B卷参考答案
部编版小学语文六年级下册第六单元综合素养测评 B卷(含答案)
第六单元综合素养测评B卷素养提升与思维创新时间: 90分钟满分: 100分活动一：成长印记——制作成长纪念册1. 下面是成长纪念册中的“成长足迹”栏目的序言，请你按要求完成练习。
(16 分)(1)看拼音，写词语。
(4 分)成长，是一首动听的歌，歌里有我们纯真的笑容；成长是一棵茁壮的树，树上有我们收获的喜悦；成长_______，___________。
六年前，我们从四面八方而来，相识于美丽的校园，转眼六年已逝，来路已印满成长的足迹。
忆往昔：作文课上引人入胜的佳作，植物角中信手拈来的收获，运动场上追求mèng xiǎng()的荣光，早晨教室的琅琅书声，课间zǒuláng( )的bù lǚ()匆匆，课后老师的谆谆教诲，一起思索、彼此鼓励、共同进步的日子……这一切，都将化作生动的图片和美丽的文字，níng jù( )在这本纪念册中，历历在目。
小学，再见！(2) 根据“胜”在字典中的解释，下列词语中，加点的“胜”与“引人入胜”的“胜”意思相同的一项是( )(2 分)A. 不胜枚举B. 出奇制胜C. 名胜古迹D. 以强胜弱shèng❶赢，胜利，跟“败”“ 负”相对：打~仗。
❷打败(对方)：以少～多。
❸超过：今~ 于昔。
❹优美的：~ 地|~ 景。
引优美胜(勝)的地方或境界：名~。
❺ (旧读shēng)能担任，能承受：~ 任。
❻ (旧读shēng)尽：不～感激。
(3) 在序言中，画“_____”的词语运用不恰当的一项是() (2 分)A. 四面八方 B. 信手拈来 C. 谆谆教诲 D. 历历在目(4) 我想到了一个跟“四面八方”表达的意思相近的四字词语，它是 __________________。
(2 分)(5) 请你根据语境把序言中的横线上的内容补充完整，使句子前后衔接得更连贯。
(2 分)成长，是一首动听的歌，歌里有我们纯真的笑容；成长是一棵茁壮的树，树上有我们收获的喜悦；成长______________ ____________，_______________________。
语文(北京B卷)-(参考答案)
下学期期中考前必刷卷（北京专用）八年级语文·参考答案1.（2分）【答案】C2.（2分）【答案】D3.（2分）【答案】修改：近年来，中国动画艺术佳作迭出，书写着中华优秀传统文化创造性转化、创新性发展的新篇章。
4.（2分）【答案】B5.（2分）【答案】示例一：选甲甲是奔放的草书，能体现哪吒淘气活泼、性格叛逆的特点。
示例二：选乙乙是端正的楷书，能体现哪吒担当责任、把握命运的特点。
6.（2分）【答案】B7.（2分）【答案】A8.（4分）海内存知己天涯若比邻凄神寒骨悄怆幽邃9.（2分）【答案】D10.（3分）【答案】示例：“蒸”是“蒸腾”的意思，“撼”是“撼动”的意思。
这两个动词描写了云梦泽水气蒸腾，洞庭湖波涛汹涌，摇撼岳阳城的情景。
形象地表现了洞庭湖的壮观景象和磅礴气势。
11.（2分）【答案】D12.（4分）【答案】（1）（老翁）看见陈尧咨射出十支箭能射中八九支，只是对他微微点头。
（2）难道是你死去的父亲的心愿吗？13.（2分）【答案】卖油翁用自己酌油的技艺和陈尧咨的射技进行类比，说明了熟能生巧的道理；陈母则动用家法，用杖责的方式让儿子明白做人做官的道理。
示例：我认为卖油翁的方式更好。
卖油翁以理服人，含蓄委婉，使人易于接受；陈母采用暴力的方式教导孩子，达不到劝诫的效果。
14.（2分）【答案】C15.（3分）示例：①《汉书》，班固著，是我国第一部纪传体断代史书。
②《汉书》断代述史，断代述史是班固的创见，对后世影响很大。
③《汉书》体例起源《史记》，但略有改变：世家一体并入了列传，将“书”改为了“志”，增加了《艺文志》等篇目。
④《汉书》成于四人之手：纪、传从昭帝至平帝有班彪的《史记后传》作底本；表、志由班昭和马续补成。
(需要包含“历史地位”“断代述史”“体例”“作者”等内容)16.（3分）【答案】示例：历史悠久；中国年节饮食文化中融入了农耕文化、原始宗教文化、佛教文化等，令节日饮食文化变得丰富多彩；崇祖好祀；趋吉避害；节日食物有鲜明的节令特点；存在区域差异。
成都b卷语文中考试题及答案
成都b卷语文中考试题及答案成都B卷语文中考试题及答案涵盖了多个方面，包括阅读理解、古诗文鉴赏、现代文阅读、作文等部分。
以下是一些模拟题目及其参考答案：# 一、阅读理解（共20分）题目1：阅读下面的文章，回答下列问题。
（文章内容略）1. 文章中提到的“他”是谁？请简要描述其特点。
2. 作者通过哪些细节描写来表现“他”的性格？3. 根据文章内容，你认为“他”的最终选择是什么？为什么？参考答案：1. 文章中的“他”是主人公，特点是勤奋、聪明、有责任感。
2. 作者通过“他”在困难面前不放弃、积极寻求解决问题的方法等细节来表现其性格。
3. 根据文章内容，“他”的最终选择是坚持自己的理想，并为之努力。
原因是他有着坚定的信念和对理想的执着追求。
# 二、古诗文鉴赏（共15分）题目2：阅读下面的古诗，完成以下问题。
《静夜思》床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
1. 这首诗的作者是谁？表达了什么样的情感？2. 诗中的“明月光”和“地上霜”分别象征着什么？3. 请从艺术手法的角度分析这首诗。
参考答案：1. 这首诗的作者是唐代诗人李白，表达了作者对故乡的深切思念之情。
2. “明月光”象征着远方的家乡，而“地上霜”则象征着诗人内心的孤独和凄凉。
3. 这首诗运用了借景抒情的手法，通过明月和霜的描写，表达了诗人的思乡之情。
# 三、现代文阅读（共25分）题目3：阅读下面的文章，回答问题。
（文章内容略）1. 文章的主旨是什么？2. 作者通过哪些论据来支持其观点？3. 你认为文章中哪些地方最能打动你？为什么？参考答案：1. 文章的主旨是强调坚持和努力的重要性。
2. 作者通过多个成功人士的事例，以及科学研究的数据来支持其观点。
3. 文章中最能打动人的部分是作者对坚持和努力的深刻理解，以及对成功的不懈追求。
# 四、作文（共40分）题目4：以“我的梦想”为题，写一篇不少于600字的作文。
参考作文：每个人都有梦想，我也不例外。
2023-2024学年山东省菏泽市高二(上)期中数学试卷(B卷)【答案版】
2023-2024学年山东省菏泽市高二（上）期中数学试卷（B 卷）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若直线l 1：ax +3y +1＝0与l 2：2x +（a +1）y +1＝0互相平行，则a 的值是（ ） A ．﹣3B ．2C ．﹣3或2D ．3或﹣22．已知点A （2，1），点B 在直线x ﹣y +3＝0上，则|AB |的最小值为（ ） A ．√5B ．√26C ．2√2D ．43．抛物线y =43x 2的焦点坐标为（ ） A ．(0，13)B ．(13，0)C ．(0，316) D ．(316，0) 4．已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，点M 在C 上．若M 到直线x ＝﹣1的距离为3，则|MF |＝（ ） A ．4B ．5C ．6D ．75．已知直线l ：（a ﹣2）x +y ﹣3＝0，圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝5．则“a ＝0”是“l 与C 相切”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为139，5645，107，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e 1，e 2，e 3，则（ ）A ．e 1＞e 3＞e 2B ．e 2＞e 3＞e 1C ．e 1＞e 2＞e 3D ．e 2＞e 1＞e 37．设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ，点M 为C 上一动点，E （4，1）为定点，则下列结论错误的是（ ）A ．准线l 的方程是x ＝﹣1B ．|ME |﹣|MF |的最大值为2C ．|ME |+|MF |的最小值为5D ．以线段MF 为直径的圆与y 轴相切8．已知双曲线x 29−y 216=1的右焦点为F ，点A （9，2），M 是双曲线上的一点，当|MA|+35|MF|取得最小值时，点M 的坐标为（ ）A ．(−3√52，2)B ．(3√52，2)C ．(9，−8√2)D ．(9，8√2)二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．已知圆C ：x 2+（y +3）2＝4，则（ ） A ．点（1，﹣2）在圆C 的内部 B ．圆C 的直径为2C ．过点（2，﹣3）的切线方程为x ＝2D ．直线y ＝x 与圆C 相离10．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 24−y 212=1，则（ ）A ．