长春市二道区2019年12月九年级期末测试题(含答案)
吉林省长春市二道区2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2+2x＝0的根的判别式的值是（）A．4 B．2 C．0 D．﹣43．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（）A．16倍B．8倍C．4倍D．2倍4．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.95．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+4406．将二次函数y＝2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（）A．y＝2（x﹣1）2+3 B．y＝﹣2（x+3）2+1C．y＝2（x﹣3）2﹣1 D．y＝2（x+3）2+17．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（）A．a sin26.5°B．C．a cos26.5°D．8．根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值（其中m＞0＞n），下列结论正确的（）x…0 1 2 4 …y…m k m n…A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．a+b+c＜0二．填空题（共6小题）9．计算：﹣tan60°＝．10．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为．12．在一个不透明的袋子中只装有n个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为．13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是．14．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，则水面上涨的高度为m．三．解答题（共10小题）15．小明同学解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的过程如图所示．解：x2﹣6x＝1 …①x2﹣6x+9＝1 …②（x﹣3）2＝1 …③x﹣3＝±1 …④x1＝4，x2＝2 …⑤（1）小明解方程的方法是．（A）直接开平方法（B）因式分解法（C）配方法（D）公式法他的求解过程从第步开始出现错误．（2）解这个方程．16．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．（2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．17．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．18．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．（1）在图①中，PC：PB＝．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图②，在AB上找一点P，使AP＝3．②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．19．若抛物线y＝ax2+bx﹣3的对称轴为直线x＝1，且该抛物线经过点（3，0）．（1）求该抛物线对应的函数表达式．（2）当﹣2≤x≤2时，则函数值y的取值范围为．（3）若方程ax2+bx﹣3＝n有实数根，则n的取值范围为．20．如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53°方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45°方向．现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程．（结果精确到1千米）【参考数据：sin53°＝，cos53°＝，tan53°＝】21．如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，点E在边AB上（不与点A、B重合），过点D作DF⊥DE，交边BC的延长线于点F．（1）求证：△DAE∽△DCF．（2）设线段AE的长为x，线段BF的长为y，求y与x之间的函数关系式．（3）当四边形EBFD为轴对称图形时，则cos∠AED的值为．22．一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为每件10元，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于每件16元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）之间的函数关系图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求每天的销售利润W（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q为线段AP的中点，过点P向上作PM⊥AB，且PM＝3AQ，以PQ、PM为边作矩形PQNM．设点P的运动时间为t秒．（1）线段MP的长为（用含t的代数式表示）．（2）当线段MN与边BC有公共点时，求t的取值范围．（3）当点N在△ABC内部时，设矩形PQNM与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．（4）当点M到△ABC任意两边所在直线距离相等时，直接写出此时t的值．24．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+n（x＞0）的图象记为G1，将G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2，图象G1和G2合起来记为图象G．（1）若点P（﹣1，2）在图象G上，求n的值．（2）当n＝﹣1时．①若Q（t，1）在图象G上，求t的值．②当k≤x≤3（k＜3）时，图象G对应函数的最大值为5，最小值为﹣5，直接写出k的取值范围．（3）当以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）为顶点的矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点时，直接写出n的取值范围．。
【5套打包】长春市初三九年级数学上期末考试检测试卷(含答案解析)
九年级上册数学期末考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上.1．（2分）有一实物如图，那么它的主视图是（）A．B．C．D．2．（2分）关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实数根D．无法判断根的情况3．（2分）若函数y＝（2m﹣1）x是反比例函数，则m的值是（）A．﹣1或1B．小于的任意实数C．﹣1D．14．（2分）下列四边形中，对角线一定相等的是（）A．菱形B．矩形C．平行四边形D．梯形5．（2分）下列式子从左到右变形一定正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．（2分）关于x的一元二次方程2x（x+1）＝（x+1）的根是（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x1＝0，x2＝﹣1D．7．（2分）下列说法中的错误的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8．（2分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A．200只B．400只C．800只D．1000只9．（2分）如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（2分）若m，n满足m2+5m﹣3＝0，n2+5n﹣3＝0，且m≠n．则的值为（）A．B．﹣C．﹣D．12．（2分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形P AOB的面积不会发生变化；③P A与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填在答题卡相应的横线上.13．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．14．（3分）对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2+b，则方程x※（x﹣2）＝0的根为．15．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上．若x1x2＝﹣4，则y1y2的值为．16．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB ＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC 的长为．九年级上册数学期末考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上.1．（2分）有一实物如图，那么它的主视图是（）A．B．C．D．2．（2分）关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实数根D．无法判断根的情况3．（2分）若函数y＝（2m﹣1）x是反比例函数，则m的值是（）A．﹣1或1B．小于的任意实数C．﹣1D．14．（2分）下列四边形中，对角线一定相等的是（）A．菱形B．矩形C．平行四边形D．梯形5．（2分）下列式子从左到右变形一定正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．（2分）关于x的一元二次方程2x（x+1）＝（x+1）的根是（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x1＝0，x2＝﹣1D．7．（2分）下列说法中的错误的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8．（2分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A．200只B．400只C．800只D．1000只9．（2分）如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（2分）若m，n满足m2+5m﹣3＝0，n2+5n﹣3＝0，且m≠n．则的值为（）A．B．﹣C．﹣D．12．（2分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形P AOB的面积不会发生变化；③P A与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填在答题卡相应的横线上.13．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．14．（3分）对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2+b，则方程x※（x﹣2）＝0的根为．15．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上．若x1x2＝﹣4，则y1y2的值为．16．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB ＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC 的长为．九年级上册数学期末考试试题【答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A．（2x﹣2）（3x﹣4）＝0，∴2﹣2x＝0或3x﹣4＝0B．（x+3）（x﹣1）＝1，∴x+3＝0或x﹣1＝1C．（x﹣2）（x﹣3）＝2×3，∴x﹣2＝2或x﹣3＝3D．x（x+2）＝0，∴x+2＝02．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）A．B．C．D．3．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2﹣4x﹣4＝0 B．x2﹣36x+36＝0C．4x2+4x+1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝04．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数7．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小8．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣29．若圆锥的底面半径长是5，母线长是13，则该圆锥的侧面面积是（）A．60 B．60πC．65 D．65π10．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（）A．6 B．6C．3D．9二．填空题（满分18分，每小题3分）11．如图，双曲线y＝与抛物线y＝ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0＜+bx+c的解集为．12．如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，若S△MBC：S△CMN＝3：1，则S△AMN：S△ABC＝．13．如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是海里．14．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个．15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与正比例函数y＝kx、y ＝x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是．16．设△ABC外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，内心为I，延长AI交外接圆于D，则AI•ID＝．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售．（1）若这种水果每斤售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示，需要化简）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？18．（6分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．19．（6分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；（2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长．20．（6分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想再8：10上课前能喝到不超过40℃的开水，问他需要在什么时间段内接水．21．（7分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点A逆时针旋转90°得到△ADE，BC的延长线交DE于F，连接BD，若BC＝2EF，试证明△BED是等腰三角形．22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF＝EF．