性是保证供电质量的关键，控制系统 是实现其稳定运行的重要手段。
详细描述
电力系统主要包括发电机、变压器、输电线路等设备 ，需要结合电力系统的动力学特性和环境条件进行分 析和控制。控制过程中需要考虑控制算法的鲁棒性、 实时性以及稳定性等方面的要求，同时还需要进行仿 真测试来验证控制系统的性能。
稳定性判据
根据控制系统的开环和闭环传递函数，运用稳定性判据判断系统是 否稳定。
不稳定性的影响
不稳定会导致系统无法正常工作，影响其性能。
控制系统的性能分析
性能指标
衡量控制系统性能的指标包括响应速度、超调 量、阻尼比等。
性能分析方法
通过分析控制系统的开环和闭环传递函数，运 用性能分析方法评估控制系统的性能。
Simulink在控制系统仿真中的应用
动态系统分析方法
Simulink的高级应用技术
控制系统的故障诊断与容错控制
计算机辅助设计软件的其他应用
其他计算机辅助设计软件介绍
01
02
其他仿真软件介绍
其他优化软件介绍
03
Hale Waihona Puke 04计算机辅助设计软件的发展趋势与挑战
技术发展趋势与未来展望
05
控制工程 复习资料
，试求系
解： （1）当单位阶跃信号输入时， χi(t)=1(t)，Xi(s)= ，则系
������
1
统在单位阶跃信号作用下的输出的拉氏变换为 X0(s)= G(s)Xi(s)=
2s+1 ������（������ 2 +2������+1） ������ (������ +1)
= +
1
1
2 −
1 ������ +1
1 ������s+1
， 现在用该温度计测量一容器
内水的温度， 发现需要 1min 的时间才能指示出时间水温的 98%的数值，试求此温度的时间常数 T。如果给容器加热， 是水温以 10℃/min 的速度变化，此温度计的稳态误差是多 少？ 解：1)一阶惯性环节的调整时间为 4T，输出达稳态值 的 98%，故： 4T＝1min，得到：T＝15s
������������ ������
9. P89-P91 求振荡次数的公式。 （式 3.16、3.17、3.18、3.20、 3.21）
������−������������������������������������ ������ ������
1 −������ 2 ������ 2 1−������
������0 (������ ) ������ ������ (������) ������ 2 +2������ω n s+ω 2 ������
=
ω2 ������
8. P87 例 3.1 已知系统的传递函数为G(s) = 统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
2s+1 ������ 2 +2������+1
dt ������ ������ 2 ������������ 2
《控制工程基础》题集
《控制工程基础》题集一、选择题（每题5分，共50分）1.在控制系统中，被控对象是指：A. 控制器B. 被控制的设备或过程C. 执行器D. 传感器2.下列哪一项不是开环控制系统的特点？A. 结构简单B. 成本低C. 精度低D. 抗干扰能力强3.PID控制器中的“I”代表：A. 比例B. 积分C. 微分D. 增益4.下列哪种控制系统属于线性定常系统？A. 系统参数随时间变化的系统B. 系统输出与输入成正比的系统C. 系统输出与输入的平方成正比的系统D. 系统参数随温度变化的系统5.在阶跃响应中，上升时间是指：A. 输出从0上升到稳态值的时间B. 输出从10%上升到90%稳态值所需的时间C. 输出从5%上升到95%稳态值所需的时间D. 输出达到稳态值的时间6.下列哪种方法常用于控制系统的稳定性分析？A. 时域分析法B. 频域分析法C. 代数法D. A和B都是7.在频率响应中，相位裕度是指：A. 系统增益裕度对应的相位角B. 系统相位角为-180°时的增益裕度C. 系统开环频率响应相角曲线穿越-180°线时的增益与实际增益之差D. 系统闭环频率响应相角曲线穿越-180°线时的增益8.下列哪种控制策略常用于高精度位置控制？A. PID控制B. 前馈控制C. 反馈控制D. 最优控制9.在控制系统的设计中，鲁棒性是指：A. 系统对参数变化的敏感性B. 系统对外部干扰的抵抗能力C. 系统的稳定性D. 系统的快速性10.下列哪项不是现代控制理论的特点？A. 基于状态空间描述B. 主要研究单变量系统C. 适用于非线性系统D. 适用于时变系统二、填空题（每题5分，共50分）1.控制系统的基本组成包括控制器、和。
2.在PID控制中，比例作用主要用于提高系统的______，积分作用主要用于消除系统的______，微分作用主要用于改善系统的______。
3.线性系统的传递函数一般形式为G(s) = ______ / ______。
控制工程基础期末考试复习资料
《控制工程基础》课程综合复习资料一、单选题1. 判断下面的说法是否正确：偏差()t ε不能反映系统误差的大小。
(A)正确(B)错误答案：B2. 判断下面的说法是否正确：静态速度误差系数v K 的定义是20lim .()s s G s →。
(A)正确(B)错误答案：B3.二阶振荡环节的传递函数G(s)=（）。
(A)22,(01)21Ts T s Ts ξξ<<++ (B)22,(01)21T T s Ts ξξ<<++ (C)221,(01)21T s Ts ξξ<<++ (D)22,(01)21s T s Ts ξξ<<++ 答案：C4.函数5()301G jw jw =+的幅频特性()A w 为（）。
