光电效应光子爱因斯坦方程
光电效应方程
光电效应方程<p>光电效应方程是物理学界一个重要的概念，它说明了光在物体表面的作用。
1887年，爱因斯坦做出了一项重要的发现，对物理学的发展产生了深远的影响。
他的研究发现，任何表面都可以吸收光，激发出一些电子，从而产生一种带有正负电荷的电界，称为光电效应。
</p><p>爱因斯坦的发现引起了物理学家们的极大兴趣，特别是关于光电效应方程的研究。
1920年，英国物理学家沃森和英国物理学家佩克尔在《英国数学期刊》上发表了他们提出的光电效应方程。
沃森和佩克尔提出的方程式是：（E）=（K）×（F）×（I），其中E是光电效应的电势，K是一个系数，F是表面积，I是光照度。
沃森和佩克尔的研究加深了人们对光电效应的理解，并为其他物理学家做出了重要贡献。
</p><p>当前，光电效应方程得到了更广泛的应用，它被广泛应用于材料物理学、化学物理学、小分子复合物理学、光催化反应等研究领域。
在材料物理学中，研究人员可以利用光电效应方程来计算材料表面的光学性能，如反射率、吸收率等，并根据测量的结果来对材料进行深入的研究。
同样，在化学物理学方面，光电效应方程可以用来研究分子间的相互作用，从而更深入地探索化学反应的本质。
</p><p>此外，光电效应方程在光催化反应的研究中也发挥着重要作用，已经有一些研究表明，光电效应方程不仅可以定量描述光催化反应，而且还可以用来优化反应条件，有助于提高反应效率。
</p><p>因此，光电效应方程是一个重要的物理学概念，它已经被广泛应用于材料物理学、化学物理学、小分子复合物理学、光催化反应等研究领域，给物理学研究带来了深远的影响。
基于这些发现，未来肯定会有更多的研究人员对光电效应方程进行深入的研究，以进一步深入地理解光电效应的本质，并从中挖掘出新的应用。
光电效应的三个公式
光电效应的三个公式
光电效应共有三个公式，分别是：光子能量：E=hv；爱因斯坦光电效应方程：Ek=hv-Wo；截止电压：Ek=eUc。
光子能量：E表示光子能量h表示普朗克常量，v为入射光频率。
这个方程是爱因斯坦，提出工是不允许的，而是一份一份的每一份管子能量可以用这个公式来表示。
每一份光子能量跟它的频率成正比。
爱因斯坦光电效应方程：h表示普兰克常量，v表示入射光的频率，W0表示逸出功，这个方程求的是Ek表示动能最大的光电子所具有的能量。
用入射光子能量减去逸出功等于光电子出来的正能量。
截止电压：根据爱因斯坦的光电效应实验，光电子出来会进入电路中，当外电路电压调到一定值的时候电子就进不了电路中。
那么此时电子走到负极所做的功。
刚好就等于电子出来的动能。
Ek表示光电子出来的动能。
e表示电子的电荷量，Uc表示截止的电压。
光电效应：
是指光束照射物体时会使其发射出电子的物理效应。
发射出来的电子称为“光电子”。
1887年，德国物理学者海因里希·赫兹发现，紫外线照射到金属电极上，可以帮助产生电火花1905年，阿尔伯特·爱因斯坦发表论文《关于光产生和转变的一个启发性观点》，给出了光电效应实验数据的理论解释。
爱因斯坦主张，光的能量并非均匀分布，而是负载于离散的光量子（光子），而这光子的能量和其所组成的光的频率有关。
这个突破性的理论不但能够解释光电效应，也推动了量子力学的诞生。
由于“他对理论物理学的成就，特别是光电效应定律的发现”，爱因斯坦获颁1921年诺贝尔物理学奖。
22 光电效应讲解
关，只随入射光的频率的增大而增大。
K -
V
K V
A v
G
R
A G
3、光电效应的实验规律
饱I
光电效应实验装置
阳
阴
和
电 Is
流
极A
K极 遏
光强较强 光强较弱
止
电
压
G V
Ue
O
U
光电效应伏安特性曲线
光电效应实验规律
①.存在截止频率0 ----极限频率 对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率c
康普顿于1927年获诺贝尔物理奖。
吴有训对研究康普顿效应的贡献
1923年,参加了发现康普顿效应的研究工作.