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，求证：DG＝DA；（3）若∠A＝30°，且图中阴影部分的面积等于2，求⊙O的半径的长．23．（10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？24．（10分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长．25．（13分）已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD．（1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP＝CD；（2）在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；（3）如图2，抛物线y＝﹣x2+x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A．（2x﹣2）（3x﹣4）＝0，∴2﹣2x＝0或3x﹣4＝0B．（x+3）（x﹣1）＝1，∴x+3＝0或x﹣1＝1C．（x﹣2）（x﹣3）＝2×3，∴x﹣2＝2或x﹣3＝3D．x（x+2）＝0，∴x+2＝0【分析】用因式分解法时，方程的右边为0，才可以达到化为两个一次方程的目的．因此第二、第三个不对，第四个漏了一个一次方程，应该是x＝0，x+2＝0．解：用因式分解法时，方程的右边为0，才可以达到化为两个一次方程的目的．因此第二、第三个不对，第四个漏了一个一次方程，应该是x＝0，x+2＝0．所以第一个正确．故选：A．【点评】此题考查了学生对因式分解方法应用的条件的理解，提高了学生学以致用的能力．2．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）A．B．C．D．【分析】过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，利用正切函数的定义求解可得．解：如图，过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，则tan∠BAC＝＝，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的定义，解题的关键是掌握正切函数的定义：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切．3．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2﹣4x﹣4＝0 B．x2﹣36x+36＝0C．4x2+4x+1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝0【分析】根据方程的系数结合根的判别式，分别求出四个选项中方程的根的判别式，利用“当△＝0时，方程有两个相等的实数根”即可找出结论．解：A、∵△＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣4）＝32＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，A不符合题意；B、∵△＝（﹣36）2﹣4×1×36＝1152＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，B不符合题意；C、∵△＝42﹣4×4×1＝0，∴该方程有两个相等的实数根，C符合题意；D、∵△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＝0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．4．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可作出判断．解：从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形．故选：A．【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】由旋转性质知△ABC≌△DEC，据此得∠ACB＝∠DCE＝30°、AC＝DC，继而可得答案．解：由题意知△ABC≌△DEC，则∠ACB＝∠DCE＝30°，AC＝DC，∴∠DAC＝＝＝75°，故选：D．【点评】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．6．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．7．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质进行选择即可．解：A、图象必经过点（﹣3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x＜﹣2，则y＜3，故C正确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而增大，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了反比例函数的选择，掌握反比例函数的性质是解题的关键．8．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2【分析】先确定物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．解：抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣1）2﹣2．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．9．若圆锥的底面半径长是5，母线长是13，则该圆锥的侧面面积是（）A．60 B．60πC．65 D．65π【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．解：该圆锥的侧面面积＝•2π•5•13＝65π．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（）A．6 B．6C．3D．9【分析】连接DF，根据垂径定理得到＝，得到∠DCF＝∠EOD＝30°，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可．解：连接DF，∵直径CD过弦EF的中点G，∴＝，∴∠DCF＝∠EOD＝30°，∵CD是⊙O的直径，∴∠CFD＝90°，∴CF＝CD•cos∠DCF＝12×＝6，故选：B．【点评】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，双曲线y＝与抛物线y＝ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0＜+bx+c的解集为x2＜x＜x3．【分析】根据函数图象写出x轴上方且抛物线在双曲线上方部分的x的取值范围即可．解：由图可知，x2＜x＜x3时，0＜＜ax2+bx+c，所以，不等式组0＜＜ax2+bx+c的解集是x2＜x＜x3．故答案为：x2＜x＜x3．【点评】本题考查了二次函数与不等式组，此类题目，准确识图，利用数形结合的思想求解更简便．12．如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，若S△MBC：S△CMN＝3：1，则S△AMN：S△ABC＝1：9 ．【分析】根据三角形的面积得出MN：BC，进而利用相似三角形的性质解答即可．解：∵S△MBC：S△CMN＝3：1，∴MN：BC＝1：3，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴S△AMN：S△ABC＝1：9，故答案为：1：9．【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据三角形的面积得出MN：BC．13．如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是海里．【分析】作AM⊥BC于M．由题意得，∠DBC＝20°，∠DBA＝50°，BC＝60×＝20海里，∠NCA＝10°，则∠ABC＝∠ABD﹣∠C BD＝30°．由BD∥CN，得出∠BCN＝∠DBC＝20°，那么∠ACB＝∠ACN+∠BCN＝30°＝∠ABC，根据等角对等边得出AB ＝AC，由等腰三角形三线合一的性质得到CM＝BC＝10海里．然后在直角△ACM中，利用余弦函数的定义得出AC＝，代入数据计算即可．解：如图，作AM⊥BC于M．由题意得，∠DBC＝20°，∠DBA＝50°，BC＝60×＝20海里，∠NCA＝10°，则∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝50°﹣20°＝30°．∵BD∥CN，∴∠BCN＝∠DBC＝20°，∴∠ACB＝∠ACN+∠BCN＝10°+20°＝30°，∴∠ACB＝∠ABC＝30°，∴AB＝AC，∵AM⊥BC于M，∴CM＝BC＝10海里．在直角△ACM中，∵∠AMC＝90°，∠ACM＝30°，∴AC＝＝＝（海里）．故答案为：．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，余弦函数的定义，难度适中．求出CM＝BC＝10海里是解题的关键．14．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有15 个．【分析】由摸到红球的频率稳定在0.25附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴＝，解得：x＝15，即白球的个数为15个，故答案为：15．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与正比例函数y＝kx、y ＝x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是 2 ．【分析】根据AB两点分别在反比例函数和正比例函数图象上，且存在相同k值，可先证明点A横坐标和B纵坐标相等，利用旋转知识证明△AOB面积为△A′OB的面积，再利用反比例函数k的几何意义．解：如图，过B作BD⊥x轴于点D，过A作AC⊥y轴于点C设点A横坐标为a，则A（a，）∵A在正比例函数y＝kx图象上∴＝ka∴k＝同理，设点B横坐标为b，则B（b，）∴＝∴∴∴ab＝2当点A坐标为（a，）时，点B坐标为（，a）∴OC＝OD将△AOC绕点O顺时针旋转90°，得到△ODA′∵BD⊥x轴∴B、D、A′共线∵∠AOB＝45°，∠AOA′＝90°∴∠BOA′＝45°∵OA＝OA′，OB＝OB∴△AOB≌△A′OB∵S△BOD＝S△AOC＝2×＝1∴S△AOB＝2故答案为：2【点评】本题为代数几何综合题，考查了三角形全等、旋转和反比例函数中k的几何意义．解答的切入点，是设出相应坐标，找出相关数量构造方程．16．设△ABC外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，内心为I，延长AI交外接圆于D，则AI•ID＝2R•r．【分析】如图作IF⊥AB于F，设△ABC的外心为O，作OM⊥BD于M，连接OB、OD．由△AFI∽△OMD，推出＝，可得DM•AI＝R•r，再证明DI＝DB＝2DM即可解决问题；解：如图作IF⊥AB于F，设△ABC的外心为O，作OM⊥BD于M，连接OB、OD．∵OM⊥BD，OB＝OD，∴∠BOM＝∠DOM，BM＝DM，∵∠BAD＝∠BOD，∴∠FAI＝∠MOD，∵∠AFI＝∠OMD＝90°，∴△AFI∽△OMD，∴＝，∴DM•AI＝R•r，∵∠BAI＝∠CAI，∠CAI＝∠DBE，∠ABI＝∠CBI，又∵∠BID＝∠ABI+∠BAI，∠DBI＝∠DBC+∠IBC，∴∠DIB＝∠DBI，∴DB＝DI＝2DM，∴DM＝DI，∴DI•AI＝R•r，∴AI•DI＝2R•r．故答案为2R•r．【点评】本题考查三角形的外心与内心、相似三角形的判定和性质、垂径定理、圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考压轴题．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售．（1）若这种水果每斤售价降低x元，则每天的销售量是100+200x斤（用含x的代数式表示，需要化简）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？【分析】（1）销售量＝原来销售量+下降销售量，据此列式即可；（2）根据销售量×每斤利润＝总利润列出方程求解即可．解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+×20＝100+200x（斤）；故答案为：100+200x（2）设这种水果每斤售价降低x元，根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）＝300，解得：x＝或x＝1，当x＝时，销售量是100+200×＝200＜260；当x＝1时，销售量是100+200＝300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x＝1．4﹣1＝3，答：老板需将每斤的售价定为3元．【点评】本题考查理解题意的能力，第一问关键求出每千克的利润，求出总销售量，从而利润．第二问，根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解．18．（6分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．【分析】（1）画树状图列举出所有情况；（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率．解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种．（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，∴摸出的两个小球号码之和等于4的概率为＝．【点评】本题考查借助树状图或列表法求概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．19．（6分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；（2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长．【分析】（1）根据圆周角定理可得∠ACB＝90°，则∠CAB的度数即可求得，在等腰△AOD 中，根据等边对等角求得∠DAO的度数，则∠CAD即可求得；（2）易证OE是△ABC的中位线，利用中位线定理求得OE的长，则DE即可求得．解：（1）∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°，又∵OD∥BC，∴∠AEO＝90°，即OE⊥AC，∠CAB＝90°﹣∠B＝90°﹣70°＝20°，∠AOD＝∠B＝70°．∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO＝（180°﹣∠AOD）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠CAD＝∠DAO﹣∠CAB＝55°﹣20°＝35°；（2）在直角△ABC中，BC＝＝＝．∵OE⊥AC，∴AE＝EC，又∵OA＝OB，∴OE＝BC＝．又∵OD＝AB＝2，∴DE＝OD﹣OE＝2﹣．【点评】本题考查了圆周角定理以及三角形的中位线定理，正确证明OE是△ABC的中位线是关键．20．（6分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想再8：10上课前能喝到不超过40℃的开水，问他需要在什么时间段内接水．【分析】（1）由函数图象可设函数解析式，再将图中坐标代入解析式，利用待定系数法即可求得y与x的关系式；（2）将y＝20代入y＝，即可得到a的值；（3）要想喝到不超过40℃的开水，7：30加20分钟即可接水，一直到8：10；解：（1）当0≤x≤8时，设y＝k1x+b，将（0，20），（8，100）代入y＝k1x+b，得k1＝10，b＝20，所以当0≤x≤8时，y＝10x+20；当8＜x≤a时，设y＝，将（8，100）代入，得k2＝800，所以当8＜x≤a时，y＝；故当0≤x≤8时，y＝10x+20；当8＜x≤a时，y＝；（2）将y＝20代入y＝，解得a＝40；（3）8：10﹣8分钟＝8：02，∵10x+20≤40，∴0＜x≤2，∵≤40，∴20≤x＜40．所以李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前能喝到不超过40℃的热水，则需要在7：50～8：10时间段内接水．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的应用，解题的关键是利用待定系数法求出两个函数的解析式．21．（7分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点A逆时针旋转90°得到△ADE，BC的延长线交DE于F，连接BD，若BC＝2EF，试证明△BED是等腰三角形．【分析】根据直角三角形的两锐角互余，以及对顶角相等，旋转的性质，即可证得BF是DE的垂直平分线，据此即可证得．证明：∵将Rt△ABC绕直角顶点A逆时针旋转90°得到△ADE，∴DE＝BC，∠ADF＝∠ABC，∵BC＝2EF，∴DF＝EF，∴DE＝2EF，∵在直角△ABC中，∠ABC+∠ACB＝90°，又∵∠ABC＝∠ADE，∴∠ACB+∠ADE＝90°．∵∠FCD＝∠ACB，∴∠FCD+∠ADE＝90°，∴∠CFD＝90°，∴BF⊥DE，∵EF＝FD，∴BF垂直平分DE，∴BD＝BE，∴△BDE是等腰三角形．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定，线段垂直平分线的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA 为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF＝EF．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，求证：DG＝DA；。
