《传递过程原理》课后习题参考答案
传输原理课后习题答案
传输原理课后习题答案)(196034Pa P P -==)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图2.24所示。
已知油的密度ρ油=900kg／m 3，h ＝0.1m ，a ＝0.1m 。
求两容器中的压强差。
解：记AB 中心高度差为a ，连接器油面高度差为h ，B 球中心与油面高度差为b ；由流体静力学公式知：ghg 42油水ρρ-=-P h P b)a g 2++=（水ρP P Agb 4水ρ+=P P B Paga P P P P P B A 1.107942=+-=-=∆水ρ 2-8一水压机如图2.26所示。
已知大活塞直径D ＝11.785cm ，小活塞直径d=5cm ，杠杆臂长a ＝15cm ，b ＝7.5cm ，活塞高度差h ＝1m 。
当施力F1＝98N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。
22232D F 2d F ⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛πρπgh解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3：a F b F *=*3由流体静力学公式知：2223)2/()2/(D F gh d F πρπ=+∴F 2=1195.82N2-10水池的侧壁上，装有一根直径d＝0.6m 的圆管，圆管内口切成a ＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m ，如图2.28所示。
如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T 为若干?(椭圆形面积的J C =πa 3b/4)解：建立如图所示坐标系oxy ，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y ，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为A gy A gh F d sin d d θρρ==板受到的总压力为A h A y g A g F c c AA γθρθρ====⎰⎰sin yd sin d F盖板中心在液面下的高度为h c =d/2+h 0=2.3m,y c =a+h 0/sin45°盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810*2.3*πab压力中心距铰链轴的距离为 ：X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F 和T 对铰链的力矩代数和为零，即：0=-=∑Tx l F M故T=6609.5N2-14有如图2.32所示的曲管AOB 。
中南大学冶金传递过程原理习题解答
1-1-8 50kg密度为1600 kg•m-3的溶液与50kg 25℃的水混合，问混合后溶液的密度为多少？（设混合前后溶液的体积不变）。
解：25°C时水的密度为996kg·m-3。
由得，解得，即混合后溶液的密度为。
1-1-9 如图所示为一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u为0.8m•s-1，平板与固定板之间的距离，油的粘度为1.253Pa•s，由平板所带动的油运动速度呈现直线分布，问作用在平板单位面积上的粘性力为多少？解：单位面积上的粘性力即为τ，则即平板单位面积上的粘性力为1002.4 N 。
1-1-10 25℃水在内径为50mm的管内流动，流速为2m•s-1，试求其雷诺准数为若干？解：25°C时水的密度为996kg·m-3，粘度系数μ为89.5×10-5Pa·s。
则1-1-11 运动粘度为4.4cm2•s-1的油在内径为50mm的管道内流动，问：（1）油的流速为0.015m•s-1时，其流动型态如何？解：﹤2300所以其流动型态为层流。
（2）若油的流速增加5倍，其流动型态是否发生变化？解：若油的流速增加5倍，则Re*=5Re=8.5﹤2300所以其流动型态没有发生变化。
1-1-12 某输水管路，水温为20℃，管内径为200mm，试求：（1）管中流量达到多大时，可使水由层流开始向湍流过渡？解：20°C时水的密度为998.2kg·m-3，粘度系数μ为100.42×10-5Pa·s。
水由层流开始向湍流过渡时，Re=2300，则解得v=0.01157m·s-1所以管中流量达到时，可使水由层流开始向湍流过渡。
（2）若管内改送运动粘度为0.14cm2•s-1的某种液体，且保持层流流动，管中最大平均流速为多少？解：所以保持层流流动，管中最大平均流速为。
1-2-3 某地区大气压力为750mmHg。
传递过程原理习题答案
《传递过程原理》习题一一、在一内径为2cm的水平管道内，测得距管壁5mm处水的流速为10.0cm/s。
水在283K温度下以层流流过管道。
问：（1）管中的最大流速。
（2）查出283K下水的粘度，注明出处。
（3）每米管长的压强降（N/m2/m）。
（4）验证雷诺数。
【解】：(1)（1）在r =0处，即管中心处速度最大为本题中R=1cm, 在r =1-0.5=0.5cm，v=0.1m/s，带入（1）得，0.133m/s=13.3cm/s(2)Pa.s(3)=6.97 Pa/s(4)<2100为层流二、用量纲确证有效因子（2.3节）中的K为无量纲数。
（）【解】：所以，故，K为无量纲数三、对双组份A和B系统证明下列关系式：1．（从出发先推出wA与xA的关系式）2．（从出发先推出xA与wA的关系式）【解】方法1：从wA与xA的关系式推导（MA与MB为常量），求导（略），得，求导（略），得注意：方法2：从M的定义推导（2）÷（1），得（1）÷（2），得四、在管内CO2气体与N2气进行等摩尔逆向扩散。
