《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试题及答案

《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试题

班级_______ 姓名_________ 得分________

一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.用不等式表示：① a 大于0_____________; ② y x +是负数____________;

③ 5与x 的和比x 的3倍小______________________.

2.不等式13

2≤-x 的解集是__________________. 3.用不等号填空：若3

_____3;4______4;5______5,b a b a b a b a ---->则. 4.当x _________时，代数代x 32-的值是正数.

5.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<312

134x x x x 的解集是__________________. 6.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.

7.2≥x 的最小值是a ,6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a

8.生产某种产品，原需a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至

15%，若现在所需要的时间为b 小时，则____________< b <_____________.

9.编出解集为2≥x 的一元一次不等式为___________________________;

10.若不等式组⎩⎨⎧>

x a x 的解集是空集，则a 、b 的大小关系是_______________. 二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

11.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）

A ．012>-x

B ．21<-

C ．123-≤-y x

D ．532>+y

12.不等式54≤-x 的解集是 （ ）

A ．45-≤x

B ．45-≥x

C ．54-≤x

D ．5

4-≥x

13.一元一次不等式组⎩

⎨⎧>-<-x x x 332312的解集是 （ ） A ．32<<-x B ．23<<-x C ．3-

14.如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）

A ．12

1->x B ．323-≥+x C ．11-≥+x D ．42>-x

15.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两

个不等式是同解不等式的是 （ ）

A ．484<-x 与12->x

B ．93≤x 与3≥x

C ．x x 672<-与x 47≤-

D ．032

1<+-x 与231->x 16.解下列不等式组，结果正确的是 ( )

A. 不等式组⎩⎨⎧>>3

7x x 的解集是3>x B. 不等式组⎩

⎨⎧->-<23x x 的解集是23-<<-x C. 不等式组⎩⎨⎧-<-<1

3x x 的解集是1-

⎨⎧<->24x x 的解集是24<<-x 17.若1-=a a

，则a 只能是 （ ）

A ．1-≤a

B ．0

C ．1-≥a

D ．0≤a

18.关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( )

A ．3>a

B ．3≤a

C ．3

D ．3≥a

三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来（本

大题共2个小题，每小题7分，满分14分）

19.276-

3932x x

四、解下列一元一次不等式（或组）（本大题共2个小题，每小题8分，满

分16分）

21.

22. 93621≤-<-x

五、（本大题满分8分）

23. x 为何值时，代数式2)1(3+-

x 的值比代数式33

1-+x 的值大.

六、（本大题满分8分，第1小题3分，第2小题5分）

24．已知关于x 、y 的方程组⎩

⎨⎧=-=+m y x y x 212. （1）求这个方程组的解；

（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.

七、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题（本大题满分10分）

25．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高

100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）

八、先阅读下列知识，然后解答问题（本大题满分10分）

26．25．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更

多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A 、B 、C 三类：A 类年票每张120元，

持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其

余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的生产10件，已知各车间生产的零件数相等，且不少于100件又不超过200件，求甲、乙车间各多少人？

参考答案

一、1.①0>a ，②0<+y x ，③x x 35<+；2.5≤x ；3.>，<，>；4.3

2

三、19.2>x ；20.32<≤-x 。

四、21.24<<-x ；22.91<≤-x 。

五、23.11

7<

x 。 六、24.（1）⎪⎩⎪⎨⎧-=+=4121m y m x ，（2）由题意可得不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥->+14

1121m m 解得51≤

2218<⨯-

（2）=-ac b 42Θ0412844)2(14)2(2>-=+-=-⨯⨯--a a a

解得3