投资学作业及答案

作业1 债券、股票价值分析

♦ 债券

1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？

债券的内在价值 （万元）5538101100

10

.)

.(V =+=

注：运用教材P192公式（8－10）求解。

2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。

第3年末购买该债券的价值＝（元））

（3485708011000

3

5..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。

②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在

到期时一次性支付利息和面值。

③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所

以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。

④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确

定现金流的贴现。

3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发

行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？

%

.%..%)(%)()r ()i (Par m n 639510095

95

35711003571100101811001114

5

=⨯-==++⨯=++⋅=投资收益率（元）

年后的卖价持有

注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。

4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必

要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？

%

./%%)()r (%%....%)()c (ar .%)(%)()r ()i (ar m n m n 5102%21)211101112110097

110597

110523133822313386110001P 97110510161100011P 3252

5

===-+=-+==⨯-=

=+⨯=+⋅==++⨯=++⋅=则年投资收益率　资收益率（或经代数变换后，投年的投资收益率（元）

债券终值（元）年后的买入价

注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。

5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。 解1（用附息债券定价公式计算）：

)(54.96405.11000

05

.14044

1元该债券的价格=+=∑

=n n 解2（用普通年金现值公式简化计算）：

)(54.96405

.11000

2/%1005.1/11%410004

4元该债券的价格=+-⨯⨯= 6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价格为每百

元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？

2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元 而市场价格为105元，高估，应卖出。

7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%。

()())(....元该债券的内在价值9695112011000

100120110012011003

2=++++++=

8、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前市场利率7%，请问该债券值得购买吗？

()()买。

，所以该债券不值得购因为净现值小于（元）

该债券的内在价值07673110024102624102607011080

0701800701803

2..P V NPV .....V -=-=-==++++=

9、小李2年前以1000美元的价格购买了A 公司的债券，债券期限5年，票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。

（元）

两年后的卖价54105108111000811000811003

2....r)(1Par

r)(1C r)(1C r)(1C P 3321=+

+=++

+++++=

注：①债券的面值通常都是单位整数，如100元、1000元。即使题目未明确说明，其面值都是隐含已知的。

②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。

10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券，债券面值为1000元，息票率为8%，一年付息一次，当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。

（1）如果一年后市场利率下降到10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。 （2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？

（1）持有第1年的收益

＝－年的收益率＝持有第（元）年末价格第（元）期初价格%662499

77399

773828841828841011000101801997731211000

12180119

9

1

110

10

10....P D P P .%)(%)(P .%)(%)

(P t t t t n n n n =+-=+++==+++=--==∑

∑

（2）持有3年的收益

为年持有期收益率）　（ ：年期的持有期收益率为，　若采取单利方式计算为年持有期收益率）

　（ 解得 ：年期的持有期收益率为，　若采取复利方式计算（元）

＋＋利息及利息再投资（元）年末价格第R 94163

1

9977380264639023681480

2646390219977338026480%10180%10180639021011000

10180331277

13%....R ②R %.R ..)R (.①.)()(.%)(%)

(P n n =•+=

=+=+⨯=+⨯+⨯==+++=∑

=

注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可以选择单利或复利的形式来计算。