顾祥林混凝土结构基本原理第8章
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
思考题
混凝土弯曲受压时的极限压应变 的取值如下：当正截面处于非均匀受压时， 的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即 ＝0.0033－0.5(fcu,k－50)×10-5，且当计算的 值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时， 取为0.002。
软钢的应力—应变曲线有明显的屈服点和流幅，而硬钢则没有。对于软钢，取屈服下限作为钢筋的屈服强度；对于硬钢，取极限抗拉强度σb的85％5作为条件屈服点，取条件屈服点作为钢筋的屈服强度。热轧钢筋按强度可分为HPB235级（Ⅰ级，符号 ）、HRB335级（Ⅱ级，符号 ）、HRB400级（Ⅲ级，符号 ）和RRB400级（余热处理Ⅲ级，符号 R）四种类型。常用的钢筋应力—应变曲线的数学模型有以下三种：1）描述完全弹塑性的双直线模型；2）描述完全弹塑性加硬化的三折线模型；3）描述弹塑性的双斜线模型。
钢筋混凝土受力后会沿钢筋和混凝土接触面上产生剪应力，通常把这种剪应力称为钢筋和混凝土之间的粘结力。影响钢筋与混凝土粘结强度的主要因素有：混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力、钢筋表面形状以及浇筑混凝土时钢筋的位置等。保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力的构造措施有：1）对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；2）为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；4）为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩。此外，对高度较大的混凝土构件应分层浇注或二次浇捣，另外，对于锈蚀钢筋，一般除重锈钢筋外，可不必除锈。
纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用 表示。从理论上分析，其他条件均相同(包括混凝土和钢筋的强度等级与截面尺寸)而纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏形态，显然破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大，适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具有较好的延性，提倡使用。另外，对于适筋梁，纵向受拉钢筋的配筋率 越大，截面抵抗矩系数 将越大，则由M＝ 可知，截面所能承担的弯矩也越大，即正截面受弯承载力越大。
混凝土结构设计原理课后习题及答案全案
混凝土结构设计原理课后习题答案（+思考题）第一章绪论1．什么是混凝土结构？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。
混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。
2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。
答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。
梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。
钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。
素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。
钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。
3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
4．混凝土结构有什么优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。
钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。
