河流汛期分期设计洪水频率分析
水库汛期分期及分期汛限水位研究综述
水库汛期分期及分期汛限水位研究综述谭幸;吴晓彬;虞慧【摘要】利用分期汛限水位进行分期水库调度是同时满足防洪要求和水资源利用需求的有效手段,而汛期分期决定了分期汛限水位的合理性.因此,分期水库调度的两个关键问题是:汛期分期的划分;分期汛限水位的确定.本文就水库汛期分期的划分方法及分期汛限水位的确定方法进行阐述.阐述国内水库汛期分期和分期汛限水位的发展历程,总结其方法并进行了对比,并得出对其成果的看法和展望,以便使水利工作者在今后确定汛期分期和确定分期汛限水位的工作更高效.%Using of limited water level by stage in reservoir scheduling is a effective method that satisfied the requirements of flood control and demand of water resources use,and the result of flood season staging determines the rationality of the limited water level by stage.Therefore,there are two issues in the stage scheduling of reservoir:first,the division of flood season staging;second,the determination of limited water level by stage.This article elaborated how to determine methods of reservoir flood season staging and reservoir limited water level by stage.It narrated development history of flood season staging and the limited water level by stage,summarized and compared its methods.And points out my view and prospects of the results.It make the work of flood season staging and the limited water level by stage more efficient.【期刊名称】《江西水利科技》【年(卷),期】2017(043)001【总页数】4页(P23-26)【关键词】分期汛限水位;汛期分期;发展历程;方法【作者】谭幸;吴晓彬;虞慧【作者单位】河海大学水利水电学院,江苏南京 210098;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029【正文语种】中文【中图分类】TV697.1+1随着国民经济的飞速发展，洪涝灾害和水资源缺乏的问题日益显现出来，这对水库防洪除涝与灌溉供水提出了更高要求，也使水库防洪与兴利之间的矛盾更加凸显。
变化环境下武江流域洪水频率及风险率分析
变化环境下武江流域洪水频率及风险率分析姜传勇1,2㊀陈晓宏1,2㊀张丽娟1,2㊀叶长青1,2(1.中山大学水资源与环境研究中心;2.华南地区水循环与水安全广东省普通高校重点实验室)摘㊀要㊀变化环境下洪水超定量频率和超阈值风险率分析比传统频率分析更能反映洪水实际情况,可为工程建设㊁防洪减灾提供有益结果㊂基于此,本文以武江流域为例,采用犁市和坪石站日流量数据,分析了年最大洪峰流量的变化,对环境变化前后分别进行了超定量频率分析和风险率计算,并对洪峰变化做了分析讨论㊂结果表明:武江流域近50年年最大洪峰流量有不显著的上升趋势,1991年水文环境发生改变;变化环境后指定重现期的设计流量远大于变化前;遭遇同一量级洪峰流量,变化环境后风险率增大;下垫面改变是导致洪水发生频率及风险率增大的主要原因㊂关键词㊀武江流域㊀超定量㊀门限值㊀频率分析㊀风险率1㊀引言受全球变暖及剧烈人类活动影响,全球水循环发生变化,进而导致区域乃至全球范围内旱涝灾害等事件频繁发生㊂以极端水灾害与气象灾害发生规律与机理为重大科学问题的全球变化研究已成为当今重大科学前沿之一[1]㊂20世纪90年代以来,洪水灾害在我国几乎年年发生,华南地区的一些河流几乎年年出现超20年一遇甚至50年一遇洪水[2]㊂变化环境后超过特定门限值流量的洪水年均发生次数明显增多,洪涝极端事件主要体现在其发生量级和频率[3]㊂这种气候变化与人类活动双重影响的变化环境下,洪水发生频率和风险分析研究具有重要意义,该项研究可为区域防洪减灾㊁工程规划设计提供科学依据㊂传统洪水频率分析方法采用年最大值(a n n u a lm a x i m u ms e r i e s,AM S)取样,易忽略变化环境后年内第二㊁第三大洪峰㊂同时AM S取样用于估计100年一遇甚至1000年一遇洪水,资料系列短缺问题严重㊂因此以超定量(p e a k o v e r t h r e s h o l d,P O T)序列为样本的洪水频率分析方法得到关注,其通过选取大于指定门限值的洪水观测值作为样本,相对增加了资料系列长度㊂超定量频率分析同时考虑超定量年发生次数分布模型和超定量分布模型,比AM S法能更完整㊁更灵活地描述洪水及其产生过程[4,5]㊂洪水超定量频率分析方法因其抽样方法,能够有效扩大洪水的信息量,比较适用于资料系列较短或变化情况下的洪水频率分析㊂K h a l i q M