离心率为2B ．渐近线方程为y =±√3xC ．实轴长为2D ．右焦点到渐近线的距离为2√311．2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新log o （如图所示），设计师的灵感来源于曲线C ：|xa |n +|yb |n =1(n ＞0，n ∈R)．当n ＝4，a ＝2，b ＝1时，下列关于曲线C 的判断正确的有（ ）A ．曲线C 关于x 轴和y 轴对称B ．曲线C 所围成的封闭图形的面积小于8C ．设M(√3，0)，直线x −y +√3=0交曲线C 于P 、Q 两点，则△PQM 的周长小于8D ．曲线C 上的点到原点O 的距离的最大值为171412．已知椭圆C 1：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为e 1，椭圆C 1的上顶点为M ，且∠MF 1F 2=π6，双曲线C 2和椭圆C 1有相同的焦点，且双曲线C 2的离心率为e 2，P 为曲线C 1与C 2的一个公共点．若∠F 1PF 2=π2，则（ ） A ．e 2e 1=√22B ．e 1e 2=3√24C ．e 12+e 22=94D ．e 22−e 12=1三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．若直线l 的一个方向向量是d →=(1，√3)，则直线l 的倾斜角是 ． 14．两圆x 2+y 2＝1，（x +4）2+（y ﹣a ）2＝25相内切，则实数a ＝ ．15．已知抛物线y 2＝2px 的焦点F （1，0），过点F 作互相垂直的两条弦AB ，CD ，两条弦AB 、CD 的中点分别为M ，N ，直线MN 与x 轴交于点E ．当AB 的斜率为√2时，△MFE 的面积为 ． 16．某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为√32，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为 ．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知点A （﹣2，﹣1）、B （6，3）． （1）求线段AB 的垂直平分线的直线方程；（2）若点A 、B 到直线l ：ax +y +1＝0的距离相等，求实数a 的值．18．（12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长为2√2，离心率为√22． （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 的斜率为1，经过点M （0，t ），且与椭圆C 交于A ，B 两点，若|AB|=4√23，求t 值． 19．（12分）小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线x ＝t （t ≥0）和以点F （1，0）为圆心，t +1为半径的圆，如图所示，他发现这些直线和对应同一t 值的圆的交点形成的轨迹很熟悉． （1）求上述交点的轨迹M 的方程；（2）过点F 作直线交此轨迹M 于A 、B 两点，点A 在第一象限，且AF →=2FB →，轨迹M 上一点P 在直线AB 的左侧，求三角形ABP 面积的最大值．20．（12分）已知圆C ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1． （1）求过点A （2，4）且与圆C 相切的直线方程；（2）若P （x ，y ）为圆C 上的任意一点，求（x +3）2+（y +4）2的取值范围． 21．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，①直线l ：x +y −√2=0过E 的右焦点F ，椭圆的长轴长是下顶点到直线l 的距离的2倍，②点A （﹣2，0），(1，√62)都在C 上，③四点P 1(√3，√62)，P 2(0，√2)，P 3(1，√62)，P 4(1，−√62)中恰有三点在椭圆C 上． 在以上三个条件中任选一个，解答下列问题． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设B （2，0），M ，N 是椭圆C 上不同于A ，B 的两点（其中M 在x 轴上方），若直线BN 的斜率等于直线AM 的斜率的2倍，求四边形AMBN 面积的最大值．22．（12分）已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b2=1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，C 的两条渐近线分别与直线x =a 2c 交于A ，B 两点，且AB 的长度恰好等于点F 到渐近线距离的√3倍． （1）求双曲线的离心率；（2）已知过点F 且斜率为1的直线l 与双曲线交于M ，N 两点，O 为坐标原点，若对于双曲线上任意一点P ，均存在实数λ，μ，使得OP →=λOM →+μON →，试确定λ，μ的等量关系式．2023-2024学年山东省菏泽市高二（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若直线l1：ax+3y+1＝0与l2：2x+（a+1）y+1＝0互相平行，则a的值是（）A．﹣3B．2C．﹣3或2D．3或﹣2解：直线l1：ax+3y+1＝0与l2：2x+（a+1）y+1＝0互相平行，则a（a+1）＝2×3，解得a＝2或a＝﹣3，当a＝2时，直线l1，l2重合，不符合题意，当a＝﹣3时，直线l1，l2重合，符合题意．故选：A．2．已知点A（2，1），点B在直线x﹣y+3＝0上，则|AB|的最小值为（）A．√5B．√26C．2√2D．4解：|AB|的最小值即为点A到直线x﹣y+3＝0的距离，即√1+1=√2=2√2．故选：C．3．抛物线y=43x2的焦点坐标为（）A．(0，13)B．(13，0)C．(0，316)D．(316，0)解：抛物线方程为：x2=34y，故焦点坐标为：(0，316)，故选：C．4．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，点M在C上．若M到直线x＝﹣1的距离为3，则|MF|＝（）A．4B．5C．6D．7解：如下图所示：根据题意可得抛物线的准线方程为x＝﹣2，若M到直线x＝﹣1的距离为MM2＝3，则M到抛物线的准线x＝﹣2的距离为MM1＝4，利用抛物线定义可知MF ＝MM 1＝4． 故选：A ．5．已知直线l ：（a ﹣2）x +y ﹣3＝0，圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝5．则“a ＝0”是“l 与C 相切”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：l 与C 相切，则圆心C （1，0）到直线l 的距离d =|a−2−3|√(a−2)+1=r =√5，解得a ＝0或a =52．所以“a ＝0”是“l 与C 相切”的充分不必要条件． 故选：B ．6．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为139，5645，107，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e 1，e 2，e 3，则（ ）A ．e 1＞e 3＞e 2B ．e 2＞e 3＞e 1C ．e 1＞e 2＞e 3D ．e 2＞e 1＞e 3解：图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为139，5645，107，图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e 1，e 2，e 3， 所以e 1=c a =√1−(b a )2=√1−(913)2=√8813e 2=c a =√1−(b a )2=√1−(4556)2=3√10156， e 3=c a =√1−(b a )2=√1−(710)2=√5110， 因为4556＞710＞913，所以e 1＞e 3＞e 2， 故选：A ．7．设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ，点M 为C 上一动点，E （4，1）为定点，则下列结论错误的是（ ）A ．准线l 的方程是x ＝﹣1B ．|ME |﹣|MF |的最大值为2C ．|ME |+|MF |的最小值为5D ．