滑模变结构控制
滑模变结构控制理论及其算法研究与进展
滑模变结构控制理论及其算法研究与进展一、本文概述滑模变结构控制理论，作为一种独特的非线性控制方法，自其诞生以来，就因其对系统参数变化和外部干扰的强鲁棒性，以及易于实现的优点，在控制工程领域引起了广泛的关注和研究。
本文旨在对滑模变结构控制理论及其算法的研究进展进行综述，分析其基本原理、特性、设计方法以及在实际应用中的表现，以期为后续研究提供有益的参考。
文章首先回顾了滑模变结构控制理论的发展历程，从最初的滑动模态概念提出，到后来的各种改进和优化算法的出现，展示了该理论在理论和实践上的不断进步。
接着，文章将详细介绍滑模变结构控制的基本原理和特性，包括滑动模态的存在条件、滑动模态的稳定性分析、以及滑模面的设计等。
在此基础上，文章将重点探讨滑模变结构控制算法的研究进展，包括各种新型滑模面设计、滑动模态优化方法、以及与其他控制策略的融合等。
文章还将对滑模变结构控制在各类实际系统中的应用进行案例分析，以展示其在实际工程中的有效性和潜力。
文章将总结滑模变结构控制理论及其算法的研究现状，分析当前研究中存在的问题和挑战，并对未来的研究方向进行展望。
希望通过本文的综述，能为滑模变结构控制理论的发展和应用提供有益的启示和参考。
二、滑模变结构控制理论基础滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，简称SMVSC）是一种特殊的非线性控制方法，其理论基础主要包括滑模面的设计、滑模运动的稳定性分析以及控制算法的实现。
滑模变结构控制的核心思想是在系统状态空间中构建一个滑动模态区（即滑模面），并设计控制策略使得系统状态在受到扰动或参数摄动时，能够在有限时间内到达并维持在滑模面上滑动，从而实现对系统的有效控制。
滑模面的设计是滑模变结构控制的关键。
滑模面需要满足一定的条件，如可达性、存在性和稳定性等，以确保系统状态能够到达滑模面并在其上滑动。
一般来说，滑模面的设计需要综合考虑系统的动态特性、控制目标以及约束条件等因素。
滑膜变结构控制
+ 本质上是一类特殊的非线性控制，其非线
性表现为控制作用的不连续性。与其他控 制策略的不同之处：系统的“结构”并不 固定，而是在动态过程中，根据系统当前 的状态有目的地不断变化。 + 人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适 当设计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳 定到平衡点，或形象地称为滑向平衡点的 一种运动，滑动模态的”滑动“二字即来 源于此。
滑动模态可以设计且与对象参数和扰动无关，
具有快速响应、对参数变化和扰动不灵敏 （ 鲁棒性）、无须系统在线辨识、物理实 现简单。
+ 当状态轨迹到达滑动模态面后，
难以严格沿着滑动模态面向平 衡点滑动，而是在其两侧来回 穿越地趋近平衡点，从而产生 抖振——滑模控制实际应用中 的主要障碍。
s(x)>0 A B C s(x)=0
s(x)<0
s(x)>0 A B C s(x)=0
s(x)<0
+ 滑模变结构控制的整个控制过程ห้องสมุดไป่ตู้两部分组成：
① 正常运动段：位于切换面之外, 如图2.3.5的 X0到A 段所 示。 ② 滑动模态运动段：位于切换面上的滑动模态区之内，如 图2.3.5的 A到O段所示。
x0
O
A
s( x ) 0
滑模变结构控制概述
滑模变结构控制概述1滑模变结构控制的定义 (1)2滑动模态的存在及到达条件 (2)3滑动模态运动方程 (3)变结构控制是前苏联学者Emeleyanov 、Utkin 、Itkin 在20世纪60年代初提出的一种控制方法。
该方法最初研究的主要是二阶线性系统和单输入高阶系统。
1977年，V.I.Utkin 提出了滑模变结构控制的方法，推动了变结构控制的研究和发展。
后来许多学者也提出了多种变结构控制的设计方法，但只有带滑动模态的变结构控制被认为是最有发展前途的,滑模变结构控制也成为变结构控制的主要内容，有时也简称滑模控制。
滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使控制系统结构随时间变化的开关特性。
该控制特性可以迫使系统的状态被限制在某一子流形上运动，即所谓的“滑动模态”运动。
这种滑动模态是可以设计的，并且当系统运行在滑动模态时，系统状态与系统的参数摄动和外界扰动完全无关，这种性质称为滑动模态的不变性。
