整式的乘法单元练习题
（完整版）整式的乘法练习题
（完整版）整式的乘法练习题整式的乘法练习题(⼀) 填空1． a 8=(-a 5) ___ ． 2． a 15=( )5．． 4． (x+a)(x+a)= _____ ．5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2．的体积是 ____ ．18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n= ____ ． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=__ (a-b)n+9．20．已知 3x · (x n +5)=3x n+1-8，那么 x=___________________________________________ ． 21．若 a 2n-1· a 2n+1=a 12，则 n= ____ ．22．(8a 3)m÷[(4a 2)n·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数，8．24a 2b 3=6a 2· _____ ．9． [(a m )n ]p= ___ ． 10．(-mn)2(-m 2n)3= ____ ．11．多项式的积 (3x 4-2x 3+x 2-8x+7)(2x 3+5x 2+6x-3)中 x 3项的系数是 _____ ．12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n是 x 的 _________________________________________________ 次多项式．14．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=____ ． 15． { [(-1)4]m }n= ______ ． 16． -{-[-(-a 2)3]4}2= ____ ．17．⼀长⽅体的⾼是 (a+2)厘⽶，底⾯积是 (a 2+a-6)厘⽶ 2，则它则(a n )5____ 0．24．(x-x 2-1)(x 2-x+1)n(x-x 2-1)2n= __ ．25．(4+2x-3y 2)·(5x+y 2-4xy)·(xy-3x 2+2y 4)的最⾼次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满⾜|x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n 为⾃然数)等于．(⼆) 选择27．下列计算最后⼀步的依据是3． 3m 2· 2m 3= _____ 6．(-a 2b)3·(-ab 2)=5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)] ·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．A ．乘法意义；B．乘⽅定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘⽅法则．28．下列计算正确的是[ ]A ．9a3· 2a2=18a5；B ．2x5· 3x4=5x9；C ．3x3· 4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y 3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6 ；D．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y) m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A ．(a3)n+1=a3n+1；B ．(-a2)3a=a12；C ．a8m· a8m=2a16m；D．(-m)(-m) 4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0 38．如果b2m0；B．b<0；C．0C ．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；A ．(x+1)(x+4)=x2+5x+4 ；C．(y+4)(y-5)=y 2+9y-D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1.B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1；C ．(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y47．把下列各题的计算结果写成 10的幂的形式，正确的是 [ ]C ．1002n× 1000=104n+3； D ．1005×10=10005=1015．44．下列计算正确的是 [ ]48．t 2-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5 ； B ． 4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5．49．使(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的积中不含 x 2和 x 3的 p ，q 的值分别(1)b(x-y)=bx-by ，(4)2164=(64)3，正确；(2)b(xy)=bxby ，(5)x 2n-1y 2n-1=xy2n-2． (3)b x-y=b x-b y， A ．只有 (1)与(2)B ．只有 (1)与(3)正确；C ．只有 (1)与(4)正确；D ．只有 (2) 与(3)正确． 42．(-6x n y) 2· 3x n-1y 的计算结果是 [ ] A．18x 3n-1y 2；B ．-36x 2n-1y 3；C ．-108x 3n-1y ；D ． 108x 3n-1y 3． 45．下列计算正确的是 [ ] A ． (a+b)2=a 2+b 2； B ．a m· a n=a mn； D ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]C ． (-a 2)3=(-a 3)2；41．下列计算中， [ ]A ．100×103=106；B ．1000×10100=10；(6xy 2-4x 2y)3xy=18xy 2-12x 2yA. p=0, q=0;B. p=-3, q=-9;C. p=3, q=1;D. p=-3, q=1.50.设xy<0,要使X n y m? X n y m>0,那么[]A . m, n都应是偶数；B. m, n都应是奇数；C.不论m, n为奇数或偶数都可以；D.不论m, n为奇数或偶数都不⾏.51.若n为正整数，且x2n=7,贝J (3x3n)2-4(x2)2n的值为[]A. 833;B. 2891;C. 3283;D. 1225.(三)计算52.(6× 108)(7 ×109)(4× 104). 53. (-5x n+1 y) ?(-2x). 54.(-3ab) ?(-a2c) ?6atf. 55.(-4a) ?(2a2+3a-1).56. (3m-n)(m-2n).57. (x+2y)(5a+3b ).58. (-ab)3 ? (-a 2b) ? (-a 2b 4c)2. 59. [(-a)]3 ?a 3m+[(-a)5m ]2.60. x n+1(x n -x n ^1+x).6162. 5X (X 2+2X +1)-(2X +3)(X -5). ÷4)..(x+y)(x 2-xy+y 2).63. (2x-3)(X64(-2at^)365. -8(a-b)366. 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) xy)+(-3xy 2)2.(3a 2b-2ab-4t?) 67. (-4xy 3) ?(-68．计算 [(-a)2m ] 3· a 3m +[(-a) 3m ]3(m 为⾃然数 )．1.(a+b)(a － b)= __ ,公式的条件是 __ ，结论是 ___ .1 2.(x － 1)(x+1)= ____ ,(2a+b)(2a － b)= _____ ,( 1x3 y)( 13x+y)= _ .3.(x+4)( － x+4)= ____ ,(x+3y)( __ )=9y 2－ x 2,( － m69．