关于工程控制网设计中的精度估算
控制测量点位坐标确定及精度估算
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表３
方 向平差结 果
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控制测量点位坐标确定及精度估算
工程控制网的布设及施工控制网精度的确定方法
2020/8/9
精品课件
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例1：某建筑物的建筑限差（工程验收的质量标准，即对
工程质量的最低要求）为△，则由此可定出该该建筑物的 施工控制网的精度要求是多少？
解：设工程竣工位置中误差为m，则有：
2mm1 2
建筑物竣工位置的误差是由施工误差（包括构件制造、施 工、安装误差等）和测量误差共同影响产生的，则竣工位 置的中误差m与测量误差m测、施工误差m施的关系为：
n与
1 2
n
2
的关系
0.600 0.500 0.447
0.400
0.300
0.200
0.100
0.180 0.125 0.100 0.020 0.045 0.020 0.005
1.当n很小时，控制点误差对△的影响 也很小，即对控制网精度要求很高。
2误.当差n影<响0.4比5时重，小于12 n0.21<，0.且1，在表（示0，控0制.1点） 区间变化的趋势比较缓慢，表明尽管对 控制网提高了精度要求，但其误差影响 的比重变化不大。
三角、边角网 导线网 建筑方格网 GPS网 GPS网与地面网相结合的混合 网
特点？
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精品课件
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特点：
1) 控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要 求较高； 2) 使用频繁； 3) 受施工干扰大； 4) 控制网的坐标系与施工坐标系一致；
5) 投影面与工程的平均高程面 一致；
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度设计实例。（墩塔高、主梁跨度大的高次超静定结构体系的斜拉桥梁）
1. 网形的选择
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精品课件
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2. 确定施工控制网的精度
桥墩在施工放样过程中，引起桥墩点位误差△的因
控制测量学名词解释
1.1985国家高程基准: 1985年，国家测绘部门以青岛验潮站1953年至1979年的观测资料为依据，重新确定修正后的水准零点高程（72.2604 米），称为“1985国家高程基准”2.正高高程系:正高系统以大地水准面作为高程基准面，点的正高为：点沿铅垂方向到大地水准面的距离3.控制测量学:研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科4.水准面:静止的水面称为水准面，水准面是受地球表面重力场影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，因此是一个重力场的等位面5.大地水准面的差距:从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离6.水准标尺分划面弯曲差：通过分划面的两端点的直线中点至分划面的距离7.方向观测法：在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，后盘右位置依次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值8电子经纬仪：利用光电技术测角，带有角度数字显示和进行数据自动归算及存储装置的经纬仪9.测站偏心：有时为了观测的需要，如觇标的橹柱挡住了某个照准方向。
