滑模变结构控制研究综述

滑模变结构控制研究综述摘要：本文主要介绍滑模变结构控制的研究情况。

先介绍了滑模变结构控制的发展历史及基本定义，并对国内外滑模变结构的研究现状进行了评述；然后论述了滑模变结构控制的主要研究方向，重点介绍了离散时间系统变结构控制的研究；最后对滑模控制的发展作了展望。

关键词：滑模；变结构控制；非线性控制；离散系统A survey of research on sliding mode variable structure controlAbstract: A survey on the current research of sliding mode variable structure control is introduced, including the history of the development and basic definitions; and then discussed the main research directions of the sliding mode variable structure control, which emphasizes on the discrete-time systems. Further more, research tendencies in this field are discussed.key words: sliding mode; variable structure control; nonlinear control;discrete-time systems1引言在非线性控制领域，鲁棒控制的典型代表是滑模变结构控制。

滑模变结构控制是目前非线性控制系统较普遍、较系统的一种综合方法。

它的突出优点是滑动模态对于参数摄动和外界扰动等不确定因素具有不敏感性，并且滑动模态的动态品质是可以预先设计的。

这种优异的性能对控制系统是十分重要的，目前已被广泛应用于机器人、伺服系统、空间飞行器、化工过程等领域[1~3]。

变结构控制方法以其设计简单且具有优越的鲁棒性这一独特的优势而成为控制理论领域研究的热点之一。

2滑模变结构控制的发展历史及定义2.1滑模变结构控制的发展历史早在20世纪50年代末、60年代初，前苏联学者Emelyanov、Utkin等人提出了滑模变结构控制的概念 [4~6]。

到了70年代,Utkin，Itkis等人总结并发展了滑模变结构控制理论，奠定了滑模变结构控制的理论基础[7~8]。

但早期的这些成果并没有引起控制界人士的重视。

20世纪80年代，关于滑动模态对参数摄动及外界扰动的完全不变性研究被众多学者从不同的理论角度，运用各种数学手段进行了深入的研究，变结构控制开始了其新的发展阶段，并逐步发展成了系统化的理论 [9~11]。

80年代后期,滑模控制理论也引起了我国学者的重视，高为炳[12~13]、姚琼荟[14]、王丰尧[15]、胡跃明[16]、周其节[17]等人在这方面作了大量的研究，并出版了专著。

如今，随着计算机和高新电子产业的发展成熟以及电机等技术的蓬勃发展，滑模变结构控制器更易于实现。

滑模控制研究已涉及到离散系统、分布参数系统、时滞系统等众多复杂的系统。

2.2 滑模变结构控制的定义滑模变结构控制作为一种非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。

它利用一种特殊的滑模控制方式，强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。

由于给定的相轨迹与控制对象参数以及外部干扰变化无关， 因而在滑模面上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性。

加之滑模变结构控制算法简单，易于工程实现，从而为复杂工业控制问题提供了一种较好的解决途径。

所谓“滑动模态”是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。

一般来说， 系统的初始状态未必在该子流上，而变结构控制器的作用就在于把系统的状态在有限时间内驱动到并维持在该子流形上，这一过程称为到达过程。

而“结构”是一种定性的概念，它能够定性地反映控制系统的内在性质。

由于控制系统是一种动态系统，实质上它的动态关系可以用微分方程来描述。

当选择合适的状态变量后,这种微分方程可以改写为状态空间表达式，这样系统的动态行为完全由状态方程的解确定,该解是状态变量对时间的函数x(t)。

对于非线性系统,求解复杂或难以得到解。

为了使控制系统的稳定性、渐近特性、鲁棒性等定性性质得以体现，我们可利用状态轨迹表现出来。

带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制或滑模控制。

通过开关的切换，改变系统在状态空间的切换面0)(=X S 两边的结构。

开关切换的法则称为控制策略，它保证系统具有滑动模态。

此时，分别把)(X S S =和0)(=X S 称为切换函数和切换面。

这时，滑动模态即指系统的运动点（状态变量）趋近于该区域时，就被“吸引”到该区域运动。

系统在滑模区的运动称为“滑模运动”。

滑模运动具有一个性质即：滑模运动与控制对象的参数变化和扰动无关，这正是滑模控制的特点所在。

设有一个系统),,(t u x f x= R t R u R x m n ∈∈∈,, )(x g y = l R y ∈ l m n ≥≥其中x 、u 、y 分别表示系统的状态变量、输入变量、输出变量，n 、m 、l 分别表示系统的状态变量的维数、输入变量的维数、输出变量的维数，R 表示实数域。

需要确定切换函数向量,.)(R x cx x s ∈= m R s ∈具有的维数一般情况下等于控制的维数。

并且寻求变结构控制{),(),()(x u x u x u +-= 0)(0)(><x s x s i i 这里的变结构体现在),()(x u x u -+≠使得：（1）滑动模态存在，即式0*≤SS 成立。