这样，处于滑动模态的系统就具有很好的鲁棒性。
但是滑模变结构控制存在一个严重的缺点就是抖振。
由于抖振很容易激发系统的未建模特性，从而影响了系统的控制性能，给滑模变结构控制的实际应用带来了困难。
1滑模变结构控制的定义对于任一非线性系统，可以表示为：(),, ,,n n n x f x u t x R u R t R =∈∈∈ （1） 如果存在一个滑动流形()0s x =，并且在该流形的某一区域对于非线性系统的运动是“吸引”区，即系统一旦运动到该区域附近就会被“吸引”并保留在该区域内运动，此时称在该区域为滑动模态区，简称为滑模区。
系统在滑模区中的运动就叫做滑模运动。
此流形()0s x =称为滑模面或者切换面。
滑模变结构控制的基本问题是需要确定滑模面函数或切换函数：()0s x = s n R ∈ （2）并且设计控制函数或者控制律()()()() s 0 s 0u x x u u x x +-⎧>⎪=⎨<⎪⎩ （3） 其中，()()u x u x +-≠，使得(1)滑动模态存在。
控制理论-滑模变结构控制
控制理论-滑模变结构控制1、滑模变结构控制简介变结构控制( Variable Structure Control,VSC)本质上是⼀类特殊的⾮线性控制，其⾮线性表现为控制的不连续性；这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，⽽是可以在动态过程中，根据系统当前的状态（如偏差及其各阶导数等），有⽬的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以⼜常称变结构控制为滑动模态控制( Sliding Mode Control,SMC),即滑模变结构控制。
由于滑动模态可以进⾏设计且与对象参数及扰动⽆关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、⽆须系统在线辦识，物理实现简单等优点。
该⽅法的缺点在于当状态轨迹到达滑模⾯后，难于严格地沿着滑⾯向着平衡点滑动，⽽是在滑模⾯两侧来回穿越，从⽽产⽣颤动。
总之，抖振产⽣的原因在于：当系统的轨迹到达切换⾯时，其速度是有限⼤，惯性使运动点穿越切换⾯，从⽽最终形成抖振，叠加在理想的滑动模态上。
对于实际的计算机采样系统⽽⾔，计算机的⾼速逻辑转换及⾼精度的数值运算使得切换开关本⾝的时间及空间滞后影响⼏乎不存在；因此，开关的切换动作所造成控制的不连续性是抖振发⽣的本质原因。
2、未建模动态按照我的理解，在控制系统中，我们往往⾯对的是⾼阶的系统，⽽我们的分析和设计常常⾯对的是低阶的系统，即所谓的⽤低阶系统来近似模拟⾼阶系统的特性。
通常我们能通过低阶系统获得与⾼阶系统相近似的动态性能。
注意这⾥说的是近似的，也就是说⾼阶系统还有⼀部分动态性能我们⽤低阶系统来分析时会忽略掉。
⽽忽略的这部分就是未建模动态。
3、滑模变结构控制基本原理滑模变结构控制是变结构控制系统的⼀种控制策略。
这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即⼀种使系统“结构”随时间变化的开关特性。
该控制特性可以迫使系统在⼀定特性下沿规定的状态轨迹作⼩幅度、⾼频率的上下运动，即所谓的滑动模态或“滑模”运动。
滑模控制和滑膜变结构控制
滑模控制和滑膜变结构控制1. 引言滑模控制和滑膜变结构控制是现代控制理论中重要的控制策略，广泛应用于各个领域的控制系统中。
滑模控制通过引入一个滑模面来实现系统的稳定性和鲁棒性；滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动。
2. 滑模控制滑模控制最早由俄罗斯科学家阿莫斯特芬于1968年提出，并在1974年得到了进一步的发展。
滑模控制通过引入一个滑模面，将系统状态从非线性区域滑到线性区域，从而实现系统的稳定性和鲁棒性。
2.1 滑模面滑模面是滑模控制的核心概念之一，它通常由一个超平面表示，可以用数学方程描述为：s=Sx其中，s为滑模面，S为一个可逆矩阵，x为系统的状态变量。
2.2 滑模控制律滑模控制律用于调节系统状态，以使系统状态滑到滑模面上。
滑模控制律的一般形式可以表示为：u=−S−1B Tλ(s)其中，u为控制输入，B为输入矩阵，λ(s)为滑模曲线。
2.3 滑模控制的优点滑模控制具有以下几个优点：•鲁棒性强：滑模控制能够在面对参数扰动和外部干扰时保持系统的稳定性。
