《薄膜光学与技术》期末测验试题A答案
《薄膜光学与技术》期末测验试题A答案
《薄膜光学与技术》期末测验试题A答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2012-2013学年第1学期《薄膜光学与技术》期末考试试题（A 卷）参考答案及评分标准一、填空题 （每空1分，共24分）1、在折射率为3.5的基底表面镀单层减反射膜，对于4000nm 的光波，理论上能达到最佳减反射效果的薄膜折射率为： 1.8708 ，需要镀制的薄膜光学厚度为 1000 nm 。
2、若薄膜的折射率为n ，光线在薄膜内的折射角为θ，则s 、p 光的修正导纳分别为 ncos θ 、 n/cos θ 。
3、对于波长为λ的光来说，单层膜的光学厚度每增加 λ/4 ，薄膜的反射率就会出现一次极值变化。
当薄膜的折射率小于基底折射率时，出现的第一个反射率极值是 极小 （极大、极小）值。
4、虚设层的形成条件是： 薄膜的光学厚度等于半波长的整数倍 。
5、周期性对称膜系(pqp)s 的等效折射率和 基本周期/pqp 的等效折射率完全相同，其等效位相厚度等于 基本周期的s 倍 。
6、折射率为n 1，光学厚度为λ0/4，基底的折射率为n s ，那么，该单层膜与基底的组合导纳为： s n n Y 217、介质高反射膜的波数宽度仅与两种膜料的 折射率 有关，折射率 差值越大 ，高反射带越宽。
8、热偶真空规是通过测量温度达到间接测量 真空 的目的。
9、镀膜室内真空度高表明气体压强 小 ，真空度低则气体压强 大 。
10、薄膜几何厚度的监控通常用 石英晶振 膜厚仪来实现，光学厚度常常采用 光电 膜厚仪来监控。
11、采用PVD 技术制造薄膜器件时，薄膜折射率的误差主要来自三个方面： 膜层的聚集密度 、 膜层的微观组织物理结构 、 膜层的化学成分 。
12、改善膜层厚度均匀性的措施包括 旋转夹具 和 膜层厚度调节板 。
13、采用光电极值法监控膜厚，如果需要镀制光学厚度为900nm 的薄膜，在500-700nm 范围内，可以选取的监控波长为 600 和 514.3 nm 。
2010薄膜光学习题与解答
一、概念：二、证明：1.光学厚度为λ0/2的膜层，在其中心波长处为虚设层。
2.证明：在边界处E与H的切向分量连续。
3.试证明所谓的薄膜系统的不变性：即当薄膜系统的所有折射率都乘以一个相同的常数，或用它们的倒数替代时，膜系的反射率和透过率没有任何变化。
三、设计问题：1.分析并设计一个应用于太阳能集热器的膜系，注意阳光的色温为5800K，黑体辐射为750K。
（查找资料获得阳光辐射曲线和黑体辐射曲线，利用TFCalc设计膜系）。
2.计算一个简单周期规整膜系A|(LH)7|S的截止波长位置、带宽、截止深度及其在截止波长处的反射率（H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n＝1.45；A:空气，S:K9）。
3.设计一款宽带高反射膜，H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n＝1.45，需要考虑那些主要问题？4.设计一个覆盖可见光波段的宽带全介质高反射膜，叙述其设计思想与设计步骤。
5.设计一个可见光区的减反射膜，要求如下：波长区间400～700nm，平均反射率<0.4%，最大反射率<0.6%。
6.设计一个可见光区的高反射膜，要求如下：波长区间400～700nm，平均反射率>99%，最小反射率>98%。
7.在空气中自然光入射到金属材料铝和银时，用TFCale软件分析两种材料反射光偏振效应最大值出现的角度与数值的步骤。