（2）满足到达条件：切换面0)(=x s i 以外的相轨迹将于有限时间内到达切换面。

（3）切换面是滑动模态区，且滑模运动渐近稳定，动态品质良好。

满足上面三个条件的控制叫做滑模变结构控制。

3滑模变结构控制的国内外研究现状滑模控制正在和智能控制相结合，与自适应、模糊和神经网络等控制的结合，可以提高整个系统的性能，这是发展的一个趋势。

近年来国外学者对一般的非线性系统，用微分集合理论给出了滑动模态存在条件、可到达条件和等效控制描述，将线性切换平面改成了非线性的开关超曲面，给出了选择非线性流形，从而获得理想滑动模态的新途径。

国外对分布参数系统的滑模控制研究现已逐步开始，在分布参数的情况下，原先集中参数所用的滑模理论全部不适用，滑模存在性、可达性、稳定性等都要重新建立。

而对带有概率分布参数的滑模控制研究才刚刚起步，两者目前都没有成熟的结果和理论。

在应用方面，滑模变结构已经用于解决更加复杂的问题，如解决运动跟踪、模型跟踪、不确定系统控制等一系列问题，并和Lyapunov稳定性理论、超稳定性理论、模型参考自适应理论相结合，产生了大量新的控制方法，这同样是它的一个发展趋势。

高为炳院士针对系统从任意一点出发的状态如何到达滑模面的问题提出了趋近律的概念，并给出了部分趋近律，把滑模变结构从求解不等式问题变成了求解代数方程的问题，通过选择合适的趋近律，可得到期望的动态品质。

在设计复杂的滑模系统时这一点是十分重要的。

高为炳还首次提出自由阶梯的概念。

王丰尧对滑模变结构理论作了系统的阐述。

此外，国内在抖振问题、电机、机器人和多变量离散系统等应用方面做了很多工作并取得了部分成绩。

4滑模变结构控制的主要研究方向滑模变结构作为控制理论有大量可研究的方向，这里仅列出部分主要的方向：4.1滑模变结构的抖振问题从理论角度，在一定意义上，由于滑动模态可以按需要设计，而且系统的滑模运动与控制对象的参数变化和系统的外干扰无关，因此滑模变结构控制系统的鲁棒性要比一般常规的连续系强。

然而，滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振。

对于一个理想的滑模变结构控制系统，假设“结构”切换的过程具有理想开关特性(即无时间和空间滞后)，系统状态测量精确无误，控制量不受限制，则滑动模态总是降维的光滑运动而且渐近稳定于原点，不会出现抖振。

但是对于一个现实的滑模变结构控制系统，这些假设是不可能完全成立的。

特别是对于离散系统的滑模变结构控制系统，都将会在光滑的滑动模态上叠加一个锯齿形的轨迹。

于是，在实际上，抖振是必定存在的，而且消除了抖振也就消除了变结构控制的抗摄动和抗扰动的能力，因此，消除抖振是不可能的，只能在一定程度上削弱它到一定的范围。

抖振问题成为变结构控制在实际系统中应用的突出障碍[18]。

抖振产生的主要原因有：①时间滞后开关②空间滞后开关③系统惯性的影响④离散系统本身造成的抖振。

总结得出，抖振产生的原因在于：当系统的轨迹到达切换面时，其速度是有限大，惯性使运动点穿越切换面，从而最终形成抖振，叠加在理想的滑动模态上。

对于实际的计算机采样系统而言，计算机的高速逻辑转换以及高精度的数值运算使得切换开关本身的时间及空间滞后影响几乎不存在，因此，开关的切换动作所造成控制的不连续性是抖振发生的本质原因。

在实际系统中，由于时间滞后开关、空间滞后开关、系统惯性、系统延迟及测量误差等因素，使变结构控制在滑动模态下伴随着高频振动，抖振不仅影响控制的精确性、增加能量消耗，而且系统中的高频未建模动态很容易被激发起来，破坏系统的性能，甚至使系统产生振荡或失稳，损坏控制器部件。

因此，关于控制信号抖振消除的研究成为变结构控制研究的首要工作。

国内外针对滑模控制抗抖振问题的研究很多，许多学者都从不同的角度提出了解决方法。

目前这些方法主要有：1)滤波方法。

通过采用滤波器，对控制信号进行平滑滤波，是消除抖振的有效方法。

2)消除干扰和不确定性的方法。

在常规滑模控制中，往往需要很大的切换增益来消除外加干扰及不确定项，因此，外界干扰及不确定项是滑模控制中抖振的主要来源。

利用观测器来消除外界干扰及不确定性成为解决抖振问题研究的重点。

3)遗传算法优化方法。

遗传算法是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性搜索算法，在解决非线性问题时表现出很好的鲁棒性、全局最优性、可并行性和高效率，具有很高的优化性能。

4)降低切换增益方法。

由于抖振主要是由于控制器的不连续切换项造成，因此，减小切换项的增益，便可有效地消除抖振。

抖振问题迄今为止没有一个统一消除的设计方法，以上的方法都是针对各自遇到的情况提出的方法，有优点也有缺点，使用时必须具体情况具体分析，选择其中一种合适的方法或者两种方法相互结合使用。

4.2自适应滑模变结构控制实际中大多数系统的系数是变化的，将自适应控制和滑模控制结合起来，为有效解决参数不确定或时变参数系统控制问题提供了一种控制策略。

在滑模控制中，为了保证系统能够达到切换面，在设计控制律时一般都要求系统不确定性范围已知，但实际中很难做到这一点。