(A)(B)(C)(D)259001w + 答案：D5.某一系统的误差传递函数为()1()1()i E s X s G s =+，则单位反馈系统稳态误差为（）。
(A)01lim ()1()i s s X s G s →+ (B)01lim ()1()i s X s G s →+ (C)1lim ()1()i s s X s G s →∞+ (D)1lim ()1()i s X s G s →∞+ 答案：A6.某系统的传递函数为21()56s s s s φ+=++，其单位脉冲响应函数0()x t =（）。
(A)23(2)1()t t e e t ---+(B)23(2)1()t t e e t --+(C)1()t(D)0答案：A7.图中系统的脉冲传递函数为（）。
(A)1010()(1)()(1)()T T C z z e R z z z e --+=-+ (B)1010()(1)()(1)()T T C z z e R z z z e ---=-+ (C)210()10()(1)()T C z z R z z z e -=--(D)210()10()(1)()T C z z R z z z e --=-- 答案：C8.二阶系统的极点分别为120.5,3s s =-=-，系统增益2，则其传递函数为（）。
控制工程基础复习资料
控制⼯程基础复习资料⼀、填空题1．控制系统由控制对象和控制器两部分组成。
2. 对于⼀个⾃动控制系统的性能要求可以概括为三个⽅⾯：稳定性、快速性和准确性。
3．建⽴系统数学模型的⽅法有机理法和辨识法两种。
4．经典控制理论采⽤的数学模型主要以传递函数、为基础；现代控制理论采⽤的数学模型主要以为状态空间⽅程基础。
5. I 型系统)2()(+=s s k s G 在单位阶跃输⼊下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输⼊下，稳态误差为 ∞ 。
6．某线性定常系统的单位斜坡响应为t e t t y +=)( 其单位阶跃响应为t e t y +=1)(7.在初始条件为零时，系统输出量的拉式变换与输⼊量的拉式变换之⽐称为线性系统（或元件）的传递函数。
8.在⼯程控制实践中，为使系统有满意的稳定性储备，⼀般其幅值裕度应满⾜⼤于6dB 或⼤于2 。
9.离散信号)(t f *的数学表达式为 ∑∞=*-=0)()()(k kT t kT f t f δ10. 判别系统稳定性的出发点是系统特征⽅程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平⾯的左半平⾯是系统稳定的充要条件。
11 频率响应是系统对正弦输⼊稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。
12. 如果在系统中只有离散信号⽽没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输⼊、输出关系常⽤差分⽅程来描述。
13．若线性系统的输⼊信号为)(t r ，输出信号为)(t c ，则系统的传递函数)(s G ＝ ()C s R s 。
14．环节串联时总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。
15．某系统单位脉冲响应函数为212t e --，则系统传递函数为2(2)s s s -+。
16、系统稳定的充要条件是：系统的全部特征根都具有负实部。
17、对⼴义系统，按反馈情况可分为开环系统、闭环系统。
18 线性控制系统最重要的特性是可以应⽤___叠加__原理，⽽⾮线性控制系统则不能。
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一、填空题1． 控制系统由 控制对象 和 控制器 两部分组成。
2. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性。
3． 建立系统数学模型的方法有 机理法 和 辨识法 两种。
4． 经典控制理论采用的数学模型主要以传递函数、为基础；现代控制理论采用的数学模型主要以为 状态空间方程 基础。
5. I 型系统)2()(+=s s k s G 在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。
6．某线性定常系统的单位斜坡响应为t e t t y +=)( 其单位阶跃响应为t e t y +=1)(7.在初始条件为零时，系统 输出量的拉式变换 与输入量的拉式变换 之比称为线性系统（或元件）的传递函数。
8.在工程控制实践中，为使系统有满意的稳定性储备，一般其幅值裕度应满足 大于6dB 或大于2 。
9.离散信号)(t f *的数学表达式为 ∑∞=*-=0)()()(k kT t kT f t f δ10. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ，即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。
11 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。
12. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。
13．若线性系统的输入信号为)(t r ，输出信号为)(t c ，则系统的传递函数)(s G ＝ ()C s R s 。
14．环节串联时总的传递函数等于各环节传递函数的 乘积 。
15．某系统单位脉冲响应函数为212t e --，则系统传递函数为2(2)s s s -+。
