初中数学易错题集锦及答案
初中数学有理数易错题汇编含解析
初中数学有理数易错题汇编含解析一、选择题1．下列说法中不正确的是（）A．-3 表示的点到原点的距离是|-3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数的绝对值一定相等【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义以及相反数的意义逐项进行分析即可得答案.【详解】A、根据绝对值的意义|-3|表示在数轴上表示-3的点到原点的距离，故A选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，故B选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值都为非负数，所以不可能为负数，故C选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符号不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．2．2019-的倒数是（）A．2019 B．－2019 C．12019D．12019-【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】2019-=2019,2019的倒数为1 2019故选C【点睛】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.3．已知235280x y x y +-+-+=则xy 的值是（ ）A ．19B ．-6C ．9D ．1-6【答案】B【解析】【分析】根据非负数的应用，列出方程组，解方程组，即可求出x 、y 的值，然后得到答案.【详解】解：∵235280x y x y +-+-+=，∴2350280x y x y +-=⎧⎨-+=⎩， 解得：23x y =-⎧⎨=⎩， ∴236xy =-⨯=-；故选：B.【点睛】本题考查了非负数的应用，解二元一次方程组，解题的关键是正确求出x 、y 的值.4．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点51A ，那么点A 51所表示的数为（ ）A ．﹣74B ．﹣77C ．﹣80D ．﹣83【答案】B【解析】【分析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3 ，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．【详解】解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点1A ,则1A 表示的数，1−3=−2；第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点2A ,则2A 表示的数为−2+6=4；第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点3A ,则3A 表示的数为4−9=−5；第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点4A ,则4A 表示的数为−5+12=7；第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点5A ,则5A 表示的数为7−15=−8；…；则点51A 表示：()()511312631781772+⨯-+=⨯-+=-+=-， 故选B ．5．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．2016- 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解：10a =，21|1|011a a =-+=-+=-，32|2|121a a =-+=--+=-，43|3|132=-+=--+=-a a ，54|4|242=-+=--+=-a a ，……∴n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -； ∴20172017110082a -=-=-； 故选：B ．【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．6．若关于x 的方程22(2)0x k x k +-+=的两根互为倒数，则k 的值为( )A ．±1B ．1C ．－1D ．0【答案】C【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系12c x x a=得出k 2=1，求出k 的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k 的值．【详解】 解：设1x 、2x 是22(2)0x k x k +-+=的两根，由题意得：121=x x ，由根与系数的关系得：212x x k =，∴k 2=1，解得k =1或−1，∵方程有两个实数根，则222=(2)43440∆--=--+>k k k k ，当k =1时，34430∆=--+=-<，∴k =1不合题意，故舍去，当k =−1时，34450∆=-++=>，符合题意，∴k =−1，故答案为：−1．【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键．7．如果x 取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )A ．xB ．C ．D ．|3x ＋2| 【答案】C【解析】【分析】利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．【详解】A.x 可以取全体实数，不符合题意;B.≥0, 不符合题意; C.>0, 符合题意; D. |3x ＋2|≥0, 不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．8．下面说法正确的是( )A ．1是最小的自然数；B ．正分数、0、负分数统称分数C．绝对值最小的数是0；D．任何有理数都有倒数【答案】C【解析】【分析】0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注【详解】最小的自然是为0，A错误；0是整数，B错误；任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C正确；0无倒数，D错误【点睛】本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在9．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是1 aC．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果a a=-，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果a a=-，那么a是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.10．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D ．