数学竞赛-学习规划及书单推荐

目录

一、数学竞赛介绍 (1)

二、数学竞赛学习路径 (1)

高联一试备考路径 (2)

高联二试备考路径 (3)

三、数学竞赛书单推荐 (4)

一、数学竞赛介绍

一、高中数学竞赛介绍

数学竞赛分为高中数学联赛（CMO）

高中数学联赛（CMO）

中国数学奥林匹克竞赛，英文简称CMO，你也可以叫它冬令营（全国中学生数学冬令营）。

1、举办时间：每年9月的第2个星期日

2、周期：一般为期5天左右，2019年为7天

3、参与国家：中国内地、中国香港、澳门、俄罗斯、新加坡等国外代表队

4、考试时间

一共考2天：

DAY1-高联一试：8:00-9:20，共80分钟。试题分为填空题和解答题两部分。满分120分。

DAY2-高联二试：9:40-12:30，共170分钟。试题共4道解答题，满分120分。

5、考试难度

题目难度接近IMO，奖项与IMO类似，CMO最终成绩与正式获奖名单在决赛结束后的一周左右公布，前60名将组成备战当年IMO 的中国国家集训队，可获得保送清北的资格。

二、数学竞赛学习路径

第一轮为高联一试基础知识的系统化学习，提炼高联所需所有知识技巧，重新梳理课程逻辑，且先前全无竞赛经历也可同步学习。

第二轮为高联二试，分为基础课和进阶课，一共8个专题模

1

块。

第三轮为联赛冲刺，系统复习并讲解提分技巧，原创模拟题及真题分析讲解。

高联一试备考路径：

1、学习目标：系统、扎实地学完高联一试要求的知识点，并且会做题

2、内容：高联一试，高联考纲涉及所有知识点扎实的过一轮。

3、知识点组成：高中课内数学＋高联一试：集合、函数、数列、导数、不等式、向量、解析几何、立体几何、三角、复数、概率、计数

4、学习时间：大约一年

下面我们以新高一入坑为例，给出一版通用的第一年时间规划。以2020年9月入学的新高一同学为例，一轮数竞学习可做如下规划：初三升高一暑假

建议学习时间：30小时

竞赛学习任务：高中课内数学+集合与函数、三角

达成目标：了解所有高中课内知识点+掌握【集合、函数、三角】知识并会做题

高一上学期-秋季

建议学习时间：45小时

竞赛学习任务：数列、计数、概率、向量、立体几何

达成目标：掌握【数列、计数、概率、向量、立体几何】知识并会做题

高一寒假

建议学习时间：30小时

竞赛学习任务：解析几何、不等式

2

达成目标：掌握【解析几何、不等式】知识并会做题

高一下学期-春季

建议学习时间：21小时知识点+最少24小时刷题

竞赛学习任务：复数、函数与导数+刷套题

达成目标：掌握【复数、函数、导数】知识并会做题，同时开始刷题，刷套题，不懂的知识点进行专项专练

高联二试备考路径：

1、内容：高联二试，高联考纲涉及所有知识点扎实的全部学习一遍

2、知识点组成：代数、几何、数论、组合学习目标：

3、学习目标：

【目标省一】系统、扎实地学完高联二试代数、几何、数论、组合的全部定理及知识点，深度掌握代数和几何的解题技巧。

【目标省队及以上】系统、扎实地学完高联二试代数、几何、数论、组合的全部定理及知识点，深度掌握代数、几何、数论、组合的解题技巧。

4、学习时间：大约一年

高一升高二-暑假

竞赛学习任务：几何基础

建议学习时间：27小时

达成目标：熟练掌握【几何基础】的所有定理，会做基础题型

高二上学期-秋季

竞赛学习任务：代数基础

建议学习时间：27小时

达成目标：熟练掌握【代数基础】的所有定理，会做基础题型

高二寒假

竞赛学习任务：数论基础

3

建议学习时间：27小时

达成目标：熟练掌握【数论基础】的所有定理，会做基础题型

高二下学期-春季

竞赛学习任务：

【目标省一】组合基础+几何/代数进阶

达成目标：熟练掌握【组合基础】的所有定理以及熟练做出【几何】题目

【目标省队及以上】组合基础+几何/代数/组合/数论进阶

达成目标：熟练掌握【组合基础】的所有定理以及熟练做出【几何、代数、数论、组合】题目

建议学习时间：12小时组合+24小时几何/代数进阶

高二升高三-暑期

竞赛学习任务：刷套题

达成目标：备战9月高联，冲击省一/省队

三、数学竞赛书单推荐

一、预备轮

本轮主要是学完高中数学和初步接触数学竞赛，做好系统学习数学竞赛的准备工作，为学好数学竞赛打好基础。

第一部分高中基础知识

1.1高中数学教材必修+选修-2019人教版

数学联赛的一试内容是建立在高中数学的基础上的，首先要学好高中数学打好数学基础，最好是能把教材全部过一遍并做完书上的练习题。

难度★入手指数★★★★★

4

5

1.2近年高考试题真题

用于测试自己学习高中知识的程度，能模拟高考考到130分以上，那么高中数学就掌握的比较不错了。

难度★入手指数★★★★★

第二部分数学竞赛入门

1.3《解题研究》

单墫|上海教育出版社

适合竞赛入门的同学阅读，主要领会其思考问题的角度和方式。难度★★入手指数

★★★★

6

1.4《数学奥林匹克小丛书-初中卷》第二版共8册

（俗称：初中小丛书/小蓝本）|华东师范大学出版社

虽然是初中卷，但并不简单，对于从小接触竞赛比较少的同学来说，做起这套初中卷依然会比较费力。里面的一些技巧对高中竞赛来说是很重要的基础，可用于竞赛入门。

难度★★入手指数

★★★★

二、竞赛第一轮用书

本轮的要点是系统学习数学竞赛知识，形成知识框架，掌握基本的知识点和解题方法，养成好的思维习惯，不必要学的太深太难。

2.1《奥数教程》-高中第七版

熊斌，冯志刚|华东师范大学出版社

很经典的数学竞赛基础学习书籍，分为高中三个年级，每个年级都有教程+学习手册（配套习题详解）+能力测试三本，合计共九本。主要是看教程，其余视自己需要而定。

难度★★★入手指数★★★★★