Gaussian中分子的几何构型.
gaussian拉曼计算
gaussian拉曼计算
高斯拉曼计算是一种用于计算分子拉曼谱的数值方法。
它基于高斯函数的线性响应理论，通过计算分子系统受到外部激发时的电极化率的变化来预测拉曼谱。
该方法利用量子力学和电磁场的相互作用来描述分子震动和散射光之间的相互作用。
高斯拉曼计算可以用于各种类型的分子，包括有机物、无机物和生物分子等。
它可以预测分子的拉曼光谱的各种特征，如峰值位置、强度和各种谱线的形状。
通过比较计算得到的拉曼谱与实验测量的拉曼谱，可以对分子结构和振动信息进行验证和解释。
在高斯拉曼计算中，首先需要确定分子的初始几何构型。
然后，利用量子化学方法，如密度泛函理论（DFT）或半经验方法，计算分子的电极化率张量。
接下来，将外部电磁场作为输入参数，并使用高斯函数的线性响应理论来预测分子的电极化率的变化。
最后，通过将电极化率与散射横截面相结合，可以计算出分子的拉曼谱。
高斯拉曼计算具有许多优点，包括精确度高、可靠性好和计算效率高等。
它可以帮助研究人员更好地理解分子的结构、振动和相互作用，并在材料科学、生物医学和环境科学等领域发挥重要作用。
总之，高斯拉曼计算是一种用于计算分子拉曼谱的数值方法，通过模拟分子系统受到外部激发时的电极化率的变化来预测拉曼谱。
它是一种强大的工具，可以帮助科学家们更深入地研究和理解分子的振动和结构。
用Gaussian研究化学问题
用Gaussian研究化学问题一：单点能的计算单点能计算是指对给定几何构性的分子的能量以及性质进行计算，由于分子的几何构型是固定不变的，只是"一个点"，所以叫单点能计算。
单点能计算可以用于：计算分子的基本信息可以作为分子构型优化前对分子的检查在由较低等级计算得到的优化结果上进行高精度的计算在计算条件下，体系只能进行单点计算单点能的计算可以在不同理论等级，采用不同基组进行。
例：甲醛单点能The electronic state of the initial guess is 1-A1.Warning! Cutoffs for single-point calculations used.Requested convergence on RMS density matrix=1.00D-04 within 128 cycles. Requested convergence on MAX density matrix=1.00D-02.Requested convergence on energy=5.00D-05.No special actions if energy rises.Keep R1 integrals in memory in canonical form, NReq= 649414.SCF Done: E(RHF) = -113.863702135 A.U. after 6 cyclesConvg = 0.4799D-04 -V/T = 2.0031S**2 = 0.0000********************************************************************* Population analysis using the SCF density.*********************************************************************二：几何优化收敛标准当一阶导数为零的时候优化结束，但实际计算上，当变化很小，小于某个量的时候，就可以认为得到优化结构。
用Gaussian研究化学问题
用Gaussian研究化学问题用Gaussian研究化学问题一：单点能的计算单点能计算是指对给定几何构性的分子的能量以及性质进行计算，由于分子的几何构型是固定不变的，只是\一个点\，所以叫单点能计算。
单点能计算可以用于： ", 计算分子的基本信息", 可以作为分子构型优化前对分子的检查", 在由较低等级计算得到的优化结果上进行高精度的计算 ", 在计算条件下，体系只能进行单点计算", 单点能的计算可以在不同理论等级，采用不同基组进行。
例：甲醛单点能The electronic state of the initial guess is 1-A1. Warning! Cutoffs forsingle-point calculations used.Requested convergence on RMS density matrix=1.00D-04 within 128 cycles. Requested convergence on MAX density matrix=1.00D-02. Requested convergenceon energy=5.00D-05. No special actions if energy rises.Keep R1 integrals in memory in canonical form, NReq= 649414. SCFDone: E(RHF) = -113.863702135 A.U. after 6 cycles Convg= 0.4799D-04 -V/T = 2.0031 S**2 = 0.0000********************************************************************* Population analysis using the SCF density.