（λ＝500nm，Al：0.64-i5.50，Ag：0.050-i2.87）8.请设计CCD使用的IR-CUT膜系9.请设计冷光镜10. 请设计棱镜分色系统所需要的所有膜系11. 设计投影机用X 棱镜中的两个膜系12. 设计泰曼干涉仪的金属（Al ）分光镜（光源为He-Ne 激光），要求到达接收平面的干涉图对比度最好。
13. 试在玻璃基底（n ＝1.52）上设计一诱导透射滤光片，中心波长为500nm ，要求峰值透过率大于70％，在400nm ～1500nm 的波长范围内背景透过率小于0.1%，整个多层膜与合适的吸收玻璃胶合。
最新薄膜物理与技术A卷答案
《薄膜物理与技术》A卷试题参考答案及评分细则一、名词解释：（本题满分20分，每小题5分）1、饱和蒸汽压在一定温度下（1分），真空室内蒸发物质的蒸气与固体或液体平衡过程中（2分）所表现出的压力称为该物质的饱和蒸气压。
（2分）2、溅射是指荷能粒子轰击固体物质表面（靶），（1分）并在碰撞过程中发生动能与动量的转移，（2分）从而将物质表面原子或分子激发出来的过程。
（2分）3、化学气相沉积把含有构成薄膜元素的一种或几种化合物的单质气体供给基片（2分），利用热、等离子体、紫外线、激光、微波等各种能源（2分），使气态物质经化学反应形成固态薄膜。
（1分）。
4、外延生长外延生长技术就是在一块半导体单晶片上（2分）沿着单晶片的结晶轴方向生长（2分）一层所需要的薄单晶层。
（1分）二、简答题：（本题满分80分）1、什么叫真空？写出真空区域的划分及对应的真空度（10分）答：真空是指低于一个大气压的气体空间。
（2分）对真空的划分：1）粗真空：105－102Pa；（2分）2）低真空：102－10-1Pa；（2分）3）高真空：10-1－10-6Pa；（2分）4）超高真空：＜10-6Pa。
（2分）2、什么是真空蒸发镀膜法？其基本过程有哪些？（10分）答：真空蒸发镀膜法(简称真空蒸镀)是在真空室中，加热蒸发容器中待形成薄膜的原材料，使其原子或分子从表面气化逸出（2分），形成蒸气流，入射到基片表面，凝结形成固态薄膜的方法。
（2分）其基本过程包括：（1）加热蒸发过程。
包括凝聚相转变为气相的相变过程。
（2分）（2）输运过程，气化原子或分子在蒸发源与基片之间的输运。
（2分）（3）蒸发原子或分子在基片表面的淀积过程，即使蒸气凝聚、成核、核生长、形成连续薄膜。
（2分）3、简述磁控溅射的工作原理。
（10分）答：磁控溅射的工作原理是：电子e在电场E作用下，在飞向基板过程中与氩原子发生碰撞，使其电离出Ar＋和一个新的电子e，电子飞向基片，Ar＋在电场作用下加速飞向阴极靶，（2分）并以高能量轰击靶表面，使靶材发生溅射。
光电子器件的光学薄膜技术考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.光电子器件中，以下哪一项不属于光学薄膜的基本功能？（）
4.耐环境性能影响光学薄膜的稳定性和寿命。影响因素包括温度、湿度、光照、化学腐蚀等。
19. BCD
20. AB
三、填空题
1.干涉、透射
2.离子束辅助沉积
3.预处理
4.折射率、厚度
5.透射率、反射率、相位
6.厚度、折射率
7.温度、湿度、光照
8.椭偏仪
9.辐射损伤
10.透射率、反射率
四、判断题
1. ×
2. √
3. ×
4. ×
5. √
6. ×
7. ×
8. √
9. ×
10. ×
五、主观题（参考）
A.分光膜
B.耦合膜
C.增透膜
D.反射膜
12.光学薄膜的损伤原因可能包括以下哪些？（）
A.环境污染
B.辐射损伤
C.机械损伤
D.化学腐蚀
13.以下哪些是光学薄膜的设计考虑因素？（）
A.目标波长
B.透射率要求
C.反射率要求
D.膜层的机械强度
14.以下哪些光学薄膜可以用于光电子器件的光学隔离？（）
A.磁光膜
B.降低基底温度
C.使用离子束辅助沉积
D.减小膜层厚度
12.以下哪种光学薄膜主要用于光电子器件的透镜？（）
A.反射膜
B.分光膜
C.增透膜
D.镀膜镜片
