机械设计基础第5章
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机械设计基础第5章 间歇运动机构
6
图5.4 自行车小链轮中的内啮合棘轮机 1—轴;2—棘爪;3—小链轮
7
图5.5 有级变速棘轮机构 1—棘爪;2—齿罩;3—棘轮
8
图5.6 无级变速棘轮机构 1—棘爪;2—棘轮;3—制动棘爪
9
三、棘轮机构的设计 1）棘爪顺利进入棘轮齿槽的条件 如图5.7所示，棘爪与棘轮在A点接触，即将 进入齿槽，轮齿对棘爪作用有正压力N与摩擦力F （F=fN）。为了棘爪顺利进入齿槽，使棘爪滑入 齿槽的力矩NLtanα应大于阻止其滑入齿槽的力矩F L，即棘爪顺利进入棘轮齿槽的条件为： （2）棘轮机构的主要参数 1）棘轮齿数z 2）周节和模数 3）几何尺寸
16
三、槽轮机构的主要参数选择及几何尺寸计算 (1)槽轮机构的槽数z的选择 如图5.8所示，槽轮上分布的槽数z，当拨盘转 过角度2φ1时，则槽轮转过2φ2，两转角之间的关 系为： (2)圆销数目z′的选择
17
(3)几何尺寸计算 槽轮机构的中心距a可根据机械结构尺寸确定 。其余主要几何尺寸按表5.2给出的公式进行计算 。
13
图5.8 外接式槽轮机构 1—拨盘；2—槽轮
14
图5.9 内接式槽轮机构 1—拨盘；2—槽轮
15
二、槽轮机构的特点和应用 槽轮机构具有构造简单，制造容易，工作可靠 和机械效率高等特点。但不像棘轮机构那样具有超 越性能，也不能改变或调节从动轮的转动角度。由 于槽轮机构工作时，存在冲击，故不能运用于高速 的场合，其适用的范围受到一定的限制。当需要槽 轮停歇时间短，传动较平稳，机构外廓尺寸小和实 现同向传动时，可采用内接式槽轮机构。
10
图5.7 棘爪顺利进入棘轮齿槽的条件
11
表5.1 棘轮机构的主要几何尺寸
12
机械设计基础第5章
5.4 螺 旋 机 构
5.4.1 螺纹的参数、类型和应用 1.螺旋线、螺纹的形成 在直径为d2的圆柱面上，绕一底边长为πd2的 直角三角形，底边与圆柱体的底面重合，则斜边 在圆柱表面上将形成一条螺旋线，如图5.18（a） 所示。取一平面图形(如图5.18（b）所示)，使其 一边与圆柱体的母线贴合，并沿螺旋线移动，移 动时保持此平面图形始终通过圆柱体的轴线，此 平面图形在空间形成的轨迹构成螺纹。
按从动件的间歇运动方式分类，它又有以下 几种形式。 (1) 单向间歇转动如图5.1、图5.2所示，从动 件均作单向间歇转动。 （2) 单向间歇移动如图5.3所示，当主动件1 往复摆动时，棘爪2推动棘齿条3作单向间 歇移动。 （3) 双动式棘轮机构如图5.4所示，主动摇杆 1上装有主动棘爪2和2′，摇杆1绕O1轴来回 摆动都能使棘轮3沿同一方向间歇转动，摇 杆往复摆动一次，棘轮间歇转动两次。
2. 棘轮机构的类型 根据工作原理，棘轮机构可分为齿式棘 轮机构和摩擦式棘轮机构两大类。 1) 齿式棘轮机构 齿式棘轮机构的工作原理为啮合原理。 按啮合方式分类，它有外啮合(如图5.1所示) 和内啮合(如图5.2所示)两种型式。内啮合棘 轮机构由轴1、驱动棘爪2与止回棘爪4、棘 轮3以及弹簧5组成。
2) 摩擦式棘轮机构 摩擦式棘轮机构的工作原理为摩擦原理。在 图5.6所示的机构中，当摇杆往复摆动时， 主动棘爪2靠摩擦力驱动棘轮3作逆时针单 向间歇转动，止回棘爪4靠摩擦力阻止棘轮 反转。由于棘轮的廓面是光滑的，所以又 称为无棘齿棘轮机构。该类机构棘轮的转 角可以无级调节，噪声小，但棘爪与棘轮 的接触面间容易发生相对滑动，故运动的 可靠性和准确性较差。
1. 间歇式送进 图5.8所示为浇注流水线的送进装置，棘轮与带轮固连 在同一根轴上，当活塞1在汽缸内往复移动时，输送带2间 歇移动，输送带静止时进行自动浇注。 2. 超越运动 图5.9所示为自行车后轴上的内啮合棘轮机构，飞轮1 即是内齿棘轮，它用滚动轴承支承在后轮轮毂2上，两者 可相对转动。轮毂2上铰接着两个棘爪4，棘爪用弹簧丝压 在棘轮的内齿上。当链轮比后轮转的快时(顺时针)，棘轮 通过棘爪带动后轮同步转动，即脚蹬得快，后轮就转得快。 当链轮比后轮转的慢时，如自行车下坡或脚不蹬时，后轮 由于惯性仍按原转向转动，此时，棘爪4将沿棘轮齿背滑 过，后轮与飞轮脱开，从而实现了从动件转速超越主动件 转速的作用。按此原理工作的离合器称为超越离合器。