•快速响应：由于滑模面能够将系统状态快速滑到线性区域，使得系统具有快速响应的特性。
•无需精确模型：滑模控制不需要系统的精确模型，因此对于复杂系统的控制较为便捷。
3. 滑膜变结构控制滑膜变结构控制（SMC）由美国科学家丹尼尔·尤斯托曼在20世纪90年代末提出，是一种基于滑模控制的新型控制策略。
滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动，从而提高系统的鲁棒性和性能。
3.1 滑膜设计滑膜变结构控制的关键是设计一个合适的滑膜来响应系统的不确定性和扰动。
滑膜通常由一个或多个滑模面组成，通过在线调整滑膜的参数，可以适应不同的工作条件和控制要求。
3.2 滑膜变结构控制律滑膜变结构控制律的一般形式可以表示为：u=−K(θ)s−δ(θ)sign(s)其中，u为控制输入，K(θ)和δ(θ)分别为滑膜参数和输出增益，θ为参数向量，s为滑模曲线。
滑模变结构控制及应用
滑模变结构控制及应用滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种具有强鲁棒性和抗扰动能力的非线性控制方法。
它是20世纪80年代发展起来的一种控制方法，它通过在滑模面上引入一个不连续函数来实现对系统状态的高频率的转换控制，从而将控制系统的性能提高到一个新的水平。
滑模变结构控制在自动控制领域中得到了广泛的研究与应用，下面我将就其基本原理、设计方法以及应用领域进行详细介绍。
滑模变结构控制的基本原理：滑模变结构控制的基本原理是引入一个滑模面，通过使系统状态在滑模面上进行快速的滑动，从而达到控制系统的稳定性和鲁棒性。
在滑模面上，系统状态由于受到控制输入和系统的非线性特性的影响而发生快速切换，从而使系统状态的滑动速度不断变化，最终达到滑动面的稳定状态。
滑模控制器利用滑模面上的控制输入来驱动系统状态沿着滑模面滑动，以实现状态的稳定和跟踪。
滑模变结构控制的设计方法：滑模变结构控制一般包括滑模面的设计和滑模控制器的设计两个步骤。
滑模面的设计要求其具有可实现性、稳定性和鲁棒性等特性，常用的滑模面设计方法包括等效控制、非线性控制、线性控制等。
滑模控制器的设计包括产生控制输入和产生滑模面两个部分，常用的滑模控制器设计方法包括理想滑模控制器、改进滑模控制器、自适应滑模控制器等。
滑模变结构控制的应用领域：滑模变结构控制在各个领域中都有广泛的应用，下面我将就几个典型的应用领域进行介绍。
1. 机械控制系统：滑模变结构控制在机械控制系统中应用广泛，例如机械臂控制、机械手控制等。
滑模变结构控制可以提供强鲁棒性和抗扰动能力，可以保证机械系统在复杂环境下的精确运动和稳定控制。
2. 电力系统：滑模变结构控制在电力系统中的应用主要包括电力系统稳定控制、电力系统调度控制等。
滑模变结构控制可以有效地处理电力系统中的不确定性和扰动，提高电力系统的稳态和动态性能。
3. 交通运输系统：滑模变结构控制在交通运输系统中的应用包括车辆控制、交通信号控制等。
滑模变结构控制方法
20世纪50年代： 前苏联学者Utkin和Emelyanov提出了变结构控制的概念，研究对象：二阶线性系统。 20世纪60年代： 研究对象：高阶线性单输入单输出系统。主要讨论高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情况。 1977年： Utkin发表一篇有关变结构控制方面的综述论文，系统提出变结构控制VSC和滑模控制SMC的方法。同时，在1992年详细讨论了滑模技术。
正常运动段：位于切换面之外, 如图的 段所示。
滑模变结构控制的整个控制过程由两部分组成：
滑模变结构控制的品质取决于这两段运动的品质。由于尚不能一次性地改善整个运动过程品质，因而要求选择控制律使正常运动段的品质得到提高。 选择切换函数使滑动模态运动段的品质改善。两段运动各自具有自己的高品质。 选择控制律 :使正常运动段的品质得到提高。 选择切换函数 : 使滑动模态运动段的品质改善。
滑模变结构控制发展历史
此后 各国学者开始研究多维滑模变结构控制系统，由规范空间扩展到了更一般的状态空间中。 我国学者贡献： 高为炳院士等首先提出趋近律的概念，首次提出了自由递阶的概念。 海洋运载器方面的应用： Yoerger and Slotine (1985), Slotine and Li(1991), Healey and Lienard (1993) and Mc Gookin et al. (2000a, 2000b）
