速度与时间、位移与时间的关系习题

速度与时间的关系 练习题1

1．如图2.1.4所示给出的几个图像中，表示物体做匀速直线运动的是 ，表示物体静止的是 ，表示物体做匀加速直线运动的是 ，表示物体做匀减速直线运动的是 。 图中交点A 表示 ，交点B 表示 。

2．如图2.1.5，物体甲做 运动，加速度为 ，物体乙做 运动，加速度为 ，甲、乙两物体的运动方向 。

3．一个质点做直线运动的v t -图像如图2.1.6所示，质点1s 末的速度是 m s ，在0~1s 内质点做 运动，加速度是 2

m s 。在1~3s s 内，质点的速度变化是 m s ，加速度是 2

m s ， 在3~4s s 内，质点做 运动，加速度是 2

m s ，

4．某物体运动的v t -图像如图2.1.7所示，则：0~2s 内物体做 运动，加速度是 2

m s ，2~4s s 内物体做 运动；加速度是 2

m s 4~6s s 内物体做 运动，加速度是 2

m s 。 物体在1t s =时速度大小为 m s ，在5t s =时速度大小为 m s ，这两次速度方向 。

速度与时间的关系 练习题1 参考答案：

1.①②⑤，③，④⑦，⑥，①和②两物体相遇，⑥和⑦两物体速度相同

2.匀加速直线，12

m s ，匀减速直线，22

3

m s -

，相同 3. 1，匀加速直线 24m s ，6m s -，22m s -，匀加速直线，2

2m s -

4.匀加速直线，22m s ，匀速直线运动，0，匀减速直线，2

2.5m s -，3m s ，2.5m s ，

相同

A

B

图2.1.4

图2.1.5

图2.1.7

典型问题

①“减速停” 问题

例2.1.5汽车在平直公路上以10m s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2

2m s ，则汽车在3s 末的速度大小是_______m s ，汽车在6s 末的速度大小是______m s 。

②“先减速，后反向加速”问题

例 2.1.6 将一质点以40m s 的初速度竖直上抛，已知质点在上升和下降时的加速度均为

210m s ，试计算：（1）物体经多长时间上升到最高点？（2）3s 末和5s 末，物体速度分

别为多少？

例2.1.7 某物体以10m s 的速度向右做匀减速直线运动，加速度大小为2

2m s ；速度减为零后，立即以2

5m s 的加速度匀加速向左返回，求：2s 末和6s 末，物体速度分别为多少？

3．加速度与时间图像（~a t 图像）

在速度与时间的关系0t v v at =+中， at 就表示物体在时间t 内速度的变化量v ∆。即v at ∆=。当加速度为恒量时，~a t 图像为平行于时间轴的直线，如图2.1.8所示，若初速度方向为正，0~2s 内，物体做匀加速直线运动，0~2s 内速度的增加量2

428v at m s s m s ∆==⨯=，4~6s s 内速度的增加量2224v at m s s m s ∆==-⨯=-，即速度减小了

4m s ，其实v ∆就等于~a t 图像与坐标轴所围成的积。

例2.1.8 一质点从静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 的变化规律如图所示，则（ ） A ．物体做初速度为零的匀加速直线运动 B ．物体在4s 末的速度大小为40m/s C ．物体在第2s 末的速度为5m/s

D ．物体在第3s 内的速度变化大小为6.25m/s

2

图

2.1.9

例2.1.9 一物体做直线运动，初速度为2m s ，取初速度方向为正，物体在0~4s 内的加速度时间图像如图2.1.10所示，则下列说法正确的是（ ） A ．物体在2s 末加速度为零，速度不一定为零 B ．物体在2~4s s 做匀加速直线运动

C ．物体在第4s 末的速度大小为2m/s ，与初速度反向

D ．物体在0~4s s 内的速度变化量大小为0

位移与时间的关系 练习题1：

1．做匀变速直线运动的质点，位移随时间变化的规律是2

(24 1.5)s t t m =-，则质点的初速度为 ，质

点

加速度大小为 ，质点速度为零的时刻是 ，速度为零时质点的位移为 。 2．飞机在跑道上从静止开始匀加速运动，达到起飞速度时，前进的距离为1600m ，所用的时间为40s ，则飞机起飞的加速度为 ，起飞时速度为 。

3．火车由静止做匀加速直线运动，在1min 内行驶了540m ，则火车的加速度为 ，它在最初的10s 内的位移为 。

4．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则升降机减速上升的加速度大小为 ，则矿井的深度为______m.

5．一质点沿直线运动，其速度时间图像如图2.2.7所示，则质点在0~2s 内 的加速度大小为 ，位移大小为 ；质点在2~4s s 内位移大小为 ；质点在4~6s s 内加速度大小为 ，位移大小为 。

练习题1参考答案：

1．24m s ，23m s ，8s ，96m 2．2

2m s ，80m s 3．2

0.3m s ，15m 4．2

1m s ，98m 5．2

2m s ，6m ；10m ；2

25m s .

，5m

2. （1）公式的应用

图2.2.7

①匀减速运动的陷阱问题

所谓减速运动的“陷阱”，是指对于一个匀减速直线运动，当速度减为零时，物体将停止运动，保持静止。题目给出的时间，有时会大于物体实际的减速时间，在计算位移和速度时，如果直接带入给定的时间，往往会造成错误。解决“减速停”问题，首先要明确减速所需要的时间。

例2.2.1 小车做匀减速直线运动，初速度为010v m s =，加速度为2

2a m s =，则小车前6s 内的位移大小为 ，6s 末小车速度为 ；小车前3s 内的位移大小为 ，3s 末小车速度为 。

②往返运动问题

往返运动，指物体先沿一个方向减速，速度减为零后，再沿反方向加速。对于这类问题，我们可以分阶段解决，当整个过程中的加速度恒定时，也可以利用整体法解决。

例2.2.2一质点以20m s 的初速度水平向右做匀减速直线运动，速度减为零后又立即向左做匀加速直线运动，整个过程加速度大小均为2

5m s ，试计算： 2s 末和6s 末，物体位移分别为多少？

对于返回后加速度大小变化的运动，我们不能再取整个过程列式计算，必须分段计算。

例2.2.3 某物体以10m s 的速度向右做匀减速直线运动，加速度大小为2

2m s ；速度减为零后，立即以2

5m s 的加速度匀加速向左返回，求：2s 末和6s 末，物体位移分别为多少？

例2.2.4．一质点由静止开始做匀加速的直线运动，加速度大小为1a ，经一段时间后，速度大小为1v ，此时加速度大小突然变为2a ，方向与原来方向相反，又经过相同一段时间，物体恰回到出发点，且速度大小为2v ，则1a ：2a = ， 1v ：2v = .

③综合类问题

稍复杂的运动学问题，一般要画好运动过程草图，才能较好地理解题意，然后选择合适的规律解题。

例2.2.5一个做匀加速运动的物体，初速度是2m/s ，它在第3s 内的位移4.5m ，则（1）它的加速度是多大？（2）前3s 内的总位移是多大？

例2.2.6 一物体以2

2a m s =的加速度从静止开始运动，最后2s 内位移为24m ，求：（1）运动总时间和运动总位移，（2）最后2s 初的速度，

例2.2.7 公共汽车从车站开出以4m s 的速度沿平直公路匀速行驶，2s 后，一辆摩托车从同一车