薄膜光学知识点及答案2015年(改)(1)
光学基础知识：1. 光（电磁波）是横波还是纵波？答案：横波2. 光程：折射率与光实际路程的乘积。
3. 菲涅耳折射定律：00011sin sin rN N θθθθ==4. 光的偏振态？线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光、部分偏振光。
5. 偏振度：自然光 → P=0 线偏光→ P ＝1 其它 0＜P ＜16. 从自然光中获得线偏振光的方法：一般有四种：A ：利用二向色性 B ：利用反射和折射 C ：利用晶体的双折射 D ：利用散射7. 二向色性：某些各向异性的晶体对不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数的性质。
8. 利用二向色性获得偏振光的器件称为偏振片9. 当入射光的入射角等于布儒斯等角时，反射光成为线偏振光（仅有s 分量）。
10. 菲涅尔公式：关于入射波、反射波、折射波电场的振幅之间的关系。
11. 消光比：最小透射光强与两偏振器透光轴互相平行时的最大透射光强之比称为消光比，它是衡量偏振器件质量的重要参数。
12. 电矢量垂直入射面的分量称为S 分量；电矢量平行入射面的分量称为P 分量。
13. 非相干光学系统是光强的线性系统；相干光学系统是复振幅的线性系统。
非相干光波的强度满足线性迭加关系14. 波的干涉：因波的迭加而引起强度重新分布的现象，叫做波的干涉。
产生干涉的必要条件（也叫相干条件）： （1）频率相同；（2）存在相互平行的振动分量； （3）位相差稳定。
15. 电磁波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为绝对折射率n （简称折射率）16. 尽管两种介质的分界面上，电磁场量整个的是不连续的，但在界面上没有自由电荷和面电流时，B 和D 法向分量与E 和H 的切向分量是连续的。
()()2112122sin cos sin cos p t θθθθθθ=+-()21122sin cos sin s t θθθθ=+()()1212sin sin s r θθθθ-=-+()()1212p tg r tg θθθθ--=+112200()()r r c n v εμεμεμ===12121212()0()0()0()0n B B n D D n E E n H H ⎧⋅-=⎪⋅-=⎪⎨⨯-=⎪⎪⨯-=⎩nntg B 121-=θ薄膜光学：1. 【填空】整部薄膜光学的物理依据就是光的干涉。
《光学》期末考试题答案A
西南师范大学期终考试试卷参考答案“ 光学 ”课程 考试试卷A一、选择题1 A2 B3 C4 D5 A二、是非题1√ 2 √ 3√ 4√ 5√ 6√ 7√ 8√ 9√ 10√ 三、填空题1 12 23 34 45 5 四、作图题1题中给出凹面镜，0<r ，又知物高４倍于像高，即4/1=β，所以应有两种情况2图(a)图(b)作图题2解图物平像平五、计算题1解：人眼看到的是字透过透镜成的像．第一种情况，字在球面的顶点，此次成像物、像重合．字再经过平面折射成像，物距为-20毫米，像距为-13.3毫米，由成像公式，得,0203.130.1=---n（１） (4分)第二种情况，字仅通过折射成像，物距为－20毫米，像距为－14.6毫米，成像公式为.0.1206.140.1rn n -=--- （２） (4分)解（１）（２）两方程，得5.1=n ， 84.76-=r 毫米． (2分)2解：入射到肥皂水薄膜表面光线的入射角为450，可求出光在膜内的折射角2i ．