光的薄膜干涉中文
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11-3 薄膜干涉
2n2 d (2k 1)
1
2
2n2 d [2(k 1) 1] (2k 1)
2
2
1
2
(2k 1)
2
2
4
n2 n3
n1
k 3 d 6.73 10 (mm)
16
物理学
第五版
11-3
薄膜干涉
增透膜和增反膜
1.增透膜
在玻璃板n0上喷镀透明 介质膜n
1 2
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .
物理学
第五版
11-3
薄膜干涉
一
薄膜干涉
n2 n1
1
CDAD
2
薄膜干涉: 由薄膜 上下表面反射 （透射）的光是 同一束光分割振 幅而得到的，是 相干光，如图：
L
3
P
M1 M2
n1
n2
i
A
D
B
4
C
d
5
n1
E
1
物理学
第五版
11-3 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡， 雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色。 膜为何要薄？ ——光的相干长度(?)所限。
薄膜干涉
薄膜干涉有两种条纹： 等倾条纹——同一条纹反映入射光的同一倾角。
厚度均匀（d恒定）对应等倾干涉
等厚条纹——同一条纹反映膜的同一厚度。
2
物理学
第五版
等倾干涉条纹
11-3
薄膜干涉
点(面)光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上 产生的干涉条纹。条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上）
光程差
n2 (ab bc ) n1ad
kmax (2n2 d
15-5 薄膜干涉
第十五章 波动光学
12
由于面光源上每一点发出的光都可以不同的入射角 照射到介质膜上，入射角相同的光线，光程差相等， 将形成同一级干涉条纹。
因此在透镜的焦平面上，将 可以看到明暗相间的同心圆 环，这些干涉圆环称为等倾 干涉条纹（或圆环）。等倾 条纹只有在透镜焦平面上出 现，若不用透镜时，产生的 干涉条纹应在无限远处。
第十五章
波动光学
13
讨论: （1）等倾条纹的位置与形成条纹光束的 入射角有关与光源的位置无关。
2d 0 n sin i1
2 2
由图看出，不管从 光源哪点发的光， 只要入射角 i1 相同， 都将会聚在同一个 半径为R 的圆环上 。
2
(i1 )
0 R P
i1 i1 i1 n n > n n
2n2d0 cos i2 0) 2 (or
只要入射角相同，其光 程差就相等，因而相同 的入射角形成的是同一 级干涉条纹。因而称为 等倾干涉。 如图实验装置观察介质膜 干涉较为方便。
屏
f
S
M
L
n
观察装置示意图
波动光学
11
第十五章
i
屏幕
f
S M
L
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹 衬比度的矛盾 !
第十五章 波动光学
f
1
S
· i
1
2
L
D · A·· C i2 · B
e
14
（2）条纹的级次‘内高外低’
因为
2d 0 n sin i1
2 2
2
(i1 )
R i k
12
由于面光源上每一点发出的光都可以不同的入射角 照射到介质膜上，入射角相同的光线，光程差相等， 将形成同一级干涉条纹。
因此在透镜的焦平面上，将 可以看到明暗相间的同心圆 环，这些干涉圆环称为等倾 干涉条纹（或圆环）。等倾 条纹只有在透镜焦平面上出 现，若不用透镜时，产生的 干涉条纹应在无限远处。
第十五章
波动光学
13
讨论: （1）等倾条纹的位置与形成条纹光束的 入射角有关与光源的位置无关。
2d 0 n sin i1
2 2
由图看出，不管从 光源哪点发的光， 只要入射角 i1 相同， 都将会聚在同一个 半径为R 的圆环上 。
2
(i1 )
0 R P
i1 i1 i1 n n > n n
2n2d0 cos i2 0) 2 (or
只要入射角相同，其光 程差就相等，因而相同 的入射角形成的是同一 级干涉条纹。因而称为 等倾干涉。 如图实验装置观察介质膜 干涉较为方便。
屏
f
S
M
L
n
观察装置示意图
波动光学
11
第十五章
i
屏幕
f
S M
L
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹 衬比度的矛盾 !