*********************************************************************二：几何优化收敛标准当一阶导数为零的时候优化结束，但实际计算上，当变化很小，小于某个量的时候，就可以认为得到优化结构。
Gaussian软件应用——几何优化
Gaussian软件应用——几何优化第三章几何优化前面讨论了在特定几何构型下的能量的计算,可以看出,分子几何构型的变化对能量有很大的影响.由于分子几何构型而产生的能量的变化,被称为势能面.势能面是连接几何构型和能量的数学关系.对于双原子分子,能量的变化与两原子间的距离相关,这样得到势能曲线,对于大的体系,势能面是多维的,其维数取决与分子的自由度.3.1势能面势能面中,包括一些重要的点,包括全局最大值,局域极大值,全局最小值,局域极小值以及鞍点.极大值是一个区域内的能量最高点,向任何方向的几何变化都能够引起能量的减小.在所有的局域极大值中的最大值,就是全局最大值;极小值也同样,在所有极小之中最小的一个就是具有最稳定几何结构的一点.鞍点则是在一个方向上具有极大值,而在其他方向上具有极小值的点. 一般的,鞍点代表连接着两个极小值的过渡态.寻找极小值几何优化做的工作就是寻找极小值,而这个极小值,就是分子的稳定的几何形态.对于所有的极小值和鞍点,其能量的一阶导数,也就是梯度,都是零,这样的点被称为稳定点.所有的成功的优化都在寻找稳定点,虽然找到的并不一定就是所预期的点.几何优化有初始构型开始,计算能量和梯度,然后决定下一步的方向和步长,其方向总是向能量下降最快的方向进行.大多数的优化也计算能量的二阶导数,来修正力矩阵,从而表明在该点的曲度.3.2 收敛标准当一阶导数为零的时候优化结束,但实际计算上,当变化很小,小于某个量的时候, 就可以认为得到优化结构.对于Gaussian,默认的条件是力的最大值必须小于0.00045,均方根小于0.0003 为下一步所做的取代计算为小于0.0018,其均方根小于0.0012 . 这四个条件必须同时满足,比如,对于非常松弛的体系,势能面很平缓,力的值已经小于域值,但优化过程仍然有很长的路要走.对于非常松弛的体系,当力的值已经低于域值两个数量级,尽管取代计算仍然高于域值,系统也认为找到了最优点.这条规则用于非常大,非常松弛的体系.3.3 几何优化的输入Opt关键字描述了几何优化例3.1 文件e3_01 乙烯的优化输入文件的设置行为#R RHF/6-31G(d) Opt Test表明采用RHF方法,6-31G(d)基组进行优化3.4 输出文件优化部分的计算包含在两行相同的GradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad...........之间,这里有优化的次数,变量的变化,收敛的结果等等.注意这里面的长度单位是波尔.在得到每一个新的几何构型之后,都要计算单点能,然后再在此基础上继续进行优化,直到四个条件都得到满足.而最后一个几何构型就被认为是最优构型.注意,最终构型的能量是在最后一次优化计算之前得到的.在得到最优构型之后,在文件中寻找--Stationmay point found.其下面的表格中列出的就是最后的优化结果以及分子坐标.随后按照设置行的要求,列出分子有关性质例3.2 文件e3_02 氟代乙烯的优化3.5 寻找过渡态Gaissian使用STQN方法确定反应过渡态,关键词是Opt=QST2例3.3 文件e3_03 过渡态优化例中分析的是H3CO --> H2COH 的变化,输入文件格式#T UHF/6-31G(d) Opt=QST2 TestH3CO --> H2COH Reactants0,2structure for H3CO0,2structure for H2COHGaussian也提供QST3方法,可以优化反应物,产物和一个由用户定义的猜测的过渡态.3.6 难处例的优化有一些系统的优化很难进行,采用默认的方法得不到结果,其产生的原因往往是所计算出的力矩阵与实际的相差太远.当默认方法得不到结果时,就要采用其他的方法.Gaussian提供很多的选择,具体可以看User's Reference.