长春市2019版九年级(上)期末考试物理试题(II)卷
长春市2019版九年级（上）期末考试物理试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图所示的电路中，电源电压不变，下列对该电路的分析不正确的是（）A．闭合和，滑片左移，电压表示数不变B．闭合和，滑片右移，电压表示数不变C．只闭合，滑片左移，两端电压变大D．只闭合，滑片右移，电流表示数变大2 . 关于四冲程汽油机的工作过程有以下几种说法，其中说法中正确的是（）.①在做功冲程中，是机械能转化为内能；②在做功冲程中，是内能转化为机械能；③只有做功冲程是燃气对外做功；④汽油机和柴油机的点火方式相同.A．只有②③B．只有①③C．只有②④D．只有②③④3 . 标有“6V 1.5W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图所示，若把这样的三只灯泡串联起来，接在12V的电源两端，则下列说法中正确的是A．串联后，三只小灯泡都可以正常发光B．串联后，每只小灯泡的电阻为24ΩC．串联后，每只小灯泡的实际功率为0.8WD．串联后，每只小灯泡的实际功率为0.96W4 . 关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是A．控制各灯具的开关都应该安装在零线上B．有金属外壳的用电器都使用两脚插头C．不接触高压设备就不会引起触电事故D．使用测电笔时，手接触笔尾的金属体5 . 某同学用电流表测电流时，刚一“试触”就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，发生这种情况的原因可能是①电流表的正、负接线柱接反了②电路某处有断路③电流表的量程太小，所测电流超过了电流表的量程④线路接线，某处发生了短路A．①③B．②④C．②③D．③④6 . 小明根据下表所提供的数据得出了四个结论，其中正确的是（）A．液体的比热容一定比固体的比热容大B．同种物质发生物态变化后，比热容不变C．由于水的比热容大，白天海水温度比沙滩高D．2 kg的水温度升高50 ℃，吸收的热量是4.2×105 J7 . 下列关于微小粒子的说法正确的是（）A．组成物体的分子可以停止运动B．分子很小，用光学显微镜可以分辨出它们C．金属内部有大量自由电子，所以具有良好的导电性D．分子间存在引力，所以毛皮摩擦过的橡胶棒能吸引纸屑8 . 关于电荷的说法中不正确的是（）A．元电荷的电荷量为1.6×10-19 cB．自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷C．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥D．最先发现电子的科学家是英国的汤姆孙9 . 如图，当开关闭合时，灯L1不亮，灯L2亮，电流表的指针明显偏转，电压表示数为电源电压，则故障原因可能是（）A．L1灯丝断了B．L1灯座两接线柱直接接通了C．L2灯丝断了D．L2灯座两接线柱直接接通了10 . 小乐设计了一种高速公路站口测定货车重力的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器，滑动变阻器的滑片与称重台相连。
【5套打包】长春市初三九年级数学上期末考试检测试卷(解析版)
最新人教版九年级（上）期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（本大题10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．以下图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下说法中，正确的选项是（）A ．不行能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为1C．概率很小的事件不行能发生D ．扔掷一枚质地均匀的硬币20000 次，正面向上的次数必定是10000 次3．将抛物线y＝（ x﹣1）2+1 向左平移 1 个单位，获取的抛物线分析式为（）A ．y＝（ x﹣ 2）2+1B ．y＝ x2+1C． y＝（ x+1）2+1D． y＝（ x﹣ 1）2 4．已知反比率函数y＝的图象过点P（ 2，﹣ 3），则该反比率函数的图象位于（）A ．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．一只蚂蚁在以下图的树枝上找寻食品，假设蚂蚁在每个歧路口都随机选择一条路径，而且选择每条路径的可能性相等，则它获取食品的概率是（）A ．B ．C．D．6．用配方法解方程2）x ﹣ 8x﹣ 20＝0，以下变形正确的选项是（A ．（ x+4）2＝ 24 B ．（x+8）2＝ 44C．（ x+4）2＝ 36D．（ x﹣ 4）2＝ 367．已知 m 是方程 x 2﹣ x﹣ 2＝0 的一个根，则代数式 m2﹣ m﹣ 3 等于（）A ．2B．﹣ 2C． 1D．﹣ 18．已知⊙ O 的半径为4，点 O 到直线 m 的距离为 3，则直线m 与⊙ O 公共点的个数为（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个9．函数 y＝﹣（ x﹣ 1）2，当知足（）时， y 随 x 的增大而减小．A ．x＞ 0B ．x＜ 0C． x＞ 1D． x＜ 110．如图，在扇形OAB 中，∠ AOB＝ 120°，点 C 是弧 AB 上的一个动点（不与点A、B 重合），OD⊥ BC， OE⊥ AC，垂足分别为点 D、 E．若 DE＝，则弧 AB 的长为（）A ．二、填空题（本大题B ．6 小题 ,每题 4 分,共C．D． 2π24 分 )请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的地点上。
九年级上册长春数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
九年级上册长春数学期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30°B ．45°C ．30°或150°D ．45°或135° 2．二次函数y ＝3(x －2)2－1的图像顶点坐标是（ ） A ．（－2，1）B ．（－2，－1）C ．（2，1）D ．（2，－1） 3．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（ ）A ．265cm πB ．290cm πC ．2130cm πD ．2155cm π 4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB AD=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）A ．12AE EC =B ．2EC AC = C ．12DE BC =D ．2AC AE= 5．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．236．如图，O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是点E ，22.5CAO ∠=，6OC =，则CD 的长为( )A ．62B ．32C ．6D ．12 7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的长为（ ）A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm 8．如图,在O 中，AB 是O 的直径,点D 是O 上一点，点C 是弧AD 的中点，弦CE AB ⊥于点F ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ,分别交CF BC 、于点P Q 、，连接AC ．给出下列结论:①BAD ABC ∠=∠；②GP GD =；③点P 是ACQ 的外心；④AP AD ⋅CQ CB =⋅．其中正确的是( )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 9．袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）A ．35B ．38C ．58D ．34 10．2的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．2-11．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）A ．(2，3)B ．(﹣2，3)C ．(2，﹣3)D ．(﹣2，﹣3) 12．已知抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ）A ．23(1)3y x =--+B ．23(1)3y x =-+C ．23(1)3y x =+-D ．23(1)3y x =-++ 二、填空题13．如图，已知菱形ABCD 中，4AB =，C ∠为钝角，AM BC ⊥于点M ，N 为AB 的中点，连接DN ，MN .若90DNM ∠=︒，则过M 、N 、D 三点的外接圆半径为______.14．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是2200.5s t t=-，飞机着陆后滑行______m才能停下来.15．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．16．在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．17．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，ADAB＝AEAC，AE＝2，EC＝6，AB＝12，则AD的长为_____．18．长度等于62的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．19．如图，直线y=12x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=kx的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=52，则k的值为________．20．如图，圆形纸片⊙O 半径为 52，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出 4个最大的小正方形，则 4 个小正方形的面积和为_______．21．如图，1ABB △，12AB B ，△A 2B 2B 3 是全等的等边三角形，点 B ，B 1，B 2，B 3 在同一条 直线上，连接 A 2B 交 AB 1 于点 P ，交 A 1B 1 于点 Q ，则 PB 1∶QB 1 的值为___．22．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．23．如图，将二次函数y ＝12(x －2)2＋1的图像沿y 轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A (1，m )，B (4，n )平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB 所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．24．若函数y ＝（m +1）x 2﹣x +m （m +1）的图象经过原点，则m 的值为_____．三、解答题25．如图，在ABC ∆中，AD 是高.矩形EFGH 的顶点E 、H 分别在边AB 、AC 上，FG 在边BC 上，6BC =，4=AD ，23EF EH =.求矩形EFGH 的面积.26．学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：得分109876人数33211（1）计算这10名同学这次测试的平均得分；（2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；（3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分．小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？27．利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地．求矩形场地的各边长？28．为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y 与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？29．如图，小明在一块平地上测山高，先在B 处测得山顶A 的仰角为30°，然后向山脚直行60米到达C 处，再测得山顶A 的仰角为45°，求山高AD 的长度．（测角仪高度忽略不计）30．如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE CD ⊥，垂足为E ，连接AE ，F 为AE 上一点，且BFE C ∠=∠.（1）求证：ABF EAD .（2）若4AB =，3BE =，72AD =，求BF 的长.31．解方程： （1）x 2－8x ＋6＝0（2）(x -1)2 -3(x -1) =032．如图，扇形OAB 的半径OA ＝4，圆心角∠AOB ＝90°，点C 是弧AB 上异于A 、B 的一点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连结DE ，过点C 作弧AB 所在圆的切线CG 交OA 的延长线于点G ．