第十五章 波动光学
f
1
S
· i
1
2
L
D · A·· C i2 · B
e
14
（2）条纹的级次‘内高外低’
因为
2d 0 n sin i1
2 2
2
(i1 )
R i k
薄膜干涉-等倾干涉
02
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
薄膜干涉
清晰明亮，次极大处的条纹相
对越来越暗，甚至不被察觉。
光的干涉
N=2 N=3 N=4 N =10
N 很大
-2
-1
0
1
2
N 增大，主极大条纹变亮变窄，次极大数目变多而相对强度变小。
光的干涉
N=2 N=3 N=4 N =10 N 很大
N个相干线光源干涉条纹示意图
意义最大的是厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹 (equal inclination fringes)和厚度不均匀薄膜 表面的等厚条纹(equal thickness fringes) 。
光的干涉
肥皂泡和在平静水面上的油膜表面的彩色图样， 许多昆虫（蝉、蜻蜓）翅翼上所见的缤纷色彩 皆是薄膜前后表面反射光的干涉所致。
相应的相位差
光的干涉
相邻两光线在 P 点的相位差
设各光线在 P 点的振幅大小均为 用旋转矢量法求 N 个振动的合成振幅大小
先粗略了解 随
的变化概貌
同向叠加（主极大） 自行封闭
同向叠加（主极大）
同向叠加
自行封闭 位于相邻 自行封闭 两零值间
同向叠加
（主极大）
（次极大）
（主极大）
光的干涉
与
各旋转矢 量的垂直 平分线的 公共交点
光的干涉
完
光的干涉
光的干涉
备用资料
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
例6
光的干涉
例7
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
640 nm
4.80 mm 6.40 mm
4.00 m
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光1_光的干涉_(2)
R r 2 k
（4）透射光 与之互补
（5）动态反应：连续增加 薄膜的厚度, 视场中条纹 缩入, 反之，冒出。
rk kR
k 0,1,2
【例 】 在牛顿环实验中
牛顿环例题 nm 589
暗环
4.00 mm 6.00 mm
6.79 m
三 、等厚条纹的应用 1、劈尖的应用 依据公式 l 2n
rk kR n k
牛顿环干涉条纹的特征
相邻暗环的间距
rk
kR n
k
R / n r rk 1 rk k k 1
内疏外密
小结： （1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈 高。
（2）可以证明相邻两环的间隔为 愈往边缘，条纹愈密。 （3）复色光入射，彩色圆环
R
.
平凸透镜 平晶
r
e
暗环
o
牛顿环
牛顿环装置简图
牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
e
光程差： 2ne
2
2ne 2ne
2Hale Waihona Puke 2 k 明纹 (2k 1)
2
R
2
2
2
暗纹
O
2
r
e
r R ( R e) 2R e e
R e 2R e e
损失， 所以反射光1、2的
n A · e 光程差为 (e ) 2ne n n (设n > n ) 2 明纹： (e ) k ，k = 1，， … 2 3
暗纹： (e ) ( 2k 1)
同一厚度e对应同一级条纹 — 等厚条纹
2
，k = 0，，， … 1 2 3
（4）透射光 与之互补
（5）动态反应：连续增加 薄膜的厚度, 视场中条纹 缩入, 反之，冒出。
rk kR
k 0,1,2
【例 】 在牛顿环实验中
牛顿环例题 nm 589
暗环
4.00 mm 6.00 mm
6.79 m
三 、等厚条纹的应用 1、劈尖的应用 依据公式 l 2n
rk kR n k
牛顿环干涉条纹的特征
相邻暗环的间距
rk
kR n
k
R / n r rk 1 rk k k 1
内疏外密
小结： （1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈 高。
（2）可以证明相邻两环的间隔为 愈往边缘，条纹愈密。 （3）复色光入射，彩色圆环
R
.
平凸透镜 平晶
r
e
暗环
o
牛顿环
牛顿环装置简图
牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
e
光程差： 2ne
2
2ne 2ne
2Hale Waihona Puke 2 k 明纹 (2k 1)
2
R
2
2
2
暗纹
O
2
r
e
r R ( R e) 2R e e
R e 2R e e
损失， 所以反射光1、2的
n A · e 光程差为 (e ) 2ne n n (设n > n ) 2 明纹： (e ) k ，k = 1，， … 2 3
暗纹： (e ) ( 2k 1)
同一厚度e对应同一级条纹 — 等厚条纹
2
，k = 0，，， … 1 2 3
薄膜干涉
§10.5 薄膜干涉薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。
薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。
一、薄膜干涉当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。
两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。
1. 劈形膜 光程差：上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。
光程差或者讨论：1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。
1n n <干涉条件为,1,2,k k λ=明纹 暗纹 22Δne λ=+=2λ∆=(21),0,1,2k k λ+=,1,2,k k λ=暗纹 明纹ne=(21),0,1,4k k λ+=2,1,2,4kk λ=暗纹明纹3、干涉条纹的移动动应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度见上图 在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。