以线段MF 为直径的圆与y 轴相切解：对于选项A ，可知2p ＝4，p2=1，所以焦点F （1，0），准线方程为x ＝﹣1，故A 正确；对于选项B ，|ME|−|MF|≤|EF|=√(1−4)2+(0−1)2=√10，当点M 在射线EF 上时等号成立， 即|ME |﹣|MF |的最大值为√10，故B 错误；对于选项C ，过点M ，E 分别作准线的垂线，垂足分别为A ，B ，则|ME |+|MF |＝|ME |+|MA |≥|EB |＝4+1＝5，当点M 在线段EB 上时等号成立，所以|ME |+|MF |的最小值为5，故C 正确；对于选项D ，设M （x 0，y 0），线段MF 的中点为D ，则x D =x 0+12=|MF|2， 所以线段MF 为直径的圆与y 轴相切，故D 正确． 故选：B ．8．已知双曲线x 29−y 216=1的右焦点为F ，点A （9，2），M 是双曲线上的一点，当|MA|+35|MF|取得最小值时，点M 的坐标为（ ） A ．(−3√52，2) B ．(3√52，2) C ．(9，−8√2) D ．(9，8√2)解：已知双曲线的方程为x 29−y 216=1，所以a ＝3，b ＝4，c ＝5，此时双曲线的右焦点F （5，0），离心率e =c a =53，右准线方程为x =95， 易知点A （9，2）在双曲线内， 不妨设点M 到右准线的距离是d ， 可得|MF |＝ed ， 所以d =|MF|e =35|MF|， 而|MA|+35|MF|=|MA|+d ，当MA 垂直于右准线时，|MA |+d 取得最小值， 此时不妨设M （x 0，2）（x 0＞0）， 因为M 是双曲线上的一点， 所以x 029−416=1，解得x 0=3√52，则点M 的坐标为(3√52，2)． 故选：B ．二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．已知圆C ：x 2+（y +3）2＝4，则（ ） A ．点（1，﹣2）在圆C 的内部B ．圆C 的直径为2 C ．过点（2，﹣3）的切线方程为x ＝2D ．直线y ＝x 与圆C 相离解：A ：将点（1，﹣2）代入圆C ：12+（﹣2+3）2＜4， 所以点（1，﹣2）在圆内，故A 正确；B ：圆C 的半径为2，所以直径为4，故B 错误； C ：将（2，﹣3）代入圆C ：22+（﹣3+3）2＝4， 所以点（2，﹣3）在圆上，过圆上的一点做圆的切线有且只有一条，当斜率k 不存在时，此时过点（2，﹣3）的直线为x ＝2，满足d ＝r ＝2， 故只有唯一的切线方程x ＝2，故C 正确；D ：圆C ：x 2+（y +3）2＝4的圆心为（0，﹣3），半径r ＝2， 所以圆心（0，﹣3）到直线y ＝x 的距离d =|−3|√1+1=3√22＞2，所以直线与圆相离，故D 正确． 故选：ACD ．10．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 24−y 212=1，则（ ）A ．离心率为2B ．渐近线方程为y =±√3xC ．实轴长为2D ．右焦点到渐近线的距离为2√3解：∵双曲线方程为x 24−y 212=1，∴a ＝2，b =2√3，c ＝4，∴实轴长为2a ＝4，离心率为ca =2，∴A 正确，C 不正确；∴渐近线方程为y =±ba x =±√3x ，∴B 正确；∵右焦点为（4，0），不妨取渐近线y =√3x ，即√3x −y =0， ∴（4，0）到渐近线y =√3x 距离为d =|43|√3+1=2√3，∴D 正确． 故选：ABD ．11．2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新log o （如图所示），设计师的灵感来源于曲线C ：|xa |n +|yb |n =1(n ＞0，n ∈R)．当n ＝4，a ＝2，b ＝1时，下列关于曲线C 的判断正确的有（ ）A ．曲线C 关于x 轴和y 轴对称B ．曲线C 所围成的封闭图形的面积小于8C ．设M(√3，0)，直线x −y +√3=0交曲线C 于P 、Q 两点，则△PQM 的周长小于8D ．曲线C 上的点到原点O 的距离的最大值为1714解：当n ＝4，a ＝2，b ＝1时，曲线C ：x 416+y 4=1，对于A ，用﹣y 替换y ，x 不变，得x 416+(−y)4=1，即x 416+y 4=1，则曲线C 关于x 轴对称；用﹣x 替换x ，y 不变，得(−x)416+y 4=1，即x 416+y 4=1，则曲线C 关于y 轴对称，故A 正确；对于B ，由x 416+y 4=1，得|x |≤2，|y |≤1，所以曲线C 在由直线x ＝±2和y ＝±1所围成的矩形内（除曲线与坐标轴的四个交点外），所以曲线C 所围成的封闭图形的面积小于该矩形的面积，该矩形的面积为4×2＝8，故B 正确；对于C ，对于曲线C ：x 416+y 4=1和椭圆x 24+y 2=1，设点（x ，y 1）在x 416+y 4=1上，点（x ，y 2）在x 24+y 2=1上，因为y 14−y 24=1−x 416−(1−x 24)2=(1−x 24)(1+x 24)−(1−x 24)2=(1−x 24)(1+x 24−1+x 24)=12x 2(1−x 24)≥0．所以y 14≥y 24，所以|y 1|≥|y 2|，设点（x 1，y ）在x 416+y 4=1上，点（x 2，y ）在x 24+y 2=1上，因为x 14−x 24=16(1−y 4)−[4(1−y 2)]2=4(1−y 2)[4(1+y 2)−4(1−y 2)]=4（1﹣y 2）•8y 2＝32y 2（1﹣y 2）≥0，所以x 14≥x 24，所以|x 1|≥|x 2|，所以椭圆x 24+y 2=1在曲线C ：x 416+y 4=1内（除四个交点外），如图：设直线x −y +√3=0交椭圆x 24+y 2=1于A ，B 两点，交x 轴于N(−√3，0)，易知，M ，N 为椭圆x 24+y 2=1的两个焦点，由椭圆的定义可知，|AN |+|AM |＝2a ＝4，|BN |+|BM |＝2a ＝4， 所以△ABM 的周长为8，由图可知，△PQM 的周长不小于8，故C 不正确；对于D ，设曲线C ：x 416+y 4=1上的点（x ，y ），则该点到原点O 的距离为√x 2+y 2， 因为x 416+y 4=1，所以设x 24=cosα，y 2=sinα，α∈[0，π2]，则x 2+y 2=4cosα+sinα=√17sin(α+φ)，其中sinφ=17cosφ=17， 所以当sin （α+φ）＝1时，x 2+y 2取得最大值√17，√x 2+y 2取得最大值1714．故D 正确；故选：ABD ． 12．已知椭圆C 1：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为e 1，椭圆C 1的上顶点为M ，且∠MF 1F 2=π6，双曲线C 2和椭圆C 1有相同的焦点，且双曲线C 2的离心率为e 2，P 为曲线C 1与C 2的一个公共点．若∠F 1PF 2=π2，则（ ） A ．e 2e 1=√22B ．e 1e 2=3√24C ．e 12+e 22=94D ．e 22−e 12=1解：设两曲线的焦距为2c ，椭圆的长轴长为2a 1，短轴长为2b 1， 双曲线的实轴长为2a 2，虚轴长为2b 2， 在Rt △MOF 1中，|OF 1||MF 1|=c a=cosπ6=√32=e 1， 根据对称性，不妨设P 在第一象限内， 则{|PF 1|+|PF 2|=2a 1|PF 1|−|PF 2|=2a 2，两式平方相加可得： |PF 1|2+|PF 2|2=2a 12+2a 22，又∠F 1PF 2=π2，∴|PF 1|2+|PF 2|2=4c 2，∴2a 12+2a 22=4c 2，∴1e 12+1e 22=2，又e 1=√32，解得e 2=√62， ∴e 2e 1=√2，∴A 选项错误；∴e 1e 2=3√24，∴B 选项正确；∴e 12+e 22=94，∴C 选项正确； ∴e 22−e 12=34，∴D 选项错误．故选：BC ．三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．若直线l 的一个方向向量是d →=(1，√3)，则直线l 的倾斜角是π3．解：设直线l 的倾斜角是θ，可得：tan θ=√3，θ∈[0，π），解得θ=π3． 故答案为：π3．14．两圆x 2+y 2＝1，（x +4）2+（y ﹣a ）2＝25相内切，则实数a ＝ 0 ． 解：圆x 2+y 2＝1的圆心坐标为（0，0），半径为1；圆（x +4）2+（y ﹣a ）2＝25的圆心坐标为（﹣4，a ），半径为5． 由两圆x 2+y 2＝1，（x +4）2+（y ﹣a ）2＝25相内切， 得√16+a 2=5−1=4，解得a ＝0． 故答案为：0．15．已知抛物线y 2＝2px 的焦点F （1，0），过点F 作互相垂直的两条弦AB ，CD ，两条弦AB 、CD 的中点分别为M ，N ，直线MN 与x 轴交于点E ．当AB 的斜率为√2时，△MFE 的面积为 √2 ．