定义1：系统结构 系统的一种结构为系统的一种模型，即由某一组数学方程描述的模型。系统有几种不同的结构，就是说它有几种(组)不同数学表达式表达的模型。 定义2 ：滑动模态 人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点，或形象地称为滑向平衡点的一种运动，滑动模态的”滑动“二字即来源于此。
滑模变结构控制基本理论课件
图6 控制器u(t)局部轨迹
8
滑模变结构控制基本理论
例2 滑模观测器设计
系统模型如下同例1，但增加了一项故障项 fa (t)
x1 x2
x2
25x2
为状态变量，u为输入，y为输出，
fa (t)为未知非线性函数，代表故障。
设计任务：利用可测输入u和可测输出y对状态变量 x2 进行观测，对
滑模变结构控制基本理论
图9 故障及其重构值
图10 故障及其重构值局部图
滑模变结构控制基本理论
请大家指正
(CB)1[CAx ( sgn(s) ks)]
即 s 0, s 0,
u (t) (CB)1[CAx ks] u (t) (CB)1[CAx ks]
取
A
0 0
1 25
,
B
0 133
,C
c1
c2 15
1, 5, k 10
s Cx c1x1 x2 c1x1 x1
ui (x) ≠ ui (x)
(1) 存在滑动模态；
(2) 满足到达条件：即在切换面以外的相轨迹将于有限时间内到达
切换面；
(3) 滑模运动渐近稳定并具有良好的动态品质。
3
滑模变结构控制基本理论
滑模面设计:
滑模面的选取影响到变结构控制的性能， 线性结构的滑模面使系统处于滑动模态时， 稳定性分析简洁，参数设计容易，工程实现方便。
到达滑模面后： s 0,
c1x1 x1 0
x1(t) x1(0)ec1t
因为，c1 15 ,0所以上式收敛到零，且仅与c1有关，而与对象参数无关[不变性]。
6
滑模变结构控制基本理论
图1 滑模面运动相轨迹
图2 X1运动轨迹
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滑模变结构控制简介变结构控制(VSC: Variable Structure Control)本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不持续性，这种控制策殆与其它控制的不同的地方在于系统的“结构”并非固定，而是能够在动态进程中，按照系统当前的状态(如误差及其各阶导数等)，有目的地不断转变，迫使系统依照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制(SMC: Sliding Mode Control),即滑模变结构控制。
由于滑动模态能够进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参教转变及扰动不灵敏、无雷系统在线辩识，物理实现简单等长处。
该方式的缺点在于当状态轨迹抵达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面双侧来回穿越，从而产生哆嗦。
变结构控制出现于50年代，经历了4()余年的进展，已形成了一个相对独立的研究分支，成为自动控制系统的一种一般的设计方式，适用于线性与非线性系统、持续与离散系统、肯定性与不肯定性系统、集中参数与散布参数系统、集中控制与分散控制等。
而且在实际工程中逐渐取得推行应用，如电机与电力系统控制、机械人控制、飞机控制、卫星姿态控制等尊。
这种控制方式通过控制長的切换使系统状态沿薈滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰的时候具有不变性，正是这种特性使得变结构控制方式受到各国学者的重视。
变结构控制进展历史变结构控制的迸展进程大致可分为三个阶段：(1)1957-1962 年此阶段为研究的低级阶段。
前苏联的学者Utkin和Emelyanov在五十年代提出丁变结构控制的槪念，大体研究对象为二阶线性系统。
(2)1962-1970 年六十年代，学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仿然限于单输入单输出系统。
主要讨论丁高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限良二次型切换函数的情形。