（1）求证：∠CGO ＝∠CDE ；（2）若∠CGD ＝60°，求图中阴影部分的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】根据题意画出图形，连接OA 和OB ，根据勾股定理的逆定理得出∠AOB ＝90°，再根据圆周角定理和圆内接四边形的性质求出即可．【详解】解：如图所示，连接OA ，OB ，则OA ＝OB ＝3，∵AB ＝2，∴OA 2+OB 2＝AB 2，∴∠AOB ＝90°，∴劣弧AB 的度数是90°，优弧AB 的度数是360°﹣90°＝270°，∴弦AB 对的圆周角的度数是45°或135°，故选：D ．【点睛】此题主要考查圆周角的求解，解题的关键是根据图形求出圆心角，再得到圆周角的度数.2．D解析：D【解析】【分析】由二次函数的顶点式，即可得出顶点坐标．【详解】解：∵二次函数为y=a （x-h ）2+k 顶点坐标是（h ，k ），∴二次函数y=3（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（2，-1）．故选：D ．【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数为y=a （x-h ）2+k 顶点坐标是（h ，k ）．3．B解析：B【解析】【分析】先根据圆锥侧面积公式：S rl π=求出圆锥的侧面积，再加上底面积即得答案.【详解】解：圆锥的侧面积=251365cm ππ⨯⨯=，所以这个圆锥的全面积=2265590cm πππ+⨯=.【点睛】本题考查了圆锥的有关计算，属于基础题型，熟练掌握圆锥侧面积的计算公式是解答的关键.4．D解析：D【解析】【分析】 只要证明AC AB AE AD =，即可解决问题． 【详解】解:A.12AE EC = ，可得AE ：AC=1：1，与已知2AB AD =不成比例，故不能判定 B. 2EC AC =，可得AC ：AE=1：1，与已知2AB AD=不成比例，故不能判定； C 选项与已知的2AB AD=，可得两组边对应成比例，但夹角不知是否相等，因此不一定能判定； 12DE BC = D.2AC AB AE AD==，可得DE//BC ， 故选D.【点睛】 本题考查平行线的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5．D解析：D【解析】【分析】根据概率公式直接计算即可．【详解】解：在这6张卡片中，偶数有4张， 所以抽到偶数的概率是46＝23， 故选：D ．【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，灵活利用概率公式是解题的关键.6．A解析：A【分析】 先根据垂径定理得到CE DE =，再根据圆周角定理得到245BOC A ∠=∠=，可得OCE ∆为等腰直角三角形，所以232CE OC ==，从而得到CD 的长． 【详解】∵CD AB ⊥，AB 为直径，∴CE DE =， ∵∠BOC 和∠A 分别为BC 所对的圆心角和圆周角，∠A=22.5°，∴2222.545BOC A ∠=∠=⨯=，∴OCE ∆为等腰直角三角形，∵OC=6，∴2263222CE OC ==⨯=， ∴262CD CE ==.故选A ．【点睛】本题考查了垂径定理及圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；垂直于弦的直径，平分这条弦且平分这条弦所对的两条弧．7．B解析：B【解析】【分析】由CD ⊥AB ，可得DM=4．设半径OD=Rcm ，则可求得OM 的长，连接OD ，在直角三角形DMO 中，由勾股定理可求得OD 的长，继而求得答案．【详解】解：连接OD ，设⊙O 半径OD 为R,∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，∴DM=12CD=4cm ，OM=R-2, 在RT △OMD 中，OD²=DM²+OM²即R²=4²+(R-2)²,∴直径AB 的长为:2×5=10cm ．故选B ．【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理．注意掌握辅助线的作法及数形结合思想的应用．8．B解析：B【解析】【分析】①由于AC 与BD 不一定相等，根据圆周角定理可判断①；②连接OD ，利用切线的性质，可得出∠GPD=∠GDP ，利用等角对等边可得出GP=GD ，可判断②；③先由垂径定理得到A 为CE 的中点，再由C 为AD 的中点，得到CD AE =，根据等弧所对的圆周角相等可得出∠CAP=∠ACP ，利用等角对等边可得出AP=CP ，又AB 为直径得到∠ACQ 为直角，由等角的余角相等可得出∠PCQ=∠PQC ，得出CP=PQ ，即P 为直角三角形ACQ 斜边上的中点，即为直角三角形ACQ 的外心，可判断③；④正确．证明△APF ∽△ABD ，可得AP×AD=AF×AB ，证明△ACF ∽△ABC ，可得AC 2=AF×AB ，证明△CAQ ∽△CBA ，可得AC 2=CQ×CB ，由此即可判断④；【详解】解：①错误，假设BAD ABC ∠=∠，则BD AC =，AC CD =，∴AC CD BD ==，显然不可能，故①错误．②正确．连接OD ． GD 是切线，DG OD ∴⊥，90GDP ADO ∴∠+∠=︒，OA OD =，ADO OAD ∴∠=∠，90APF OAD ∠+∠=︒，GPD APF ∠=∠，GPD GDP ∴∠=∠，GD GP ∴=，故②正确．③正确．AB CE ⊥，∴AE AC =，AC CD =，∴CD AE =，CAD ACE ∴∠=∠，PC PA ∴=，AB是直径，∴∠=︒，ACQ90CAP CQP∴∠+∠=︒，90∠+∠=︒，ACP QCP90∴∠=∠，PCQ PQC∴==，PC PQ PA∠=︒，ACQ90∆的外心．故③正确．∴点P是ACQ④正确．连接BD．∠=∠=︒，PAF BADAFP ADB90∠=∠，∴∆∆∽，APF ABD∴AP AF=，AB AD∴⋅=⋅，AP AD AF ABAFC ACB∠=∠=︒，∠=∠，90CAF BAC∴∆∆∽，ACF ABC可得2=，AC AF AB∠=∠，ACQ ACB∠=∠，CAQ ABC∴∆∆∽，可得2CAQ CBA=⋅，AC CQ CB∴⋅=⋅．故④正确，AP AD CQ CB故选：B．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、垂径定理、圆周角定理、切线的性质等知识，解题的关键是正确现在在相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．9．B解析：B【解析】【分析】先求出球的总个数，根据概率公式解答即可．【详解】因为白球5个，黑球3个一共是8个球，所以从中随机摸出1个球，则摸出黑球的概率是3．8故选B ．【点睛】本题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D ．11．A解析：A【解析】【分析】根据抛物线的顶点式可直接得到顶点坐标.【详解】解：y ＝（x ﹣2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，顶点式y=（x-h ）2+k ，顶点坐标为（h ，k ），对称轴为直线x=h ，难度不大.12．D解析：D【解析】【分析】先根据抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，确定出二次项系数a 的值，然后再通过顶点坐标即可得出抛物线的表达式．【详解】∵抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同， 3a ∴=-∵顶点坐标为(1,3)-∴抛物线的表达式为23(1)3y x =-++故选：D ．【点睛】本题主要考查抛物线的顶点式，掌握二次函数表达式中的顶点式是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】通过延长MN 交DA 延长线于点E ，DF⊥BC,构造全等三角形，根据全等性质证出DE=DM,,再通过AE=BM=CF,在Rt△DMF 和Rt△DCF 中，利用勾股定理列方程求DM 长，根1【解析】【分析】通过延长MN 交DA 延长线于点E ，DF ⊥BC,构造全等三角形，根据全等性质证出DE=DM,,再通过AE=BM=CF,在Rt △DMF 和Rt △DCF 中，利用勾股定理列方程求DM 长，根据圆的性质即可求解.【详解】如图，延长MN 交DA 延长线于点E ，过D 作DF ⊥BC 交BC 延长线于F,连接MD,∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=4，AD ∥BC,∴∠E=∠EMB, ∠EAN=∠NBM,∵AN=BN,∴△EAN ≌BMN,∴AE=BM,EN=MN,∵90DNM ∠=︒,∴DN ⊥EM,∴DE=DM,∵AM ⊥BC,DF ⊥BC,AB=DC,AM=DF∴△ABM ≌△DCF,∴BM=CF,设BM=x,则DE=DM=4+x,在Rt △DMF 中，由勾股定理得，DF 2=DM 2-MF 2=(4+x)2-42,在Rt △DCF 中，由勾股定理得，DF 2=DC 2-CF 2=4 2-x 2,∴(4+x)2-42=4 2-x 2,解得，x 1=2,x 2=232（不符合题意，舍去）∴DM=2，∴90DNM ∠=︒∴过M 、N 、D 三点的外接圆的直径为线段DM, ∴其外接圆的半径长为1312DM .31.【点睛】本题考查菱形的性质，全等的判定与性质，勾股定理及圆的性质的综合题目，根据已知条件结合图形找到对应的知识点，通过“倍长中线”构建“X 字型”全等模型是解答此题的突破口，也是解答此题的关键.14．200【解析】【分析】要求飞机从滑行到停止的路程就，即求出函数的最大值即可.【详解】解：所以当t=20时，该函数有最大值200.故答案为200.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用解析：200【解析】【分析】要求飞机从滑行到停止的路程就，即求出函数的最大值即可.【详解】解：()()222200.50.5404002000.520200s t t t t t =-=--++=--+ 所以当t=20时，该函数有最大值200.故答案为200.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，掌握二次函数求最值的方法，即公式法或配方法是解题关键.15．【解析】【分析】由正方形的性质易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积．【详解】如图所示：设BC＝x，则CE＝1﹣x，∵AB∥EF，∴△ABC∽△解析：1 6【解析】【分析】由正方形的性质易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积．【详解】如图所示：设BC＝x，则CE＝1﹣x，∵AB∥EF，∴△ABC∽△FEC∴ABEF＝BCCE，∴12＝x1x解得x＝13，∴阴影部分面积为：S△ABC＝12×13×1＝16，故答案为：16．【点睛】本题主要考查正方形的性质及三角形的相似，本题要充分利用正方形的特殊性质．利用比例的性质，直角三角形的性质等知识点的理解即可解答.16．【解析】试题解析：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个．故其概率为.考点：概率公式．解析：【解析】试题解析：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个．故其概率为42=147. 考点：概率公式．17．3【解析】【分析】把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．【详解】解：∵＝，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，∴＝，解得：AD ＝3，故答案为：3．【点睛】本题解析：3【解析】【分析】把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．【详解】解：∵AD AB ＝AE AC，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12， ∴12AD ＝226， 解得：AD ＝3，故答案为：3．【点睛】 本题考查了成比例线段，灵活的将已知线段的长度代入比例式是解题的关键.18．6【解析】结合等腰三角形的性质，根据勾股定理求解即可．【详解】解：如图AB ＝6，∠AOB ＝90°，且OA ＝OB ，在中，根据勾股定理得，即∴，故答案为：6．【点睛】解析：6【解析】【分析】结合等腰三角形的性质，根据勾股定理求解即可．【详解】解：如图AB ＝62，∠AOB ＝90°，且OA ＝OB ，在Rt OAB 中，根据勾股定理得222OA OB AB +=，即2222(62)72OA AB === ∴236OA =，0OA >6OA ∴=故答案为：6．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，在等腰直角三角形中灵活利用勾股定理求线段长度是解题的关键.19．【解析】【分析】【详解】试题分析：把x=2代入y=x ﹣2求出C 的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD ∥y 轴得出D 的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD 的值，求出MD ，得出D 的纵坐标，把D解析：【解析】【详解】试题分析：把x=2代入y=12x﹣2求出C的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD∥y轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可．解：∵点C在直线AB上，即在直线y=12x﹣2上，C的横坐标是2，∴代入得：y=12×2﹣2=﹣1，即C（2，﹣1），∴OM=2，∵CD∥y轴，S△OCD=52，∴12CD×OM=52，∴CD=52，∴MD=52﹣1=32，即D的坐标是（2，32），∵D在双曲线y=kx上，∴代入得：k=2×32=3．故答案为3．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数、反比例函数的图象上点的坐标特征、三角形的面积等知识点，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．20．16【解析】根据题意可知四个小正方形的面积相等，构造出直角△OAB，设小正方形的面积为x ，根据勾股定理求出x 值即可得到小正方形的边长，从而算出4 个小正方形的面积和.【详解】解：如解析：16【解析】【分析】根据题意可知四个小正方形的面积相等，构造出直角△OAB ，设小正方形的面积为x ，根据勾股定理求出x 值即可得到小正方形的边长，从而算出4 个小正方形的面积和.【详解】解：如图，点A 为上面小正方形边的中点，点B 为小正方形与圆的交点，D 为小正方形和大正方形重合边的中点，由题意可知：四个小正方形全等，且△OCD 为等腰直角三角形，∵⊙O 半径为 52，根据垂径定理得：∴OD=CD=522=5， 设小正方形的边长为x ，则AB=12x ， 则在直角△OAB 中，OA 2+AB 2=OB 2，即()()22215=522x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭， 解得x=2，∴四个小正方形的面积和=242=16⨯.故答案为：16.【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、正方形的性质，熟练掌握利用勾股定理解直角三角形是解题的关键．21．【解析】【分析】根据题意说明PB1∥A2 B3，A1B1∥A2B2，从而说明△BB1P∽△BA2 B3，△BB1Q∽△BB2A2，再得到PB1 和A2B3的关系以及QB1和A2B2的关系，根据 解析：23【解析】【分析】根据题意说明PB 1∥A 2 B 3，A 1B 1∥A 2B 2，从而说明△BB 1P ∽△BA 2 B 3，△BB 1Q ∽△BB 2A 2，再得到PB 1 和A 2B 3的关系以及QB 1和A 2B 2的关系，根据A 2B 3=A 2B 2，得到PB 1和QB 1的比值.