乘法器电路的设计
4位乘法器
一、概述利用四位二进制寄存器、全加器以及D触发器等元器件，实现四位二进制乘法器的控制部分和乘法的实现部分。
成法是加法的简便运算乘法运算只能通过加法运算以及移位运算来实现。
在控制端用四个触发器产生四个控制信号来控制实现的加法移位功能，实现端在控制端信号作用下依次执行置零、加法、移位和循环操作。
二、方案说明设计一个4位二进制乘法器，可以存储其乘积。
电路原理框图如图1所示。
乘法器可以利用家发起和寄存器实现。
图1 乘法器原理框图寄存器B存放被乘数，寄存器Q存放乘数，两个乘积长度可能是原来的2倍，故计算完成后将累加和高位放入寄存器A，而Q放寄存器的低位，P 记录乘数的位数，每形成一个部分P加1，当P=4时，乘法结束，两数之积放在AQ寄存器中。
控制端产生四个控制信号分别为T0、T1、T2、T3。
在初态T0时，被乘数和乘数已分别存于寄存器B和Q中，等待启动信号S的到来，当S=1时控制器进入状态T1，在此状态下A、E、P清零，准备乘法操作。
从状态T2开始，控制器进入累计部分积的循环操作过程。
首先检验乘数的最低有效位Q1。
如Q1=1，A和B相加结果存于A和E之中；如果Q1=0，不做加法运算。
无论Q1为何值，都要将计数器P加1。
在状态T3，合成寄存器EAQ右移一位得到累计的部分积，时检测P之值，如果P不等于4，状态返回T2，继续累计部分积的过程。
如果P=4，停止循环，系统返回初始状态T0。
三、电路设计1、控制器设计根据图2所示的ASM图表，可以设计二进制乘法器的控制器。
图2 二进制乘法器ASM图表四个D触发器的驱动方程为：D0=T0S’+T3Z=((T0S’)’·(T3Z)’)’D1=T0S=((T0S)’)’D2=T1+T3Z’=(T1’·(T3Z’)’)’D3=T2控制器仿真电路如图2所示。
控制器中S为启动信号，高电平有效，系统开始工作时应使T0=1，T1=T2=T3=0，故图中设置了Reset信号（负脉冲）图2 二进制乘法器的控制逻辑图2. 二进制乘法器数据处理器(1) A寄存器A寄存器具有并入、移位、同步清0和保持功能。
4位乘法器的设计
4位乘法器的设计乘法器是计算机中非常重要的组成部分，用于实现数字乘法运算。
在设计4位乘法器时，需要考虑到多个方面，如计算的准确性、速度和功耗等。
本文将详细探讨4位乘法器的设计原理、逻辑电路实现以及性能分析。
1.乘法器的基本原理乘法操作是通过将被乘数与乘数一位一位地相乘，再将各位的结果相加得到最终的乘积。
因此，4位乘法器的设计需要考虑到每一位乘法的计算和结果的累加。
2.乘法器的逻辑电路实现2.14位乘法器的简单实现最简单的方法是采用两个4位二进制数相乘的定义，即将每一位的乘积相加得到最终的结果。
这可以通过4个并行的与门和一些全加器来实现。
具体的逻辑电路图如下所示：A0───────┐┌─────A1───────┤├─────A2───────┤├─────A3───────┤├─────AND0 OR0 CoutB0───────┐│B1───────┤XOR0B2───────┤B3───────┘从上图可以看出，A0到A3和B0到B3分别作为输入，经过与门得到各位的乘积，然后通过一系列的全加器将乘积相加得到最终结果。
在这种设计中，每个位的计算之间是并行的，因此可以快速得到乘法运算的结果。
2.2优化的4位乘法器上述简单实现的4位乘法器虽然能够实现乘法运算，但其性能方面存在一些不足。
为了提高性能，可以采用更复杂的逻辑电路设计。
一种常见的优化方法是使用布斯加算器（Booth's Algorithm）来实现乘法运算。
这种方法通过将乘法运算转化为位移和加减运算来减少乘法的次数，从而提高性能。
具体的实现方法如下：1)将被乘数和乘数拓展到5位，比特位B4作为符号位，初始值为0。
2)将被乘数拓展为4位乘子，乘数拓展为5位乘数。
3)初始化中间结果为0。
4)迭代循环4次进行乘法运算，每次进行下面的步骤：-如果乘数的最低位和符号位相同，什么都不做。
-如果乘数的最低位为0且前一位为1，将乘数和被乘数相加。
-如果乘数的最低位为1且前一位为0，将乘数和被乘数相减。
数字电路课程设计之乘法器精选全文完整版