(3)1970年以后在线性空间上研究线性系统的变结构控制。
主要结论为变结构控制对擾动及干扰具有不变性。
1977年，发表丁一篇有关变结构方面的综述论文[1],提出了滑模有关变结构控制VSC和滑模控制SMC的方式。
尔后，变结构控制的研究兴趣急剧上升，各国学者开始研究多维变结构系统和多维滑动模态，对变结构控制系统的研究由规范空间特变到更一般的状态空间。
尊［2］从工程的角度，对滑模控制进行了全面的分析，并对滑模控制所产生的抖振进行了精准的分析和评估，针对持续系统中的抑制抖动分析丁七种解决方式，并针对离散系统在三种情形下的滑模设计进行了分析，为滑模控制在工程上的应用提供了有利的指导。
在变结构控制的研究中，注意力大多集中在滑动模态上，而对进入切换面之前的运动，即正常的运动段关心较少。
中国学者高为炳院士尊［3］第一提出了趋近律的概念，列举了诸如等速趋近律、指教趋近律、磊次趋近律直到一般趋近律，高氏等还第一次提出了自由递阶的概念。
在解决十分复杂的非线性系统的综台问题时，变结构系统理论作为一种综合方式的到重视。
可是滑模变结构对系统的参数摄动和外部干扰的不变性是以控制長的高频抖动换取的，由于在实际应用中，这种高频抖振在理论上是无穷快的，没有任何执行机构能够实现；同时, 如此的高频输入很容易激发起系统的未建模特性，从而影响系统的控制性能。
因此抖振现象绐变结构控制在实际系统中的应用带来丁圉难。
由于人们熟悉到变结构系统中的滑动模态具有不变性，这种理想的鲁棒性对工程应用也是很有吸引力的。
高精度伺服系统存在着许多无益于控制系统设计的因素，如非线性因素、外干扰尺参数摄动等。
由于商散滑模变结构控制自身的缺点，宜接应用到高精度的伺服系统中将会有必然的圉華，控制输出的高频振动会损坏伺服系统中的电机和其他设备。
要将商散滑模变结构控制应用到伺服系统中，能真正的发挥它的强鲁棒性，必雷对传统的离散滑模变结构控制进行改良，并针对它有抖振的现象来改良离散滑模控制器，将有害的抖振减小到必然的程度，而且又要保证滑模控制的不变性。
因此，对传统的商散滑模变结构控制的改良、抖振的减弱成为研究成为重点。
滑模变结构控制大体原理滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策珀。
这种控制策菇与常规控制的根本区别在于控制的不持续性，即一种使系统“结构”随时刻捷变的开关特性。
该控制特性能够迫使系统在必然特性下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，即所谓的滑动模态或“滑模”运动。
这种滑动模态是能够设计的，且与系统的参数&扰动无关。
如此，处于滑模运动的系统就具有专门奸的鲁棒性。
滑动模态控制的概念和特性如下:(1)滑动模态槪念&数学表达考虑一般的情形，在系统x = /(x) xeR" ()的状态空间中，有一个超曲面s(x) = $(旺,％2,…，兀J = 0,如图所示。
图切换而上三种点的特性它将状态空间分成上下两部份f > 0及£ V 0。
在切换而上的运动点有三种情形：通常点一系统运动点运动到切换而s = 0周围时穿越此点而过(点A)：起始点一系统运动点抵达切换而s = 0周用时，向切换而的该点的两边离开(点B)：终止点一系统运动点抵达切换而s = 0周园时，从切换而的两边趋向于该点(点C)。
在滑模变结构中，通常点与起始点无多大意义，而终止点却有特殊的含义，因为若是在切换而上某一区域内所有的点都是终止点的话，则一旦运动点趋近于该区域时，就被“吸引”在该区域内运动。
现在，就称在切换而5 = 0上所有的运动点都是终止点的区域为“滑动模态区”，或简称为“滑模”区。
系统在滑模区中的运动就叫做“滑模运动”。
依照滑动模态区上的运动点都必需是终I上点这一要求，当运动点抵达切换面s(x) = 0周围时,必有lim £50及lim j>05->0+5^0'或lim j < 0< lim s>0*式也可写成此不等式对系统提出了一个形如....................................................................................................................... ,X…)=[5(X,, ,X…)]2 的李亚普诺夫函数的必要条件。