【详解】解：∵△ABB 1，△A 1B 1B 2，△A 2B 2B 3是全等的等边三角形，∴∠BB 1P=∠B 3，∠A 1B 1 B 2=∠A 2B 2B 3，∴PB 1∥A 2B 3，A 1B 1∥A 2B 2，∴△BB 1P ∽△BA 2 B 3，△BB 1Q ∽△BB 2A 2， ∴112331==3PB BB A B BB ,112221==2QB BB A B BB , ∴1231=3PB A B ，1221=2QB A B ， ∵2322=A B A B ， ∴PB 1∶QB 1=13A 2B 3∶12A 2 B 2=2：3. 故答案为：23. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，平行线的判定，正确的识别图形是解题的关键． 22．80【解析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°−140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.故答案为80.解析：80【解析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°−140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.故答案为80.23．y=0.5(x-2)+5【解析】解：∵函数y=（x﹣2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），∴m=（1﹣2）2+1=1，n=（4﹣2）2+1=3，∴A（1，1），B（4，3），过A作AC解析：y=0.5(x-2)2+5【解析】解：∵函数y=12（x﹣2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），∴m=12（1﹣2）2+1=112，n=12（4﹣2）2+1=3，∴A（1，112），B（4，3），过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，112），∴AC=4﹣1=3．∵曲线段AB扫过的面积为12（图中的阴影部分），∴AC•AA′=3AA′=12，∴AA′=4，即将函数y=12（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移4个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是y=12（x﹣2）2+5．故答案为y=0.5（x﹣2）2+5．点睛：本题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA′是解题的关键．24．0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点解析：0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m （m +1）＝0，∴m ＝0或m ＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式．三、解答题25．6EFGH S =四边形【解析】【分析】根据相似三角形对应边比例相等性质求出EF,EH 的长，继而求出面积.【详解】解：如图：∵四边形EFGH 是矩形，AD 交EH 于点Q,∴∥EH FG∴AEH ABC ∆∆∽∴AQ EH AD BC= 设2EF x =，则3EH x = ∴42346x x -=解得：1x =. 所以2EF =，3EH =.∴236EFGH S EF EH =⋅=⨯=四边形【点睛】本题考查的知识点主要是相似三角形的性质，利用相似三角形对应边比例相等求出有关线段的长是解题的关键.26．（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式求平均数；（2）根据表中数据求出这10名同学中优秀所占的比例，然后再求500名学生中对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；（3）根据平均数和中位数的意义进行分析说明即可.【详解】解：（1）103938271618.633211x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++ ∴这10名同学这次测试的平均得分为8.6分；（2）3350030010+⨯=（人） ∴这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数为300人；（3）不同意平均数容易受极端值的影响，所以小明的测试成绩为8分，并不一定代表他的成绩在班级中等偏上，要想知道自己的成绩是否处于中等偏上，需要了解班内学生成绩的中位数.【点睛】本题考查加权平均数的计算，用样本估计总体以及平均数及中位数的意义，了解相关概念准确计算是本题的解题关键.27．矩形长为25m ，宽为8m【解析】【分析】设垂直于墙的一边为x 米，则邻边长为（58-2x ），利用矩形的面积公式列出方程并解答．【详解】解：设垂直于墙的一边为x 米，得：x(58﹣2x)＝200解得：x 1＝25，x 2＝4，当x ＝4时，58﹣8＝50，∵墙的长度为20m ，∴x ＝4不符合题意，当x ＝25时，58﹣2x ＝8，∴矩形的长为25m ，宽为8m ，答：矩形长为25m ，宽为8m ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．28．（1）y=﹣0.5x+110；（2）房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；（2）根据题意可以得到利润与x 之间的函数解析式，从而可以求得最大利润．【详解】（1）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，70758070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：0.5110k b =-⎧⎨=⎩， 即y 与x 之间的函数关系式是y=﹣0.5x+110；（2）设合作社每天获得的利润为w 元，w=x （﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x 2+120x ﹣2200=﹣0.5（x ﹣120）2+5000， ∵60≤x≤150，∴当x=120时，w 取得最大值，此时w=5000，答：房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．29．301)米【解析】【分析】设AD ＝xm ，在Rt △ACD 中，根据正切的概念用x 表示出CD ，在Rt △ABD 中，根据正切的概念列出方程求出x 的值即可．【详解】由题意得，∠ABD ＝30°，∠ACD ＝45°，BC ＝60m ，设AD ＝xm ，在Rt △ACD 中，∵tan ∠ACD ＝AD CD ， ∴CD ＝AD ＝x ，∴BD ＝BC +CD ＝x +60，在Rt △ABD 中，∵tan ∠ABD ＝AD BD，∴60)x x =+，∴1)x =米，答：山高AD 为301)米．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．30．（1）见解析；（2）145 【解析】【分析】（1）求三角形相似就要得出两组对应的角相等，已知了∠BFE ＝∠C ，根据等角的补角相等可得出∠ADE ＝∠AFB ，根据AB ∥CD 可得出∠BAF ＝∠AED ，这样就构成了两三角形相似的条件．（2）根据（1）的相似三角形可得出关于AB ，AE ，AD ，BF 的比例关系，有了AD ，AB 的长，只需求出AE 的长即可．可在直角三角形ABE 中用勾股定理求出AE 的长，这样就能求出BF 的长了．【详解】（1）证明：在平行四边形ABCD 中，∵∠D ＋∠C ＝180°，AB ∥CD ，∴∠BAF ＝∠AED ．∵∠AFB ＋∠BFE ＝180°，∠D ＋∠C ＝180°，∠BFE ＝∠C ，∴∠AFB ＝∠D ，∴△ABF ∽△EAD ．（2）解：∵BE ⊥CD ，AB ∥CD ，∴BE ⊥AB ．∴∠ABE ＝90°．∴5AE ===．∵△ABF ∽△EAD ，BF AB AD EA∴=， 4752BF ∴=．145BF ∴=． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等角的补角，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．31．（1）x 14，x 24（2） x 1=1，x 2=4．【解析】【分析】（1）根据配方法即可求解； （2）根据因式分解法即可求解．【详解】（1）x 2－8x ＋6＝0x 2－8x ＋16＝10（x-4）2＝10x-4=±10∴x 1=104+，x 2=-104+（2）(x -1)2 - 3(x -1) =0(x -1)(x -1-3)=0(x -1)(x-4)=0∴x-1=0或x-4=0解得x 1=1,x 2=4．【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知其解法的运用．{题型:3-选择题}{题目}{适用范围:1.七年级}{类别:常考题}{章节:[1-1-3]003}计划开设以下课外活动项目：A 一版画、B 一机器人、C 一航模、D 一园艺种植．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生 必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；扇形统计图中，选“D 一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是 °；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总数为 1500 人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总 人数（1）200；72（2）60（人），图见解析（3）1050人．【解析】【分析】（1）由A 类有20人，所占扇形的圆心角为36°，即可求得这次被调查的学生数，再用360°乘以D 人数占总人数的比例可得；（2）首先求得C 项目对应人数，即可补全统计图；（3）总人数乘以样本中B 、C 人数所占比例可得．【详解】（1）∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有：20÷36360＝200（人）；选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是360°×40200＝72°，故答案为：200、72；（2）C项目对应人数为：200−20−80−40＝60（人）；补充如图．（3）1500×8060200+＝1050（人），答：估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数为1050人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．32．（1）见解析；（2）图中阴影部分的面积为4233π-．【解析】【分析】（1）连接OC交DE于F，根据矩形的判定定理证出四边形CEOD是矩形，根据矩形的性质和等边对等角证出∠FCD＝∠CDF，然后根据切线的性质可得∠OCG＝90°，然后根据同角的余角相等即可证出结论；（2）根据题意，求出∠COD＝30°，然后利用锐角三角函数求出CD和OD，然后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】证明：（1）连接OC交DE于F，∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠CEO ＝∠AOB ＝∠CDO ＝90°，∴四边形CEOD 是矩形，∴CF ＝DF ＝EF ＝OF ，∠ECD ＝90°，∴∠FCD ＝∠CDF ，∠ECF +∠FCD ＝90°，∵CG 是⊙O 的切线，∴∠OCG ＝90°，∴∠OCD +∠GCD ＝90°，∴∠ECF ＝∠GCD ，∵∠DCG +∠CGD ＝90°，∴∠FCD ＝∠CGD ，∴∠CGO ＝∠CDE ；（2）由（1）知，∠CGD ＝∠CDE ＝60°，∴∠DCO ＝60°，∴∠COD ＝30°，∵OC ＝OA ＝4，∴CD ＝2，OD ＝∴图中阴影部分的面积＝2304360π⋅⨯﹣12⨯2×43π﹣ 【点睛】此题考查的是矩形的判定及性质、切线的性质、锐角三角函数和求阴影部分的面积，掌握矩形的判定及性质、切线的性质、锐角三角函数和求阴影部分的面积是解决此题的关键．。
吉林长春2019年初三上年末数学试卷含解析解析
吉林长春2019年初三上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1、关于x旳一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等旳实数根，那么a旳值是〔〕A、1B、﹣1C、D、﹣2、数据1，2，3，3，5，5，5旳中位数和众数分别是〔〕A、5，4B、3，5C、5，5D、5，33、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩旳平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，那么四人中成绩最稳定旳是〔〕A、甲B、乙C、丙D、丁4、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，那么∠AOC等于〔〕A、50°B、80°C、90°D、100°5、用一个圆心角为120°，半径为2旳扇形作一个圆锥旳侧面，那么那个圆锥旳底面圆半径为〔〕A、B、C、D、6、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点旳坐标满足表格：A、〔﹣3，﹣3〕B、〔﹣2，﹣2〕C、〔﹣1，﹣3〕D、〔0，﹣6〕7、假如将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线旳表达式是〔〕A、y=〔x﹣1〕2+2B、y=〔x+1〕2+2C、y=x2+1D、y=x2+38、如图，函数y=﹣x与函数旳图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴旳垂线，垂足分别为点C，D、那么四边形ACBD旳面积为〔〕A、2B、4C、6D、8【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕9、一元二次方程x 2+mx ﹣2=0旳两个实数根分别为x 1，x 2，那么x 1•x 2=﹏﹏﹏﹏﹏﹏、10、如图，网格图中每个小正方形旳边长为1，那么弧AB 旳弧长l=﹏﹏﹏﹏﹏﹏、11、二次函数y=﹣2〔x ﹣5〕2+3旳顶点坐标是﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、如图，以BC 为直径旳⊙O 与△ABC 旳另两边分别相交于点D 、E 、假设∠A=60°，BC=4，那么图中阴影部分旳面积为﹏﹏﹏﹏﹏﹏、〔结果保留π〕13、如图，点A 、B 、C 在一次函数y=﹣2x+m 旳图象上，它们旳横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴旳垂线，那么图中阴影部分旳面积旳和是﹏﹏﹏﹏﹏﹏、14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a 〔x ﹣1〕2+k 〔a 、k 为常数〕与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，CD ∥x 轴，与抛物线交于点D 、假设点A 旳坐标为〔﹣1，0〕，那么线段OB 与线段CD 旳长度和为﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】解答题〔共10小题，总分值78分〕15、解方程：x2+4x﹣7=0、16、在一个不透明旳箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C、这3个小球除所标字母外，其它都相同、从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球、请你用画树形图〔或列表〕旳方法，求两次摸出旳小球所标字不同旳概率、17、为了了解我校开展旳“养成好适应，幸福一辈子”旳活动情况，对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“关于那个活动你旳态度是什么？”