激光横模纵模的名词解释
3激光工作特性-4
c 1 L L ν mnq = q + (m + n + 1)arccos (1− )(1− ) 2ηL π R1 R2 对于对称共焦腔 对称共焦腔(R 可求出谐振频率。 对于对称共焦腔 1=R2=L=2f)可求出谐振频率。 可求出谐振频率
2、对称共焦腔的共振频率： 、对称共焦腔的共振频率：
等相位面 孔阑 传输模
输入平面波
腔中多次反射所形成的横向稳态场分布。 腔中多次反射所形成的横向稳态场分布。即在 腔内每次渡越后都能实现再现的模。称为横模或 腔内每次渡越后都能实现再现的模。称为横模或 自在现模。 自在现模。 基模的产生: 基模的产生 是由严格沿平行光轴方向传播的光波， 是由严格沿平行光轴方向传播的光波，所形 成的横模，光强分布如前图的TEM00q型。 成的横模，光强分布如前图的 高次模的产生: 高次模的产生 形路线。 由光线传播方向稍微偏离轴线，走Z形路线。虽 光线传播方向稍微偏离轴线， 形路线 经多次反射仍没有跑出腔外，且产生干涉加强， 经多次反射仍没有跑出腔外，且产生干涉加强， 形成的模， 高次模。 形成的模，为高次模。
横模的谐振频率。 三 、横模的谐振频率。
三 、横模的频率
1、谐振腔的共振条件 、谐振腔的共振条件: 共振条件 横模在谐振腔镜面之间传播一个来回， 横模在谐振腔镜面之间传播一个来回 ， 只有 位相改变为2π整数倍的模， 位相改变为 π整数倍的模 ， 才能得到稳定的 分布和光强的极大，即产生共振。 分布和光强的极大，即产生共振。 不同的腔， 有着不同阶的横模。 不同的腔 ， 有着不同阶的横模 。 通过对波动方程 的求解， 结合谐振条件及有关近似条件， 的求解 ， 结合谐振条件及有关近似条件 ， 可求出 一般稳定球面镜谐振腔的谐振频率 稳定球面镜谐振腔的谐振频率为 一般稳定球面镜谐振腔的谐振频率为
17 光学谐振腔基本知识
（二）横模：指可能存在于腔内的每一种横向场分布，用 模序数m和n描述。 激光横模式的特征与谐振腔的几何结构紧密相连，知 道了腔的几何参数，如腔长、两个反射镜面的孔径尺寸和 曲率半径，就可以确定腔内可能存在的各种激光模式的性 质，例如场的横向分布、谐振频率、单程衍射损耗率、远 场发散角等。 二、无源腔损耗 激光工作物质被泵浦源激发后，对发光的放大作用主 要表现在他们补偿激光模式的能量损耗，使之满足振荡的 阈值条件，从而形成并维持激光模式的振荡。它对光场的 空间分布、谐振频率。损耗、发散角等模式特征的影响是 次要的。
c v q 2 L
同样长度的谐振腔，固体激光器的本征纵模频率间隔 要小于气体激光器，而同种激光工作物质的激光器，谐振 腔越短，本征纵模的频率间隔就越大。
五、菲涅耳数 在描述光学谐振腔的工作特性时，经常用到菲涅尔数这 个概念，它的定义为：
a2 F L
式中：a——反射镜线度
菲涅耳数的物理意义可以有多种不同的解释，下边我 们分别简单说明： 1. 衍射光的腔内的最大往返次数 ； 2. 从一面镜子的中心看另一面镜子的菲涅耳半波带数；
若腔内各种损耗所引起的腔寿命分别为 τci，则腔的总寿 命为： 1 1 （1-7-31） c i ci （三）腔Q值 与LC谐振电路相似，光学谐振腔与可以用品质因数Q来描 述（1-7-32）
式中：E——储存在腔内的总能量 P——单位时间所损耗的能量 ν——腔内电磁场的振荡频率
（1-7-38）
三、无源腔本征纵模线宽 由于无源腔存在损耗模式的腔内本征纵模的光场振幅 随时间按指数规律衰减。又频谱分析理论可知，这种光场 的谱线有一定的线宽。下面我们来简要推导一下： 因为光强与光场振幅的平方成正比，可以写出光场振 幅随时间的变化规律为：
激光原理_名词解释
一 名词解释1. 损耗系数及振荡条件:0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。
α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
2. 线型函数：引入谱线的线型函数pv p v v )(),(g 0~=，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有⎰+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ∆时下降至最大值的一半。
按上式定义的v ∆称为谱线宽度。
3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。
4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。
5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。
定义p v P w Q ξπξ2==。
ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。
v 为腔内电磁场的振荡频率。
6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。
这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。
8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。
9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。
（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。
光电子技术作业解答
赖老师的课到期中考试为止一共有9次作业，依次分别由冯成坤、饶文涛、黄善津、刘明凯、郑致远、黄瑜、陈奕峰、周维鸥和陆锦洪同学整理，谨此致谢！作业一：1、桌上有一本书，书与灯至桌面垂直线的垂足相距半米。