仪器也必须偏离通过标石中心的垂线进行观测。
10. 水准面的不平行性：重力加速度随纬度的不同而变化的，在赤道g较小，而在两极g值较大，因此水准面相互不平行，且为向两极收敛的、接近椭圆的曲线。
重力异常，不规则的变化。
1、控制测量学的基本任务：①在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网②在施工阶段建立施工控制网③在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用控制网控制测量学的主要研究内容（1）研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法，以满足国民经济和国防建设以及地学科学研究的需要。
（2）研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法。
（3）研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。
（4）研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法、控制测量数据库的建立及应用等。
工程测量试题答案
⼯程测量试题答案⼯程测量学试题答案⼀、名词解释（10个名词，每个2分，共20分）双⾦属标：是⼀种精密⽔准测量标志，是利⽤膨胀系数不同的两根⾦属管（钢管、铝管）制成的深埋双⾦属管标，可以不测温度，通过测量两根⾦属管的⾼差并进⾏改正来消除由于温度变化对标志⾼程产⽣的影响。
建筑⽅格⽹：布置成正⽅形或矩形格⽹形式的施⼯控制⽹称为建筑⽅格⽹。
多余观测分量：矩阵（QvvP ）主对⾓线上的元素i r 为观测值的多余观测分量，它反映控制⽹发现观测值中粗差的能⼒。
灵敏度：在给⼤地显著⽔平0α和检验功效0β下，通过对周期观测的平差结果进⾏统计检验，所能发现的变形位移向量的下界值。
归化法：先采⽤直接放样法定出待定点的粗略位置，再通过精密测量和计算归化到精确位置的放样⽅法。
变形体的⼏何模型：参考点、⽬标点及其它们之间的连接称为变形体的⼏何模型倒垂线法：倒垂线法是利⽤钻孔将垂线（直径0.8~1.0mm 的不锈钢丝）⼀端的连接锚块深埋到基岩之中，从⽽提供了在基岩下⼀定深度的基准点，垂线另⼀端与⼀浮体葙连接，垂线在浮⼒的作⽤下备拉紧，始终可以回复到铅直的位置上兵静⽌于该位置，形成⼀条铅直基准线。
从⽽测得沿倒垂线上各点相对于铅直基准线的偏距。
准直测量：偏离基准线垂直距离或到基准线所构成的垂直基准⾯的偏离值称偏距(或垂距)，测量偏距的过程称准直测量。
深泓点：河床最深点。
悬带零位：当陀螺马达不转动并且灵敏部下放时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝的扭⼒作⽤⽽产⽣摆动的平衡位置称为悬带零位（也称⽆扭位置）。
⼆、对错判断题（只回答对或错，10问，每问1分，共10分） (1) 边⾓⽹平差中，边、⾓的权是⽆单位的。
（）(2) 地⾯⽹中的边长测量⽅法是相同的，所以边长的精度都相等。
（） (3) 对于⼀个确定的⼯程控制⽹来说，观测值的可靠性与精度有关。
（） (4) 铁路的线路粗测和定测都要做⽔准测量和导线测量。
（） (5) GPS RTK 能⽤于施⼯放样。
控制测量知识要点
控制测量知识要点羂2012肈•取盘左和盘右读数的中数，可以消除袁•任一照准点的垂直角与天顶距之和是90°。
水平轴倾斜误差对观测方向值的影响。
膆•望远镜的物镜光心与十字丝中心的连线称为视准轴。
莂•照准部旋转中心与度盘分划中心不重合称为照准部偏心差。
蚂•微动螺旋、测微螺旋的最后操作应一律旋进。
袆•用三角高程法获得的高差观测值的权与边长的平方成反比。
芄•6°带第20 带中央子午线的经度为117°。
螁•一厘米分划的精密水准尺的基辅差为 3.0155 。
莂•导线直伸时，纵向误差主要由测距误差引起，横向误差主要由测角误差引起。
羇•对于短边导线三角高程测量，最常用的方法是根据经验取K 值。