机械设计基础 第5章 轮系
z’2 =100,
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
机械设计基础第5章螺纹联接的预紧和放松
3 松弛检测
设计合适的松弛检测方法， 及时发现并处理螺纹联接 的松弛问题。
螺纹联接的松弛原因分析
1 材料特性
松弛可能与材料特性有关，例如弹性模量、热膨胀系数等。
2 外界环境
环境因素（如温度、湿度等）以及外部力的作用都可能导致螺纹联接的松弛。
3 设计不合理
不合理的设计、制造和安装等因素也可能引起螺纹联接的松弛。
机械设计基础第5章螺纹 联接的预紧和放松
螺纹联接是机械设计中常用的连接方式，本章将详细介绍螺纹联接的预紧和 放松设计要点，以及相关的实际应用案例。
螺纹联接的作用和重要性
螺纹联接是一种可靠的力学连接方式，广泛应用于机械设计中。它能够提供足够的连接强度，同时允许连接的 拆卸和调整。
螺纹联接的预紧设计要点
1 角度控制
正确控制螺纹联接元件的旋转角度，以实现预定的预紧力。
2 润滑剂选择
选择适合的润滑剂，以减小摩擦阻力，提高预紧效果。
3 刚度分析
分析联接部件的刚度和变形情况，确保预紧力的均匀分布。
螺纹联接的放松设Biblioteka 要点1 温度影响考虑螺纹联接工作时的温 度变化，避免因温度差异 引起的松弛。
2 松弛速度
分析联接松弛的速度，控 制松弛的频率和程度。
调整螺纹联接预紧力的方法
1 手动调整
使用扳手等工具进行手动调整，根据需求增加或减少预紧力。
2 自动调整
使用自动预紧装置，根据工作条件和要求自动调整预紧力。
3 定期维护
定期检查和维护螺纹联接，确保预紧力的有效性。
螺纹联接预紧力的控制策略
1
力矩控制
根据联接元件的力矩值，控制预紧力的
应变控制
2
大小。
【机械设计基础】第五章 轮系
轮
系
三个运动件中,有两个构件为主动件 一个为从动 三个运动件中 有两个构件为主动件,一个为从动， 运动复合的差动轮系 有两个构件为主动件 一个为从动， 三个运动件中，有一件主动，两件从动， 三个运动件中，有一件主动，两件从动，运动分解的差动轮系 三个运动件中，两个中心轮之一固定， 三个运动件中，两个中心轮之一固定， 行星轮系 系杆H固定 演变为定轴轮系。 固定， 系杆 固定，演变为定轴轮系。
第五章
轮
系
重点学习内容
1.定轴轮系和周转轮系的传动比计算 2.轮系中从动轮转动方向的判定
机 械 设 计 基 础
第五章
轮
系
第一节 定轴轮系及其传动比计算 第二节 周转轮系及其传动比计算 第三节 轮系的功用
机 械 设 计 基 础
第五章
轮
系
现代机械中， 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列 齿轮(包括蜗杆蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 齿轮(包括蜗杆蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 齿轮系
机 械 设 计 基 础
周转轮系的分类： 周转轮系的分类：
第五章
轮
系
1、行星轮系：自由度为1的周转轮系，需要两个原动 、行星轮系：自由度为 的周转轮系 的周转轮系， 件才能有确定的运动。 件才能有确定的运动。 2、差动轮系：自由度为2的周转轮系，需要一个原动 、差动轮系：自由度为 的周转轮系 的周转轮系， 件才能有确定的运动。 件才能有确定的运动。
第五章
转化后的定轴轮系 的传动比为： 的传动比为：
H 13
n1 n1 − nH i = H = n3 n3 − nH
机械设计基础----第5章轮系
太阳轮被固定。
图5-4c
三、周转轮系的传动比计算
一）基本思路
如图5-4 a、b所示。
周转轮系与定轴轮系的
根本区别在于周转轮系
中有一个转动着的行星
架，因此使行星轮既自
转又公转。如果能
图5-4 a、b
够设法使行星架固定不动，那么周转轮系就可转化成一个