若灯泡可上下移动，灯在桌上面多高时，书上照度最大？（假设 灯的发光强度各向通性，为I0） 解：设书的面积为dA ，则根据照度的定义公式：dAd I dA d E 0Ω==φ （1）其中Ωd 为上图所示的立体角。
因而有：2/32222)h (L hdA h L cos dA d +⋅=+⋅=Ωθ （2） 将（2）式代入（1）式得到：2/3220)h (L hI E += （3） 为求最大照度，对（3）式求导并令其等于零，0dhdE= 计算得：m 221h =因而，当高度为m 221时书上的照度最大。
2、设He-Ne 激光器中放电管直径为1mm ，发出波长为6328埃的激光束，全发散角为θ=10-3rad ，辐射通量为3mW ，视见函数取 V(6328)=0.24，求： （1）光通量，发光强度，沿轴线方向的亮度？（2）离激光器10米远处观察屏上照明区中心的照度？（3）若人眼只宜看一熙提的亮度，保护眼镜的透射系数应为多少？ 解：（1）光通量：lm 49.010324.0638V K 3m v =⨯⨯⨯=Φ⋅⋅=Φ-θ 发光强度：cd 1024.64d d I 52vv ⨯≈Φ=ΩΦ=θπ 亮度：211235m /cd 1059.7)10(41024.6dAcos dI L ⨯≈⨯⨯==-πθ轴（2）由题意知，10米远处的照明区域直径为： m 101010L D 23--=⨯=⋅=θ从而照度为：lx 9.6238)10(4149.0D 4E 222v=⨯⨯=Φ=-ππ（3）透射率：81141026.11095.710L 1T -⨯≈⨯==轴（熙提）作业二1、说明蓝色火焰与黄色火焰的色温谁高，为什么？ 答：色温是用黑体的温度来标度普通热辐射源的温度。
第10讲 光学谐振腔-纵模、横模(课堂PPT)
• 受到各种损耗的影响，不仅每次渡越会造成能量的衰减， 而且振幅横向分布也会由于衍射损耗的存在而发生改变；
• 由于衍射损耗仅发生在镜面的边缘，因此只有中心振幅大， 边缘振幅小的场才会尽可能少的受到衍射损耗的影响。经 过多次渡越后，这样的模式除了振幅整体下降，其横向分 布将不发生变化，即在腔内往返传输一次后可以“再现” 出发时的振幅分布。
激光原理与技术·原理部分
第10讲 光学谐振腔：纵模、横模
1
10.1 光学谐振腔的纵模
• 平平腔的驻波
– 均匀平面波近似 一般的开放式光学谐振腔都满足条件：a , L 在满足该条件时，可以将均匀平面波认为是腔内存在 的稳定电磁场的本征态，为平行平面腔内的电磁场提 供一个粗略但是形象的描述；
严格的理论证明，只要满足条件 a2 / L 1 ，则腔 内损耗最低的模式仍可以近似为平面波，而 a2 / L
• 例：
– 对于L=10cm的气体激光器，η=1，则有 q 1.5109Hz ； – 对于L=100cm的气体激光器， q 150 106Hz ； – 对于L=10cm，η=1.76的固体激光器， q 850106Hz ；
• 当其他参数固定时，光腔的腔长增加，频率间隔减小； • 对于微波腔，其尺寸可以与波长相比拟，则在腔中只会激
10
10.2 开腔模式的物理概念
• 开腔中有多种损耗：
– 由于反射镜尺寸有限，在反射镜边界处引起的 衍射损耗，该损耗会影响开腔中振荡的激光模 式的横向分布；
– 反射镜不完全反射、介质吸收等因素引起的损 耗不影响模式的横向分布；
激光原理 名词解释
一 名词解释1. 损耗系数及振荡条件:0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。
α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
2. 线型函数：引入谱线的线型函数pv p v v )(),(g 0~=，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有⎰+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ∆时下降至最大值的一半。
按上式定义的v ∆称为谱线宽度。
3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。
4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。
5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。
定义p v P w Q ξπξ2==。
ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。
v 为腔内电磁场的振荡频率。
6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。
这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。
8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。
9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。
（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。
激光原理_名词解释
名词解释1. 损耗系数及振荡条件：| m = (g° - I S即g° _ ：为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗1a系数。
2. 线型函数：引入谱线的线型函数g~(v,V o) = 型，线型函数的单位是S,括号中的V o表示线型函数的中心频p-bo率，且有［g~(v,v0) =1，并在v0加减心%时下降至最大值的一半。
按上式定义的也v称为谱线宽度。
3. 多普勒加宽：多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。
