单管放大电路的频率响应
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黄丽亚编模电 习题答案4
压相位差为 ____（A、45°，B、－45°，C、－135°，D、－225°） ；当电路
& um 、上限截止频率 f H 和下 中的 Rg 减小后，放大电路的中频电压放大倍数 A
限截止频率 f L 将分别____、____、____（A、增大，B、减小，C、基本不变） 。
+VDD (+12V) Rd 10kΩ Rg 1MΩ ui VGG C 0.1µF RL 20kΩ uo
4.3.20 4.3.21 4.3.22
1
10
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
- 47 -
学院
姓名
班级
学号
4.4 习题
4.4.1 已知某放大器的幅频特性如题图所示。
（1）ui (t) = 0.1sin (2π×104t) (V)； （2）ui (t) = 10sin (2π×3×106t) (mV)； （3）ui (t) = 10sin (2π×400t) + 10sin (2π×106t) (mV)； （4）ui (t) = 10sin (2π×10t) + 10sin (2π×5×104t) (mV)； （5）ui (t) = 10sin (2π×103t) + 10sin (2π×107t) (mV)。 解 ： 解： （1）输入信号为单一频率正弦波，所以不存在频率失真问题。但由于输 入信号幅度较大（为 0.1V）,经 100 倍的放大后峰峰值为 0.1×2×100＝20V，
−100 &u = （式中 f 的单位为 Hz） A f f 1+ j 1+ j 6 100 10
则该放大电路的中频增益为________dB，中频段输出电压和输入电压相位差 为_______度，上限截止频率为_______Hz，下限截止频率为________Hz。 4.3.4 由两个频率特性相同的单级直接耦合放大电路组成的两级放大电路的 上限截止频率____，下限截止频率____。 A、变高， 的是____。 A、共射接法， B、共集接法， C、共基接法 4.3.6 已知题图（a）所示电路的幅频响应特性如题图（b）所示。影响 fL 大小 的因素是____，影响 fH 大小的因素是____。试选择正确答案，用 A、B 或 C 填空。 A、晶体管极间电容， B、晶体管的非线性特性， C、耦合电容 B、变低， C、不变 4.3.5 在双极型晶体管三种基本接法中，高频响应特性最好的是______，最差
第五章 放大电路的频率响应-new
放大电路中有电容,电感等电抗元件 放大电路中有电容 电感等电抗元件, 电感等电抗元件 阻抗随f 阻抗随 变化而变化
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
放大电路的频率响应
20 lg A V (dB)
0dB ； 称之为波特图。 ①当 f 0.1 f H 时， 20 lg A V 3dB ； ②当 f f 时， 20 lg A
H V
20 dB ； ③当 f 10 f H 时， 20 lg A V
0.01fH
低通电路的相频特性曲线 fH 称之为上 f arctan 限截止频率 f H （上限频率） ①当f 0.1 f H 时， 0o； ②当f f H 时， 45o； ③当f 10 f L时， 90o
极间电容的存在，
耦合电容的存在，对
对信号构成了低通电
路，即对频率足够低
信号构成了高通电路，
即对频率足够高的信号
的信号相当于开路，
对电路不产生影响。
相当于短路，信号几乎
无损耗地通过。
U i
U o
U i
U o
一. 频率响应的基本概念
1.RC高通电路的频率响应 图中：
V i V o
1 AV ( ) 2 f 1 f H f ( ) arctan f H
幅频特性
相频特性
( ) A V
1 f 1 f H
2
幅频特性
f ( ) arctan f H
gm U be rbe UT 将 rbe 1 代 入 g m， 有 : IE I b
IE gm UT
3.确定混合π 模型的主要参数： 混合π模型
Cbc I Cbc
h参数模型 b
U ce
ib
ic βib
第五章 放大电路频率响应
ωH 2π
1 2 ππ o C o
fH为RoC’o低通电路的上限频率。 那么
Au
1 j 1 （ f
f fH ）
2
1 1 j ω ωH
1 1 j f fH
（2）频率特性
fH
①幅频特性分析
Au
1 1 ( f fH )
2
当f<<fH时（即中频及以下）： A u 1； 当f=fH时：
R rbe //rbb ( Rs // Rb )
Ausm Uo rbe Ri gm Rc Rs Ri rbe Us
二、单管共源放大电路及其等效电路
单管共源放大电路及其等效电路
在中频段 C 开路，C短路，中频电压放大倍数为
gs
A um
Uo
gm U
gs
( R d // R L )
gs
g m RL
Ui
U
在高频段，C短路，考虑 C gs 的影响，Rg和 C 组成 低通电路，上限频率为：
其近似波特图自行画出。
四、高频段的频率特性