管长为0.20m，管径为0.01m，管内N2气的温度为298K，总压为101.32kPa。
管两端CO2的分压分别为456mmHg和76mmHg。
CO2通过N2气的扩散系数DAB=1.67×10-5m2/s。
试计算CO2的扩散通量。
【解】取柱坐标，设A为CO2，B为N2，L为管长。
假设（1）一维定态（2）等摩尔逆向扩散：NAz+NBz=0（3）理想气体：并有p=const，T=const，DAB=const由假设（1）作壳体平衡，，得NAz=const由假设（2）由假设（3）再利用Fick扩散定律（一维），（本例即为），C，DAB均为常数（k1=const）解得xA=k1z+k2由边条件可定出通量附：管道体积管道的气体量讨论：圆截面通量wA为1.34×10-7mol/s，与管道内气体量6.42×10-4mol 相比很小，可见求通量时，假设为“定态”可认为是合理的。
《传递过程原理》课后习题参考答案
《传递过程原理》课程第一次作业参考答案（P56）1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示θθθsin ;cos 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=D r C u D r C u r其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。
2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动(1) ⎪⎩⎪⎨⎧-+=--=++=zx t u z y t u yx t u z y x 222 (2) ()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-==-=22221211t tz u xy u x y u z y x ρρρρ3.对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
(1)在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动；(2)在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；(3)在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；(4)不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；(5)不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。
《化工传递过程导论》课程作业第三次作业参考P-573-1流体在两块无限大平板间作定态一维层流，求截面上等于主体速度u b的点距离壁面的距离。
又如流体在圆管内作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干？距离壁面的距离02(12d r =-3-2温度为20℃的甘油以10kg/s 的质量流率流过长度为1m ，宽度为0.1m 矩形截面管道，流动已充分发展。
已知20℃时甘油的密度ρ=1261kg/m 3，黏度μ=1.499Pa·s 。
试求算(1)甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm 处的流速； (2)通过单位管长的压强降；2max 012P u y xμ∂=-∂流动方向上的压力梯度Px∂∂的表达式为：max 22u Px y μ∂=-∂ 所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长流动阻力：fP L∆，故： -1max 22022 1.4990.119142.7Pa m 0.1()2f P u P P L x L y μ∆∂∆⨯⨯=-=-===⋅∂ （3） 管壁处剪应力为：2max max 002[(1())]xy y y yu u yu yy y y μτμτμ==∂∂=-⇒=--=∂∂ max 2022 1.4990.119N 7.135m 0.12u y μτ⨯⨯⇒===故得到管壁处的剪应力为2N7.135m《化工传递过程导论》课程第四次作业解题参考（P122）2. 常压下，20℃的空气以5m/s 的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m 和0.2m 处的边界层是层流还是湍流。
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解:流体静力学基本方程为：
Z1
P1
Z2
P2
或P
P0
gh
P0h
同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强 可以互换，比势能总是相等的。 2-4 如图 2-22 所示，一圆柱体 d＝0.1m，质量 M＝50kg．在外 力 F＝520N 的作用下压进容器中，当 h=0.5m 时达到平衡状态。 求测压管中水柱高度H＝?
Xl=d=y0c.6my,Jc由cA理 s论inh力405学 平d2衡s理in14论5知，a当闸4门ha0刚3b 刚 转 ab动0.4时4，
F力和 T 对铰链的力矩代数和为零，即 ： sin 45
M Fl Tx 0
故 T=6609.5N 2-14 有如图 2.32 所示的曲管AOB。OB 段长L1＝0.3m，∠AOB=45°， AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到 O 点的距离L2＝0.23m， 此管绕 AO 轴旋转。问转速为多少时，B 点的压强与 O 点的压强相 同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处?