解：由题意，抛物线 y 2＝2px 的焦点F （1，0），可得p2=1，解得p ＝2，所以y 2＝4x ， 又由AB 的斜率为√2，可得直线AB 所在的直线方程为x =√22y +1，直线CD 所在的直线方程为x =−√2y +1， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立方程组{x =√22y +1y 2=4x ，整理得y 2−2√2y −4=0，所以y 1+y 2=2√2，因为M 为AB 中点，所以M(2，√2)， 同理得N(5，−2√2)，且k MN =3√2−3=−√2， 所以直线MN 的方程为y −√2=−√2（x ﹣2）， 令y ＝0，得x ＝3，所以E （3，0）， 所以S △MFE =12×2×√2=√2． 故答案为：√2．16．某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为√32，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为 60° ．解：由题意，椭圆与圆柱的轴截面如图所示，DE ⊥BC ， 则∠CDE 为“切面”所在平面与底面所成的角，设为θ． 设圆柱的直径为2r ，则CD 为椭圆的长轴2a ，短轴为DE ＝2r ， 则椭圆的长轴长2a ＝|CD |=2r cosθ，cos θ=ra，短轴长2b ＝2r ， 则c =√a 2−b 2，所以椭圆的离心率为e =√32=c a =√1−b 2a2=√1−r 2r 2cos 2θ=sin θ，所以θ＝60°．故答案为：60°．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知点A （﹣2，﹣1）、B （6，3）． （1）求线段AB 的垂直平分线的直线方程；（2）若点A 、B 到直线l ：ax +y +1＝0的距离相等，求实数a 的值． 解：（1）线段AB 的中点为C （2，1），k AB =−1−3−2−6=12， 故线段AB 的中垂线的方程为y ﹣1＝﹣2（x ﹣2），即2x +y ﹣5＝0．（2）由条件线段AB 的中点为C （2，1）在直线上或线段AB 所在直线与直线平行， 若线段AB 的中点为C （2，1）在直线l 上，则2a +1+1＝2a +2＝0，解得a ＝﹣1； 线段AB 所在直线与直线l 平行，则−a =k AB =12，解得a =−12． 综上所述，a ＝﹣1或−12．18．（12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长为2√2，离心率为√22． （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 的斜率为1，经过点M （0，t ），且与椭圆C 交于A ，B 两点，若|AB|=4√23，求t 值． 解：（1）不妨设椭圆C 的方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，因为椭圆C 的长轴长为2√2，离心率为√22， 所以2a =2√2，ca =√22， 解得a =√2，c =1， 此时b =√a 2−c 2=1， 则C ：x 22+y 2=1； （2）因为直线l 的斜率为1，经过点M （0，t ）， 不妨设直线l 的方程为y ＝x +t ，联立{x 22+y 2=1y =x +t，消去y 并整理得3x 2+4tx +2（t 2﹣1）＝0，此时Δ＝﹣8t 2+24＞0， 解得t ∈(−√3，√3)，由韦达定理得x 1+x 2=−4t 3，x 1x 2=2(t 2−1)3， 所以|AB|=√1+k 2⋅√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√2×√16t 29−8(t 2−1)3=4√23，即16t 2﹣24（t 2﹣1）＝16， 解得t ＝±1，经检验，符合题意． 故t ＝±1．19．（12分）小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线x ＝t （t ≥0）和以点F （1，0）为圆心，t +1为半径的圆，如图所示，他发现这些直线和对应同一t 值的圆的交点形成的轨迹很熟悉． （1）求上述交点的轨迹M 的方程；（2）过点F 作直线交此轨迹M 于A 、B 两点，点A 在第一象限，且AF →=2FB →，轨迹M 上一点P 在直线AB 的左侧，求三角形ABP 面积的最大值．解：（1）设交点为（x ，y ）， ∴{x =t(x −1)2+y 2=(t +1)2， ∴y 2＝4x ，（2）设直线AB 为y ＝k （x ﹣1），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），y 1＞0，y 2＜0{y 2=4xy =k(x −1)，k 4y 2−y −k =0， {y 1+y 2=4k y 1y 2=−4， ∵AF →=2FB →，∴{1−x 1=2(x 2−1)0−y 1=2(y 2−0)，即y 1＝﹣2y 2 ∴−2y 22=−4， ∴y 2=−√2，y 1=2√2∴A(2，2√2)，B(12，−√2)，AB =92直线AB ：y =2√2(x −1)， 设点P （p 2，2p ），−√22＜p ＜√2， 点P 到直线AB 的距离为d =|22p 2−2p−22|√1+(2√2)2=2√2|(p−√24)2−98|3≤3√24， 所以S △ABP =12d ⋅AB ≤12×3√24×92=27√21620．（12分）已知圆C ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1． （1）求过点A （2，4）且与圆C 相切的直线方程；（2）若P （x ，y ）为圆C 上的任意一点，求（x +3）2+（y +4）2的取值范围． 解：（1）圆C ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1的圆心为C （1，1），半径r ＝1，当经过点A （2，4）的直线l 与x 轴垂直时，直线方程为x ＝2，此时圆心C 到直线l 的距离等于半径， 故直线l 与圆C 相切，符合题意；当经过点A （2，4）的直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 方程为y ﹣4＝k （x ﹣2），即kx ﹣y ﹣2k +4＝0， 由圆C 到直线的距离d ＝r 得：√k 2+1=1，解得k =43，此时直线l 的方程为y −4=43(x −2)，化简得4x ﹣3y +4＝0， 综上：圆C 的切线方程为x ＝2或4x ﹣3y +4＝0；（2）（x +3）2+（y +4）2的几何意义为圆C 上动点P （x ，y ）与定点A （﹣3，﹣4）距离的平方， 设圆心C （1，1）与点A （﹣3，﹣4）的距离为a ，则a =√(1+3)2+(1+4)2=√41， 所以|P A |的最大值为a +r =√41+1，最小值为a −r =√41−1， 故（x +3）2+（y +4）2的最大值为42+2√41，最小值为42−2√41， 即（x +3）2+（y +4）2的取值范围[42−2√41，42+2√41]．21．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，①直线l ：x +y −√2=0过E 的右焦点F ，椭圆的长轴长是下顶点到直线l 的距离的2倍，②点A （﹣2，0），(1，√62)都在C 上，③四点P 1(√3，√62)，P 2(0，√2)，P 3(1，√62)，P 4(1，−√62)中恰有三点在椭圆C 上． 在以上三个条件中任选一个，解答下列问题． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设B （2，0），M ，N 是椭圆C 上不同于A ，B 的两点（其中M 在x 轴上方），若直线BN 的斜率等于直线AM 的斜率的2倍，求四边形AMBN 面积的最大值．解：（1）选①设椭圆的焦距为2c ，直线l 恒过定点(√2，0)，所以c =√2． 椭圆的下顶点（0，﹣b ）到直线l 的距离d =b+22， 由题意，得{a =b+√2√2a 2=b 2+2，解得a ＝2，b =√2． 