若线段AP=BP ，则P 一定是AB 中点【答案】B【解析】【分析】A 中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B 中,相反数的绝对值相等;C 中,互补性质的考查;D 中,点P 若不在直线AB 上则不成立【详解】A 中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B 中,x －y 与y －x 互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C 中，若两个角都是直角，也互补，错误；D 中，若点P 不在AB 这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的11．已知a 、b 、c 都是不等于0的数，求abcabca b c abc +++的所有可能的值有()个．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】根据a b c 、、的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．【详解】由题意，分以下四种情况：①当a b c 、、全为正数时，原式11114=+++=②当a b c 、、中两个正数、一个负数时，原式11110=+--=③当a b c 、、中一个正数、两个负数时，原式11110=--+=④当a b c 、、全为负数时，原式11114=----=-综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．12．12a =-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a ≥ B ．12a > C ．12a ≤ D ．无解【答案】C【解析】【分析】=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a ，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．【详解】=|2a-1|，∴|2a-1|=1-2a ，∴2a-1≤0， ∴12a ≤． 故选：C ．【点睛】 此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.13．7-的绝对值是 （ ）A ．17-B ．17C ．7D ．7-【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.14．若30,a -=则+a b 的值是（ ）A ．2B 、1C 、0D 、1-【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．15．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（ ）A ．5B ．19C ．﹣17D ．﹣5【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．【详解】-12+|-7|=-12+7=-5，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示﹣2和实数x 的两点，那么x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义进行分析即可.【详解】∵由图可知，﹣2到x 之间的距离为6，∴x 表示的数为：﹣2+6＝4，故选：B ．【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点．17．已知a ，b ，c 是有理数，当0a b c ++=，0abc <时，求a b c b c a c a b +-+++的值为（ ）A ．1或-3B ．1，-1或-3C ．-1或3D ．1，-1，3或-3 【答案】A【解析】【分析】根据0a b c ++=，0abc <，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把0a b c ++=变形代入代数式求值即可．【详解】解：∵0a b c ++=，∴b c a +=-、a c b +=-、a b c +=-，∵0abc <，∴a 、b 、c 三数中有2个正数、1个负数，则a b c a b c b c a c a b a b c+-=+-+++---， 若a 为负数，则原式=1-1+1=1，若b 为负数，则原式=-1+1+1=1，若c 为负数，则原式=-1-1-1=-3，所以答案为1或-3． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．18．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．a <-5B ．b +d <0C ．||||a c <D ．c d <【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，再依次判断各选项即可得到答案.【详解】由数轴得-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，∴A 错误；∵b+d>0，故B 错误；∵a c >，∴C 错误；∵d c >，c>0，∴c d <D 正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则.19．1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.20．已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005B ．2006C ．2007D ．2008【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值．【详解】∵a-2007≥0，∴a ≥2007，∴2006a a -=可化为a 2006a -+=，2006=，∴a-2007=20062，∴22006a -=2007．故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键．。
七年级数学易错题整理及解析
七年级数学易错题整理及解析
以下是一些常见的七年级数学易错题及其解析：
1. 题目：已知$x = 5$，$y = 3$，则$x - y =$____或____．
【分析】
本题考查了绝对值的性质和代数式求值的知识点，正确理解绝对值的性质，求出$x$的值，即可解答．
【解答】
解：$\becausex = 5$，
$\therefore x = \pm 5$，
当$x = 5$时，$x - y = 5 - 3 = 2$，
当$x = - 5$时，$x - y = - 5 - 3 = - 8$，
故答案为$2$或$- 8$．
2. 题目：下列计算正确的是( )
A.$7a + a = 7a^{2}$
B.$2a \cdot 3a = 6a^{2}$
C.$(2a)^{3} =
8a^{3}$ D.$a^{6} \div a^{2} = a^{3}$
【分析】
本题考查合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法.根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：A.$7a + a = 8a$，故A错误；
B.$2a \cdot 3a = 6a^{2}$，故B正确；
C.$(2a)^{3} = 8a^{3}$，故C正确；
D.$a^{6} \div a^{2} = a^{4}$，故D错误．
故选BC．。
中考数学易错题集锦及答案
中考数学易错题集锦及答案易错题集锦及答案一、选择题1、若A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（C）。