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其n)( ___ )=m 2－n 2中 x=4.98×102=( ___ )( ____ )=( )2－ ( )2= ____ . 5.－(2x 2+3y)(3y －2x 2)= __ . 6.(a －b)(a+b)(a 2+b 2)= __ .7.( ____ － 4b)( _ +4b)=9a 2 － 16b 2,(____ － 2x)( ___ 2x)=4x 2－25y 28.(xy －z)(z+xy)= _ ,( 5x － 0.7y)( 5x+0.7y)= .66 119.(1 x+y 2)( __ )=y 4－ 1x 270．已知 ab 2=-6，求 -ab(a 2b 5-ab 3-b)的值4 1610.观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1《乘法公式》练习题（⼀） (x －1)(x 3+x+1)=x 4－1、填空题15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )（x－1）（x n+x n 1+?+x+1）= .⼆、选择题11.下列多项式乘法，能⽤平⽅差公式进⾏计算的是（）A.（x+y）（－x－y）B.（2x+3y）（2x －3z）C.（－a－b）（a －b）D.（m－n）（n－m）12.下列计算正确的是（）A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9B.（x+4）（x－4）=x2－4C.（5+x）（x－6）=x2－30D.（－1+4b）（－1－4b）=1－16b213.下列多项式乘法，不能⽤平⽅差公式计算的是（）A.（－a－b）（－b+a）B.（xy+z）（xy－z）C.（－2a－b）（2a+b）D.（0.5x－y）（－y－0.5x）14.（4x2－5y）需乘以下列哪个式⼦，才能使⽤平⽅差公式进⾏计算（）A. －4x2－5yB.－4x2+5yC.（4x2－5y）2A.－1B.1C.2a4－ 1D.1－2a416.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)( －x+5y)D.(x－5y)(5y－x)三、解答题17.1.03× 0.97 18.(－2x2+5)( －2x2－5)(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)y)( 91x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 24.9982－4 25.2003× 2001－20022 《乘法公式》练习题(⼆) 1．(a b)2 a2 b2--( ）2．(x y) 2 x2 2xy y2---( )根据前⾯各式的规律可得C.(x－y)(x+25y)19.a(a －5)－1 21.( 311x－3．(a b)2 a2 2ab b 2- -（) 4．(2x 3y)2 2x2 12xy 9y2（）D.(4x+5y)25． (2x 3 y)( 2x 3y) 4 x 2 9 y 2( ) 6(2x 3y)(3x y) ______________ ； A ) ( a b)(a b) (B ) (x 2)(2 x)11C ) (3x y)(y 3x) (D ) (x 2)(x 1)337． (2 5y)28． (2 x3y)(3 x 2y) _____________ _9. (4x 6 y)(2x 3y) ______________1 10(1x 2y)22 11．(x 3)(x 3)( x 29) _________12．(2x1)(2x1) 1 ________________ 13。
第15章整式的乘法单元测试题
第15章整式的乘法单元测试题第14章整式的乘法单元测试题⼀、选择题:(每⼩题2分,共28分)1.下列计算正确的是( )A.2a 2·2a 2=4a 2B.2x 2·2x 3=2x 5C.x ·y=(xy)4D.(-3x)2=9x2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( )A.8B.15C.45D.753.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( )A.-x 7y 13B.x 3y 3C.-x 8y 13D.-x 7y 54.(x+4y)(x-5y)的结果是( )A.x 2-9xy-20y 2B.x 2+xy-20y 2C.x 2-xy-20y 2D.x 2-20y 25.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( )A.a=1,b=-2B.a=-1,b=-2;C.a=1,b=2D.a=-1,b=26.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( )A.-11x+15B.-11x-15;C.-3x-9D.-3x+97.运⽤乘法公式计算正确的是( )A.(2x-1)2=4x 2-2x+1;B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2;C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2;D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 28.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2-y 2等于( )A.a+bB.abC.a-bD. ab9.下列各式中不能⽤平⽅差公式计算的是( )A.(y-x)(x+y)B.(2x-y)(-y+2x);C.(x-3y)(x+3y)D.(4x-5y)(5y+4x)10.如果a 2-8a+m 是⼀个完全平⽅式,则m 的值为( )A.-4B.16C.4D.-1611.若13a a +=,则221a a +的值是( )A.9B.11C.7D.512.下列等式中,是因式分解的是( )A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2B.m(x 2-y 2)=mx 2-my 2C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b)D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y)13.下列各式中,因式分解正确的是( )A.x 4-81=(x 2+9)(x 2-9)B.x 2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1C.x 2-0.01=(x+0.1)(x-0.1)D.xy-4xy 3=xy(1-4y)214.把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其结果是( )A.(3x-2y)(x-y)B.(3x-2y)(x+y)C.3(x-y)(3x-2y)D.(3x-2y)(x-3y)⼆、填空题:(每⼩题3分,共18分)15. 4683649x y z =( )216. 分解因式:81x 4-49y 2=_____________________________________;17.多项式25m 5n-15m 3n 3x 2-35m 4n 2x 的公因式是__________.18.x 5-4x 3=x 3( )=( )( )( )19.若a+b=4,a 2-b 2=8,则a-b=______________.20.(4x-3y)2-20(4x-3y)+100=[ ]2.三、解答题:(共54分)21.分解因式:(8分)(1)4x 2-9; (2)-x 2+4x-4;(3)(a+b)2+2(a+b)+1; (4)(m-2n)2-6(2n-m)(m+n)+9(m+n)222.⽤简便⽅法计算:(12分)(1)20022-19982; (2)999×1001;(3)2012-200×202; (4)200120001999252625000-?+?+.23.若x 2-4x+y 2+2y+5=0,试求x,y 的值.(5分)24.