所以椭圆C 的标准方程为x 24+y 22=1；选②因为A （﹣2，0），(1，√62)都在C 上，所以{a =2，1a 2+(√62)2b2=1，解得{a =2，b =√2，所以椭圆C 的标准方程为x 24+y 22=1；选③由对称知：P 3，P 4都在椭圆C 上，对于椭圆在第一象限的图像上的点（x ，y ）， 易知y 是x 的减函数，故P 1，P 3只有一个点符合，显然P 1不在椭圆上， 所以P 2，P 3，P 4三点在椭圆上，所以b =√2， 将P 3代入椭圆方程可得1a 2+642=1，解得a ＝2，所以椭圆C 的方程为x 24+y 22=1；（2）设直线AM 的斜率为k ，即直线AM 的方程为y ＝k （x +2）， 联立直线AM 与椭圆方程{y =k(x +2)，x 24+y 22=1，则（2k 2+1）x 2+8k 2x +8k 2﹣4＝0，所以Δ＝64k 4﹣4（2k 2+1）（8k 2﹣4）＝16＞0， 设M （x 1，y 1），由韦达定理，可得−2x 1=8k 2−42k 2+1，即x 1=2−4k22k 2+1，y 1=k(x 1+2)=4k 2k 2+1，因为直线BN 的斜率等于直线AM 的斜率的2倍， 所以直线BN 的方程为y ＝2k （x ﹣2），联立直线BN 与椭圆方程{y =2k(x −2)，x 24+y 22=1，则（8k 2+1）x 2﹣32k 2x +32k 2﹣4＝0，所以Δ＝（32k 2）2﹣4（8k 2+1）（32k 2﹣4）＝16＞0， 设N （x 2，y 2），由韦达定理可得2x 2=32k 2−48k 2+1，即x 2=16k 2−28k 2+1，y 2=2k(x 2−2)=−8k8k 2+1，由对称性，不妨设k ＞0，则四边形AMBN 的面积S =12×4×(y 1−y 2)=2(4k2k 2+1+8k 8k 2+1)=24×4k+1k(4k+1k)+2=244k+1k +24k+1k， 令t =4k +1k ，则4k +1k ≥2√1k ×4k =4，当且仅当4k =1k ，即k =12，等号成立， 则S =24t+2t ≤244+12=163，故S 的最大值为163． 22．（12分）已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，C 的两条渐近线分别与直线x =a 2c 交于A ，B 两点，且AB 的长度恰好等于点F 到渐近线距离的√3倍． （1）求双曲线的离心率；（2）已知过点F 且斜率为1的直线l 与双曲线交于M ，N 两点，O 为坐标原点，若对于双曲线上任意一点P ，均存在实数λ，μ，使得OP →=λOM →+μON →，试确定λ，μ的等量关系式．解：（1）设直线x =a 2c 与x 轴交于点D ，不妨取一条渐近线l 1：y =ba x ，则tan ∠AOD =b a ，所以|AB |＝2|OD |tan ∠AOD =2abc ， 又F 到l 1：bx ﹣ay ＝0的距离d =bc√a 2+b=b ，所以|AB |=2abc =√3b ，即c =2√33a ，所以e =ca =2√33． （2）由（1）可知，c =2√33a ， 所以c 2=43a 2＝a 2+b 2，所以a 2＝3b 2， 所以双曲线C 的方程为x 23b 2−y 2b 2=1，即x 2﹣3y 2﹣3b 2＝0，则F （2b ，0），直线l ：x ＝y +2b ，由{x =y +2b x 2−3y 2−3b 2=0，消去x 可得﹣2y 2+4by +b 2＝0， 设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则由根与系数的关系可得y 1+y 2＝2b ，y 1y 2=b2−2，设P （x ，y ），则由OP →=λOM →+μON →，可得{x =λx 1+μx 2y =λy 1+μy 2，由点P 在双曲线上，可得（λx 1+μx 2）2﹣3（λy 1+μy 2）2﹣3b 2＝0，即λ2（x 12−3y 12）+2λμ（x 1x 2﹣3y 1y 2）+μ2（x 22−3y 22）﹣3b 2＝0，因为x 1x 2﹣3y 1y 2＝（y 1+2b ）（y 2+2b ）﹣3y 1y 2＝﹣2y 1y 2+2b （y 1+y 2）+4b 2＝9b 2，x 12−3y 12=3b 2，x 22−3y 22=3b 2，所以λ2+6λμ+μ2＝1．。
品质意识考试B卷-带答案
姓名：工号：得分：一、判定题（每题5分，共50分，请把答案在相应题目的括号里打“√”、或“×”）。
1．零缺陷，100%是不可能完全达到。
（√）2．质量不仅指产品质量，也可指过程和体系的质量，涉及多个方面：产品，服务，个人，过程，工作等。
（√）3．质量成本与我们每个人都有关。
（√）4．品质是品保部的事与我们无关。
（×）5．衡量产品好坏的指标一般包括：性能、寿命、可靠性、安全性、经济性以及外观质量等。
（√）6．没有好的品质，明天公司可能就要破产，明天我可能就要失业。
（√）7．质量是检查出来的，而不是做出来的。
（×）8．在作业过程中，当发现上道工序产生了不良品时，要及时知会，以便预防纠正。
（√）9．我们1%的不良送到客户那就是100%的不良。
（√）10．企业的发展需要每位员工的参与。
（√）二．填空题（每题5分，共25分）。
1．IQC、IPQC、FQA的中文简称分别是：进料品质管制、制程控制、最终检验。
2．质量的定义：一组固有特性满足要求的程度。
3．在标识卡颜色管理中红色代表的品质状况是：不合格、拒收。
4．我们公司执行了三检制，分别是自检、互检、专检，这三检的意思分别是：自检就是生产者对自己所生产的产品进行检查、互检就是生产工人相互之间进行检验、专业检验人员进行的检验。
5．公司的质量方针是：追求卓越、不断创新、持续改进、客户满意。
三．选择题（不定项选择，每题5分，共25分）。
1．在我们生产时以下哪几项可以体现产品的品质状况：（A、B、D）A、合格率B、返修率C、废品率D、直通率2．以下哪些做法是不正确的：（ B ）A. 作业时自检B. 质量的好坏是品管的事C. 生产时员工互检D. 发现不良及时反馈管理人员3．实施ISO的目的是：（ A、B、C ）A．美化公司环境 B. 参与国际市场竞争的需要C. 提高公司品质状况D. 提高公司知明度4．以下哪几个方面可以把产品品质做好： ( B、C、D )A．降低生产效率 B. 严格按指导文件作业C. 作业中做到自检D. 做好产品的标示与可追溯性5. 在生产中我们倡导“三不原则”,分别指： (A、B、D)A. 不接受不良品B. 不做不良品C. 不标示不良品D. 不流出不良品。
2024重庆市中考语文试题B卷(附参考答案)(整理打印版)
2024重庆市中考语文试题B卷（附参考答案）（整理打印版）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
一、语文知识及运用（30分）班级开展“君子自强不息”主题学习，请你完成以下活动。
活动一：致敬航天英雄①神舟十八号载人飞船研制、发射成功，标志着中国载人航天事业再启新征程。
②科研团队持续创新，不断推动载人航天事业的发展。
航天员队伍工作一丝不苟．．．．的航天精神，一次次书．．．．，zhāng（）显了骇人听闻写了探索浩瀚太空的新篇章！③通过他们日复一日地勤学苦练，淬炼出百折不挠．．．．的意志。
④一串串奋斗的足迹，铺就一条飞天之路。
人生从来没有轻而易举．．．．的成功，一鸣惊人的背后，都是qiè（）而不舍、鞠躬尽瘁的精神。
1.根据拼音写汉字，给加点字注音。
zhāng（）显浩瀚．（）qiè（）而不舍鞠躬尽瘁．（）2.文段中加点词语使用不恰当的一项是（）A.一丝不苟B.骇人听闻C.百折不挠D.轻而易举3.文段中画波浪线句子有语病的一项是（）A.①B.②C.③D.④4.围绕“君子自强不息”的学习主题，根据表中“资料搜集”，设计两个问题，采访航天科学家孙家栋。
采访问题：①②5.积累经典名句，致敬航天英雄。
（1）请你再写两句有关自强不息的名言或诗句。
①路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。
②③（2）引用或化用上述一个名句拟写赞语，致敬航天英雄。
活动二：缅怀英雄6.根据《红星照耀中国》一书的内容，回答下面的问题。
（1）下面是为书中人物制作的卡片，表述有误的一项是（）（2）叶嘉莹先生读完《红星照耀中国》后，感叹道：“没想到他们这么了不起……他们的成功不是偶然的。
”请根据书中内容，分析他们成功的必然原因。
二、古诗文积累与阅读（25分）（一）古诗文积累（10分）① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩（二）（15分）阅读下面文言文，完成下面小题。
2023年重庆市中考语文试题(B卷)+参考答案
2023年重庆市中考语文试题(B卷)一、语文知识及运用(30分)学校开展“我的读写时光”主题活动，小文写了一段读书心得，请帮他完成下列任务。
中华民族经历了无数难以想象的惊涛害浪，锤炼出自强不息的民族品格。
尤其是近代以来，在民族危亡的严峻时刻，铁骨铮铮的中国人前仆(pú)后继，浴血奋战，书写了一部可歌可泣的英雄史诗；在国民党白色，恐，怖肆虐之际，中国，共产，党人以坚真不屈的气节，诠释了对共产主义的信仰；当美帝国主义在中朝边境武力挑衅之时，中国人民志愿军唱着振聋发聩的战歌，越过关山险隘(yì)，打破了美国侵略者不可战胜的神话。
如今，①中华民族伟大复兴的进程不可阻挡，但道阻且长，②更应该依靠全体人民自强不息、团结一致的磅礴力量，③我们正处在一个愈进愈难而又非进不可的时候，④以“敢教日月换新天”的气魄披荆斩棘，走向胜利。
我们应该明白：__________________________________________。
作为新时代的中学生，必须继承和发扬自强不息的民族精神，跃马扬鞭，一路向前。