由折射定律，20sin 33.145sin 0.1i ⨯=⨯，解出 0212.32=i ，8470.0cos 2=i ． (2分)由于光在空气中的肥皂水膜上表面反射时有π的相位变化，在其下表面反射时无π的相位变化，因此光程差中要计入半波损失，对于相干加强的500纳米的绿光，应满足λλk i d n =-2/cos 222． (3分)题意求最小薄厚度，应取0=k ，以各值代入上式，得8470.033.121210500cos 212622⨯⨯⋅⨯=⋅=-i n d λ41011.1-⨯=（毫米）． (2分)同一厚度的肥皂水膜，若垂直注视，则1cos 2=i ，此时看到的相干加强的波长λ'应满足λλ''='-k d n 2/22， (2分)将 2,1,0='k 代入上式发现，仅当0='k 时λ'才落在可见光范围内，以0='k 代入，求得3.590='λ纳米，为深黄色的光． (1分)可见，从不同方向观看，可以呈现不同颜色，这一现象也表现在一些鸟的羽毛薄膜上．有时从不同方向观看羽毛，颜色不同，这是一种薄膜干涉现象．3解：根据题意可有2.01=dk λ，3.02=dk λ，112=-k k ，nm 600=λ．（1）由上面诸方程可解得d =6微米，k 1＝2，k 2＝3． (3分) （2）第四级缺级，故d ＝4a ，得缝宽a ＝1.5微米． (3分) （3）光栅光谱的最大级次为d /λ=10，由于缺级级次为±4和±8，第十级的衍射角为900，事实上也不能出现，故屏幕上出现的干涉主极大级次为0、±1、±2、±3、±5、±6、±7、±9，共15个干涉主极大． (4分)4、解：201I I =（2分）01o212834330cos I I I I === （2分）02o2233294330cos I I I I === （2分） 03o234128274330cos I I I I === （2分）1282704=∴I I （2分）。
2010薄膜光学习题与解答
一、概念：二、证明：1.光学厚度为λ0/2的膜层，在其中心波长处为虚设层。
2.证明：在边界处E与H的切向分量连续。
3.试证明所谓的薄膜系统的不变性：即当薄膜系统的所有折射率都乘以一个相同的常数，或用它们的倒数替代时，膜系的反射率和透过率没有任何变化。
三、设计问题：1.分析并设计一个应用于太阳能集热器的膜系，注意阳光的色温为5800K，黑体辐射为750K。
（查找资料获得阳光辐射曲线和黑体辐射曲线，利用TFCalc设计膜系）。
2.计算一个简单周期规整膜系A|(LH)7|S的截止波长位置、带宽、截止深度及其在截止波长处的反射率（H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n＝1.45；A:空气，S:K9）。
3.设计一款宽带高反射膜，H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n＝1.45，需要考虑那些主要问题？4.设计一个覆盖可见光波段的宽带全介质高反射膜，叙述其设计思想与设计步骤。
5.设计一个可见光区的减反射膜，要求如下：波长区间400～700nm，平均反射率<0.4%，最大反射率<0.6%。
6.设计一个可见光区的高反射膜，要求如下：波长区间400～700nm，平均反射率>99%，最小反射率>98%。
7.在空气中自然光入射到金属材料铝和银时，用TFCale软件分析两种材料反射光偏振效应最大值出现的角度与数值的步骤。
（λ＝500nm，Al：0.64-i5.50，Ag：0.050-i2.87）8.请设计CCD使用的IR-CUT膜系9.请设计冷光镜10. 请设计棱镜分色系统所需要的所有膜系11. 设计投影机用X 棱镜中的两个膜系12. 设计泰曼干涉仪的金属（Al ）分光镜（光源为He-Ne 激光），要求到达接收平面的干涉图对比度最好。
13. 试在玻璃基底（n ＝1.52）上设计一诱导透射滤光片，中心波长为500nm ，要求峰值透过率大于70％，在400nm ～1500nm 的波长范围内背景透过率小于0.1%，整个多层膜与合适的吸收玻璃胶合。