已知a+b=74,ab=34,求12a 3b+12ab 3的值.(5分)25.你会利⽤平⽅差公式计算(3+2)(32+22)(34+24)(38+28)吗?(5分)26.仔细观察下列四个等式:32=2+22+3,42=3+32+4,52=4+42+5,62=5+52+6,(1)请你写出第5个等式;(2分)(2)并应⽤这5个等式的规律,归纳总结出⼀个表⽰公式;(2分)(3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(2分)27.⽤幂的运算知识,你能⽐较出3555与4444和5333的⼤⼩吗? 请给出科学详细的证明过程.(5分)28.如图所⽰,边长为a的⼤正⽅形中有⼀个边长为b的⼩正⽅形.(1)(2)将阴影部分还能拼成⼀个长⽅形,如图⼄这个长⽅形的长和宽分别是多少? 表⽰出阴影部分的⾯积;(3分)(3)⽐较(1)和(2)的结果,可以验证平⽅差公式吗?请给予解答.(3分)第14章整式的乘法答案⼀、1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B 10.B 11.C 12. D 13.C 14.B ⼆、15.67x 2y 3z 4 16.(9x 2+7y)(9x 2-7y) 17.5m 3n 18.x 2-4 x 3 x+2 x-2 19. 220.(4x-3y)-10三、21.(1)(2x+3)(2x-3). (2)-(x-2)2. (3)[(a+b)+1]2. (4)[(m-2n)+3(m+n)]2 22:解.(1)20022-19982=(2000+2)2-(2000-2)2=[(2000+2+2000-2)(2000+2-2000+2)]=4000×4=16000.(2)999×1001=(1000-1)(1000+1)=10002-1=999999.(3)2012-200×202=(200+1)2-200(200+1+1)=(200+1)2-200(200+1)-200=(200+ 1)( 200+ 1-200)-200=200+1-200=1.(4)22001 -5×22000 +6×21999 +5000=21999(22 -5×2+6)+5000=5000.23.提⽰:将原多项式化为两个完全平⽅式,且两个完全平⽅式都是⾮负数,所以求出x,y 的值.原式=x 2-4x+4+y 2+2y+1=0,所以有x 2-4x+4=(x-2)2,y 2+2y+1=(y+1)2 ,即原式=(x-2)2 +(y+1)2 =0,⽽(x-1)2≥0,且(x+y)2≥0,∴x-2=0和y+1=0,∴x=2,y=-1.24.提⽰:所求的⼆项式12a 3b+12ab 3=12ab(a 2+b 2),观察化简结果中有ab 和a 2+b 2, 于是想到将已知条件a+b=74 两边平⽅,即(a+b)2=274?? ???,∴2249216a b ab ++=, ∴224949325221616416a b ab +=-=-?=, ∴原式=221132575()22416128ab a b +=??=. 25.提⽰:可以利⽤平⽅差公式计算,将此式乘以(3-2),整个公式转折性变化,因为平⽅差公式中有“差”项因式,⽽(3-2)即是“差”项因式,⽽结果为1, 不影响计算结果, 所以原式可化为(3-2)(3+2)(32+22)(34+24)(38+28)=(32-22)(32+22)(34+24)(38+28)=( 34-24)(34+24)(38+28)=(38-28)(38+28)=316-216.26.(1)72=6+62+7.(2)所归纳的表达式为(n+1)2=n+(n)2+(n+1).(3)认真整理后发现(n+1)2=n2+2n+1是我们所熟知的两数和的平⽅公式.27.提⽰:因为它们的指数为555,444,333,具有公因式111,所以5555111111444411111133331111113(3)243,4(4)256,5(5)125,======⽽111111111>>,256143125∴444555333>>.43528.提⽰:(1)图甲阴影部分的⾯积值为a2-b2.(2) 图⼄所重拼的长⽅形的⾯积为(a+b)(a-b).(3)⽐较(1)和(2)的结果,都表⽰同⼀阴影的⾯积,它们相等,即(a2-b2)=(a+b)(a-b),可以验证平⽅差公式,这也是平⽅差公式的⼏何意义.。
整式的乘法测试题
整式的乘法测试题1. 单项式乘以单项式：- 题目：计算 \(3a^2 \cdot 2b\) 的结果。
2. 多项式乘以单项式：- 题目：计算 \((4x^2 - 3x + 1) \cdot 2x\) 的结果。
3. 多项式乘以多项式：- 题目：计算 \((x^2 + 5x - 3) \cdot (x - 2)\) 的结果。
4. 幂的乘法法则：- 题目：计算 \(a^3 \cdot a^4\) 的结果。
5. 乘法分配律的应用：- 题目：计算 \((2x + 3)(x - 4)\) 的结果。
6. 多项式与单项式的乘法：- 题目：计算 \((5x^2 - 1) \cdot 3x\) 的结果。
7. 多项式的乘法和合并同类项：- 题目：计算 \((2x^2 + 3x - 1) \cdot (x - 1)\) 并合并同类项。
8. 多项式的乘法和因式分解：- 题目：给定 \((x + 2)(x - 3)\)，求其展开形式。
9. 多项式乘法中的符号处理：- 题目：计算 \((-2x^2 + 5x + 1) \cdot (-3x)\) 的结果。
10. 多项式乘法中的系数处理：- 题目：计算 \((4x^3 - 2x^2 + 3x - 1) \cdot (-\frac{1}{2}x)\) 的结果。
11. 多项式乘法中的指数法则：- 题目：计算 \((x^2 - 4) \cdot (x + 2)\) 的结果，并说明是否为完全平方公式。
12. 多项式乘法中的分组：- 题目：计算 \((3x^2 - 1)(x^2 + 1)\) 的结果。
13. 多项式乘法中的分配律和结合律：- 题目：计算 \((2x - 1)(x^2 + 3x + 2)\) 的结果，并展示如何使用分配律和结合律简化计算。
14. 多项式乘法中的提取公因式：- 题目：计算 \((3x^2 + 6x) \cdot (2x - 1)\) 的结果，并提取公因式。
15. 多项式乘法中的混合运算：- 题目：计算 \((2x^3 - 3x^2 + x - 1) \cdot (x - 1) + (x^2 + 1)\) 的结果。
整式的乘法100题专项训练(精心整理)
整式的乘法100题专项练习同底数幂的乘法：底数不变,指（次）数相加.公式：a m ·a n =a m+n1.填空：（1）=⋅53x x ; =⋅⋅32a a a ; =⋅2x x n ; （2）=-⋅-32)()(a a ;=⋅⋅b b b 32⋅2x ＝6x ; (3)=⋅-32)(x x ;=⋅10104;=⨯⨯32333; (4)34a a a ⋅⋅ = ;()()()53222--- = ;(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ;（1）32a a ⋅=___________;(6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;m m m m 2543•••= ;(7)=-⋅-43)()(a b a b ;=⋅2x x n ;(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102.简略盘算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.盘算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( 4．下面的盘算对不合错误？假如不合错误,应如何纠正？ （1）523632=⨯; （2）633a a a =+;（3）n n n y y y 22=⨯; （4）22m m m =⋅; （5）422)()(a a a =-⋅-; （6）1243a a a =⋅; 二.幂的乘方：幂的乘方,底数不变,指数相乘．即：（a m ）n =a mn1.填空：(1) )2(24-=___________ (2))3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5） )(77m = ___________ （6） )(335m m = ___________ 2.