A、互为相反数；B、绝对值相等；C、是符号不同的数；D、都是负数。
2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（A）。
3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（B）。
4、方程2x+3y=20的正整数解有（B）。
A、1个；B、3个；C、4个；D、无数个。
5、下列说法错误的是（C）。
A、两点确定一条直线；B、线段是直线的一部分；C、一条直线是一个平角；D、把线段向两边延长即是直线。
6、函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是（C）。
A、当m≠3时，有一个交点；B、m1时，有两个交点；C、当m1时，有一个交点；D、不论m为何值，均无交点。
7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)=R，则两圆的位置关系是（B）。
A、内切；B、外切；C、内切或外切；D、不能确定。
8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则下列图形正确的是（D）。
9、有理数中，绝对值最小的数是（C）。
A、-1；B、1；C、0；D、不存在。
10、的倒数的相反数是（A）。
11、若|x|=x，则-x一定是（B）。
A、正数；B、非负数；C、负数；D、非正数。
12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为，则这两个有理数为（C）。
A、互为相反数；B、互为倒数；C、互为相反数且不为0；D、有一个为0.13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（C）。
14、“比x的相反数大3的数”可表示为（C）。
15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（B）。
二、填空题1、已知函数f(x)=3x-2，则f(2a-1)=（6a-5）。
2、已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(a+1)=（a^2+2a）。
七年级数学试卷错题集
一、选择题1. 错题：3 + 2 × 4 = 20正确答案：3 + 2 × 4 = 11错误原因：未正确运用乘法优先级原则。
2. 错题：8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案：8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因：未正确运用除法和加法的顺序。
3. 错题：5 × (3 + 2) = 25正确答案：5 × (3 + 2) = 25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
4. 错题：0.5 × 0.5 = 0.25正确答案：0.5 × 0.5 = 0.25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
5. 错题：(-2) × (-3) = 6正确答案：(-2) × (-3) = 6错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
二、填空题1. 错题：一个数的3倍加上4等于24，这个数是（）正确答案：8错误原因：未正确运用代数方法解方程。
2. 错题：如果a = 5，那么a - 2 =（）正确答案：3错误原因：未正确进行变量替换。
3. 错题：一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是（）正确答案：18平方厘米错误原因：未正确运用长方形面积公式。
4. 错题：一个数的平方根是5，那么这个数是（）正确答案：±5错误原因：未考虑平方根的正负。
5. 错题：一个数的倒数是2，那么这个数是（）正确答案：1/2错误原因：未正确理解倒数的概念。
三、解答题1. 错题：解方程：2x - 5 = 11正确答案：x = 8错误原因：未正确运用等式性质解方程。
2. 错题：计算：(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案：-14错误原因：未正确运用有理数混合运算规则。
3. 错题：求长方体的体积，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米。
正确答案：192立方厘米错误原因：未正确运用长方体体积公式。
4. 错题：计算三角形面积，底是10厘米，高是6厘米。
(word完整版)初中数学易错题集锦及答案
初中数学易错题及答案（A）2 （B（C）2±（D）解：2，2的平方根为2.若|x|=x，则x一定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B（不要漏掉0）3.当x_________时，|3-x|=x-3。
答案：x-3≥0，则x34.22___分数（填“是”或“不是”）答案：22是无理数，不是分数。
5.16的算术平方根是______。
答案：16＝4，4的算术平方根＝26.当m=______时，2m-有意义答案：2m-≥0，并且2m≥0，所以m=07分式4622--+xxx的值为零，则x=__________。
答案：226040x xx⎧+-=⎪⎨-≠⎪⎩∴122,32x xx==-⎧⎨≠±⎩∴3x=-8.关于x的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k---++=总有实数根．则K_______答案：[]2202(1)4(2)(1)0kk k k-≠⎧⎪⎨----+≥⎪⎩∴3k≤且2k≠9.不等式组2,.xx a>-⎧⎨>⎩的解集是x a>，则a的取值范围是．（A）2a<-，（B）2a=-，（C）2a>-，（D）2a≥-．答案：D10.关于x 的不234a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。
答案：234a ≤< 11.若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉412.函数y 中，自变量x 的取值范围是_______________． 答案：1030x x -≥⎧⎨+≠⎩∴X ≥1 13.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．2020m m m ≠⎧⎨-=⎩∴m ＝2 14．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式________________________．答案：当26119x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩时，解析式为：26911x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩时，解析式为 15.二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有______个交点。
初中数学试卷错题汇总
一、填空题1. 错题：1+1=3分析：这是一道简单的加法题，学生在解题时没有正确理解加法的概念，导致错误。
正确答案应为1+1=2。
2. 错题：2x+5=10，求x的值分析：这是一道一元一次方程的解法题，学生在解题时没有正确运用移项和合并同类项的方法，导致错误。
正确答案为x=2.5。