薄膜光学思考题和习题
称为真空的光学导纳
光学波段，
所以有：Y=NY0
所以，在光学波段，以真空中的光学导纳为单位，用复折射率N表示介质的光学导纳。
答：
*
8、写出坡印廷矢量 的表达式，并指出其物理意义
答：坡印廷矢量又称为能流密度矢量，其表达式为：
它的大小表示电磁波所传递的能流密度，它的方向代表能量流动的方向或电磁波传播的方向。
答：涂敷在基片上使得一定范围内的波长的光具有很高的反射率，而其它波长的光具有一定的透射率的膜系称为滤光片。滤光片分为干涉截止滤光片、窄带、带通滤光片、金属滤光片、负滤光片等几类。
答：1)．透射曲线开始上升(或下降)时的波长以及此曲线上升(或下降)的许可斜率；2)．高透射带的光谱宽度、平均透射率以及在此透射带内许可的最小透射率；3)．具有低透射率的反射带(抑制带)的光谱宽度以及在此范围内所许可的最大透射率。
*
51、常见的光学薄膜的依附体即常用的光学基片有哪几大类？ 答：一)、玻璃，在光学应用上最重要，分为无色光学玻璃、有色光学玻璃、普通玻璃、特殊玻璃等； 二)、陶瓷； 三)、光学晶体，分为低族晶体、中族晶体和高族晶体，常用中级晶族和高级晶族； 四)、光学塑料，分为三大类：A、塑料透镜(包括工业、仪器用透镜、眼镜、接触眼镜、非球面透镜、棱镜和菲涅耳透镜等)；B、光盘及光学纤维；C、其它功能性光学塑料元件； 五)、金属
19、一块玻璃的折射率为1.5，在其表面镀制一层折射率为1.38的薄膜，要达到让552nm的光入射时损失最小，那么要多厚的膜才能达到目标？(即膜层的几何厚度为多少？) 答：此时的膜层光学厚度要达到四分之一波长才能达到要求，则几何厚度为：d=λ0/(4n)=552/(4×1.38)=100nm。
20、一束波长为560nm的光垂直照到一块折射率为1.5、厚度为3mm的透明玻璃上，玻璃第一表面镀有3层膜，从玻璃表面算起，第一层薄膜的折射率为2，几何厚度为70nm、第二层薄膜的折射率为1.4，几何厚度为200nm、第三层薄膜的几何厚度是66.7nm，折射率为2.1，另一表面没镀膜，问这束光通过玻璃后，损失多少能量？上述过程在空气中进行的。
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《薄膜光学与技术》期末测验试题A答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2012-2013学年第1学期《薄膜光学与技术》期末考试试题（A 卷）参考答案及评分标准一、填空题 （每空1分，共24分）1、在折射率为3.5的基底表面镀单层减反射膜，对于4000nm 的光波，理论上能达到最佳减反射效果的薄膜折射率为： 1.8708 ，需要镀制的薄膜光学厚度为 1000 nm 。
2、若薄膜的折射率为n ，光线在薄膜内的折射角为θ，则s 、p 光的修正导纳分别为 ncos θ 、 n/cos θ 。
3、对于波长为λ的光来说，单层膜的光学厚度每增加 λ/4 ，薄膜的反射率就会出现一次极值变化。
当薄膜的折射率小于基底折射率时，出现的第一个反射率极值是 极小 （极大、极小）值。
4、虚设层的形成条件是： 薄膜的光学厚度等于半波长的整数倍 。
5、周期性对称膜系(pqp)s 的等效折射率和 基本周期/pqp 的等效折射率完全相同，其等效位相厚度等于 基本周期的s 倍 。
6、折射率为n 1，光学厚度为λ0/4，基底的折射率为n s ，那么，该单层膜与基底的组合导纳为： s n n Y 217、介质高反射膜的波数宽度仅与两种膜料的 折射率 有关，折射率 差值越大 ，高反射带越宽。
8、热偶真空规是通过测量温度达到间接测量 真空 的目的。
9、镀膜室内真空度高表明气体压强 小 ，真空度低则气体压强 大 。
10、薄膜几何厚度的监控通常用 石英晶振 膜厚仪来实现，光学厚度常常采用 光电 膜厚仪来监控。