5．房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下：楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构（柱、墙）的主要水平构件，楼板的主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件。
混凝土结构设计原理-课后习题第八章答案教案资料
第八章8.2承受集中荷载的T 形截面独立梁，截面尺寸为250mm b =，f 450mm b '=，f 100mm h '=， 500mm h =。
作用于梁截面上的弯矩90kN m M =⋅，60kN V =，12kN m T =⋅。
混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。
试配置纵向钢筋和箍筋。
解：查附表知，C25级混凝土：2c 11.9N/mm f =，2t 1.27N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；0s 50035465mm h h a =-=-=（环境类别未知，按一类环境取25mm c =，s 35mm a =）截面塑性抵抗矩的计算： 腹板：()()2263100450250110mm 22f tf f h W b b '''=-=⨯-=⨯ 翼缘：()()2232503350025013020833mm 62tw b W h b =-=⨯⨯-= 631302083311014020833mm t tw tf W W W '=+=+⨯=（1）验算截面尺寸()()0/465100/250 1.464w f h b h h '=-=-=<3622060101210 1.59N/mm 0.250.25 1.011.9 2.975N/mm 0.82504650.814020833c c t V T f bh W β⨯⨯+=+=<=⨯⨯=⨯⨯所以截面尺寸满足要求（2）验算是否按构造配筋3622060101210 1.37N/mm 0.70.7 1.0 1.270.889N/mm 2504650.814020833t t V T f bh W ⨯⨯+=+=>=⨯⨯=⨯⨯ 所以必须按照计算配筋（3）判别腹板配筋是否可以忽略剪力V 或扭矩T6309010 3.2336010465M Vh λ⨯===>⨯⨯，取3λ= )()00.87510.875 1.272504653132.3kN<60kN t f bh λ+=⨯⨯⨯+=，故不能忽略剪力影响 0.1750.175 1.2714020833 3.1kN mm 12kN mm t t f W =⨯⨯=⋅<⋅，故不能忽略扭矩的影响（4）扭的分配 腹板：130208331211.1kN m 14020833tw w t W T T W ==⨯=⋅ 翼缘：6110120.9kN m 14020833tf f t W T T W '⨯'==⨯=⋅ （5）腹板箍筋的配置 ()3tw 6w 01.51.5 1.01160101302083310.2(1).10.23111.110250465t W V T bh βλ===>⨯⨯+++⨯+⨯⨯⨯⨯，取1t β=由001.75(1.5)1sv u t t yv A V V f bh f h Sβλ≤=-++得 ()30201.75 1.75(1.5)6010 1.51 1.272504651310.284mm /mm 210465t t sv yv V f bh A s f h βλ--⨯--⨯⨯⨯⨯++=≥=⨯ 对腹板矩形cor 2250225200mm b b c =-=-⨯=cor 2500225450mm h h c =-=-⨯=2cor 20045090000mm A =⨯=，()2cor 22004501300mm u =⨯+=6210.214mm /mm st A s === 腹板采用双肢箍，故腹板上单肢箍筋所需要的面积为21110.2840.2140.356mm /mm 2sv st sv st A A A A s s ns s +=+=+= 腹板高为500mm ，查表知箍筋最小直径为6mm ，max 200mm S =，选箍筋直径为8mm ，则150.3141.3mm 0.2480.356sv A s ===，取140mm s =，即A 8@140 250.3 1.270.287%0.280.280.169%250140210sv t sv yv A f bs f ρ⨯===>=⨯=⨯，满足要求（6）腹板纵筋计算①配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋先判别T 形截面类型：()()10/2 1.011.9450100465100/2222.2kN m 90kN m c f f f f b h