假想的定轴轮系，并称其为周转轮系的转化轮系。
在周转轮系转化为转化轮系后，就可以对转化轮系应
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
齿轮）——仅影响 i 的符号，而不影响 i 的大小。
▲自学：P74例5－1。
§5—3 周转轮系及其传动比
构件的轴线可互不平行；
3、正负号——指转化轮系中轮G、K的转向关系，图上画 箭头来确定（同定轴轮系）；
4、真实转速nG、nK、nH中的已知量代入公式时要带正负 号（可假定某一转向为正，则相反的转向为负），求
得的未知量的转向也依据计算结果的正负号来确定。
例：在图示的轮系中，已知z1=z2=30，z3=90。试求当构件 1、3的转速分别为 n1=10rpm，n3=10rpm （转向如图） 时，求 nH及i1H的值。
转轮系）。
图a
图b
三、轮系的传动比(Transmission ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。
图5-4c
三、周转轮系的传动比计算
一）基本思路
如图5-4 a、b所示。
周转轮系与定轴轮系的
根本区别在于周转轮系
中有一个转动着的行星
架，因此使行星轮既自
转又公转。如果能
图5-4 a、b
够设法使行星架固定不动，那么周转轮系就可转化成一个
假想的定轴轮系，并称其为周转轮系的转化轮系。
在周转轮系转化为转化轮系后，就可以对转化轮系应
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
齿轮）——仅影响 i 的符号，而不影响 i 的大小。
▲自学：P74例5－1。
§5—3 周转轮系及其传动比
构件的轴线可互不平行；
3、正负号——指转化轮系中轮G、K的转向关系，图上画 箭头来确定（同定轴轮系）；
4、真实转速nG、nK、nH中的已知量代入公式时要带正负 号（可假定某一转向为正，则相反的转向为负），求
得的未知量的转向也依据计算结果的正负号来确定。
例：在图示的轮系中，已知z1=z2=30，z3=90。试求当构件 1、3的转速分别为 n1=10rpm，n3=10rpm （转向如图） 时，求 nH及i1H的值。
转轮系）。
图a
图b
三、轮系的传动比(Transmission ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。
机械设计基础 第5章 螺纹联接的预紧和放松
F0
F0
F0
F0
液压拉伸预紧技术 用液压拉伸器先 将螺 栓拉长，拧螺母，再 放松螺螺栓
二、螺纹联接的防松
螺纹联接，通常满足自锁条件
v
但是在冲击、振动和变载的作用下，预紧力和摩擦 力可能瞬间消失，多次重复后就可能使联接松脱。因 此，必须进行防松，否则会影响正常工作，造成事故。
永久防松 端铆 冲点（破 坏螺纹） 点焊
10-5 螺纹联接的预紧和放松
一、预紧 预紧目的：增加 联接的刚性、紧 密性及放松能力。
预
拧紧过程：螺栓受拉，伸长。 1、预紧力 F0
紧
F0
F0 在螺纹连接过程中，预紧力大小要适当。 如气缸盖螺纹连接， F0小缸盖与缸体间出现间隙漏气； F0过大螺栓拉断
F0
一般：碳钢：
S
——屈服极限 MPa
F0
F F∑
FF ∑
F F ∑ F F ∑
a)
b)
m f F0 CF
f ——摩擦系数 m——接合面数 C——可靠性系数
带入上节强度（设计）公式可校核（求d1）
∴螺栓所需的轴向力（即预紧力）应为
CF Fa F0 m f
当 f 0.15 C 1.2 m 1 F0 8F 即，预紧力为横向工作载荷的8倍， 所以螺栓联接靠摩擦力来承担横向载荷时，其尺寸较大。
液压防松Байду номын сангаас母
§10-6 螺纹联接的强度计算
强度计算：用多大螺栓，强度够不够
螺纹连接常常用螺栓组 受力分析→找出受力最大的螺栓→理论计算 （螺栓组应大小相同，美观且便于安装） 螺纹部分的塑性变形。
受拉螺栓的失效形式主要是：
15% 20%
螺杆的疲劳断裂。
F0
F0
F0
液压拉伸预紧技术 用液压拉伸器先 将螺 栓拉长，拧螺母，再 放松螺螺栓
二、螺纹联接的防松