即：
求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为： (x 2)3 y 1 3.2 试判断下列平面流场是否连续? u x x s3i(nzy,u3)3yy3x 1co3s y
解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20） ：
，
知
3
x 3x x
x
y 3
2 sin y
3sin y 3 2 1 xsin y
dF ghdA gysin dA
板受到的总压力为
F dF g sin ydA g sin yc A hc A
A
A
盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°
传递过程原理作业题和答案
《化工传递过程原理(H)》作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。
设 r 表示径向距离，y 表示自管壁算起 的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用(动量通量)=-(动量扩 散系数)X(动量浓度梯度)表示的现象方程。
1. (1-1) 解:d (讪 T — V/du (y / , u . /,> 0) dydyd(Pu)/du (rv , U 八dr< 0)T = -V ———-dr2.试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式(1-3)、(1-4)、(1-6)可看出:2.扩散系数D AB 具有相同的因次，单位为 m 2/s ； 3•传递方向与该量的梯度方向相反3. 试写出温度t 对时间，的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、 全导数和随体导数的物理意义。
3. (3-1)解：全导数：dt _ : t : t dx t dy ：: t dz 小 v x 卍 :yd : z d随体导数：Dt:t:t:t:tu u uD Vvux：：x 叽y物理意义:表示空间某固定点处温度随时间的变化率;j A --DAB.dyd (讪 dyq/ Ad( ’C p t) dy1.它们可以共同表示为：通量 (1-3)(1-4)(1-6)=—(扩散系数)x(浓度梯度)；. ――?•u(x, y, z,8)=xyzi +yj _3z8k = xyz + yj —3z& k试求点（2，1, 2，1 ）的加速度向量。
Du Du ~ Du y - Du ~(3-6)解: D u ^1 ^j >k-■■■4： 44 H H---- = ----- + u ---- 十 u ----- + u ---- D : ' u x :: x u ^ y % z=0 xyz( yz) y(xz) _ 3z 丁 (xy)二xyz yz1 _3 )DU y1 = y ° - y 二 y °（1一可）D屠一表示测量流体温度时'测量点以任意速度屠、变、吏运动所测得的温度随时间的变化率Dt—表示测量点随流体一起运动且速度u-d|4. 测得的温度随时间的变化率。
传递过程原理课后答案
传递过程原理课后答案1. 详细解释了传递过程原理。
传递过程原理是指信息、物质或能量通过不同媒介传递的过程。
在这个过程中，媒介扮演着重要的角色，可以是固体、液体或气体。
媒介的特性决定了传递的效率和速度。
传递过程原理可以应用于各个领域，如工程、医学和环境科学等。
2. 传递过程原理的应用领域。
传递过程原理在工程领域有广泛的应用。
例如，随着科技的发展，人们越来越依赖电信技术进行信息传递。
传递过程原理能够解释电信技术中的信号传输原理，从而提高通信的效率和可靠性。
此外，传递过程原理还可以应用于医学领域。
例如，在药物输送系统中，药物需要通过合适的媒介传递到病变部位，以实现治疗效果。
了解传递过程原理可以帮助医生选择最佳的药物输送系统，提高治疗的效果。
另外，环境科学也是传递过程原理的应用领域之一。
例如，在大气污染控制方面，了解污染物在大气中的传递过程可以帮助科学家设计有效的污染控制策略，减少污染对环境和人类健康的影响。
3. 传递过程原理的关键因素。
在传递过程中，影响传递效果的关键因素主要包括媒介的性质、传递距离和辐射条件等。
首先，媒介的性质是影响传递效果的重要因素。
不同的媒介具有不同的传递特性，如光的折射和反射、声音的传播速度和衰减等。
通过了解媒介的性质，我们可以选择合适的媒介来实现特定的传递效果。
其次，传递距离也是影响传递效果的重要因素。
一般来说，随着传递距离的增加，信息、物质或能量的传递效果会逐渐减弱。
因此，在设计传递过程中，需要合理规划传递距离，以确保传递效果达到预期。
最后，辐射条件也是影响传递效果的关键因素之一。
例如，在太阳能发电系统中，太阳辐射的强弱直接影响能量传递的效果。
了解辐射条件可以帮助科学家和工程师设计出更高效的能源传递系统。
4. 传递过程原理的局限性。
传递过程原理虽然在各个领域有广泛的应用，但也存在一些局限性。
首先，传递过程原理是基于已知的物理、化学和生物学规律建立的，因此在处理未知规律或复杂系统时可能存在一定的局限性。
传输原理课后习题答案解析
第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。
质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。
而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。
2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。
静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。
2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。
解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργγ+=+=+=+002211g 或同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。
2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝0.1m ，质量M ＝50kg ．在外力F ＝520N 的作用下压进容器中，当h=0.5m 时达到平衡状态。
求测压管中水柱高度H ＝? 解：由平衡状态可知：)()2/()mg 2h H g d F +=+ρπ（代入数据得H=12.62m2.5盛水容器形状如图2.23所示。