h h M α'''-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅ 故为第一类T 形截面6221090100.0781.011.9450465s c f M f b h αα⨯==='⨯⨯⨯b 110.0810.518ξξ===<=1021.011.94504650.081560.3mm 360c f s y f b h A f αξ'⨯⨯⨯⨯=== t min y 1.27max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 2min 0.002250500250mm stl A bh ρ>=⨯⨯=，满足要求②腹板受扭纵筋 由11//stl y stl y cor st yv cor st yv A f sA f u A f u A f s ζ==得：2121013001.20.214194.7mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯= 6312100.826010250T Vb ⨯==<⨯⨯,min 194.70.156%0.60.189%250500stl tl tl A bh ρρ===<===⨯故取2,min 0.189%250500236.7mm tl tl bh ρρ==⨯⨯=③腹板纵筋总用量 顶部：2200236.736.4mm 1300cor stl cor b A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） 底部：2560.336.4596.7mm cor s stl corb A A u +⨯=+=，选配2C 20（2628mm stl A =） 每侧面：2450236.781.9mm 1300cor stl cor h A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =）（7）翼缘受扭钢筋计算翼缘不承担剪力，按纯扭构件计算对翼缘：cor f 210022550mm b h c '=-=-⨯=cor f 2450250225150mmh b b c '=--=--⨯=2cor 501507500mm A =⨯=，()2cor 250150400mm u =⨯+=受扭箍筋：66210.350.22mm /mm st T f W A s ''-=== 为与腹板箍筋协调，取A 8（2150.3mm st A =），取140mm s =，150.30.359140st A s ==，即A 8@140 250.30.719%0.169%100140sv sv A bs ρ⨯===>⨯，满足要求 受扭纵筋：212104001.20.359100.5mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯=，选配4C 8（2201mm stl A =）。
混凝土结构基本原理 复习资料(七~九章)同济大学 顾祥林版
矩之和。 8.3.2 基于塑性理论的方法 对于理想塑性材料： Tcr , p f tWt f t
b2 3h b 。 6
h2 f 2
混凝土并非理想塑性材料，偏于安全的计算公式为 Tcr 0.7 f tWt 。 T 形、I 形截面翼缘的塑性抵抗矩 Wtf
第八章 构件扭曲截面的性能和计算
8.1 工程实例及受扭构件的配筋形式 平衡扭转：当构件所受扭矩的大小与该构件的扭转刚度无关时的相应扭转。 协调扭转：当构件所受扭矩的大小取决于该构件的扭转刚度时的相应扭转。 8.2 纯扭构件的试验研究结果 不同的破坏模式：适筋构件（低配筋构件）、部分超筋构件、超配筋构件、少配筋构件。 后两种在设计中应予以避免。 8.3 纯扭构件的开裂扭矩 素混凝土构件的抗扭承载力也就是它的开裂扭矩。 8.3.1 基于弹性理论的方法
M ， h0 为截面有效高度； Vh0 a 几何定义（计算剪跨比） B左 ， a 为第一个集中荷载作用点至支座的距离。 h0
物理定义（广义剪跨比）
随着剪跨比的不同，无腹筋梁的斜截面会出现不同的破坏形态： 1 时，斜裂缝起始于梁的腹部，向集中荷载点和支座扩展，斜裂缝随荷载增加而增 多，并相互平行，最后两主要斜裂缝间的混凝土类似短柱被压碎，使梁发生 斜截面破坏。这种破坏称为“斜压破坏”。 1 3 时，斜裂缝出现后不断向集中荷载的作用点延伸，且宽度不断增大，最终当临 界裂缝上端剪压区的混凝土被压碎，梁发生斜截面破坏。这种破坏称为 “剪压破坏”。 3 时，斜裂缝一出现即迅速延伸到荷载作用点，使梁沿斜向被拉断成两部分而破 坏。这种破坏称为“斜拉破坏”。 无腹筋梁的抗剪来自三方面的贡献：①剪压区混凝土承受的剪力 Vc （主要）；②斜裂 缝交接面上骨料咬合与摩擦力 Vi 的竖向分量；③纵筋的销栓力 Vd 。 影响无腹筋梁抗剪承载力的因素：剪跨比；混凝土强度；纵筋配筋率；截面形式、加 载方式、构件类型（简支梁、连续梁）等。 7.2.3 有腹筋梁的抗剪机制 斜裂缝出现后，有腹筋梁的受力机制可以看作是一个平面桁架。 箍筋量适中时，箍筋先屈服，剪压区混凝土达到极限强度，形成剪压破坏； 箍筋量过多时，箍筋不屈服，斜裂缝间混凝土由于主压应力过大而发生斜压破坏； 箍筋量过少时，斜裂缝一出现箍筋立即屈服，产生斜拉破坏。 7.2.4 有腹筋梁弯剪截面的分析
