断层断裂过程的数值模拟

［］ 李树 德． ４ 活断层研究口］水 文地质 工程地质 ，９６２ （） ． １９ ，３５ ：
３ — ５ ３３．
［］ ＭｉｇＬ ｎ ｉ， ｈ ｎＦ ｈ ｎ ，Ｆ － ｈ ｅｇ ５ ｎ － ａ ｇＬｎ Ｃ ｕ－ ｕＣ ｕ ｇ ｕＳ ｕＪｎ ．Ｄｅ ｒ － ｆ ｍａ ｏ
ｔｎｏ ｏｅ ｕ ｅ ｉｉ ｕｅ ｒ ｔａｌｓｐ ． ｎ ｉ ｒ ｒ ｎｓ ｌ ｄｃ ｂ ｔ ｕ ｕ ｉ ｏ ｆ ｖ ｂ ｄ ｏ ｎ ｄ ｙ ｈ ｓ ｆ ｔ Ｉ口］ Ｅ －
以下 是模 型 Ｉ的断裂 方程 ： 一 ３ Ｆ ＡＮ ２ Ｒ Ｃ Ｄ的 断层 裂缝 扩展模 拟
３ １ 前处 理 ．
。
￣ ２丌 ／ ｒ
理
（ Ａ Ｃ Ｄ Ｆ Ｎ２ ） Ｒ
Ｉｌ
对模 型进 行初步分析
根 据模 型试验 的尺 寸 ， Ｃ Ｃ 网格 生产 器 中建 在 ＡＳ Ａ
Ｍ ｏｄｅ ～ｌ， 、 ｌ
张 开
３ 骜 。 ｌ ｔ ｉ
图 １ Ｆ Ａ Ｃ Ｄ 裂 缝传 播 过 程 Ｒ Ｎ ２ 图 ３ 荷载 作用 下 的 三种 断裂 模 型
建立模 型 、划分嘲格
前
、 ｈ
在ＣＳ 建 或 软 导 模型 ＡＣ 立 其他 件中 入 Ａ
ｎ
添加 边界条件 、载荷和车 料属性 ｜
＾ 、 — — 的 函数 。
应力 强度 因素 Ｋ 是 一个在 裂纹 尖 端 附近 的应 力 幅
度量 ， Ｋ＝ｋ、２ 。荷载作用下断裂的三种模型， ／丌 ／ 如图 ３ 所示。模型 Ｉ的应力是使裂缝张开； 模型 Ⅱ的荷载作用 下是 平 面 内剪 切 断裂 ； 型 Ⅲ是 平 面外剪 切断裂 。 模
模
拟
计
（ ＡＣＤ Ｆ Ｎ２） Ｒ
厂］ ＿
添加 初始裂 纹 、设 簧样关 系强 】
（ＲＮ２ ） ＦＡ ＣＤ
算
模拟 裂纹扩展 计算
（Ｒ Ｆ ＡＮＣ Ｄ） ２
立１ １ ： 的实体模型。采用八结点平面四边形单元进行 分 区 自动 网格 划 分 ， 网格 划 分 从 两 边 向 断层 错 动 位 置 ３ｃ ０ｍ处 逐 渐加 密 ， 网格加 密 比例 为 １： ， 图 ４ 示 。 ２如 所 进入 Ｆ ＡＮＣ Ｄ Ｌ软件 前 处 理 模 块 ， 模 型 设 定 边 界 Ｒ ２／ 对 固定 条 件 ， 材 料 进 行 定 义 ， 砂 体 的 弹 性 模 量 Ｅ一 对 取
西部探 矿工 程
２１ ０ １年第 ９期
比较典 型 的表达是 ： 力 在 任何 线 弹 性裂 纹 体 内， 能 应 都 够 通过 以下 的等式 来描述 ：
广 Ｌ １
一
～
ｌＪ （＋ ｒ （ 砉厂 号 ６ 酣｝ ）
与断裂 顶点 相关 的极轴值 ；
式 中 ： ——应 力 张量 ； ｒ 、一 忌 —— 常量 ；
ｎ
后
处
ｌ ｎ
应力应变分析 裂纹扩 展分析 （ Ａ Ｃ Ｄ Ｆ Ｎ２ ） Ｒ
、
图２ Ｆ Ａ ２ Ｒ ＮＣ Ｄ分 析 过 程
２ ３ Ｒ ＮＣ Ｄ裂纹分 析理论 ． Ｆ Ａ ２