已知hl ＝0.9m ，h2＝0.4m ，h3＝1.1m ，h4＝0.75m ，h5＝1.33m 。
求各点的表压强。
解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。
)(01Pa P =)(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ)(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(196034Pa P P -==)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图2.24所示。
已知油的密度ρ油=900kg ／m 3，h ＝0.1m ，a ＝0.1m 。
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《传递过程原理》课程第一次作业参考答案（P56）1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示θθθsin ;cos 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=D r C u D r C u r其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。
2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动(1) ⎪⎩⎪⎨⎧-+=--=++=zx t u z y t u yx t u z y x 222 (2) ()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-==-=22221211t tz u xy u x y u z y x ρρρρ3.对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
(1)在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动；(2)在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；(3)在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；(4)不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；(5)不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。
《化工传递过程导论》课程作业第三次作业参考P-573-1流体在两块无限大平板间作定态一维层流，求截面上等于主体速度u b的点距离壁面的距离。
又如流体在圆管内作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干？距离壁面的距离02(12d r =-3-2温度为20℃的甘油以10kg/s 的质量流率流过长度为1m ，宽度为0.1m 矩形截面管道，流动已充分发展。
已知20℃时甘油的密度ρ=1261kg/m 3，黏度μ=1.499Pa·s 。
试求算(1)甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm 处的流速； (2)通过单位管长的压强降；2max 012P u y xμ∂=-∂流动方向上的压力梯度Px∂∂的表达式为：max 22u Px y μ∂=-∂ 所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长流动阻力：fP L∆，故： -1max 22022 1.4990.119142.7Pa m 0.1()2f P u P P L x L y μ∆∂∆⨯⨯=-=-===⋅∂ （3） 管壁处剪应力为：2max max 002[(1())]xy y y yu u yu yy y y μτμτμ==∂∂=-⇒=--=∂∂ max 2022 1.4990.119N 7.135m 0.12u y μτ⨯⨯⇒===故得到管壁处的剪应力为2N7.135m《化工传递过程导论》课程第四次作业解题参考（P122）2. 常压下，20℃的空气以5m/s 的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m 和0.2m 处的边界层是层流还是湍流。
在符合精确解的条件下，求出相应点处边界层的厚度，以及u x /u 0=0.5处的y 值。
解：常压下，20℃的空气常数为：-31.205kg m ρ=⋅，618.110Pa s μ-=⨯⋅（1）确定边界层内流型(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得 4500.161.20550.1Re3.331021018.110x m u x ρμ=-⨯⨯===⨯<⨯⨯ 显然边界层为层流。
(b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得4500.261.20550.2Re6.661021018.110x m u x ρμ=-⨯⨯===⨯<⨯⨯ 显然边界层为层流。
（2）满足精确解的条件下，相应点处的边界层厚度(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得114220.1 5.0Re 5.00.1(3.3310)0.002740.1x mx x m mm δ--==⋅⋅=⨯⨯⨯=(b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得 114220.2 5.0Re 5.00.2(6.6610)0.003880.2x m x x m mmδ--==⋅⋅=⨯⨯⨯=由计算结果可以看出，x δ，普朗特采用的数量级分析方法是合理的。
（3）当0'0.5x u f u ==时，查表内插可得： 1.534η=，且1y ηη-==⋅， 其中652-118.1101.50210m s 1.205μυρ--⨯===⨯⋅。
(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得1140.1 1.5348.40810x m y m η---==⋅=⨯=⨯ (b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得1130.2)1.53)1.189100.2x m y m η---==⋅=⨯=⨯7.常压下，温度为40℃的空气以12m/s的均匀流速流过长度为0.15m，宽度为1m的光滑平板，试求算平板上、下两面总共承受的曳力。
