导数端点效应与隐零点问题

导数的端点效应与隐零点问题

1、设函数()21x f x e x ax =---

()()()()

10,20,0,a f x x f x a =≥≥若求的单调区间若当求的取值范围

2、设函数

()()()()2110,0,x f x x e ax x f x a =--≥≥若当求的取值范围

3、已知函数()()1,,0x nx f x e m n R n mx n -=+-∈≠+且 ()()()()100200m f x m x f x n

=≥≥≥当时，求证：恒成立。

若当时，恒成立，求的最大值。

4、已知函数()2ln x f x x x =

+ 证明：(

)f x <

5、设函数()2ln x f x e a x =- ()()()()()`122:0,2ln f x f x a f x a a a >≥+讨论的导函数的零点的个数

证明