断裂 力学 的早期 工 作 是要 求 在 新 的裂 纹 表 面 能量 的释放 ， 以及假设 相 等 的线 弹性 材料行 为 。对这 一结构
表１ ～３所 示 。 ２ Ｆ ＡＮ ２ Ｒ Ｃ Ｄ软件 说 明［埔 ９］ ＿
表 ２ 砂 体 厚 度 为 Ｈ＝３ ｃ 的 试 验 结 果 ０ｍ
２１ Ｆ Ｎ ２ ． ＲＡ Ｃ Ｄ模 拟的 原理
利 用有 限元 软件 模 拟裂 纹 的扩展 过程 ， 本 上有 以 基
下 ４种 方法 ： １ 重 分 网格法 ； ２ 增 量 法 ； ３ 松 解 技 术 （） （） （） 法；４ （ ）通 过 特 殊 网 格 移 动 来 实 现 裂 纹 扩 展 法 。 Ｆ ＡＮＣ Ｄ就 是利 用第 ４ 方 法进行 模 拟 ， Ｒ ２ 种 即在 前 处 理
头位 置对 地 下 、 表结 构物 的抗 震设 计 及对 已存 在 结构 地
奇异化 ， 奇异化单元会随着裂纹尖端一起扩展。像裂缝 的传播这 样 ， 自动重新 网格划 分 的计算 法则 消 除 了本 属
于 裂纹 尖端 的网格 ， 伸裂 缝 ， 且 在新 的裂 缝 尖 端 建 延 并 起新 的网格 。如 图 １ 所示 。
Ｊｊ
＊
。
Ｒ
删 喇
０ ２ ４ ６ ８ １ ０ １ ２ １ ４ ｉ ＾ ｎ
ｊＸ 】
１ ２ ３ ４ ５ ７ ８ ９ Ｋ Ｋ
图 ８ 不 同 厚 度 ， 直 力 水 平 力 比 值 的 变化 垂
力 越来 越小 。
４ 小 结
从 Ｆ Ａ Ｃ Ｄ软件本身 的特点 ， Ｒ Ｎ ２ 以及结合模型试 验 的结果 可 以得 出 ：
４ ＭＰ ， ２ ａ泊松 比 ／ ． ， 度 ｌ １５ ｇｃ ， 体 厚 度 １ ＝０ ３密 ０ ． １／ｍ３土 — 取 ０ ６ Ｋ ． ｍ， 只用 于类似 静力 分析里 ， 因此 此处 取 Ｋ ：
１０ ． 。以下模拟 过程 主 要对 ４ 。 角断 层 错 动进 行模 拟 ５倾 计算 分析 。
一
的模 型 中添加初 始 裂纹 ， 软件 就会 自动将 裂纹 尖端 单元
个 多 震 国 家 。 因 此 ， 国 在 加 紧 大 城 市 活 断 层 探 我
测¨ ３ 地震 危 险 性 评 价 的 同 时 ， 入 开 展 断层 在土 体 与 深 中传播规律［ ］ ５ 的研究 是必要 的， ． ６ 弄清断层在地 表的露
上述模 拟三 种厚度 的砂层 分析 结果 ， 力 的加载 可 对 以看 出 ： 随着厚度 的增 加 ， 升 同样 高度所 需 要 的 Ｙ 轴 抬
方 向的力 也逐渐增 加 ， 应 的 Ｘ轴 方 向 的力逐 渐 减 小 ， 相
从表 １ ～表 ３可 以看 出。在 设 定 的 每个 分 析 步 处 理 的
２１ ０ １年第 ９期
西 部探 矿工 程
１ ９
断 层 断 裂 过 程 的 数 值 模 拟
杨 杰 ， 陈新 民 ， 沈 建。
（． １ 中国公 路 工程 咨询 集 团有 限公 司， 京 １ ０ ９ ；２ 南京 工业 大 学地 质 工程 研 究所 ， 北 ００７ ．