11、采用PVD 技术制造薄膜器件时，薄膜折射率的误差主要来自三个方面： 膜层的聚集密度 、 膜层的微观组织物理结构 、 膜层的化学成分 。
12、改善膜层厚度均匀性的措施包括 旋转夹具 和 膜层厚度调节板 。
13、采用光电极值法监控膜厚，如果需要镀制光学厚度为900nm 的薄膜，在500-700nm 范围内，可以选取的监控波长为 600 和 514.3 nm 。
二、辨析题：先回答以下说法是否正确？然后说明理由或修改正确。
（15分）说明：以上各题判断正确1分，原因叙述正确或修改正确2分（对于正确的表述，可以不说明原因）。
叙述不完全的根据实际情况酌情给分。
1、膜层的有效位相厚度表示为： ，当光波斜入射时，对于s 光和p 光而言，要分别代入修正后的折射率值进行运算。
答：错误。
膜层的有效位相厚度表示为： ，当光波斜入射时，无论对于s 光和p 光而言，折射率值均是同一个值。
2、介质高反射膜无论入射角下多大，其s 偏振和p 偏振光所对应的带宽都是相同的。
答：错误。
介质高反射膜在垂直入射条件下，s 偏振和p 偏振光所对应的带宽都是相同的；而在斜入射条件下，由于s 偏振和p 偏振光的修正导纳不同，从而导致其带宽也不同，此时，s 偏振光所对应的带宽大于p 偏振光所对应的带宽。
3、测量镀膜样片的透射率时，将镀膜面向着光源和背对光源测得的结果相同。
答：正确。
透射率测量与测量方向无关，无论膜层是否存在吸收。
4、膜系G/M2HLHLHL/A 中，低折射率膜层的几何厚度均为40λ。
答：错误。
膜系中，低折射率膜层的光学厚度均为40λ，而不是几何厚度。
5、PVD 真空镀膜机的真空系统，一般需要一台扩散泵就可以完成抽气过程。
答：错误。
要达到PVD 镀膜的真空度，一般需要机械泵（低真空泵）和扩散泵（高真空泵）组合抽气才能达到。
三、问答题 （每题7分，共21分）1、什么是单层介质膜层反射率的双重周期性？其周期性的主要特点有哪些?答：单层介质膜的反射率会随着薄膜位相厚度的变化而呈现周期性变化（2分）；θλπδcos 2nd =θλπδcos 2nd =当膜厚确定后，随着光波波长的变化，反射率会随之发生周期性变化（2分）。
随厚度变化的周期呈现间隔相等，而随波长变化的周期不等，波长越大，周期越长。
如将波长转化为光波频率，则随频率不同，反射率的周期是等间隔的（1分）。
说明：周期性每正确一点2分，特点回答正确1分。
2、在镀膜前与镀膜过程中，常常需要进行离子束轰击，在这两个过程中，离子束辅助的作用是什么？答：镀膜前的离子轰击：用离子束轰击将要镀膜的零件表面（取代低真空离子轰击），既起到清洗被镀表面、活化表面的作用，又压缩了离子轰击的时间，更重要的是使离子轰击的作用得到了最大程度的发挥。
（2分）镀中轰击：溅射突出岛，消除阴影效应，破坏柱状结构，形成均匀填充生长（2分）；膜层受到轰击获得能量，可以产生级联碰撞，增加原子/分子的迁移率，有利于致密成膜（2分）；晶格振动加剧，形成局部热峰，产生淬火效应。
（1分）3、极值法监控膜厚有哪些技巧，请简要说明。
答：主要有3种方法：过正控制，选用比由nd=λ/4确定的波长稍微短一点的波长作为监控波长，允许T或R有一定的过正量，让停镀点避开极值点（3分）；高级次监控，增大T或R的变化总幅度，减小T或R的相对判断误差，提高膜层厚度的控制精度（2分）；预镀比较片，是通过提高监控片的等效导纳，增大T 或R的变化总幅度，减小了T或R的相对判断误差（2分）。
四、计算题（每题10分，共40分）注：计算结果保留到小数点后2位，透射率或反射率以百分数表示。
1、K9平板玻璃单面镀制单层光学厚度280nm的MgF2膜层后，它对波长1120nm、560nm的反射率各是多少？光线0°入射，不考虑另一面的影响。