《混凝土结构基本原理》G第08章资料
Mk 2 ( f 0 )bh0
2018年12月4日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
3、 平均应变εsm和εcm
设裂缝间钢筋的应力（应变的）不均匀系数为： 则钢筋的平均应变εsm为 sk Mk sm sk （8-1-7） Es Ash0 Es c 设混凝土的不均匀系数为：
混凝土结构基本原理
裂缝的分布疏密程度取决于粘结应力传递长度l 。 而l又与粘结强度和钢筋表面系数（其周长与截面积之
比即 u/As
d
d
2
）的大小有关。 /4
粘结强度提高，表面系数增大，则l 较短。
配筋率ρ 小，则开裂后引起的钢筋应力突增较大， 致使峰值粘结应力超过粘结强度而出现粘结破坏， 以致 引起较大滑移，使l 增长。于是裂缝间距增大， 裂缝加宽。
M 2 f S l B
截面弯曲刚度B 的计算分别采用不同的简化方法： （1）要求不出现裂缝的构件，B = 0.85EcI0
第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及耐久性 2018年12月4日
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混凝土结构基本原理
（2）正常使用阶段，构件带裂缝工作，正截面承担的 弯矩M大约为其最大受弯承载力Mu的50%~70%，
f f lim
2018年12月4日
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8.1.6 对受弯构件挠度验算的讨论
1、 影响短期刚度 Bs 的因素
弯矩Mk减小，配筋率ρ 与截面有效高度h0增大，混凝土强度
提高，有受拉或受压翼缘→→ Bs 增大（式8-1-13）
其中，提高h0的效果最显著，而提高混凝土强度的作用 则不大。
受弯、偏压及偏拉取：Ate = 0.5bh + (bf -b)hf）
建筑混凝土结构设计顾祥林课后题
建筑混凝土结构设计顾祥林课后题为了回答这个问题，我需要先了解一下顾祥林教授的背景和他的课程内容。
顾祥林教授是中国著名的建筑结构工程师，曾在美国加州大学伯克利分校获得博士学位，并在中国科学院担任研究员。
他的主要研究方向是建筑结构设计和混凝土材料，是中国建筑结构领域的权威人物之一。
他的课程《建筑混凝土结构设计》是中国大学土木工程专业的必修课程之一，涵盖了混凝土结构设计的基本原理和实践技巧。
以下是顾祥林课后题的回答：第一章：混凝土的基本性质和组成1. 请简述混凝土的组成和制作过程。
混凝土由水泥、砂子、石子和水组成。
制作过程包括混合、搅拌、浇筑和养护等步骤。
首先将水泥、砂子和石子按一定比例混合，然后加入适量的水进行搅拌，使其均匀混合。
最后将混凝土倒入模具中，用振动器震动，使其密实。
养护期间需要保持适宜的温度和湿度，以确保混凝土的强度和耐久性。
第二章：混凝土的力学性能1. 请简述混凝土的强度和变形性能。
混凝土的强度是指其承受外力的能力，通常用抗压强度和抗拉强度来表示。
抗压强度是指混凝土在受到压力时的抵抗能力，抗拉强度是指混凝土在受到拉力时的抵抗能力。
混凝土的变形性能包括弹性模量、泊松比和变形能力等。
弹性模量是指混凝土在受到外力时的变形程度，泊松比是指混凝土在受到压力时的横向收缩程度，变形能力是指混凝土在受到外力时的变形能力。
第三章：混凝土结构的受力分析1. 请简述混凝土结构的受力分析方法。
混凝土结构的受力分析方法包括静力分析和动力分析。
静力分析是指在结构不受外力作用时，通过计算结构内力和变形来确定结构的稳定性和安全性。
动力分析是指在结构受到外力作用时，通过计算结构的动态响应来确定结构的稳定性和安全性。
另外，还可以采用有限元分析、弹塑性分析和极限状态设计等方法进行混凝土结构的受力分析。
第四章：混凝土结构的设计原则1. 请简述混凝土结构的设计原则。
混凝土结构的设计原则包括安全性、经济性、美观性和可靠性。