1925—1926年，吴有训用银的X射线
(0 =5.62nm)为入射线, 以15种轻
重不同的元素为散射物质，
对证实康普顿效应作出了重要贡献。
吴有训 （1897-1977）
在同一散射角( j 1200 )测量各种波长的散射
2.2 光电效应 光子说
1、认识光电效应现象 ，知道其表现出的规律 2、理解极限频率、逸出功、最大初动能等概念 理解利用反向遏止电压测量最大初动能的原理 3、知道波动理论在解释光电效应规律时遇到的困难 4、理解爱因斯坦光子说的基本思想，理解光子概念 5、掌握爱因斯坦光子的光电效应方程 h Ek W0
不同物质的极限频率不同，多数金属的极限频率在紫外区。 如锌板的 极限频率是紫外线
研究二
当K、A两端正向电压不为零,且一定时
增大紫光强度电流计指针偏角增大（饱和电流增大）
光的强度越大，单位时间内产生的光电子数越多。
结论2
当入射光的频率大于极限频率时，
K
A
光电效应知识点归纳
光电效应知识点归纳张阿兵高考(全国卷)命题分析1.考查方式：高考对本部分内容考查形式比较固定，一般比较单一的考查某个知识点，且知识点相对比较单一，题型为选择题和填空题.2.命题趋势：由于本部分内容涉及点较多，且已经改为必考内容，今后的命题将向着多个考点融合的方向发展，且以选择题的形式考查.光电效应是指在光的作用下，从物体表面释放电子的现象。
这种现象是1887年赫兹研究电磁波时发现的，1905年爱因斯坦提出“光量子”假设，并用光电方程成功的解释了这一实验结果。
约十年后密立根用实验证实了爱因斯坦的光电子理论，并测定了普朗克常数。
爱因斯坦与密立根都因光电效应方面的杰出贡献分别获得1921年和1923年的诺贝尔物理学奖。
而今光电效应已经广泛地应用于各科技领域。
如利用光电效应制成的光电管、光电池、光电倍增管等光电转换器件,把光学量转换成电学量来测量，已成为石油钻井、传真电报、自动控制等生产和科研中不可缺少的元件。
光电效应1.定义：金属在光的照射下发射电子的现象称为光电效应，发射出来的电子称为光电子．2．光电管：光电管是由密封在玻璃壳内的阴极和阳极组成．阴极表面涂有碱金属，容易在光的照射下发射电子． 3．光电流：阴极发出的光电子被阳极收集，在回路中会形成电流，称为光电流． 4．极限频率对于每一种金属，只有当入射光的频率大于某一频率ν0时，才会产生光电流，ν0称为极限频率(也叫截止频率)． 5.光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应. (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大. (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比. 光子说对光电效应的解释(1)由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为．如果光的频率低于极限频率，则光子提供给电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应．(2)当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能形式存在，这样光电子的最大初动能E k ＝12mv 2max ＝hν－W 0，其中W 0为金属的逸出功，可见光的频率越高，电子的最大初动能越大．而遏止电压U 0对应着光电子的最大初动能，即eU 0＝12mv 2max .所以当W 0一定时，U 0只与入射光的频率ν有关，与光照强弱无关．(3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电效应的发生几乎是瞬时的．(4)发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，光电流也就越大． 两条对应关系(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大. 6.光电效应的产生条件入射光的频率大于等于金属的极限频率. 7. 三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：hν＝12mv2＋W.(2)最大初动能与遏止电压的关系：E k＝eU0.(3)逸出功与极限频率的关系W＝hν0.（逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.）理解：光电效应方程揭示的是：光子照射金属时，金属表面的电子吸收光子能量（一个光子对一个电子）后，为了脱离原子核及周围电子的阻力，必须克服中金属中正电荷引力做功即W0。