【任务一】识字辨词1.改正下列加点字的字音和字形。
字音修改字形修改(1)前仆(pú)后继__________(2)关山险隘(yì)__________(3)惊涛害浪_____________(4)坚真不屈_____________2.指出文段中画波浪线的词语使用有误的一项()A.严峻B.可歌可泣C.挑衅D.振聋发聩【任务二】语句梳理3.文段中的画线句顺序不合理，请选出排序正确的一项()A.①③②④B.②④①③C.①③④②D.③②①④【任务三】创意表达4.小文想写一个句子放在末段的空白处，请帮他完成。
要求：运用“⋯⋯不是⋯⋯而是⋯⋯因为⋯⋯”的句式，前后文语意要连贯。
(不超过80字)5.根据《傅雷家书》和《骆驼祥子》的相关内容，按要求答题。
(1)下面是对《傅雷家书》中“君子人格”的探究提纲，请你将内容补充完整。
2023年重庆市中考数学真题(B卷)(答案解析)
重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B 卷）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.【答案】D【解析】解：4的相反数是4-，故选：D ．2.【答案】A 【解析】解：从正面看到的视图是：，故选：A .3.【答案】C【解析】∵a b ，∴1263∠=∠=︒，故选：C ．4.【答案】B【解析】解：∵ABC EDC ∽，∴::AC EC AB DE =，∵:2:3AC EC =，6AB =，∴2:36:DE =，∴9DE =，故选：B.5.【答案】D【解析】解：∵()()326,236,248,236-⨯=-⨯-=--⨯-=⨯=，∴点()2,3在反比例函数6y x=的图象上，故选：D .6.【答案】B【解析】解：因为第①个图案中有2个圆圈，2311=⨯-；第②个图案中有5个圆圈，5321=⨯-；第③个图案中有8个圆圈，8331=⨯-；第④个图案中有11个圆圈，11341=⨯-；…，所以第⑦个图案中圆圈的个数为37120⨯-=；故选：B.7.【答案】A1=，253036<<，<<56<<，415∴<<，故选：A．8.【答案】B【解析】解：如图，连接OC，直线CD与O相切，OC CD∴⊥，90OCD∴∠=︒，50ACD∠=︒，40OCA∴∠=︒，OA OC=，40BAC OCA∴∠=∠=︒，故选：B．9.【答案】D【解析】解：如图，连接AF，四边形ABCD 是正方形，AB BE BC ∴==，90ABC ∠=︒，22AC ==，BEC BCE ∴∠=∠，1802EBC BEC ∴∠=︒-∠，290ABE ABC EBC BEC ∴∠=∠-∠=∠-︒，BF 平分ABE ∠，1452ABF EBF ABE BEC ∴∠=∠=∠=∠-︒，45BFE BEC EBF ∴∠=∠-∠=︒，在BAF △与BEF △,AB EB ABF EBF BF BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS BAF BEF ∴△≌△，45BFE BFA ∴∠=∠=︒，90AFC BAF BFE ∴∠=∠+∠=︒，O 为对角线AC 的中点，122OF AC ∴==，故选：D ．10.【答案】C【解析】解：x y z m n x y z m n ----=----，故说法①正确．若使其运算结果与原多项式之和为0，必须出现x -，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x 的符号为负，故说法②正确．当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是x y z m n x y z m n ----=----；x y z m n x y z m n ----=-+--；||x y z m n x y z m n ----=--+-；x y z m n x y z m n ----=---+．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是x y z m n x y z m n ----=--+-；x y z m n x y z m n ----=---+；x y z m n x y z m n ----=-+-+．共有7种情况；有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．故选：C ．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11.【答案】6【解析】解：05(2516-+-=+=．故答案为：6．12.【答案】14【解析】解：列表如下，清风朗月清清清清风清朗清月风风清风风风朗风月朗朗清朗风朗朗朗月月月清月风月朗月月共有16中等可能结果，其中，抽取的两张卡片上的汉字相同的情形有4种，∴抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是14，故答案为：14．13.【答案】800︒##800度【解析】解：∵七边形的内角中有一个角为100︒，∴其余六个内角之和为()180********︒⨯--︒=︒，故答案为：800︒．14.【答案】4【解析】解：∵在ABC 中，AB AC =，AD 是BC 边的中线，∴AD BC ⊥，12BD BC =，在Rt △ABD 中，5AB =，132BD BC ==，∴4AD ===，故答案为：4．15.【答案】2301(1)500x +=【解析】 第一个月新建了301个充电桩，该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x ．∴第二个月新建了301(1)x +个充电桩，∴第三个月新建了2301(1)x +个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，于是有2301(1)500x +=，故答案为2301(1)500x +=．16.【答案】4π-【解析】解：∵四边形ABCD 是矩形，2AB =，4BC =，E 为BC 的中点，∴12,22AB CD BE CE BC =====，90ABC DCB ∠=∠=︒，∴45BAE AEB DEC CDE ∠=∠=∠=∠=︒，∴()2145212=22222423602ABE BEM S S S πππ⎛⎫⨯⎛⎫=-⨯⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 阴影扇形；故答案为：4π-．17.【答案】13【解析】解：213241x x x a x +⎧>+⎪⎨⎪+<-⎩①②，解不等式①得：<2x -，解不等式②得：13a x +<-，∵关于x 的不等式组213241x x x a x +⎧>+⎪⎨⎪+<-⎩的解集为<2x -，123a +∴-≥-，解得5a ≤，方程22211a y y y+++=--可化为()2221a y y +--=-，解得23a y +=， 关于y 的分式方程22211a y y y +++=--的解为正数，203a +∴>且2103a +-≠，解得2a >-且1a ≠，52a ∴-<≤且1a ≠，则所有满足条件的整数a 的值之和为10234513-+++++=，故答案为：13．18.【答案】①.6200②.9313【解析】解：根据题意，只需千位数字和百位数字尽可能的小，所以最小的“天真数”为6200；根据题意，6a d -=，2b c -=，69a ≤≤，29b ≤≤，则()8c d a b +=+-，∴()()()348P M a b c d a b =+++=+-，∴()()()485P M M a Q b a +--=，若M 最大，只需千位数字a 取最大，即9a =，∴()()()498795b P Q b M M =+-=+-，∵()()P M Q M 能被10整除，∴3b =，∴满足条件的M 的最大值为9313，故答案为：6200，9313．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）19.【答案】（1）229x +（2）13m n-【解析】（1）解：()()263x x x ++-22669x x x x =++-+229x =+；（2）解：2293n m n m m -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭()()333m n m m m n m n +=⋅+-13m n=-．20.【答案】作图：见解析；FAO ∠；AO CO =；FOA ∠；被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分【解析】解：如图，即为所求；证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC AB ∥．∴ECO ∠=FAO ∠．∵EF 垂直平分AC ，∴AO CO =．又EOC ∠=FOA ∠．