基于Verilog 的乘法器设计一、设计目标使用Verilog 语言实现4bit*4bit 乘法器设计，并使用Quartes 编写程序，使用modelsin 进行仿真验证设计二、基本原理2.1半加器半加器是为两输入两输出的加法电路，输入无进位，真值表如下图所示,输入X,Y,输出C,SX Y C S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 111最简积之和式为 S=X`Y+XY`=X ○+Y;C=XY. 电路图为：2.2全加器全加器是为三输入两输出，输入存在进位，真值表如下图所示,输入X,Y,Z,输出C,SX Y Z C S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 11111化简最简积之和式为：S=X`Y`Z+X`YZ`+XY`Z`+XYZ; C=XY+XZ+YZ; 通过使用半加器组成全加器进行化简为：S=Z(X`Y`+XY)+Z`(X`Y+XY`)=Z(X ○+Y)`+Z`(X ○+Y)=X ○+Y ○+Z123YX C123123Y X`X Y`123S123C123X YSguan tian liangC 的卡诺图如下图X YZ 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1111按两两结合 C=XY+YZ+XZ 换一种结合方式 C= XY+XY`Z+X`YZ=Z(XY`+X`Y)+XY=Z(X ○+Y)+XY 电路图如下所示(使用两个半加器与一个或门)123123X Y123123SZ123C多位二进制加法实现 2.2.1 行波进位加法器B2A3B3C3C4C2C1C0S0S1S2S3FA FALL_ADD A1B2Cout 3Cin4S5FA FALL_ADD A1B2Cout 3Cin4S5FAFALL_ADDA1B2Cout 3Cin4S5FAFALL_ADD A1B 2Cout 3Cin4S5A0B0A1B1A2行波进位加法器优点在于结构逻辑简单，缺点速度很慢，在最坏情况下，进位必须从最低有效位传到最高有效加法器，假设同时给出所有加数位，则总的最长延迟为：CinSCinCout ABCout ADD t t n t t +⨯−+=)2(ABCoutt 为最低有效级上从A 或B 到Cout 的延迟，CinCoutt 为中间级上Cin 与Cout 的延迟，CinSt 为最高有效位上从Cin 到S 的延迟。
乘法器幅度调制电路
《高频电子线路》设计报告基于MC1596乘法器的调幅电路制作人：李超08111100谢攀08111040汪新皓08111041乘法器幅度调制电路一、 设计目的1.复习和巩固以前所学内容，了解乘法器1596的工作原理。
2.熟练multisium 等仿真软件的使用，提高实际动手能力。
二、 设计原理方案1. 调幅信号的分析（1） 普通调幅波（AM ）调制信号为单一频率的余弦波：t U u m Ω=ΩΩcos ,载波信号为t U u c cm c ωcos =，普通调幅波（AM ）的表达式为： t t m U t t U u c a cm c AM AM ωωcos )cos 1(cos )(Ω-==式中，m a 称为调幅系数和调幅度，由于调幅系数m a 与调制电压的振幅成正比，即m U Ω越大，m a 越大，调幅波幅度变化越大，m a 应小于或等于1。
如果m a >1，调幅波产生失真，这种情况称为过调幅。
调幅波波形（2）普通调幅波的频谱普通调幅波的表达式展开得：它由三个高频分量组成。
将这三个高频用图画出，便可得到如下图所示的频谱图。
在这个图上调幅波的每一个正弦分量用一个线段表示，线段的长度代表其幅度，线段早横轴上的位置代表其频率。
普通调幅波的频谱图调幅的过程就是在频谱上将低频调制信号搬移到高频载波分量两侧的过程。
再单调频调制时，其调幅波的频带宽度为调制信号频谱的两倍，即B=2F 。
（3）普通调幅波的功率 载波分量功率：Lcm c R U P 221= R L 为负载电阻值，上边频分量功率：c a L cm a L cm a P m R U m R U m P 2222141811)2(21=== 边频分量功率：c a L cm a L cm a P m R U m R U m P 2222241811)2(21=== 因此，调幅波在调制信号的一个周期内的平均功率为：c a c P m P P P P )21(221+=++= 可见，边频功率随m a 的增大而增加，当m a =1时，边频功率最大，即c P P 32=这时上、下边功率之和只有载波功率的一半，这也就是说，用这种调制方式，发送端发送的功率被不携带信息的载波占去了很大的比例，显然，功率利用率不高。
十六位硬件乘法器电路设计报告
课程名称电子设计自动化题目十六位硬件乘法器电路院系班级信息学院11电子信息工程A班姓名学号指导老师凌朝东2013 年 12 月 5 日题目名称：十六位硬件乘法器电路摘要：设计一个16位硬件乘法器电路.要求2位十进制乘法，能用LED数码管同时显示乘数,被乘数和积的值.本设计利用Quartus II软件为设计平台,通过移位相加的乘法原理：即从被乘数的最低位开始，若为1，则乘数左移后与上一次的和相加；若为0，左移后以全零相加，直至被乘数的最高位。