N等[6]指出在气候变化影响下,传统频率分析结果将受到质疑,并认为超定量方法适合非平稳序列的频率分析㊂然而,频率分析方法受到数学基础及资料等因素限制具有一定的局限性,国内外水文学界探索通过风险率分析法分析洪水发生过程的统计特性[7]㊂通过引入可靠性理论研究风险率与不确定性问题,得以从新角度去认识和把握洪水的统计特性[8]㊂徐宗学在水文风险率分析方面进行了一系列探索性工作,首次系统地将随机点过程理论应用到水文风险率与不确定性问题研究中,研究了一类洪水风险率模型[8,9]㊂王栋等[10]分析概括了洪水风险分析的研究进展,认为风险分析是研究洪水等水文极值事件强有力的工具㊂变化环境下洪水超定量频率和超阈值风险率分析比传统频率分析能更多反映洪水实际情况㊂为探讨洪水超定量频率及风险率分析的应用,本文以武江流域为例,采用犁市和坪石水文站径流资料,在分析年最大洪峰流量序列变化的基础上,对变化环境前后分别进行超定量频率和风险率分析,进而分析讨论武江流域洪水频发事件,以期为工程建设㊁防洪减灾提供有益结果㊂2㊀研究区与数据来源武江流域集水面积7097k m2,其干流全长260k m,是珠江流域北江水系的一级支流㊂流域(东经112ʎ50ᶄ~113ʎ35ᶄ,北纬24ʎ50ᶄ~25ʎ31ᶄ)重要控制站犁市㊁坪石水文站集水面积分别为6976k m2㊁3567k m2,占流域总面积的98.3%㊁50.3%㊂犁市站以上主要水库总库容为3.38亿m3,水利工程影响较小,建库时间分散,功能主要为灌溉㊁饮用和养殖[11]㊂主要采用武江流域下游犁市和上游坪石水文站日流量数据(表1)㊂其中2006年7月洪水作特大洪水处理,频率分析时加入1853年和1915年两场历史洪水计算㊂表1研究区概况及资料来源水文站集水面积(k m2)流量序列流量资料来源雨量站降雨系列降雨资料来源犁市69761956~2009年广东省水文局乐昌1982~2006年国家气象信息中心坪石35671964~2008年广东省水文局韶关1982~2006年国家气象信息中心3㊀研究方法3.1㊀年最大洪峰流量序列分析方法3.1.1㊀M a n n-K e n d a l l趋势检验法M a n n-K e n d a l l检验可用于趋势分析,是世界气象组织推荐并已广泛应用的非参数的秩序检验法,最初由M a n n和K e n d a l l提出㊂M a n n-K e n d a l l趋势检验并不要求样本遵从一定分布,也不受少数异常值干扰,其计算简便,比较适用于水文㊁气象等非正态分布的数据[12]㊂3.1.2㊀变化过程累积距平曲线法累积距平是较常用的判断变化趋势的方法,通过对累积距平曲线的观察,可划分时间序列变化的阶段性㊂累积距平曲线法常被用于提取洪水序列时间变化的细节信息,由H u r s t首先提出[13]㊂3.2㊀超定量样本提取方法进行洪水超定量频率分析,最重要的是提取超定量样本,其关键在于洪峰样本独立性判别和超定量序列门限值S的确定[4]㊂3.2.1㊀独立性判别标准对于任何统计频率分析和泊松过程假定而言,洪峰样本满足独立性是前提条件㊂由实测日流量资料提取洪峰样本过程中为保证独立性,并无固定方法㊂本文提取方法采用美国水资源委员会(U S WR C)的建议[4]㊂两个连续洪峰同时入选的条件为θ>5+l n A且Q m i nɤ0.75m i n(Q1,Q2)(1)式中:θ为两个洪峰之间的间隔时间,d;A为站点控制的流域面积,m2;Q i为第i场洪水的最大流量,m3/s;Q m i n为相应两个洪峰间的最小流量,m3/s㊂3.2.2㊀门限值确定提取P O T样本关键在于确定超定量序列门限值S㊂S的取值直接影响P O T样本长度:S过大入选洪峰个数较少,不利于信息有效利用;S过小样本长度较大,但较难保证样本独立㊂L a n g等(1999)概括了选择门限值的主要方法,并提出合理确定门限值的建议:通过超定量样本均值法和分散指数法,确定门限值区间值,并选择满足年均超定量发生次数大于2或3的较大门限值[4]㊂该建议方法综合考虑了门限值确定时要注意的问题,使提取的P O T样本在满足独立同分布的前提下具有更多洪水信息㊂(1)超定量样本均值法㊂D a v i s o n等(1990)认为门限值应在以下范围中选取:超定量样本超过部分的均值(X S-S)是门限值S的线性函数,其中X S是超定量样本均值㊂该方法确定的门限值可使参数估计时稳定性较高㊂(2)分散指数法㊂A s h k a r等(1987)认为门限值的选择应使超定量年发生次数的分散指数I落在置信区间[I(0.05),I(0.95)]内,以确保超定量年发生次数服从泊松分布㊂I=V a r(m)/m e a n(m)(2)h=ðN Y i=1[m(i)-m]2/m=(N Y-1)I(3)式中:m为超定量年发生次数序列;m(i)为第i年超定量发生次数;N Y为实测资料的年数;I为超定量年发生次数的分散指数;h服从自由度N Y-1的卡方分布㊂(3)超定量发生次数μ均值法㊂C u n n a n e等(1973)依据分位数样本方差理论,研究认为μ> 1.65时采用指数分布进行P O T频率分析效果较好,但μ过大影响样本独立性㊂国内μ多控制在2~3㊂本文在满足式(1)和式(2)的门限值区间内,取满足μȡ2的较大门限值,以加强样本独立性㊂3.3㊀超定量频率分析采用较适合变化环境和资料系列较短的超定量频率分析方法㊂其与AM S法一年取一个值不同的是,超过设定门限值的所有洪峰形成的P O T序列年取样次数是随机数,可能多个,也可能没有,这样P O T序列具有从洪峰样本中提取的更多洪水信息㊂超定量频率分析法同时考虑了超定量年发生次数分布模型和超定量分布模型,比AM S法能更完整㊁更灵活地描述洪水[4,5,14]㊂本文采用超定量年发生次数服从泊松分布的假设,用近十年来被广泛采用的广义P a r e t o分布[5](G P)拟合P O