3. 错题：3的平方根是？分析：这是一道求平方根的题目，学生在解题时没有正确理解平方根的概念，导致错误。
正确答案应为±√3。
4. 错题：圆的面积公式是？分析：这是一道求圆面积公式的题目，学生在解题时没有正确记忆公式，导致错误。
正确答案应为S=πr²。
5. 错题：三角形内角和是？分析：这是一道求三角形内角和的题目，学生在解题时没有正确理解三角形内角和的性质，导致错误。
正确答案应为180°。
二、选择题1. 错题：下列哪个图形是轴对称图形？分析：这是一道判断轴对称图形的题目，学生在解题时没有正确理解轴对称图形的定义，导致错误。
正确答案应为B。
2. 错题：下列哪个数是有理数？分析：这是一道判断有理数的题目，学生在解题时没有正确理解有理数的概念，导致错误。
正确答案应为D。
3. 错题：下列哪个函数是反比例函数？分析：这是一道判断反比例函数的题目，学生在解题时没有正确理解反比例函数的定义，导致错误。
正确答案应为C。
4. 错题：下列哪个方程是一元二次方程？分析：这是一道判断一元二次方程的题目，学生在解题时没有正确理解一元二次方程的定义，导致错误。
正确答案应为A。
5. 错题：下列哪个几何图形是凸多边形？分析：这是一道判断凸多边形的题目，学生在解题时没有正确理解凸多边形的定义，导致错误。
正确答案应为B。
三、解答题1. 错题：已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
分析：这是一道求长方形面积的题目，学生在解题时没有正确运用长方形面积公式，导致错误。
正确答案应为50cm²。
2. 错题：已知一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，求这个等腰三角形的面积。
初中数学易错题集
初中数学易错题集1. 分母为0的数学计算错误- 示例题目：计算 3 ÷ 0 的值。
解析：分母为0的情况下，计算是没有意义的，因为任何数除以0都没有定义。
因此，这道题是没有解的，答案是无解。
2. 乘除法运算次序错误- 示例题目：计算 2 + 3 × 4 的值。
解析：根据数学运算法则，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
所以，首先计算3 × 4，得到12，再加上2，最后的答案是14。
3. 幂运算有括号错误- 示例题目：计算 2^3 × 4 的值。
解析：幂运算的优先级高于乘法和除法，但低于括号。
根据数学运算法则，先计算幂运算，再进行乘法运算。
所以，首先计算2的3次方，得到8，再乘以4，最后的答案是32。
4. 直角三角形定理应用错误- 示例题目：已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一条直角边的长度。
解析：根据直角三角形的定理（勾股定理），直角边的平方加上直角边的平方等于斜边的平方。
所以，设另一条直角边的长度为x，则有x^2 + 3^2 = 5^2。
解这个方程可以得到 x = 4。
5. 百分数转换错误- 示例题目：将0.6转化为百分数。
解析：百分数是以百分号（%）表示的，表示数值的百分之几。
将小数转化为百分数时，将小数乘以100，并在后面加上百分号。
所以，0.6转化为百分数是60%。
6. 未转化单位导致计算错误- 示例题目：汽车以60千米/小时的速度行驶了2小时，求汽车行驶的总距离。
解析：速度乘以时间等于距离。
但是在计算之前，要将速度和时间转化为相同的单位。
由于速度单位是千米/小时，时间单位是小时，所以无需转化单位，直接乘起来就可以，答案为 60 × 2 = 120 千米。
7. 数字精度错误- 示例题目：计算 0.2 × 0.3 的值。
解析：在计算浮点数（小数）时，由于计算机的二进制表示有限，不是所有的小数都能精确表示。
所以，计算结果可能有一定的误差。
初中数学：100道中考易错题汇总（附答案），吃透，考试拿高分！
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要想提升数学成绩，就少不了练习。
当然练习不是一味地刷题，要结合各类题的特点进行专项性训练，才能提高做题的效率和质量。
众所周知，每一个学霸肯定有一个错题本，这个错题本里面都是学霸经常出错的题。
很多时候孩子会发现，这个题其实他是会做的，可是就是错了！
为此老师特意给同学们整理一份初中数学中考易错题集锦（附答案）都是同学们经常出错的题型，word 版，可下载，有条件的家长收藏、打印给孩子练练，对初中孩子的数学成绩提升有帮助。
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初中数学易错题集锦及答案初中数学易错题及答案（A ）2 （B（C ）2± （D）2，2的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0）3.当x_________时，|3-x|=x-3。
答案：x-3≥0，则x34.22___分数（填“是”或“不是”）答案：22是无理数，不是分数。
5.16的算术平方根是______。
答案：16＝4，4的算术平方根＝26.当m=______时，2m -有意义 答案：2m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式4622--+x x x 的值为零，则x=__________。
答案： 226040x x x ⎧+-=⎪⎨-≠⎪⎩ ∴122,32x x x ==-⎧⎨≠±⎩∴3x =-8.关于x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______答案：[]2202(1)4(2)(1)0k k k k -≠⎧⎪⎨----+≥⎪⎩∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2,.x x a >-⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D10.关于x 的不234a≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。
答案：234a≤<11.若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉41126.若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________． 答案：3或527．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，则r 的取值范围____________．答案：r=2.4或3<r ≤428．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为____________ 答案：2或829．在半径为1的⊙O 中，弦AB =，AC =，那么BAC ∠=________．答案：15度或75度30．两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______． 答案：231.若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ） A 、k x , k 2s 2 B 、x , s 2 C 、k x , ks 2 D 、k 2x , ks 2 答案：A32.若关于x 的分式方程113-=--x mx x 无解，则m 的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案：A33．(2012年鸡西市）若关于x 的分式方程2+21=3m x x x--无解，则m 的值为（ ）A ．