光电效应爱因斯坦的光量子论
2)光波的能量分布在波面上，电子积累能量需要 一段时间，光电效应不可能瞬时发生！
三、爱因斯坦的光子理论
普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子 的发射或吸收上，并未涉及辐射在空间的传播。 相反，当时认为在空间传播的电磁辐射，其能量 仍是连续分布的。这显然是不协调的。
1.爱因斯坦光子假说
爱因斯坦指出了上述不协调性。1905年提出了光 子假说：
(1)若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能 量传给电子,散射光子的能量减少，于是散射光 的波长大于入射光的波长。
(2) 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子 将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原 子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎 不变，波长不变。
(3) 在重原子中，内层电子比轻原子多，而内 层电子束缚很紧，所以原子量大的物质，康普 顿效应比原子量小的弱。
2.实验装置
GD
K
A
A V
GD为光电管；光通过石英窗口照射阴极K，光电
子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极
A运动，形成光电流。
3.实验规律
在一定强度的单色光照射下,光电流随加速电压
的增加而增大,但当加速电压增加到一定量值时,光
电流达饱和值is.
加速电压为零时,光电流不 为零,说明光电子从金属表面
6.光电效应在近代技术中的应用
利用光电效应中光电流与入射光强成正比 的特性,可以制造光电转换器----实现光信号与 电信号之间的相互转换。这些光电转换器如光 电管等，广泛应用于光功率测量、光信号记录、 电影、电视和自动控制等诸多方面。
光电控制电路、自动报警、自动计数、光电 倍增管、鼠标器等等。
光电倍增管
2)但只有当入射光的频率足够高，以致每个光子 的能量 h足够大时，电子才有可能克服逸出功Φ 逸出金属表面。
爱因斯坦光电效应方程
例题：由密立根实验(Uc和v的关系)计算普朗克常量
六、Ek 图像和U c 图像
EK Uc
ν
0 －W0
ν
0
ν0
方程： Ek h W0W0 h Uc 方程： e e
c 横轴截距：
W0 纵轴截距：
斜率：h
c 横轴截距：
W0 纵轴截距： e h
斜率：
e
1 2 （2） me v eU c 2
2
入射光的频率为截止频率 c (3)当 Ek 0时，
（4）电子一次性吸收光子的全部能量，不需 要积累能量的时间。
W0 即 0 h c W0 所以 c h
(5)对于同种颜色（频率 相同）的光，光 较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生 的光电子较多，因而饱和电流大。 (6)对于不同颜色（频率 不同）的光，频 率 越大，光子的能量h 越大，光电子获得 的最大初动能 Uc Ek 越大，遏止电压 U c 越大。
第二课
三、逸出功(W0) 电子脱离某种金属所做的功的最小值， 叫做这种金属的逸出功
四、爱因斯坦的光电效应方程
1.光子 光本身就是由一个个不可分割的能量子 组成的，频率为 的光的能量子为h ，h为 普朗克常量。这些能量子后来称为光子。
2.光电效应方程
Ek h W0
五、对公式 Ek h W0的理解: (1) Ek为最大初动能， Ek 1 me v 2
光电效应
实验还表明：截止电压与入射光频率成线性关系
实验还表明：截止电压与入射光频率成线性关系
U c k U 0
Uc(V)
式中：U0--决定于金属性质
2.0
Cs
Na
Ca
k--与金属性质无关的普适恒量 1.0
1 mV 2 eU c 2
0.0 4.0 6.0
8.0 10.0 (1014Hz) 称为红限频率
红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率 。小于 红限频率的入射光都不能产生光电流。 经典物理解释不了此规律 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能 使电子具有足够的能量逸出金属 .与实验结果不符. 采用频率较小的光波，不会产生光电子
④光照后，光电子可立即从金属中逸出。
二、爱因斯坦方程 光子理论 光是一束以C运动着的粒子流，每一个光子所带能量=h
19
三
光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、