薇•在进行水平角观测时，各测回将起始方向的读数均匀分配在度盘和测微器上是为了削弱度盘和测微器分划误差对水平方向观测值的影响。
蒄•大地水准面所包围的形体叫大地体。
袈•我国6°带中央子午线的经度，由69°起每隔6°而至135°，共计12 带。
聿•地面点沿正常重力线方向到似大地水准面的距离称为该点的正常高。
螅•地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为该点的正高袄•地面点沿法线方向到参考橢球面的距离称为该点的大地高。
虿•水准测量时要求每个测站的前后视距离相等，可以消除或减弱i 角、大气垂直折光等与距离有关的误差影响。
螆•高斯投影分带的原因就是限制长度变形。
袃•计算2C 并规定其变化范围可以作为判断观测质量的标准之一。
莃•一测回中不得变动望远镜焦距是为了避免因调焦引起视准轴变化。
荿•选择测站零方向的条件之一是，该方向的边长与本测站其它方向的边长相比长度适中。
袇•将平均海洋面向陆地内部延伸，形成一个封闭的曲面，这个曲面就叫水准面。
膆•我国的水准原点位于青岛的观象山。
螂•在进行等级水准时，一测段的测站数应安排成偶数。
聿•我国在将参考椭球上的测量元素归算到平面时采用的是高斯投影的方法。
控制网设计技术测量工程设计书
.一、概述控制网设计技术是控制测量工作的重要组成部份,它对提高测绘成果的质量起带重要的作用,因此在控制测量施测前必须篇写既合理又经济的技术设计书,在控制网的技术设计过程中,应充分利用原有的控制测量成果,做出合理的设计方案,并对设计方案进行精度估算, 使得该设计方案能保证精度要求,又具有良好的经济指标。
二、控制测量工作流程技术设计-->踏勘、选点、建标、埋石-->仪器设备检校--> 外业观测〔测角、测距、水准、 GPS-->观测原始记录检查-->数据预处理、平差计算-->整理成果资料-->编写技术总结报告-->检查验收三、业务来源及围业务来源：受工程职业技术学院测量一班指导老师唐保华的委托对学校周围进行测绘。
围：测区 5 公里围北邻石子路口,南邻京珠高速,东邻水渡河,西邻机电学院。
测区以黄土为主,少量的山地农田。
四、作业目的工程测通过控制测量设计能让我们了解到控制测量是研究精确测定地面控制点空间位置的技术,它在工程建设的各个不同阶段的基本任务是建立控制网,以精确确定控制点的位置。
能让我们对整个的控制网有所了解,使我们对以后的工作不在盲目,有了一定的方向。
五、已有资料利用经过对测区周边高等级控制资料及图纸的收集,有下列成果可供利用。
1、在测区及周围经过踏勘查实有以下国家基准点为 G0007.0008 位于学校后角,成果为 1954 年坐标系点位可靠。
六、布网依据规及方案论证布设控制网,原则上应该满足各种工程建设和测绘不同比例尺地形的需要,各种工程的性质和任务不同,对控制网的精度和密度的要求也相差很远。
根据控制的精度要求以定合理的布局方案,利用地形地物的特点,在图上设计出一个图形结构强的网,三角网或者边角网对点的要求： 1 图形结够好,边长适中角距角大于 20 度。
2 是制高点三尖上或者建造物上,视野开阔、便于加密。
3 视线高出或者旁提障碍物 1.5 米。
《工程测量学》课件 5-1控制网精度确定的一般方法
工程建筑物的放样是工程测量的重要组成部分。
施工放样——把图纸上已设计好的各种工程建筑物、构筑物，按照设计的要求测设到相应的地面上，并设置各种标志，作为施工的依据，以衔接和指挥各工序的施工，保证建筑工程符合设计要求。
现代工业建设规模一般都很大，各种建（构）筑物种类繁多，分布很广，因而建筑场地的占地面积较大，有时可达到几平方公里，甚至几十平方公里。
工程测量的任务十分繁重。
工程施工中的测量工作与其他的一般测量工作不同，它要求与施工进度配合及时，满足施工的需要。
工业企业建筑物在施工之前都要在原有勘测控制网的基础上建立施工控制网，为工程建筑物的放样提供一个合理的测量控制基础，这样对工程建筑物的施工十分有利。
工程建筑物放样的程序，应遵守“由总体到局部”的原则，即首先在现场定出建筑物的轴线，然后再定出建筑物的各个部分。
采用这样一种放样的程序，可以免除因建筑物众多而引起放样工作的紊乱，并且能严格保持所放样各元素之间存在的几何关系。