4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率V。
的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。
5. 谐振腔的Q值:无论是LC振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q值来标识腔的特性。
定义Q r Wp =2：v p。
■为储存在腔内的总能量，P为单位时间内损耗的总能量。
v为腔内电磁场的振荡频率。
6. 兰姆凹陷：单模输出功率P与单模频率V q的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。
这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。
8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波；这种能够存在腔内的驻波成为光波模。
9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。
(分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定) 。
10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率(E2—E i" 一附近一个很小的频率范围内。
激光原理与技术
第3章：激光纵模：每一个q值对应有正反两列沿相反方向传播的同频率光波两列光波的结果，将在腔内形成驻波。
谐振腔形成的每一列驻波称为一个纵模。
激光谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数Vmnq=qc/2μL.腔内两个相邻纵模频率之差为纵模的频率间隔：△Vq=Vq+1-Vq=c/2μL.激光纵模：激光的模式也常采用微波中标志模式的符号来标记，极为TEMmnq，其中TEMoo是基横模。
激光横模：在激光谐振腔存在的稳定的横向分布，就是自再现模，通常称为横模。
m、n的值正好分别等于光强在x，y方向上的节线（光强为0的线）数目，而且由Fm （X）和Fn（Y）函数的机制分布看出，m、内的值越大，光场也越向外扩展。
基横模行波输出在与光束前进方向的垂直平面上的强度呈高斯型分布，通常称为高斯光束。
高斯光束与普通光束有很大区别，它的传播方向性好很好，同时也会不断的发散，其发散的规律不同于球面波，在传播过程中她的波面曲率一直在变化，但是永远不会变成0，除光束中心外，高斯光束并不沿直线传播。
高斯光束的强度分布：在z处基膜的有效截面半径w （z）=根号下λL[1+(2z/L) ²]/2π。
在共焦腔中心（z=0）的截面内光斑有极小值束腰半径：Wo=Ws/根号2=根号下λL/π除以根号2；在共焦腔的焦平面上，束腰半径Wo最小。
该处称为高斯光束的“光腰”或“束腰”。
基膜光斑尺寸：Ws=根号下Xs ²+Ys²=根号下λL/π。
高斯光束共焦场的相位分布由相位函数φ（x，y，z）描述，φ（x，y，z）随坐标而变化，与腔的轴线相交于Zo的等相位面的方程为：φ（x，y，z）=φ（0，0，Zo），则偏离实际广州的程度Z-Zo=（根号下Ro²-（x²+y²））-Ro。
当zo>0时，Z-Zo<0；当Zo<0时，Z-Zo>0.这就表示，共焦场的等相位面都是凹面向着腔的中心（z=0）的球面。
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激光横模纵模的名词解释
激光技术是一种重要的现代科学技术，广泛应用于医学、通信、材料加工等领域。
在激光技术中，横模和纵模是两个关键的概念。
本文将对这两个概念进行解释，并探讨它们在激光技术中的重要性。
横模是指激光在横截面上的电磁场分布模式。
一般来说，激光器内的激光振荡
器是一个光学腔，它由两个镜子构成。
其中一个镜子是部分透射和部分反射的，起到输出激光的作用，称为输出镜。
另一个镜子是全反射的，起到反射光的作用，称为反射镜。
横模可以分为基础模式和高阶模式。
基础模式即为横模振荡的基本形式，通常为高斯光束。
高阶模式指的是相对于基础模式而言，横截面电场分布更为复杂的模式。
横模的振荡会受到光腔几何形状、激光材料属性、光腔边界条件等因素的影响。
纵模是指激光在光腔内沿光轴方向的电磁场分布模式。
光腔的长度决定了纵模
谐振腔频率。
当光腔长度为整数倍的半波长时，系统会形成纵向谐振条件，使得特定频率的激光在光腔内得到放大。
光腔长度的变化会导致纵模频率的变化。
纵模的产生需要满足以下三个条件：纵向谐振条件、横向谐振条件以及增益谐振条件。
其中，纵向谐振条件是最主要的条件。
纵模的谐振模式有有限的选择，根据频率分布可以分为单纵模和多纵模。
单纵模激光器根据谐振模式的数目可以分为单纵模和多纵模激光器。
横模和纵模在激光技术中具有重要的意义。
首先，横模和纵模决定了激光的输
出特性和品质。
基础模式的高斯光束具有良好的光束质量和光强分布，使得激光能够集中能量并进行精确加工。
其次，横模和纵模的稳定性对于激光器的长时间工作至关重要。
横模和纵模的不稳定性会导致激光器频率或功率的波动，降低激光器的性能甚至带来损坏风险。
此外，横模和纵模的特性也决定了激光器的工作模式和应用场景。
例如，基于单横模、单纵模的激光器适用于高精度成像、光盘读写以及光
通信等领域，而基于多横模、多纵模的激光器适用于荧光光谱分析、遥感测量以及激光雷达等领域。
总之，横模和纵模作为激光技术中的两个重要概念，影响着激光器的输出特性、稳定性以及应用场景。
对激光技术的研发和应用来说，深入理解横模和纵模的特点和机制，对于优化激光器设计、提高工作效率以及推动相关领域的创新具有重要意义。
随着激光技术的不断发展和进步，相信横模和纵模的研究将不断深化，为激光技术的应用拓展和创新提供更多可能。