安全性是指结构在使用寿命内不发生破坏或失效的能力，经济性是指在满足安全性的前提下，尽可能降低结构的造价和维护成本，美观性是指结构的外观和形态应符合人们的审美要求，可靠性是指结构的设计应考虑到可能出现的各种不确定因素，以确保结构的稳定性和安全性。
混凝土结构基本原理课后答案(主编：梁兴文)
《混凝土结构基本原理》习题参考答案第4章 受弯构件正截面的性能与设计4.1 k 19.4kN/m q =4.2 20s 60040560mm, 875mm h A =-==，220 +118（s A =882mm 2） 4.3 20s 1000370mm, 177mm h A =-==, φ6＠150（s =189mm 2/m ）4.4 HRB400, C30，b × h = 200mm×500mm ，s A =450mm 2，314（s A =462mm 2）4.5 20s 450mm, 45040410mm, 915mm h h A ==-==20s 500mm, 50040460mm, 755mm h h A ==-== 20s 550mm, 55040510mm, 664mm h h A ==-==随梁截面高度增加，受拉钢筋面积减小。
4.6 20s 200mm, 50040460mm, 925mm b h A ==-==20s 250mm, 50040460mm, 709mm b h A ==-== 20s 300mm, 50040460mm, 578mm h h A ==-==随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。
4.7 20s C20, 50040460mm, 981mm h A =-==20s C25, 50040460mm, 925mm h A =-== 20s C30, 50040460mm, 895mm h A =-==随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。
4.8 20s HRB400, 50040460mm, 925mm h A =-==20s HRB500, 50040460mm, 765mm h A =-==随受拉钢筋强度增加，受拉钢筋面积减小。
4.9 （1）u 122.501M =kN·m（2）u 128.777M =kN·m （3）u 131.126M =kN·m （4）u 131.126M =kN·m4.10 s 45mm a =，2s 878mm A =，选配320（2s 942mm A =）4.11 's s 40mm a a ==，2s 1104mm A =，选配220+218（2s 1137mm A =）4.12 （1）u 121.882M =kN·m（2）u 214.169M =kN·m4.13 （1）2s 822mm A =，选配220+218（2s 1137mm A =）（2）2s 2167mm A =，选配622（2s 2281mm A =）4.14 s 60mm a =，2s 2178mm A =，选配622（2s 2281mm A =）第5章 受压构件5.1 2c 16.7N/mm f =，2y 410N/mm f '=，取400mm b =，400mm h =，2s 2718mm A '=，选配822。
混凝土结构设计原理课件第八章
式中，d — 裂缝宽度变异系数。对受弯构件偏压构件，试验统计
得 d =0.4，故取裂缝扩大系数 τ =1.66 。 对于轴心受拉和偏心受拉 构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为 τ =1.9 。
考虑到混凝土徐变、收缩影响导致裂缝继续扩大，根据长期 观察w结m果ax =，荷载l w长m 期= 作cr用下Ess裂(1缝.9c的+扩0.0大8 d系etqe数) (τl)为1.5。
3.荷载作用引起裂缝宽度的计算
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
垂直裂缝！
斜裂缝！！
目前，只有在拉、弯状态下 混凝土横向裂缝宽度的计算 理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容。
纵向裂缝！！！
关于裂缝的三种基本理论
粘结滑移理论 无滑移理论 裂缝综合理论
认为钢筋与混凝土之间有粘结， 但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范 围内钢筋与混凝土的变形差。可见， 裂缝间距越大裂缝宽度也越大。
z)
s
Es
(1.9c
+
0.08
deq
te
)
= 1.1 0.65 ft ,
te s
> 1.0,取 = 1.0 < 0.2, 取 = 0.2
最大裂缝宽度