共有4个选项：A、专门支持B、支持C、无所谓D、反感依照调查结果绘制了两幅不完整旳统计图、请你依照以上信息解答以下问题：〔1〕计算本次调查旳学生人数和图〔2〕选项C旳圆心角度数；〔2〕请依照〔1〕中选项B旳部分补充完整；〔3〕假设我校有5000名学生，你可能我校可能有多少名学生持反感态度、18、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，长春市加快了廉租房旳建设力度，2018年市政府共投资2亿元人民币建设路廉租房8万平方米，可能到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，假设在这两年内每年投资旳增长率相同，试求出市政府投资旳增长率、19、如图，AB是⊙O旳直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC、〔1〕求证：PA为⊙O旳切线；〔2〕假设OB=5，OP=，求AC旳长、20、如图，在直角坐标系中，矩形OABC旳顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B旳坐标为〔4，2〕，直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=旳图象通过点M，N、〔1〕求反比例函数旳【解析】式；〔2〕假设点P在y轴上，且△OPM旳面积与四边形BMON旳面积相等，求点P旳坐标、21、甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面、乙队在中途停工了一段时刻，然后按停工前旳工作效率接着工作、在整个工作过程中，甲队清理完旳路面长y〔米〕与时刻x〔时〕旳函数图象为线段OA，乙队铺设完旳路面长y〔米〕与时刻x〔时〕旳函数图象为折线BC﹣CD﹣DE，如下图，从甲队开始工作时计时、〔1〕分别求线段BC、DE所在直线对应旳函数关系式、〔2〕当甲队清理完路面时，求乙队铺设完旳路面长、22、如图，抛物线y=ax2+bx〔a≠0〕通过A〔﹣2，0〕，B〔﹣3，3〕，顶点为C、〔1〕求抛物线旳【解析】式；〔2〕求点C旳坐标；〔3〕假设点D在抛物线上，点E在抛物线旳对称轴上，且以A、O、D、E为顶点旳四边形是平行四边形，直截了当写出点D旳坐标、23、某种水果旳批发单价与批发量旳函数关系如图〔1〕所示、〔1〕请说明图〔1〕中①、②两段函数图象旳实际意义、〔2〕写出批发该种水果旳资金金额w〔元〕与批发量m〔kg〕之间旳函数关系式；在图〔2〕中旳坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样旳资金能够批发到较多数量旳该种水果、〔3〕经调查，某经销商销售该种水果旳日最高销量y〔kg〕与零售价x〔元〕之间旳函数关系为反比例函数关系，如图〔3〕所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你关心该经销商设计每日进货和销售旳方案，使得日获得旳利润z〔元〕最大、24、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，动点E、F同时从顶点B动身，其中点E从点B向点A以每秒1个单位旳速度运动，点F从点B动身沿B﹣C﹣A旳路线向终点A以每秒2个单位旳速度运动，以EF为边向上〔或向右〕作等边三角形EFG，AH是△ABC中BC边上旳高，两点运动时刻为t秒，△EFG和△AHC旳重合部分面积为S、〔1〕用含t旳代数式表示线段CF旳长；〔2〕求点G落在AC上时t旳值；〔3〕求S关于t旳函数关系式；〔4〕动点P在点E、F动身旳同时从点A动身沿A﹣H﹣A以每秒2单位旳速度作循环往复运动，当点E、F到达终点时，点P随之运动，直截了当写出点P在△EFG内部时t旳取值范围、2018-2016学年吉林省长春市九年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1、关于x旳一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等旳实数根，那么a旳值是〔〕A、1B、﹣1C、D、﹣【分析】依照关于x旳一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等旳实数根可知△=0，求出a旳取值即可、【解答】解：∵关于x旳一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等旳实数根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1、应选B、【点评】此题考查旳是根旳判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕旳根与△=b2﹣4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等旳两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等旳两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根、2、数据1，2，3，3，5，5，5旳中位数和众数分别是〔〕A、5，4B、3，5C、5，5D、5，3【分析】找中位数要把数据按从小到大旳顺序排列，位于最中间旳一个数〔或两个数旳平均数〕为中位数；众数是一组数据中出现次数最多旳数据，注意众数能够不只一个、【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，3，3，5，5，5，数据5出现了三次最多为众数，3处在第4位为中位数、因此此题这组数据旳中位数是5，众数是3、应选B、【点评】此题属于基础题，考查了确定一组数据旳中位数和众数旳能力、一些学生往往对那个概念掌握不清晰，计算方法不明确而误选其它选项、注意找中位数旳时候一定要先排好顺序，然后再依照奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数个，那么正中间旳数字即为所求、假如是偶数个那么找中间两位数旳平均数、3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩旳平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，那么四人中成绩最稳定旳是〔〕A、甲B、乙C、丙D、丁【分析】依照方差旳意义可作出推断、方差是用来衡量一组数据波动大小旳量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定、【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，应选D、【点评】此题考查方差旳意义、方差是用来衡量一组数据波动大小旳量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定、4、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，那么∠AOC等于〔〕A、50°B、80°C、90°D、100°【分析】因为同弧所对圆心角是圆周角旳2倍，即∠AOC=2∠ABC=100°、【解答】解：∵∠ABC=50°，∴∠AOC=2∠ABC=100°、应选D、【点评】此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对旳圆周角相等，都等于这条弧所对旳圆心角旳一半、5、用一个圆心角为120°，半径为2旳扇形作一个圆锥旳侧面，那么那个圆锥旳底面圆半径为〔〕A、B、C、D、【分析】设圆锥底面旳半径为r，由于圆锥旳侧面展开图为扇形，扇形旳弧长等于圆锥底面圆旳周长，那么2πr=，然后解方程即可、【解答】解：设圆锥底面旳半径为r，依照题意得2πr=，解得：r=、应选D、【点评】此题考查了圆锥旳计算：圆锥旳侧面展开图为扇形，扇形旳弧长等于圆锥底面圆旳周长，扇形旳半径等于圆锥旳母线长、2A、〔﹣3，﹣3〕B、〔﹣2，﹣2〕C、〔﹣1，﹣3〕D、〔0，﹣6〕【分析】依照二次函数旳对称性确定出二次函数旳对称轴，然后解答即可、【解答】解：∵x=﹣3和﹣1时旳函数值差不多上﹣3，相等，∴二次函数旳对称轴为直线x=﹣2，∴顶点坐标为〔﹣2，﹣2〕、应选：B、【点评】此题考查了二次函数旳性质，要紧利用了二次函数旳对称性，认真观看表格数据确定出对称轴是解题旳关键、7、假如将抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线旳表达式是〔〕A 、y=〔x ﹣1〕2+2B 、y=〔x+1〕2+2C 、y=x 2+1D 、y=x 2+3【分析】依照向下平移，纵坐标相减，即可得到【答案】、【解答】解：∵抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，∴抛物线旳【解析】式为y=x 2+2﹣1，即y=x 2+1、应选C 、【点评】此题考查了二次函数旳图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|、8、如图，函数y=﹣x 与函数旳图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴旳垂线，垂足分别为点C ，D 、那么四边形ACBD 旳面积为〔〕A 、2B 、4C 、6D 、8【分析】首先依照反比例函数图象上旳点与原点所连旳线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成旳直角三角形面积S 旳关系即S=|k|，得出S △AOC =S △ODB =2，再依照反比例函数旳对称性可知：OC=OD ，AC=BD ，即可求出四边形ACBD 旳面积、【解答】解：∵过函数旳图象上A ，B 两点分别作y 轴旳垂线，垂足分别为点C ，D ，∴S △AOC =S △ODB =|k|=2，又∵OC=OD ，AC=BD ，∴S △AOC =S △ODA =S △ODB =S △OBC =2，∴四边形ABCD 旳面积为：S △AOC +S △ODA +S △ODB +S △OBC =4×2=8、应选D 、【点评】此题要紧考查了反比例函数y=中k 旳几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上旳点与原点所连旳线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成旳直角三角形面积S 旳关系即S=|k|，是经常考查旳一个知识点；同时考查了反比例函数图象旳对称性、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕9、一元二次方程x 2+mx ﹣2=0旳两个实数根分别为x 1，x 2，那么x 1•x 2=﹣2、【分析】依照一元二次方程ax 2+bx+c=0〔a ≠0〕旳根与系数旳关系：设方程旳两根分别为x 1，x 2，那么x 1+x 2=﹣，x 1•x 2=即可得到【答案】、【解答】解：∵一元二次方程x 2+mx ﹣2=0旳两个实数根分别为x 1，x 2，∴x 1•x 2==﹣2、故【答案】为﹣2、【点评】此题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0〔a ≠0〕旳根与系数旳关系：设方程旳两根分别为x 1，x 2，那么x 1+x 2=﹣，x 1•x 2=、10、如图，网格图中每个小正方形旳边长为1，那么弧AB 旳弧长l=、【分析】首先依照依照勾股定理求得该扇形旳半径，然后依照弧长公式进行计算、【解答】解：如图，∵OA=OB=3，∠AOB=90°，∴弧AB 旳弧长l==、故【答案】是：、【点评】此题考查了弧长旳计算、弧长旳公式l 是=、11、二次函数y=﹣2〔x ﹣5〕2+3旳顶点坐标是〔5，3〕、【分析】因为顶点式y=a 〔x ﹣h 〕2+k ，其顶点坐标是〔h ，k 〕，对比求二次函数y=﹣2〔x ﹣5〕2+3旳顶点坐标、【解答】解：∵二次函数y=﹣2〔x ﹣5〕2+3是顶点式，∴顶点坐标为〔5，3〕、故【答案】为：〔5，3〕、【点评】此题要紧考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握、12、如图，以BC 为直径旳⊙O 与△ABC 旳另两边分别相交于点D 、E 、假设∠A=60°，BC=4，那么图中阴影部分旳面积为π、〔结果保留π〕【分析】先依照三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB旳度数，再由△OBD、△OCE是等腰三角形得出∠BDO+∠CEO旳度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOD+∠COD旳度数，再依照扇形旳面积公式即可得出结论、【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°，∵△OBD、△OCE是等腰三角形，∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°，∴∠BOD+∠COE=360°﹣〔∠BDO+∠CEO〕﹣〔∠ABC+∠ACB〕=360°﹣120°﹣120°=120°，∵BC=4，∴OB=OC=2，==π、∴S阴影故【答案】为：π、【点评】此题考查旳是扇形面积旳计算，解答此类问题时往往用到三角形旳内角和是180°这一隐藏条件，要求同学们掌握扇形旳面积公式、13、如图，点A、B、C在一次函数y=﹣2x+m旳图象上，它们旳横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴旳垂线，那么图中阴影部分旳面积旳和是3、【分析】此题能够利用A、B、C以及直线与y轴交点这4个点旳坐标来分别计算阴影部分旳面积，可将m看做一个常量、【解答】解：如下图，将A、B、C旳横坐标代入到一次函数中；解得A〔﹣1，m+2〕，B〔1，m﹣2〕，C〔2，m﹣4〕、由一次函数旳性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2﹣1=1，高为〔m﹣2〕﹣〔m﹣4〕=2，可求旳阴影部分面积为：S=×1×2×3=3、因此应填：3、【点评】此题中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可、同时，还可把未知量m当成一个常量来看、14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a〔x﹣1〕2+k〔a、k为常数〕与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，CD∥x轴，与抛物线交于点D、假设点A旳坐标为〔﹣1，0〕，那么线段OB与线段CD旳长度和为5、【分析】首先求出抛物线y=a〔x﹣1〕2+k〔a、k为常数〕旳对称轴，然后依照A和B、C和D均关于对称轴直线x=1对称，分别求出B和D点旳坐标，即可求出OB和CD旳长、【解答】解：∵抛物线y=a〔x﹣1〕2+k〔a、k为常数〕，∴对称轴为直线x=1，∵点A和点B关于直线x=1对称，且点A〔﹣1，0〕，∴点B〔3，0〕，∴OB=3，∵C点和D点关于x=1对称，且点C〔0，a+k〕，∴点D〔2，a+k〕，∴CD=2，∴线段OB与线段CD旳长度和为5，故【答案】为5、【点评】此题要紧考查了抛物线与x轴交点旳知识，解答此题旳关键求出抛物线y=a〔x﹣1〕2+k〔a、k为常数〕旳对称轴为x=1，此题难度不大、【三】解答题〔共10小题，总分值78分〕15、解方程：x2+4x﹣7=0、【分析】首先把方程移项，然后在方程旳左右两边同时加上一次项系数一半旳平方，左边确实是完全平方式，右边确实是常数，然后利用平方根旳定义即可求解、【解答】解：x 2+4x ﹣7=0，移项得，x 2+4x=7，配方得，x 2+4x+4=7+4，〔x+2〕2=11，解得x+2=±，即x 1=﹣2+，x 2=﹣2﹣【点评】此题要紧考查了配方法解一元二次方程旳知识，配方法旳一般步骤：〔1〕把常数项移到等号旳右边；〔2〕把二次项旳系数化为1；〔3〕等式两边同时加上一次项系数一半旳平方、选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程旳二次项旳系数为1，一次项旳系数是2旳倍数、16、在一个不透明旳箱子中装有3个小球，分别标有A ，B ，C 、这3个小球除所标字母外，其它都相同、从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球、请你用画树形图〔或列表〕旳方法，求两次摸出旳小球所标字不同旳概率、【分析】依据题意画树状图法分析所有可能旳出现结果即可解答、【解答】解：如下图：P 〔两次摸出旳小球所标字母不同〕==、【点评】此题要紧考查旳是用列表法或树状图法求概率、列表法能够不重复不遗漏旳列出所有可能旳结果，适合于两步完成旳事件；用到旳知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比、17、为了了解我校开展旳“养成好适应，幸福一辈子”旳活动情况，对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“关于那个活动你旳态度是什么？”