T样本进行频率分析,分布参数采用L-矩法估计㊂具体计算公式参考相关文献[15]㊂3.4㊀风险率模型徐宗学曾以宜昌站近百年的流量资料为依据进行分析,结果表明泊松过程作为洪水风险率的模型是可行的,但随着阈值的减少或直接取超定量序列进行研究时流量过程常表现出一定的成丛或簇生特性㊂为此徐宗学用复合泊松过程建立洪水随机点过程的统计模型进行洪水风险率分析,结果表明这类模型具有一定的实用价值[8]㊂本文采用复合泊松随机点过程(g e n e r a l i z e d p o i s s o n-p o i s s o n,G P P)模型作为洪水风险率的计算模型,其基本假定和计算步骤见相关文献[8]㊂4㊀结果分析4.1㊀年最大洪峰流量变化分析利用武江流域犁市站(1956~2009年)和坪石站(1964~2008年)的逐日流量数据,提取年最大洪峰流量序列㊂取显著性水平α为0.05,M a n n-K e n d a l l趋势检验显示犁市和坪石站年最大洪峰流量有上升的趋势,但趋势不明显㊂通过累积距平分析(图1),发现犁市和坪石站年最大洪峰流量在1991年前呈减少趋势,而1991年后,年最大洪峰流量显著上升,水文环境发生变化㊂图1㊀武江流域年最大洪峰流量变化过程及累积距平曲线图径流系数变化在一定程度内可反映流域下垫面的变化情况[16]㊂为确定1991年水文环境发生变化,本文根据乐昌和韶关雨量站的平均年降雨量(1982~2006年)和犁市站(1982~2006年)年径流深推算出武江流域的径流系数(图2)㊂累积距平后发现1991年前,径流系数呈减小趋势,而于1991年后有显著增加趋势,反映1991年前后下垫面改变较剧烈㊂图2㊀武江流域径流系数变化过程及累积距平曲线图归一化植被指数(N D V I)变化可以反映植被覆盖变化情况[17]㊂为考察武江流域植被覆盖变化情况,利用美国国家航空航天局的全球植被指数变化研究数据(G I MM S),经大气校正㊁最大值合成法(MV C)等前处理后,得到武江流域1982~2006年逐年N D V I数字影像集(图3)㊂武江流域植被覆盖指数由1983年的0.52下降到2005年的0.45左右,1991年前后N D V I下降,植被覆盖率降低㊂径流系数和N D V I的变化分析表明,下垫面改变导致1991年流域水文环境发生变化㊂因此,本图3㊀武江流域植被指数N D V I变化过程及累积距平曲线图文将水文站资料分段处理,形成三种序列:①变化环境前序列;②变化环境后序列;③全部序列㊂对各序列计算其年最大洪峰流量的阶段特征(表2),洪峰序列以1991年为界分为两个明显的阶段(图1),水文环境变化前为枯水段,变化后为丰水段,且变化后的洪峰流量序列离散程度大于变化前㊂这与近年来武江流域小概率洪水事件时常发生[11]相吻合㊂表2武江流域年最大洪峰流量变化的阶段特征水文站分㊀段(年)年数均值(m3/s)中位数(m3/s)C v年最大特征量(m3/s)年份犁市1956~1991361935.218800.4241601968 1992~2009182811.122450.6178602006 1956~2009542227.219400.5678602006坪石1964~1991281101.011400.4426901968 1992~2008171560.612200.6446402006 1964~2008451274.611400.59464020064.2㊀超定量样本确定根据独立性准则,由两站集水面积(表1),提取犁市站和坪石站独立洪峰序列㊂由式(1)计算,犁市和坪石站独立洪峰的时间间隔应大于13d㊁12d㊂这样部分洪峰流量虽较大,因不满足时间间隔要求,或两洪峰间的最小流量大于较小洪峰流量的3/4,而未被提取㊂根据提取的独立性洪峰样本,对超定量年均发生次数μ在区间[1,10]内试算,分别绘制超定量样本超出门限值部分均值(X S-S)㊁年均超定量发生次数μ和超定量年发生次数的分散指数I与门限值S的关系曲线,进而确定门限值㊂门限值确定后即可从独立性洪峰样本中提取P O T序列㊂武江流域各阶段确定的门限值及P O T样本概况见表3,尽管μ相差不大,变化环境后门限值明显比变化前大㊂表明变化环境后,洪水量级增加㊂表3武江流域各阶段门限值及P O T 样本概况水文站分段(年)年数门限值S (m 3/s)年均超定量发生次数μ超定量样本个数犁市1956~1991369572.6931992~20091813992.0361956~20095411092.4129坪石1964~1991285172.6721992~2008178152.0341964~2008455243.01354.3㊀超定量频率分析对提取的各分段P O T 样本,经特大值处理后采用G P 分布拟合,L-矩法估参㊂图4为各分段P O T 系列的G P 分布拟合结果,用概率点据相关系数法(P P C C )检验其拟合优度,相关系数均在0.96以上,超定量频率分析拟合效果较优㊂图4㊀武江流域变化环境前后洪水超定量频率曲线4.3.1㊀不同重现期在环境变化前后对应的流量变化犁市站和坪石站水文环境变化后设计洪水流量与变化前有显著差异(表4)㊂变化后P O T 序列犁市(1992~2009年)㊁坪石(1992~2008年)拟合线型指定重现期的设计流量均显著大于变化前序列犁市(1956~1991年)㊁坪石(1964~1991年)拟合线型的设计流量㊂对于全部序列因综合变化前后的全部洪峰值,设计流量介于变化前后设计流量之间㊂表4武江流域水文环境变化前后各重现期(年)对应洪峰流量(m 3/s)的设计值水文站重现期㊀年份T =1T =2T =3T =5T =10T =20T =50T =100犁市1956~1991172622292497280031723497386740171992~2009195125522941347542845203661378481956~200917982349268431193733437752745990坪石1964~199193412051350152017281915213122741992~2008107213921609191724072996396048601964~2008100013031489173320842457298834204.3.2㊀ 