实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度wt 与上述计算的平均裂缝宽度 wm 的比值 wt / wm= τ 。大量裂 缝量测结果统计表明，τ 的概率密度基本为正态分布。 取超越概率为5%时作为最大裂缝宽度，则可由下式求得:
5.当混凝土中拉应力σt 增大到 ft 时，下 一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；
6. 当 钢 筋 接 近 屈 服 时 ， 钢 筋 与 混 凝 土 之
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练习题8-1有一矩形截面纯扭构件，已知截面尺寸为错误！未找到引用源。
，配有纵筋4ϕ14（错误！未找到引用源。
），箍筋为ϕ8@150（错误！未找到引用源。
）。
混凝土为C25（错误！未找到引用源。
），试求该截面所能承受的扭矩值。
解：错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
故该截面能承受的扭矩值为错误！未找到引用源。
8-2 已知某钢筋混凝土构件截面尺寸错误！未找到引用源。
，受纯扭荷载作用，经计算知作用于其上的扭矩值为4940N·m，混凝土采用C30（错误！未找到引用源。
），钢筋用I级钢筋（错误！未找到引用源。
），试计算其配筋。
解：错误！未找到引用源。
验算截面限制条件0.2错误！未找到引用源。
验算是否按计算配筋错误！未找到引用源。
按构造配筋纵筋配6ϕ6配箍ϕ6@150。
8-3已知钢筋混凝土弯扭构件，截面尺寸为错误！未找到引用源。
，弯矩值M=55kN·m，扭矩值T=9kN·m，采用C25级混凝土（错误！未找到引用源。
），箍筋用Ⅰ级（错误！未找到引用源。
），纵筋用Ⅱ级（错误！未找到引用源。
），是计算其配筋。
解：计算抗弯纵向钢筋：错误！未找到引用源。
解得错误！未找到引用源。
计算抗扭钢筋：0.2错误！未找到引用源。
取ξ=1.0，错误！未找到引用源。
采用ϕ6，错误！未找到引用源。
故可取ϕ6@70顶部纵筋截面积错误！未找到引用源。
中部纵筋截面积错误！未找到引用源。
底部纵筋截面积错误！未找到引用源。
箍筋用量错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
，可以故顶部中部纵筋配2ϕ10，底部纵筋配4ϕ16，箍筋配ϕ6@70。
8-4已知某构件截面尺寸为b错误！未找到引用源。
，经计算求得作用于其上的弯矩值M=142kN·m，扭矩值T=12kN·m，采用C30级混凝土（错误！未找到引用源。
），箍筋用Ⅰ级（错误！未找到引用源。
），纵筋用Ⅱ级（错误！未找到引用源。
），是计算其配筋（剪力主要由均布荷载产生）。
解：错误！未找到引用源。
验算截面限制条件：错误！未找到引用源。
验算是否需按计算配置剪扭钢筋：错误！未找到引用源。
故需计算配置剪扭钢筋，计算抗扭钢筋：采用ϕ6配筋，s=257mm，可取ϕ6@200故取错误！未找到引用源。
，可取ϕ6@100计算抗剪箍筋：由错误！未找到引用源。
计算抗弯纵向钢筋：错误！未找到引用源。
解得错误！未找到引用源。
顶部纵筋截面积错误！未找到引用源。
中部纵筋截面积错误！未找到引用源。
底部纵筋截面积错误！未找到引用源。
箍筋用量错误！未找到引用源。
验算最小配筋率：都满足要求配筋：顶部中部纵筋配2ϕ10，底部纵筋配4ϕ20，箍筋配ϕ8@175。
8-5已知某均布荷载作用下的弯剪扭构件，截面为T形，尺寸为错误！未找到引用源。
，其配筋图如图所示，构件所承受的弯矩值M=54kN·m，剪力值V=42kN，扭矩值T=8kN·m。
混凝土为C20级（错误！未找到引用源。
），钢筋为Ⅰ级钢（错误！未找到引用源。
），验算截面是否能承受上述给定的内力（错误！未找到引用源。
）。
练习题8-5图解：错误！未找到引用源。
计算错误！未找到引用源。
又错误！未找到引用源。
计算剪力和扭矩：假定错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。
所以截面不能承受给定内力。
8-6已知钢筋混凝土剪扭构件，截面尺寸b 错误！未找到引用源。
，截面上作用的剪力值V=80kN ，扭矩值T=8kN ·m ，采用C30级混凝土（错误！未找到引用源。
），Ⅰ级钢筋（错误！未找到引用源。
），试计算能够承受上述内力的配筋（剪力主要由均布荷载引起）。
解：错误！未找到引用源。
验算截面限制条件：错误！未找到引用源。
验算是否需按计算配置剪扭钢筋：错误！未找到引用源。
故需计算配置剪扭钢筋，计算抗扭钢筋：抗剪：错误！未找到引用源。
验算：错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。
