三位一体模拟试题

2018年三位一体模拟试题11．某超市中，两层楼间有一架斜面式自动扶梯（无阶梯），如图所示，小张乘匀速上升的自动扶梯上楼时，沿水平方向推着质量为m 的购物车．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M ．则（ ）A ． 小张对扶梯的压力小于Mgcos30°，方向垂直于斜面向下B ． 小张对扶梯的摩擦力大于Mgsin30°，方向沿斜面向上C ． 小张可能只受重力、购物车对小张的推力、扶梯对小张的摩擦力共三个力的作用D ． 若小张推购物车的水平推力变大，但小张、购物车、自动扶梯间还是能保持相对静止，扶梯受到小张的压力变小2．如图,物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始AB 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F=6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动。

已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦,细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度大小分别为（ ） A. 1,52A B a g a g == B.15A B a a g == C.1,34A B a g a g == D . 0,2A B a a g == 3．蹦床运动可简化为一个落到竖直放置的轻弹簧的小球运动，如图甲所示。

质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。

以小球刚下落开始计时，以竖直向下为正方向，小球的速度v 随时间t 变化的图线如图乙所示。

图线中的OA 段为直线，与曲线ABCD 相切于A 点。

不考虑空气阻力，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是（ ）A ．2132t t t t ->-B ．下落h 高度时小球速度最大C ．小球在4t 时刻所受弹簧弹力大于2mgD ．小球在2t 时刻重力势能和弹簧的弹性势能之和最大4．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图（a ）所示。

时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木A B F甲 乙 甲 乙板。

已知碰撞后时间内小物块的图线如图（b）所示。

木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。

求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。

5. 在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。

不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为A. 8B.10C.15D.186. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A. 西偏北方向，1.9x103m/sB. 东偏南方向，1.9x103m/sC. 西偏北方向，2.7x103m/sD. 东偏南方向，2.7x103m/s7. 由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。

若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a。

求：（1）A 星体所受合力大小F A（2）B 星体所受合力大小F B（3）C 星体的轨道半径R C（4）三星体做圆周运动的周期T8．如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v 向上运动。

现将一质量为m 的小物体(视为质点)轻轻放在A 处，小物体在甲传送带上到达B 处时恰好达到传送带的速率v ；在乙传送带上到达离B 处竖直高度为h 的C 处时达到传送带的速率v ，已知B 处离地面的高度均为H 。

则在小物体从A 到B 的过程中A ．小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小B ．两传送带对小物体做功相等C ．两传送带消耗的电能相等D ．两种情况下因摩擦产生的热量相等 9. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k ，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A 连接；两物块A 、B 质量均为m ，初始时均静止。

现用平行于斜面向上的力F 拉动物块B ，使B 做加速度为a 的匀加速运动，A 、B 两物块在开始一段时间内的t υ-关系分别对应图乙中A 、B 图线（t 1时刻A 、B 的图线相切，t 2时刻对应A 图线的最高点），重力加速度为g ，则A ．t 2时刻，弹簧形变量为0B ．t 1时刻，弹簧形变量为()sin /mg ma k θ+C ．从开始到t 2时刻，拉力F 逐渐增大D ．从开始到t 1时刻，拉力F 做的功比弹簧弹力做的功少10．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形。

则水的势能A ．增大B ．变小C ．不变D ．不能确定11．如图a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h 1处由静止释放，其动能E k 与离地高度h 的关系如图b 所示．其中高度从h 1下降到h 2，图象为直线，其余部分为曲线，h 3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g ．以下说法正确的A ．小物体下降至高度h 3时，弹簧形变量为0B ．小物体下落至高度h 5时，加速度为0C ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了kg m 22 D ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为mg{h 1-h 5}θ B A 甲 v H θ B A 乙 v hC12．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。

将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止匀速运动到达传送带顶端。

下列说法中正确的是A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热13．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为300，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M 距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M = 2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是A．M和m组成的系统机械能守恒B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和14. 如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定15. 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比. 图X3-1中描绘皮球在上升过程中的加速度大小a与时间t关系的图像正确的是 C16. 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2 kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10 m/s2，以下说法正确的是A. 此时轻弹簧的弹力大小为20 NB．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为017. 某学校组织趣味课外活动——拉重物比赛，如图X3-6所示．设重物的质量为m，重物与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学拉着重物在水平地面上运动时，能够施加的最大拉力为F，求重物运动时的最大加速度．18. 从地面上以初速度v 0竖直上抛一个质量为m 的小球．若小球在运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图X4-5所示，t 1时刻到达最高点，落地速率为v 1，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法正确的是A ．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程也逐渐减小B ．小球抛出瞬间的加速度大小为⎝⎛⎭⎫1＋v 0v 1g C ．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点时的加速度值最小D ．小球上升过程的平均速度小于v 0219. 距离河岸500 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以1 r/min 的转速水平转动．若河岸看成直线，当光束与岸边成60°角时，光束在河岸上形成的光点的移动速率为A ．52.3 m/sB ．69.8 m/sC ．666.7 m/sD ．4180 m/s20. 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 B21. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一个质量为m 的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R 和H ，小球A 所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g ，则A ．小球A 做匀速圆周运动的角速度ω＝2gH RB ．小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用C ．小球A 受到的合力大小为mgR HD ．小球A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上22. 已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ，卫星B 沿半径为r (r ＜h )的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：(1)卫星B 做圆周运动的周期；(2)卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)．23. 足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动．某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v 、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传送带因摩擦产生的热量为Q ，则下列的判断中正确的是A ．W ＝0，Q ＝mv 2B ．W ＝0，Q ＝2mv 2C ．W ＝mv 22，Q ＝mv 2 D ．W ＝mv 2，Q ＝2mv 2 24. 荡秋千是一种常见的休闲娱乐活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目。