1.高频段交流通路
2.电路的输出电阻Ro与管子的结电容Ccb、Cbe以及输出电 路元件分布电容Co组成低通电路
C o 为Ccb、Cbe以及Co的等效电容。考虑
它们的影响后，uce中不同频率成分在 等效电容上的分压不同。利用相量分压 法讨论分压，进而得频率特性。
和低频段下降的主要原因分别是什么。
本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何讨论一个RC网络的频 率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？ 为什么？ 3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何 确定放大电路的通频带？ 4.如果放大电路的频率响应窄，应该怎么办？ 5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？ 6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
单管共射放大电路的频率响应
实际幅频特性曲线：
0.1 fL fL 10 fL f
0 3dB -20
高通特性：
-20dB/十倍频
-40
图 3.1.4(a)
幅频特性
1 A u 1 当 f < fL (低频)， A u
当 f ≥ fL(高频)，
的值愈小， 且频率愈低，A u
最大误差为 3 dB， 发生在 f = fL处
通过对比可得 26 rbb rbe rbe rbb (1 ) I EQ
则
26 rbb rbe rbe rbb (1 ) I EQ 26 rbe rbe - rbb (1 ) I EQ rbb rbe - rbe
A u
0.01 0.1
0.707
-3
1
0
2
3
2 6
10 20
100 40
u 20 lg A
- 40
- 20
一、RC 高通电路的波特图
U R O A u 1 U i R jC 1 1 1 jRC
C
+
U i
+
R
U O
_ 图 3.1.2 RC 高通电路
_
令： f L
C1 + +
+
+
3.3.1 混合 型等效电路
一、混合 型等效电路
c
b
rbb
rbc
b
+
U be
I b U be rb b
b
C bc
I cc
+
gmU be
b
rbe
rbe
C be
第4章 放大电路的频率响应
b rbc rbe
Ic g m U be
c
Cπ
U be
U be
Cπ
rce U ce
e
e
Ie
e
1.完整的混合 模型
be
Cμ
b
rce
b
Ib r bb
Ic
rbc
g m U be
c
U be
U be rbe
Cπ
rce U ce
e
e
高频时由于结电容的影响 I 和 I ，已不能保持正比关 系，所以用放射结上的电压U 来控制集电极电流Ic,
f fL f 1 fL
2
AuL
Uo
Ui
fL 相频响应： L arctan f
（1）幅频响应：
f j L fL AuL f 1 j 1 j L fL
j
当f<<fL 时，
AuL
f fL f 1 fL
c
Ic
1.共射极截止频率fβ
I c ( g m jCπ ) U be
g m U be
U be rbe
Ib
U be 1 1 rbe // // jCπ j Cμ
e
图5.10 计算 的模型
f
2. RC高通电路
+
时间常数τL=R2C2，令
+
C2 R2
L 1 1 fL 2 2 L 2 R2C2
3第三节 单管共射放大电路的频率响应
Ib rbb´ + Rb Ub´e -
b´
C´
c
Ic + 1-K C b´e K
+
Ui -
rb´e
gmUb´e e
Rc Uo
-
高频等效电路
一般情况下，输出回路的时间常数比输入回路的小得多，
因此，输出回路的电容可忽略不计。输入回路可简化。
开路电压： 等效电阻：
Us rbe Ri Us Rs Ri rbe
f
阻容耦合单管共射放大电路的波特图
11
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第三节 单管共射放大电路的频率响应
5. 增益带宽积
20lg|Au|/dB
20lg|Ausm|
O
0.1fL
fL
10fL 0.1fH
fH 10fH
f f
O 90 0 1350 1800 1350 2700
Ausm f H
rbe Ri 1 1 g m Rc Rs Ri rbe 2πR C 2π Rs rbb Cbe
7
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第三节 单管共射放大电路的频率响应
2. 低频段
Rs + Us +
Ui -
C1 b
Ib
rbb´
b +´
c
Ic +
Rb
Ub´e rb´e
gmUb´e
Rc Uo -
e 低频等效电路
U o gmU b / e Rc
rb / e Ri g rbe rb´e Ub´e Uce gmUb´e e 混合П参数与h参数之间的关系
26(mV) rbb´ + rb´e = rbe = rbb´ +（1+ β ） IEQ rbb´ = rbe - rb´e 26(mV) 可得： rb´e =（1+ β ） gm IEQ Cb´e≈ gmUb´e = gm Ibrb´e = βIb 2πfT