下面列举一些.Opt=ReadFC 从频率分析(往往是采用低等级的计算得到的)所得到的checkpoint文件中读取初始力矩阵,这一选项需要在设置行之前加入%Chk= filename 一句,说明文件的名称.Opt=CalCFC 采用优化方法同样的基组来计算力矩阵的初始值.Opt=CalcAll 在优化的每一步都计算力矩阵.这是非常昂贵的计算方法,只在非常极端的条件下使用.有时候,优化往往只需要更多的次数就可以达到好的结果,这可以通过设置MaxCycle来实现.如果在优化中保存了Checkpoint 文件,那么使用Opt=Restart可以继续所进行的优化.当优化没有达到效果的时候,不要盲目的加大优化次数.这是注意观察每一步优化的区别,寻找没有得到优化结果的原因,判断体系是否收敛,如果体系能量有越来越小的趋势,那么增加优化次数是可能得到结果的,如果体系能量变化没有什么规律,或者,离最小点越来越远,那么就要改变优化的方法.也可以从输出文件的某一个中间构型开始新的优化,关键词Geom=(Check,Step=n)表示在取得在Checkpoint文件中第n步优化的几何构型3.7 练习练习3.1 文件3_01a (180), 3_01b (0) 丙烯的优化从两种丙烯的几何异构体进行优化,一个是甲基的一个氢原子与CCH形成180度二面角,另一个是0.优化结果表明,二者有0.003Hartree的差别,0度的要低.练习3.2 文件3_02a (0), 3_02b (180), 3_02c (acteald.) 乙烯醇的优化乙醇氧端的原子与OCC平面的二面角可以为0和180,优化得到的结果时, 0度的能量比180度的低0.003Hartree,但同时做的乙醛的优化表明,乙醛的能量还要低,比0度异构体低0.027hartree.练习3.3 文件3_03 乙烯胺的优化运行所有原子都在同一平面上的乙烯胺的优化.比较本章的例子和练习,可以看到不同取代基对乙┨碳双键的影响.练习3.4 文件3_04 六羰基铬的优化本例采用STO-3G和3-21G基组,在设置行中加入SCF=NoV arAcc对收敛有帮助.3-21G基组的优化结果要优于STO-3G练习3.5 文件3_05a (C6H6), 3_05b (TMS) 苯的核磁共振采用6-31G(d)基组,B3LYP方法优化几何构性,采用HF方法,6-311+G(2d,p)基组在优化的几何构型基础上计算碳的化学位移.注意,核磁共振的可靠程度依赖准确的几何结构和大的基组.输入文件如下%Chk=NMR%Chk=NMR#T B3LYP/6-31G(d) Opt TestOptmolecule specification--Link1--%Chk=NMR%NoSave#T RHF/6-311+G(2d,p) NMR Geom=Check Guess=Read TestNMRcharg & spin同样,还需要采用同样方法计算TMS.下面是计算结果绝对位移相对位移实验值TMS Benzene188.7879 57.6198 131.2 130.9练习3.6 文件3_06a (PM3), 3_06b (STO-3G) 氧化碳60的优化C60中有两种碳碳键,一是连接两个六元环的6-6键,另一是连接六元环和无元环的5-6键.氧化C60就有两种异构体.本例采用PM3和HF/STO-3G方法来判断那种异构体是稳定的,以及氧化后的C-C键的变化.采用Opt=AddRedundant关键词可以在输出文件中打印所要求的键长,键角,这一关键词需要在分子构型输入结束后在增加关于所要键长键角的信息,键长用两个原子的序列号表示,键角则用三个原子表示.计算结果显示,6-6键的氧化,碳碳键仍然存在,接近环氧化合物,而5-6键已经打开.采用不同的方法,得到的几何结构相差不多,但在能量上有很大差异.在采用MNDO,PM3,HF/3-21G方法得到的能量数据中,5-6键氧化的异构体的能量低,但采用HF/STO-3G得到的结果,确实6-6键氧化的能量低.Raghavachari在其进行的上述研究中阐述动力学因素同样是重要的;实验上还没有发现那个是能量最低的异构体;应该进行更精确的计算练习3.7 文件3_07 一个1,1消除反应的过渡态优化分析反应SiH4 --> SiH2 + H2, 可以采用Opt=(QST2, AddRedundant)关键词来进行过渡态优化,同时特别关注过渡态结构中的某个键长练习3.8 文件3_08 优化进程比较采用下述三种方法优化二环[2,2,2]直接采用默认方式冗余内坐标优化Opt;采用迪卡尔坐标优化Opt=Cartesian;采用内坐标优化Opt=Z-Matrix结果显示,冗余内坐标优化的优化次数最短,内坐标优化的次数最多.。
gaussian计算反应机理的具体步骤
1. 介绍在化学领域，研究反应机理是非常重要的。
而计算机在帮助我们理解反应机理方面发挥了越来越重要的作用。
高斯计算是一种常用的计算方法，广泛应用于化学反应机理的研究中。