例如，放样工业建筑物，则首先放出厂房主轴线，再确定机械设备轴线，然后根据机械设备轴线，确定设备安装的位置。
又如，放样大坝，则首先放出大坝的主轴线，然后再放样各坝段轴线，根据坝段轴线再放出坝段每层的形状、尺寸等。
工程建筑物主轴线放样的精度要求，主要根据：建筑物的性质与已有建筑物的关系建筑区的地形情况（主要决定工程量的大小）建筑区的地质情况（主要决定建筑物的稳固性）例如，扩建的工业场地上建筑物的主轴线，要考虑与现有建筑物的联系，而大坝主轴线的放样，主要是考虑地形与地质情况。
当施工控制网仅用于放样建筑物的主要轴线位臵时，由于主要轴线位臵的放样精度要求并不太高(相对细部放样而言)。
例如，工业场地上厂房主轴线放样精度为2cm。
因此，对厂区施工控制网的精度要求也不太高。
但是，当施工控制网除了用于放样主轴线外，尚需直接用来放样辅助轴线和个别细部结构时，则对施工控制网的精度要求就大大提高。
例如，桥梁的施工控制网，除了用以精密测定桥梁长度外，还要用它来放样各个桥墩的位置，保证其上部结构的正确连接，因此其精度要求就比较高。
关于工程控制网设计中的精度估算
关于⼯程控制⽹设计中的精度估算关于⼯程控制⽹设计中的精度估算⼯程控制⽹（包括GPS ⽹、⽔准⽹、导线⽹）在地形图上设计好控制⽹形后，需要按照观测等级精度对待定点进⾏精度估算。
⼀、⽔准⽹精度估算1、单⼀⽔准路线（闭合或附合⽔准路线）精度估算参考《应⽤⼤地测量学》第三章第五节有关内容。
对于单⼀闭合或附合⽔准路线，按设计等级⽔准测量每km 全中误差W M 计算待定点最弱点⾼程中误差H M 。
设⽔准路线全长为L （km ），则4L M M W H = （1）对于单⼀⽀⽔准路线，按设计等级每千⽶往返测⾼差偶然中误差△M 计算最弱点（终点）⾼程中误差H M ，设⽀⽔准路线全长为L （km ），则L △M M H = （2）2、⽔准⽹（多结点、多闭合环）精度估算（1）按等权代替法对⽔准⽹进⾏精度估算（参见第三章第五节）如能将复杂的⽔准⽹通过路线合并与路线连接，简化成⼀条虚拟的等权路线，便可按单⼀路线计算最弱点⾼程中误差。
（2）按间接平差原理，构建⾼差的误差⽅程式系数矩阵，组成法⽅程系数矩阵并求逆，得待定点⾼程的权倒数阵Q ，按设计等级⽔准测量每km 全中误差W M 计算待定点⾼程中误差i H Mi i Q M M W H = （3）（3）按带结点的⽔准⽹间接平差⽅法参见《应⽤⼤地测量学》第⼋章第四节有关内容：⾼差观测值的权（Pi=1/Li ）确定后，直接构建法⽅程系数矩阵。
法⽅程系数矩阵的对⾓线元素是该结点周围各⽔准路线⾼差观测之的权之和，⾮对⾓线元素是两个结点间⾼差观测值得权的相反数。
法⽅程系数矩阵求逆，得结点⾼程的权倒数阵Q 。
按设计等级⽔准测量每km 全中误差W M 计算待定点⾼程中误差。
每两个结点之间的单个⽔准路线按1、所述⽅法进⾏最弱点⾼程精度估算。
计算例：按上述三种⽅法估算⽔准⽹待定点⾼程中误差如图所⽰，A 、B 为已知⼆等⾼级⽔准点，1、2、3为待定四等⽔准点，各测段路线长A BLi 由图上量取并标⽰于图上。
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关于工程控制网设计中的精度估算
工程控制网（包括GPS 网、水准网、导线网）在地形图上设计好控制网形后，需要按照观测等级精度对待定点进行精度估算。
一、水准网精度估算
1、单一水准路线（闭合或附合水准路线）精度估算
参考《应用大地测量学》第三章第五节有关内容。
对于单一闭合或附合水准路线，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点最弱点高程中误差H M 。
设水准路线全长为L （km ），则
4
L M M W H = （1） 对于单一支水准路线，按设计等级每千米往返测高差偶然中误差△M 计算最弱点（终点）高程中误差H M ，设支水准路线全长为L （km ），则
L △M M H = （2）
2、水准网（多结点、多闭合环）精度估算
（1）按等权代替法对水准网进行精度估算（参见第三章第五节）