盘算 ：（1）（22）2; （2）(y 2)5（3）（x 4）3（4）)(3b m -（4）（y 3）2• （y 2）3（5）)()(45a a a --•• （6）xx x 72)(23-• 三.积的乘方：等于把积的每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘．(ab)n=a n b n1.填空：（1）（2x ）2=___________（ab ） 3=_________(ac)4.=__________ （2）（－2x ）3=___________)2(22a -=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______ )2(422b a -=_________1.2(3)x -·32x2.33a ·44a3.54m ·23m4.23(5)a b 2(3)a -5.2x ·x ·5x6.(3)x -·2xy7.24a ·23a8.2(5)a b -·(3)a -9、3x·53x 10.34b c ·12abc 11.32x ·2(3)x -12.4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14.4(210)⨯·5(410)-⨯15.47x ·32x16.433a b ·232(4)a b c - 17.19.2x ·232()y xy -18.23(5)a b ·23()ab c - 19.3(2)a -·2(3)a - 20.5m -·42(10)m -21.3m n x +-·4m n x - 22.23(3)x y ·(4)x - 23.24ab ·21()8a c -24.(5)ax -·22(3)x y 25.242()m a b -·2()mab - 26.54x y ·232()x y z - 27.33(3)a bc -·22(2)ab - 28.4()3ab -·2(3)ab -29.3(2)x ·2(5)xy - 30.34322(2)()x y x yc -- 31.24xy ·233()8x yz - 32.32(2)ab c -·2(2)x 33.232(3)a b -·33(2)ab c - 34.323331()(2)73a b a b c - 35.2(4)x y -·22()x y -·31()2y36.24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37.22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z 38.1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39.26m n -·3()x y -·2()y x -40.221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41..2xy ·221()2x y z -·33(3)x y -42.331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b -43.26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x - 44.2(4)x y -·22()x y -·312y二.单项式乘多项式：（应用乘法分派率,改变成单项式乘单项式,然后把成果相加减） 1.2(34)m x y + 2.11()22ab ab + 3.2(1)x x x --4.22(321)a a b +-5.23(21)x x x --6.4(3)x x y -7.()ab a b +8.6(21)x x +9.(1)x x + 10.3(52)a a b - 11.3(25)x x -- 12.212()2x x -13.2323(2)a a b a - 14.(3)(6)x y x -- 15.22()x x y xy - 16.2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18.(2)a -·31(1)4a - 19.2323()(21)2x x x -+- 20.22(2)3ab ab -·12ab 21.224(35)m m n mn -+22.2(3)(22)ab a b ab --+ 23.5ab·(20.2)a b -+ 24.224(2)39a a --·(9)a -25.23(251)x x x ---26.22(1)x x x --+ 27.2x ·21(1)2x - 28.2123()33x x + 29.24(231)a a a -+- 30.22(3)(21)x x x --+-31.25(1)xy x y +- 32.212(3)2x y xy y -+ 33.2223(34)xy x y xy --34.223()ab a b ab ab -+35.22(232)ab a ab a -+ 36.213a b -·22(639)a ab b -+37.321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39.3223(36)4a b c ac -+·13ab40.(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41.()()()a b c b c a c a b ---+- 42.223121(3)()232x y y xy +-- 43.221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43.2325101(1)()335a b a b ab -+- 44..221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）1.(31)(2)x x ++2.(8)()x y x y --3.(1)(5)x x ++4.(21)(3)x x ++5.(2)(3)m n m n +-6.(3)(3)a b a b +-7.2(21)(4)x x --8.2(3)(25)x x +-9.(2)(3)x x ++ 10.(4)(1)x x -+ 11.(4)(2)y y +- 12.(5)(3)y y --13.()()x p x q ++ 14.(6)(3)x x -- 15.11()()23x x +- 16.(32)(2)x x ++17.(41)(5)y y -- 18.2(2)(4)x x -+ 19.(4)(8)x x -- 20.(4)(9)x x ++21.(2)(18)x x -- 22.(3)()x x p ++ 23.(6)()x x p -- 24.(7)(5)x x ++25.(1)(5)x x ++ 26.11()()32y y +- 27.(2)(3)a b a b -+ 28.(3)(23)t t +-29.2(45)(2)x xy x y +- 30.(3)(34)y y -+ 31.(3)(2)x x +-32.(2)(2)a b a b +-33.(23)(3)x x +- 34.(3)()x x a ++ 35.(1)(3)x x -+ 36.(2)(2)a b --37.(32)(23)x y x y ++ 38.(6)(1)x x +- 39.(3)(34)x y x y -+ 40.(2)(1)x x -+-41.(23)(32)x y x y +- 42.2(1)(1)x x x -++ 43.22()()a b a ab b +-+ 44.22(321)(231)x x x x +++- 45.22()()a b a ab b -++46.22()()x xy y x y ++- 47.22()()x a x ax a -++ 48.22()()x y x xy y -++49.4242(331)(2)x x x x -++- 50.22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完整平方公式1.(1)(1)x x +-2.(21)(21)x x +-3.(5)(5)x y x y +-4.(32)(32)x x +-5.(2)(2)b a a b +-6.(2)(2)x y x y -+--7.