在本文中，我们将探讨高斯计算在反应机理研究中的具体步骤，并共享个人观点和理解。
2. 确定反应物和产物的结构在进行高斯计算之前，首先需要确定反应物和产物的分子结构。
这包括确定原子的类型、位置和化学键的情况。
只有准确确定了这些结构，才能进行后续的计算工作。
3. 优化分子构型接下来，需要对反应物和产物的分子构型进行优化。
这一步是为了找到分子的最稳定构型，以便进行后续的能量和动力学计算。
高斯计算能够帮助我们精确地确定分子的几何构型，从而更好地理解反应机制。
4. 计算反应路径一旦确定了反应物和产物的结构，并且优化了分子构型，接下来就是计算反应路径。
通过高斯计算，可以得到反应物转变为产物的过渡态结构，并计算其能量。
这有助于我们理解反应的物理和化学过程，找到反应的关键步骤和速率限制步骤。
5. 能量计算高斯计算可以帮助我们计算反应物、过渡态和产物的能量，从而确定反应的热力学和动力学性质。
这对于预测反应速率、研究反应路径和优化反应条件非常重要。
6. 分析结果并得出结论我们需要对高斯计算得到的数据进行分析，并得出关于反应机理的结论。
这包括分子轨道分析、反键轨道分析、自然键轨道分析等，以便更深入地理解反应的本质。
7. 个人观点和理解通过高斯计算，我们能够深入地理解反应机理，揭示化学反应背后的原子和分子层面的奥秘。
这有助于我们设计更高效的催化剂、优化反应条件，并推动化学反应机理的理论研究和应用实践。
8. 总结通过以上步骤的高斯计算，我们可以深入地理解化学反应的机理。
这种计算方法结合了理论模拟和实验验证，为我们揭示了化学反应的微观本质，为催化剂设计、反应优化等领域提供了重要的理论指导。
高斯计算在化学反应机理研究中发挥着不可或缺的作用，将在未来的研究中继续发挥重要作用。
实验 分子构型优化
在进行分子结构优化前，首先我们需要了解势能面（Potential Energy Surface， PES）的概念。根据 Born-Oppenheimer 近似，分子基态的能量可以看作只是核坐 标的函数，体系能量的变化可以看成是在一个多维面上的运动，这个多维面就是 势能面。势能面是一个超平面，由势能对全部原子的可能位置构成，全部原子的 位置可用 3N-6 个坐标来表示（双原子分子，独立坐标数为 1）。其中，在直角坐 标系中，N 指的是原子数，3N 是指直角坐标数，描述平动坐标的数为 3，描述 转动坐标的数为 3，独立的坐标数为 3N-6；在内坐标系中，内坐标自由度的数目 为 3N-6。具体来讲，在不分解的前提下，分子可以有很多个可能的构型，每个 构型都有一个能量值，所有这些可能的结构所对应的能量值的图形表示就是一个 势能面。势能面描述的是分子结构和其能量之间的关系，以能量和坐标作图。势 能面上的每一个点对应一个结构。
图 1. 势能面中的驻点
计算化学研究分子性质，是从优化分子结构开始，这一点要牢记！这是因为 我们通常认为，在自然情况下分子主要以能量最低的形式存在。只有低能的分子 结构才具有代表性，其性质才能代表所研究体系的性质。在建模过程中，我们无 法保证所建立的模型具有最低的能量，所以，计算化学工作的起点都是分子结构 优化，要将分子优化到一个能量的极值点。如图 2-1 所示，在势能剖面图中，无 论是极小点还是鞍点，都是有意义的分子结构。只有找到这些合理的分子构型， 才能保证其后所得到的计算结果有意义。 2.2 确定能量极小值
Gaussian中分子的几何构型.doc
Gaussian中分子的几何构型分子的儿何构型木***********************************分子的几何构型(Molecular Geometry)************************************分子-的平衡构烈(molecular equilibrium geometry)是分子电子能最和核间排斥能量戢小时分子的核排列。
分子势能一个含有N个原了核的非线性分了的几何构型可以用3N-6个独立的核坐标决定，分了的电子能屋，U(ql,q2,-,q3N-6)是这些坐标的函数。
U = Ee +VNN注意到3个平移和3个转动口由度(线性分子的转动口由度为2)对U是没有贡献的，因此对一个双原子分子，U的表达式屮仅仅保护一个变量，即两个核之间的距离，U?o对一个多原了分了，U是每两个原子核Z间距离的两数，是分子势能面(potential energy surface, PES)的一部分。
对某特定的分子核排列下U的计算被成为单点(single-point)计算，因为这一计算仅仅涉及到分子PES ±的一个点。
一个大分子可能在其PES上有多个极小点，对应于不同的平衡构象和鞍点。
分子构線(molecular conformation) 口J以通过指定围绕单键的二面角的指得到。
在能量极小点处的分子构彖称为构型(conformer)。
几何构型优化从初始儿何构型出发寻找U的极小值的过程称儿何构型优化(geometry optimization) 或者能量极小化(energy minimization)。