江苏 南 京 ２ ０ ０ ；３ 河海 大 学 ， １０ ９ ． 江苏 南 京 ２ ０ ９ ） １ ０ ８ 摘 要 ： 断层 的错动 角度 、 动 的位 移 量 以及 土体性 质 等都 会 对上覆 土层 造成 不 同的影响 。利 用 美 逆 错
ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｇｅ ｌ ｇ ２ ０ ， ８ ７ 一 ９ ｉ ｅ ｒｎ ｏ ｏ ｙ， ０ ６ ８ ： Ｏ ８ ．
Ｅ ］ 曾亚武 ， ６ 赵震英 ． 下洞室 模型试 验研究 ［］ 岩石力 学与 地 Ｊ．
工 程 学 报 ，０ １ ２ （ ） １ ４—７ ９ ２ ０ ，０ 增 ：７ ５１４ ． ［ ］ 杨 俊 杰 ． 似 理 论 与 结 构 模 型 试 验 ［ ］ 武 汉 理 工 大 学 出 ７ 相 Ｍ ．
１ 砂 体模 型试 验 结果
可 以分 为 ３个 步骤 ： 处 理 、 拟计 算 和后 处 理 。这 ３ 前 模 个 步骤之 间的联 系 与作用 如 图 ２所 示 。
表 １ 砂体 厚 度 Ｈ＝２ ｃ 时 的试 验 结 果 ５ｍ
通 过 ４。 层 错 动 的 模 型 箱 试 验 ， 出 结 果 ： ５断 得 如
国 Ｃ ｒｅｌ 学断 裂力 学小 组开发 的 Ｆ ａ ｃｄ有 限元软 件 ， 断层 地 表 露 头位 置 、 ｏｎ ｌ大 ｒｎ２ 对 断层 在 土 体 中传 播 模 式 以及 断层 的不 同厚 度 与 断层 水平 扩展 距 离间的 关 系， 断层 不 同厚 度 与 断层 抬 升 的垂 直 高度 间 的 关 系进行 断层 错 动 的模 拟 ， 出一 些 有意 义 的结论 。 得
２ ２ 数 值 模拟 的分 析过 程 ．
一
物 的影 响分 析都具 有 重 要 意 义 。很 多学 者 在 这 方 面也 做 了不少 研究 ， 利用 模 型试 验 ［ ］ ７ 以及 有 限元模 型 ， 断 ． 。 对
个 完 整 的 Ｆ ＡＮＣ２ Ｒ Ｄ模 拟 裂 纹 的扩 展 过程 一 般
层地表露头位置 、 断层在土体中传播模式以及断层到达 地表 时 断层位 移 与土体 厚 度 的关 系进行 了模 拟 。 最 近 几 年 来 ， Ｆ ＡＣ Ｄ、 像 Ｌ ３ ＡＮＳ Ｓ ＡＢ Ｙ 、 ＡＱＵＳ等 大型 的有 限元 分析 软件 得 到 了广 泛 的应 用 ， 但是 在使 用 它们对 疲 劳裂 纹 问题进 行计 算 时 ， 往 需要进 行 比较 复 往 杂 的操 作 ， 因此 在实 际应 用 上受 到一 定 的 限制 。 由美 国 Ｃ ｒ ｅｌ 学 断 裂 力 学 组 开 发 的 Ｆ ＡＮＣ Ｄ（ ｒｃｕ ｅ ｏ ｎ ｌ大 Ｒ ２ Ｆ ａｔ ｒ Ａｎ ｌｓ ｏ ｅｉ ｉ ｎ ｉｎ ）９ 有 限元 分 析 软 件 ， ａｙ ｉ Ｃ ｄ ２Ｄ ｍｅ ｓ ｓＬ ｓ ｎ ｏ － 为解决 断层 的断裂 模拟 方 面的 问题提 供 了很好 的平 台 。 该软 件操 作简 单 、 容性 好 以及 计算 精 度高 等优 点 。 兼