共有4个选项：A 、专门支持B 、支持C 、无所谓D 、反感依照调查结果绘制了两幅不完整旳统计图、请你依照以上信息解答以下问题：〔1〕计算本次调查旳学生人数和图〔2〕选项C旳圆心角度数；〔2〕请依照〔1〕中选项B旳部分补充完整；〔3〕假设我校有5000名学生，你可能我校可能有多少名学生持反感态度、【分析】〔1〕由A旳人数除以占旳百分比得到调查学生人数，求出选项C及B占旳百分比，乘以360°即可；〔2〕求出选项B旳学生数，补全条形统计图即可；〔3〕依照选项D旳百分比乘以5000即可得到结果、【解答】解：〔1〕依照题意得：60÷30%=200〔名〕，30÷200×360°=54°，那么本次调查旳学生人数为200名，图〔2〕选项C旳圆心角度数为54°；〔2〕选项B旳人数为200﹣〔60+30+10〕=100〔名〕，补全条形统计图，如图〔1〕所示，〔3〕依照题意得：5000×5%=250〔名〕，那么可能我校可能有250名学生持反感态度、【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本可能总体，弄清题中旳数据是解此题旳关键、18、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，长春市加快了廉租房旳建设力度，2018年市政府共投资2亿元人民币建设路廉租房8万平方米，可能到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，假设在这两年内每年投资旳增长率相同，试求出市政府投资旳增长率、【分析】首先设每年市政府投资旳增长率为x、依照到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解、【解答】解：设每年市政府投资旳增长率为x，依照题意，得：2+2〔1+x〕+2〔1+x〕2=9.5，整理，得：x2+3x﹣1.75=0，解得：x1=0.5，x2=﹣3.5〔舍去〕、答：每年市政府投资旳增长率为50%、【点评】此题要紧考查了一元二次方程旳实际应用，解题旳关键是掌握增长率问题中旳一般公式为a〔1+x〕n，其中n为共增长了几年，a为第一年旳原始数据，x是增长率、19、如图，AB是⊙O旳直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC、〔1〕求证：PA为⊙O旳切线；〔2〕假设OB=5，OP=，求AC旳长、【分析】〔1〕欲证明PA为⊙O旳切线，只需证明OA⊥AP；〔2〕通过相似三角形△ABC∽△PAO旳对应边成比例来求线段AC旳长度、【解答】〔1〕证明：∵AB是⊙O旳直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC+∠B=90°、又∵OP∥BC，∴∠AOP=∠B，∴∠BAC+∠AOP=90°、∵∠P=∠BAC、∴∠P+∠AOP=90°，∴由三角形内角和定理知∠PAO=90°，即OA⊥AP、又∵OA是旳⊙O旳半径，∴PA为⊙O旳切线；〔2〕解：由〔1〕知，∠PAO=90°、∵OB=5，∴OA=OB=5、又∵OP=，∴在直角△APO中，依照勾股定理知PA==，由〔1〕知，∠ACB=∠PAO=90°、∵∠BAC=∠P，∴△ABC∽△POA，∴=、∴=，解得AC=8、即AC旳长度为8、【点评】此题考查旳知识点有切线旳判定与性质，三角形相似旳判定与性质，得到两个三角形中旳两组对应角相等，进而得到两个三角形相似，是解答〔2〕题旳关键、20、如图，在直角坐标系中，矩形OABC旳顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B旳坐标为〔4，2〕，直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=旳图象通过点M，N、〔1〕求反比例函数旳【解析】式；〔2〕假设点P在y轴上，且△OPM旳面积与四边形BMON旳面积相等，求点P旳坐标、【分析】〔1〕求出OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出M旳坐标，把M旳坐标代入反比例函数旳【解析】式即可求出【答案】；〔2〕求出四边形BMON旳面积，求出OP旳值，即可求出P旳坐标、【解答】解：〔1〕∵B〔4，2〕，四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M 〔2，2〕，把M 旳坐标代入y=得：k=4，∴反比例函数旳【解析】式是y=；〔2〕把x=4代入y=得：y=1，即CN=1，∵S 四边形BMON =S 矩形OABC ﹣S △AOM ﹣S △CON=4×2﹣×2×2﹣×4×1=4，由题意得：OP ×AM=4，∵AM=2，∴OP=4，∴点P 旳坐标是〔0，4〕或〔0，﹣4〕、【点评】此题考查了用待定系数法求反比例函数旳【解析】式，一次函数与反比例函数旳交点问题，三角形旳面积，矩形旳性质等知识点旳应用，要紧考查学生应用性质进行计算旳能力，题目比较好，难度适中、21、甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面、乙队在中途停工了一段时刻，然后按停工前旳工作效率接着工作、在整个工作过程中，甲队清理完旳路面长y 〔米〕与时刻x 〔时〕旳函数图象为线段OA ，乙队铺设完旳路面长y 〔米〕与时刻x 〔时〕旳函数图象为折线BC ﹣CD ﹣DE ，如下图，从甲队开始工作时计时、 〔1〕分别求线段BC 、DE 所在直线对应旳函数关系式、〔2〕当甲队清理完路面时，求乙队铺设完旳路面长、【分析】〔1〕先求出乙队铺设路面旳工作效率，计算出乙队完成需要旳时刻求出E 旳坐标，再由待定系数法就能够求出结论、〔2〕由〔1〕旳结论求出甲队完成旳时刻，把时刻代入乙旳【解析】式就能够求出结论、【解答】解：〔1〕设线段BC 所在直线对应旳函数关系式为y=k 1x+b 1、∵图象通过〔3，0〕、〔5，50〕，∴∴线段BC 所在直线对应旳函数关系式为y=25x ﹣75、设线段DE 所在直线对应旳函数关系式为y=k 2x+b 2、∵乙队按停工前旳工作效率为：50÷〔5﹣3〕=25，∴乙队剩下旳需要旳时刻为：÷25=，∴E 〔，160〕，∴，解得：∴线段DE 所在直线对应旳函数关系式为y=25x ﹣112.5、〔2〕由题意，得甲队每小时清理路面旳长为100÷5=20，甲队清理完路面旳时刻，x=160÷20=8、把x=8代入y=25x ﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5、答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完旳路面长为87.5米、【点评】此题考查了待定系数法求一次函数旳【解析】式旳运用，工作总量=工作效率×工作时刻旳运用，解答时求出函数旳【解析】式是关键、22、如图，抛物线y=ax 2+bx 〔a ≠0〕通过A 〔﹣2，0〕，B 〔﹣3，3〕，顶点为C 、 〔1〕求抛物线旳【解析】式；〔2〕求点C 旳坐标；〔3〕假设点D 在抛物线上，点E 在抛物线旳对称轴上，且以A 、O 、D 、E 为顶点旳四边形是平行四边形，直截了当写出点D 旳坐标、【分析】〔1〕利用待定系数法即可直截了当求得二次函数旳【解析】式；〔2〕把二次函数化成顶点式旳形式即可求得C旳坐标；〔3〕分成OA是平行四边形旳一边和OA是平行四边形旳对角线两种情况进行讨论，依照平行四边形旳性质即可求解、【解答】解：〔1〕依照题意得：，解得：，那么抛物线旳【解析】式是y=x2+2x；〔2〕y=x2+2x=〔x+1〕2﹣1，那么C旳坐标是〔﹣1，﹣1〕；〔3〕抛物线旳对称轴是x=﹣1，当OA是平行四边形旳一边时，D和E一定在x轴旳上方、OA=2，那么设E旳坐标是〔﹣1，a〕，那么D旳坐标是〔﹣3，a〕或〔1，a〕、把〔﹣3，a〕代入y=x2+2x得a=9﹣6=3，那么D旳坐标是〔﹣3，3〕或〔1，3〕，E旳坐标是〔﹣1，3〕；当OA是平行四边形旳对角线时，D一定是顶点，坐标是〔﹣1，﹣1〕，那么E旳坐标是D旳对称点〔﹣1，1〕、【点评】此题是二次函数与平行四边形旳综合题，正确对平行四边形进行讨论是关键、23、某种水果旳批发单价与批发量旳函数关系如图〔1〕所示、〔1〕请说明图〔1〕中①、②两段函数图象旳实际意义、〔2〕写出批发该种水果旳资金金额w〔元〕与批发量m〔kg〕之间旳函数关系式；在图〔2〕中旳坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样旳资金能够批发到较多数量旳该种水果、〔3〕经调查，某经销商销售该种水果旳日最高销量y〔kg〕与零售价x〔元〕之间旳函数关系为反比例函数关系，如图〔3〕所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你关心该经销商设计每日进货和销售旳方案，使得日获得旳利润z〔元〕最大、【分析】〔1〕〔2〕中要注意变量旳不同旳取值范围；〔3〕可依照图中给出旳信息，用待定系数旳方法来确定函数、然后依照函数旳特点来推断所要求旳值、【解答】解：〔1〕当批发量在20kg到60kg时，单价为5元/kg当批发量大于60kg时，单价为4元/kg…〔2〕当20≤m≤60时，w=5m当m＞60时，w=4m……当240＜w≤300时，同样旳资金能够批发到更多旳水果、…〔3〕设反比例函数为那么，k=480，即反比列函数为∵y≥64，∴x≤7.5，∴z=〔x﹣4〕=480﹣∴当x=7.5时，利润z最大为224元、【点评】要紧考查分段函数、一次函数、二次函数旳性质和应用，难点在于分段函数不熟、24、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，动点E、F同时从顶点B动身，其中点E从点B向点A以每秒1个单位旳速度运动，点F从点B动身沿B﹣C﹣A旳路线向终点A以每秒2个单位旳速度运动，以EF为边向上〔或向右〕作等边三角形EFG，AH是△ABC中BC边上旳高，两点运动时刻为t秒，△EFG和△AHC旳重合部分面积为S、〔1〕用含t旳代数式表示线段CF旳长；〔2〕求点G落在AC上时t旳值；〔3〕求S关于t旳函数关系式；〔4〕动点P在点E、F动身旳同时从点A动身沿A﹣H﹣A以每秒2单位旳速度作循环往复运动，当点E、F到达终点时，点P随之运动，直截了当写出点P在△EFG内部时t旳取值范围、【分析】〔1〕由菱形旳性质得出BC=AB=6得出CF=BC﹣BF=6﹣2t即可；〔2〕由菱形旳性质和条件得出△ABC 是等边三角形，得出∠ACB=60°，由等边三角形旳性质和三角函数得出∠GFE=60°，GF=EF=BF •sin60°=t ，证出∠GEC=90°，由三角函数求出CF==t ，由BF+CF=BC 得出方程，解方程即可；〔3〕分两种情况：①0＜t ＜时，S=0；②当＜t ≤2时，S=S △EFG ﹣S △MEN ，即可得出结果；③当2＜t ≤3时，由①旳结果容易得出结论；〔4〕由题意得出t=时，点P 与H 重合，E 与H 重合，得出点P 在△EFG 内部时，t 旳不等式，解不等式即可、【解答】解：〔1〕依照题意得：BF=2t ，∵四边形ABCD 是菱形，∴BC=AB=6，∴CF=BC ﹣BF=6﹣2t ；〔2〕点G 落在线段AC 上时，如图1所示：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC ，∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵△EFG 是等边三角形，∴∠GFE=60°，GE=EF=BF •sin60°=t ， ∵EF ⊥AB ，∴∠BFE=90°﹣60°=30°，∴∠GFB=90°，∴∠GFC=90°，∴CF==t ， ∵BF+CF=BC ，∴2t+t=6，解得：t=2；〔3〕分三种情况：①当0＜t ≤时，S=0；②当＜t ≤2时，如图2所示，S=S △EFG ﹣S △MEN =×〔t 〕2﹣××〔﹣+2〕2=t 2+t ﹣3，即S=t 2+t ﹣3； ③当2＜t ≤3时，如图3所示：S=t 2+t ﹣3﹣〔3t ﹣6〕2，即S=﹣t 2+t ﹣；〔4〕∵AH=AB •sin60°=6×=3，∴3÷2=，∴3÷2=，∴t=时，点P 与H 重合，E 与H 重合，∴点P 在△EFG 内部时，﹣＜〔t ﹣〕×2＜t ﹣〔2t ﹣3〕+〔2t ﹣3〕，解得：＜t ＜；即：点P 在△EFG 内部时t 旳取值范围为：＜t ＜、 【点评】此题是四边形综合题，要紧考查了菱形旳性质、等边三角形旳判定与性质、三角函数、三角形面积旳计算等知识；此题综合性强，难度较大，专门是〔3〕中，需要进行分类讨论才能得出结果2016年9月19日。
长春市2019年九年级(上)期末考试物理试题D卷
长春市2019年九年级（上）期末考试物理试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面是一些用物理学家名字命名的物理量单位，其中用来表示电功单位的是A．焦耳B．伏特C．欧姆D．安培2 . 下列关于电现象的说法，正确的是（）A．毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是因为橡胶棒原子核的束缚本领弱而失去了电子B．带负电的塑料吸管靠近与丝绸摩擦过的玻璃棒时，两者将相互排斥C．水银是常温下以液态形式存在的金属，其导电是靠自由离子D．静电会给生产生活带来危害，但也可以利用3 . 下列学习文具，通常情况下属于导体的是（）A．铅笔芯B．塑料三角尺C．橡皮D．透明塑料笔袋4 . 下列做法不符合安全用电要求的是（）A．发生触电事故时，立即切断电源B．用铜丝代替保险丝C．使用试电笔时，手指不能碰到笔尖D．使用冰箱时，电源插头插在三孔插座上5 . 图所示是一个简易“选答器”。