06㊃7 洪水在环境变化前后对应的重现期变化犁市和坪石站指定洪峰流量水文环境变化后重现期变小(表4),较大洪水事件出现概率变大㊂武江流域犁市和坪石站变化环境前 06㊃7 洪水的重现期远大于变化后(表5),变化环境下,洪水重现期往往不是描述一场洪水的一个固定不变的属性㊂表5武江流域 06㊃7 洪水在水文环境变化前后对应的重现期4.4㊀风险率模型应用分析由提取到的各分段独立性洪峰序列,作洪水超阈值风险率分析㊂对于G P P模型,合理确定阈值是模型的关键㊂阈值设定无理论方法,一般通过经验和假设检验来确定㊂汪丽娜[11]曾以武江流域内乐昌市的防洪能力㊁排涝能力㊁经济发展水平和城市可承受经济损失情况,提出将3年一遇的洪峰流量作为阈值㊂参考其成果,同时考虑到环境变化后洪峰序列较短,本文取犁市和坪石站全部序列2年一遇和3年一遇的洪峰值(见表4)作为相应站点的阈值㊂各阶段不同年限的洪峰流量超阈值风险率结果如图5和图6所示,犁市和坪石站水文环境变化后洪水风险率与变化前有所不同㊂对于犁市站,发生洪峰流量大于2349m3/s的洪水,变化环境后(1992~2009年)的风险率与变化前(1956~1991年)有所差异,但不明显;遭遇洪峰流量大于2684m3/s的洪水,变化环境后(1992~2009年)的风险率显著大于变化环境前(1956~1991年)㊂坪石站规律基本相同,整个流域遭遇同一量级洪峰的洪水,变化环境后的风险率大于变化前㊂相关文献[11]也指出近几年来流域内多次遭受洪灾的侵袭㊂图5㊀犁市站洪峰流量超阈值风险率4.5㊀洪峰变化及其成因环境变化后武江流域的特大洪水比变化前发生更为频繁,进入21世纪以来,武江流域小概率洪水经常发生㊂通过对年最大洪峰流量的变化分析,确定1991年武江流域水文环境发生变化㊂犁市站变化环境后年最大洪峰流量均值为2811.1m3/s,远大于变化前的1935.2m3/s;坪石站规律相同,变化后的年最大洪峰流量均值为1560.6m3/s,远大于变化前的1101.0m3/s㊂超定量频率分析结果显示图6㊀坪石站洪峰流量超阈值风险率环境变化后,犁市站㊁坪石站指定重现期的设计流量均显著大于变化前㊂风险率计算表明变化环境后,武江流域遭遇同一量级洪峰值的风险率大于变化前㊂水文环境发生变化是气候变化和人类活动综合作用的结果㊂武江流域相对于我国其他流域,其开发利用较晚,流域内水利工程建设影响较小㊂人类活动影响主要体现在下垫面的变化㊂武江流域径流系数和N D V I的变化分析表明,流域下垫面发生较明显变化㊂武江流域内近年来城市化扩张迅速,农田面积减少,地面不透水面积增加㊂同时不合理垦殖土地㊁粗放坡地耕种和河道采沙行为都加剧了流域下垫面条件的改变㊂这种变化缩短了洪水的汇流时间,增加了产流系数㊂流域内主要是山地,植被覆盖率的降低等也加大了洪水强度㊂因此,流域下垫面改变是导致洪水发生频率及风险率增大的主要原因㊂由于地理位置和地形关系,武江流域常受气团交替的锋面雨影响,近年来气候异常,大范围的降雨强度大㊁降水集中㊁历时较长,这种极端降雨[1820]也会导致洪水强度变大㊂5㊀结论及讨论通过对武江流域犁市站和坪石站年最大洪峰流量变化的分析㊁独立洪峰流量序列的超定量频率分析和风险率计算,分析讨论了洪峰的变化,主要结论如下:(1)武江流域近50年年最大洪峰流量有不显著的上升趋势;年最大洪峰流量1991年前呈减少趋势,1991年后开始显著上升,1991年水文环境发生改变㊂(2)变化环境下,洪水重现期往往不是描述一场洪水的一个固定不变的属性;环境变化后犁市站㊁坪石站拟合线型指定重现期的设计流量均显著大于变化前㊂(3)用复合泊松过程构建风险率模型,结果表明模型计算风险率可行;武江流域遭遇同一量级洪峰的洪水,变化环境后的风险率大于变化前㊂(4)环境变化后,武江流域小概率洪水经常发生,发生同一量级洪峰流量比环境变化前更为频繁;这种变化主要原因是下垫面的改变㊂本文实现了重现期和风险率的关联,可进一步通过区域的特定状况确定区域可承受洪水的重现期,最后用风险率度量该重现期洪水出现的概率,从而为区域防洪㊁减灾提供有益的结果㊂气候变化及人类活动的综合作用下,洪水重现期并不再能准确描述一场洪水,变化环境下非一致性水文序列频率分析方法是今后研究要关注的方向㊂参㊀考㊀文㊀献[1]㊀张强,孙鹏,江涛.鄱阳湖流域水文极值演变特征㊁成因与影响.湖泊科学,2011,23(3):445453.[2]㊀陈晓宏,涂新军,谢平,等.水文要素变异的人类活动影响研究进展.地球科学进展,2010,25(8):800811.[3]㊀叶长青,陈晓宏,张丽娟,等.变化环境下武江超定量洪水门限值响应规律及影响.水科学进展,2013,24(3):392401.[4]㊀L a n g M,O u a r d aTB MJ,B o b e eB.T o w a r d s o p e r a t i o n a l g u i d e l i n e s f o r o v e r-t h r e s h o l dm o d e l i n g.J o u r n a l o fH y-d r o l o g y,1999,255:103117.[5]㊀戴昌军,梁忠民,栾承梅,等.洪水频率分析中P D S模型研究进展.水科学进展,2006,17(1):136140.