()()a b b a +-+8.()()a b a b ---9.(32)(32)a b a b +- 10.5252()()a b a b -+11.(25)(25)a a +-12.(1)(1)m m ---13.11()()22a b a b --- 14.(2)(2)ab ab --- 15.10298⨯ 16.97103⨯ 17.4753⨯ 18.22()()()a b a b a b +-+ 19.(32)(32)a b a b +-20.(711)(117)m n n m --- 21.(2)(2)y x x y --- 22.(4)(4)a a +-+ 23.(25)(25)a a -+ 24.(3)(3)a b a b +- 25.(2)(2)x y x y +-完整平方：1.2(1)p + 2.2(1)p - 3.2()a b - 4.2()a b +5.2(2)m +6.2(2)m -7.2(4)m n +8.21()2y - 9.2(3)x y - 10.2(2)a b --11.21()a a + 12.2(52)x y -- 13.2(2)a b - 14.21()2x y - 15.2(23)a b +16.2(32)x y - 17.2(2)m n -- 18.2(22)a c + 19.2(23)a -+ 20.21(3)3x y +21.2(32)a b + 22.222()a b -+ 23.22(23)x y -- 24.2(1)xy - 25.222(1)x y -五.同底数幂的除法：底数不变,指数相减.任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于0.(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ （4）131533÷（5）473434）（）（-÷- （6）214y y ÷ （7）)()(5a a -÷-（8）25)()(xy xy -÷-（9）n n a a 210÷(10)57x x ÷(11)89y y ÷ (12)310a a ÷(13)35)()(xy xy ÷ (14)236t t t ÷÷ (15)453p p p ÷⋅16))()()(46x x x -÷-÷- (17) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(18)[]3512)(x x x ⋅-÷ (19)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 （20）32673)()(x x x ÷(21)279)3()3(252⋅÷-⋅- （22）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷六、整式的除法1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯ 4．._______)(34)(836=-÷-b a b a 5．2222234)2(c b a c b a ÷-=________ 6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a 7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x8．m m 8)(16=÷．9.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ; 10.()2323342112⎪⎭⎫⎝⎛÷-y x yx ;11.()()3533263b a c b a -÷; 12.()()()32332643xy y x ÷⋅; 13.()()39102104⨯-÷⨯; 14.()()322324n n xy y x -÷15.32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅; 16.233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷; 17.)102(10)12(562⨯÷⨯--; 18222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+; 21.322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-; 22..])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a 23.222221324125⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x24.()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-25.())2(10468234x x x x x -÷+-- 26.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a bc a c b a 2223325232因式分化专题练习18、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x 8+125x 16; (3)-a 3b 2+a 2b 3;(4)6a3-8a2-4a;(5)-x3y3-x2y2-xy;(6)a8+a7-2a6-3a5;(7)6a3x4-8a2x5+16ax6;(8)9a3x2-18a5x2-36a4x4;4、x(a+b)+y(a+b);(10)(a+b)2+(a+b); （11）a2b(a-b)+3ab(a-b);39、x(a+b-3c)-(a+b-3c) （13）a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;五、a2b(x-y)-ab(y-x);（16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a)3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y);(19)3m(x-5)-5n(5-x); (20)y(x-y)2-(y-x)3;(21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2-x)3;七、应用公式法分化因式1.下面各题,是因式分化的画“√”,不是的画“×”.(1)x(a-b)=xa-xb; （）(2)xa-xb=x(a-b); （）(3)(x+2)(x-2)=x2-4; （）(4)x2-4=(x+2)(x-2); （）(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc; （）(6)ma+mb+mc=m(a+b+c); （）(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （）2.填空：(1)ab+ac=a( );(2)ac-bc=c( );(3)a2+ab=a( );(4)6n3+9n2=3n2( ).3.填空：(1)多项式ax+ay各项的公因式是;(2)多项式3mx-6my各项的公因式是;(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是;(4)多项式15a2+5a各项的公因式是;(5)多项式x2y+xy2各项的公因式是;(6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是.4.把下列各式分化因式：(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2= == =(3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3 = == =1.填空：(1)把一个多项式化成几个因式的情势,叫做因式分化;(2)用提公因式法分化因式有两步,第一步：公因式,第二步：公因式.2.直接写出因式分化的成果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2=(5)x2+x=(6)8a3-8a2=(7)4x2+10x=(8)9a4b2-6a3b3=(9)x2y+xy2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3.