另由暗环半径公式 r 1 : r 2 : r 3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k ? ? r k ? , 条纹间距? 3)中间条纹级次低 思考：(1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动平晶 r ∆=22e λ=+=2e λ∆=eLθ∆=透镜上移，膜层厚度增大，条纹级次增大，条纹向外移动。
(2) 白光条纹如何？(3) 在白光照射下，同一级条纹中哪种色的半径大？(4) 如果平板玻璃上有微小的凸起，将导致牛顿环发生畸变，问该处的牛顿环将局部外凸还是内凹？同一级等厚条纹应对应相同的膜层厚度。
薄膜干涉概述
2
通常习惯上用入射角i表示光程差：
由于 cos 1 sin2 1 ( n1 )2 sin2 i
n2
2n2e
n22
n12 sin2 i n22
2
2e
n22
n12
sin2
i
2
2
❖透射光的光程差
同理，可得 2e n22 n12 sin2 i
与反射光不同的是，没有半波损失。
3、干涉加强、减弱条件
6
２、光程差分析
S
❖反射光的光程差
S1
设n2＞n1，设薄膜厚度为e,a1、 a2 为两平行相干光。
作 BD⊥AD ， 则 反 射 光 的 光
程差为AＤ，总光程差为
Δ＝n2(AC+CB)－n1AD +
2
a
a1
iD
i
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
界面AB上反射光线a1有半波损失 故有 （也可用 ）
❖为达到反射光干涉相消的目的，
则要求从介质透明薄膜的外界面
ai
（空气与薄膜的接触面）与内界
面（薄膜与透镜等的接触面）上
e
反射回来的光振幅要接近相等，
使干涉相消的合振幅接近于零。
b1
b
a1
n1 1
n2 1.38
n3 1.8
这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻
璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。
射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和 面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率 的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
光的干涉1-2(简)
试 件 标准件
出现的 位置
课
堂
讨
论
劈尖干涉的应用 ——检验平面的平整度
例 3.4（P145） 试根据干涉条纹弯曲方向判断工件变形是凹还是凸？ 并求出纹路深度h 。 分析：
(1) 凹凸判断
(2) 深度计算
(参P145146 ) 试 件
标准件
例3.5 （P146） 把金属丝夹在两块平玻璃间形成劈尖。如测得金属 丝和棱边间距离为D=28.88mm，用波长λ=589.3nm 的钠黄光垂直照射时，测得30条明纹间的总距离为 4.295mm。求金属丝直径d。 待测工件 解： 由图示几何关系可知 d = D tg α D sinα 因条纹间距 而
课
堂
讨
论
例3.6（P149） 用波长为 的单色光观察等倾干涉条纹，视场中 心为一亮斑。外面围以若干圆环。若慢慢增大薄 膜厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化？ 分析： 由 2e n 2 sin 2 i 2 k , (k 1,2,3,) 2k 1 , (k 0,1,2,)
e
B
2
2ne cos
2
3
4
二、薄膜干涉分析 (分振幅干涉) 2. 分析——光以入射角 i 入射 2ne cos
2
∵ sin i n sin n 1 - cos
2
S
n
·
i
A
1
D
2
C
sin i n (1 cos ) n2 cos2 n2 sin2 i
反射光1
反射光2
e
2e
2
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i1
A C A
ABP )- (AC ) d ( ABP) = n 2 AB = 2n cosi ( AC) = AP sini1
i
B
P
d
= 2 AB sini sini1 d = 2n sin2 i cosi
加强
2
( ABP) - ( AC) = 2n
d d - 2n sin2 i = 2nd cosi cosi cosi j
波阵面分割法
s1
光源*
s2
1.杨氏双缝干涉 2.菲涅耳双面镜 3.劳埃德镜 4.维纳驻波 5.对切透镜 (split lens)
物理与光电信息学院
School of Physics and OptoElectronics Technology FUJIAN NORMAL UNIVERSITY Fuzhou, Fujian 350007, China
• 厚度不均匀薄膜表面的等厚干涉。 • 影响薄膜表面干涉场的光程差有两个因素： 厚度d和倾角i，为突出厚度的因素，实验上 尽量实现小倾角 • 双光束干涉问题
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§1 分波面双光束干涉
Wavefront-splitting Interference
一、 劈 尖
n
T
L
n1 n1
分振幅法
• 分振幅法－－点光源Q 发出的一束光投射到两 种透明媒质的分界面上 时，它携带的能量一部 分反射回来，一部分透 射过去，这种分割方式 称为分振幅法。 • 最基本的分振幅干涉装 置是一块由透明媒质做 成的薄膜。
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用透镜成象法观察薄膜的干涉条纹
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薄膜干涉之光程差计算(1)： (p) = (
( p ) = 2nd cosi =
当然实际还需考虑有无半波损失
( j = 0,1 ,2, )
( 2 j 1)
减弱
( j = 0,1,2, )
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薄膜干涉场
在两光束交叠的区域里每个点上都有一 对相干光线在那里相交。