[6]㊀K h a l i q M N,O u a r d aT B M J,O n d oJC,G a c h o nP,B o b e eB.F r e q u e n c y a n a l y s i so f as e q u e n c eo fd e p e n d e n ta n d/o rn o n-s t a t i o n a r y h y d r o-m e t e o r o l o g i c a lob s e r v a t i o n s:A r e v i e w.J o u r n a lo f H y d r o l o g y,2006,329:534552.[7]㊀徐宗学.风险率与不确定性问题研究综述.水文,1987,2:4045.[8]㊀徐宗学,叶守泽.洪水风险率C S P P C模型及其应用.水利学报,1988,9:19.[9]㊀徐宗学,邓永录.洪水风险率H S P P B模型及其应用.水力发电学报,1989,1:4655.[10]㊀王栋,潘少明,吴吉春,朱庆平.洪水风险分析的研究进展与展望.自然灾害学报,2006,15(1):103109.[11]㊀汪丽娜.变化环境下的洪水特性研究及特征量重构的探讨 以武江流域为例.广州:中山大学,2010.[12]㊀王燕娜,胡国华,王顺强.金井河流域年径流演变规律研究.湖南水利水电,2010,4:5456.[13]㊀叶长青,陈晓宏,张家鸣,等.变化环境下北江流域水文极值演变特征㊁成因及影响.自然资源学报,2012,27(12):21022112.[14]㊀王剑锋.洪水超定量序列频率分析计算.西安:西北农林科技大学,2010.[15]㊀张丽娟,陈晓宏,叶长青,等.考虑历史洪水的武江超定量洪水频率分析.水利学报,2013,44(3):268275.[16]㊀李艳,陈晓宏,王兆礼.人类活动对北江流域径流系列变化的影响初探.自然资源学报,2006,21(6):910915.[17]㊀叶长青,甘淑,王文玲,等.元江-红河干流径流时序特性及突变分析.长江流域资源与环境,2008,17(6):886891.[18]㊀周艏,周国平.武江 94.6 暴雨洪水简析.水利水文自动化,2002,3:3839.[19]㊀林进胜,洪日生.2002年武江两次大洪水的成因浅析.广东水利水电,2003,6:5354.[20]㊀杨萍.武江流域 06㊃7 洪水过程及其组成分析.水利科技与经济,2012,18(1):5862.作者简介:姜传勇(1990 ㊀),男,中山大学水资源与环境研究中心,硕士研究生,联系地址:广州市海珠区中山大学东北区378栋,邮政编码:510275,电话:020********,E-m a i l:j c y123136@163.c o m注㊀本文为国家自然科学基金重点和重大国际合作项目(50839005㊁51210013)㊁广东省科技厅项目(2010B050300010)㊁广东省水利科技创新项目(200939)㊁中山大学重大项目培育和新兴交叉学科项目(101g z d11)㊁国家重点基础研究发展计划(973)项目(2010C B428405)成果㊂。
T年一遇水库汛期分期设计洪水问题探讨
中国水文界有人提出分期设计洪水，至今已有４０多年历史。
当初，仅有少数几个水库采用，多年来似也未引起众多关注。
近２０来，出于经济利益考虑，越来越多的大中型水库采用了分期设计洪水、实施汛期分期防洪调度。
预见今后还会有更多的水库会采用分期设计洪水，而且分期也有越来越细的趋向。
目前，分期设计洪水已被认为是许多大中型水库提高兴利效益的重要途径。
但遗憾的是，分期设计洪水计算技术本身却一直未得到深入研究。
这并不是因为分期设计洪水计算技术已完美无缺、或基本成熟。
相反，分期设计洪水计算中的一些关键技术，如分期洪水频率与重现期关系，作为分期设计洪水计算技术的基础，仍极少有人关心、研究，更未获得合理的解决，对其中隐含的一些规律仍不清楚。
事实上，目前分期设计洪水计算仍停留在简陋的施工设计洪水计算技术水平上。
一些设计、科研单位及高校制作的分期设计洪水，仍然是汛期固定分期、最大值抽样、目估适线，以及频率等于重现期倒数等简单操作。
较数十年前，并无实质性改进，几乎与制作施工设计洪水并无差别。
然而后者仅为防洪标准不高的施工期临时性建筑物防洪设计所用，这些建筑物即使失事也不致于造成大量人员伤亡和巨大财产损失等灾害性后果。
而分期设计洪水是为水库大坝防洪设计调度的重要依据。
其重现期通常在５０、１００￣１０００年，校核设计洪水标准更高，大坝失事有可能造成人为灾难。
两者的重要性和要求自然不可相提并论。
由此可见，深入研究分期设计洪水计算技术之急迫。
如果这样的关键技术不能得到及时、合理解决，那么在分期设计洪水、分期防洪调度为水库带来可观经济效益的同时，也必将为水库防洪安全留下隐患。
本文讨论分期最大洪水频率－重现期问题，及其对分期设计洪水的可能影响。
１现状和问题设汛期被划分为互不重迭的ｍ个分期。
以Ｙ表示洪水（洪峰流量，各种时段洪量等），必要时还将注以脚标以区别年最大洪水、分期最大洪水等；以ｙ表示它的具体数值；以｛Ｙ!ｙ｝表示洪水超过事件。
现考虑任意第ｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）分期设计洪水估计问题。
洪水频率分析与防治
洪水频率分析与防治洪水是一种自然灾害，对人类社会带来巨大的破坏。
为了有效应对洪水灾害，我们需要对洪水的频率进行分析，并采取相应的防治措施。
本文将从洪水频率分析和洪水防治两个方面进行论述。
一、洪水频率分析洪水频率分析是通过对历史洪水事件的统计与分析，来确定未来发生洪水的概率。
常用的洪水频率分析方法有统计学方法和概率论方法。
统计学方法是通过收集历史洪水事件数据，分析其频率和强度分布规律，以推算未来洪水的概率。
常用的统计学方法有极值分布法、经验公式法和频率分析法。
其中，极值分布法常用于分析罕见洪水事件，而经验公式法则适用于一般性洪水事件。
频率分析法则结合了统计学方法和概率论方法，通过回归分析和概率模型，预测未来发生洪水的频率和强度。