下列因式分化,分化完的画“√”,没分化完的画“×”.(1)4m2-2m=2(2m2-m); （）(2)4m2-2m=m(4m-2); （）(3)4m2-2m=2m(2m-1). （）4.直接写出因式分化的成果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y2)+n(x2-y2)=(5)(a+b)2+c(a+b)=5.把下列式子分化因式：(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a) = == =6.断定正误：下列因式分化,对的画“√”,错的画“×”.(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y); （）(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y); （）(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b); （）(4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （）1.直接写出因式分化的成果：(1)2a2b+4ab2=(2)12x2yz-8xz2=(3)2a(x+y)-3b(x+y)=(4)x(m-n)-y(n-m)=2.分化因式：(1) x2-25 (2) 9-y2= == =(3) 1-a2 (4) 4x2-y2= == =(5) 9a2-4b22-16n2= == =b2(8) 4x2y2-9z2(7) a2-125= == =3.分化因式：(1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2= == =4.分化因式：(1) x4-1 (2) -a4+16= == == =（一）根本练习,巩固旧知1.填空：两个数的平方差,等于这两个数的与这两个数的的积,即a2-b2=,这个公式叫做因式分化的公式.2.填空：在x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能用平方差公式来分化因式的是.3.直接写出因式分化的成果：(1)4a2-9y2=(2)16x2-1=(3)(a+b)2-c2=(4)x4-y2=4.应用完整平方公式分化因式：(1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9= == =(3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x= == =5.应用完整平方公式分化因式：(1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2 = == == =。
整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)
整式的乘法综合练习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[ ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5) 8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学上册《整式的乘除》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a6B．2a＋3a＝5a2C．a8÷a4＝a2D．a2·a3＝a62、若、、是正整数，则=（）A．B．C．D．3、若，，则等于（）A．B．C．2 D．4、计算的结果是（）A．B．C．D．5、若，，则代数式的值等于（）A．B．C．D．26、若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中，不含x2项，则q的值是（）A．0 B．7 C．-7 D．±77、已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=（）A．. B．C．D．8、如果是一个完全平方式，那么的值是（）．A．B．C．D．9、计算（36x6-16x2）÷4x2的结果为（）A．9x3﹣4x2B．9x4+4 C．9x3+4x D．9x4﹣4 10、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )A．8，1 B．16，2C．24，3 D．64，8二、填空题11、分解因式：3a3-3a=______．12、已知x a=3，x b=4，则x3a﹣2b的值是_____．13、计算：=_______．14、若的结果中不含x的一次项，则=________.15、已知x﹣y=4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为_____．16、已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为___________.17、计算：（﹣a）2÷（﹣a）= ，0.252007×（﹣4）2008= ．18、已知，则=______．19、计算的结果是_______．20、若=7，则___________．三、计算题21、计算：（1）（2）（3）（4）22、因式分解：⑴⑵⑶⑷四、解答题23、一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为S，试用含的代数式表示S，并求当时，S的值．24、先化简，再求值：，其中x =-1，y =.25、计算：（1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值；（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？26、已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．27、阅读：将代数式转化为的形式，（期中为常数），则其中．（1）仿照此法将代数式化为的形式，并指出的值．（2）若代数式可化为的形式，求的值．参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、C7、D8、D9、D10、B11、3a(a+1)(a-1)12、13、214、-815、-916、2x－y17、﹣a，﹣4．18、-219、.20、±321、（1）1；（2）；（3）；（4）2．22、⑴==⑵==⑶===4⑷=== 23、．24、原式==025、（1）-48；（2）026、p=3，q=1．27、①；②答案详细解析【解析】1、分析：结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算，然后选择计算正确选项即可．详解：A、(a3)2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；B、2a+3a=5a，原式计算错误，故本选项错误；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误.故选A.点睛：本题考查了幂的乘方乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法. 熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.2、分析：首先根据同底数幂的乘法将括号里面的进行计算，然后根据积的乘方计算法则得出答案．详解：原式=，故选C．点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法以及幂的乘方计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确幂的计算法则．3、分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．4、试题解析：故选B.5、∵，,∴（x-1）（y+1）=xy+x-y-1=.