12. 在20℃和1.0132×105 Pa 下的空气，以3. 5m/s 的速度平行流过平板，试从布拉修斯的精确解和假定速度分布为3031()()22x u y y u δδ=-的卡门积分近似解中，比较x =1m 处的边界层厚度和局部阻力系数。
解：由查表可知，020C 下空气物性为：-31.205kg m ρ=⋅，618.110Pa s μ-=⨯⋅55061.205 3.51Re 2.331051018.110x u x ρμ-⨯⨯===⨯<⨯⨯，属层流边界层问题 （1）精确解x =1m 处的边界层厚度计算()115221 5.0Re 5.01 2.33100.01x x m δ--=⋅⋅=⨯⨯⨯=局部阻力系数()11153220.664Re 0.664 2.33101.37610Dx x C ---=⋅=⨯⨯=⨯（2）卡门积分近似解x =1m 处的边界层厚度计算()1153222 4.64Re 4.641 2.33109.61310x x m δ---=⋅⋅=⨯⨯⨯=⨯局部阻力系数()2112125302222200220.323Re 0.646Re 0.646 2.3310 1.338102sxsx x Dx x u C u u u ττρρρρ----⨯=====⨯⨯=⨯经比较可得：1δ与2δ，1Dx C 与2Dx C 相差均不大。
13. 某黏性流体以速度u 0定态流过平面壁面形成层流边界层，已知边界层的速度分布可用cy b a u x sin +=描述，试采用适当的边界条件，确定待定系数a 、b 、c 的值。
解：为确定a 、b 和c 三个待定系数，需要三个边界条件（1）壁面流体无滑移00(1)x y y u u =⇒==⋅⋅⋅⋅⋅⋅（2）边界层外缘渐近条件且速度梯度为零0(2)x y u u δ=⇒=⋅⋅⋅⋅⋅⋅0(3)xdu dy=⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 由(1)式可得：s i n 000x u a b c y a a =+⇒=+⇒=且0b c ⋅≠得到 sin (4)x u b cy =⋅⋅⋅⋅⋅⋅由(2)式可得： 0sin (5)u b c δ=⋅⋅⋅⋅⋅⋅(4)式对y 求导并合并(5)式可得：00sin 1sin sin (6)sin sin sin x x u u b cy cy u cy u b c c c δδδ==⇒=⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 0cos (7)sin x du u ccy dy c δ⇒=⋅⋅⋅⋅⋅⋅即可得到00cos 0cot (8)sin x y du c u cu c c dyc δδδδ==⇒=⋅⋅⋅⋅⋅⋅12(2)(0,1,...,)(9)22c k c k k n ππδππδ⇒=+⇒=+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 将(9)式代入(5)式，并且按照物理意义和函数取值特性判断取0k =，可得000sin sin(2)(10)2u b c u b k u b πδπ=⇒=+⇒=⋅⋅⋅⋅⋅⋅综合可得：0a =，0b u =，2c πδ=化工传递过程导论》课程第5次作业解题参考第6章 热传导2. 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流通量为42400W/m 2。
使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢，假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流通量分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。
水垢的导热系数取为1 W/(m·K)。
解：由题意可以想见，原来无水垢时是对流传热；结垢后垢层中为导热，此时定态、一维平板的传热通量为()1S q kT T A L⎛⎫=- ⎪⎝⎭其中， L 为垢层的厚度，T 1为水垢与金属锅底接触面的温度（未知），T S 为与水相接触的垢层表面温度。
因此可得1S q LT T A k⎛⎫=+ ⎪⎝⎭31310111424001T -⨯⇒=+⨯1238.2o T C ⇒=故得出水垢与金属锅底接触面的温度为238.2o C3. 有一管道外径为150mm ，外表面温度为180℃，包覆矿渣棉保温层后外径为250mm 。
已知矿渣棉的导热系数0.0640.000144k T =+W/(m·K)，T 单位为℃。
保温层外表面温度为30℃，试求包有保温层后管道的热损失。
解： 本题考虑对象为保温层，其中为定态、一维筒壁、无内热源导热问题，可以有多种解法。
与书中讨论不同的是，导热系数并非常数，而是随温度变化。
首先，形式上，将题给导热系数写作()0(1)0.06410.00225k k t t β=+=+以下分别给出几种解法。
第一解法：精确解定态下，传热速率为常数，也即单层圆筒壁热传导02(1)2dtk rLq Const drdtk t rL qπβπ-==-+⋅⋅=22000225180301803022006401502514598[J/s m]14598[W/m].()()q..Lln ...π-+-⇒=-⋅⋅=⋅=解：方法1：由题意，有均匀内热源的平板一维、定态热传导。
控制方程为220T qx k∙∂+=∂ 设定平板中心为坐标原点，可得到边界层条件0.2x m =，70o T C =0.2x m =-，70o T C =且6321.210 3.18310377q k m k ∙⨯==⨯ 对原式积分，并代入边界条件，可得32(1.59210)133.68T x =-⨯+距平板中心0.1m 处的温度为32(1.59210)0.1133.68117.76o T C =-⨯⨯+=方法2：00,0()0.2,70343s t x xx L m t t C K∂⎧==⎪∂⎨⎪=====⎩对称，极值条件 积分控制方程：])/(1[2`])/(1[2`)()2/`()(2)/`(2)/`(0)/`(2222222221211L x kLq t t L x kLq L x k q t t C L k q t C x C x k q t C C x k q dxdts s s -+=-=-⋅-=-∴+⋅-=++⋅-==⇒+⋅-=62201210020.1343[1-()]391K 11776C 23770.2..t .⨯⨯=+==⨯ 本题的温度分布如下所示：《化工传递过程导论》课程第6次作业解题参考解：局部传热系数为当地的点值，平均传热系数为一段区间上的均值。