配筋：顶部中部纵筋配4ϕ8，底部纵筋配2ϕ8，箍筋配ϕ6@150。
8-7已知钢筋混凝土弯扭构件,截面尺寸mm mm h b 400200⨯=⨯,作用于其上的弯矩值m kN M ⋅=54,扭矩值m kN T ⋅=7.9,混凝土采用C20级(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),I 级钢筋(22/270,/270mm N f mm N f yv y ==),配筋如图8-25所示,使验算该构件能否承受上述内力(mm a s 35=). 解：根据题意得,22628157*4,785157942mm A mm A stl s ===-=6.9**200270*785x =∴ mm h mm x b b 207,568.0,4.1100===∴ξξ m kN M m kN M u ⋅=>⋅=-=∴547.65)2/4.110365(*270*785练习题8-7图m kN W f mm W t c c t ⋅=⨯=-=8.122.0,1067.6))200400*3(*6/(200362β m kN T mm N W f t t ⋅=<⋅⨯=7.9101.57.06331046.3/*85.01085.7/--⨯=>⨯=y t stl f f bh A33211014.1/*28.01003.5/,3.50--⨯=>⨯==yv t st st f f bs A mm A248.1/1==∴cor st yv stl y u A f s A f ςm kN T m kN s A A f W f T st cor yv t t u ⋅=>⋅=+=7.91.12/2.135.01ς∴可以承受上述内力8-8一I 形截面混凝土纯扭构件,截面尺寸如图8-26所示,承受扭矩值m kN T ⋅=5.8,混凝土采用C20级(22/10.1,/6.9mmN f mm N f t c ==),I 级钢筋(2270/y f N mm=，2270/yv f N mm =)。
试计算腹板,受压翼缘和受拉翼缘各承受扭矩多少?并计算腹板所需的抗扭箍筋和纵筋。
练习题8-8图解：根据题意得,腹板3621006.5)3(6mm b h b W tw ⨯=-= 受压翼缘36'2''108.1)(2mm b b h W f f tf⨯=-=受拉翼缘3621008.1)(2mm b b h W f f tf ⨯=-=36'1094.7mm W W W W tf tf tw t ⨯=++=m kN f W m kN W f t t t c ⋅=⋅=1.67.0,2.152.0 ∴需要计算配筋 腹板,受压,受压翼缘承受的扭矩分别为:m kN T m kN T m kN T W W T f f t tw w ⋅=⋅=⋅==15.1,93.1,42.5*)/('腹板:取245000450*100,0.1mm A cor ===ςmm A f W f T s A cor yv tw t w st 238.0)2.1/()35.0(/1=-=ς 取mm A s mm A st st 119238.0/,27.28,6121===φ 取100@6φ(经检验,满足最小配筋)218.261)/(*)/(mm s A f u f A st y cor yv stl ==ς 取)8.301(862mm A stl =φ受压翼缘: 取214000200*70,0.1mm A cor ===ς mm A f W f T s A cor yv tf t f st 273.0)2.1/()35.0(/''1=-=ς 与腹板同取100@6φ,同理,满足最小配筋 2182.92)/(*)/(mm s A f u f A st y cor yv stl ==ς 取)113(642mm A stl =φ受拉翼缘: 取27000100*70,0.1mm A cor ===ςmm A f W f T s A cor yv tf t f st 324.0)2.1/()35.0(/1=-=ς 取100@8φ(经检验,满足最小配筋)212.110)/(*)/(mm s A f u f A st y cor yv stl ==ς 取)113(642mm A stl =φ8-9一钢筋混凝土框架纵向边梁,梁上承受均布荷载,截面尺寸mm mm h b 400250⨯=⨯,经内力计算,支座处截面承受扭矩值m kN T ⋅=8,弯矩值m kN W ⋅=45(截面上边受拉)及剪力值kN V 46=,混凝土采用C20级(22/10.1,/6.9mm N f mm N f t c ==),钢筋采用I 级(22/270,/270mm N f mm N f yv y ==).试按弯剪扭构件计算该截面配筋,并画出截面配筋图. 