-1.5B ．1C ．-1.5或2D ．-0.5或-1.5解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.①可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m 的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．解：方程两边都乘以x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.① (1)当2m+1=0时，此方程无解，此时m=-0.5；(2) 当2m+1≠0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0. 把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5； 把x=0代入方程①中，此方程无解.综上所述，m 的值为-0.5或-1.5. 故选D.34．(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天.根据题意，得1111.512x x +=.解得x=20. 经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30. 答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少.35． (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）A.141401101+=-+-x x x B.141401101-=+++x x xC.141401101-=+-+x x x D.401141101-=++-x x x 解析：工程问题通常将工程总量视为1，设规定的时间为x 天，则甲、乙单独完成分别需要(x+10)、(x+40)天，两队平均每天完成的工作量为110x +、140x +；甲、乙合作则只需要(x-14)天，两队合作平均每天完成的工作量为114x -，用工作量相等可列出方程得，141401101-=+++x x x .故选B.36．关于x 的分式方程3111m x x+=--的解为正数，求m 的取值范围. 错解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0.所以m ＞2. 剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目，先求出分式方程的解，再由其解为正数构造一个不等式，从而确定m 的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始条件.所以还应满足x-1≠0，即m-3≠0，得m ≠3.正解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0，得m ＞2. 又x-1≠0，即m-3≠0，得m ≠3.所以m 的取值范围是m ＞2且m ≠3.37.为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？ （2）将①的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角. （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？38. 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率； （2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.或根据题意，画表格39如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________。
答案：440.（2011山东烟台，5，42(21)12a a -=-，则（ ）A ．a ＜12B. a ≤12C. a ＞12D. a ≥12答案：B40. （2011山东烟台）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A.2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为1.6 1.82+=1.7； 极差为2.2－1.0=1.2. 故选D. 41.（2012南充）方程x （x-2）+x-2=0的解是（ ） A.2 B.-2，1 C.－1 D.2，－1解析：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可．x （x ﹣2）+（x-2）=0，∴（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0，或x+1=0，∴x1=2，x2=-1．故选D ．评注：利用因式分解时要注意不要漏解，直接把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来进行解决即可.42.关于x 的方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根，求k的取值范围．错解：12211a k b k c =-=-+=-，，，224(21)4(12)(1)480b ac k k k -=-+--⋅-=-+∴．>∵原方程有两个不相等的实数根，∴,084 +-k ∴2k <．剖析：本例错在两个地方一是忽略了一元二次方程的二次项系数021≠-k 这个隐含条件；二是忽略了一次项系数2110k k -++≥中这个条件．正解：∵原方程有两个不相等的实数根，∴480k -+> ，∴2k <．又∵原方程中，021≠-k ，10k +≥，∴112k k -≠≥且．∴1122k k -≠≤且<．43. 增长率问题（2012娄底市）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A.289（1﹣x ）2=256B.256（1﹣x ）2=289C.289（1﹣2x ）=256D.256（1﹣2x ）=289解析：本题考查求平均变化率的方法.设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．设平均每次降价的百分率为x ，则第一降价售价为289（1﹣x ），则第二次降价为289（1﹣x ）2，由题意得：289（1﹣x ）2=256．故选A ．评注：对于连续两次增长或降低的问题，可以直接套用式子.若初始数值为a ，连续两次增长或降低后的数值为b ，平均增产率或降低率相同，可建立方程：a(x ±1)2=b ．44.（2012年内江市）如图2，四边形ABCD 是梯形，BD ＝AC 且BD ⊥AC.若AB ＝2，CD ＝4，则S 梯形ABCD ＝ ．解析：如图2，过点B 作BE ∥AC ，交DC 的延长线于点E ，过点B 作BF ⊥DC 于点F ，则AC ＝BE ，DE ＝DC ＋CE ＝DC ＋AB ＝6．因为BD ＝AC 且BD ⊥AC ，所以△BDE 是等腰直角三角形.所以BF ＝21DE ＝3，所以S 梯形ABCD ＝21（AB ＋CD ）×BF ＝9．点评：作梯形的高，平移一条对角线是解决梯形问题经常用到的辅助线． 45 已知3a-22与2a-3都是实数m 的平方根,求m 的值. 答案：49或122546.已知114a b+=，则3227a ab b a b ab -+=+- ． 答案：147.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。