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U O
Ausm
j ( RC RL )C 1 j ( RC RL )C
• 令： f L
1 2 ( RC RL )C
Ausl
j ( RC RL )C Ausm Ausm f 1 j ( RC RL )C 1 j fL
Aus Ausm
Aus Ausm
f f (1 j )(1 j ) fL fH
f j fL
• ⑵当ƒ接近ƒL时， ƒ<<ƒH， ƒ/ƒH趋于零，因此：
Aus Ausm
f j fL f 1 j fL
Ausl
Aus Ausm
f f (1 j )(1 j ) fL fH
• 3、高频电压放大倍数
• 高频时只考虑极间电容的影响，等效电路图如下：
利用戴维南定理对输入回路进行等效变换：
rbe rbe Ri • 其中： U S U i U S （开路电压） rbe rbe RS Ri
R rbe //(rbb RS // Rb ) （内阻）
模拟电子技术基础
课件制作：
郑 恒 秋
上节内容回顾
晶体管的简化混合模型
晶体管简化混合模型的参数
UT rbe (1 ) , I EQ gm I EQ UT
rbe
gm C C 2rbe fT 2fT C (1 K )C , C
1 1 jRC
• 令：
1 1 fH 2 [rbe //(rbb RS // Rb )]C 2RC Aush Ausm
1 1 jRC
Ausm
1 f 1 j fH
• 显然是一个低通电路，只相差一个常数。写出其对数幅 频特性及对数相频特性的表达式：
U be
1 1 jC jRC U S U S 1 1 R 1 jC jRC
• 高频电压放大倍数为：
Aush
UO US
U S US
U bபைடு நூலகம்e U S
UO
U be 1 Ri rbe jRC ) ( g m RL 1 RS Ri rbe 1 jRC Ri rbe 1 ) ( g m RL RS Ri rbe 1 jRC Ausm
K g m RL
场效应管的简化混合模型
场效应管简化混合模型的参数
gm gm 2 U GS (th) 2 U GS ( off ) I DO I DQ （增强型） I DSS I DQ （耗尽型）
C gs (1 K )C gd , ( K g m RL ) C gs
• 低频段考虑耦合电容的影响，可得等效电路图:
• 对输出回路进行等效变换：
• 低频电压放大倍数为：
Ausl
Ri rbe RL ( g m RC ) 1 U S U S U O RS Ri rbe RC RL j C RL Ri rbe RC RL ( g m RC ) 1 RS Ri rbe 1 j ( RC RL )C UO UO Ri r j ( RC RL )C ) be ( g m RL RS Ri rbe 1 j ( RC RL )C
f j fL
• ⑶当ƒ接近ƒ H时， ƒ>>ƒL， ƒ/ƒL>>1 ，因此：
•
•
在高频段，主要考虑极间电容的影响，此时耦 合电容（或旁路电容）仍视为短路；
根据上述原则，便可得到放大电路在各频段的 等效电路，从而得到各频段的放大倍数。
• 1、中频电压放大倍数 • 根据以上分析中频段的等效电路如下：
Ri Rb //(rbb rbe ) Rb // rbe Ausm
§5.4 单管放大电路的频率响应
• 一、单管共射放大电路的频率响应 • 二、单管共源放大电路的频率响应 • 三、放大电路频率响应的改善和增益 带宽乘积
一、单管共射放大电路的频率响应
• • • • 1、中频电压放大倍数 2、低频电压放大倍数 3、高频电压放大倍数 4、波特图
•
考虑电容的影响后，单管共射放大电路及其 等效电路图如下所示：
前面已经讲过，在分析放大电路的频率响应时， 为了方便起见，一般将输入信号的频率范围分为中频、 低频和高频三个频段。 • 在中频段，极间电容因容抗很大而视为开路，耦 合电容（或旁路电容）因容抗很小而视为短路，故不 考虑它们的影响；
•
•
在低频段，主要考虑耦合电容（或旁路电容） 的影响，此时极间电容仍视为开路；
20lg Aush 20lg Ausm f 180 arctan fH
0
f 2 20lg 1 ( ) fH
• 4、波特图 • 综上所述，对于全频段，电压放大倍数的表达式为：
Aus Ausm
f f (1 j )(1 j ) fL fH
f j fL
• ⑴当ƒL<<ƒ<<ƒH时， ƒ/ƒL>>1， ƒ/ƒH趋于零，因此：
f j fL
• 显然是一个高通电路，只相差一个常数。写出其对数 幅频特性及对数相频特性的表达式：
20lg Ausl 20lg Ausm 20lg
f fL f 2 1 ( ) fL
f f 0 180 (90 arctan ) 90 arctan fL fL
0 0
UO
Ui
U be
UO U be
US US Ui RC // RL ) ( RL
Ri rbe ) ( g m RL RS Ri rbe
• 空载时，
Ausm
Ri rbe ( g m RC ) RS Ri rbe
• 2、低频电压放大倍数