一个问题有两个可选择的答案(a)和(b)，与它们对应的灯分别由两个按钮（开关）控制，选择哪一个答案就按下哪一个按钮，对应的灯就亮，那么图所示各电路图中符合要求的是（）A．B．C．D．6 . 下列数据中与实际情况相符的是A．初中学生人体体积大约是50dm3B．正常人步行的速度约5m/sC．一个苹果的重力约0.2ND．书写台灯的正常工作电流约1A7 . 如图所示是科技创新小组的同学们自己发明的电子握力器的内部结构.电源电压不变，滑动变阻器b端固定在绝缘底座上，手柄A与变阻器滑片固定在一起，同步运动，握力为零时，滑片处于a端.L是一个电阻不变的指示灯，力量计由一个电流表改装而成.使用时，先闭合开关S，再用手握住手柄，手柄A向下运动压缩弹簧，握力就显示在力量计表盘上.有关此握力计，下列说法中正确的是（）A．握力越大，灯泡越亮，力量计的示数越大B．改装成的力量计的零刻度线就是原电流表的零刻度线C．握力越大，电路总电阻越大，总电流越小D．握力越大，弹簧的长度越长；握力越小，弹簧的长度越短8 . 下列说法正确的是（）A．太阳能、水能、石油是可再生能源B．氢弹是利用核裂变原理制造的核武器C．半导体二极管具有单向导电性D．任何电磁波都可以在真空中传播且它们的频率都相同9 . 下列材料不属于半导体材料的是A．锗B．石墨C．砷化镓D．硅10 . 关于导体电阻，下列说法中正确的是A．导体两端的电压越大，导体的电阻也越大B．通过导体的电流越大，导体的电阻也越小C．导体的电阻只决定于导体的长度、横截面积和温度D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过的电流都无关11 . 如图的电路，闭合开关，电路正常工作，图中电流表、、、对应的示数为、、、，电压表、、、对应的示数为、、、下列说法正确的是A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，12 . 如图所示的电路中，两个规格不同的灯泡A．只闭合开关和，灯泡亮，不亮B．只闭合开关，流过灯泡和的电流不等C．闭合开关和，电压表测电源电压D．只闭合开关，灯泡和两端的电压相等13 . 如图示电路中，与实物图对应的是（）A．B．C．D．14 . 下列说法中不正确的是A．热机是将内能转化为机械能的装置B．干电池是把内能转化为电能的电源C．电源是把其它形式的能转化为电能的装置D．莱顿瓶是能贮存大量电荷的装置15 . 超导体的应用有十分诱人的前景，假如有一天，科学家研制出室温下的超导材料，那么使用超导材料可大大提高效率的用电器是（）A．白炽灯B．电风扇C．电水壶D．电饭锅二、多选题16 . 下列几个验证性小实验，错误的是A．把钢笔帽竖放在静止的木块上，突然拉动木块，发现钢笔帽倾倒，说明木块具有惯性B．铅笔芯、灯泡和开关串联在电源上，通电后灯泡能发光，说明铅笔芯是导体C．用丝绸摩擦过的玻璃棒排斥用餐巾纸摩擦过的吸管，说明吸管带负电D．把条形磁铁放在铁屑中，取出后发现两端吸引铁屑较多，说明两端磁性强17 . 某同学做电学实验时，电路如图所示，已知他所用电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V,电源电压为6V (保持不变)，滑动变阻器标有(50Ω 1A)，定值电阻R为10Ω，开关闭合后，在移动滑动变阻器的过程中，若保证电路安全，下列情况可能出现的是A．电阻R0的最大功率为0.9WB．滑动变阻器的最小电阻是0ΩC．电流表的最大示数为0.6A.D．电压表的最小示数为1V.18 . 下列说法中正确的是A．只有正电荷的定向移动才能形成电流B．规定正电荷定向移动的方向为电流方向C．电源是电路中提供电能的装置D．只要电路中有电源，电路中就一定有电流19 . 如图所示，①②③④为探究物理规律的四个实验，abcd 为物理规律的应用实例，箭头表示规律和应用的对应关系，其中对应关系正确的是A．A B．B C．C D．D20 . 如图甲所示，小灯泡L与滑动变阻器R串联在电压为4.5V的电路中，闭合开关S移动滑片P，得到小灯泡的I﹣U图象如图乙所示．当小灯泡的功率为0.75W时，下列说法正确的是（）A．电流表的示数为0.2AB．滑动变阻器接入电路的电阻为15ΩC．电路消耗的总功率是1.35WD．10s内电流对滑动变阻器做功是6J三、填空题21 . 电磁感应现象是______国物理学家__________发现的，它进一步揭示了______和______之间的联系。
长春市二道区2019_2020学年九年级物理上学期期末考试试题
长春市二道区2019-2020学年九年级物理上学期期末考试试题第I 部分 选择题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．下列现象中能说明分子在做无规则运动的是A ．柳絮飞舞B ．荷花飘香C ．落叶纷飞D ．瑞雪飄飘2．有甲、乙两根镍铬合金线，甲和乙等长，乙粗些，把它们并联在同一电路中，它们两端的电压分别为U 甲和U 乙，下列判断中正确的是A ．U 甲=U 乙B ．U 甲＜U 乙C ．U 甲＞U 乙D ．无法确定3．小轿车的发动机多数是汽油机，它工作时提供动力的冲程是A ．吸气冲程B ．压缩冲程C ．做功冲程D ．排气冲程4．下列实例中，属于通过做功改变内能的是A ．用暖水袋暖手，手变热B ．锯木头时，锯片变热C ．饮料放冰箱里，饮料变凉D ．水放太阳底下晒，水变热5．下列做法中符合安全用电原则的是A ．发现有人触电立刻用手把人拉开B ．靠近但不接触高压带电体C ．用湿抹布擦插座D ．家庭电路中，开关接在火线上6．小明正确连接如图所示的电路，闭合开关S ，发现灯L 1不发光，灯L 2发光。
由此判定电路可能是A ．灯L 1短路B ．灯L 2 短路C ．灯L 1断路D ．灯L 2 断路7．分别标有“110V 100W ”和 “220V 40W ”的甲、乙两灯都正常发光，相同时间内消耗电能的关系正确的是A ．W 甲＞W 乙B ．W 甲＜W 乙C ．W 甲＝W 乙D ．无法确定8．小明用如图所示电路研究电流与电压的关系。
为了改变定值电阻R 两端的电压，下列方案可行的是A ．电池与滑动变阻器串联接入MNB ．电池先后与不同定值电阻R ′串联接入MNC ．用不同节数的干电池做电源先后串联接入MND ．以上三种方案都可行9．小明设计了一种输液提示器，能让护士在护士站通过观察电压表的示数知道药液量的多少，并且当袋中药液量减少时，电压表示数随之减小。
下列电路图中符合要求的是 第6题图第8题图 第9题图10．如图所示是一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。
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九年级质量监测物理、化学试题 2019.12温馨提示：请在答题卡上指定区域内作答，在草稿纸上、试题卷上答题无效!物理部分第I 部分 选择题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．下列现象中能说明分子在做无规则运动的是A ．柳絮飞舞B ．荷花飘香C ．落叶纷飞D ．瑞雪飄飘2．有甲、乙两根镍铬合金线，甲和乙等长，乙粗些，把它们并联在同一电路中，它们两端的电压分别为U 甲和U 乙，下列判断中正确的是A ．U 甲=U 乙B ．U 甲＜U 乙C ．U 甲＞U 乙D ．无法确定3．小轿车的发动机多数是汽油机，它工作时提供动力的冲程是A ．吸气冲程B ．压缩冲程C ．做功冲程D ．排气冲程4．下列实例中，属于通过做功改变内能的是A ．用暖水袋暖手，手变热B ．锯木头时，锯片变热C ．饮料放冰箱里，饮料变凉D ．水放太阳底下晒，水变热5．下列做法中符合安全用电原则的是A ．发现有人触电立刻用手把人拉开B ．靠近但不接触高压带电体C ．用湿抹布擦插座D ．家庭电路中，开关接在火线上6．小明正确连接如图所示的电路，闭合开关S ，发现灯L 1不发光，灯L 2发光。
由此判定电路可能是A ．灯L 1短路B ．灯L 2 短路C ．灯L 1断路D ．灯L 2 断路7．分别标有“110V 100W ”和 “220V 40W ”的甲、乙两灯都正常发光，相同时间内消耗电能的关系正确的是A ．W 甲＞W 乙B ．W 甲＜W 乙C ．W 甲＝W 乙D ．无法确定8．小明用如图所示电路研究电流与电压的关系。
为了改变定值电阻R 两端的电压，下列方案可行的是A ．电池与滑动变阻器串联接入MNB ．电池先后与不同定值电阻R ′串联接入MNC ．用不同节数的干电池做电源先后串联接入MND ．以上三种方案都可行9．小明设计了一种输液提示器，能让护士在护士站通过观察电压表的示数知道药液量的多少，并且当袋中药液量减少时，电压表示数随之减小。
下列电路图中符合要求的是 第6题图第8题图 第9题图10．如图所示是一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。
电源电压恒为6V ，定值电阻R 2上标有“l5Ω 0.3A ”字样，R 1为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值变化范围为10Ω～30Ω，电压表量程为0～3V ，电流表量程为0～0.6A 。
闭合开关S ，环境湿度适当，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是A ．湿度增大时，电压表示数变大B ．湿度增大时，电流表示数减小C ．电流表的变化范围是0.2A ～0.24AD ．电路的最大总功率是1.8W第Ⅱ部分 非选择题二、填空题（每空1分，共12分）11．如图所示，手持带负电的橡胶棒靠近在支架上能自由转动的吸管，已知吸管A 端带负电，吸管B 端不带电。
则当橡胶棒靠近吸管A 端时，A 端会______橡胶棒。
当橡胶棒靠近吸管B 端时，B 端会______橡胶棒。
（选填“靠近”或“远离”）12．老师在讲台上打开装有酒精的瓶子后，后排的同学很快闻到了酒精的气味，这是______现象。
完全燃烧相同质量的酒精和汽油时，汽油放出的热量比酒精多一些，这是因为汽油的______比酒精大一些。
13．家用电冰箱内的照明灯泡和制冷用的电动机之间是______联的，为防止漏电时发生触电事故，应采用______脚插头及对应插座。
14．小明学过电学后买来二十几米长的电阻丝和相应配件利用自家毛毯做成了一个电热毯，若此电热毯的电阻是605Ω，并在家庭电路中使用，这个电热毯的电功率是______W ，电热毯在工作时把电能转化成了______能。
15．甲、乙两灯的I ﹣U 图象如图所示。
将甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，甲、乙两灯的电阻之比为______；将甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，甲、乙两灯两端电压之比为______。
16．小明把两个标有“6V 6W”的小灯泡串联接在电源电压为6V 的电路中，此时电路总功率______6W ，考虑小灯泡的电阻受温度的影响，电路中的电流将______0.5A 。
（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）三、计算题（17题4分，18题6分, 共10分）17．如图所示，定值电阻R 1和R 2并联在电路中，已知电源电压是4V 保持不变，电流表的示数是0.2A ，R 1的阻值是10Ω。
求：（1）通过R 1的电流。
（2）R 2消耗的电功率。
第11题图 第15题图 第17题图第10题图18．小明家的电饭锅上标有“220V 880W ”的字样。
求：（1）此电饭锅正常工作时的电流。
（2）此电饭锅正常工作15min 消耗的电能。
四、综合题（共28分，19题4分，20题3分，21题21分） 19．小明使用了如图甲所示的装置探究“比较不同物质吸热的情况”。
（1）在设计实验方案时，你认为下列做法中不必要的是______A ．用相同的电加热器加热B ．控制两种液体的质量相同C ．控制温度计的深度相同D ．用相同的容器盛装两种液体（2）小明选择合适器材，正确操作， A 液体加热5min ，B 液体加热10min ，温度都升高了10℃时，则______液体吸收热量多，______液体的吸热能力强。
（3）停止加热后，绘制出两种液体温度随时间变化的图象如图乙所示，则A 液体的温度变化图象是______（选填“①”或“②”）。
20．如图所示，A 、B 、C 是三个完全相同的密闭容器，容器内装有等量的红墨水，容器内电阻丝的阻值如图所示，初始状态三个容器的玻璃管内液面相平，小明用此装置探究电流产生的热量与电流、电阻的关系。
（1）通过比较______两容器的玻璃管内液面变化情况来探究电流产生的热量与电流的关系，能够得到的结论是：当通电时间和电阻相同时，电流越大，电流通过导体产生的热量越______。
（2）若A 容器中电阻丝被短路，则B 容器和C 容器的玻璃管内液面变化情况是______（选填“B 大”、“C 大”或“一样大”）。
21．小明利用实验室中以下器材：新干电池若干节、一个标有“0.3A ”字样的小灯泡、一个额定电压是U 0的小灯泡、四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、标有“20Ω 1A ”字样的滑动变阻器R 1、最大阻值未知的滑动变阻器R 2、电流表、电压表、开关及导线若干，完成了下列电学实验。
第20题图 第19题图甲 乙 丙第21题图R 1（一）探究电流与电阻的关系（1）如图甲是小明设计的电路，还有两根导线没有接上，请你用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应放到______（选填“A ”或“B ”）端，闭合开关后，若小明发现电流表和电压表示数都较小，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不发生变化，可能原因是______。
（3）他正确连接电路后，利用这个电路测出的实验数据绘制的I -R 图象如图乙中A 曲线所示，依据此图象不能得出正确结论。
请分析产生这种现象的原因是______。
（4）他改正错误后重新实验，根据实验数据绘制出I -R图象如图乙中B 曲线所示，由此得出实验结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______。
（5）实验中保持电压表的示数为3V 不变，为保证四个定值电阻单独接入电路都能完成实验，电源电压的最大值是______V 。
（6）实验中至少需要测量三组数据，目的是______（选填“寻找普遍规律”或“减小误差”）。
（二）测量小灯泡的电阻小明将电路中的定值电阻换成标有“0.3A ”的小灯泡，用六节新干电池作为电源进行实验。
（1）正确连接电路，规范操作，闭合开关后，发现小灯泡发出非常明亮的光，下列解决此问题的方法中可行的是______和______A ．适当减少电池节数B ．将滑动变阻器的滑片向另一端移动C ．立即记录数据，然后按正常步骤实验D ．将一个阻值适当的定值电阻串联在电路中（2）正确处理后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片的过程中，小明的眼睛应观察______表的示数，某一时刻，两电表的示数如图丙所示，小灯泡的额定电压是______V ，小灯泡正常发光时的电阻约为______Ω。
（结果保留1位小数）（3）小明在不同的电压下测得了三组数据，他______（选填 “可以”或“不可以”）求这三次电阻的平均值作为这次实验的最终结果。
（4）在实验中如果小灯泡灯丝断了，在不烧坏电表的情况下，电流表______示数，电压表______示数。
（选填“有”或“没有”）（三）测量小灯泡的额定功率小明发现电流表不小心被烧坏，他利用现有器材设计了如图丁所示电路来测量额定电压是U 0的小灯泡的额定功率，以下是他的实验过程，请帮他补充完整。
（1）正确连接电路，闭合开关______和______，将滑动变阻器______（选填“R 1”或“R 2”）的滑片调到阻值最大处，移动另一个滑动变阻器的滑片直至电压表的示数为______，此时小灯泡正常发光。
（2）只闭合开关S 和S 2，保持滑动变阻器R 1和R 2的滑片位置不动，读出电压表的示数为U ′。
（3）小灯泡的额定功率P 额=______（用字母表示，滑动变阻器R 1的最大阻值用R 1表示）。
第21题图丁九年级质量监测物理试题答案2019.12 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.A 8.D 9.C 10.C11. 远离靠近12.扩散热值13.并三14.80 内15.2:3 1:3 16.小于大于17.解：（1）∵并联∴U=U1=U2=4VI1＝………………1′＝＝0.4A ………………1′（2）P2＝U2I2………………1′＝4V×0.2A＝0.8W ………………1′18. 解：（1）∵P＝UI………………1′∴I＝………………1′＝＝4A ………………1′（2）880W＝0.88kW 15min=0.25hP＝………………1′W＝Pt………………1′＝0.88kW×0.25h＝0.22kW·h………………1′注：计算题用其他方法解题的可以酌情给分。
19.（1）C （2）B B （3）②20.（1）BC 多（2）一样大21.（一）（1）答案如图（2）A 滑动变阻器都接在下接线柱了（3）未保证定值电阻两端电压相同（4）反比（5）6 （6）寻找普遍规律（二）（1）A D （2）电流2.5 8.3 （3）不可以（4）没有有（三）（1）S S1R1U0（3）。