洪水频率分析的结果可以帮助我们更准确地预测未来洪水事件的可能性和强度，为洪水防治提供科学依据。
二、洪水防治洪水防治是指通过建设防洪设施和采取综合措施，减少洪水灾害的发生和带来的破坏。
洪水防治可以从预防、减灾和恢复三个方面入手。
预防是指在洪水发生前，通过建设防洪设施和制定相关政策，减少洪水的发生和破坏。
建设防洪设施包括水库、调蓄池和堤防等，可以起到蓄洪和抵御洪水的作用。
此外，制定相关政策和法规，加强洪水预警系统的建设，提高社会公众对洪水的认知和应对能力也是很重要的。
减灾是指在洪水发生时，通过采取合理的措施，减少洪水带来的破坏。
这包括建设疏浚排水系统、修筑堤坝和加强河道管理等。
同时，加强救援和紧急救助力量的建设，提高社会的灾害防护能力也是必要的。
恢复是指在洪水过后，通过迅速清理和修复受灾地区，恢复社会正常秩序和生产生活。
洪水过后，受灾地区的清理和修复工作是十分关键的。
同时，要加强重建规划和生态修复，使受灾地区的发展更加可持续，提高其抵御洪水的能力。
结语洪水频率分析和洪水防治是有效应对洪水灾害的重要手段。
通过科学的洪水频率分析，我们可以更好地了解洪水的概率和强度，为洪水防治提供科学依据。
推理公式计算设计频率洪水、洪量标准版
设计频率的模比系数即Kp值查询
汇流参m表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流Array 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数历时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇、表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，当设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算见I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和流量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1和τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
p
可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果。
洪水计算——精选推荐
洪⽔计算2.5 洪⽔2.5.1 暴⾬洪⽔特性⽩节河流域地处四川盆地南缘，洪⽔由暴⾬形成。
据蔡家河站（1974～2007年）暴⾬资料分析，年最⼤暴⾬多集中在5～9⽉，1966年8⽉18⽇出现了30多年来最⼤暴⾬，最⼤24⼩时⾬量为305mm。
⽩节河流域内沿河两岸⽵⽊丛⽣，植被覆盖良好，洪⽔涨落过程⽐较平缓。
据蔡家河站实测洪⽔资料分析，主汛期为5～9⽉，洪⽔过程线多为单峰，历时约为3天左右。
2.5.2 设计洪⽔⽩花溪⽔库流域内⽆实测⽔⽂资料，坝址上、下游河道居民稀少，仅⼏户⼈家住在⼭坡上，⽆法开展历史洪⽔调查⼯作。
其设计洪⽔根据设计暴⾬资料推算。
2.5.2.1 设计暴⾬（1）设计暴⾬的推求设计流域⽆实测暴⾬资料，设计暴⾬由《四川省⽔⽂⼿册》中等值线查算，成果见下表见表2-5-1。
2.5.2.2 设计洪⽔计算巴河流域⽆实测⽔⽂资料，⽩花溪⽔库坝址控制集⾬⾯积较⼩，其设计洪⽔采⽤设计暴⾬进⾏推求。
根据资料条件，可研阶段采⽤了推理公式法和瞬时单位线法进⾏计算。
（1）推理公式法①流域特征值流域特征值F、L、J在五万分之⼀航测图上量取，成果见表2-5-2。
表2-5-2 设计流域特征值计算成果表②设计暴⾬暴⾬成果表2-5-1。
③设计洪⽔计算根据流域设计暴⾬成果，采⽤《四川省中⼩流域暴⾬洪⽔⼿册》中推理公式法推求设计洪⽔。
基本公式：Q=0.278ψ（s/τn）F式中：Q—最⼤流量，m3/s；ψ—洪峰径流系数；s—暴⾬⾬⼒，mm/h；τ—流域汇流时间，h；n—暴⾬公式指数；F—流域⾯积，km2。
根据流域下垫⾯条件和《四川省中⼩流域暴⾬洪⽔⼿册》区划，选取产汇流参数计算公式如下：流域产流参数：属盆地丘陵区，计算式如下：µ=4.8F-0.19；Cv=0.18；Cs=3.5Cv流域汇流参数：属盆地丘陵，计算式如下：θ=1～30时，m=0.4θ0.204θ=30～300时，m=0.092θ0.636式中：θ—流域特征参数，θ=L/（J1/3F1/4）；L—河长，km；J—⽐降，‰；F—流域⾯积，km2。
洪水频率分析与防洪设计
洪水频率分析与防洪设计洪水是一种自然灾害，在许多地方都带来了严重的破坏和伤亡。
因此，对洪水频率进行分析，并在设计防洪措施时考虑洪水的特点至关重要。
洪水频率分析从统计学的角度出发，通过对历史洪水数据的收集和分析，可以得出洪水发生的频率和强度。
这些数据可以用于确定洪水发生的概率，为防洪设计提供参考。
为了进行洪水频率分析，首先需要收集过去的洪水事件数据。
这些数据可以包括洪水水位、洪水流量、降雨量等相关信息。
然后，通过对这些数据进行统计学分析，比如计算平均值、标准差和变异系数等，可以得出洪水的频率分布。
洪水频率分布通常使用概率密度函数来描述，最常用的是正态分布、对数正态分布和三参数分布。
通过选择适当的分布类型，可以更准确地描述洪水在不同概率下的发生情况。
在根据洪水频率分析结果进行防洪设计时，需要考虑不同的设计概率。
设计概率是指在一定时间范围内发生洪水的概率，通常以百分比表示。
常用的设计概率有1%、0.1%和0.01%等。
不同的设计概率对应着不同的防洪标准，如设计防洪水位和设计防洪流量等。
在防洪设计中，通常会采用保守设计原则，即选择保守的设计概率和水文条件来确保工程的安全性。
这是因为在实际情况中，很难完全预测和估计洪水的具体情况，因此需要使用相对较小的设计概率和较高的水文条件以应对不确定性。