螺纹联接，通常满足自锁条件
v
但是在冲击、振动和变载的作用下，预紧力和摩擦 力可能瞬间消失，多次重复后就可能使联接松脱。因 此，必须进行防松，否则会影响正常工作，造成事故。
永久防松 端铆 冲点（破 坏螺纹） 点焊
10-5 螺纹联接的预紧和放松
一、预紧 预紧目的：增加 联接的刚性、紧 密性及放松能力。
预
拧紧过程：螺栓受拉，伸长。 1、预紧力 F0
紧
F0
F0 在螺纹连接过程中，预紧力大小要适当。 如气缸盖螺纹连接， F0小缸盖与缸体间出现间隙漏气； F0过大螺栓拉断
F0
一般：碳钢：
S
——屈服极限 MPa
F0
F F∑
FF ∑
F F ∑ F F ∑
a)
b)
m f F0 CF
f ——摩擦系数 m——接合面数 C——可靠性系数
带入上节强度（设计）公式可校核（求d1）
∴螺栓所需的轴向力（即预紧力）应为
CF Fa F0 m f
当 f 0.15 C 1.2 m 1 F0 8F 即，预紧力为横向工作载荷的8倍， 所以螺栓联接靠摩擦力来承担横向载荷时，其尺寸较大。
液压防松Байду номын сангаас母
§10-6 螺纹联接的强度计算
强度计算：用多大螺栓，强度够不够
螺纹连接常常用螺栓组 受力分析→找出受力最大的螺栓→理论计算 （螺栓组应大小相同，美观且便于安装） 螺纹部分的塑性变形。
受拉螺栓的失效形式主要是：
15% 20%
螺杆的疲劳断裂。
机械设计基础第5章 齿轮传动-1原理1
课堂练习
今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知 m=4mm， z1=25, z2=75。试计算：中心距a，分度 圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2。
解： d1 mz1 4 25 100mm d 2 mz 2 4 75 300 mm da1 d1 2ha 100 2 1 4 108mm
齿轮插刀插外齿
齿轮插刀 齿条插刀
齿轮滚刀
滚直齿轮
滚斜齿轮
二、根切现象与最少齿数
二、根切现象与最少齿数
若刀具齿顶线超过N1点，则会将 根部已加工出的渐开线切去一 部分，这种现象称为根切。 根切使齿根削弱，还会使重合 度减小，所以应当避免。 标准齿轮是否发生根切取决于其 齿数的多少。当齿数增多时， 分度圆半径增大，轮坯中心上 移至O1’ 处，理论啮合点也随之 上移至N1 ’ 处，从而避免根切； 标准齿轮欲避免根切，其齿数z 反之，齿数越少，根切越严重。 必须大于或等于不根切的最少 齿数 。对于α=20°和ha* =1的 正常齿制标准渐开线齿轮，其 最少齿数zmin=17。
O1 O1
ω1 r′2 rb1 N1 ′ C N2 rb2 ω2 O2 r′1 rb2 r′1 r′2 ω1 rb1 N1 K
N2
C
K
ω2
O
三、渐开线齿廓啮合的其它特性
2、啮合线与啮合角 对于渐开线齿轮，无论在哪一 点接触，接触点总是在两基圆 的内公切线上 。 因此直线N1N2就是渐开线齿廓 的啮合线。 过节点C作两节圆的公切线，它 与啮合线N1N2间的夹角称啮合角 （α ’）。 啮合角等于节圆上的压力角α ’
a=r1’+r2’=r1+r2=m(z1+z2)/2
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u1
1 i
dS2 dS1 dS2
5
由右图可知：
①滑动系数是啮合点K位置的函数，即u的数值沿啮合线变化。 ②在实际啮合线的起始点和终止点外啮合时，u1、u2最大。 ③对同一轮齿来说，齿根部分比
齿顶部分滑动系数大。 ④在节点P处啮合时，滑动系数为
零，两齿廓节点处啮合时是纯 滚动。 ⑤在啮合极限点处，滑动系数趋 于无限大，齿廓磨损最严重。
齿轮的滑动系数，因此更容易损坏。
通过改变刀具与轮坯相对位置而达到不发生根切的 方法称为变位法，采用此方法切制的齿轮称为变位 齿轮。
5
5
三、变位齿数传动的类型 按一对齿轮的变位系数之和x1+x2的不同情况，可将变位齿
轮传动分为：
㈠零传动（x1+x2=0）
1)两轮的变位系数都等于零，此即标准齿轮传动。 2)两轮的变位系数一正一负，称为等移距变位齿轮传动。