故选B.6、(x2+px+q)(x2+7)=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+(7+q)x2+7px+7q，因为计算结果中不含x2项，所以7+q=0，所以q=-7；故选C.7、本题考查平方差公式进行因式分解,因为x2－y2=（x＋y）（x－y）,将x＋y=－5,x－y=2,代入得: －5×2=－10,因此,正确选项是D.8、∵形如的式子叫完全平方式，而，∴若是完全平方式，则，∴，故选D.9、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．所以（36x6-16x2）÷4x2= 9x4﹣4考点：整式的除法．10、由（x2+4）（x+2）（x-▲）得出▲=2，则（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-16，则■=16．故选B．【点睛】此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强．11、分析：提取公因式法和公式法相结合进行因式分解即可.详解：原式故答案为：点睛：考查因数分解，提取公因式法和公式法相结合进行因式分解.注意分解一定要彻底.12、分析：直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．详解：∵x a=3，x b=4，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2=33÷42=．故答案为：．点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题的关键．13、分析：先把改写成2100=，然后逆用积的乘方公式(ab)m=a m·b m,即a m·b m=(ab)m解答.详解：====2.点睛：本题考查了偶次幂的性质和积的乘方运算，解答本题的关键是逆用乘方运算公式.14、试题解析：结果中不含的一次项.故答案为：15、解： x2﹣2xy+y2﹣25=（x﹣y）2﹣25 =42﹣25=﹣9，故答案为：﹣9．16、∵三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，∴这条边上的高为2(8x3y2－4x2y3) ÷8x2y2=16x3y2÷8x2y2－8x2y3÷8x2y2=2x－y，故答案为：2x－y.17、试题分析：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=[0.25×（﹣4）]2007×（﹣4）=﹣4，故答案为：﹣a，﹣4．18、本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解,,可变形为:,即,根据非负数的非负性可得:解得: :,所以19、原式===12017=-.故答案为-.点睛：积的乘方公式：(ab)n=a n b n（n为正整数）的逆运算：a n b n = (ab)n（n为正整数）也成立.20、（x+）2=x2+2+=7+2=9，x+=±3.故答案为±3.点睛：（1）（x+）2=x2+2+；（x－）2=x2－2+.21、试题分析：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．考点：整式的混合运算．22、试题解析：点睛：因式分解：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.因式分解的主要方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.23、分析：利用三角形的面积公式得到三角形的面积S=（4a+2）（2a-1），然后利用平方差公式计算可得用含a的代数式表示S；再将a=2代入计算即可求解．详解：，当时，．点睛：本题考查了多项式乘多项式，平方差公式的知识，解决此类问题的关键是牢记平方差公式.24、分析：首先根据乘法公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后根据多项式除以单项式的法则得出答案，将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：原式===，将x =，y =代入上式，原式=0．点睛：本题主要考查的是多项式的乘法和除法的计算法则，属于基础题型．在解决这个问题的时候，公式的应用是非常关键的．25、分析：(1)、首先进行分组分解，然后提取公因式，最后利用整体代入的思想进行求解；(2)、首先提取公因式－3，然后整体代入进行求解．详解：(1)、解：原式 ="4" ab（a＋b）-4（a＋b）="（4" ab-4）（a＋b）=4（ab-1）（a ＋b）当a＋b＝－3，ab＝5时，原式=4×（5－1）×（－3）=4×4×（－3）=－48(2)、原式=－3（x2－3x－1），当x2-3x-1="0，" 原式=-3×0=0．点睛：本题主要考查的是利用因式分解进行简便计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是将所求的代数式进行因式分解．26、试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．27、试题分析：根据完全平方公式的结构，按照要求即可得出答案．试题解析：①则②则．。
完整版)整式的乘法练习题
完整版)整式的乘法练习题1.a8 = (-a)82.a15 = (a5)33.3m2·2m3 = 6m54.(x+a)(x+a) = x2 + 2ax + a25.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3) = 21a8b36.(-a2b)3·(-ab2) = a4b57.(2x)2·x4 = 4x68.24a2b3 = 6a2·4b39.[(am)n]p = amnp10.(-mn)2(-m2n)3 = m10n711.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是 -412.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n 是x的十次多项式14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] = -28x915.｛[(-1)4]m}n = 116.-｛-[-(-a2)3]4}2 = -a9617.一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是 (a+2)(a-2)(a+3)厘米318.若10m=a，10n=b，那么10m+n=ab19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5 = -3(a-b)n+1120.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=-321.若a2n-1·a2n+1=a12，则n=222.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=2ma3-2n23.若a＜1，n为奇数，则(an)5＜a524.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n = (x-x2-1)2n+1(x2-x+1)n25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是 -15x3y626.已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于 127.选项C28.选项B9a3·2a2可以化简为18a5，2x5·3x4可以化简为5x9，3x3·4x3可以化简为12x3，3y3·5y3可以化简为15y9.ym)3·yn可以化简为y3m+n。
整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。
整式的乘法练习题