（玻璃n g=1.52；薄膜n f=1.38）解：因为光学厚度280nm是1120nm波长的1/4（1分），因此对1120nm的光波，组合导纳 gn n Y 2= （2分） 故 %26.1)38.152.138.152.1()()11(2222222=+-=+-=+-=n n n n Y Y R g g （3分） 对于560nm 的波长，薄膜光学厚度是波长的1/2，因此相当于虚设层，（1分）%26.4)52.1152.11()11(22=+-=+-=g g n n R （3分） 说明：对1/4波长及虚设层判断正确各1分，3个公式正确各2分，计算结果正确各1分。
如果没有分步计算，或没有判断膜层特点，根据其运算及理解程度酌情给分。
如果运算完全正确，而没有判断膜层特点，不扣分。
2、石英玻璃基底上镀制高反膜G/(HL)5H/A ，若镀膜材料为ZnS 和MgF 2，求峰值反射率和中心波长处反射带的波长宽度？（中心波长500nm ；ZnS 折射率为2.15；MgF 2折射率为1.38；玻璃n g =1.46）解：组合导纳为 7582.26646.138.115.2)(101210122522=⋅===G L H GH L H n n n n n n n Y （2分） 峰值反射率 %51.98)11(2=+-=YY R （2分） 波数宽度 14.0)arcsin(2≈+-=∆LH L H n n n n g π （2分） 波长宽度 )(14014.05002/220nm g g =⋅⋅=∆≈∆λλ （2分） 说明：每个步骤的公式正确各2分，4个计算结果正确共2分。
如果没有进行分步运算，根据计算情况酌情给分。
3、已知441n 32n 521n L H G .,.,.===，窄带滤光膜系GHLHLHLHLH2LHLHLHLHA 的峰值透射率是多少？（不考虑基底背表面的影响）解：根据2H 或2L 为虚设层的特点，膜系可以等效为GHLG 结构， （2分）组合导纳 5958.03.252.144.12222=⋅==G H L n n n Y （3分） 膜系中可以看出，入射介质为空气，因此反射率为%42.65958.015958.01)11(22=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-=Y Y R （3分） 所以，膜系的透射率最终为%58.931=-=R T （2分） 说明：如果没有进行分步运算，根据计算情况酌情给分。
4、图示为K9平板玻璃（n g =1.5）单面镀制单层膜的反射率曲线（膜基界面反射率，不考虑另一面），计算薄膜的几何厚度和折射率。
其中，反射率极大值的波长位置为550nm 、917nm ，反射率极小值的波长位置为458nm 、688nm 、1375nm 。
解：根据单层膜光谱特性及极值点的条件，设917nm 的干涉级次为m ，则550nm304% R 400150处的干涉级次为m+2，由2141)2(41λλ+=m m 得 55041)2(91741⨯+=⨯m m （2分） 解得m=3 （1分） 于是nm nm nd 5.687550415=⨯⨯= （1分） 要计算薄膜折射率，首先要确定不镀膜基底的反射率，由单一界面反射率表达式，%4)5.115.11()11(22=+-=+-=g g b n n R （1分） 可知，计算薄膜折射率要用反射率极大值来计算，反射率极大值的波长位置为550nm 和917nm ，这是R=30%=0.3，由2)11(YY R +-= 且 g f n n Y 2= （2分） 得%30)5.15.1()()11(2222222=+-=+-=+-=f f f g f g n n n n n n Y Y R （1分） 于是，求得n=2.2656（其他解舍去） （1分） 由nd=687.5nm ，可解出d=303.45nm （1分）说明：如果没有进行分步运算，则根据卷面实际情况酌情给分。