经软件仿真和硬件测试验证后,以达到实验要求。
目录1.题目名称 (2)2.摘要 (2)3.目录 (3)4.正文 (4)4.1. 系统设计 (4)4.1 设计要求 (4)4.2 系统设计方案 (4)4.2 单元电路设计 (4)4.2.1十进制计算模块 (5)4.2.2 BCD码转二进制模块 (5)4.2.3 8位右移寄存器模块 (6)4.2.4 8位加法器模块 (7)4.2.5 1乘法器multi_1模块 (7)4.2.6 16位移位寄存器reg_16模块 (8)4.2.7 16位二进制转BCD码B_BCD模块 (9)4.2.8 8位乘法器multi_8x8顶层设计 (10)4.3 软件设计 (12)4.3.1设计平台和开发工具 (12)4.3.2程序流程方框图 (13)4.4 系统测试 (14)4.1仿真分析 (14)4.2硬件验证 (15)5. 结论 (15)6. 参考文献 (15)7. 附录 (15)4.正文4.1系统设计1.1设计要求题目要求设计一个16位硬件乘法器电路.要求2位十进制乘法;能用LED数码管同时显示乘数,被乘数和积的信息.设置一个乘法使能端,控制乘法器的计算和输出.1.2系统设计方案此设计问题可分为乘数和被乘数输入控制模块,乘法模块和输出乘积显示模块基本分.乘数和被乘数的输入模块使输入的十进制数转化为二进制数输入乘法模块,乘法模块利用移位相加的方法将输入的两组二进制数进行相乘,并将16位乘积输出到乘积输出显示模块.显示模块将输入的二进制数按千,百,十,个位分别转化为十进制数输出.乘数和被乘数的输入可用数据开关K1~K10分别代表数字1,2,…,9,0,用编码器对数据开关K1~K10的电平信号进行编码后输入乘法器进行计算.但此方案所用硬件资源较多,输入繁琐,故不采取.方案二是利用硬件箱自带16进制码发生器,由对应的键控制输出4位2进制构成的1位16进制码,数的范围是0000~1111,即0H~FH.每按键一次,输出递增1,输出进入目标芯片的4位2进制数将显示在该键对应的数码管.乘数和被乘数的输入模块将16进制码的A~F码设计成输出为null.使得减少了无用码的输入.两数相乘的方法很多,可以用移位相加的方法,也可以将乘法器看成计数器,乘积的初始值为零,每一个时钟周期将乘数的值加到积上,同时乘数减一,这样反复执行,直到乘数为零.本设计利用移位相加的方法使得程序大大简化.系统总体电路组成原理图如下图所示：4.2单元电路设计下面分解8位乘法器的层次结构，分为以下7个模块：1. 十进制计算模块：使用4个十进制计数模块，输入乘数的十位个位，被乘数的十位个位。
乘法器电路的设计与实现
乘法器电路的设计与实现乘法器电路是一种用于实现数字信号的乘法运算的电路。
在数字电子系统中，乘法运算是十分常见的操作之一。
乘法器电路的设计与实现对于数字电子系统的性能和效率具有重要影响。
乘法器电路的设计是基于数字逻辑门电路的原理。
在数字电子系统中，逻辑门电路是基本的构建模块。
常用的逻辑门包括与门、或门、非门等。
乘法器电路的设计可以通过组合逻辑电路和时序逻辑电路来实现。
组合逻辑电路是指输出只与当前的输入有关，不依赖于之前的输入。
而时序逻辑电路是指输出不仅与当前的输入有关，还与之前的输入有关。
乘法器电路的设计过程可以分为几个关键步骤。
首先是确定乘法器的位数。
乘法器电路的位数决定了它可以处理的数字的范围。
位数越多，乘法器可以处理的数字范围越大。
然后是确定乘法器的输入和输出的编码方式。
在数字电子系统中，常用的编码方式包括二进制和十进制。
接下来是确定乘法器的运算规则。
乘法器可以实现有符号数和无符号数的乘法运算。
最后是选择适当的逻辑门电路来实现乘法器。
乘法器电路的实现需要考虑一些关键因素。
首先是电路的布局和连接。
乘法器电路中的逻辑门电路需要正确地布局和连接，以确保信号能够正确地传输和处理。
其次是电源和地的连接。
电源和地的连接是电路正常工作的基础，必须保证良好的接触和稳定的电源供应。
此外，还需要考虑电路的稳定性和抗干扰能力。
乘法器电路需要能够稳定地工作，并且能够抵抗来自外部的干扰。
乘法器电路的设计和实现也可以通过计算机辅助设计软件来完成。
计算机辅助设计软件可以提供方便快捷的设计工具和仿真环境，大大提高了设计的效率和准确性。
通过计算机辅助设计软件，设计人员可以轻松地进行逻辑门电路的布局和连接，并进行电路的仿真和验证。
乘法器电路的设计与实现是数字电子系统设计的重要组成部分。
乘法器电路的性能和效率对于数字电子系统的整体性能具有重要影响。
设计人员需要仔细考虑乘法器电路的位数、编码方式、运算规则等因素，并选择适当的逻辑门电路来实现乘法器。
定点原码一位乘法器的设计