∴()COE AOF ASA ≅ ．∴OE OF =．故答案为：FAO ∠；AO CO =；FOA ∠；由此得到命题：过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分，故答案为：被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分．21.【答案】（1）15，88，98（2）90（3）A 款，理由：评分数据中A 款的中位数比B 款的中位数高（答案不唯一）【解析】（1）解： 抽取的对A 款设备的评分数据中“满意”的有6份，∴“满意”所占百分比为：6100%30%20⨯=，∴“比较满意”所占百分比为：130%45%10%15%---=，15a ∴=，抽取的对A 款设备的评分数据中的中位数是第10份和第11份数据的平均数， “不满意”和“满意”的评分有()2010%15%5⨯+=（份），∴第10份和第11份数据为“满意”，评分分别为87，89，∴8789882m +==， 抽取的对B 款设备的评分数据中出现次数最多的是98，98n ∴=，故答案为：15，88，98；（2）解：600名消费者对A 款自动洗车设备“比较满意”的人数为：60015%90⨯=（人），答：600名消费者对A 款自动洗车设备“比较满意”的人数为90人．（3）解：A 款自动洗车设备更受欢迎，理由：评分数据中A 款的中位数比B 款的中位数高（答案不唯一）．22.【答案】（1）当04t <≤时，y t =；当46t <≤时，122y t =-；（2）图象见解析，当04t <≤时，y 随x 的增大而增大（3）t 的值为3或4.5【解析】（1）解：当04t <≤时，连接EF ，由题意得AE AF =，60A ∠=︒，∴AEF △是等边三角形，∴y t =；当46t <≤时，122y t =-；（2）函数图象如图：当04t <≤时，y 随t 的增大而增大；（3）当04t <≤时，3y =即3t =；当46t <≤时，3y =即1223t -=，解得 4.5t =，故t 的值为3或4.5．23.【答案】（1）甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩（2）100亩【解析】（1）解：设甲区有农田x 亩，则乙区有农田()10000x -亩，由题意得：80%10000x x =-，解得50000x =，则10000500001000040000x -=-=，答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩．（2）解：设派往甲区每架次无人机平均喷洒y 亩，派往甲区的无人机架次为a 架次，则派往乙区每架次无人机平均喷洒503y ⎛⎫- ⎪⎝⎭亩，派往乙区的无人机架次为1.2a 架次，由题意得：5031.2ay a y ⎛⎫=-⎪⎝⎭，即5031.2y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，解得100y =，答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩．24.【答案】（1）2545米（2）能，说明过程见解析【解析】（1）解：如图，过点C 作CD AB ⊥于点D ，由题意得：60,45ACD BCD ∠=︒∠=︒，30,45A B BCD ∴∠=︒∠=∠=︒，118002BD CD AC ∴===米，2545sin 45CD BC ∴=≈︒米，答：B 养殖场与灯塔C 的距离为2545米．（2）解：sin 60AD AC =⋅︒=()1800AB AD BD ∴=+=米，则甲组到达B 处所需时间为()180060038.196+÷=≈（分钟）9<分钟，所以甲组能在9分钟内到达B 处．25.【答案】（1）211344y x x =+-（2）PD 取得最大值为45，52,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭（3）Q 点的坐标为9,12⎛⎫-⎪⎝⎭或9,52⎛⎫ ⎪⎝⎭或97,24⎛⎫ ⎪⎝⎭．【解析】（1）解：将点()3,0B ，()0,3C -．代入214y x bx c =++得，2133043b c c ⎧⨯++=⎪⎨⎪=-⎩解得：143b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴抛物线解析式为：211344y x x =+-，（2）∵211344y x x =+-与x 轴交于点A ，B ，当0y =时，2113044x x +-=解得：124,3x x =-=，∴()4,0A -,∵()0,3C -．设直线AC 的解析式为3y kx =-，∴430k --=解得：34k =-∴直线AC 的解析式为334y x =--，如图所示，过点P 作PE x ⊥轴于点E ，交AC 于点Q，设211,344P t t t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，则3,34Q t t ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴223111334444PQ t t t t ⎛⎫=---+-=-- ⎪⎝⎭，∵AQE PQD ∠=∠，90AEQ QDP ∠=∠=︒，∴OAC QPD ∠=∠，∵4,3OA OC ==，∴5AC =，∴4cos cos =5PD AO QPD OAC PQ AC ∠==∠=，∴()222441141425545555PD PQ t t t t ⎛⎫==--=--=-++ ⎪⎝⎭，∴当2t =-时，PD 取得最大值为45，()()2211115322344442t t +-=⨯-+--=-，∴52,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（3）∵抛物线211344y x x =+-211494216x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭将该抛物线向右平移5个单位，得到219494216y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，对称轴为直线92x =，点52,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭向右平移5个单位得到53,2E ⎛⎫- ⎪⎝⎭∵平移后的抛物线与y 轴交于点F ，令0x =，则2194924216y ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，∴()0,2F ,∴22251173224EF ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭∵Q 为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．则Q 点的横坐标为92，设9,2Q m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴22295322QE m ⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()222922QF m ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，当QF EF =时，()22922m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=1174，解得：1m =-或5m =，当QE QF =时，2295322m ⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()22922m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，解得：74m =综上所述，Q 点的坐标为9,12⎛⎫-⎪⎝⎭或9,52⎛⎫ ⎪⎝⎭或97,24⎛⎫ ⎪⎝⎭．26.