16、系统稳定的充要条件是：系统的全部特征根都具有负实部。
17、对广义系统，按反馈情况可分为 开环系统 、 闭环系统 。
18 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。
19．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。
20．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =__∞___。
21.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。
22．函数te -at 的拉氏变换为2)(1a s +。
23．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。
24．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB ／dec 。
25．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。
26．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__。
27．单位斜坡函数t 的拉氏变换为 21s。
28. 设系统的频率特性Ｇ(j ω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(j ω)|=)()(22w I w R +。
29. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的。
30. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。
31．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为10<<ξ。
32．G(s)=1+Ts K 的环节称为___惯性__环节。
33．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差。
34．二阶系统的典型传递函数是2222nn n w s w s w ++ξ。
35．设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω，则)(R ω称为 实频特性 。
34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为乃奎斯特 图示法和__对数坐标_图示法。
35.二阶系统的阻尼系数ξ=__0.707____时，为最佳阻尼系数。
这时系统的平稳性与快速性都较理想。
36. ()0.5t f t te =-，其拉氏变换为2112(1)s s -- 37. t a t f =)( 的Z 变换)(z F 为 T az z -38.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。
39. 根轨迹起始于开环极点；终止于开环零点二、选择题1、关于反馈的说法，正确的是（ D ）A ．反馈实质上就是信号的并联B ．反馈都是人为加入的C ．正反馈就是输入信号与反馈相加D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统2、关于系统模型的说法，正确的是（ B ）A ．每个系统只有一种数据模型B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型C ．动态模型比静态模型好D ．静态模型比动态模型好3、某环节的传递函数为s1，则该环节为（ B ） A. 惯性环节 B. 积分环节C ．微分环节D ．比例环节4、系统的传递函数（ A ）A ．与外界无关B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ C ）A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间6、一阶系统的传递函数为153+s ；其单位阶跃响应为（ B ） （A ）51te -- ；（B ）533te -- ；（C ）555te -- ；（D ）53te --7、系统的单位脉冲响应函数为t e t w 2.03)(-=，则系统的传递函数为（ A ） A ．2.03)(+=S s G B. 32.0)(+=S s G C ．2.06.0)(+=S s G D ．36.0)(+=S s G 8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ B ）A ．s s G 01.011)(-=B ．s s G 01.011)(+=C ．101.01)(-=s s G D ．)1.01(1)(s s s G -= 9、一个线性系统稳定与否取决于（ A ）A ．系统的结构和参数B ．系统的输入C ．系统的干扰D ．系统的初始状态10、一个系统稳定的充要条件是（ C ）A ．系统的全部极点都在[S]平面的右半平面内B ．系统的全部极点都在[S]平面的上半平面内C ．系统的全部极点都在[S]平面的左半平面内D ．系统的全部极点都在[S]平面的下半平面内11．脉冲函数的拉氏变换为（ C ）A. 0B. ∞；C. 常数；D.变量12．与开环控制相比较闭环控制的特征是系统有 ( D )A ．执行元件B ．放大元件C ．控制器D ．反馈元件13．单位斜坡信号21()2f t t =的拉氏变换()F s 是 ( B ) A ．1s B ．31s C ．21s D ．11s +14．系统开环传递函数为)5()2(10)(++=s s s s G ，此系统为 型系统。