自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图 光 放大器
接控件机构
光电倍增管
hc 19 解 （1） E h 4.42 10 J 2.76eV h E p 1.47 10 27 kg m s 1 2.76eV / c c
（ 2）
Ek E A (2.76 2.28)eV 0.48eV
hc 7 5.18 10 m 518 nm （ 3） E
1 2 1 2 h mvm A0 , mvm eU c 2 2 h A0 hc A0 Uc 2.14 V e e e
2eU c 2 1.6 10 2.14 1 5 1 vm m s 8.67 10 m s m 9.11031
爱因斯坦光电效应方程的表达公式
爱因斯坦光电效应方程的表达公式爱因斯坦光电效应方程的表达公式1. 爱因斯坦光电效应方程公式爱因斯坦光电效应方程描述了光照射到金属表面时，电子从金属中被抽出的现象。
该方程的数学表达式为：E = hf - φ其中，E是光子能量，h是普朗克常数，f是光的频率，φ是金属的逸出功（极小的能量，使光子能够击出一个电子）。
2. 公式解释E = hf - φ这个公式的意义是，当光的能量大于或等于金属中电子的逸出功时，电子会从金属中被释放出来。
其中，hf代表入射光的能量，即光子的能量；φ代表金属的逸出功，即从金属中释放一个电子所需的最小能量。
这个公式的左边（E）表示光子的能量，右边的两部分表示金属的逸出功。
如果光子的能量大于逸出功，剩余能量将被电子所吸收；如果光子的能量小于逸出功，光子将被金属吸收而不会引起电子的释放。
通过调节光的频率和金属的逸出功，可以控制光电效应的发生和电子的电流。
3. 示例解释例子1：设定光的频率f为常数，逸出功φ为变量。
当光的频率不变时，逸出功越大，光子的能量必须大于该逸出功才能释放出电子。
因此，当逸出功增加时，对应的光子能量也必须增加，以满足能量守恒定律。
例子2：假设光的频率不变，逸出功φ为常数。
如果光的能量小于逸出功，光子将被金属吸收，电子不会从金属中被释放。
只有当光子的能量大于逸出功时，电子才能被释放出来。
总结爱因斯坦光电效应方程给出了光照射到金属表面时电子释放的条件。
光子的能量必须大于金属的逸出功，才能引起光电效应的发生。
这个公式在解释光电效应和相关实验中起着重要的作用。
4. 光电子学相关公式除了爱因斯坦光电效应方程，还有其他与光电现象相关的公式，以下列举几个常见的：波长和频率之间的关系光的波长（λ）和频率（f）之间有以下关系：c = λf其中，c是光的速度。
这个公式说明了波长和频率之间的反比关系。
当频率增加时，波长减小，反之亦然。
能量与频率之间的关系光的能量（E）与频率（f）之间有以下关系：E = hf其中，h是普朗克常数。
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德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
粒子性
E mc2 h
P
mv
h
/
波动性
第十五章 量子物理
8
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
德布罗意公式
h h
p mv
这种波称为德布罗意波或物质波
注意
(1)若 vc 则 mm0
若 v c则 m
m0
1
v2 c2
第十五章 量子物理
9
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第十五章 量子物理
5
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
德布罗意（1892 — 1987）
法国物理学家，原来学习历史. 1924年在他的博士论文《关于 量子理论的研究》中提出把粒 子性和波动 性统一起来. 为量子力学
的建立提供
了物理基础.
第十五章 量子物理
6
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
dsin kh 1
2emU
sin kh 1
d 2emU
sin 0.77 k7
当 k 1时， ar0 c .7s 7 5 i n 7 与1 实验结
果相近.
第十五章 量子物理
16
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
三 应用举例
1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ;
1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿 显微镜.