道 建 设 ，０４ ２ （） １５ ２ ０ ，４ ５ ：－．
［ ］ 胡聿贤． ２ 地震工程学［ ］北京 ： Ｍ＝ ． 地震 出版社 ，９ ８ １ ９． ［ ］ 李树德． ３ 活动断 层分段研 究 ［］ 北京 大学学 报 ： Ｊ． 自然科 学
版 ，９ ９３ （） ７ ８７ ３ １９ ，５ ６ ：６—７．
３ ３ 结果 分析 ．
定 的依 据 。
参考文献 ：
根据 ４。 型 箱试 验结 果 ， ５的模 以及 Ｆ ＲＡＮＣ Ｄ模 拟 ２ 计 算结果 ， 以从表 格 ４中看 出， 可 同一 厚 度下 ， Ｌ与 △Ｈ
的对 比 。参wk.baidu.com 表 ７ 。
表 ７ 模型试验 与数值模拟结果 比较
ｆ ］ 郭陕云． １ 论我 国隧道和地下工程技 术的研究 和发展 ［］ 隧 Ｊ．
关键 词 ： 断层 ； 裂 ； ｒｎ ２ 断 Ｆ ａ ｃｄ数 值模 拟 中图分 类号 ： ５ ２ ３ 文 献标 识码 ： 文章 编 号 ：Ｏ ４ ５ １ （ Ｏ １ Ｏ 一 Ｏ １ —０ Ｐ ４． Ａ １０— ７６ ２ １） ９ Ｏ ９ ６
我 国是 一 个 活 断层 分 布 比较 广泛 的 国家 ［ ］也是 １， 屯
＊ 收 稿 日期 ：０ ０１ １ 修 回 日期 ：０ ０１ —６ ２ １ ￣卜１ ２ １—１１
第一作者简介 ： 杨杰（ ９ １）男 （ １ ８ 一 ， 汉族 ） 江西 上饶 人 ， ， 工程师 ， 现从事岩土工程方面 的设计研究工作 。
２ ０
表 ３ 砂 体厚 度 为 Ｈ＝ ３ ｃ 的试 验 结 果 ５ｍ
图 ４ 网 格 划 分 图
２ ４
表 ５ 力 的加 载 过 程
西部 探矿 工程
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
Ｘ （ Ｎ） ｋ
２１ ０ １年第 ９期
扩 展 过 程
ｙ（ Ｎ） ｋ
加 载 力
－ ５ｍ ． ２ｃ ｜ －卜３ｃ Ｅ ０ｍ — 一 ５ｔ ３ｃ ｎ
版 社 ，０ ５ ２０ ．
过程一 定 的时候 ， 随着 厚 度 的增 加 ， 需 要 的分 析 步 也 所
逐渐增 加 。
Ｅ ３ 左 东 启 ． 型试 验 的理 论 与 方 法 ［ ． 京 ： 利 电力 出 版 ８ 模 Ｍ］ 北 水
社 ，９ ４ １８ ．
（） １对于 断层 断裂模 拟本身 的力 学荷载 分析结 果得
出： 断层 在初 始断裂 之后 ， 若保持 水平 力不 变 ， 所需 垂直 力 随着抬 升 高度越来 越大 而变得 越来 越小 ；
（） 过裂 纹扩 展计算 ， 到较满 意 的结果 ， 断层 ２通 得 为 的断裂扩展 到地 面 的范 围及 高 度 的 安全 评 定 提供 了一