如能将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟的等权路线，便可按单一路线计算最弱点高程中误差。
（2）按间接平差原理，构建高差的误差方程式系数矩阵，组成法方程系数矩阵并求逆，得待定点高程的权倒数阵Q ，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差i H M
i i Q M M W H = （3）
（3）按带结点的水准网间接平差方法
参见《应用大地测量学》第八章第四节有关内容：高差观测值的权（Pi=1/Li ）确定后，直接构建法方程系数矩阵。
法方程系数矩阵的对角线元素是该结点周围各水准路线高差观测之的权之和，非对角线元素是两个结点间高差观测值得权的相反数。
法方程系数矩阵求逆，得结点高程的权倒数阵Q 。
按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差。
每两个结点之间的单个水准路线按1、所述方法进行最弱点高程精度估算。
计算例：按上述三种方法估算水准网待定点高程中误差
如图所示，A 、B 为已知二等高级水准点，1、2、3
为待定四等水准点，各测段路线长A B
Li 由图上量取并标示于图上。
设各段路线长均为4km ，路线总长为16km ，W M =10mm ，
按（1）式计算结果为mm 204
16104L M M W H ===； 按（3）式计算结果为mm 2220410Q M M 4Q W H 2====，。
设2号点为结点，该水准路线变为由两段路线长分别为8km 的带结点的水准网，组成方程系数为0.125+0.125=0.25，求逆后为Q=4，mm 2220410Q M M W H ===。
上图中1号点的高程中误差为mm 144
8104L M M 12W
1H ===，3号点的高程中误差与1号点的高程中误差相同。
二、导线网精度估算
1、单个导线（闭合、附合导线或无定向坐标附合导线）精度估算
参见《应用大地测量学》第三章第四节有关内容
（1）单一附合导线最弱点位误差（最弱点位最弱边位于中间距已知点最远处）。
（2）单一闭合导线最弱点位误差（最弱点位最弱边位于中间距已知点最远处）。
（3）无定向坐标附合导线（最弱点位于中间距已知点最远处，最弱边方位角在两端）。
（4）支导线最弱点最弱边位于支导线终端。
按等边直伸导线计算公式更简便。
2、导线网（多结点、多闭合环）精度估算
按间接平差原理，构建观测边长和方向（或角度）的误差方程式系数矩阵与权阵（按设计等级导线测量观测方向（或角度）中误差为单位权中误差，观测边长的权按设计等级中误差定权），组成法方程系数矩阵并求逆，得待定点坐标的权倒数阵，顾及设计单位权中误差计算待定点中误差。
（1）图上量出设计平面控制点的坐标，计算各观测值（边长、角度或方向）的误差方程式的系数矩阵；
（2）确定各观测值得权。
按设计等级精度确定观测值的中误差。
规定单位权中误差，如测角中误差m β，观测边中误差为没m D ，观测角度的权为=βP 1，则观测边的权为2D 2
D m m P β=；
（3）计算未知数的权倒数Q 。
组成法方程系数矩阵并计算其逆矩阵—协因数阵Q ，求出未知数的权倒数（YiYi XiXi Q Q ,）；
（4）计算未知数的中误差及误差椭圆元素
2Yi 2Xi i YiYi Yi XiXi i M M M Q m M Q m M +===,,X ββ
对于单一导线，也可以按导线网间接平差原理进行精度估算。
三、GPS网精度估算
GPS网由基线向量构成。
在设计阶段，基线向量的协方差阵不便确定，可以按照基线测量标称精度（以设计等级精度A±BD）和以平均边长确定的单位权中误差σο确定构成GPS网的每一条基线的权。
三维基线向量各分量之间认为是独立的，按三维分量进行精度估算。
也可以按照平面二维基线向量进行精度估算。
计算例：仍以上图为一GPS网，A、B为已知高等级控制点，1、2、3为设计待定点。
基线设计精度为A=10mm、B=0，单位权中误差设为10mm，1、2、3号点X或Y基线分量的中误差分别为12.25、14.14、12.25mm。