定点原码一位乘法器的设计定点原码乘法器是一种基本的数字运算电路，用于实现两个定点原码数的乘法运算。
在设计定点原码乘法器时，需要考虑两个关键方面：乘法运算的算法和乘法运算电路的实现。
一、乘法运算的算法设计：1.符号位的处理：定点原码乘法器需要考虑乘法运算的符号位。
根据乘法运算的规则，当两个数的符号位不同时，乘积的符号位为负；当两个数的符号位相同时，乘积的符号位为正。
因此，在乘法运算时，首先需要对两个乘数的符号位进行判断和处理。
2.乘法运算的主体部分：乘法运算的主体部分是通过将两个乘数的每一位进行相乘，并将结果相加得到乘积的每一位。
一般来说，乘法运算可以采用移位和加法的方式来实现。
a.移位操作：在乘法运算中，需要将乘数的每一位与被乘数的每一位相乘，并将结果相加。
因此，首先需要将乘数的每一位与被乘数的每一位相乘，移位操作可以实现该过程。
b.加法操作：乘法运算中，需要将乘数的每一位与被乘数的每一位相乘，得到中间的结果，然后将中间结果相加，得到最终的乘积。
这一步骤可以通过加法器电路来实现。
二、乘法运算电路的实现设计：在设计定点原码乘法器的电路时，需要考虑各个功能模块的实现：1.符号位处理电路：由于定点原码乘法器需要考虑两个乘数的符号位，因此需要设计一个符号位处理电路。
该电路可以根据两个乘数的符号位来判断乘积的符号位，并给出相应的控制信号。
2.移位操作电路：移位操作电路用于实现乘数的每一位与被乘数的每一位相乘。
可以采用多路选择器和移位寄存器来实现。
多路选择器用于选择当前操作的两个数位，移位寄存器用于保存被乘数的每一位。
3.加法器电路：加法器电路用于将乘数的每一位与移位操作电路中移位后的结果相加。
可以采用并行加法器来实现，通过级联多个全加器，实现两个二进制数的加法运算。
4.乘积结果输出电路：乘积结果输出电路用于将最终的乘积输出。
可以通过选择器来选择最后一位的结果，并将结果输出到寄存器中，供后续电路使用。
设计定点原码乘法器的步骤如下：1.分析乘法运算的算法，确定各个功能模块的需求和输入输出信号。
乘法运算电路设计
乘法运算电路设计通常涉及到模拟或数字电路设计。
这里提供一种基于数字电路设计的简单示例，说明如何设计一个二进制乘法器。
一、二进制乘法器设计
1. 设计原理：
假设有两个两位的二进制数A1 A0和B1 B0，它们相乘的结果是Y3 Y2 Y1 Y0。
这个设计基于基本的二进制乘法原理。
2. 逻辑电路图：
根据乘法的定义，可以归纳出输出4位二进制数与输入的两位二进制数之间的逻辑关系，并据此设计逻辑电路图。
3. 仿真波形图：
通过仿真测试，验证设计的正确性。
二、硬件乘法器电路设计
1. 设计思路：
利用硬件箱自带的16进制码发生器，通过对应的键控制输出4位2进制构成的1位16进制码，数的范围是0000~1111，即
0H~FH。
每按键一次，输出递增1，输出进入目标芯片的4位2进制数将显示在该键对应的数码管。
2. 乘数和被乘数的输入模块：
将16进制码的A~F码设计成输出为null，减少无用码的输入。
3. 程序设计：
利用移位相加的方法简化程序。
以上是一个简单的乘法运算电路设计的概述，具体的电路设计还需要根据实际需求和条件进行优化和调整。
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parameter size = 8;
input[size:1] a, b;
// 源操作数
output[2*size:1] outcome; // 乘积
assign outcome = a*b; endmodule
// 相乘
8位并行乘法器RTL图
9.2.2 移位相加乘法器
结构 移位寄存器 加法器
reg[3:0] address; // 存储器地址
always @( posedge clk ) begin
address = { a, b }; case( address )
4'h0: out = 4'b0000; 4'h1: out = 4'b0000; 4'h2: out = 4'b0000; 4'h3: out = 4'b0000; 4'h4: out = 4'b0000; 4'h5: out = 4'b0001; 4'h6: out = 4'b0010; 4'h7: out = 4'b009;
reg[3:0] firsta, firstb; // 操作数高4位 reg[3:0] seconda, secondb; // 操作数低4位 wire[7:0] outa, outb, outc, outd; // 乘积每8位1组
always @( posedge clk ) begin