此外，防洪设计还需要考虑其他因素，如土地利用变化、气候变化和流域特征等。
这些因素对洪水的产生和演变都有一定的影响。
因此，在进行洪水频率分析和防洪设计时，应该综合考虑这些因素，并采取相应的措施来适应变化的环境。
为了进一步提高防洪能力，除了传统的工程防洪措施外，还可以采用自然防洪措施。
自然防洪措施包括恢复湿地、修复河流自然堤坝、改善土壤保持能力等。
这些措施能够增加水体的保水能力和自然排涝能力，减轻洪水的危害。
在洪水频率分析和防洪设计中，需要充分考虑科学技术的发展和应用。
现代化的技术手段，如遥感、GIS和数值模拟等，可以提高数据的获取和处理能力，进而提高洪水频率分析和防洪设计的准确性和效率。
分期设计洪水
第三章分期设计洪水3.1 分期设计洪水的定义与目的分期设计洪水是指指年内不同季节或时期，如丰水期、平水期、枯水期、或其他指定时期的设计洪水。
在水库调度运用、施工期防洪设计或其他需要时，要求计算分期的设计洪水。
河流洪水（流量）随季节、时间变化的过程是自然界中的一种复杂现象，在这种复杂现象的背后隐藏特定规律性。
它在一定原则下则显而易见，把满足这种原则的特定规律性洪水的年内时间段作为一个洪水分期。
众所周知，在一年的不同时期，洪水成因不同，产生的洪水量级也不同，因此，对汛期进行合理分期，进而制定水库汛限水位，使水库在不增加防洪风险的前提下增加水库的防洪与兴利效益，有利于水库的洪水资源化调度和水库兴利效益的发挥。
3.2 洪水分期的原则洪水分期的划分原则，既要考虑工程设计中不同季节对防洪安全和分期蓄水的要求。
又要使分期基本符合暴雨和洪水的季节性变化及成因特点。
（1）同一个分期内，洪水量级一般相近，洪峰外包值无太大差异。
（2）前后两个分期洪水量级应有明显差异。
（3）分期起终日期界定，应使所选的洪水样本不跨期，避免分割天然洪水过程。
（4）一般分期不宜短于一个月。
3.3统计方法--洪水分期研究我国水利部门进行汛期分期工作时，多采用定性概念并部分结合统计分析（如统计发生频次散布图等）的途径来进行，分期结果往往是一个比较粗略的区间。
传统洪水分期采用统计学方法，为了便于分析，从历年洪水资料中，将历年各次洪水以洪峰发生日期或某一历时最大洪量的中间日期为横坐标，以相应洪水的峰量数值为纵坐标，点绘洪水年内分布图，并描绘平顺的外包线。
从统计意义上来说，一年中一定时期内，洪水的发生有比较相似的机制，即一定量的样本点矩较集中分布在某一时间段。
然后，根据这种特性和洪水分期的原则进行洪水分期定量划分洪水分期的时间段。
采用西宁市水文站1953-1970年月平均流量资料，点绘洪水年内分布图，1953-1970年西宁市各旬平均流量散布图西宁市水文站多年平均年月降水日数表实测资料各月降水日数（天）年降水日数年份年数一二三四五六七八九十十一十二1952-1970 19 2 2 3 6 12 12 15 14 13 8 3 2 92西宁站多年的平均降水量为355.0毫米，降水量年内分配不均，连续最大5个月降水出现在5～9月，降水量占全年降水量的70%以上；1～2月、11～12月降水最小，仅占全年降水量的1.5%左右，年内降水量最多的月份一般出现在7、8月，月降水量各占全年的43.2%，1月、12月降水量最少仅占全年降水量的0.25%和0.24%。
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文章编号 :1001 - 4179 (2005) 11 - 0037 - 03
人 民 长 江 Yangtze River
Vol. 36 ,No. 11 Nov. , 2005
河流汛期分期设计洪水频率分析
方 彬 郭 生 练 王 善 序
(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室 ,湖北 武汉 430072)
= 1-
exp ( - y) bi
(4)
式中 bi 为尺度参数 ,是发生在第 i 分期洪水超定量的数学期望 ,
是时间的函数 。
类似地 ,如假定超定量系列服从广义逻辑 ( GP) 分布 ,则对 汛期第 i 分期和任意正实数 y ,超定量 GP 分布可写成 :
Fi ( y)
= 1-
(1 -
ki
y α
(3)
2. 1. 2 标值过程
设超定量洪水系列的分布也随时间而变 ,而且对于任一指 定时刻 ,超定量系列满足独立 、同分布假定 。与上述泊松过程离 散化方法类似 ,如假定超定量系列服从指数 ( Ex) 分布 ,则对汛 期第 i 分期和任意正实数 y ,超定量 Ex 分布可写成 :
Fi ( y)
综上所述 ,优化设计洪水 ,研究能反映洪水演变规律的分期 设计洪水是十分必要的 。为寻求更为理想的河流汛期分期设计 洪水 ,首先必须改进抽样方法 。最大值抽样的主要缺陷是它只 反映极值的统计规律 ,而不能描述过程 。超定量 ( POT) 抽样的 优点是它将更多的合理的洪峰考虑为样本 ,其分布模型具有更 多的物理相关性 ,因而能更完整 、更灵活地反映整个汛期洪水演 变规律 。
分期设计洪水是指一年中某个时段所拟定的设计洪水 。 《水利水电工程设计洪水计算规范》明确指出当汛期洪水成因随 气候变化特征显著时 ,应根据水库运行调度需要 ,分析计算分期 设计洪水 。以汛期分期设计洪水过程作为防洪调度依据 ,是科 学合理协调防洪与兴利矛盾 ,达到既符合防洪标准又能充分发 挥水库经济效益的最基本途径之一 。
2. 1 汛期分期设计洪水分布函数
2. 1. 1 泊松过程
泊松过程是估计超定量发生次数的最常用的方法 。对任意
整数 m ≥0 ,带时畸强度的泊松过程可表达为 :
Pr ( Nt , t+ s = m) = [ r ( t + s) - r( t) ] mexp{ - [ r ( t + s) - r ( t) ]}Πm !