极小化的算法同时计算U和U梯度。
在一个局部最小点，U的3N-6个偏微分都是0。
PES±VU = 0的点称为稳定点(stationary point)或者判据点(critical point),它可以是极小点,极大点或者鞍点。
除了^UZ外，一些最小化方法使用到U的二阶偏微分，从而生成Hessian矩阵，又称为力常数(force constant)矩阵，因为d A2U/Qi A2 =五为力常数。
Gaussian 03软件对分子及离子的几何构型的描绘
Ｇａｕｓｓｉａｎ０３软件对分子及离子的几何构型的描绘作者：崔金玉来源：《现代电子技术》2008年第20期摘要：通过Gaussian 03优化2-甲基环戊酮分子及离子结构,寻找离子下一步变化的可能的微观过程。
采用量子化学从头算方法，通过Gaussian 03对图形的描绘，得出离子稳定结构图及离子振动光谱图。
最后通过红外光谱图分析得出：氢原子振动最强，离子结构将变化，发生氢原子重组。
关键词：2-甲基环戊酮；Gaussian 03；振动频率；红外光谱中图分类号：TP311文献标识码：B文章编号：1004373X(2008)2007102Description on the Structure of Molecule and Ion Using Gaussian 03CUI Jinyu1,2(1.Suihua University,Suihua,152060,China;2.Institute of Atomic and Moleculer Physics,Jilin University,Changchun,130000,China)Abstract：The purpose of this article is adopting Gaussian 03 optimization 2-methyl molecules and ions cyclopentanone structure,the next step-finding may change the microscopic process.By quantum chemical methods,through the graphic depiction Gaussian 03 obtained ion stability and structure of the ion vibration spectra.Finally,infrared spectroscopy analysis obtained:hydrogen atom has strongest vibration,ion structure is changed,hydrogen atoms is reorganized.Keywords：2-methyl cyclopentanone;vibration frequency;infrared spectrumGaussian 03是Gaussian系列电子结构程序的最新版本。
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Gaussian中分子的几何构型
分子的几何构型
************************************
分子的几何构型（Molecular Geometry）
************************************
分子的平衡构型（molecular equilibrium geometry）是分子电子能量和核间排斥能
量最小时分子的核排列。
分子势能
一个含有N个原子核的非线性分子的几何构型可以用3N-6个独立的核坐标决定，分子
的电子能量，U(q1,q2,…,q3N-6)是这些坐标的函数。
U = Ee +VNN
注意到3个平移和3个转动自由度（线性分子的转动自由度为2）对U是没有贡献的，因
此对一个双原子分子，U的表达式中仅仅保护一个变量，即两个核之间的距离，U?。
对一个多原子分子，U是每两个原子核之间距离的函数，是分子势能面（potential
energy surface, PES）的一部分。
对某一特定的分子核排列下U的计算被成为单点
（single-point）计算，因为这一计算仅仅涉及到分子PES上的一个点。
一个大分子可能在其PES上有多个极小点，对应于不同的平衡构象和鞍点。
分子构象（molecular conformation）可以通过指定围绕单键的二面角的指得到。
在
能量极小点处的分子构象称为构型（conformer）。
几何构型优化
从初始几何构型出发寻找U的极小值的过程称几何构型优化（geometry optimization）
或者能量极小化（energy minimization）。
极小化的算法同时计算U和U梯度。