firsta = a[7:4]; seconda = a[3:0]; firstb = b[7:4]; secondb = b[3:0]; end
always @( a or b ) begin
outcome = 4’h0; for( i = 1; i <= size; i = i+1 )
if( b[i] ) outcome = outcome + ( a << (i-1) ); end endmodule
乘法器的功能仿真波形图
9.2.3 查找表乘法器
优点 耗用资源少
【例9.16】8位二进制数的乘法 module mult_for( outcome, a, b ); parameter size = 8; input[size:1] a, b; output[2*size:1] outcome; reg[2*size:1] outcome; integer i;
lookup m1( outa, firsta, firstb, clk ), // 元件调用 m2( outb, firsta, secondb, clk ), m3( outc, seconda, firstb, clk ), m4( outd, seconda, secondb, clk );
always @( posedge clk ) begin
out = ( outa << 4 ) + ( outb << 2 ) // 乘积 + ( outc << 2 ) + outd;
end endmodule
4位查找表乘法器仿真波形图
/*************** 8×8查找表乘法器 ****************/ module mult8x8( out, a, b, clk ); output[15:0] out; // 乘积 input[7:0] a, b; // 操作数 input clk; reg[15:0] out;
/*************** 4×4查找表乘法器 ****************/ module mult4x4( out, a, b, clk ); output[7:0] out; // 乘积 input[3:0] a, b; // 操作数 input clk; reg[7:0] out;
8位查找表乘法器 Y = A×B A = A1×24+A2 B = B1×24+B2 则 Y = ( A1×24+A2 )×( B1×24+B2 ) = A1×B1×28 + A1×B2×24 + A2×B1×24 + A2×B2
【例9.5】 8×8查找表乘法器 /********** 2×2查找表乘法器 *********/ module lookup( out, a, b, clk ); output[3:0] out; // 乘积 input[1:0] a, b; // 操作数 input clk; reg[3:0] out;
reg[1:0] firsta, firstb; // 操作数高2位 reg[1:0] secondቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ, secondb; // 操作数低2位 wire[3:0] outa, outb, outc, outd; // 乘积每2位1组
always @( posedge clk ) begin
firsta = a[3:2]; seconda = a[1:0]; firstb = b[3:2]; secondb = b[1:0]; end
结构 操作数：地址 乘积：存储器
优点 运算速度快
缺点 耗用存储资源多
设计思路
4位查找表乘法器 Y = A×B A = A1×22+A2 B = B1×22+B2 则 Y = ( A1×22+A2 )×( B1×22+B2 ) = A1×B1×24 + A1×B2×22 + A2×B1×22 + A2×B2
9.2 乘法器设计
应用 数字信号处理和数字通信 地位 影响系统的运行速度 实现
并行乘法器 移位相加乘法器 查找表乘法器 加法树乘法器
9.2.1 并行乘法器
结构 用乘法运算符描述 由EDA软件综合
优点 运算速度快
缺点 耗用资源多
【例9.4】8位并行乘法器
module mult( outcome, a, b);
4'h8: out = 4'b0000; 4'h9: out = 4'b0010; 4'ha: out = 4'b0100; 4'hb: out = 4'b090; 4'hc: out = 4'b0000; 4'hd: out = 4'b009; 4'he: out = 4'b090; 4'hf: out = 4'b1001; default: out = 4'bx; endcase end endmodule