时间
5月 6月 7月 8月 9月
ri
1. 42 1. 48 1. 40 1. 00 0. 81
bi Π (m3·s - 1)
1 150 1 714 2 591 1 271 1 929
ki
αi Π (m3·s - 1)
0. 27 1 455
0. 03 1 757
0. 10 2 856
- 0. 27 934
趋势 ,也即初夏出现洪水频率最高 ,然后逐渐减少 。这一特点符
合当地的气候规律 。由超定量指数分布参数值可看出 ,该站洪
水特性呈明显的季节性 ,即初夏 、秋季为峰区 ,盛夏 8 月则为相
对的低谷 。初夏正是长江中游“梅雨季节”,暴雨最为频繁 。
表 2 隔河岩水库参数估计值和 100 a 一遇设计洪水
带下标的 r 和 b 表示分期超定量参数) :
ri = r ( ti ) - r ( ti- 1 ) , i = 1 ,2 , …,L
(2)
收稿日期 :2005 - 03 - 22 基金项目 :水利部重大科研资助项目 (水库设计运用专题研究) 作者简介 :方 彬 ,女 ,武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室 ,硕士研究生 。
表 1 超定量系列参数
测站
资料年 数Πa
隔河岩 52
白云山 22
Q0 Π (m3 ·s - 1 )
1 200 50
时差Π hБайду номын сангаас
POT 总数Π 个
汛期
分期 个数
分期长
6
405 5～9 月 5 1 个月
9
131 5～9 月 5 1 个月
3. 2 结果分析
表 2 给出了隔河岩汛期洪峰流量超定量各分期参数 ,可看 出该站汛期洪水分布各参数都不是均匀的 ,时变特征明显 。从 初夏入汛到 9 月底汛期末 ,洪水的发生强度 ri 值基本上呈递减
0. 18 2 265
Q Π(m3·s - 1)
Ex
GP
6 902
5 213
9 767
9 456
14 009 12 280
7 052
9 618
9 670
8 148
表 2 、图 1 (a) 给出了隔河岩重现期 T = 100 a 的汛期分期设 计洪峰流量 ,同时给出了常规的 、100 a 一遇年最大值设计洪水 (采用 P - Ⅲ型拟合 ,图 1 中以一条虚线表示) 。经观察可以发 现 : ①当 k 近似等于 0 时 ,两分布函数设计值非常相近 (如 6 月) ,这反映了算法的可靠性 。 ② 当采用 GP 分布时 ,该站汛期 各分期设计洪水仅出现 7 月份一个峰 。而采用 Ex、ExΠGP 分布 时 ,各分期设计洪水呈现双峰一谷 ,即初夏 、季秋各为峰 ,但前锋 大于后峰 ,最大值出现在 7 月 ;盛夏 8 月为相对的低谷 ,充分反 映了当地汛期暴雨洪水特性时变规律 。 ③ Ex 分布得到的 7 月 设计洪水值大于年最大设计洪水 ,均不合理 ,而 Ex、ExΠGP 分布 设计洪水小于年最大设计洪水 。总而言之 ,从流域水文特性的 角度来看 ,在分期设计洪水中 ,Ex、GP 分布各有长短 ,ExΠGP 分布 计算结果更加符合实际 、更合理 。图 2 给出了年最大值设计洪 水 、ExΠGP 分布的分期设计洪水 (7 月) 频率曲线 ,可看出实线高 于虚线 ,说明计算结果合理 。
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人 民 长 江
2005 年
而该分期内出现 m ≥0 次超定量的概率为 :
pt ( Ni- 1 , i = m) = mrmi !exp ( - ri )
1. 2 POT 分期设计洪水研究进展
有些学者对 POT 系列季节性分期模型做了深入研究 。为
了克 服 季 节 性 分 期 模 型 存 在 的 缺 陷 , North[1] 、Konecny 和 Nachtbel[2]提出了时变模型的概念 ,即以年为周期 ,泊松分布中 的 λ和指数函数中的α每时每刻发生变化 。参数的这种变化可 借助一定数目的谐波来描述 。王善序以带时畸参数的泊松标值 过程和指数分布来模拟河流汛期洪水时变过程 [3] ,建立了时变 设计洪水模型 ,并进而估计汛期各时段的设计洪水 (这里的时段 可按照水库调洪控制时段和调度要求 ,并考虑洪水特性指定) , 为研究能全面反映汛期洪水演变规律的时变设计洪水提出了新 的研究方向 。
摘要 :论述了分期设计洪水的重要性和研究进展 。采用带时畸参数泊松标值过程作为描述汛期洪水时变规律 的概率模型 :以泊松分布描述洪水事件的发生次数 ,分别以指数分布 、广义逻辑分布描述超定量洪水系列 ,分析 比较不同线型的分期设计洪水 。统计试验和实例分析的结果表明 ,指数分布 、广义逻辑分布各有长短 ,建议综 合两种分布推求分期设计洪水 ,使其结果更加合理 。 关 键 词 :分期设计洪水 ; 超定量洪水 ; 分布线型 ; 汛期 中图分类号 : TV122 + . 5 文献标识码 : A
(1)
式中 Nt , t+ s 为在时段 ( t , t + s) 内事件发生次数增量 ; r( t) 为累 积强度 ,表示在 (0 , t) 时段内事件的计数 。
根据资料条件和需要 ,把整个汛期划分为 L 个分期 ,任一分 期 i ( i = 1 ,2 , …,L) 内超定量的发生强度为 (为方便见 ,这里用
Bias 和均方误差 RMS E 作为评价指标 ,计算公式如下 :
6 Bias ( T)
=
M
1 M i=1
X^ i , T XT
XT
(6)
RMS E( T) =
6 1 M ( X^ i , T - XT ) 2
M i=1
XT
(7)
式中 T 是重现期 , X^ T 和 XT 分别是 T 年一遇洪水的样本参数值和
流量的经验频率 ,采用 T 年一遇的洪峰值作为总体参数值 ;然
后从总体中随机抽取容量为 100 的样本 ,抽取次数取 1 000 次 ,
用 Ex、GP 以及 ExΠGP 分布进行分期设计洪水 ,计算样本参数值 。
根据抽样误差的大小 ,比较各种分布的计算效果 。
为检验分期设计洪水频率曲线的拟合效果 ,采用平均偏差
计分布模型的参数 。
3 实例分析
分别选择清江隔河岩和赣江白云山水库流域进行分期设计
洪水分析 。这两个流域的面积分别为 1. 7 万 km2 和 464 km2 。
3. 1 POT 取样
洪峰取样样本相互独立 ,是进行任何统计频率分析 (以及做 出泊松过程假设) 的先决条件 。选取洪峰或洪量的方法可概括 为 :连续的洪峰过程 ,只取其中最大一次洪水的峰值或者洪量 ; 在前后两次洪峰取样时 ,它们的时差必须不小于流域汇流时间 ; 而且 ,在两次洪水过程之间 ,前次洪水应已明显退落到其起涨流 量之下 ,或接近汛期平时流量 。本文综合考虑流域特征和站点 资料后 ,得到超定量系列参数如表 1 所示 。
本文建立带时畸参数泊松标值过程作为描述汛期洪水时变 规律的概率模型 ,针对分期设计洪水中描述超定量系列的分布 线型开展比较研究 。
2 汛期分期设计洪水
根据实际资料并为了应用方便 ,把汛期洪水时变过程按时 间离散化 ,即把整个汛期划分为若干个分期 ,并假定每个分期内 的洪水超定量为齐次泊松标值过程 。