14.1整式的乘法单元练习题一、选择题1、计算下列各式结果等于54x 的是（ ）A 、225x x ⋅B 、225x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354+2、下列计算错误的是( )．A ．(－2x)3＝－2x 3B ．－a 2·a＝－a3C ．(－x)9＋(－x)9＝－2x9D ．(－2a 3)2＝4a 63、下面是某同学的作业题：○13a+2b=5ab ○24m 3n-5mn 3=-m 3n ○35236)2(3x x x -=-⋅ ○44a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ○5(a 3)2=a 5 ○6(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、若(2x －1)0＝1，则( )．A ．x≥12-B ．x≠12-C ．x≤12-D ．x≠12 5、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、8B 、－8C 、0D 、8或－8 6、化简2)2()2(a a a --⋅-的结果是（ ）A ．0B ．22aC ．26a -D ．24a - 7、下列各式的积结果是－3x 4y 6的是( )． A ．213x -·(－3xy 2)3 B ．21()3x -·(－3xy 2)3 C ．213x -·(－3x 2y 3)2 D ．21()3x -·(－3xy 3)2 8、如果a 2m －1·am ＋2＝a 7，则m 的值是( )．A ．2B ．3C ．4D ．59、210＋(－2)10所得的结果是( )． A ．211B ．－211C ．－2D ．210、计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、-32D 、-23 11、(－5x)2·52xy 的运算结果是( )．A 、10y x 3B 、－10y x 3C 、－2x 2y D 、2x 2y12、(x －4)(x ＋8)＝x 2＋mx ＋n 则m ，n 的值分别是( )．A ．4,32B ．4，－32C ．－4,32D ．－4，－3213、当()mn mnb 6-=-成立，则（ ）A 、m 、n 必须同时为正奇数B 、m 、n 必须同时为正偶数C 、m 为奇数D 、m 为偶数。
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整式的乘法
一、选择题
1、计算下列各式结果等于45x 的是（ ）
A 、225x x ⋅
B 、225x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354+
2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）
A 、()()a b b a --
B 、()()11-+-x x
C 、()()b a b a +---
D 、()()11+--x x
3、下列各式计算正确的是（ ） A 、()
663
2
2b a b a =- B 、()
525
2b a b a -=-
C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛-
D 、462
239131b a b a =⎪⎭⎫
⎝⎛-
4、下列各式计算正确的是（ ）
A 、222
9161413121
b ab a b a +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、()()842232-=++-x x x x
C 、()222
b a b a -=- D 、()()116141422-=++b a ab ab
5、已知41=+
a a 则=+221
a
a ( ) A 、12 B 、 14 C 、 8 D 、16
6、已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ）
A 、2
1- B 21
1- C 、－1 D 、3
7、下列多项式中，没有公因式的是（ ）
A 、()y x a +和(x ＋y )
B 、()b a +32和()b x +-
C 、()y x b -3和 ()y x -2
D 、()b a 33-和()a b -6
8、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）
A 、22y xy x ++
B 、222y xy x --
C 、22424n mn m ++
D 、224
1
b ab a ++
9、把4224y x y x -分解因式，其结果为（ ） A 、(
)(
)
2222xy y x xy y x z
-+ B 、()
2222y x y x - C 、()()y x y x y x -+22 D 、()()
22xy y x y x xy -+
10、计算2120+(－2)120所得的正确结果是( )
A 、2120 Ｂ、－2120 Ｃ、－２ Ｄ、２
11、当()
mn m
n
b 6-=-成立，则（ ）
A 、m 、n 必须同时为正奇数。
B 、m 、n 必须同时为正偶数。
C 、m 为奇数。
D 、m 为偶数。
12、()()
1
333--⋅+-m m
的值是（ ）
A 、1
B 、－1
C 、0
D 、()1
3+-m
二、填空题 1、a m ·a n ·（ ）=a 2m+2 2、（2m+2）（ ）=4n 2-m 2
3、若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 .
4、3=x a ，则=x a 2
5、()
()=-⎪⎭
⎫
⎝⎛-⋅ac abc c 241223 。
6、()()
()=-++52552x x x 。
7、你没的扫描仪过来所以我没有录入
8、代数式()2
7b a +-的最大值是 。
9、若()(
)
，b a a a 412
=---则ab b a -+2
2
2的值是 。
10、代数式()()()()
111142+-++-y y y y 的值为 。
11、()()x y b a y x a ---233因式分解为 。
12、若()12492
==+，xy y x ，则=+22y x 。
13、=++229124b ab a （ ）2
14、=⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+2
244111x x x x x x 。
三、解答题
1、化简下列各式
（1）()()y x y x 2332-+ （2）()()()()2
32
2
33574x xy xy xy y y x -⋅--⋅-+-
（3）()()
14314322+++-x x x x （4）()()()()
4216224+++-x x x x
（5）()()()()c b a c b a c b a c b a ++---+--+（6）()()()737355322
+---a a a
2、分解因式
（1） xy y x y x 264222+- （2）2269y xy x +-
（3）2222c b ab a -+- （4）x a a x 2222---
（5）342+-x x （6）24822--x x
（7）y xy y x 3652-+ （8）12822++ab b a
3、简便方法计算
（1）999.8×1000.2 （2）2
499
4、已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值
5、已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值
四、你能很快算出 21995吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成，510+n 即求()2
510+n 的值（n 为正整数），你分析n=1、
n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）。
（1）通过计算，探索规律
152=225 可写成10×1×（1+1）+25 252=625 可写成10×2×（2+1）+25 352=1225 可写成10×3×（3+1）+25 452=2025 可写成10×4×（4+1）+25 …
5625752= 可写成 。
7225852= 可写成 。
（2）从第（1）题的结果归纳、猜想得：()=+2
510n 。
（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：=21995 。