( B ) A.0 B.I C. II D. III15 ．下面关于微分环节的控制作用描述中正确的是： ( D)(A)使相位滞后 (B)减小系统的阻尼 (C)抗高频干扰 (D)使相位超前16．稳态误差除了与系统的型别、传递函数有关外，还与下述哪一项有关？ ( D )(A) 阶次 (B) 振荡频率 (C) 阻尼比 (D) 输入信号类型17．二阶振荡系统幅值衰减的快慢取决于： (C )(A) d ω (B)n ξω (C) 特征根实部绝对值 (D) 特征根虚部的分布情况18．系统输出的拉氏变换完全取决于： ( B) (A)系统的传递函数的极点位置 (B)系统的初始状态、输入及其传递函数(C)系统的传递函数 (D)系统的固有特性19．相位滞后校正环节相当于： ( A ) （A）低通滤波器（B）高通滤波器（C）带通滤波器（D）带阻滤波器20. PI 控制类似于： （C ）(A) 增益调整 (B) 相位超前校正 (C) 相位滞后校正 (D) 相位滞后-超前校正21．某单位反馈系统的闭环传递函数为)2(1)(+=s s G ，则输入t t r 2sin 2)(=时稳态输出的幅值为: （D ）（A ）2 （B ）2/2 （C ）2 （D ）122.拉氏变换将时间函数变换成 （D ）A ．正弦函数B ．单位阶跃函数C ．单位脉冲函数D ．复变函数23.微分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( A )A.90°B. -90°C. 0°D. -180°24、正弦函数sin t ω的拉氏变换是 （ B ） A.ω+s 1 B.22s ω+ω C.22s s ω+ D. 22s 1ω+ 25.比例环节的频率特性相位移θ(ω)= （C ）A.90°B.-90°C.0°D.-180°26.一阶系统的阶跃响应， （D ）A.当时间常数T 较大时有振荡B.当时间常数T 较小时有振荡C.有振荡D.无振荡27.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 （C ）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是28.时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （D ）A ．脉冲函数B ．斜坡函数C ．抛物线函数D ．阶跃函数29.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 （ B ）A ．代数方程B ．特征方程C ．差分方程D ．状态方程30.线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C )A ．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。
B ．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。
C ．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。
D ．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。
31． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （D ）A ．脉冲函数B ．斜坡函数C ．抛物线函数D ．阶跃函数32．设控制系统的开环传递函数为G(s)=)2s )(1s (s 10++，该系统为 （ B ）A ．0型系统B ．I 型系统C ．II 型系统D ．III 型系统33．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 ( C )A ．)s (G 1)s (G +B ．)s (H )s (G 11+ C ．)s (H )s (G 1)s (G + D ．)s (H )s (G 1)s (G - 34． 一阶系统G(s)=1+Ts K 的时间常数T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间 ( A )A ．越长B ．越短C ．不变D ．不定35．拉氏变换将时间函数变换成 （D ）A ．正弦函数B ．单位阶跃函数C ．单位脉冲函数D ．复变函数 36．若某系统的传递函数为G(s)=1Ts K +，则其频率特性的实部R(ω)是 ( A ) A ．22T 1K ω+ B ．-22T 1K ω+ C ．T1K ω+ D ．-T 1K ω+37.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ ( C )A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件38. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 ( C )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是39. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。