【答案】（1）见解析（2）见解析（32+【解析】（1）证明：∵ABC 为等边三角形，∴60ACB ∠=︒，AC BC =，∵将CE 绕点C 顺时针旋转60︒得到线段CF ，∴CE CF =，60ECF ∠=︒∴ACB ECF∠=∠∴ACB ACE ECF ACE-=-∠∠∠∠即BCE ACF∠=∠在BCE 和ACF △中EC FC BCE ACF BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS BCE ACF ≌△△，∴CBE CAF ∠=∠；（2）证明：如图所示，过点F 作∥FK AD ，交DH 点的延长线于点K ，连接EK ，FD，∵ABC 是等边三角形，∴AB AC BC ==，∵AD BC⊥∴BD CD=∴AD 垂直平分BC ，∴EB EC=又∵BCE ACF ≌，∴,AF BE CF CE ==，∴AF CF =,∴F 在AC 的垂直平分线上，∵AB BC=∴B 在AC 的垂直平分线上，∴BF 垂直平分AC∴AC BF ⊥，12AG CG AC ==∴90AGF ∠=︒又∵12DG AC CG ==，60ACD ∠=︒∴DCG △是等边三角形，∴60CGD CDG ∠=∠=︒∴60AGH DGC ∠=∠=︒∴906030KGF AGF AGH ∠=∠-∠=︒-︒=︒，又∵906030ADK ADC GDC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，KF AD∥∴30HKF ADK ∠=∠=︒∴30FKG KGF ∠=∠=︒，∴FG FK=在Rt CED 与Rt CGF △中，CF CE CD CG=⎧⎨=⎩∴Rt Rt CED CFG≌∴GF ED=∴ED FK=∴四边形EDFK 是平行四边形，∴EH HF =；（3）解：依题意，如图所示，延长,AP DQ 交于点R ，由（2）可知DCG △是等边三角形，∴30EDG ∠=︒∵将AEG 沿AG 所在直线翻折至ABC 所在平面内，得到APG ，将DEG 沿DG 所在直线翻折至ABC 所在平面内，得到DQG ，∴30PAG EAG ∠=∠=︒，30QDG EDG ∠=∠=︒∴60PAE QDE ∠=∠=︒，∴ADR 是等边三角形，∴906030QDC ADC ADQ ∠=∠-∠=︒-︒=︒由（2）可得Rt Rt CED CFG≌∴DE GF =，∵DE DQ =，∴GF DQ =，∵30GBC QDC ∠=∠=︒，∴GF DQ∥∴四边形GDQF 是平行四边形，∴122QF DG AC ===由（2）可知G 是AC 的中点，则GA GD=∴30GAD GDA ∠=∠=︒∴120AGD ∠=︒∵折叠，120AGP DGQ AGE DGE AGD ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒，∴3602120PGQ AGD ∠=︒-∠=︒，又PG GE GQ ==，∴PQ ==，∴当GQ 取得最小值时，即GQ DR ⊥时，PQ 取得最小值，此时如图所示，∴11122GQ GC DC ===，∴3PQ =，∴32PQ QF +=．。
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《通信原理及应用》期末考试试题2009.12
参考答案2009.12，B卷
一、名词解释（本题共 5 空，每空 4 分，共 20 分）
1 、噪声（Noise）
对于任何数据传输过程，接收到的信号组成为:被传输系统加上的各种畸变所修改过的传输信号和在传输和接收之间叠加的额外有害信号。
后者即为噪声，它是通信系统性能受到限制的主要因素。
噪声可分为四种类型:热噪声、脉冲噪声、散弹噪声、宇宙噪声。
2 、抽样(sample)
把一个时间连续、幅度连续信号变换成时间离散、幅度连续的信号。
3 、信噪比（signal noise ratio）
信噪比是指接收端信号的平均功率和噪声的平均功率之比。
在相同的条件下，系统的输出端的信噪比越大，则系统抗干扰的能力越大。
4 、全双工通信(two_way communication)
全双工通信是指通信双方可同时进行收发消息的工作方式。
例如:电话。
5 、波特是码元传输的速率单位，它说明每秒传多少个码元。
二、简答题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
1 、高斯白噪声中“白”的含义是功率谱在整个频率范围内是均匀的P25
2 、数字通信和模拟通信相比，最突出的优点是抗干扰能力强，通话质量高。
3 、信源－把原始消息转化为电信号。
发送设备－把信源发出的电信号转换为适于信道传输的信号形式。
信道－传输信号的媒质。
接受设备－把接收的信号恢复为原信号。
信宿－把信号还原为原始消息。
4 、随机信道的特点是错码的出现是随机的。
且错码之间是统计独立的。
突发信道的特点是错码集中成串出现。
混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。
5 、模拟电话信号的频率范围和规定抽样频率分别为 300～3400Hz 、 8000Hz 。
三、论述题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)
1 、与线性PCM编码相比，对语音信号来用A律PCM编码有什么优点？
答：采用A律PCM编码可有效地提高小信号的量化信噪比，扩大语音信号的动态范围，节省编码位数。
2．试论述多径效应(multipath effect)
同一个信号经过不同的反射路径到达同一个接收点，但各反射路径的衰减和时延都不相同，使得最后得到的合成信号失真很大。
由电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。
在实际的无线电波传播信道中(包括所有波段)，常有许多时延不同的传输路径，称为多径现象。
3．设二进制码为110100000101000011。
画出单极性NRZ码、AMI码、HDB3码的波形图。
4 、双极性归零信号(bipolar RZ signal)
双极性归零信号是双极性波形的归零形式，双极性归零信号的时域波形如图2所示，其中负的窄脉冲对应于二进制符号0;正的窄脉冲对应于二进制符号1，此时对应每一符号都有零电位的间隙产生，即相邻脉冲之间有零电位的间隔。
5 、试论述频分复用(Frequency Division Multiplex)
按频率分割信号的方法称为频分复用。
在通信系统中，信道所能提供的带宽通常比传送一路信号所需的带宽宽得多。
如果一个信道只传送一路信号是非常浪费的，为了能够充分利用信道的带宽，就可以采用频分复用的方法。
在频分复用系统中，信道的可用频带被分成若干个互不交叠的频段，每路信号用其中一个频段传输，因而可以用滤波器将它们分别滤出来，然后分别解调接收。
四、计算题（本题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
1 、某气象员用明码报告气象状态，有四中可能的消息：晴、云、雨、雾。
若每个消息是等概率的，发送每个消息最少所需的二进制脉冲数是多少？若该四个消息出现的概率不等，且分别为1/4、1/8、1/8、1/2，试计算每个消息的平均信息量。
解：（1）需
2
4
log
2
=个
（2）
∑
=
=
+
+
=
=
4
1
2
2
2
2
75
.1
2
log
*
2
1
8
log
*
8
1
*
2
4
log
*
4
1
1
log
)
(
i i
i P
P
x
H
比特/消息
2 、设有一传输信道，信道带宽为300 ~ 3000Hz，现欲传输基带信号，其带宽为0 ~ 1200Hz，试问：
①该基带信号能否在此信道中直接传输？为什么？
②若分别采用DSB及SSB二种调制方式传输，那么如何选择调制器所需的载波频率？解：（1）基带信号带宽不在信道带宽范围内，不能直接传输。
（2）DSB：信道带宽3000－300＝2700Hz，容纳双边带后的剩余量
2700－1200×2＝300Hz，所以f0下限300＋1200＝1500Hz，上限为
3000－1200＝1800Hz。
即1500Hz
≤
≤
f
1800Hz。
SSB：采用上边带，300Hz
≤
≤
f
3000－1200＝1800Hz
采用下边带，1500Hz＝300＋1200
≤
≤
f
3000Hz
3．正弦信号的频率为800Hz，抽样频率为8kHz，一个抽样点通过正弦波的零点，画出抽样信号时间波形图。
答案：
4．设一M 个量化电平的均匀量化器，输入信号在[ -a，a ] 具有均匀概率分布，试求输出端的量化信噪比。
5 、已知某调幅波的展开式为：
444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++=⨯⨯⨯⨯⨯ (1)求调幅系数和调制信号频率；
(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图；
(3)画出该信号的解调框图。
解：(1)444
)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++=⨯⨯⨯⨯⨯
444cos(2 1.110)[10.5cos(20.110)]t t ππ=+⨯⨯⨯⨯ 调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz (2)44441()[(10)(10)]2[( 1.110)( 1.110)]2S f f f f f δδδδ=++-+++-⨯⨯ 441[( 1.210)( 1.210)]
2f f δδ+++-⨯⨯
(3)
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