第五版
光的波粒二象性
粒子性
（具有能量） E
h
（具有动量）P
波动性
（具有频率）
（具有波长）
Em2c h (1)
Pm cE ch (2)
第十五章 量子物理
4
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
一 德布罗意假设 (1924 年)
“整个世纪以来，在辐射理论上，比起 波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的 研究方法； 在实物理论上，是否发生了 相反的错误呢 ？ 是不是我们关于‘粒子’ 的图像想得太多，而过分地忽略了波的图 像呢？”
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
电子束在单晶晶体上反射的实验结果符
合X射线衍射中的布拉格公式.
相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件:
2dsin cosk
d 2
22
. .
.. . 2 .
. .
. 2. ..
. .
. .
dsin k
........ d sin
k1, 50
2
第十五章 量子物理
电子束穿过多晶铝箔的衍射现象
D
P
K
U
M
第十五章 量子物理
12
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
2 戴维孙 - 革末电子衍射实验（1927年）
U
电子枪
I
K 检测器
50
电子束
G
散
M
射
线
电子被镍晶体衍射实验
35
54 75 U/V
当散射角 50时
电流与加速电压曲线
第十五章 量子物理
13
（2）粒子性： Eh（光电效应等）
相对论能量和动量关系 E2p2c2E02
光子
E00, Epc
第十五章 量子物理
2
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
光子
E00, Epc
pEh
cc
h
描述光的 粒子性
E h p h
描述光的 波动性
第十五章 量子物理
3
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
v c m h0v9.16 1.603 31 18.0 43 4160nm
8.6 71 0 2nm
此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.
第十五章 量子物理
11
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
二 德布罗意波的实验证明
1 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
第十五章 量子物理
17
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
四 德布罗意波的统计解释
经典粒子 不被分割的整体，有确定位 置和运动轨道 .
经典的波 物理量的空间分布作周期性 的变化，波具有相干叠加性 .
波粒二象性 要求将波和粒子两种对立 的属性统一到同一物体上 .
第十五章 量子物理
18
物理学
第五版
光的波粒二象性
粒子性
（具有能量） E
h
（具有动量）P
波动性
（具有频率）
（具有波长）
Em2c h (1)
Pm cE ch (2)
第十五章 量子物理
7
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
思想方法 德布罗意把对光的波粒二 象性的描述，应用到实物粒子上，采用类 比的方法提出物质波的假设 .
•22
14
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
镍晶体
d2.151 010m
d si n 1 .6 1 5 10 m 0
电子波的波长
h h 1.67 1 010 m
mev 2meEk
dsin kh 1
2emU
第十五章 量子物理
15
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
光电效应 光子 爱因斯坦方程
1 “光量子”假设
光可看成是由光子组成的粒子流，单个
光子的能量为εh .
2 爱因斯坦光电效应方程
h 1mv2 W
2
逸出功与 材料有关
第十五章 量子物理
1
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
光的波粒二象性
（1）波动性：光的干涉和衍射
电子束 狭缝
电子的单缝衍射
第十五章 量子物理
20
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
3 结论(统计解释)
在某处德布罗意波的强度与粒子在该处 附近出现的概率成正比 .
1926 年玻恩提出，德布罗意波为概率波.
第十五章 量子物理
21
•2021/3/7
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15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
1 从粒子性方面解释
单个粒子在何处出现具有偶然性;大量 粒子在某处出现的多少具有规律性. 粒子在 各处出现的概率不同.
电子束 狭缝
电子的单缝衍射
第十五章 量子物理
19
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
2 从波动性方面解释 电子密集处，波的强度大；电子稀疏 处，波的强度小.
第五版
(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难 以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子 性.
例1 一束电子中，电子的动能 20e0V，
求此电子的德布罗意波长 .
解
vc, Ek12m0v2 v
2Ek m0
第十五章 量子物理
二象性
第五版
v2 2 9 .1 0 1 1 .6 0 3 0 1 1 1 0 m 9s 1 8 .4 16m 0s-1