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薄膜干涉之光程差计算(2)： (p ) = (QABP)- (QP)
QA = QC
(p )= (ABP)- (CP)
(CP) = n1 APsin i1 = n APsin i
d
1 - sin 2 i (p ) 2nd = 2nd cos i = cos i
且能够满足空间相关性条件
光程差 = 2nd cos i ( )
2
Байду номын сангаас
j = (2 j 1) 2
j = 0,1,2,
加强
j = 0,1,2, 减弱
(1) i 不变 d变-------等厚干涉 相同方向的入射光照射在厚度不均匀的薄膜上 劈尖干涉 牛顿环干涉
不同方向的入射光照射在厚度均匀的薄膜上
(2) d不变 i 变-------等倾干涉
( j = 0,1 ,2, )
( 2 j 1)
——折射定律 加强 j
2
减弱
( j = 0,1,2, ) 膜越薄，则夹角 越小，上述表示式的近似程度也就越好
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School of Physics and OptoElectronics Technology FUJIAN NORMAL UNIVERSITY Fuzhou, Fujian 350007, China
§2 分振幅干涉－－薄膜干涉
Amplitude-splitting Interference
• 薄膜干涉现象：阳光照射下的水面油层、蜻 蜓翅膀、肥皂泡、金属表面氧化膜等所呈现 的五彩斑斓的花样，那就是一种光经薄膜而 生成的干涉花样。
肥皂膜
汽油膜
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等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环
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一、等厚干涉 Fringes of Equal Thickness
A C A
ABP )- (AC ) d ( ABP) = n 2 AB = 2n cosi ( AC) = AP sini1
i
B
P
d
= 2 AB sini sini1 d = 2n sin2 i cosi
加强
2
( ABP) - ( AC) = 2n
d d - 2n sin2 i = 2nd cosi cosi cosi j
波阵面分割法
s1
光源*
s2
1.杨氏双缝干涉 2.菲涅耳双面镜 3.劳埃德镜 4.维纳驻波 5.对切透镜 (split lens)
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• 厚度不均匀薄膜表面的等厚干涉。 • 影响薄膜表面干涉场的光程差有两个因素： 厚度d和倾角i，为突出厚度的因素，实验上 尽量实现小倾角 • 双光束干涉问题
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§1 分波面双光束干涉
Wavefront-splitting Interference
一、 劈 尖
n
T
L
n1 n1
分振幅法
• 分振幅法－－点光源Q 发出的一束光投射到两 种透明媒质的分界面上 时，它携带的能量一部 分反射回来，一部分透 射过去，这种分割方式 称为分振幅法。 • 最基本的分振幅干涉装 置是一块由透明媒质做 成的薄膜。
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用透镜成象法观察薄膜的干涉条纹
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薄膜干涉之光程差计算(1)： (p) = (
( p ) = 2nd cosi =
当然实际还需考虑有无半波损失
( j = 0,1 ,2, )
( 2 j 1)
减弱
( j = 0,1,2, )
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School of Physics and OptoElectronics Technology FUJIAN NORMAL UNIVERSITY Fuzhou, Fujian 350007, China
薄膜干涉场
在两光束交叠的区域里每个点上都有一 对相干光线在那里相交。
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薄膜干涉之光程差计算(2)： (p ) = (QABP)- (QP)
QA = QC
(p )= (ABP)- (CP)
(CP) = n1 APsin i1 = n APsin i
d
1 - sin 2 i (p ) 2nd = 2nd cos i = cos i
且能够满足空间相关性条件
光程差 = 2nd cos i ( )
2
Байду номын сангаас
j = (2 j 1) 2
j = 0,1,2,
加强
j = 0,1,2, 减弱
(1) i 不变 d变-------等厚干涉 相同方向的入射光照射在厚度不均匀的薄膜上 劈尖干涉 牛顿环干涉
不同方向的入射光照射在厚度均匀的薄膜上
(2) d不变 i 变-------等倾干涉
( j = 0,1 ,2, )
( 2 j 1)
——折射定律 加强 j
2
减弱
( j = 0,1,2, ) 膜越薄，则夹角 越小，上述表示式的近似程度也就越好
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§2 分振幅干涉－－薄膜干涉
Amplitude-splitting Interference
• 薄膜干涉现象：阳光照射下的水面油层、蜻 蜓翅膀、肥皂泡、金属表面氧化膜等所呈现 的五彩斑斓的花样，那就是一种光经薄膜而 生成的干涉花样。
肥皂膜
汽油膜
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等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环
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一、等厚干涉 Fringes of Equal Thickness