深圳锦华实验学校2019届九年级数学中考模拟试卷【含答案及解析】

深圳锦华实验学校2019届九年级数学中考模拟试卷

【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、单选题

1. 在实数，，，中，最小的实数是

A. B. C. D.

2. 如图，几何体的俯视图是

A. B. C. D.

3. 我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为万千米，这个数据用科学计数法可表示为

A. 千

B. 千米

C. 千米

D. 千米

4. 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

A. B. C. D.

5. 下列计算正确的是

A. B. C. D.

6. 一次招聘活动中，共有人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：，

，，，，，，．对于这组数据，下列说法正确的是

A. 平均数是

B. 众数是

C. 中位数是

D. 极差是

7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.

8. 如图，、是的切线，切点分别为、，若，

，则的长为

A. B. C. D.

9. 二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是

A. B. C. D.

10. 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）

A. AG平分∠DAB

B. AD=DH

C. D H=BC

D. CH=DH

11. 下列命题是真命题的有

①方程的解是；

②连接矩形各边中点的四边形是菱形；

③如果将抛物线向右平移个单位，那么所得新抛物线的表达式为

；

④若反比例函数的图象上有两点，则．

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

12. 如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接，

交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点，下列结论正确的个数是

①；② ；③ ；④

A. B. C. D.

13. 分解因式：= ．

二、填空题

14. 一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个

球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是_____．

15. 如图，把平行四边形折叠，使点与点重合，这时点落在，折痕为，若，则 _______________．

16. 如图，已知点是双曲线在第三象限分支上的一个动点，连接并

延长交另一分支于点，以为边作等边三角形，点在第四象限内，且

随着点的运动，点的位置也在不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值是_______________．

三、解答题

17. 计算：．

18. 先化简，再求值：，其中a=．

19. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类(12≤m≤15)，B类(9≤m≤11),C类(6≤m≤8),D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统汁图，请根据图中信息解答下列问题：

(l)本次抽取样本容量为____，扇形统计图中A类所对的圆心角是____度；

(2)请补全统计图；

(3)若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

20. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

21. 东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购

买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

22. 如图，在中，，点在上，，过点作

，垂足为，经过，，三点．

Ⅰ 求证：是的直径；

Ⅱ 判断与的位置关系，并加以证明；

Ⅲ 若的半径为，，则 = ．(只填结果)

23. 如图1，抛物线经过，两点，与轴相交于点，连接．点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，交轴于点．

Ⅰ 求抛物线的表达式；

Ⅱ 当位于轴右边的抛物线上运动时，过点作直线，为垂足．当点运动到何处时，以，，为顶点的三角形与相似?并求出此时点的坐标；

Ⅲ 如图2，当点在位于直线上方的抛物线上运动时，连接，．请问的面积能否取得最大值?若能，请求出最大面积，并求出此时点的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案及解析

第1题【答案】