zmin zvmin cos
5
三、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算
5
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。10:54:2210:54:2210:5410/24/2020 10:54:22 AM
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月24 日上午1 0时54 分20.10. 2420.1 0.24
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月24日星期 六上午10时54分22秒10:54:2220.10.24
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 上午10时54分20.10.2410:54October 24, 2020
5
由右图分析，若要不根切，必须满足：ham MN即hamr
sin 2
mz 2
sin 2
得
z
2ha
sin2
最少齿数zmin为
zmin
2ha
sin2
5
二、变位齿数
标准齿数的主要缺点：
⑴齿数必须大于或等于最少齿数，否则会根切。 ⑵不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。 ⑶小齿轮齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，滑动系数大于大
模数m、压力角a、齿顶高系数和顶隙系数均为标准 值，且齿厚等于齿槽宽，这样的齿轮称为标准齿轮。
5
二、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸
5
第五节 渐开线齿轮传动的啮合
一、正确啮合条件
渐开线直齿圆柱齿轮的正 确啮合条件为：两轮的模 数和压力角必须分别相等
m1 m2 m
1 2
5
二、重合度
B1B2 1
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月24日 星期六10时54分22秒 Saturday, October 24, 2020
•
相信相信得力量。20.10.242020年10月 24日星 期六10时54分 22秒20.10.24
谢谢大家！
机械设计基础
第五章 齿轮机构
第一节 齿轮机构的特点及类型 第二节 齿廓啮合基本定律 第三节 渐开线齿廓 第四节 渐开线齿轮各部分的名称及尺寸 第五节 渐开线齿轮传动的啮合 第六节 渐开线齿轮的切齿原理 第七节 根切现象、最少齿数及变位齿轮 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 第九节 圆锥齿轮传动
5
第一节 齿轮机构的特点及类型
方向相反；内啮合时两轮的螺旋角大小、方向均相等。
mn1 mn2 m
n1 n2 1 2
5
㈡重合度
l pb
l pb
t
b tan b
pb
5
四、当量齿轮
右图虚拟的直齿轮称为这个 斜齿轮的当量齿轮。其齿数为当 量齿数。
zv
2
mn
d
mn cos
mt z
mn cos2
z
cos3
不发生根切的最少齿数为
5
第三节 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及其特性
当直线NK沿半径为rb的圆作 纯滚动时，此直线上任意点 K轨迹AK就是该圆的淅开线
该圆称为渐开线的基圆， 直线NK称为渐开线的发生线。
5
渐开线的性质： ⑴发生线沿基圆滚过的长度等于其圆上被滚过的圆弧长，即
NK NA ⑵发生线NK是渐开线在K点的
法线，切于基圆。
d=pz /π m=d/z 8)压力角——α
5
9)齿顶高、齿根高和全齿高
齿顶高 齿根高
ha ham hf (ha c )m
全齿高
h ha hf (2ha c )m
由以上各式还可推得
齿顶圆直径 齿根圆直径 顶隙
da d 2ha (z 2ha )m d f d 2hf (z 2ha 2c )m c cm