由于在切换而邻域内函数式是正定的，而依照式，芒的导数是负半泄的，也就是说在s = 0周用y是一个非增函数，因此，若是知足条件式，则式是系统的一个条件李亚普诺夫函数。
系统本身也就稳固于条件5 = 0.(2)滑模变结构控制的概念滑模变结构控制的大体问题如下，设有一控制系统：i = xeR" ueR'\teR需要肯立切换函数：5(x) s e R,v求解控制函数：M+(X)S(x) > 0u = <U~ (x) 5(x) < 0其中,w+(x)*«-(x)，使得：(a)滑动模态存在，即式成立：(b)知足可达性条件，在切换而s(x) = 0之外的运动点都将于有限的时刻内抵达切换而；(c)保证滑模运动的稳固性：(d)达到控制系统的动态品质要求。
上而的前三点是滑模变结构控制的三个大体问题，只有知足了这三个条件的控制才叫滑模变结构控制。
滑模面的参数设计针对线性系统x = Ax ^bu.x e R,l.u e R滑模面设计为心）=C T x = Zz =艺q形 + x ni-i i其中X为状态向呈:，C = [e, ... Ci 1]T。
在滑模控制中，参数q,c2,应知足多项式//，-，+c…_1p n-2+ - c2/7 + c1为Hurwitz, 其中卩为Laplace算子。
例如，当n = 2时，S（X）= 6^, +X2,为了保证多项式p + q为Hurwitz,需要多项式p + c t= 0的特征值实数部份为负，即q>0o又例如，当” =3时，s（x） = c t x t +c2x24-X3 ,为了保证多项式p2+c2p + Cj为Hurwitz,需要多项式p2+c2p + c t=O p + c, =0的特征值实数部份为负。
不妨取/,+2九〃 +入2=0 ,则（〃 +九）2=0 ,取九>0可知足多项式p2+c2p + c t=0 p + q= 0的特征值实数部份为负，对应地可取得c2 = 2X , q=Vo滑模变结构控制理论研究方向1. 5.1滑模变结构控制系统的抖振问题从理论角度，在必然意义上，由于滑动模态能够按需要设讣，而且系统的滑模运动与控制对象的参数转变和系统的外干扰无关，因此滑模变结构控制系统的鲁棒性要比一般常规的持续系统强。
但是，滑模变结构控制在本质上的不持续开关特性将会引发系统的抖振。
对于一个理想的滑模变结构控制系统，假设“结构”切换的进程具有理想开关特性（即无时刻和空间滞后），系统状态测量精准无误，控制量不受限制，则滑动模态老是降维的滑腻运动而且渐近稳固于原点，不会出现抖振。
可是对于一个现实的滑模变结构控制系统，这些假设是不可能完全成立的。
F门是对于离散系统的滑模变结构控制系统，都将会在滑腻的滑动模态上叠加一个锯齿形的轨迹。
于是，在实际上，抖振是一泄存在的，而且消除抖振也就消除变结构控制的抗摄动和抗扰动的能力，因此，消除抖振是不可能的，只能在必然程度上减弱它到必然的范闹。
抖振问题成为变结构控制在实际系统中应用的突岀障碍。
抖振产生的主要原因有：①时刻滞后开关：在切换而周国，由于开关的时刻滞后，控制作用对状态的准确转变被延迟必然的时刻：又因为控制量的幅度是随着状态量的幅度逐渐减少的，所以表现为在滑腻的滑动模台上叠加一个衰减的三角波。
②空间滞后开关：开关滞后相当于在状态空间中存在一个状态量转变的"死区”。
因此，其结果是在滑腻的滑模而上叠加了一个等幅波形。
③系统惯性的影响：由于任何物理系统的能量不可能是无穷大，因此系统的控制力不能无穷大，这就使系统的加速度有限：另外，系统惯性老是存在的，所以使得控制切换伴有滞后, 这种滞后与时刻滞后效果相同。
④离散系统本身造成的抖振：离散系统的滑动模态是一种“准滑动模态”，它的切换动作不是正好发生在切换而上，而是发生在以原点为极点的一个锥形体的表而上。
因此有衰减的抖振，而且锥形体越大，则抖振幅度越大。
该锥形体的大小与采样周期有关。
总之，抖振产生的原因在于：当系统的轨迹抵达切换而时，苴速度是有限大，惯性使运动点穿越切换面，从而最终形成抖振，叠加在理想的滑动模态上。
对于实际的运算机采样系统而言，运算机的髙速逻借转换和髙稱度的数值运算使得切换开关本身的时刻及空间滞后影响几乎不存在，因此，开关的切换动作所造成控制的不持续性是抖振发生的本质原因。
在实际系统中，由于时刻滞后开关、空间滞后开关、系统惯性、系统延迟及测量误差等因素，使变结构控制在滑动模态下伴随着高频振动，抖振不仅影响控制的精准性、增加能量消耗，而且系统中的高频未建模动态很容易被激发起来，破坏系统的性能，乃至使系统产生振荡或失稳，损坏控制器部件。