解：根据题意得，2630365,(3)9.9106t b h mm W h b mm ==-=⨯220/4.225.0/514.18.0mm N f mm N W T bh V c t =<=+220/77.01.1*7.0/312.1mm N mm N W Tbh Vt=>=+故需要计算配筋 (1)抗扭钢筋,0.114.15.015.10>=+=Tbh VW t t β取0.1=t β:取270000350*200,0.1mm A cor ===ςmm A f W f T s A cor yv tw t st 185.0)2.1/()35.0(/1=-=ς215.203)/(*)/(mm s A f u f A st y cor yv stl ==ς(2)抗剪钢筋0025.1)5.1(7.0h sA f bh f V svyvt t +-=β,088.0/mm s A sv =∴取mm s A n sv 044.0/,21== (3)抗弯钢筋)2/(0x h A f M A f bx f s y s y c -== 解之得mm x mm A s 6.55,4942== (4)总的纵筋和箍筋用量1)顶部纵筋:,8.673/5.2032mm = 中部纵筋:28.673/5.203mm = 底部纵筋:228.5614948.67mm mm =+ 2)验算22m in ,18345.0,200002.0mm bh f f mm bh A yts ===,满足条件2m in ,2046.0mm bh f f VbT A ytstl ==,取2204mm A stl =0014.028.010832.1)044.0185.0(*23=>⨯=+=-yvtsvf f bbs A8-10矩形截面纯扭构件,截面尺寸及配筋如图8-27所示, 混凝土采用C30级(22/43.1,/3.14mm N f mm N f t c ==),纵筋采用6根直径为mm 16的Ⅲ级钢筋(2/400mm N f y =),箍筋采用I 级钢(2/270mm N f yv =).求此构件所能承受的最大扭矩值.练习题8-10解：根据题意得, 4721096.2)3(6mm b h b W t ⨯=-=mm u mm A mm A mm A cor cor st stl 1700,165000,5.78,8.12052212==== 33105.128.0105.4)100*350/(5.78*2/--⨯=>⨯==yvtst f f bs A33100.385.0107.5/--⨯=>⨯=ytstl f f bh A7.1339.11<==∴corst yv stl y u A f sA f ς0.3563.4u t t T f W kN m ∴=+=⋅又∵m kN W f T t c c u ⋅==8.562.0m ax ,β m kN T u ⋅=∴8.568-11分别列出轴向压力,轴向拉力作用下钢筋混凝土矩形截面复合受力构件(轴向力,弯矩,剪力和扭矩共同作用)基于承载力的截面设计步骤. 解:1)计算t t h W βλ,,,0值; 2)由sh A f N bh f V sv yv c t t u 00)07.0175.1)(5.1(+++-=λβ(轴压) 或者sh A f N bh f V sv yv t t t u 00)2.0175.1)(5.1(+-+-=λβ(轴拉) 计算得s A sv / 3)取ς值,由cor st yvt ct t u A sA f W A N f T 12.1)07.035.0(ςβ++=(轴压) 或者cor st yv ttt t u A sA f W A N f T 12.1)2.035.0(ςβ+-=(轴拉)计算s A st /1,并且由sf A u f A y stlcor yv stl ς=,计算stl A4)用单筋矩形截面受弯设计s A5)验算最小配筋率,配筋8-12分别列出轴向压力,轴向拉力作用下钢筋混凝土矩形截面复合受力构件(轴向力,弯矩,剪力和扭矩共同作用)截面承载力的计算步骤. 解：1)计算ςβλ,,,,0t t h W 值;2)根据单筋矩形截面计算u M ;3) 由s h A f N bh f V sv yv c t t u 00)07.0175.1)(5.1(+++-=λβ(轴压) 或者sh A f N bh f V sv yv t t t u 00)2.0175.1)(5.1(+-+-=λβ(轴拉) 计算u V4) cor st yvtc t t u A s A f W A N f T 12.1)07.035.0(ςβ++=(轴压) 或者cor st yv ttt t u A sA f W A N f T 12.1)2.035.0(ςβ+-=(轴拉)计算u T。