mn mt cos
tan n
ac ce
ab cos
bd
tan t
cos
5
㈢ 齿顶高系数及顶隙系数
hat han cos ct cn cos
㈣ 螺旋角β
tan
b
db d
tan
tan
cost
5
三、斜齿轮正确啮合条件和重合度
㈠正确啮合条件
1)相啮合的两斜齿轮的法向模数及法向压力角应分别相等 2)相啮合的两斜齿轮外啮合时，两轮的螺旋角大小相等，
i12
1 2
O2 P O1P
r2 r1
rb 2 rb1
常数
㈢渐开线齿廓间正压力方向恒定不变 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹
称为啮合线。
5
第四节 渐开线齿轮各部分的名称及尺寸
一、渐开线齿轮各部分的名称
1)齿数——z 2)齿顶圆——ra半径/da直径 3)齿槽宽——eK 4)齿厚——sK 5)齿根圆——rf半径/df直径 6)齿距——pK=sK+eK 7)分度圆d（半径r）和模数m
齿轮机构有以下优点：
⑴传递圆周速度和功率范围大； ⑵传动比恒定； ⑶效率较高； ⑷寿命较长； ⑸可以传动空间任意两轴间的运动。
其缺点：
⑴要求较高的制造和安装精度，成本较高； ⑵不宜于远距离两轴之间的传动。
5
5
5
生产实践中，对齿轮传动的基本要求如下：
1)传动要准确平稳，即要求在传动过程中，传动比为常数， 以免产生冲击、振动和噪声。
㈡正传动（x1+x2>0）
两轮齿数和可以小于最少齿数的两倍。 适用于实际中心距大于标准中心距的情况。
㈢负传动（x1+x2<0）
两轮齿数和大于最少齿数的两倍。 适用于实际中心距小于标准中心距的情况。
5
5
第八节 斜齿圆柱齿轮传动
一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点
5
5
二、斜齿轮几何尺寸计算
㈠法向模数mn和端面模数mt ㈡法向压力角αn和端面压力角αt
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pb
重合度愈大，同时参与啮合的轮齿 愈多，单齿受载越小，承载能力越大
5
三、中心距及啮合角
a cos acos
5
四、滑动系数
5
对于齿轮1的齿廓，滑动系数为
u1
lim S1 S2
S S1 0
1
dS1 dS2 dS1
对于齿轮2的齿廓，滑动系数为
u2
dS2 dS1 dS2
考虑两齿轮轮齿参与工作次数不同的影响，有
⑶发生线与基圆的切点N是渐 开线在K点的曲率中心，而 NK为渐开线在K点的曲率半 径。
⑷渐开线的形状与基圆的大 小有关。
5
二、渐开线方程
渐开线的极坐标方程式
irnKv
rb
K
/
cos K tan K
K
5
三、渐开线齿廓的啮合特殊性
㈠渐开线齿廓能保证定传动比传动
i12
1 2
O2 P O1P
常数
㈡渐开线齿轮传动中心距具有可分离性
比，这就是啮合基本定律。
5
不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作两齿廓的公法 线都必须通过两轮连心线上的固定点。
过点P所作的两个相切的圆称为节圆。
外啮合齿轮的中心距以节圆半径表示为：
a O1P O2P r1 r2 齿轮传动比亦等于两节圆半径之反比，即
i12
1 2
O2 P O1P
r2 r1
凡能满足齿廓啮合基本定律而相互 啮合的一对齿廓称为共轭齿廓。
zmin zvmin cos3
5
5
五、斜齿轮的优缺点
优点： ⑴啮合性能比较好； ⑵重合度较大； ⑶最少齿数小于直齿轮。
缺点： 产生轴向分力（可作为左右 对称的人字齿轮改进）
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第九节 圆锥齿轮传动
一、圆锥齿轮概述
5
二、背锥和当量齿数
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当量齿数为
zv1
z1
cos 1
zv2
z2
cos 2
最少齿数为
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