在一个局部最小点，U的3N-6个偏微分都是0。
PES上▽U = 0的点称为稳定点（statio
nary point）或者判据点（critical point），它可以是极小点，极大点或者鞍点。
除了▽U之外，一些最小化方法使用到U的二阶偏微分，从而生成Hessian矩阵，又称为
力常数（force constant）矩阵，因为d^2U/Qi^2 = fi为力常数。
如果一个稳定点是电子能量面上的一个极小点，其力常数矩阵的所有特征值都是正值。
然而，若一个稳定点是过渡态（transition state, TS），其中一个特征值是负值。
Newton-Rapson
Newton-Rapson方法是一种非常有效的寻找多变量函数的局部极小点的算法，它将函
数用Taylor展开到二次项，包括函数的一次和二次微分，并以此作为函数的近似。
Quasi-Newton-Rapson
计算自洽场（self consistent field, SCF）能量的二阶微分是非常耗时的，因此在
优化时经常使用一种修正的方法，即quasi-Newton（或quasi-Newton-Rapson）方法。
这种方法在每一步优化中通过计算梯度对Hessian值进行初始估算。
优化方法
为了优化几何构型，要先对平衡构型做一个估算，通常使用键长和键角的经验值。
此外，我们还要选择
好适当的方法和基组，然后就可以在所估算的平衡构型附近进行极小点的搜索了。
软件对电子Schrodinge r方程进行求解并得到U及其在初始构型处的梯度。
通过这些数值对Hessian矩阵进行估算，并调整3N-6个核坐标以得到在初始构型附近但能量更低的新的分子构型。
对新构型的U和▽U进行计算以继续改进分子坐标使分子构型更接近于极小点。
SCF计算对新的分子构型不断重复，直到▽U和0之间的差足够小能满足对极小点的判据（critia）。
一般而言，需要进行3N-6至两倍的SCF循环次数以找到一个极小点。
(Gaussian默认的
循环次数为两倍要优化的变量，有时候对OPT=Tight/Vtight需要增大循环次数)。
[Schafer, J. Mol. Struct., 100, 51 (1983)]
中间体
局域最小点代表反应物，产物或者一个中间体（Intermediate），该中间体在多步反
应中是既是一个反应的产物，同时又是另一个反应的反应物。
因为反应中间体通常很
快被反应掉或者其寿命很短而不能被光谱仪器检测到，中间体结构和能量的计算是计
算化学中一个重要的应用。
反应表面
为了得到一个完整的反应表面U，假设我们需要在解电子Schrodinger方程时在反应
面上对3N-6个变量各取约10个点，这样一共要进行103N-6个计算。
实际上并非如此，
我们利用反应面别的重要性质来得到局部最小点和过渡态。
对于利用U表面特征的分析算法可以参照Szabo & Ostlund, Modern Quantum
Chemistry, pp. 437 - 458.
TS计算算法
为寻找过渡态，在Gaussian程序中有几种方法可供选择。
TS
在Gaussian中的OPT=(TS,CalcFC)算法，需要输入一个估计的过渡态结构，该过渡态
是反应物和产物之间的一个中间体。
CalcFC指定对初始结构进行Hessian数值计算（用Newton-Rapson方法），而不是默认
地对其二阶微分进行估算（用quasi-Newton-Rapson方法）。
这一步骤增加了计算时
间，但增大了TS寻找地成功率。
QST2
另一个Gaussian TS搜索算法，由OPT=QST2指定，让程序自己通过反应物和产物的结
构计算一个TS的初始结构。
然后Gaussian用这一初始TS作为TS搜索的起始点。
QST3
第三种Gaussian TS搜索方法，用OPT=QST3指定，在反应物，产物和用户给定的初始
TS基础上进行搜索。
判断一个鞍点和TS构型，我们需要进行频率计算。
如果我们想知道一个鞍点是否是TS
构型，并要研究反应机理，需要从鞍点出发，沿U表面的反应路径分别得到反应物和
产物。
对一个TS，其虚频所对应的简振模式下的原子位移方向分别指象反应物和产物。
当计算出TS构型和振动频率以及能垒高度后，就可以通过过渡态理论（Transition
State Theory）对反应速率进行计算了。
一阶鞍点
如果一个稳定点，即电子能量面上的一个极小点，是一个过渡态TS，其Hessian矩阵
有且仅有一个负特征值。
这个一阶鞍点条件意味着TS的能量在一个方向（负特征值）取得最大值，这一方向即反应坐标方向；而在其它方向上能量都是最小值（正特征值）。
TS振动模式
一个TS有3N-7（线性分子为3N-6）个标准振动，比正常的分子少一个。
负的力常数的物理意义在于，与Hooke定律所定义的力不同，与TS虚频v＃相关的力沿反应坐标，指向相反的，朝着产物的方向。
频率v＃，沿着反应坐标，是一个虚数。